CN114123238A - 一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法 - Google Patents

一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法 Download PDF

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CN114123238A CN202111339170.9A CN202111339170A CN114123238A CN 114123238 A CN114123238 A CN 114123238A CN 202111339170 A CN202111339170 A CN 202111339170A CN 114123238 A CN114123238 A CN 114123238A
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Abstract

一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，包括以下步骤：步骤1，基于电解铝负荷的工作特性，建立电解铝负荷参考控制信号和实际输出功率之间的传递函数；步骤2，在步骤1所建立的电解铝负荷传递函数的基础上，建立计及电解铝负荷的频率响应模型，得到系统的动力学方程微分形式表达式；步骤3，在步骤2获得的系统的动力学方程微分形式表达式基础上，采用卡尔曼滤波用于处理测量信号误差；步骤4，在通过卡尔曼滤波得到的频率偏差基础上，采用模糊控制器来控制电解铝负荷的功率消耗。本发明针对负荷侧频率量测频误差问题，设计了基于卡尔曼滤波的频率估计方法，为了提高电解铝负荷参与电力系统频率控制性能。

Description

一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法
技术领域
本发明专利属于电力系统自动化领域，更具体地，涉及一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法。
背景技术
随着风电、光伏等可再生能源的大量接入，电力系统有功功率平衡面临巨大挑战。可再生能源接入导致的有功功率平衡问题在较长时间尺度反映为功率的反调峰特性，而在短时间尺度，则反映为频率稳定问题。由于频率反映了有功功率的平衡，当破坏功率平衡时，会导致频率的升高或者降低。
作为一种平抑可再生能源功率波动的方法，电力需求响应得到了人们越来越多的重视。需求响应通过调节需求侧的用电功率来达到调节功率平衡的目的。在众多参与需求响应的用电负荷中，电解铝负荷具有重要的地位。
一方面，作为一个典型的高耗能行业，电解铝在地区用电负荷中占有很大的比重，具有较大的调节容量。另一方，电解铝负荷可以通过饱和电抗器或电压控制，实现功率的灵活调节，响应非常迅速。电解铝负荷参与频率调节，能够大大地提高电力系统的频率稳定性。
在电解铝负荷参与调频的过程中，电力系统频率难以像发电侧那样通过测量发电机转子的转速获取，而通过负荷侧测量频率又面临电磁暂态过程所导致的量测噪声问题。由于电解铝负荷的非线性特性，导致在某些情况下例如在PID的控制策略难以得到理想的结果。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种计及电解铝负荷的卡尔曼滤波频率控制方法，通过卡尔曼滤波，大大降低了系统噪声和量测噪声，通过设计电解铝负荷参与调频的模糊控制策略，提高了调频的效果。
一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，首先针对电解铝负荷建立等效电路模型，将电解铝建模为传递函数；在此基础上，建立考虑电解铝负荷的电力系统频率响应模型。进一步，针对负荷侧频率测量误差问题，设计了基于卡尔曼滤波的频率估计方法。最后为了提高电解铝负荷参与频率控制性能，提出了一种模糊控制方法。
本发明采用如下的技术方案。一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，包括以下步骤：
步骤1，基于电解铝负荷的工作特性，建立电解铝负荷参考控制信号和实际输出功率之间的传递函数；
步骤2，在步骤1所建立的电解铝负荷传递函数的基础上，建立计及电解铝负荷的频率响应模型，得到系统的动力学方程微分形式表达式；
步骤3，在步骤2获得的系统的动力学方程微分形式表达式基础上，采用卡尔曼滤波用于处理测量信号误差，获得电力系统的频率偏差；
步骤4，在通过卡尔曼滤波得到的电力系统频率偏差基础上，采用模糊控制器来控制电解铝负荷的功率消耗。
优选地，步骤1具体包括：
步骤1.1，建立电解铝负荷的功率消耗的表达式；
