CN111443681A - 超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，用于超临界燃煤机组机炉协调系统的控制，属于热能动力工程和自动控制领域。目前多数电厂的机炉协调控制系统基于常规PID设计，在大范围变工况运行时，机炉协调被控对象大迟滞、非线性、时变的特性使得协调控制系统性能退化，导致机组在运行过程中出现负荷调节速率低、精度差、主蒸汽压力及汽温波动大等问题。本发明对传统预测控制进行适当简化实现线性预测控制的简化设计，其次结合空间度量算法实现具体子模型的选择，最后针对多个子控制器的综合提出一种计算简单的加权软切换策略，能显著提高660MW机组负荷调节性能与机组运行稳定性，满足工程需要。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，属于热能动力工程和自动控制领域。
背景技术
目前我国能源发展的主题是在保障能源供给的情况下实现能源转型，火电机组参与电网深度调峰以接纳新能源势在必行。超超临界机组的被控对象具有大惯性、非线性、时变性、强耦合性等特点，同时频繁的大范围变负荷调整使得机组非线性影响进一步加剧。为了实现国家能源转型的战略目标，作为现有发电方式中最可靠、承担最大负荷份额的火电机组被赋予更高的控制要求。
目前多数电厂的机炉协调控制系统基于常规PID设计，在大范围变工况运行时，机炉协调被控对象大迟滞、非线性、时变的特性使得协调控制系统性能退化，导致在实际机组调峰、调频运行过程中存在负荷调节速率低、调节精度差、主蒸汽压力及温度波动大等问题，无法满足AGC及一次调频性能考核要求。为进一步提高660MW火电机组负荷调节质量同时保证机组本身运行的稳定性，需基于先进控制方法设计协调控制策略。然而协调系统存在非线性问题，若采用非线性预测控制技术的协调控制策略存在控制器结构复杂计算负荷重等问题，不易于工程应用。
预测控制技术可较好解决大惯性与大滞后问题同时可以较好处理多变量过程对象，使其成为设计协调控制最好的选择方案之一。
目前应用较好的大多为线性预测控制，采用线性预测控制策略解决非线性问题最直接的方法是多模型方法，多模型策略基本原理为基于被控对象在不同工况条件下得出的多个线性子模型设计多个控制器，在不同运行条件下进行加权或者切换控制，即：“分解+合并”思想。
本发明对传统预测控制进行适当简化实现线性预测控制的简化设计，其次结合空间度量算法实现具体子模型的选择，最后针对多个子控制器的综合提出一种计算简单的加权软切换策略。
发明内容
目前多数电厂的机炉协调控制系统基于常规PID设计，在大范围变工况运行时，机炉协调被控对象大迟滞、非线性、时变的特性使得协调控制系统性能退化。本发明目的就是为了解决超临界火电机组协调控制系统在实际运行中出现的典型问题，提供一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，用于机炉协调系统的优化控制，以减小主汽压力、负荷及过热汽温的波动幅度，提高负荷跟踪性能及相关AGC性能指标，以及由此引起的火电机组运行环保、安全及经济方面的问题。本发明对传统预测控制进行适当简化实现线性预测控制的简化设计，其次结合空间度量算法实现具体子模型的选择，最后针对多个子控制器的综合提出一种计算简单的加权软切换策略。
考虑到协调系统中各子回路间的动态特性关系虽均为自平衡过程但存在部分逆响应特性，故采用完善的二阶模型进行被控过程简化，模型带有零点，超临界火电机组协调对象可采用3×3结构多输入多输出对象，在局部负荷点小区间范围内可采用式(1)所示模型表示：
式(1)中，kij(i，j＝1，2，3)为增益系数，Tij(i，j＝1，2，3)、Tabc(a，b＝1，2，3；c＝1，2)为时间常数，τij(i，j＝1，2，3)为延迟时间，S为拉普拉斯算子。基于式(1)，则协调系统输出的估计预测可采用以下表达式：
式(2)中，y1(s)、y2(s)、y3(s)为系统输出，u1(s)、u2(s)、u3(s)为系统输入。模型的输入分别为给水流量Dfw、给煤量Dfu、汽机阀门开度ut，模型的输出分别为实发功率Ne、主蒸汽压力pst、中间点蒸汽焓值hsep。
