CN111123698A - 一种水力发电机组调节系统的无模型自适应pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，用于对水电机组进行有效调节控制，该控制方法具体为：利用紧格式动态线性化方法(CFDL)对非线性的水轮机组调节系统进行动态线性化转换；根据机组历史运行数据，设定控制系统输入量、输出量初值；引入伪偏导数的概念，并设定初始值；设定控制性能指标函数，以及伪偏导数估计准则函数；采集当前实际输出与期望输出，结合伪偏导数计算系统控制律。此外，将PID控制与基于CFDL的无模型自适应控制器(MFAC)通过部分并联的方式得到新的控制方法，能有效减小机组开机过程得转速振荡，具有更加良好的调节品质，更加符合水电站实际生产需求。

Description

一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法

技术领域

本发明涉及一种水电机组调节系统的MFAC-PID控制方法，具 体涉及一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法。

背景技术

水电机组调节系统是一个水-机-电相互耦合的复杂时变和非最 小相位系统，由引水系统、水轮机、发电机及负载、调速器等构成。 由于水电机组在电力系统中的特殊角色，机组工况变化频繁，这就导 致控制参数需要进行相应的调整，从而导致机组控制难度大。此外， 在机组大波动过渡过程中，调节系统部分参数会产生较大的变动，甚 至将超出其线性范围，此时系统是一种时变强非线性系统，进一步增 加了水力发电机组调节系统的控制难度。现有的线性控制方法，难以 满足电力系统对水电机组调节品质的需求，也就是控制对象的强烈非 线性、时变性与现有线性控制规律之间的适配问题。为解决该问题， 提升机组的调节控制品质并保障系统的可靠性，亟需研究更先进的控 制策略，这也成为水力发电技术发展的驱动力。

发明内容

为解决传统方法中电力系统对水电机组调节品质不高的技术问 题，本发明提供一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制 方法，用于对水电机组调节系统进行有效控制，该控制方法能有效解 决机组开机启动时转速振荡和稳态误差较大的问题，具有更好的鲁棒 性和稳定性，更加符合水电生产的实际需求。

本发明提供如下技术方案：

一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，包括 以下步骤：

(1)建立水轮机调节系统精细化模型，并设置控制器参数；

(2)采用紧格式动态线性化方法(CFDL)对非线性的水轮机调 节系统进行动态线性化转换；

(3)设置系统输入、输出初值和伪偏导数初值，以及参数μ＞0、 λ＞0为权重因子、ρ∈(0,1]为步长因子、η∈(0,2]为额外加入的步长因 子；

(4)采集当前实际输出y(k)和期望输出y_r(k+1)；

(5)在线实时估计

并对其重置更新；

(6)计算并实施u(k)，返回第二步，k＝k+1；

(7)求解水电机组调节系统控制器输出量；

将非线性系统简化表示为：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-ny),u(k),…,u(k-n_u))

式中，y(k)和u(k)分别为系统在k时刻的输出信号和输入信号， f表示未知的非线性函数，n_y和n_u分别表示系统输出信号和输入信号 的阶数。

进一步的，步骤(1)中，水轮机调节系统分为调速器和调节对 象两部分。

其中，调速器由控制器和机械液压执行机构组成，控制器为无模 型自适应PID控制器，调节对象为水泵水轮机。

进一步地，步骤(2)中采用特征线法建立机组模型，并采用紧 格式动态线性化方法(CFDL)对模型进行线性化。在此过程中，做 出如下假设：

假设1：非线性函数关于系统控制输入信号u(k)的偏导数连续；

假设2：非线性系统满足广义Lipschitz条件，即对于任意k₁≠k₂， k₁≥0，k₂≥0，和u(k₁)≠u(k₂)，都有

|y(k₁+1)-y(k₂+1)|≤b|u(k₁)-u(k₂)|

式中，b为常数且满足b＞0。

在此基础上，若在任意时刻k系统满足Δu(k)＝u(k)-u(k-1)≠0， 那么非线性系统的CFDL模型可表示为：

Δy(k+1)＝φ(k)Δu(k)

