CN113282043A - 基于多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制方法 - Google Patents

基于多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制方法 Download PDF

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CN113282043A CN202110608164.2A CN202110608164A CN113282043A CN 113282043 A CN113282043 A CN 113282043A CN 202110608164 A CN202110608164 A CN 202110608164A CN 113282043 A CN113282043 A CN 113282043A
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陈宝林
张超
朱江钧
王兴
卢喆
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Abstract

本发明公开了一种基于多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制方法，通过三个过程模型的建立，获得优化的机组模型，由此对超超临界机组进行协调控制；将非线性模型线性化用于控制系统设计，将多变量状态空间模型预测控制应用于协调系统中，采用多模型加权策略应对非线性问题，最终设计得到的多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制器能够有效进行动态行为预测调控。采用本发明超超临界机组协调控制方法对控制策略进行优化，有效提高了机组运行的自动化水平和安全可靠性。

Description

基于多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制方法
技术领域
本发明属于热工自动控制领域，具体涉及一种基于多变量状态空间模型的超超临界机组建模及协调控制方法。
背景技术
发展高参数大机组是节约能源、高效利用能源、降低煤耗、减少污染物排放量的重要途径之一。虽然发展超超临界机组需要增加大量的投资成本,但综合考虑提高运行经济性带来的经济效益和降低污染物处理的设备成本以及运行费用等因素，尤其是在符合可持续发展的能源和环境保护的目标方面，意义显然是深远而又重大的。
对于超超临界锅炉，各项参数有了很大的提高，同时对控制系统的性能也有了更高的要求。设计一个优良的控制系统或控制器，大都是在被控对象数学模型已知的情况下，通过各种方法使该系统参数达到最优化。因此，要想控制好一个实际的热工系统，首先要在了解这个过程的动态和静态特性的基础上，获得一个能够全面描述系统的数学模型。火电厂热工对象的过程动态特性一般具有多变量、大延迟、大惯性、强耦合、时变和不确定性等特点，在超超临界机组上表现得更加突出。以协调控制系统为例，该系统通过协调控制锅炉与汽轮机的运行，提高机组对电网负荷调度的快速响应性和机组运行的稳定性。超超临界直流机组协调系统的输出参数为机组负荷、主蒸汽压力和中间点温度，输入变量为燃料量、汽轮机调节门开度和给水流量，由此构成一个三入三出的强耦合系统。在实际生产过程中，协调系统的所有的输入变量时刻都在变化，任何一个输入变量的变动都会不同程度的影响系统的输出,如何准确的辨识过程中每个输出量相对每个输入量的响应特性和设计合理有效的控制器成为了超超临界机组协调控制系统优化研究的重点。
同时，火电机组承担的调峰调频功能对低负荷稳定运行提出了要求。目前国家规划是积极发展可再生清洁能。快速增长的可再生能源装机量为我国电力行业的发展带来了问题。火电不仅是我国最主要的发电电源，而且在抽水蓄能、燃气电站等调峰电源比例较低的现状下，火电还要承担起电力调峰调频的任务，在供暖期火电还要兼顾供热任务。这多重角色对火电机组发电负荷的快速性、灵活性、稳定性提出更高的要求。因为直流锅炉机组在低负荷阶段存在湿态和干态两种模式，所以需要直流锅炉干湿态转换过程更加的稳定、快速、灵活。此时，设计出机组有效的协调控制策略显得尤为重要。
发明内容
本发明旨在提高超超临界机组协调控制系统的控制效果。
为了达到上述目的，本发明通过机理建模结合运行数据辨识，获取协调系统相对准确的数学模型，用于控制系统设计；将多变量状态空间模型预测控制应用到协调系统中，采用多模型加权策略应对非线性问题，开发优化控制策略，提高机组运行的自动化水平和安全可靠性。其总体步骤如下：
(1)建立超超临界机组协调控制系统模型：将超超临界机组分为制粉系统、锅炉汽水系统、汽轮机系统三个过程，分别建立对应的机理模型，从而建立超超临界机组协调控制系统的模型结构；
(2)模型参数确定：求取步骤(1)获得的模型结构中的静态参数和动态参数，并经过分段线性化，获得用于协调控制的模型集；
