CN111562744B - 一种基于pso算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，属于锅炉燃烧过程控制技术领域。针对现有技术中存在的锅炉燃烧系统大惯性、大滞后、强耦合和模型易失配问题，本发明提供了一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，包括初始化发电锅炉燃烧过程控制器参数；采集发电锅炉的燃烧过程变量数据，建立燃烧过程模型；根据多变量隐式广义预测特性对燃烧过程模型进行解耦，得到解耦后的燃烧控制模型；通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，得到优化后的燃烧控制模型；进入下一时刻，重复以上步骤，对燃烧过程进行循环控制。本发明解决了传统控制方法成本高、精度低、使用寿命短以及锅炉燃烧模型易失配问题，具有良好的控制效果和抗干扰性的特点。

Description

一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法

技术领域

本发明涉及锅炉燃烧过程控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法。

背景技术

我国是世界产煤和燃煤大国，由燃煤排放的二氧化硫、二氧化氮造成的酸雨已影响到全国40％近400万平方公里的面积，污染物排放中电厂占到了60％以上，环境保护问题迫在眉睫，因此如何提高燃煤的热能利用率、减少煤对环境造成的污染

锅炉是为火力发电机组提供热能动力的重要设备，它的安全稳定运行对保障电力生产和供应起到至关重要的作用，然而锅炉是一个时变、强耦合和非线性的复杂系统，干扰和影响因素众多，具有很强的不确定性，且被控对象要求多目标、多变量协同控制，常规控制策略难以实现其控制要求，因此，人们试图对上述技术方案进行改进。

中国专利申请，申请号CN201210555753.X，公开日2015年3月11日，公开了一种垃圾发电厂多目标运行优化及协调的控制方法及装置，该方法利用支持向量机(SVM)技术、模糊神经网络技术等建立模型，利用改进的强度PARETO遗传算法实现多目标综合优化，通过从DCS系统下载锅炉运行参数数据，根据阀值预判所述数据的合理性，如果异常则剔除该数据，同时进行报警，否则把数据传输到数据库，之后采用支持向量机算法构造电厂环保性数学模型、经济性数学模型，且采用模糊神经网络算法构造电厂安全性数学模型，又从数据库中提取数据，得到训练样本及检验样本，将训练样本输入到支持向量机模型或模糊神经网络模型中进行训练，从而确定模型中各个参数的最优值或者模型中网络的权值，再利用检验样本检测模型的精度和有效性，最后将已经建立的模型数据经过改进的强度PARETO遗传算法对环保性数学模型、经济性数学模型、安全性数学模型三个模型的多目标进行实时组合优化，得出当前工况下的最佳运行参数。该方法具有适应性强、自学习能力好、拟合精度高等特点，但是，该技术方案仍存在不足，该方案未考虑到锅炉运行过程中，各被控量之间存在的大惯性、强耦合关系，不能实时、准确的控制给煤量、送风量和引风量，可能导致炉膛内气压、温度产生较大波动。

发明内容

1.要解决的技术问题

针对现有技术中存在的锅炉燃烧系统大惯性、大滞后、强耦合和模型易失配问题，本发明提供了一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，它可以实时控制主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量，有效缓解了传统控制方法成本高、精度低、使用寿命短以及锅炉燃烧模型易失配问题，具有良好的控制效果和抗干扰性的特点。

2.技术方案

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化发电锅炉燃烧过程控制器参数；

步骤2、采集发电锅炉的燃烧过程变量数据，建立燃烧过程模型；

步骤3、根据多变量隐式广义预测特性对燃烧过程模型进行解耦，得到解耦后的燃烧控制模型；

步骤4、通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，得到优化后的燃烧控制模型；

步骤5、进入下一时刻，重复进行步骤2-5，对燃烧过程进行循环控制。

进一步的，步骤2中的燃烧过程变量数据包括：控制量和被控量，控制量包括燃料量、引风量和送风量，被控量包括主蒸汽压力和炉膛负压和烟气含氧量。

更进一步的，步骤2中建立燃烧过程模型，具体包括以下步骤：

步骤2.1、根据燃烧过程变量数据，建立矩阵H(k)：

步骤2.2、利用多变量渐消记忆递推最小二乘法建立模型辨识矩阵

其中：

θ(0)＝0，

为k时刻的模型辨识矩阵

K(k)为权因子，P(k)为正定协方差阵，通常P(k)＝α²I，α是一个正数，I为单位矩阵，y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，y₃(k)]^T，y₁(k)、y₂(k)和y₃(k)分别是k时刻的主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量的实际值；