为了提高控制器内部模型的预测精度，表达式(1)中每个输入与输出间的动态特性均采用二阶加纯延时传递函数模型，对连续传递函数(2)进行离散化，采样时间选取为1s，则表达式(2)可转化为以下递推预测结构模型：
式中：
考虑广义预测控制预测时域的起点一般选择大于纯延时时间，同时为进一步简化预测控制控制量的计算，控制器内部模型仅采用无延时部分的二阶传递函数模型，借鉴Smith预估补偿结构方案，预测采用无延时模型，而模型的反馈校正部分则仍采用带纯延时的二阶传递函数模型表达式(3)进行计算，计算过程结构示意图见图1所示。
将协调系统的3×3传递函数矩阵模型中的纯延时部分去掉后，无纯延时传递函数矩阵模型可表示为以下表达式：
其中，通过现场阶跃响应试验建立模型，得到kij(i，j＝1，2，3)、Tij(i，j＝1，2，3)、Tabc(a，b＝1，2，3；c＝1，2)参数。
基于表达式(4)无纯延时预测模型输出可表示为：
对(5)式同样进行离散化处理，采样时间为1s，则离散预测模型可表示为下式：
将未来时刻y′i(k+pi)的估计输出分解为两部分分开计算，即：基础输出计算部分与输入驱动输出计算部分，对于基础输出计算部分的计算可采用预测模型相关参数与已知的输入输出量进行计算，首先假设将来未知控制增量为0，即设ui(k+j)＝ui(k-1)j＝0,1,…,pi-1，将之带入表达式(6)进行推导，可得出以下基础输出计算部分表达式：
y′ifree(k+1)＝ci1yi(k)+ci2yi(k-1)+di1u1(k-1)+di2u2(k-1)+di3u3(k-1) (7)
式(7)中各参数为ci1＝ai11+ai21+ai31，ci2＝ai12+ai22+ai32，di1＝bi11+bi12，di2＝bi21+bi22，di3＝bi31+bi32，为了简化计算过程，采用状态空间模型对递推表达式(7)的预测模型进行转换，状态空间模型的状态量选取为Xi(k)＝[yi(k)yi(k-1)u1(k-1)u2(k-1)u3(k-1)]T，则表达式(7)可转化为以下离散形式状态空间模型：
yi(k+1)＝[1 0 0 0 0]Xi(k+1) (8)
为了后续公式的简化表达，将上式(8)可以表示为：
Xi(k+1)＝AiXi(k)
yi(k+1)＝CiXi(k+1) (9)
基于表达式(9)，将未来时刻y′i(k+pi)估计计算中的基础输出计算部分状态空间计算模型可表示为：
而y′i(k+pi)的输入驱动输出计算部分y′iforce(k+pi)在选择控制时域为1的前提下进行简化计算，由于仅仅考虑单步控制输入，即Δui(k)＝ui(k)-ui(k-1)≠0，而Δui(k+j)＝0j≥1，则仅需考虑输入的阶跃效应即可，即控制量输入阶跃值乘以阶跃响应幅度值。阶跃响应幅度值可通过两种方式获得，一是基于协调系统传递函数矩阵模型(4)进行计算得出；二是通过对实际电站的协调系统进行阶跃试验，取采样时间为1s进行实际对象数据记录得出对应时刻的阶跃响应幅度值，基于模型(4)中各子回路间的传递函数得出对应的各自阶跃响应向量，记为以下矩阵形式：
基于阶跃响应幅值，可得出输入驱动输出部分估计计算模型为：
考虑到建模不确定性以及协调系统非线性问题，采用传统阶跃型反馈校正策略对预测模型进行模型校正，具体校正部分表达式为：
emi(k)＝ypi(k)-yi(k) (13)
式中：ypi(k)为k时刻被控输出实际测量值，综合表达式(10)、(12)与(13)即可得出响应输出的预测模型为：
y′i(k+pi)＝y′ifree(k+pi)+y′iforce(k+pi)+emi(k) (14)