步骤1.2，基于电解铝负荷定常流量控制系统，建立反映参考控制信号与实际输出功率之间关系的传递函数；
步骤1.3，在步骤1.2所建立的传递函数模型上，将其转化为微分方程的形式。
优选地，步骤1.2中，以如下公式(2)表示传递函数，
Figure BDA0003351814370000021
式中：
ΔPEAL(s)表示电解铝负荷功率变化量的象函数，
ΔPEALref(s)表示电解铝负荷功率变化量参考值的象函数，
s表示拉普拉斯算子，
a和b表示传递函数的系数。
步骤1.3中，微分方程形式的传递函数，以如下公式(3)表示，
Figure BDA0003351814370000031
式中：
ΔPEAL表示电解铝负荷的功率变化量，
Figure BDA0003351814370000032
表示其二阶导数，
Figure BDA0003351814370000033
表示其一阶导数，
ΔPEALref表示电解铝负荷的功率变化量参考值。
优选地，步骤2具体包括：
步骤2.1，用一组微分方程描述电解铝负荷参与电力系统频率响应的动力学特性，得到频响模型；
步骤2.2，将步骤2.1获得的所述频响模型转换为状态空间形式；
步骤2.3，将步骤2.2获得的连续状态空间函数转换为离散形式。
优选地，步骤2.1中，频响模型以如下公式(4)至(9)表示，
Figure BDA0003351814370000034
Figure BDA0003351814370000035
Figure BDA0003351814370000036
Figure BDA0003351814370000037
Figure BDA0003351814370000038
Figure BDA0003351814370000039
式中：
Psp表示二次调频功率给定值，
Figure BDA00033518143700000310
表示其一阶导数，
Ki表示电力系统二次调频增益，
Δf表示电力系统的频率偏差，
Figure BDA00033518143700000311
表示其一阶导数，
Tg表示调速器时间常数，
ΔY表示进气阀位置变化量，
Figure BDA00033518143700000312
表示其一阶导数，
R表示一次调频的下垂系数，
Tr表示再热时间常数，
ΔPr表示再热式汽轮机的功率偏差，
Figure BDA00033518143700000313
表示其一阶导数，
FHP表示汽轮机高压缸系数，
Tt表示汽轮机时间常数，
ΔPm表示发电机的功率偏差，
Figure BDA0003351814370000041
表示其一阶导数，
H表示发电机转子惯性时间常数，
D表示阻尼系数，
ΔPd表示扰动功率，ΔPd为负表示负荷减小，ΔPd为正表示负荷增加。
优选地，步骤2.2，频响模型状态空间形式以如下公式(10)表示，
Figure BDA0003351814370000042
式中：
X表示状态向量，
Y表示观测向量，
U表示控制向量，
D表示干扰向量，
W表示系统噪声，
V表示测量噪声，
矩阵A,B,C,R表示系数矩阵。
其中的向量和矩阵以如下公式(11)表示，
Figure BDA0003351814370000051
优选地，步骤2.3中，以如下公式(12)将连续状态空间函数转换为离散形式，
Figure BDA0003351814370000052
式中：
AK,BK,CK,RK表示系数矩阵A,B,C,R的离散形式，
Δt表示控制系统的采样间隔，
I表示单位矩阵。
优选地，步骤3具体包括：
步骤3.1，利用系统离散模型预测先验状态估计，
步骤3.2，使用后验估计协方差来预测先验估计协方差，
步骤3.3，计算卡尔曼增益，
步骤3.4，使用观测向量Yk更新先验状态估计
Figure BDA0003351814370000061
得到后验状态估计，
步骤3.5，更新估计协方差，
步骤3.6，得到估计协方差后，开始下一次迭代，后验状态估计
Figure BDA0003351814370000062
是通过卡尔曼滤波方法估计的最优状态向量，获得电力系统的频率偏差Δfest，记作
Figure BDA0003351814370000063
优选地，步骤3.1，利用系统离散模型预测先验状态估计，以如下公式(14)表示，
Figure BDA0003351814370000064
式中：
Figure BDA0003351814370000065
表示状态向量Xk先验状态估计，
Figure BDA0003351814370000066
表示状态向量Xk-1后验状态估计；
步骤3.2，使用后验估计协方差来预测先验估计协方差，以如下公式(15)表示，
Figure BDA0003351814370000067
式中：
