CN116047897A - 一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法 - Google Patents

一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法 Download PDF

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CN116047897A CN202211356212.4A CN202211356212A CN116047897A CN 116047897 A CN116047897 A CN 116047897A CN 202211356212 A CN202211356212 A CN 202211356212A CN 116047897 A CN116047897 A CN 116047897A
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刘洋
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明属于信息技术领域，公开了一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法。基于Rowen模型建立了燃气轮机数学模型并利用数据对其参数进行辨识。考虑燃气轮机变工况过程中的外部扰动，采用自适应参数自抗扰控制器实现燃气轮机燃料‑转速控制；在此基础上，利用模型预测控制算法对外电网发电需求量进行跟踪，滚动优化转速设定值，从而提高机组调峰能力。选取国内某电厂实际运行数据验证表明，该方法的在快速性、稳定误差和抗外部干扰方面优于其它算法。

Description

一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法
技术领域
本发明属于信息技术领域，涉及一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法。
背景技术
蒸燃联合循环机组是分布式能源系统的重要组成部分，具有热效率高、能耗低及环境污染小等优点(戈志华,马立群,何洁,&赵世飞.(2020).燃气-蒸汽联合循环热电联产机组多种运行方式负荷特性研究.中国电机工程学报,40(8),10)。与常规燃煤发电厂相比，蒸燃联合循环机组效率可提高15％以上，对推动工业能源企业实现提质增效，降低成本，实现碳中和、碳达峰具有重要意义(郭磊,宋文蛰,王相平,于洋,&王二信.(2019).Igcc燃用低热值燃料的燃气轮机运行性能优化.中国电力,052(002),14-19)。作为蒸燃联合循环的重要组成部分之一，燃气轮机是一个复杂非线性系统，在承担电网调峰任务时，大范围工况变化给常规的PID控制器带来巨大挑战(侯国莲、戴晓燕、弓林娟、徐海鑫、张建华.(2020).基于t-s模糊模型的燃气轮机系统负荷跟踪多目标预测控制.中国电力,53(11),9)。因此，如何利用模型预测控制算法实现燃气轮机的变负荷控制一直是一项具有挑战性的工作。
近年来，众多学者基于模型预测控制算法对燃气轮机控制开展研究。针对安装在Damavand联合循环电厂的V94.2型燃气轮机，提出了一种具有在线参数估计的自适应模型预测控制方法(Ghorbani,H.,Ghaffari,A.,&Rahnama,M..(2008).Constrained modelpredictive control implementation for a heavy-duty gas turbine powerplant.Wseas Transactions on Systems&Control,3(6),507-516)；此外，利用传统的数学模型和自回归各态历经模型(Autoregressive exogenous,ARX)辨识方法建立了燃气轮机的线性模型，采用模型预测控制算法通过压缩机进口导叶位置和燃油信号来调节控制GE9001E型燃气轮机排气温度和转子转速(Eslami,M.,Shayesteh,M.R.,&Pourahmadi,M..(2018).Optimal design of pid-based low–pass filter for gas turbine usingintelligent method.IEEE Access,15335-15345)。针对燃气轮机甩负荷过程控制，提出一种非线性模型预测控制算法减少氮氧化物的排放(Pires,T.S.,Cruz,M.E.,Colaco,M.J.,&Alves,M.A.C..(2018).Application of nonlinear multivariable model predictivecontrol to transient operation of a gas turbine and nox emissionsreduction.Energy,149(APR.15),341-353)。提出一种渐近模型预测控制策略用于燃气轮机的转速控制(Mu,J.,&Rees,D..