选取二范数平方形式目标函数作为性能指标函数，同时为了进一步降低预测模型的计算量，借鉴单步控制步长思想，对目标函数性能指标中预测步长内的预测模型估计量与被控量设定值偏差的最小值计算问题，同样采取单步预测输出与设定值误差最小化。平方形式二范数性能指标，在无约束条件下可得出优化控制量的理论分析最小二乘解同时通过引入控制量变化量抑制可降低预测模型精度对预测控制系统鲁棒性的影响幅度。为了后续简化二次规划算法的需要，对控制量的计算需首先推导无约束条件下的控制量计算表达式，在无约束控制量计算表达式基础上再进行有约束控制量计算表达式的说明，从控制目标函数出发对控量计算进行推导，整理性能目标函数为以下表达式：
，需要根据现场调试效果，认为调整为一个合适的值。当J的值最小时，所求的控制输入为最佳。式中Yr为被控量的目标值向量即设定值向量，Y'＝[y′1(k+p1) y'2(k+p2) y'3(k+p3)]T为预测模型的预测估计值向量，ΔU＝[Δu1(k) Δu2(k) Δu3(k)]T为控制量变化量向量，λ为控制权向量。将式(14)代入式(15)可以得出以下(16)表达式：
式中：
基于表达式(16)可以很容易地得出在无约束条件下的理论分析解式：
ΔU＝((GTG)+diag(λ))-1GTe (17)
分析式(17)可以看出，((GTG)+diag(λ))-1GT为λ与pi的函数，也就是说，当控制器调整参数一旦确定则通过矩阵UDV分解的方式在离线模式下进行提前计算得出。
以下考虑带约束条件的控制量计算，需要计算求解的性能指标可采用以下表达式表示：
为保证(18)式解的可行性问题，式中的约束条件未考虑输出约束条件，仅考虑了两种控制量的基本约束：控制量变化量约束与控制量有效执行区域约束，控制量有效执行区域可通过简单的约束处理转化，变换为控制量变化量约束，则表达式(18)可转化为以下表达式形式：
对上式(19)的计算求解便可得到带约束条件的控制量输出值，该式为典型的二次规划求解问题。
对于已建立的多模型集中子模型，设子模型数量为3个，其对应的预测控制性能指标目标函数可表示为下式(20)：
本发明所建立的多模型集含有3个子模型，已足够描述火电机组在全工况下的动态特性，若子模型的个数太多，则会加重算法的计算量，过重的计算负担会影响计算结果的即时性。对式(20)中的三个目标函数进行“连接融合”，连接权采用模糊隶属度函数进行计算，通过整理可得出以下表达式：
上式中：μ即为通过模糊隶属度函数计算得出的连接权值，下标1，2，3分别代表三个负荷点，隶属度函数类型选择如图2所示的典型梯形隶属度。采用简单的目标函数连接方法可解决多模型方法的计算负荷问题，表达式(21)可实现多个子控制器的计算“合并”，实现任意计算周期仅需要占用单个子控制器的计算时间，计算量大大降低，同时可实现子控制器的软切换。
模型选择采用现场实际数据计算出的仿真模型，该模型的特点是可以较好的反映实际现场动态特性，同时用于该模型参数计算的现场试验数据负荷范围较广，可较为准确的进行大负荷升降试验研究。模型结构采用状态空间形式，模型的输入为给水流量Dfw、给煤量rB、汽机阀门开度ut，模型的输出为实发功率Ne、主蒸汽压力pst、中间点蒸汽焓值hsep，具体模型如下：
Y＝G(X,U) (23)
其中：
其中：Dsw为喷水减温总流量，单位为t/h；hec为省煤器入口给水比焓，单位为kJ/kg；hsep为中间点工质比焓，单位为kJ/kg；Dfw为给水总流量，单位为t/h；Dst为主汽阀门出口蒸汽流量，单位为t/h；rB为炉膛给煤量，单位为t/h；Ne为机组负荷，单位为MW；hst主汽阀门出口蒸汽比焓，单位为kJ/kg；psep为中间点工质压力，单位为MPa；Dfu为磨煤机给煤量，单位为t/h。
基于以上模型，对所研究的升降负荷段进行子模型选择，为了保证模型的精度，选择模型所使用的辨识数据范围为变负荷范围，即负荷为330MW到660MW之间。在调度变量运行范围最低值进行动态特性试验，可采用阶跃响应测试法，得出被控对象的阶跃响应数据，并通过系统辨识得出对应的线性模型。在调度变量运行范围最高值进行动态特性试验，得出对应的线性模型。计算调度变量中间值，并在调度变量中间位置进行动态特性试验，得出对应的线性模型。计算调度变量中间值线性模型到两侧线性模型的距离，确定中间位置模型位于调度变量中间值的左侧还是右侧。确定中间位置线性模型对应调度变量与调度变量中间值位置关系后，设在调度变量中间位置左侧，则将调度变量最低值与中间值进行10等分，从调度变量中间值最近的等分点进行阶跃试验，得出对应的线性模型。计算等分点对应线性模型到两侧的距离，确定最佳中间位置模型以及对应的调度变量值。