Figure BDA0003351814370000068
表示先验估计协方差，
Figure BDA0003351814370000069
表示后验估计协方差，
qK表示过程噪声；
步骤3.3，计算卡尔曼增益，以如下公式(16)表示，
Figure BDA00033518143700000610
式中：
Hk表示卡尔曼增益，
rK表示测量噪声；
步骤3.4，使用观测向量Yk更新先验状态估计
Figure BDA00033518143700000611
得到后验状态估计，以如下公式(17)表示，
Figure BDA00033518143700000612
式中：
Figure BDA0003351814370000071
表示状态向量Xk后验状态估计；
步骤3.5，更新估计协方差，以如下公式(18)表示，
Figure BDA0003351814370000072
式中：
Figure BDA0003351814370000073
表示估计协方差。
优选地，步骤4具体包括：
步骤4.1，选择电力系统频率偏差Δfest和估计频率偏差积分Iinteg作为模糊控制器输入，电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref作为模糊控制器的输出；
步骤4.2，将模糊控制器输入变量和输出变量分为设定数量的模糊子集；
步骤4.3，通过模糊子集实施模糊化和去模糊化，计算获得电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，在部分地区，电解铝负荷占局部电力负荷的比重较大，且具有一定的调节能力，电解铝负荷参与局部电网调频具有巨大的应用前景。本专利将提出一种计及电解铝负荷的卡尔曼滤波频率控制方法，通过卡尔曼滤波，大大降低了系统噪声和量测噪声，通过设计电解铝负荷参与调频的模糊控制策略，提高了调频的效果。
具体地，有益技术效果至少包括：
1)由于电解铝负荷的非线性特性，导致控制策略在某些情况下难以得到理想的结果。通过卡尔曼滤波，可以大大降低系统噪声和量测噪声。
2)通过设计电解铝负荷参与调频的模糊控制策略，提高了调频的效果以及控制的可靠性。
附图说明
图1为本发明提供的考虑电解铝负荷频率响应模型的示意图。
图2为本发明提供的电解铝模糊控制器示意图。
图3为本发明提供的模糊控制器的隶属函数示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。
本发明提供了计及电解铝负荷的卡尔曼滤波频率控制方法，针对负荷侧频率量测频误差问题，设计了基于卡尔曼滤波的频率估计方法。为了提高电解铝负荷参与电力系统频率控制性能，提出了一种模糊控制方法。
本实施案例中，计及电解铝负荷的卡尔曼滤波频率控制方法主要包括电解铝负荷传递函数的建立，考虑电解铝负荷频率响应模型的建立，基于卡尔曼滤波的电解铝负荷频率控制三部分内容。
具体地，如图1所示，本发明提供了一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，包括以下步骤：
步骤1，基于电解铝负荷的工作特性，建立电解铝负荷参考控制信号和实际输出功率之间的传递函数。具体包括：
步骤1.1，建立电解铝负荷的功率消耗的表达式，以如下公式表示，
Figure BDA0003351814370000081
式中：
PEAL表示电解铝负荷的功率消耗，
VB表示直流侧电压，
IB表示直流侧电流，
E表示反电动势，
REAL表示电阻。
步骤1.2，基于电解铝负荷定常流量控制系统，电解铝负荷可建模为一个传递函数，该传递函数反映了参考控制信号与实际输出功率之间的关系，以如下公式(2)表示，
Figure BDA0003351814370000082
式中：
ΔPEAL(s)表示电解铝负荷功率变化量的象函数，
ΔPEALref(s)表示电解铝负荷功率变化量参考值的象函数，
s表示拉普拉斯算子，
a和b表示传递函数的系数。
步骤1.3，在步骤1.2所建立的传递函数模型上，将公式(2)转化为微分方程的形式，以如下公式(3)表示，
Figure BDA0003351814370000091
式中：
ΔPEAL表示电解铝负荷的功率变化量，
Figure BDA0003351814370000092
表示其二阶导数，
Figure BDA0003351814370000093
表示其一阶导数，
ΔPEALref表示电解铝负荷的功率变化量参考值。
步骤2，在步骤1所建立的电解铝负荷传递函数的基础上，建立考虑电解铝负荷的频率响应模型，得到包含电解铝系统和电力系统的整个系统的动力学方程微分形式表达式。具体包括：
步骤2.1，电解铝负荷参与电力系统频率响应的动力学特性可以用一组微分方程来描述，得到频响模型，以如下公式(4)至(9)表示，