式中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，φ(k)为伪偏导数，且满足|φ(k)|≤b。

则，非线性系统的CFDL模型可表示为：

y(k+1)＝y(k)+φ(k)Δu(k)。

进一步地，在步骤(4)中，考虑如下控制指标函数：

J(u(k))＝[y_r(k+1)-y(k+1)]²+λ[u(k)-u(k-1)]²

式中，y_r(k+1)为系统输出信号的期望值，根据系统的CFDL模 型及性能指标函数，求性能指标函数对输入信号的导数，并令其等于 0，可得控制规律表达式如下：

式中，ρ∈(0,1]为额外添加的步长因子，可以使控制规律更具有 一般性。

另外PID控制器部分的控制律计算表达式为：

式中，errot(k)为给定值与实际输出值构成的控制偏差；k为离散 系统采样信号，T为采样周期，k_p,k_i,k_d分别为PID控制器的比例、积 分以及微分系数。

进一步地，在步骤(5)中，对于一般的非线性系统，伪偏导数φ(k) 为未知且时变的，为此，对φ(k)需要采用参数估计算法进行在线估计， 在线估计的准则函数的表达式为：

式中，

为φ(k)的估计值，μ为权重因子。将上式对

求极 值，则可得出

的在线估计表达式：

式中，η为额外加入的步长因子，可以使上述在线估计具有更好 的灵活性和一般性。

进一步地，在步骤(7)中，考虑到无模型自适应控制在消除静 态误差方面的优异效果和其控制超调量较大的控制性能，通过部分并 联的方式，将MFAC和现有的PID控制器结合，组成新的水轮机调 节系统MFAC-PID控制器，其中控制器的控制律基于CFDL的MFAC和PID两部分组成。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明基于CFDL的水 力发电机组无模型自适应PID控制策略，将无模型自适应控制和传统 的PID控制并联，利用二者在水轮机组调节控制中的优劣互补，设置 合理的控制器参数，获得了良好的控制品质。

通过对比试验结果可以看出，本发明采用无模型自适应-PID (MFAC-PID)控制策略的控制效果较现有的PID控制优异，该方法 能有效抑制水轮机组开机工况时转速的振荡，同时减小机组转速超调 量和机组转速稳态误差，具有更好的动态品质，更加符合水电站实际 生产需求。

附图说明

图1为本发明中抽水蓄能机组调节系统结构框图。

图2为本发明无模型自适应PID控制器的结构框图。

图3为本发明机组开机工况转速动态变化过程仿真结果对比图。

图4为本发明机组开机工况流量动态变化过程仿真结果对比图。

图5为本发明机组开机工况水击压力变化过程仿真结果对比图。

图6为本发明机组开机工况力矩变化过程仿真结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方 案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部 分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普 通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

本发明涉及一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控 制方法，所研究的水力发电机组调节系统可分为两部分：调速器和调 节对象。本发明所提出的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应 PID控制方法，能够提高机组过渡过程动态调节品质，实现水电站安 全稳定运行的要求。

为证实本发明中控制策略控制效果，以某一抽水蓄能电站作为本 发明的实施对象详细阐述说明：

(1)建立抽蓄水能机组调节系统精细化仿真模型

可逆式抽水蓄能机组调速系统是一个集水力、机械、电气为一体 的复杂闭环控制系统。主要由有压过水系统、水泵水轮机、发电/电 动机及负载和机组调速器等部分组成，如图1所示。其中调速器由控 制器和机械液压执行机构组成。控制器即为本发明所设计的无模型自 适应PID控制器(MFAC-PID)。

1)引水系统模型

对于有压引水系统的建模，主要在于机组过渡过程中压力引水管 道中水击压力及机组工作水头之间关系的动态变化过程。在机组开机 等大波动过渡过程中，通常需考虑管道中水流的可压缩性和管壁弹 性，为此，本发明采用特征线法描述引水系统动态特性。在压力引水 管道中，根据运动方程及能量方程，对于引水管道中的任一位置P， 由其上下游两测A、B两处建立正、负特征线方程，可得出P点的流 量表达式为：

C⁺:Q_p＝C_p-C_aH_p

C^-:Q_p＝C_n+C_aH_p

其中，C_p＝Q_A+C_aH_A-C_fQ_A|Q_A|，C_n＝Q_B-C_aH_B-C_fQ_B|Q_B|，

上述表达式中，Q_i(i＝P,A,B)为压力引水管 道中各节点处的流量，H_i(i＝P,A,B)为引水管道中各节点处的水头， g为重力加速度，F为引水管道截面面积，a为水击波速，f为引水管 道水力摩阻系数，Δt为计算时间步长。

2)可逆式水泵水轮机模型

由于水泵水轮机自身设计的原因，导致在机组全特性曲线高转速 区域出现严重的交叉、重叠现象，将会导致较大的差值误差，同时可 能会出现多值问题而使得仿真计算失败。采用改进Suter变换方法对 机组全特性曲线进行处理，变换后的机组的全特性曲线基本消除了机 组原始全特性曲线中的反“S”区和驼峰特性，曲线分布均匀。改进 型Suter变换处理的公式如下：