有益效果
对某电厂#1机组(660MW超临界机组)以12MW/min的速率从590MW直接降至500MW，进行了一次大幅降负荷试验，该过程中的负荷、主汽压力、过热汽温控制曲线见图3，从图中可以看出#1机组投入本发明所提的协调系统设计方法后，在进行12MW/min速率变负荷试验的整体性能：负荷控制方面，机组实际负荷严格按照设定变负荷速率变化，动态过程平稳无振荡，过调量很小，实际速率、响应延迟时间、动态控制偏差均满足要求；主汽压力控制方面与压力设定值保持相同趋势变化，动态过程非常平稳，无振荡和过调，在变负荷过程中的最大动态偏差仅为0.43MPa左右，整体控制性能良好；主汽温度控制方面，试验过程中过热二级减温水调门一直关闭无调节裕量，但可以看出主汽温在变负荷过程中很平稳，无大幅波动和振荡情况。
如图4所示，在使用本发明所提的协调系统设计方法前，#1机组在590MW稳定负荷下，进行了一次-5％Pe(590MW-557MW，幅度为-33MW)的一次调频模拟动作试验，机组一次调频响应能力较差，实际负荷响应很慢，在-5％Pe的一次调频动作过程中，实际负荷响应至目标值60％所需的时间约为12s，响应至目标值90％所需的时间约为28s，响应至目标值100％所需时间约为42s，大幅超过了相关的技术规范要求，难以满足实际生产要求。如图5所示，在使用本发明所提的协调系统设计方法后，#1机组在相同工况下，进行了相同的一次调频模拟动作试验，机组一次调频的实际响应能力明显提升，实际负荷响应至目标值60％所需的时间仅为约1s，响应至目标值90％所需的时间约为3s，响应至目标值100％所需时间约为4s，性能提升接近10倍左右，大大提高了机组的调频能力。
附图说明
图1为基于Smith预估补偿结构的预测控制结构图。
图2为模糊隶属度函数。
图3为#1机组12MW/min速率变负荷试验控制曲线
图4#1机组优化前一次调频试验响应曲线
图5#1机组优化后一次调频试验响应曲线
具体实施方式
考虑到协调系统中各子回路间的动态特性关系虽均为自平衡过程但存在部分逆响应特性，故采用完善的二阶模型进行被控过程简化，模型带有零点，超临界火电机组协调对象可采用3×3结构多输入多输出对象，局部负荷点小区间范围可采用式(1)所示模型表示：
式(1)中，kij(i，j＝1，2，3)为增益系数，Tij(i，j＝1，2，3)、Tabc(a，b＝1，2，3；c＝1，2)为时间常数，τij(i，j＝1，2，3)为延迟时间，S为拉普拉斯算子。基于式(1)，则协调系统输出的估计预测可采用以下表达式：
式(2)中，y1(s)、y2(s)、y3(s)为系统输出，u1(s)、u2(s)、u3(s)为系统输入。
为了提高控制器内部模型的预测精度，表达式(1)中每个输入与输出间的动态特性均采用二阶加纯延时传递函数模型，对连续传递函数(2)进行离散化，采样时间选取为1s，则表达式(2)可转化为以下递推预测结构模型：
式中：
考虑广义预测控制预测时域的起点一般选择大于纯延时时间，同时为进一步简化预测控制控制量的计算，控制器内部模型仅采用无延时部分的二阶传递函数模型，借鉴Smith预估补偿结构方案，预测采用无延时模型，而模型的反馈校正部分则仍采用带纯延时的二阶传递函数模型表达式(3)进行计算，计算过程结构示意图见图1所示。
将协调系统的3×3传递函数矩阵模型中的纯延时部分去掉后，无纯延时传递函数矩阵模型可表示为以下表达式：
基于表达式(4)无纯延时预测模型输出可表示为：
对(5)式同样进行离散化处理，采样时间为1s，则离散预测模型可表示为下式：
将未来时刻y′i(k+pi)的估计输出分解为两部分分开计算，即：基础输出计算部分与输入驱动输出计算部分，对于基础输出计算部分的计算可采用预测模型相关参数与已知的输入输出量进行计算，首先假设将来未知控制增量为0，即设ui(k+j)＝ui(k-1)j＝0,1,…,pi-1，将之带入表达式(6)进行推导，可得出以下基础输出计算部分表达式：