Figure BDA0003351814370000094
Figure BDA0003351814370000095
Figure BDA0003351814370000096
Figure BDA0003351814370000097
Figure BDA0003351814370000098
Figure BDA0003351814370000099
式中：
Psp表示二次调频功率给定值，
Figure BDA00033518143700000910
表示其一阶导数，
Ki表示电力系统二次调频增益，
Δf表示电力系统的频率偏差，
Figure BDA00033518143700000911
表示其一阶导数，
Tg表示调速器时间常数，
ΔY表示进气阀位置变化量，
Figure BDA0003351814370000101
表示其一阶导数，
R表示一次调频的下垂系数，
Tr表示再热时间常数，
ΔPr表示再热式汽轮机的功率偏差，
Figure BDA0003351814370000102
表示其一阶导数，
FHP表示汽轮机高压缸系数，
Tt表示汽轮机时间常数，
ΔPm表示发电机的功率偏差，
Figure BDA0003351814370000103
表示其一阶导数，
H表示发电机转子惯性时间常数，
D表示阻尼系数，
ΔPd表示扰动功率，ΔPd为负表示负荷减小，ΔPd为正表示负荷增加。
步骤2.2，将上述频响模型转换为状态空间形式，以如下公式(10)表示，
Figure BDA0003351814370000104
式中：
X表示状态向量，
Y表示观测向量，
U表示控制向量，
D表示干扰向量，
W表示系统噪声，
V表示测量噪声，
矩阵A,B,C,R表示系数矩阵。
其中的向量和矩阵以如下公式(11)表示，
Figure BDA0003351814370000111
步骤2.3，为了采用卡尔曼滤波方法，连续状态空间函数需要转换为离散形式，矩阵A,B,C,R的离散形式可通过如下公式(12)计算得到，
Figure BDA0003351814370000112
式中：
AK,BK,CK,PK表示系数矩阵A,B,C,R的离散形式，其中，大写的K表示离散形式下的ABCR，用于区分A、B、C、R和AK、BK、CK、RK，
Δt表示控制系统的采样间隔，即步长，
I表示单位矩阵。
最终得到离散状态空间函数，以如下公式(13)表示，
Figure BDA0003351814370000121
式中：
Xk,Yk,Uk,Wk,Vk表示X,Y,U,W,V的离散形式，小写的k表示第k个采样点，也可以认为是第k个时刻。
步骤3，实施基于卡尔曼滤波的电解铝负荷控制。在系统状态空间方程的离散形式已知的基础上，采用卡尔曼滤波用于处理测量信号误差等控制问题。
具体包括：
步骤3.1，利用系统离散模型预测先验状态估计，以如下公式(14)表示，
Figure BDA0003351814370000122
式中：
Figure BDA0003351814370000123
表示状态向量Xk先验状态估计，
Figure BDA0003351814370000124
表示状态向量Xk-1后验状态估计。
步骤3.2，使用后验估计协方差来预测先验估计协方差，以如下公式(15)表示，
Figure BDA0003351814370000125
式中：
Figure BDA0003351814370000126
表示先验估计协方差，
Figure BDA0003351814370000127
表示后验估计协方差，
qK表示过程噪声。
步骤3.3，计算卡尔曼增益，以如下公式(16)表示，
Figure BDA0003351814370000128
式中：
Hk表示卡尔曼增益，
rK表示测量噪声。
步骤3.4，使用观测向量Yk更新先验状态估计
Figure BDA0003351814370000129
得到后验状态估计，以如下公式(17)表示，
Figure BDA00033518143700001210
式中：
Figure BDA0003351814370000131
表示状态向量Xk后验状态估计。
步骤3.5，更新估计协方差，以如下公式(18)表示，
Figure BDA0003351814370000132
式中：
Figure BDA0003351814370000133
表示估计协方差。
步骤3.6，得到估计协方差后，开始下一次迭代。后验状态估计
Figure BDA0003351814370000134
是通过卡尔曼滤波方法估计的最优状态向量，获得电力系统的频率偏差Δfest，记作
Figure BDA0003351814370000135
步骤4，在通过卡尔曼滤波得到的频率偏差基础上，采用模糊控制器来控制电解铝负荷的功率消耗，如图2所示，具体包括：