(2004).Approximate model predictive control forgas turbine engines.American Control Conference,2004.Proceedings of the2004)。此外，提出一种扩展模型预测控制方法用于提高燃气轮机发电厂的热效率和负荷频率控制性能(Mohamed,Wang,JH,Khalil,&Limhabrash.(2016).Predictive controlstrategy of a gas turbine for improvement of combined cycle power plantdynamic performance and efficiency.SPRINGERPLUS)。尽管上述方法都能在某一方面有效提高燃气轮机的运行性能，就燃气轮机的变负荷控制而言，上述方法没有考虑到燃机运行过程中来自外部环境或执行器方法的扰动。
自抗扰控制器是对PID控制技术的扩展，它能对把系统的未建模动态和未知外扰作用都归结为对系统的“总扰动”而进行估计并给予补偿。近年来，该控制器广泛应用于风机控制、锅炉控制、发动机控制等。关于燃气轮机的自抗扰控制问题，提出一种基于自抗扰控制器的涡轮发动机泰坦130的控制(Jiang,J.P.,Zhang,Q.,&Wang,L.P..(2012).Research on modeling and simulation of active disturbance rejectioncontroller for gas turbine.Applied Mechanics and Materials,157-158,507-510)；设计了一种微型燃气轮机自抗扰转速控制器，实现燃气轮机的稳定运行(肖洪昌,童家鹏,&余涛.(2009).微型燃气轮发电机系统的自抗扰控制方法研究.电力系统保护与控制(13),13-18+37)。如何将自抗扰控制器与模型预测控制结合实现燃气轮机的AGC控制是一项具有挑战的工作。
燃气轮机是蒸燃联合循环机组中重要组成部分，其与燃气轮机与余热锅炉、汽轮机等结合，逐步成为一种流行发电技术。燃气轮机结构图如图1所示，燃气轮机包括压气机、燃烧室、涡轮、发电机和回热器等部分。目前，燃气轮机控制除了可靠性和燃料成本优化外，还要求改进负荷需求跟踪，以减少电力系统的频率变化，提高发电效率。然而，在燃气轮机运行过程，来自外部环境中的各类型扰动对燃气轮机的变负荷控制带来巨大挑战。因此，迫切需要一种具有抗扰能力的燃气轮机变负荷预测控制器，实现工业场景中燃气轮机的自动发电控制。
在上述研究的基础上，本发明提出一种基于参数自适应自抗扰控制器(AdaptiveParameter based Active Disturbance Rejection Controller，APADRC)的预测控制算法实现燃气轮机的变负荷控制。针对燃气轮机变工况控制过程中存在的扰动，设计了APADRC实现燃料-转速控制；在此基础，结合外电网下发调峰指令，利用模型预测控制算法滚动优化转速设定值。选取国内某电厂实际运行数据验证了本发明所提模型具有快速性好、调峰稳态误差小和抗外部干扰能力强等优点。
发明内容
燃气轮机控制系统的稳定性对降低环境污染，提高用户侧的能源利用效率具有重要作用。本发明针对燃气轮机负荷变化引起的多工况，提出一种基于干扰观测器的燃气轮机预测控制算法。基于Rowen模型建立了燃气轮机数学模型并利用数据对其参数进行辨识。考虑燃气轮机变工况过程中的外部扰动，采用自适应参数自抗扰控制器实现燃气轮机燃料-转速控制；在此基础上，利用模型预测控制算法对外电网发电需求量进行跟踪，滚动优化转速设定值，从而提高机组调峰能力。选取国内某电厂实际运行数据验证表明，该方法的在快速性、稳定误差和抗外部干扰方面优于其它算法。
本发明的技术方案：
一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法，步骤如下：
S1.基于机理和数据协同驱动的燃气轮机建模；
结合燃气轮机Rowen模型，利用ARX模型对燃气轮机Rowen模型进行辨识；将燃气轮机的燃料阀开度作为ARX模型的输入，燃料流量、转速作为ARX模型的输出；通过辨识得ARX模型结构如式(1)：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)    (1)
其中，y(t)为ARX模型的输出信号；u(t)为ARX模型的输入信号；e(t)为白噪声，其均值为0，方差为σ2；A(q),B(q)为关于时移算子q的多项式，即q-1u(t)＝u(t-1)；
将ARX模型参数化处理，得到参数化的ARX模型如式(2)：
Figure BDA0003919958330000041
其中，A(q,θ),B(q,θ)为多项式系数，
Figure BDA0003919958330000042
θ为可调整参数向量，
Figure BDA0003919958330000043
na,nb为ARX模型的阶数；
原输入-输出信号数据组成回归向量
Figure BDA0003919958330000044