y′ifree(k+1)＝ci1yi(k)+ci2yi(k-1)+di1u1(k-1)+di2u2(k-1)+di3u3(k-1) (7)
式(7)中各参数为ci1＝ai11+ai21+ai31，ci2＝ai12+ai22+ai32，di1＝bi11+bi12，di2＝bi21+bi22，di3＝bi31+bi32，为了简化计算过程，采用状态空间模型对递推表达式(7)的预测模型进行转换，状态空间模型的状态量选取为Xi(k)＝[yi(k)yi(k-1)u1(k-1)u2(k-1)u3(k-1)]T，则表达式(7)可转化为以下离散形式状态空间模型：
yi(k+1)＝[1 0 0 0 0]Xi(k+1) (8)
为了后续公式的简化表达，将上式(8)可以表示为：
Xi(k+1)＝AiXi(k)
yi(k+1)＝CiXi(k+1) (9)
基于表达式(9)，将未来时刻y′i(k+pi)估计计算中的基础输出计算部分状态空间计算模型可表示为：
而y′i(k+pi)的输入驱动输出计算部分y′iforce(k+pi)在选择控制时域为1的前提下进行简化计算，由于仅仅考虑单步控制输入，即Δui(k)＝ui(k)-ui(k-1)≠0，而Δui(k+j)＝0j≥1，则仅需考虑输入的阶跃效应即可，即控制量输入阶跃值乘以阶跃响应幅度值。阶跃响应幅度值可通过两种方式获得，一是基于协调系统传递函数矩阵模型(4)进行计算得出；二是通过对实际电站的协调系统进行阶跃试验，取采样时间为1s进行实际对象数据记录得出对应时刻的阶跃响应幅度值，基于模型(4)中各子回路间的传递函数得出对应的各自阶跃响应向量，记为以下矩阵形式：
基于阶跃响应幅值，可得出输入驱动输出部分估计计算模型为：
考虑到建模不确定性以及协调系统非线性问题，采用传统阶跃型反馈校正策略对预测模型进行模型校正，具体校正部分表达式为：
emi(k)＝ypi(k)-yi(k) (13)
式中：ypi(k)为k时刻被控输出实际测量值，综合表达式(10)、(12)与(13)即可得出响应输出的预测模型为：
y′i(k+pi)＝y′ifree(k+pi)+y′iforce(k+pi)+emi(k) (14)
选取二范数平方形式目标函数作为性能指标函数，同时为了进一步降低预测模型的计算量，借鉴单步控制步长思想，对目标函数性能指标中预测步长内的预测模型估计量与被控量设定值偏差的最小值计算问题，同样采取单步预测输出与设定值误差最小化。平方形式二范数性能指标，在无约束条件下可得出优化控制量的理论分析最小二乘解同时通过引入控制量变化量抑制可降低预测模型精度对预测控制系统鲁棒性的影响幅度。为了后续简化二次规划算法的需要，对控制量的计算需首先推导无约束条件下的控制量计算表达式，在无约束控制量计算表达式基础上再进行有约束控制量计算表达式的说明，从控制目标函数出发对控量计算进行推导，整理性能目标函数为以下表达式：
式中Yr为被控量的目标值向量即设定值向量，Y'＝[y′1(k+p1) y'2(k+p2) y'3(k+p3)]T为预测模型的预测估计值向量，ΔU＝[Δu1(k) Δu2(k) Δu3(k)]T为控制量变化量向量，λ为控制权向量。将式(14)代入式(15)可以得出以下(16)表达式：
式中：
基于表达式(16)可以很容易地得出在无约束条件下的理论分析解式：
ΔU＝((GTG)+diag(λ))-1GTe (17)
分析式(17)可以看出，((GTG)+diag(λ))-1GT为λ与pi的函数，也就是说，当控制器调整参数一旦确定则通过矩阵UDV分解的方式在离线模式下进行提前计算得出。
以下考虑带约束条件的控制量计算，需要计算求解的性能指标可采用以下表达式表示：
为保证(18)式解的可行性问题，式中的约束条件未考虑输出约束条件，仅考虑了两种控制量的基本约束：控制量变化量约束与控制量有效执行区域约束，控制量有效执行区域可通过简单的约束处理转化，变换为控制量变化量约束，则表达式(18)可转化为以下表达式形式：