步骤4.1，选择电力系统的频率偏差Δfest和估计频率偏差积分Iinteg作为模糊控制器输入，电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref作为模糊控制器的输出。
步骤4.2，将模糊控制器输入变量Δfest,Iinteg和输出变量ΔPEALref分为设定数量的模糊子集。在本发明进一步优选的实施方式中，分为7各模糊子集，包括负大NB、负中NM、负小NS、零Z、正小PS、正中PM、正大PB。
步骤4.3，通过模糊子集实施模糊化和去模糊化，计算获得电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref。如图3所示。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本专利提供的一种计及电解铝负荷的卡尔曼滤波频率控制方法，有益技术效果至少包括：
1)由于电解铝负荷的非线性特性，导致控制策略在某些情况下难以得到理想的结果。通过卡尔曼滤波，可以大大降低系统噪声和量测噪声。
2)通过设计电解铝负荷参与调频的模糊控制策略，提高了调频的效果以及控制的可靠性。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，基于电解铝负荷的工作特性，建立电解铝负荷参考控制信号和实际输出功率之间的传递函数；
步骤2，在步骤1所建立的电解铝负荷传递函数的基础上，建立计及电解铝负荷的频率响应模型，得到系统的动力学方程微分形式表达式；
步骤3，在步骤2获得的系统的动力学方程微分形式表达式基础上，采用卡尔曼滤波用于处理测量信号误差，获得电力系统的频率偏差；
步骤4，在通过卡尔曼滤波得到的电力系统频率偏差基础上，采用模糊控制器来控制电解铝负荷的功率消耗。
2.根据权利要求1所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤1具体包括：
步骤1.1，建立电解铝负荷的功率消耗的表达式；
步骤1.2，基于电解铝负荷定常流量控制系统，建立反映参考控制信号与实际输出功率之间关系的传递函数；
步骤1.3，在步骤1.2所建立的传递函数模型上，将其转化为微分方程的形式。
3.根据权利要求2所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤1.2中，以如下公式(2)表示传递函数，
Figure FDA0003351814360000011
式中：
ΔPEAL(s)表示电解铝负荷功率变化量的象函数，
ΔPEALtef(s)表示电解铝负荷功率变化量参考值的象函数，
s表示拉普拉斯算子，
a和b表示传递函数的系数；
步骤1.3中，微分方程形式的传递函数，以如下公式(3)表示，
Figure FDA0003351814360000021
式中：
ΔPEAL表示电解铝负荷的功率变化量，
Figure FDA0003351814360000022
表示其二阶导数，
Figure FDA0003351814360000023
表示其一阶导数，
ΔPEALtef表示电解铝负荷的功率变化量参考值。
4.根据权利要求2或3所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤2具体包括：
步骤2.1，用一组微分方程描述电解铝负荷参与电力系统频率响应的动力学特性，得到频响模型；
步骤2.2，将步骤2.1获得的所述频响模型转换为状态空间形式；
步骤2.3，将步骤2.2获得的连续状态空间函数转换为离散形式。
5.根据权利要求4所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤2.1中，频响模型以如下公式(4)至(9)表示，
Figure FDA0003351814360000024
Figure FDA0003351814360000025
Figure FDA0003351814360000026
Figure FDA0003351814360000027
Figure FDA0003351814360000028
Figure FDA0003351814360000029
式中：
Psp表示二次调频功率给定值，
Figure FDA00033518143600000210
表示其一阶导数，
Ki表示电力系统二次调频增益，
Δf表示电力系统的频率偏差，
Figure FDA00033518143600000211
表示其一阶导数，
Tg表示调速器时间常数，
ΔY表示进气阀位置变化量，
Figure FDA0003351814360000031
表示其一阶导数，
R表示一次调频的下垂系数，
Tr表示再热时间常数，
ΔPr表示再热式汽轮机的功率偏差，