(3)超超临界机组优化控制：根据步骤(2)获得的模型集，基于状态空间模型的多模型预测控制策略，获得最优控制量，用于超超临界机组协调控制。
其中，步骤(1)中对制粉系统、锅炉汽水系统、汽轮机系统三个过程建立的对应机理模型均采用简化处理，建立超超临界机组协调控制系统的模型结构为简化非线性化模型。具体模型如下：
制粉系统：
Figure BDA0003094873860000021
式中，rB为燃料量(kg/s)，μB为燃料量指令，τ为制粉延迟时间(s)，c0为制粉惯性时间(s)，s为拉普拉斯变换；
锅炉汽水系统：
Figure BDA0003094873860000022
Figure BDA0003094873860000023
式中，
c1＝b21-(b11b22/b12)，c2＝b22-(b12b21/b11)，d1＝b22/b12，d2＝b22/b11；
Figure BDA0003094873860000031
Figure BDA0003094873860000032
Figure BDA0003094873860000033
Figure BDA0003094873860000034
Pm为分离器蒸汽压力(MPa)，Dfw为给水流量(kg/s)，hfw为给水焓(kJ/kg)，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)，hs为过热蒸汽焓(kJ/kg)，k0为单位燃料释放热(kJ/kg)，hst为主蒸汽焓(kJ/kg)，Dst为主蒸汽量(kg/s)，ρm为工质密度(kg/m3)，hm为分离器蒸汽焓(kJ/kg)。
汽轮机系统：
Ne＝k2Dst(hst-hfw)
式中，Dst为主蒸汽量(kg/s)，hst为主蒸汽焓(kJ/kg)，hfw为给水焓(kJ/kg)；
步骤(1)最终建立的超超临界机组协调控制系统的模型结构如下：
Figure BDA0003094873860000035
Figure BDA0003094873860000036
Figure BDA0003094873860000037
Pm-Pst＝g(Pm)
Dst＝μtf(pst)
hst＝hst(pst)
Ne＝k2Dst(hst-hfw)
式中，l＝hs/hm，Pst为主蒸汽压力(MPa)，μt为汽轮机开度指令。
步骤(2)中静态参数通过所述超超临界机组的稳态历史数据进行回归分析求取，动态参数采用改进的遗传算法NSGA-II进行辨识。
步骤(3)中优化控制分为预测模型、滚动优化、反馈校正三部分，首先通过预测模型预测系统在一定控制作用下未来的动态行为，然后滚动地求解最优控制量，再将最优控制量实施于当前控制，而在滚动优化的同时又通过检测实时信息来修正对未来动态行为的预测。
其中，预测模型采用增广形式状态空间模型对系统特性进行描述获得。
具体的，预测模型获得方法如下：
a、对象的模型用传递函数矩阵表示为：
Figure BDA0003094873860000041
其中yNE为机组的实发功率(MW),yMSP为主蒸汽压力(MPa)，yTSP为汽水分离器的温度(℃)，uFU为机组燃料量(t/h),uFW为给水流量(t/h)，uTM为汽轮机调门开度；
b、将其转换为状态空间描述有：
Figure BDA0003094873860000042
式中，u为输入矢量，x为状态矢量，y为输出矢量，k表示当前时刻，k+1为下一时刻，A、B、C为常系数矩阵；
c、为保证无偏的控制效果和便于工程应用，采用如下形式的增量形式：
Figure BDA0003094873860000043
式中，△为相应状态或者输入的偏差，O为0矩阵，I为单位阵；
最终获得的预测模型为：
Figure BDA0003094873860000045
其中，
Figure BDA0003094873860000044
同时，预测模型在预测系统在一定控制作用下未来的动态行为时，采用卡尔曼滤波进行状态估计。
本发明相比现有技术具有以下优点：
1、本发明通过三个过程模型的建立，获得优化的机组模型，由此实现对超超临界机组进行协调控制；
2、在对过程模型的建立过程中，进行简化，以获得易于表达和求解的机组模型结构；
3、将非线性模型线性化用于控制系统设计，将多变量状态空间模型预测控制应用于协调系统中，采用多模型加权策略应对非线性问题，最终设计得到的多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制器能够有效进行动态行为预测调控。
4、采用本发明超超临界机组协调控制方法对控制策略进行优化，有效提高了机组运行的自动化水平和安全可靠性。
附图说明
图1为简化后的直流炉机组结构示意图
图2为简化的锅炉建模结构图；
图3为NSGA-II算法示意图；
图4为NSGA-II算法流程图
图5为Kalman滤波流程框图
图6为多变量状态空间模型预测控制原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