对上式(19)的计算求解便可得到带约束条件的控制量输出值，该式为典型的二次规划求解问题。
对于已建立的多模型集中子模型，设子模型数量为3个，其对应的预测控制性能指标目标函数可表示为下式(20)：
对式(20)中的三个目标函数进行“连接融合”，连接权采用模糊隶属度函数进行计算，通过整理可得出以下表达式：
上式中：μ即为通过模糊隶属度函数计算得出的连接权值，下标1，2，3分别代表三个负荷点，隶属度函数类型选择如图2所示的典型梯形隶属度。采用简单的目标函数连接方法可解决多模型方法的计算负荷问题，表达式(21)可实现多个子控制器的计算“合并”，实现任意计算周期仅需要占用单个子控制器的计算时间，计算量大大降低，同时可实现子控制器的软切换。
模型选择采用现场实际数据计算出的仿真模型，该模型的特点是可以较好的反映实际现场动态特性，同时用于该模型参数计算的现场试验数据负荷范围较广，可较为准确的进行大负荷升降试验研究。模型结构采用状态空间形式，模型的输入为给水流量Dfw、给煤量rB、汽机阀门开度ut，模型的输出为实发功率Ne、主蒸汽压力pst、中间点蒸汽焓值hsep，具体模型如下：
Y＝G(X,U) (23)
其中：
其中：Dsw为喷水减温总流量，单位为t/h；hec为省煤器入口给水比焓，单位为kJ/kg；hsep为中间点工质比焓，单位为kJ/kg；Dfw为给水总流量，单位为t/h；Dst为主汽阀门出口蒸汽流量，单位为t/h；rB为炉膛给煤量，单位为t/h；Ne为机组负荷，单位为MW；hst主汽阀门出口蒸汽比焓，单位为kJ/kg；psep为中间点工质压力，单位为MPa；Dfu为磨煤机给煤量，单位为t/h。静态参数l，k0，k1，k2可以根据机组稳态运行时的数据求取，动态参数c1，c2，d1，d2，τ和Ttur
模型静态参数如下：l＝1.328，k0＝18714.42098，k1＝869.1962254，k2＝0.000142825模型参数包含静态特性参数以及动态特性参数，各参数表如下：
表1 静态特性参数
模型的动态特性参数如下表：
表2 动态特性参数
静态参数l，k0，k1，k2可以根据机组稳态运行时的数据求取，动态参数c1，c2，d1，d2，τ和Ttur可以利用阶跃之后动态响应时间段内的实测数据求取。4个静态参数和6个动态参数是机理模型建模过程中的中间量，对控制效果没有影响。
另外模型中关于主汽门开度的函数k(ut)表达式如下：
考虑到大多火电机组采用采用中间点温度做为煤水比调节的被控量，则以下模型将中间点焓值换算为中间点温度，具体模型见以下各表所示，在372MW负荷点进行阶跃试验得出对应的线性模型为表3所示：
Tsep为中间点温度。
表3 372MW协调系统模型
在中间负荷点480MW负荷点进行阶跃试验得出对应负荷点的线性模型为表4所示：
表4 480MW协调系统模型
在高负荷点588MW负荷点进行阶跃试验得出对应负荷点的线性模型为表5所示：
表5 588MW协调系统模型
最终寻找到最佳中间位置模型所对应的调度变量为415MW，该负荷点所对应的协调系统线性模型为表6所示：
表6 415MW协调系统模型
对某电厂#1机组(660MW超临界机组)以12MW/min的速率从590MW直接降至500MW，进行了一次大幅降负荷试验，该过程中的负荷、主汽压力、过热汽温控制曲线见图3，从图中可以看出#1机组投入本发明所提的协调系统设计方法后，在进行12MW/min速率变负荷试验的整体性能：负荷控制方面，机组实际负荷严格按照设定变负荷速率变化，动态过程平稳无振荡，过调量很小，实际速率、响应延迟时间、动态控制偏差均满足要求；主汽压力控制方面与压力设定值保持相同趋势变化，动态过程非常平稳，无振荡和过调，在变负荷过程中的最大动态偏差仅为0.43MPa左右，整体控制性能良好；主汽温度控制方面，试验过程中过热二级减温水调门一直关闭无调节裕量，但可以看出主汽温在变负荷过程中很平稳，无大幅波动和振荡情况。