步骤2.3、根据模型辨识矩阵

建立燃烧过程矩阵A(z^-1)和B(z^-1)：

其中z^-1是后移算子；

步骤2.4、建立燃烧过程控制模型：

A(z^-1)Y(k)＝B(z^-1)U(k-1)+ξ/Δ

其中：A(z^-1)＝1+a₁z^-1+...a_nz^-n、B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+...+b_mz^-m是后移算子z^-1的多项式，U(k-1)＝[u₁(k-1)，u₂(k-1)，u₃(k-1)]^T，u₁(k-1)、u₂(k-1)和u₃(k-1)分别表示k-1时刻的燃料量、引风量和送风量，ξ＝[ξ₁(k)，ξ₂(k)，ξ₃(k)]，ξ₁(k)、ξ₂(k)和ξ₃(k)为k时刻的白噪声，Δ为差分算子，Δ＝1-z^-1。

更进一步的，步骤3中对燃烧过程模型进行解耦，具体包括以下步骤：

步骤3.1、引入Diophantine方程组，计算后移算子z^-1的多项式

其中ⁱ＝1,2,3；j＝1,...,n_i，n_i为预测步数；

步骤3.2、将Diophantine方程组代入燃烧过程模型，得到各子系统的初始预测模型：

其中：

和

分别是锅炉燃烧过程k+j时刻主汽压初始预测值、炉膛负压初始预测值和烟气含氧量初始预测值，

分别是j时刻G₁₁,...,G₃₃的值；

步骤3.3、忽略未来白噪声的影响，得到各子系统模型输出预测值的矩阵形式：

其中：G₁₁，…，G₃₃为传递函数，q₁、q₂、q₃分别为主蒸汽压力、炉膛负压、烟气含氧量的自由运动项，ΔU₁称为控制量U₁的增量，ΔU₂称为控制量U₂的增量，ΔU₃称为控制量U₃的增量；

步骤3.4、通过对角解耦法对步骤3.3的系统输出预测矩阵进行解耦：

其中：

为解耦器模型，D₁₁,D₁₂,...,D₃₃分别是解耦器的参数；

步骤3.5、根据步骤3.4的解耦结果，将步骤3.3的模型预测矩阵转化为：

步骤3.6、根据隐式广义预测特点，利用输入和输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数，求取G₁₁、G₂₂、G₃₃和q₁、q₂、q₃。

更进一步的，步骤3.6中预测矩阵的G₁₁、G₂₂、G₃₃和q₁、q₂、q₃的求取，具体包括以下过程：

根据预测矩阵，得到n₁个并列预测器：

对最后一个方程y₁(k+n₁)进行求解，令：

X(k)＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),…,Δu₁(k+n₁-1),1]

将最后一个方程转化为：

y₁(k+n₁)＝X(k)θ(k)+E_nξ₁(k+n₁)

输出预测值为：

y₁(k/k-n₁)＝X(k-n₁)θ(k)或y₁(k+n₁/k)＝X(k)θ(k)

由输出预测值

与实际值y₁(k)之差为ε₁(k)，使用辅助预测的估计值

代替输出预测值

得到：

进而得到：

通过最小二乘法估计θ(k)：

通过上述递推公式求得θ(k)的估计值

进而得到矩阵G₁₁的元素g_11(n-1),g_11(n-2)…,g₁₁₍₀₎和q₁(k+n₁)；

根据求取G₁₁和q₁的步骤，依次求取G₂₂、G₃₃、q₂、q₃。

更进一步的，步骤4中的燃烧控制模型的控制参数包括：控制加权系数λ₁、λ₂、λ₃和参考轨迹柔化系数α₁、α₂、α₃。

更进一步的，步骤4中通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，具体包括以下步骤：

步骤4.1、建立主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的目标函数J₁(k)、J₂(k)和J₃(k)：

步骤4.2、根据最优控制律

可得：

步骤4.3、初始化粒子群算法参数；

步骤4.4、通过目标函数计算粒子的适应度；

步骤4.5、更新粒子的速度和位置：

步骤4.6、确定新粒子的最佳位置：

步骤4.7、重复步骤4.3和4.6，直到满足设定条件时终止寻优，得到最优参数；

步骤4.8、将得到的最优参数代入步骤4.2的模型中，得到控制量的最优值：

u₁(k)＝u₁(k-1)+g₁ ^T(W₁-q₁)

u₂(k)＝u₂(k-1)+g₂ ^T(W₂-q₂)

u₃(k)＝u₃(k-1)+g₃ ^T(W₃-q₃)

其中：u₁(k)、u₂(k)、u₃(k)分别是k时刻的燃料量、引风量和送风量；u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别是k-1时刻的燃料量、引风量和送风量。