参数化的ARX模型进行线性回归处理；
Figure BDA0003919958330000045
Figure BDA0003919958330000046
其中，l(t)为ARX模型输出的残差；
根据AIC信息准则估计ARX模型的阶数：
AIC＝-2ln L+2p    (5)
其中，L为ARX模型的似然函数；p＝na+nb+2为ARX模型的参数数目；AIC最小时的p′为AIC准则估计的结果；
Figure BDA0003919958330000052
其中，N为输入-输出信号数据个数；
Figure BDA0003919958330000053
为误差的方差估计值；
结合公式(4)取残差的平方和为准则函数：
Figure BDA0003919958330000054
其中，Y为输出信号向量；
Figure BDA0003919958330000055
为回归向量整体；
J(θ)对θ导数为0，且式(7)中ψTψ满秩，得最小二乘估计值；
θLS＝(ψTψ)-1ψTY    (8)
S2.燃气轮机控制器参数自适应抗扰控制；
采用APADRC算法实现燃机转速控制，使输出值yADRC(k)跟踪设定值v0(k)；该APADRC算法包括微分跟踪器、非线性状态误差反馈控制律、扩张状态观测器和参数自适应调节器；其中，微分跟踪器的表达式如式(9)和式(10)所示；
v1(k+1)＝v1(k)+hv2(k)    (9)
v2(k+1)＝v2(k)+hfhan(k),|fhan(k)|≤r    (10)
其中，k为当前时刻；v1为目标状态；v2为目标状态的微分；r为速度因子；h为积分步长；fhan为最速控制综合函数计算值，由式(11)至式(14)所示；
a1(k)＝v1(k)-v0(k)+h0v2(k)    (11)
Figure BDA0003919958330000056
时，式(12)计算a2(k)；|a1(k)|≤rh0 2，式(13)计算a2(k)；
Figure BDA0003919958330000061
Figure BDA0003919958330000062
Figure BDA0003919958330000063
其中，a1,a2为最速控制综合函数中间计算变量；h0为滤波因子；
扩张状态观测器基于公式(2)得到的ARX模型，测量系统输入uADRC(k)与系统输出yADRC(k)计算系统内部状态信息，利用扩张状态z3，估计基于公式(2)构建的ARX模型的内部不确定性与外部扰动，其表达式如式(15)至式(17)所示；
z1(k+1)＝z1(k)+h(z2(k)-β1(z1(k)-yADRC(k)))    (15)
Figure BDA0003919958330000064
Figure BDA0003919958330000065
其中，z1,z2为状态估计值；z3为扩张状态估计值；β1,β2,β3为观测器增益；fal(e,ε,δ)为fal函数滤波器；
Figure BDA0003919958330000066
其中，ε为0到1之间常数；δ为影响滤波效果常数；
非线性状态误差反馈控制律根据微分跟踪器与扩张状态观测器之间状态误差计算出控制量，再利用扩张状态估计值z3来补偿控制量uADRC(k)；
Figure BDA0003919958330000067
其中，α1,α2,α3为控制器增益；b0为补偿因子，决定扰动估计值补偿z3控制量的强弱；
参数自适应调节器是在线利用梯度下降法来调节扩张状态观测器中增益β1,β2,β3，离线训练误差与参数的关系；选用五个设定值点v0，分别通过网格搜索，将各观测器增益β1,β2,β3进行排列组合，遍历所有参数计算均方根误差E，再利用多项式拟合方式构建均方根误差E与观测器增益β1,β2关系；以均方根误差E为目标函数，通过梯度下降方式进行自适应调整参数；
Figure BDA0003919958330000071
其中，η为学习率；调整APADRC算法中观测器增益，计算出误差，循环迭代在线自适应调整参数，使得性能指标最小；
S3.燃气轮机模型变负荷预测控制
在燃气轮机仿真模型AGC负荷调度指令发生变动情况时，通过动态矩阵控制算法DMC控制燃气轮机跟踪其负荷需求，从而减少电力系统的频率变化，提高发电效率；在满足系统的控制约束和输出约束条件下，用当前的状态、过去的状态以及DMC输出计算未来状态，通过滚动优化求解最优的控制量，使得DMC输出与期望值偏差最小；
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出未来N个时刻内初始预测输出
Figure BDA0003919958330000072
控制量发生变化ΔuDMC(k)的条件下，根据式(21)计算未来N个时刻内输出值
Figure BDA0003919958330000073
Figure BDA0003919958330000074
其中，a为模型的阶跃响应向量；第一步控制增量ΔuDMC(k)；
a＝[a1,a2,…,aN]    (22)
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出的未来P个时刻内初始预测输出