如图4所示，在使用本发明所提的协调系统设计方法前，#1机组在590MW稳定负荷下，进行了一次-5％Pe(590MW-557MW，幅度为-33MW)的一次调频模拟动作试验，机组一次调频响应能力较差，实际负荷响应很慢，在-5％Pe的一次调频动作过程中，实际负荷响应至目标值60％所需的时间约为12s，响应至目标值90％所需的时间约为28s，响应至目标值100％所需时间约为42s，大幅超过了相关的技术规范要求，难以满足实际生产要求。如图5所示，在使用本发明所提的协调系统设计方法后，#1机组在相同工况下，进行了相同的一次调频模拟动作试验，机组一次调频的实际响应能力明显提升，实际负荷响应至目标值60％所需的时间仅为约1s，响应至目标值90％所需的时间约为3s，响应至目标值100％所需时间约为4s，性能提升接近10倍左右，大大提高了机组的调频能力。
Claims (6)
1.超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：考虑到协调系统中各子回路间的动态特性关系虽均为自平衡过程但存在部分逆响应特性，故采用完善的二阶模型进行被控过程简化，模型带有零点，超临界火电机组协调对象可采用3×3结构多输入多输出对象，局部负荷点小区间范围可采用式(1)所示模型表示：
式(1)中，kij(i,j＝1,2,3)为增益系数，Tij(i,j＝1,2,3)、Tabc(a,b＝1,2,3；c＝1,2)为时间常数，τij(i,j＝1,2,3)为延迟时间，S为拉普拉斯算子。基于式(1)，则协调系统输出的估计预测可采用以下表达式：
式(2)中，y1(s)、y2(s)、y3(s)为系统输出，u1(s)、u2(s)、u3(s)为系统输入。系统的输入分别为给水流量Dfw、给煤量Dfu、汽机阀门开度ut，模型的输出分别为实发功率Ne、主蒸汽压力pst、中间点蒸汽焓值hsep。
为了提高控制器内部模型的预测精度，表达式(1)中每个输入与输出间的动态特性均采用二阶加纯延时传递函数模型，对连续传递函数(2)进行离散化，采样时间选取为1s，则表达式(2)可转化为以下递推预测结构模型：
式中：
考虑广义预测控制预测时域的起点一般选择大于纯延时时间，同时为进一步简化预测控制控制量的计算，控制器内部模型仅采用无延时部分的二阶传递函数模型，借鉴Smith预估补偿结构方案，预测采用无延时模型，而模型的反馈校正部分则仍采用带纯延时的二阶传递函数模型表达式(3)进行计算，计算过程结构示意图见图1所示。
将协调系统的3×3传递函数矩阵模型中的纯延时部分去掉后，无纯延时传递函数矩阵模型可表示为以下表达式：
其中，通过现场阶跃响应试验建立模型，得到kij(i,j＝1,2,3)、Tij(i,j＝1,2,3)、Tabc(a,b＝1,2,3；c＝1,2)参数。
基于表达式(4)无纯延时预测模型输出可表示为：
对(5)式同样进行离散化处理，采样时间为1s，则离散预测模型可表示为下式：
2.一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：将未来时刻y′i(k+pi)的估计输出分解为两部分分开计算，即：基础输出计算部分与输入驱动输出计算部分，对于基础输出计算部分的计算可采用预测模型相关参数与已知的输入输出量进行计算，首先假设将来未知控制增量为0，即设ui(k+j)＝ui(k-1)j＝0,1,…,pi-1，将之带入表达式(6)进行推导，可得出以下基础输出计算部分表达式：
y′ifree(k+1)＝ci1yi(k)+ci2yi(k-1)+di1u1(k-1)+di2u2(k-1)+di3u3(k-1) (7)
式(7)中各参数为ci1＝ai11+ai21+ai31，ci2＝ai12+ai22+ai32，di1＝bi11+bi12，di2＝bi21+bi22，di3＝bi31+bi32，为了简化计算过程，采用状态空间模型对递推表达式(7)的预测模型进行转换，状态空间模型的状态量选取为Xi(k)＝[yi(k)yi(k-1)u1(k-1)u2(k-1)u3(k-1)]T，则表达式(7)可转化为以下离散形式状态空间模型：
yi(k+1)＝[1 0 0 0 0]Xi(k+1) (8)
为了后续公式的简化表达，将上式(8)可以表示为：