式中，WH(x,y)、WM(x,y)为变换后对全特性曲线的描述无量纲参数；Q_11r为机组额定单位流量，N_11r为机组额定单位转速，M_11r为机组额定单位力矩； k₁＞|M_11max|/M_11r，k₂＝0.5～1.2，C_y＝0.1～0.3，C_h＝0.4～0.6；a、q、h、m、y分 别为机组转速、流量、水头、力矩和导叶开度相对值。

3)发电/电动机及负载模型

在这里仅考虑机组机械调节的影响，采用能够反映机组转子运动 特性的一阶模型，即发电机的机械运动方程：

式中，J为机组转动惯量，w为机组角速度，n为机组转速，M_t为机组主动力矩，M_g为阻力矩。

4)机械液压执行机构模型

机械液压机构由主配压阀-主接力器两级组成，并考虑死区和饱 和效应。其中主接力器的传递函数方程描述如下：

其中，T_y为接力器响应时间常数。

(2)设置系统结构及控制器参数，其中控制器参数包括基于紧 格式动态线性化方法(CFDL)的无模型自适应控制(MFAC)部分 和位置型PID控制部分的控制参数。

1)系统结构参数设置

nu＝10，ny＝20。

2)MFAC的控制参数设置

φ＝7.1391，η＝1，μ＝1，ρ＝0.05，λ＝1，ε＝10^-5。

3)PID控制器参数设置

K_p＝0.9，Ti＝7，Kid＝0.1，Tid＝1，T＝0.1。

(3)求解控制器输出的控制量。

Step1：设定仿真时间为100s，仿真步长0.02s，那么迭代次数 K＝5000，设定当前迭代次数k＝1；

Step2：采集当前实际输入和期望输出；

Step3：在线实时估计伪偏导数值，并进行重置：

Step4：计算控制律u(k)，计算表达式如下：

Step5：利用特征线法计算过渡过程中各节点处流量、水击压力 以及机组转速和导叶开度并记录；

Step6：k＝k+1,如果k≤T，返回Step2，否则运行结束。

为比较本发明所描述方法的性能，将本发明设计的无模型自适应 -PID控制策略与传统的PID控制器相比较，其中，K_p＝2.46， K_i＝1.25，K_i＝3.08是控制器的比例、微分和积分环节增益。需要说 明的是，二者之间机组调节系统仿真模型除控制器不一样之外，其余 均相同。

图3-图6依次为对机组开机启动工况进行仿真所得的机组转速、 流量、水锤及力矩相对值的动态变化过程结果对比图。我们用机组转 速超调量、转速上升时间以及转速稳态误差值作为衡量控制品质优劣 的指标。根据仿真结果，指标比较如表1所示。

表1两种控制器的控制品质比较

仿真实验结果表明，在机组额定工况下，当机组开机启动时， MFAC-PID控制器的控制效果较优，两种控制策略下机组转速动态过 程如图3所示。对比转速动态过程可知，在两种控制策略下的机组转 速上升时间相近，但MFAC-PID的转速超调量较小，机组转速动态曲线迅速稳定进入稳态，意味着机组开机过程转速调节时间也较小， 且从仿真结果可得稳态误差为0。而传统的PID控制在有较大超调量 的同时，有较大的稳态误差，不利于机组快速并网生产。另外，根据 图4-图6中机组开机过程中流量、水击压力以及力矩变化的动态过程 曲线可以得出，MFAC-PID控制器调节下的机组开机过程流量、水击 压力及力矩的峰值均小于传统PID控制器调节，且振荡次数较少，并 能够迅速达到稳态，完成开机。因此，从机组开机过渡过程各项指标 比较情况可以得出，与传统的PID控制器相比，MFAC-PID控制器具 有更优良的调节品质。

无模型自适应—PID(MFAC-PID)控制策略是将无模型自适应 控制器(MFAC)和传统的PID控制器相结合的一种控制方法，兼有 二者在水电机组控制调节任务中的优点，可有效解决机组调节困难、 品质不良的问题。MFAC属于一种数据驱动控制方法，通常用于解决 一般非线性离散时间系统的控制问题。MFAC利用线性化技术，引入 伪偏导等新的概念及参数，在每个采样时刻建立未知非线性系统的等 价I/O数据模型，并通过参数辨识的方法，估计相应的数据模型参数， 从而将非线性离散时间系统转变为动态线性化系统，进而实现非线性 系统的自适应控制。