Figure BDA0003919958330000075
其中M个时刻内控制量发生变化的条件下，控制增量为ΔuDMC(k),ΔuDMC(k+1),…,ΔuDMC(k+M-1)，据式(23)计算模型未来P个时刻输出值
Figure BDA0003919958330000081
其中P为预测时域，M为控制时域，并满足M≤P≤N；
Figure BDA0003919958330000082
其中，A为P×M动态矩阵，是由模型的阶跃响应向量a构造；前M步控制增量ΔUDMC；
求解优化问题，将得到最优控制量作用于基于公式(2)构建的ARX模型，使得DMC输出接近期望值，并满足控制量变化较小；在k时刻，根据期望与约束条件得到性能指标为：
Figure BDA0003919958330000083
其中，Q＝diag(q1,q2,…,qP)为输出误差加权矩阵；R＝diag(r1,r2,…,rM)为控制增量加权矩阵；
使得性能指标J最小，则对J取ΔUDMC的导数，并令导数为零，得：
Figure BDA0003919958330000084
对于最优控制量ΔUDMC，只取第一个控制增量ΔuDMC(k)计算出模型未来时刻的预测输出
Figure BDA0003919958330000085
并将uDMC(k)＝uDMC(k-1)+ΔuDMC(k)输入到实际模型得到y(k+1)，其中c为M维列向量cT＝[1 0 …0]1×M；
DMC输出
Figure BDA0003919958330000086
与实际模型输出y(k+1)的误差用于加权校正未来预测模型输出；
Figure BDA0003919958330000087
Figure BDA0003919958330000088
其中，H＝[h1,h2,…,hN]T为N维误差校正向量；k+1时刻的初始预测输出
Figure BDA0003919958330000089
通过
Figure BDA0003919958330000091
移位获得：
Figure BDA0003919958330000092
其中，S为移位矩阵，得到
Figure BDA0003919958330000093
后，进行k+1时刻计算，滚动优化求解最优值，逐步逼近期望值；
S4性能指标验证本发明的有效性
结合电厂调峰调度指令，选用均方根误差RMSE、平均绝对百分比误差MAPE和平均绝对误差MAE指标验证本发明所提方法在燃机发电量和燃机转速跟踪控制的有效性，其表达式如式(29)至式(31)所示；
Figure BDA0003919958330000094
Figure BDA0003919958330000095
Figure BDA0003919958330000096
其中，n为计算次数；predi为预测值；reali为真实值。
本发明是基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法，可解决燃气轮机甩负荷过程的控制器可自适应调节参数，减少电力系统的频率变化，提高发电效率。选取国内某电厂实际运行数据验证了本发明所提模型具有快速性好、调峰稳态误差小和抗外部干扰能力强等优点。
附图说明
图1为燃气轮机结构图。
图2为基于APADRC的燃气轮机预测控制结构图。
图3(a)为基于梯度下降的APADRC参数寻优过程。
图3(b)为燃机甩负荷APADRC的转速跟踪控制。
图4为含噪声和扰动场景下燃气轮机AGC控制效果图。
图4(a)为外环控制对比图。
图4(b)为内环控制对比图。
图4(c)为燃气轮机发电量的观测噪声。
图4(d)为燃料阀开度扰动。
图4(e)为开度动态响应对比图。
图4(f)为燃烧量动态响应对比图。
具体实施方式
本发明提出一种基于参数自适应的自抗扰控制器的模型预测控制方法，它有三部分组成分别是：数据驱动的燃机系统模型，参数自适应自抗扰控制器以及模型预测控制器。其中，数据驱动的燃机系统模型是采用渐进辨识方法进行辨识，APADRC实现燃机燃料与转速自适应控制，模型预测控制算法依据调度指令设定实现燃机变负荷运行。
内容1：基于机理和数据协同驱动的燃气轮机建模
为了验证所提方法的有效性，结合燃气轮机Rowen模型，利用ARX模型对燃气轮机Rowen模型进行辨识；将燃气轮机的燃料阀开度作为ARX模型的输入，燃料流量、转速作为ARX模型的输出；通过辨识得ARX模型结构如式(1)：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)   (1)
其中，y(t)为模型的输出信号；u(t)为模型的输入信号；e(t)为白噪声，其均值为0，方差为σ2；A(q),B(q)为关于时移算子q的多项式，即q-1u(t)＝u(t-1)；
将ARX模型参数化处理，得到参数化的ARX模型如式(2)：
Figure BDA0003919958330000101
其中，A(q,θ),B(q,θ)为多项式系数，
Figure BDA0003919958330000102
θ为可调整参数向量，
Figure BDA0003919958330000111