更进一步的，步骤4.7中的满足设定条件为满足以下任意一个条件：

(1)达到最大迭代次数T_max，达到最大迭代次数后选取ITAE指标最优时对应的位置作为寻优结果；

(2)满足稳定误差e(t)和连续稳定迭代次数d。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的优点在于：

针对发电锅炉燃烧系统的大惯性、强耦合等特点，本发明提出了一种基于隐式广义预测控制(Implicit generalized predictive control，IGPC)的多目标协同燃烧优化控制方法。以主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量为被控量，以燃料量、引风量和送风量为控制量，通过对预测模型进行解耦控制，利用滚动优化实时对目标函数进行寻优，并引入基于误差的反馈校正算法，使各控制量输出达到设定值。改进IGPC解耦控制根据对象的历史信息和假设的未来输入，预测未来的状态或输出，此外在模型源头处利用对角解耦消除了通道之间的耦合关系，并且与普通广义预测控制相比，隐式广义预测控制不需要多次在线求解Diophantine方程求取最优控制律中的参数，而是根据输入/输出数据利用最小二乘法直接辨识最优控制律中的参数，避免了在线求解Diophantine方程所带来的大量中间运算，减少了计算工作量，节省了大量时间，使解耦后的隐式广义预测控制系统在响应速度、超调量和抗干扰能力等方面相比广义预测控制表现的更加优越；本方法能够在现场工况发生变化而引起锅炉燃烧模型失配后，本方法能够通过混合PSO滚动优化重新整定控制参数，使锅炉运行参数重新回到设定参数，具有良好的控制效果。

附图说明

图1为本发明的锅炉燃烧控制系统的结构框图；

图2为本发明的锅炉燃烧控制方法的原理示意图；

图3为本发明的PSO-IGPC与普通IGPC方法的主蒸汽压力仿真控制示意图；

图4为本发明的PSO-IGPC与普通IGPC方法的炉膛负压仿真控制示意图；

图5为本发明的PSO-IGPC与普通IGPC方法的烟气含氧量仿真控制示意图；

图6为本发明的主蒸汽压力应用效果趋势示意图；

图7为本发明的炉膛负压应用效果趋势示意图；

图8为本发明的烟气含氧量应用效果趋势示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于改进IGPC解耦控制锅炉燃烧控制系统，控制系统包括传感器组、A/D转换器、D/A转换器、执行器组和锅炉燃烧控制器，控制系统通过传感器检测锅炉燃烧过程的主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量，经过A/D转换器转换为数字信号，通过改进的多变量隐式广义预测控制优化的锅炉燃烧控制方法进行运算，计算出所需的燃料量、送风量和引风量，经D/A转换器转换为模拟信号，直接控制执行器组来控制燃烧系统的主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量，从而构成整个锅炉燃烧控制系统。

本实施例提供了一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、初始化发电锅炉燃烧过程控制器设计参数，控制器设计参数包括主蒸汽压力预测步数n₁，炉膛负压预测步数n₂，烟气含氧量预测步数n₃，预测步数也称预测长度，主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量时域长度分别为p₁、p₂、p₃，主蒸汽压力控制长度m₁，炉膛负压控制长度m₂，烟气含氧量控制长度m₃，主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量控制加权系数分别为λ₁、λ₂、λ₃，主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量参考轨迹柔化系数分别为α₁、α₂、α₃，多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识初始方阵P，遗忘因子t₁；

步骤2、采集发电锅炉燃烧过程的过程变量数据，通过多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识建立燃烧过程的受控自回归积分滑动平均(Controlled Auto-regressiveIntegrated Moving Average，CARIMA)模型：

A(z^-1)Y(k)＝B(z^-1)U(k-1)+ξ/Δ

其中A(z^-1)、B(z^-1)分别表示算子z^-1的多项式，Δ＝1-z^-1为差分算子，ξ表示k时刻的白噪声，Y(k)表示输出值，u(k-1)表示输入值；

具体的，采集控制周期内各个时刻的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量，具体包括控制量和被控量，控制量包括燃料量、引风量和送风量，被控量包括主蒸汽压力和炉膛负压和烟气含氧量。建立CARIMA模型包括以下步骤：