本发明PID控制方法利用紧格式动态线性化方法(CFDL)将非 线性的水轮机组调节系统线性化；根据机组历史运行数据，设定控制 系统输入量、输出量初值；引入伪偏导数的概念，并设定初始值；设 定控制性能指标函数，以及伪偏导数估计准则函数；采集当前实际输 出与期望输出，结合伪偏导数计算系统控制律。此外，将PID控制与 基于CFDL的无模型自适应控制器(MFAC)通过部分并联的方式得 到新的控制方法，能有效减小机组开机过程得转速振荡，具有更加良 好的调节品质，更加符合水电站实际生产需求。

本领域的技术人员容易理解，以上仿真案例分析仅为本发明的较 佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内 所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围 之内。

Claims (7)

1.一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立水轮机调节系统精细化模型，并设置控制器参数；

(2)采用紧格式动态线性化方法对非线性的水轮机调节系统进行动态线性化转换；

(3)设置系统输入、输出初值和伪偏导数初值，以及参数μ＞0、λ＞0为权重因子、ρ∈(0,1]为步长因子、η∈(0,2]为额外加入的步长因子；

(4)采集当前实际输出y(k)和期望输出y_r(k+1)；

(5)在线实时估计

并对其重置更新；

(6)计算并实施u(k)，返回第二步，k＝k+1；

(7)求解水电机组调节系统控制器输出量；

将非线性系统简化表示为：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-ny),u(k),…,u(k-n_u))

式中，y(k)和u(k)分别为系统在k时刻的输出信号和输入信号，f表示未知的非线性函数，n_y和n_u分别表示系统输出信号和输入信号的阶数。

2.根据权利要求1所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：步骤(1)中，水轮机调节系统分为调速器和调节对象两部分。

3.根据权利要求2所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：其中，调速器由控制器和机械液压执行机构组成，控制器为无模型自适应PID控制器，调节对象为水泵水轮机。

4.根据权利要求1所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：步骤(2)中采用特征线法建立机组模型，并采用紧格式动态线性化方法对模型进行线性化，在此过程中，做出如下假设：

假设1：非线性函数关于系统控制输入信号u(k)的偏导数连续；

假设2：非线性系统满足广义Lipschitz条件，即对于任意k₁≠k₂，k₁≥0，k₂≥0，和u(k₁)≠u(k₂)，都有

|y(k₁+1)-y(k₂+1)|≤b|u(k₁)-u(k₂)|

式中，b为常数且满足b＞0；

在此基础上，若在任意时刻k系统满足Δu(k)＝u(k)-u(k-1)≠0，那么非线性系统的CFDL模型可表示为：

Δy(k+1)＝φ(k)Δu(k)

式中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，φ(k)为伪偏导数，且满足|φ(k)|≤b；

则，非线性系统的CFDL模型可表示为：

y(k+1)＝y(k)+φ(k)Δu(k)。

5.根据权利要求1所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：在步骤(4)中，考虑如下控制指标函数：

J(u(k))＝[y_r(k+1)-y(k+1)]²+λ[u(k)-u(k-1)]²

式中，y_r(k+1)为系统输出信号的期望值，根据系统的CFDL模型及性能指标函数，求性能指标函数对输入信号的导数，并令其等于0，可得控制规律表达式如下：

式中，ρ∈(0,1]为额外添加的步长因子；

另外PID控制器部分的控制律计算表达式为：

式中，errot(k)为给定值与实际输出值构成的控制偏差；k为离散系统采样信号，T为采样周期，k_p,k_i,k_d分别为PID控制器的比例、积分以及微分系数。

6.根据权利要求1所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：在步骤(5)中，对于一般的非线性系统，伪偏导数φ(k)为未知且时变的，为此，对φ(k)需要采用参数估计算法进行在线估计，在线估计的准则函数的表达式为：

式中，

为φ(k)的估计值，μ为权重因子，将上式对

求极值，则可得出

的在线估计表达式：

式中，η为额外加入的步长因子。

7.根据权利要求1所述的一种水力发电机组调节系统的无模型自适应PID控制方法，其特征在于：步骤(7)中，通过部分并联的方式，将MFAC和现有的PID控制器结合，组成新的水轮机调节系统MFAC-PID控制器，其中控制器的控制律基于CFDL的MFAC和PID两部分组成。

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