na,nb为ARX模型的阶数；
原输入-输出信号数据组成回归向量
Figure BDA0003919958330000112
参数化的ARX模型进行线性回归处理；
Figure BDA0003919958330000113
Figure BDA0003919958330000114
其中，
Figure BDA0003919958330000115
为ARX模型输出的残差；
根据AIC信息准则估计ARX模型的阶数：
AIC＝-2ln L+2p    (5)
其中，L为ARX模型的似然函数；p＝na+nb+2为ARX模型的参数数目；AIC最小时的p′为AIC准则估计的结果；
Figure BDA0003919958330000116
其中，N为输入-输出信号数据个数；
Figure BDA0003919958330000117
为误差的方差估计值；
结合公式(4)取残差的平方和为准则函数：
Figure BDA0003919958330000118
其中，Y为输出信号向量；
Figure BDA0003919958330000119
为回归向量整体；
J(θ)对θ导数为0，且式(7)中ψTψ满秩，得最小二乘估计值；
θLS＝(ψTψ)-1ψTY    (8)
内容2：燃气轮机控制器参数自适应抗扰控制
考虑到燃气轮机变负荷控制过程中存在输入扰动和观测噪声，提出采用APADRC算法实现燃机转速控制，该方法由四部分组成分别是微分跟踪器、非线性状态误差反馈控制律、扩张状态观测器和参数自适应调节器。微分跟踪器是安排惯性环节提取微分信号的过渡过程，使输出值yADRC(k)快速并无超调的跟踪设定值v0(k)，其表达式如式(1)和式(2)所示；
v1(k+1)＝v1(k)+hv2(k)    (9)
v2(k+1)＝v2(k)+hfhan(k),|fhan(k)|≤r    (10)
其中，k为当前时刻；v1为目标状态；v2为目标状态的微分；r为速度因子；h为积分步长；fhan为最速控制综合函数计算值，由式(11)至式(14)所示；
a1(k)＝v1(k)-v0(k)+h0v2(k)    (11)
Figure BDA0003919958330000121
时，式(12)计算a2(k)；|a1(k)|≤rh0 2，式(13)计算a2(k)；
Figure BDA0003919958330000122
Figure BDA0003919958330000123
Figure BDA0003919958330000124
其中，a1,a2为最速控制综合函数中间计算变量；h0为滤波因子；
扩张状态观测器基于公式(2)得到的ARX模型，测量系统输入uADRC(k)与系统输出yADRC(k)计算系统内部状态信息，利用扩张状态z3，估计基于公式(2)构建的ARX模型的内部不确定性与外部扰动，其表达式如式(15)至式(17)所示；
z1(k+1)＝z1(k)+h(z2(k)-β1(z1(k)-yADRC(k)))    (15)
Figure BDA0003919958330000125
Figure BDA0003919958330000126
其中，z1,z2为状态估计值；z3为扩张状态估计值；β1,β2,β3为观测器增益；fal(e,ε,δ)为fal函数滤波器；
Figure BDA0003919958330000127
其中，ε为0到1之间常数；δ为影响滤波效果常数；
非线性状态误差反馈控制律根据微分跟踪器与扩张状态观测器之间状态误差计算出控制量，再利用扩张状态估计值z3来补偿控制量uADRC(k)；
Figure BDA0003919958330000131
其中，α1,α2,α3为控制器增益；b0为补偿因子，决定扰动估计值补偿z3控制量的强弱；
参数自适应调节器是在线利用梯度下降法来调节扩张状态观测器中增益β1,β2,β3，离线训练误差与参数的关系；选用五个设定值点v0，分别通过网格搜索，将各观测器增益β1,β2,β3进行排列组合，遍历所有参数计算均方根误差E，再利用多项式拟合方式构建均方根误差E与观测器增益β1,β2关系；以均方根误差E为目标函数，通过梯度下降方式进行自适应调整参数；
Figure BDA0003919958330000132
其中，η为学习率；调整APADRC算法中观测器增益，计算出误差，循环迭代在线自适应调整参数，使得性能指标最小；
内容3：燃气轮机模型变负荷预测控制
在燃气轮机仿真模型AGC负荷调度指令发生变动情况时，通过动态矩阵控制算法DMC控制燃气轮机跟踪其负荷需求，从而减少电力系统的频率变化，提高发电效率；在满足系统的控制约束和输出约束条件下，用当前的状态、过去的状态以及DMC输出计算未来状态，通过滚动优化求解最优的控制量，使得DMC输出与期望值偏差最小；
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出未来N个时刻内初始预测输出
Figure BDA0003919958330000133
控制量发生变化ΔuDMC(k)的条件下，根据式(21)计算未来N个时刻内输出值
Figure BDA0003919958330000141