步骤2.1、根据燃烧过程变量数据，建立矩阵H(k)，其形式如下：

式中：

其中T是转置符号，c₁₁，c₂₂，c₃₃是输出阶次，d₁₁，d₁₂，…，d₃₃是输入阶次，根据采集的锅炉燃烧过程的过程变量数据决定；y₁(k-1)是主蒸汽压力在k-1时刻的值，y₁(k-c₁₁)是主蒸汽压力在k-c₁₁时刻的值，y₂(k-1)是炉膛负压在k-1时刻的值，y₂(k-c₂₂)是炉膛负压在k-c₂₂时刻的值，y₃(k-1)是烟气含氧量在k-1时刻的值，y₃(k-c₃₃)是烟气含氧量在k-c₃₃时刻的值；Δu₁(k-1)是燃料量在k-1时刻的增量，Δu₁(k-d₁₁)是燃料量在k-d₁₁时刻的增量，Δu₂(k-1)是引风量在k-1时刻的增量，Δu₂(k-d₂₂)是引风量在k-d₂₂时刻的增量，Δu₃(k-1)是烟气含氧量在k-1时刻的增量，Δu₃(k-d₃₃)是烟气含氧量在k-d₃₃时刻的增量。

步骤2.2、利用多变量渐消记忆递推最小二乘法建立模型辨识矩阵

其中：

θ(0)＝0，

为k时刻的模型辨识矩阵

K(k)为权因子，P(k)为正定协方差阵，通常P(k)＝α²I，α是一个正数，I为单位矩阵，a为被控量，

为主蒸汽压力实际值，

为炉膛负压实际值，

为烟气含氧量实际值；b为控制量，

为燃料量实际值，

为引风量实际值，

为送风量实际值，

为预测被控量，

为预测控制量；y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，y₃(k)]^T，y₁(k)、y₂(k)和y₃(k)分别是k时刻的主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量的实际值。

步骤2.3、利用步骤2.2得到的模型辨识矩阵

建立燃烧过程矩阵A(z^-1)和B(z^-1)，其形式如下：

其中：z^-1是后移算子，A(z^-1)、B(z^-1)是系统矩阵，A、B是后移算子z^-1的多项式，a、b分别是A、B中后移算子z^-1的系数，c、d是系统阶次，由锅炉燃烧过程的过程变量数据决定；

步骤2.4、建立的燃烧过程控制模型形式如下：

A(z^-1)Y(k)＝B(z^-1)U(k-1)+ξ/Δ

其中：A(z^-1)＝1+a₁z^-1+...a_nz^-n，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+...+b_mz^-m，U(k-1)＝[u₁(k-1)，u₂(k-1)，u₃(k-1)]^T，u₁(k-1)、u₂(k-1)和u₃(k-1)分别表示k-1时刻的燃料量、引风量和送风量，ξ＝[ξ₁(k)，ξ₂(k)，ξ₃(k)]，ξ₁(k)、ξ₂(k)和ξ₃(k)为k时刻的白噪声。

步骤3、根据多变量隐式广义预测特性对步骤2所建立的燃烧过程模型进行解耦，确保输出量和输入量之间达到一一对应关系，具体步骤如下：

步骤3.1、引入下列Diophantine方程组，计算后移算子z^-1的多项式

其中：

i＝1,2,3；j＝1,...,n_i，n_i为预测步数，

是后移算子z^-1的多项式，N_A是矩阵A(z^-1)的阶次，N_B是矩阵B(z^-1)的阶次。

步骤3.2、将步骤3.1所得方程组代入步骤2.4所得系统模型，可得各子系统的初始预测模型如下：

其中：

和

分别是锅炉燃烧过程k+j时刻主汽压初始预测值、炉膛负压初始预测值和烟气含氧量初始预测值，

分别是j时刻G₁₁,…,G₃₃的值；

步骤3.3、忽略未来白噪声的影响，则由步骤3.2可知，各子系统模型输出预测值的矩阵形式为：

其中：G₁₁，…，G₃₃为传递函数，q₁、q₂、q₃分别为主蒸汽压力、炉膛负压、烟气含氧量的自由运动项，ΔU₁称为控制量U₁的增量，ΔU₂称为控制量U₂的增量，ΔU₃称为控制量U₃的增量；

步骤3.4、对步骤3.3所得系统输出预测矩阵进行解耦，选取对角解耦法：

其中：

为解耦器模型，D₁₁,D₁₂,...,D₃₃分别是解耦器的参数；步骤3.5、根据步骤3.4的解耦结果，将步骤3.3的模型转化为如下形式：

进一步转化为下式：

式中：

ΔU₁＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),...,Δu₁(k+n₁-1)]

ΔU₂＝[Δu₂(k),Δu₂(k+1),...,Δu₂(k+n₂-1)]

ΔU₃＝[Δu₃(k),Δu₃(k+1),...,Δu₃(k+n₃-1)]

q₁＝[q₁(k+1),q₁(k+2),...q₁(k+n₁)]^T

q₂＝[q₂(k+1),q₂(k+2),...q₂(k+n₂)]^T

q₃＝[q₃(k+1),q₃(k+2),...q₃(k+n₃)]^T

步骤3.6、根据隐式广义预测特点，利用输入和输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数，求取G₁₁、G₂₂、G₃₃和q₁、q₂、q₃。