一、超超临界机组模型的建立
1、建模过程
超超临界火电机组本身是一个包含多变量并且具有强非线性特性的对象，为建立一个适用于控制器设计的三输入三输出的模型，可将直流炉机组简化为如图1所示原理结构图。
针对超超临界机组中的制粉系统、锅炉汽水系统和汽轮机系统，利用质量守恒，能量平衡和动量平衡建立其机理模型，根据运行数据辨识模型中的参数，最终得到一个超超临界机组非线性控制模型。
(1)制粉系统模型
在直吹式制粉过程中，主要包括惯性环节和迟延环节两个动态。其中迟延主要是由于粗煤和煤粉的传送时间以及磨煤消耗的时间引起的。制粉系统动态的传递函数数学模型可以表示为：
Figure BDA0003094873860000051
式中，rB为燃料量(kg/s),μB为燃料量指令，τ为制粉延迟时间(s)，c0为制粉惯性时间(s)，s为拉普拉斯变换。
(2)锅炉汽水系统模型
对烟气侧、省煤器、水冷壁和过热器侧进行合理简化，可以得到简化后的系统如图2所示。
对锅炉受热段应用质量平衡方程有：
Figure BDA0003094873860000061
式中，s1为动态参数，ρm为工质密度(kg/m3)，Dfw为给水流量(kg/s)，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)。
对锅炉受热段应用能量平衡方程有：
Figure BDA0003094873860000062
式中，s2为动态参数，μm为工质内能(kJ/kg)，Dfw为给水流量(kg/s)，hfw为给水焓(kJ/kg)，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)，hs为过热蒸汽焓(kJ/kg)，k0为单位燃料释放热(kJ/kg)，rB为燃料量(kg/s)。
对锅炉过热部分应用动量平衡方程，有：
Figure BDA0003094873860000063
式中，Pm为分离器蒸汽压力(MPa)，Ps为过热蒸汽压力(MPa)，K1为阻力系数倒数，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)。
对于过热段的各级喷水减温环节，考虑到其体积小而动态变化较快的特性，可以忽略其动态过程。利用质量平衡和能量平衡有：
Figure BDA0003094873860000064
式中，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)，hs为过热蒸汽焓(kJ/kg)，Dsw为喷水量(kg/s)，hsw为喷水焓(kJ/kg)，Dst为主蒸汽量(kg/s)，hst为主蒸汽焓(kJ/kg)。
为简化系统及计算方便，做如下假设：
Figure BDA0003094873860000065
式中，hsw为喷水焓(kJ/kg)，hfw为给水焓(kJ/kg)，Ps为过热蒸汽压力(MPa)，Pst为主蒸汽压力(MPa)。
假设工质密度ρm和工质内能μm都是关于分离器蒸汽压力Pm和焓值(工质焓值或者分离器蒸汽焓值)hm的函数，即：
Figure BDA0003094873860000071
利用二元函数求导法则对式(2)、(3)进行变形，并将喷水减温环节方程(5)代入，可以整理得到锅炉汽水系统的数学模型：
Figure BDA0003094873860000072
式中，c1＝b21-(b11b22/b12)，c2＝b22-(b12b21/b11)，d1＝b22/b12，d2＝b21/b11。
其中，
Figure BDA0003094873860000073
Figure BDA0003094873860000074
Figure BDA0003094873860000075
Figure BDA0003094873860000076
(3)汽轮机模型
主蒸汽流量Dst与主蒸汽压力pst、密度以及汽轮机开度μt有关，而蒸汽密度可以看成主蒸汽焓hst和主蒸汽压力pst的函数，因此：
Dst＝μtf(pst，hst) (9)
式中，μt为汽轮机开度指令。
在不考虑汽轮机惯性的条件下，忽略动态过程中蒸汽的质量损失和能量损失，将过热蒸汽吸收的热量与再热蒸汽吸收的热量的比值近似为某一常数，假设循环水带走的焓与机组功率成正比，汽轮机的输入功率可以用下式描述：
Ne＝k2Dst(hst-hfw) (10)
式中，Ne为汽轮机输入功率(kW)，k2＝f(pm)，即与压力pm有关的函数。
综合上述，并经过合理改写，最终得到直流机组的模型结构如下所示：
Figure BDA0003094873860000081
式中，l＝hs/hm。
2、模型参数确定
由(11)可知，模型结构中包含k0,k2,l 3个静态参数和τ,c0,c1,c2,d1,d2六个动态参数。静态参数可以通过对机组的稳态历史数据进行回归分析求取，动态参数可以利用变化比较剧烈的历史数据、阶跃响应实验等进行数据辨识求解。