Figure BDA0003919958330000142
其中，a为模型的阶跃响应向量；第一步控制增量ΔuDMC(k)；
a＝[a1,a2,…,aN]     (22)
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出的未来P个时刻内初始预测输出
Figure BDA0003919958330000143
其中M个时刻内控制量发生变化的条件下，控制增量为ΔuDMC(k),ΔuDMC(k+1),…,ΔuDMC(k+M-1)，据式(23)计算模型未来P个时刻输出值
Figure BDA0003919958330000144
其中P为预测时域，M为控制时域，并满足M≤P≤N；
Figure BDA0003919958330000145
其中，A为P×M动态矩阵，是由模型的阶跃响应向量a构造；前M步控制增量ΔUDMC；
求解优化问题，将得到最优控制量作用于基于公式(2)构建的ARX模型，使得DMC输出接近期望值，并满足控制量变化较小；在k时刻，根据期望与约束条件得到性能指标为：
Figure BDA0003919958330000146
其中，Q＝diag(q1,q2,…,qP)为输出误差加权矩阵；R＝diag(r1,r2,…,rM)为控制增量加权矩阵；
使得性能指标J最小，则对J取ΔUDMC的导数，并令导数为零，得：
Figure BDA0003919958330000147
对于最优控制量ΔUDMC，只取第一个控制增量ΔuDMC(k)计算出模型未来时刻的预测输出
Figure BDA0003919958330000148
并将uDMC(k)＝uDMC(k-1)+ΔuDMC(k)输入到实际模型得到y(k+1)，其中c为M维列向量cT＝[1 0 … 0]1×M；
DMC输出
Figure BDA00039199583300001510
与实际模型输出y(k+1)的误差用于加权校正未来预测模型输出；
Figure BDA0003919958330000151
Figure BDA0003919958330000152
其中，H＝[h1,h2,…,hN]T为N维误差校正向量；k+1时刻的初始预测输出
Figure BDA0003919958330000153
通过
Figure BDA0003919958330000154
移位获得：
Figure BDA0003919958330000155
其中，S为移位矩阵，得到
Figure BDA0003919958330000156
后，进行k+1时刻计算，滚动优化求解最优值，逐步逼近期望值；
内容4：性能指标验证本发明的有效性
结合电厂调峰调度指令，选用均方根误差RMSE、平均绝对百分比误差MAPE和平均绝对误差MAE指标验证本发明所提方法在燃机发电量和燃机转速跟踪控制的有效性，其表达式如式(29)至式(31)所示；
Figure BDA0003919958330000157
Figure BDA0003919958330000158
Figure BDA0003919958330000159
其中，n为计算次数；predi为预测值；reali为真实值。
选取国内某电厂实际运行数据进行辨识模型并在两个场景下，验证了本发明所提模型具有快速性好、调峰稳态误差小和抗外部干扰能力强等优点。
场景1：燃机甩负荷运行场景
基于双闭环的燃气轮机控制模型分为燃机发电量控制和燃机转速控制，结合燃机负荷变化数值，运用模型预测控制算法动态优化燃机转速设定值。鉴于燃机燃料开度与转速控制器的观测器参数受工况变化的影响，因此提出一种基于参数自适应的燃机甩负荷控制器。在离线场景下，利用网格搜索观测器增益参数β1,β2,β3，利用曲面拟合算法获取其均方差误差分布。若转速设定值发生变化，选择适应的曲面模型，利用梯度下降法求解局部最小值下对应的观测器参数提供给自抗扰控制器如图3所示。
当燃气轮机负荷发生变化时，APADRC与ADRC转速跟踪效果如表1、图3所示，本发明所提方法可自适应、快速的跟踪设定并且偏差较小，而基于固定参数的ADRC控制器在某种工况下跟踪效果较好，甩负荷时效果不佳，验证了本发明所提方法的跟踪效果优于基于固定参数的ADRC控制器。
表1燃气轮机AGC控制跟踪误差统计分析
Figure BDA0003919958330000161
场景2：含扰动和噪声的燃机甩负荷运行场景
为了验证本发明所提方法的鲁棒性，结合不同分布的观测噪声和不同强度的扰动信号类型，选择DMC+ADRC和DMC+PI类型控制器域本文所提控制器进行对比分析。
表2含噪声和扰动场景下燃气轮机AGC控制跟踪误差统计分析
Figure BDA0003919958330000162
Figure BDA0003919958330000171
当燃气轮机受到扰动和噪声的影响下，DMC+APADRC、DMC+ADRC和DMC+PI类型控制器效果如表2、图4所示，DMC+PI类型控制器受到外界影响导致控制精度不高，DMC+ADRC类型控制器对于发电量跟踪效果较好而对于转速跟踪的效果不佳精度下降，而本文所提控制器其发电量与转速的控制效果有一定的可靠性，表明本发明所提方法的鲁棒性和跟踪性明显优于对比方法。