本实施例仅以求取G₁₁和q₁为例，G₂₂、G₃₃和q₂、q₃的求取原理与求取G₁₁和q₁相同，在此不再赘述，根据步骤3.5公式可得n₁个并列预测器为：

可知矩阵G₁₁的所有元素g₁₁₍₀₎,g₁₁₍₁₎,...,g_11(n-1)都在最后一个方程中出现，因此仅对上式最后一个方程进行辨识，即可求得矩阵G₁₁。

下面对最后一个方程y₁(k+n₁)进行求解，令：

X(k)＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),…,Δu₁(k+n₁-1),1]

则最后一个方程可化为：

y₁(k+n₁)＝X(k)θ(k)+E_nξ₁(k+n₁)

输出预测值为：

y₁(k/k-n₁)＝X(k-n₁)θ(k)或y₁(k+n₁/k)＝X(k)θ(k)

若在时刻k，x(k-n₁)元素已知，E_n1ξ₁(k+n₁)为白噪声，就可以用普通最小二乘法估计参数向量θ(k)，然而通常

不是白噪声，因此采用将控制策略与参数估计相结合的方法，即用辅助输出预测的估计值

来代替输出预测值

且认为

与实际值y₁(k)之差为ε₁(k)。

即由：

得到：

θ(k)可以用以下最小二乘法公式估计：

利用上述递推公式求得θ(k)的估计值

即可得到矩阵G₁₁的元素g_11(n-1),g_11(n-2)…,g₁₁₍₀₎和q₁(k+n₁)；

根据求取G₁₁和q₁的步骤，依次求取G₂₂、G₃₃、q₂、q₃。

步骤4、通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，得到优化后的燃烧控制模型。

使用PSO对控制参数进行寻优，PSO算法能够在复杂的控制系统中快速找到最优控制参数，并且当锅炉在运行过程中受到外界强干扰而导致控制模型参数发生变化，进而导致模型失配时，PSO可与IGPC内部的寻优算法相结合，快速重新整定模型参数，使控制系统重新稳定运行。具体包括以下步骤：

步骤4.1、建立主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的目标函数J₁(K)、J₂(K)和J₃(K)。

上式可转化为：

式中：

W₁＝[w₁(k+1),w₁(k+2),...,w₁(k+n₁)]^T

W₂＝[w₂(k+1),w₂(k+2),...,w₂(k+n₂)]^T

W₃＝[w₃(k+1),w₃(k+2),...,w₃(k+n₃)]^T

其中：y_r1、y_r2、y_r3是主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的设定值；y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)是主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的输出值；w₁(k+j)、w₂(k+j)、w₃(k+j)分别是主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的参考轨线，

分别表示α₁、α₂、α₃的j次幂。

步骤4.2、根据最优控制律

可得：

步骤4.3、初始化粒子群算法参数。

具体的，在计算控制表达式时引入粒子群优化算法，对表达式的参数进行全局寻优，可以快速取得最优控制加权系数λ₁、λ₂、λ₃，最优参考轨迹柔化系数α₁、α₂、α₃。本实施例以求取最优控制加权系数λ₁的过程为例，其他参数的求取原理与此相同，在此不再赘述。

在随机的在D维空间内，初始化一群粒子，对粒子群参数进行初始化，所述参数包括种群规模M₁＝50；粒子的初始位置

粒子位置区间为[-1,1]，即X_min＝-1,X_max＝1；粒子初始速度

V_i ^(t)＝0.1×rands(0,1)，粒子速度区间为[-0.1,0.1]，即v_min＝-0.1,v_max＝0.1，其中i为粒子序号，i＝1,2,...,M₁，t为当前迭代代数。

步骤4.4、通过目标函数计算目标函数的适应度。

具体的，本实施例以IGPC的滚动优化环节的目标函数J₁作为PSO算法的适应度函数用来计算第1个粒子的适应度值

因为是从最初开始的，所以将

作为该粒子的个体极值

和全局极值

并将其对应的粒子位置

当作该粒子到当前时刻最优的位置P_1P和全部粒子的最优位置P_1g。在对α₁寻优时，将目标函数J₁作为PSO算法的适应度函数用来计算第1个粒子；在对λ₂、α₂寻优时，将目标函数J₂作为PSO算法的适应度函数用来计算第1个粒子；在对λ₃、α₃寻优时，将目标函数J₃作为PSO算法的适应度函数用来计算第1个粒子。