Figure FDA0003351814360000032
表示其一阶导数，
FHP表示汽轮机高压缸系数，
Tt表示汽轮机时间常数，
ΔPm表示发电机的功率偏差，
Figure FDA0003351814360000033
表示其一阶导数，
H表示发电机转子惯性时间常数，
D表示阻尼系数，
ΔPd表示扰动功率，ΔPd为负表示负荷减小，ΔPd为正表示负荷增加。
6.根据权利要求5所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤2.2，频响模型状态空间形式以如下公式(10)表示，
Figure FDA0003351814360000034
式中：
X表示状态向量，
y表示观测向量，
U表示控制向量，
D表示干扰向量，
W表示系统噪声，
V表示测量噪声，
矩阵A，B，C，R表示系数矩阵；
其中的向量和矩阵以如下公式(11)表示，
Figure FDA0003351814360000041
Figure FDA0003351814360000042
U＝ΔPEALref，D＝ΔPd。
7.根据权利要求6所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤2.3中，以如下公式(12)将连续状态空间函数转换为离散形式，
Figure FDA0003351814360000043
式中：
AK，BK，CK，RK表示系数矩阵A，b，C，R的离散形式，
Δt表示控制系统的采样间隔，
I表示单位矩阵。
8.根据权利要求4所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤3具体包括：
步骤3.1，利用系统离散模型预测先验状态估计，
步骤3.2，使用后验估计协方差来预测先验估计协方差，
步骤3.3，计算卡尔曼增益，
步骤3.4，使用观测向量Yk更新先验状态估计
Figure FDA0003351814360000051
得到后验状态估计，
步骤3.5，更新估计协方差，
步骤3.6，得到估计协方差后，开始下一次迭代，后验状态估计
Figure FDA0003351814360000052
是通过卡尔曼滤波方法估计的最优状态向量，获得电力系统的频率偏差Δfest，记作
Figure FDA0003351814360000053
9.根据权利要求8所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤3.1，利用系统离散模型预测先验状态估计，以如下公式(14)表示，
Figure FDA0003351814360000054
式中：
Figure FDA0003351814360000055
表示状态向量Xk先验状态估计，
Figure FDA0003351814360000056
表示状态向量Xk-1后验状态估计；
步骤3.2，使用后验估计协方差来预测先验估计协方差，以如下公式(15)表示，
Figure FDA0003351814360000057
式中：
Figure FDA0003351814360000058
表示先验估计协方差，
Figure FDA0003351814360000059
表示后验估计协方差，
qK表示过程噪声；
步骤3.3，计算卡尔曼增益，以如下公式(16)表示，
Figure FDA00033518143600000510
式中：
Hk表示卡尔曼增益，
rK表示测量噪声；
步骤3.4，使用观测向量Yk更新先验状态估计
Figure FDA0003351814360000061
得到后验状态估计，以如下公式(17)表示，
Figure FDA0003351814360000062
式中：
Figure FDA0003351814360000063
表示状态向量Xk后验状态估计；
步骤3.5，更新估计协方差，以如下公式(18)表示，
Figure FDA0003351814360000064
式中：
Figure FDA0003351814360000065
表示估计协方差。
10.根据权利要求9所述的一种电解铝负荷参与电力系统调频的卡尔曼滤波控制方法，其特征在于：
步骤4具体包括：
步骤4.1，选择电力系统频率偏差Δfest和估计频率偏差积分Iinteg作为模糊控制器输入，电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref作为模糊控制器的输出；
步骤4.2，将模糊控制器输入变量和输出变量分为设定数量的模糊子集；
步骤4.3，通过模糊子集实施模糊化和去模糊化，计算获得电解铝负荷的功率变化量参考值ΔPEALref。
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