Claims (1)

1.一种基于参数自适应抗扰控制器的燃气轮机预测控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1.基于机理和数据协同驱动的燃气轮机建模；
结合燃气轮机Rowen模型，利用ARX模型对燃气轮机Rowen模型进行辨识；将燃气轮机的燃料阀开度作为ARX模型的输入，燃料流量、转速作为ARX模型的输出；通过辨识得ARX模型结构如式(1)：
A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)   (1)
其中，y(t)为ARX模型的输出信号；u(t)为ARX模型的输入信号；e(t)为白噪声，其均值为0，方差为σ2；A(q),B(q)为关于时移算子q的多项式，即q-1u(t)＝u(t-1)；
将ARX模型参数化处理，得到参数化的ARX模型如式(2)：
Figure FDA0003919958320000011
其中，A(q,θ),B(q,θ)为多项式系数，
Figure FDA0003919958320000012
θ为可调整参数向量，
Figure FDA0003919958320000013
na,nb为ARX模型的阶数；
原输入-输出信号数据组成回归向量
Figure FDA0003919958320000014
参数化的ARX模型进行线性回归处理；
Figure FDA0003919958320000015
Figure FDA0003919958320000016
其中，l(t)为ARX模型输出的残差；
根据AIC信息准则估计ARX模型的阶数：
AIC＝-2lnL+2p   (5)
其中，L为ARX模型的似然函数；p＝na+nb+2为ARX模型的参数数目；AIC最小时的p′为AIC准则估计的结果；
Figure FDA0003919958320000021
其中，N为输入-输出信号数据个数；
Figure FDA0003919958320000022
为误差的方差估计值；
结合公式(4)取残差的平方和为准则函数：
Figure FDA0003919958320000023
其中，Y为输出信号向量；
Figure FDA0003919958320000024
为回归向量整体；
J(θ)对θ导数为0，且式(7)中ψTψ满秩，得最小二乘估计值；
θLS＝(ψTψ)-1ψTY   (8)
S2.燃气轮机控制器参数自适应抗扰控制；
采用APADRC算法实现燃机转速控制，使输出值yADRC(k)跟踪设定值v0(k)；该APADRC算法包括微分跟踪器、非线性状态误差反馈控制律、扩张状态观测器和参数自适应调节器；其中，微分跟踪器的表达式如式(9)和式(10)所示；
v1(k+1)＝v1(k)+hv2(k)   (9)
v2(k+1)＝v2(k)+hfhan(k),|fhan(k)|≤r   (10)
其中，k为当前时刻；v1为目标状态；v2为目标状态的微分；r为速度因子；h为积分步长；fhan为最速控制综合函数计算值，由式(11)至式(14)所示；
a1(k)＝v1(k)-v0(k)+h0v2(k)   (11)
Figure FDA0003919958320000025
时，式(12)计算a2(k)；|a1(k)|≤rh0 2，式(13)计算a2(k)；
Figure FDA0003919958320000026
Figure FDA0003919958320000027
Figure FDA0003919958320000028
其中，a1,a2为最速控制综合函数中间计算变量；h0为滤波因子；
扩张状态观测器基于公式(2)得到的ARX模型，测量系统输入uADRC(k)与系统输出yADRC(k)计算系统内部状态信息，利用扩张状态z3，估计基于公式(2)构建的ARX模型的内部不确定性与外部扰动，其表达式如式(15)至式(17)所示；
z1(k+1)＝z1(k)+h(z2(k)-β1(z1(k)-yADRC(k)))   (15)
Figure FDA0003919958320000031
Figure FDA0003919958320000032
其中，z1,z2为状态估计值；z3为扩张状态估计值；β1,β2,β3为观测器增益；fal(e,ε,δ)为fal函数滤波器；
Figure FDA0003919958320000033
其中，ε为0到1之间常数；δ为影响滤波效果常数；
非线性状态误差反馈控制律根据微分跟踪器与扩张状态观测器之间状态误差计算出控制量，再利用扩张状态估计值z3来补偿控制量uADRC(k)；
Figure FDA0003919958320000034
其中，α1,α2,α3为控制器增益；b0为补偿因子，决定扰动估计值补偿z3控制量的强弱；
参数自适应调节器是在线利用梯度下降法来调节扩张状态观测器中增益β1,β2,β3，离线训练误差与参数的关系；选用五个设定值点v0，分别通过网格搜索，将各观测器增益β1,β2,β3进行排列组合，遍历所有参数计算均方根误差E，再利用多项式拟合方式构建均方根误差E与观测器增益β1,β2关系；以均方根误差E为目标函数，通过梯度下降方式进行自适应调整参数；