步骤4.5、根据以下算法公式更新该粒子的速度和位置。

得到第1个粒子的速度和位置更新公式：

如果

则

如果

则

如果

则

如果

则

式中：ω(t)为惯性权重，ω(t)＝ω₀(ω₀-ω₁)(T_max-t)/T_max，ω₀为初始惯性权重，ω₁为迭代至最大次数时的惯性权重，本实施例设置惯性权重ω₀＝0.9,ω₁＝0.4；t为当前迭代代数，T_max为最大迭代代数；

表示第i个粒子在第t次迭代时的速度，

表示第i个粒子在第t次迭代时的位置；r₁、r₂是[0,1]之间变换的随机数；k为收敛因子，

l＝c₁+c₂,l>4，通常设l＝4.1，则c₁＝c₂＝2.05。

步骤4.6、确定新粒子的最佳位置

将

代入适应度函数J₁求得适应值

如果

则

并将

对应的位置

作为P_1P，否则

P_1P不变。

如果

则

同时

否则

P_1g不变。

步骤4.7、重复步骤4.3至4.6直到满足以下两个条件中的任何一个时终止寻优。

(1)达到最大迭代次数T_max。

达到最大迭代次数后选取ITAE指标最优时对应的位置作为寻优结果，其中

(2)满足稳定误差e(t)和连续稳定迭代次数d。

本实施例将稳定误差e(t)设定为0.1，连续稳定迭代次数d设定为5，即当|e(t)|≤0.1且d≥5时终止寻优，此时的寻优结果作为最优结果，其中t表示当前时间，e(t)＝y_i-y_ri。

步骤4.8、将得到的最优参数代入步骤4.2得到控制量最优值：

实际控制时，每次仅将第一个分量加入系统，即

u₁(k)＝u₁(k-1)+g₁ ^T(W₁-q₁)

u₂(k)＝u₂(k-1)+g₂ ^T(W₂-q₂)

u₃(k)＝u₃(k-1)+g₃ ^T(W₃-q₃)

u₁(k)、u₂(k)、u₃(k)分别是k时刻的燃料量、引风量和送风量；u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别是k-1时刻的燃料量、引风量和送风量；g₁ ^T、g₂ ^T、g₃ ^T分别是(G₁₁ ^TG₁₁+λ₁I)^-1G₁₁ ^T、(G₂₂ ^TG₂₂+λ₂I)^-1G₂₂ ^T、(G₃₃ ^TG₃₃+λ₃I)^-1G₃₃ ^T的第一行。

步骤5、进入下一个时刻，重复进行步骤2-5，对燃烧过程进行循环控制。

如图2所示，本发明所提供的燃烧控制方法对锅炉燃烧的控制过程由预测模型、混合PSO滚动优化、模型解耦和反馈校正几个部分组成，首先对预测模型进行解耦控制，其次计算出各实际输出值与预测输出值之间的差值e₁(k),e₂(k),e₃(k)，并将差值通过反馈校正反馈至输入端，最后得到控制增量的实际值与所需值之间的差值，再通过滚动优化，进而调节各输入量，同时进行下一次模型预测。

为验证本发明的有效性，本实施例在MATLAB2019a环境下，用M语言将本发明的方法编程，进行仿真实验：

其中主蒸汽压力、炉膛负压和延期含氧量预测步数n₁＝6、n₂＝6、n₃＝6，主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量时域长度为p₁＝p₂＝p₃＝300，主蒸汽压力控制长度、炉膛负压控制长度和烟气含氧量控制长度为m₁＝m₂＝m₃＝2，主蒸汽压力、炉膛负压、烟气含氧量控制加权系数λ₁、λ₂、λ₃，和主蒸汽压力、炉膛负压、烟气含氧量参考轨迹柔化系数分别为α₁、α₂、α₃都由PSO算法寻优取得。

采用如下锅炉燃烧过程模型：

如图3-图5所示，从对主蒸汽压力控制模型进行仿真看，当模型失配后IGPC控制方法依靠自身的滚动优化算法约在150s重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法依靠PSO寻优算法和滚动优化相结合在32s重新达到稳定状态，并且在150s时加入阶跃干扰，IGPC控制方法约在300s时重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法约在167s时重新达到稳定；从对炉膛负压控制模型进行仿真看，当模型失配后IGPC控制方法依靠自身的滚动优化算法约在140s重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法依靠PSO寻优算法和滚动优化相结合在28s重新达到稳定状态，并且在150s时加入阶跃干扰，IGPC控制方法约在300s时重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法约在180s时重新达到稳定；从对烟气含氧量控制模型进行仿真看，当模型失配后IGPC控制方法依靠自身的滚动优化算法约在47s重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法依靠PSO寻优算法和滚动优化相结合在35s重新达到稳定状态，并且在150s时加入阶跃干扰，IGPC控制方法约在250s时重新达到稳定状态，而PSO-IGPC控制方法约在190s时重新达到稳定，从以上数据可以看出，本发明的PSO-IGPC方法在主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量模型发生失配时，能够通过混合PSO滚动优化重新回到设定值，但普通IGPC则会产生一些偏差，因此本发明的控制方法具有良好的控制效果和抗干扰性的特点。