(1)静态参数确定
当机组处于稳态运行时，认为机组的所有状态不再发生变化，经过推导，可得静态参数的计算公式：
Figure BDA0003094873860000082
式中，上标*表示该参数处于稳态。
(2)动态参数确定
由于模型中包含了迟延环节，同时含有多个参数变量，并且参数变化范围较大，对于这类模型参数应用一般的辨识方法存在一定的困难。所以，可以采用智能寻优的方法对模型中的参数进行辨识。
一般而言，采用遗传算法辨识系统参数具有优势，但当系统的阶次超过3次或者模型中的参数变化范围很大时不宜使用常规遗传算法(GA)。因为本对象是一个多输入多输出问题，同时为了发挥遗传算法在辨识过程中的优势，所以选择改进的遗传算法(NSGA-II)。该算法以其计算复杂度底、运行速度快和效率高而被广泛应用于工程优化问题中。NSGA-II算法是一种十分典型的较好的多目标优化算法，它与GA算法步骤大致相同，主要包括三个部分：(1)非支配排序过程；(2)拥挤度距离的计算；(3)精英保留策略。算法的示意图及流程图如图3、4所示。按照NSGA-II的算法过程，选取优化目标函数为：
Figure BDA0003094873860000091
式中，Pst0、Ne0、hm0为主蒸汽压力、功率及主蒸汽焓的额定值，△表示模型计算值与实际值的偏差。
多次运行程序，并将每次程序的运行结果作为下次运行的初始值，最终可辨识出模型的动态参数。结合具体机组，根据需要经过分段线性化，可以得到用于控制系统设计的由多个线性模型组成的模型集。
二、超超临界机组的优化控制
在全工况范围内，超超临界机组被控对象的等效惯性时间、模型阶次和静态增益变化较大，即使预测控制拥有在线反馈校正的功能，在快速变负荷过程中，依然会存在预测控制内部模型与实际对象之间有较大偏差的情况，此时控制系统容易发生震荡。因此，采用多模型预测控制策略。与一般的预测控制方法一样，基于状态空间模型的预测控制也可分为预测模型、滚动优化、反馈校正三部分，即控制算法首先通过预测模型预测系统在一定控制作用下未来的动态行为，然后滚动地求解最优控制量，再将控制量实施于当前控制，而在滚动优化的同时又通过检测实时信息来修正对未来动态行为的预测。
以第一部分获取的系统模型作为被控对象，其控制模型可以用传递函数矩阵表示为：
Figure BDA0003094873860000092
其中yNE为机组的实发功率(MW),yMSP为主蒸汽压力(MPa)，yTSP为汽水分离器的温度(℃)，uFU为机组燃料量(t/h),uFW为给水流量(t/h)，uTM为汽轮机调门开度。
将其转换为状态空间描述有：
Figure BDA0003094873860000101
式中，u为输入矢量，x为状态矢量，y为输出矢量，k表示当前时刻，k+1为下一时刻，A、B、C为常系数矩阵。
为保证无偏的控制效果和便于工程应用，采用如下形式的增量形式：
Figure BDA0003094873860000102
式中，△为相应状态或者输入的偏差，O为0矩阵，I为单位阵。
此时的预测方程为：
Figure BDA0003094873860000103
其中：
Figure BDA0003094873860000104
式中，F，Φ为根据式17，对输出矢量进行向前迭代，迭代P次之后得到的结果整理所得数据的矩阵形式。
每个采样周期内，控制量的求取转化为如下带约束的优化问题的求解：
Figure BDA0003094873860000105
式中，Yr为参考输出。上式即为输出误差与控制增量的二次型作为优化目标。
每个采样周期内需要获取状态估计值。卡尔曼滤波引入了状态空间的概念，不仅能实时处理一维的、平稳的随机信号，也能处理时变系统、多维变量以及非平稳信号等。计算过程通过实时递推实现，对存储量需求不高，运算量也不大，便于计算机实现，因此采用Kalman滤波进行状态估计，计算流程如图5所示。
至此，可以得到多变量状态空间模型预测控制的原理图如图6所示。每个控制周期内，控制算法首先通过预测模型预测系统在一定控制作用下未来的动态行为，然后滚动地求解最优控制量，再将控制量实施于当前控制，而在滚动优化的同时又通过检测实时信息来修正对未来动态行为的预测。

Claims (11)

1.基于多变量状态空间模型的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述超超临界机组协调控制方法包括以下步骤：
(1)建立超超临界机组协调控制系统模型：将超超临界机组分为制粉系统、锅炉汽水系统、汽轮机系统三个过程，分别建立对应的机理模型，从而建立超超临界机组协调控制系统的模型结构；
(2)模型参数确定：求取步骤(1)获得的模型结构中的静态参数和动态参数，并经过分段线性化，获得用于协调控制的模型集；
(3)超超临界机组优化控制：根据步骤(2)获得的模型集，基于状态空间模型的多模型预测控制策略，获得最优控制量，用于超超临界机组协调控制。