Figure FDA0003919958320000041
其中，η为学习率；调整APADRC算法中观测器增益，计算出误差，循环迭代在线自适应调整参数，使得性能指标最小；
S3.燃气轮机模型变负荷预测控制
在燃气轮机仿真模型AGC负荷调度指令发生变动情况时，通过动态矩阵控制算法DMC控制燃气轮机跟踪其负荷需求，从而减少电力系统的频率变化，提高发电效率；在满足系统的控制约束和输出约束条件下，用当前的状态、过去的状态以及DMC输出计算未来状态，通过滚动优化求解最优的控制量，使得DMC输出与期望值偏差最小；
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出未来N个时刻内初始预测输出
Figure FDA0003919958320000042
控制量发生变化ΔuDMC(k)的条件下，根据式(21)计算未来N个时刻内输出值
Figure FDA0003919958320000043
Figure FDA0003919958320000044
其中，a为模型的阶跃响应向量；第一步控制增量ΔuDMC(k)；
a＝[a1,a2,…,aN]   (22)
在k时刻，控制量保持不变的条件下，得到DMC输出的未来P个时刻内初始预测输出
Figure FDA0003919958320000045
其中M个时刻内控制量发生变化的条件下，控制增量为ΔuDMC(k),ΔuDMC(k+1),…,ΔuDMC(k+M-1)，据式(23)计算模型未来P个时刻输出值
Figure FDA0003919958320000046
其中P为预测时域，M为控制时域，并满足M≤P≤N；
Figure FDA0003919958320000047
其中，A为P×M动态矩阵，是由模型的阶跃响应向量a构造；前M步控制增量ΔUDMC；
求解优化问题，将得到最优控制量作用于基于公式(2)构建的ARX模型，使得DMC输出接近期望值，并满足控制量变化较小；在k时刻，根据期望与约束条件得到性能指标为：
Figure FDA0003919958320000051
其中，Q＝diag(q1,q2,…,qP)为输出误差加权矩阵；R＝diag(r1,r2,…,rM)为控制增量加权矩阵；
使得性能指标J最小，则对J取ΔUDMC的导数，并令导数为零，得：
Figure FDA0003919958320000052
对于最优控制量ΔUDMC，只取第一个控制增量ΔuDMC(k)计算出模型未来时刻的预测输出
Figure FDA0003919958320000053
并将uDMC(k)＝uDMC(k-1)+ΔuDMC(k)输入到实际模型得到y(k+1)，其中c为M维列向量cT＝[1 0…0]1×M；
DMC输出
Figure FDA0003919958320000054
与实际模型输出y(k+1)的误差用于加权校正未来预测模型输出；
Figure FDA0003919958320000055
Figure FDA0003919958320000056
其中，H＝[h1,h2,…,hN]T为N维误差校正向量；k+1时刻的初始预测输出
Figure FDA0003919958320000057
通过
Figure FDA0003919958320000058
移位获得：
Figure FDA0003919958320000059
其中，S为移位矩阵，得到
Figure FDA00039199583200000510
后，进行k+1时刻计算，滚动优化求解最优值，逐步逼近期望值；
S4性能指标验证本发明的有效性
结合电厂调峰调度指令，选用均方根误差RMSE、平均绝对百分比误差MAPE和平均绝对误差MAE指标验证本发明所提方法在燃机发电量和燃机转速跟踪控制的有效性，其表达式如式(29)至式(31)所示；
Figure FDA0003919958320000061
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Figure FDA0003919958320000063
其中，n为计算次数；predi为预测值；reali为真实值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117311188A (zh) * 2023-09-26 2023-12-29 青岛理工大学 用于固定场所的人群导流栏杆的控制方法、系统、设备

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117311188A (zh) * 2023-09-26 2023-12-29 青岛理工大学 用于固定场所的人群导流栏杆的控制方法、系统、设备
CN117311188B (zh) * 2023-09-26 2024-03-12 青岛理工大学 用于固定场所的人群导流栏杆的控制方法、系统、设备

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