如图6-图8所示，从现场运行来看，在t＝0s时，主蒸汽压力维持在6Mpa，炉膛负压维持在60Mpa，烟气含氧量维持在1.6％，各被控量波动范围小，体现了本发明对燃烧过程的良好控制效果。

以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明创造的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。此外，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (5)

1.一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、初始化发电锅炉燃烧过程控制器参数；

步骤2、采集发电锅炉的燃烧过程变量数据，建立燃烧过程模型；所述的燃烧过程变量数据包括：控制量和被控量，所述控制量包括燃料量、引风量和送风量，所述被控量包括主蒸汽压力和炉膛负压和烟气含氧量；步骤2中建立燃烧过程模型，具体包括以下步骤：

步骤2.1、根据燃烧过程变量数据，建立矩阵H(k)：

式中：

其中T是转置符号，c₁₁，c₂₂，c₃₃是输出阶次，d₁₁，d₁₂，…，d₃₃是输入阶次；y₁(k-1)是主蒸汽压力在k-1时刻的值，y₁(k-c₁₁)是主蒸汽压力在k-c₁₁时刻的值，y₂(k-1)是炉膛负压在k-1时刻的值，y₂(k-c₂₂)是炉膛负压在k-c₂₂时刻的值，y₃(k-1)是烟气含氧量在k-1时刻的值，y₃(k-c₃₃)是烟气含氧量在k-c₃₃时刻的值；Δu₁(k-1)是燃料量在k-1时刻的增量，Δu₁(k-d₁₁)是燃料量在k-d₁₁时刻的增量，Δu₂(k-1)是引风量在k-1时刻的增量，Δu₂(k-d₂₂)是引风量在k-d₂₂时刻的增量，Δu₃(k-1)是烟气含氧量在k-1时刻的增量，Δu₃(k-d₃₃)是烟气含氧量在k-d₃₃时刻的增量；

步骤2.2、利用多变量渐消记忆递推最小二乘法建立模型辨识矩阵

其中：

θ(0)＝0，

为k时刻的模型辨识矩阵

K(k)为权因子，P(k)为正定协方差阵，通常P(k)＝α²I，α是一个正数，I为单位矩阵，y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，y₃(k)]^T，y₁(k)、y₂(k)和y₃(k)分别是k时刻的主蒸汽压力、炉膛负压和烟气含氧量的实际值；

其中：

a为被控量，

为主蒸汽压力实际值，

为炉膛负压实际值，

为烟气含氧量实际值；b为控制量，

为燃料量实际值，

为引风量实际值，

为送风量实际值，

为预测被控量，

为预测控制量；

步骤2.3、根据模型辨识矩阵

建立燃烧过程矩阵A(z^-1)和B(z^-1)：

其中：z^-1是后移算子，A(z^-1)、B(z^-1)是系统矩阵，A、B是后移算子z^-1的多项式，a、b分别是A、B中后移算子z^-1的系数，c、d是系统阶次，由锅炉燃烧过程的过程变量数据决定；

步骤2.4、建立燃烧过程控制模型：

A(z^-1)Y(k)＝B(z^-1)U(k-1)+ξ/Δ

其中：A(z^-1)＝1+a₁z^-1+...a_nz^-n、B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1+...+b_mz^-m是后移算子z^-1的多项式，U(k-1)＝[u₁(k-1)，u₂(k-1)，u₃(k-1)]^T，u₁(k-1)、u₂(k-1)和u₃(k-1)分别表示k-1时刻的燃料量、引风量和送风量，ξ＝[ξ₁(k)，ξ₂(k)，ξ₃(k)]，ξ₁(k)、ξ₂(k)和ξ₃(k)为k时刻的白噪声，Δ为差分算子，Δ＝1-z^-1；