2.根据权利要求1所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中对制粉系统、锅炉汽水系统、汽轮机系统三个过程建立的对应机理模型均采用简化处理，建立超超临界机组协调控制系统的模型结构为简化非线性化模型。
3.根据权利要求2所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中针对制粉系统建立的机理模型如下：
Figure FDA0003094873850000011
式中，rB为燃料量(kg/s),μB为燃料量指令，τ为制粉延迟时间(s)，c0为制粉惯性时间(s)，s为拉普拉斯变换。
4.根据权利要求3所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中针对锅炉汽水系统建立的机理模型如下：
Figure FDA0003094873850000012
Figure FDA0003094873850000013
式中，
c1＝b21-(b11b22/b12)，c2＝b22-(b12b21/b11)，d1＝b22/b12，d2＝b21/b11
Figure FDA0003094873850000014
Pm为分离器蒸汽压力(MPa)，Dfw为给水流量(kg/s)，hfw为给水焓(kJ/kg)，Ds为过热蒸汽流量(kg/s)，hs为过热蒸汽焓(kJ/kg)，k0为单位燃料释放热(kJ/kg)，hst为主蒸汽焓(kJ/kg)，Dst为主蒸汽量(kg/s)，ρm为工质密度(kg/m3)，hm为分离器蒸汽焓(kJ/kg)。
5.根据权利要求4所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中针对汽轮机系统建立的机理模型如下：
Ne＝k2Dst(hst-hfw)
式中，Ne为汽轮机输入功率(kW)，k2＝f(pm)，Dst为主蒸汽量(kg/s)，hst为主蒸汽焓(kJ/kg)，hfw为给水焓(kJ/kg)。
6.根据权利要求5所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(1)建立的超超临界机组协调控制系统的模型结构如下：
Figure FDA0003094873850000021
Figure FDA0003094873850000022
Figure FDA0003094873850000023
Pm-Pst＝g(Pm)
Dst＝μtf(pst)
hst＝hst(pst)
Ne＝k2Dst(hst-hfw)
式中，l＝hs/hm，Pst为主蒸汽压力(MPa)，μt为汽轮机开度指令。
7.根据权利要求6所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中静态参数通过所述超超临界机组的稳态历史数据进行回归分析求取，动态参数采用改进的遗传算法NSGA-II进行辨识。
8.根据权利要求7所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中优化控制分为预测模型、滚动优化、反馈校正三部分，首先通过预测模型预测系统在一定控制作用下未来的动态行为，然后滚动地求解最优控制量，再将最优控制量实施于当前控制，而在滚动优化的同时又通过检测实时信息来修正对未来动态行为的预测。
9.根据权利要求8所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述预测模型采用增广形式状态空间模型对系统特性进行描述获得。
10.根据权利要求9所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述预测模型通过以下方法获得：
a、对象的模型用传递函数矩阵表示为：
Figure FDA0003094873850000031
其中yNE为机组的实发功率(MW),yMSP为主蒸汽压力(MPa)，yTSP为汽水分离器的温度(℃)，uFU为机组燃料量(t/h),uFW为给水流量(t/h)，uTM为汽轮机调门开度；
b、将其转换为状态空间描述有：
Figure FDA0003094873850000032
式中，u为输入矢量，x为状态矢量，y为输出矢量，k表示当前时刻，k+1为下一时刻，A、B、C为常系数矩阵；
c、为保证无偏的控制效果和便于工程应用，采用如下形式的增量形式：
Figure FDA0003094873850000033
式中，△为相应状态或者输入的偏差，O为0矩阵，I为单位阵；
最终获得的预测模型为：
Figure FDA0003094873850000034
其中，
Figure FDA0003094873850000035
11.根据权利要求10所述的超超临界机组协调控制方法，其特征在于，所述预测模型在预测系统在一定控制作用下未来的动态行为时，采用卡尔曼滤波进行状态估计。
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