步骤3、根据多变量隐式广义预测特性对燃烧过程模型进行解耦，得到解耦后的燃烧控制模型；

步骤3中对燃烧过程模型进行解耦，具体包括以下步骤：

步骤3.1、引入Diophantine方程组，计算后移算子z^-1的多项式

其中：

i＝1,2,3；j＝1,...,n_i，n_i为预测步数，

是后移算子z^-1的多项式，N_A是矩阵A(z^-1)的阶次，N_B是矩阵B(z^-1)的阶次；

步骤3.2、将Diophantine方程组代入燃烧过程模型，得到各子系统的初始预测模型：

其中：

和

分别是锅炉燃烧过程k+j时刻主汽压初始预测值、炉膛负压初始预测值和烟气含氧量初始预测值，

分别是j时刻G₁₁,…,G₃₃的值；

步骤3.3、忽略未来白噪声的影响，得到各子系统模型输出预测值的矩阵形式：

其中：G₁₁，…，G₃₃为传递函数，q₁、q₂、q₃分别为主蒸汽压力、炉膛负压、烟气含氧量的自由运动项，ΔU₁称为控制量U₁的增量，ΔU₂称为控制量U₂的增量，ΔU₃称为控制量U₃的增量；

步骤3.4、通过对角解耦法对步骤3.3的系统输出预测矩阵进行解耦：

其中：

为解耦器模型，D₁₁,D₁₂,...,D₃₃分别是解耦器的参数；

步骤3.5、根据步骤3.4的解耦结果，将步骤3.3的模型预测矩阵转化为：

步骤3.6、根据隐式广义预测特点，利用输入和输出数据直接辨识求取最优控制律中的参数，求取G₁₁、G₂₂、G₃₃和q₁、q₂、q₃；

步骤4、通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，得到优化后的燃烧控制模型；

步骤5、进入下一时刻，重复进行步骤2-5，对燃烧过程进行循环控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，其特征在于，步骤3.6中预测矩阵的G₁₁、G₂₂、G₃₃和q₁、q₂、q₃的求取，具体包括以下过程：

根据预测矩阵，得到n₁个并列预测器：

对最后一个方程y₁(k+n₁)进行求解，令：

X(k)＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),…,Δu₁(k+n₁-1),1]

将最后一个方程转化为：

y₁(k+n₁)＝X(k)θ(k)+E_nξ₁(k+n₁)

输出预测值为：

y₁(k/k-n₁)＝X(k-n₁)θ(k)或y₁(k+n₁/k)＝X(k)θ(k)

由输出预测值

与实际值y₁(k)之差为ε₁(k)，使用辅助预测的估计值

代替输出预测值

得到：

进而得到：

通过最小二乘法估计θ(k)：

通过上述递推公式求得θ(k)的估计值

进而得到矩阵G₁₁的元素g_11(n-1),g_11(n-2)…,g₁₁₍₀₎和q₁(k+n₁)；

根据求取G₁₁和q₁的步骤，依次求取G₂₂、G₃₃、q₂、q₃。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，其特征在于，步骤4中的燃烧控制模型的控制参数包括：控制加权系数λ₁、λ₂、λ₃和参考轨迹柔化系数α₁、α₂、α₃。

4.根据权利要求3所述的一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，其特征在于，步骤4中通过PSO算法对燃烧控制模型的控制参数进行寻优，具体包括以下步骤：

步骤4.1、建立主汽压、炉膛负压和烟气含氧量的目标函数J₁(k)、J₂(k)和J₃(k)：

步骤4.2、根据最优控制律

可得：

步骤4.3、初始化粒子群算法参数；

步骤4.4、通过目标函数计算粒子的适应度；

步骤4.5、更新粒子的速度和位置：

步骤4.6、确定新粒子的最佳位置：

步骤4.7、重复步骤4.3和4.6，直到满足设定条件时终止寻优，得到最优参数；

步骤4.8、将得到的最优参数代入步骤4.2的模型中，得到控制量的最优值：

u₁(k)＝u₁(k-1)+g₁ ^T(W₁-q₁)

u₂(k)＝u₂(k-1)+g₂ ^T(W₂-q₂)

u₃(k)＝u₃(k-1)+g₃ ^T(W₃-q₃)

其中：u₁(k)、u₂(k)、u₃(k)分别是k时刻的燃料量、引风量和送风量；u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别是k-1时刻的燃料量、引风量和送风量，g₁ ^T、g₂ ^T、g₃ ^T分别是(G₁₁ ^TG₁₁+λ₁I)^-1G₁₁ ^T、(G₂₂ ^TG₂₂+λ₂I)^-1G₂₂ ^T、(G₃₃ ^TG₃₃+λ₃I)^-1G₃₃ ^T的第一行。

5.根据权利要求4所述的一种基于PSO算法的锅炉燃烧隐式广义预测控制方法，其特征在于，步骤4.7中的满足设定条件为满足以下任意一个条件：

(1)达到最大迭代次数T_max，达到最大迭代次数后选取ITAE指标最优时对应的位置作为寻优结果；

(2)满足稳定误差e(t)和连续稳定迭代次数d。

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