Xi(k+1)＝AiXi(k)
yi(k+1)＝CiXi(k+1) (9)
基于表达式(9)，将未来时刻y′i(k+pi)估计计算中的基础输出计算部分状态空间计算模型可表示为：
而y′i(k+pi)的输入驱动输出计算部分y′iforce(k+pi)在选择控制时域为1的前提下进行简化计算，由于仅仅考虑单步控制输入，即Δui(k)＝ui(k)-ui(k-1)≠0，而Δui(k+j)＝0j≥1，则仅需考虑输入的阶跃效应即可，即控制量输入阶跃值乘以阶跃响应幅度值。阶跃响应幅度值可通过两种方式获得，一是基于协调系统传递函数矩阵模型(4)进行计算得出；二是通过对实际电站的协调系统进行阶跃试验，取采样时间为1s进行实际对象数据记录得出对应时刻的阶跃响应幅度值，基于模型(4)中各子回路间的传递函数得出对应的各自阶跃响应向量，记为以下矩阵形式：
基于阶跃响应幅值，可得出输入驱动输出部分估计计算模型为：
3.一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：考虑到建模不确定性以及协调系统非线性问题，采用传统阶跃型反馈校正策略对预测模型进行模型校正，具体校正部分表达式为：
emi(k)＝ypi(k)-yi(k) (13)
式中：ypi(k)为k时刻被控输出实际测量值，综合表达式(10)、(12)与(13)即可得出响应输出的预测模型为：
y′i(k+pi)＝y′ifree(k+pi)+y′iforce(k+pi)+emi(k) (14)
4.一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：选取二范数平方形式目标函数作为性能指标函数，同时为了进一步降低预测模型的计算量，借鉴单步控制步长思想，对目标函数性能指标中预测步长内的预测模型估计量与被控量设定值偏差的最小值计算问题，同样采取单步预测输出与设定值误差最小化。平方形式二范数性能指标，在无约束条件下可得出优化控制量的理论分析最小二乘解同时通过引入控制量变化量抑制可降低预测模型精度对预测控制系统鲁棒性的影响幅度。为了后续简化二次规划算法的需要，对控制量的计算需首先推导无约束条件下的控制量计算表达式，在无约束控制量计算表达式基础上再进行有约束控制量计算表达式的说明，从控制目标函数出发对控量计算进行推导，整理性能目标函数为以下表达式：
式中Yr为被控量的目标值向量即设定值向量，Y'＝[y′1(k+p1) y′2(k+p2) y′3(k+p3)]T为预测模型的预测估计值向量，ΔU＝[Δu1(k) Δu2(k) Δu3(k)]T为控制量变化量向量，λ为控制权向量，需要根据现场调试效果，认为调整为一个合适的值。当J的值最小时，所求的控制输入为最佳。
将式(14)代入式(15)可以得出以下(16)表达式：
式中：
基于表达式(16)可以很容易地得出在无约束条件下的理论分析解式：
ΔU＝((GTG)+diag(λ))-1GTe (17)
分析式(17)可以看出，((GTG)+diag(λ))-1GT为λ与pi的函数，也就是说，当控制器调整参数一旦确定则通过矩阵UDV分解的方式在离线模式下进行提前计算得出。
以下考虑带约束条件的控制量计算，需要计算求解的性能指标可采用以下表达式表示：
为保证(18)式解的可行性问题，式中的约束条件未考虑输出约束条件，仅考虑了两种控制量的基本约束：控制量变化量约束与控制量有效执行区域约束，控制量有效执行区域可通过简单的约束处理转化，变换为控制量变化量约束，则表达式(18)可转化为以下表达式形式：
对上式(19)的计算求解便可得到带约束条件的控制量输出值，该式为典型的二次规划求解问题。
5.一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：对于已建立的多模型集中子模型，设子模型数量为3个，其对应的预测控制性能指标目标函数可表示为下式(20)：
对式(20)中的三个目标函数进行“连接融合”，连接权采用模糊隶属度函数进行计算，通过整理可得出以下表达式：
上式中：μ即为通过模糊隶属度函数计算得出的连接权值，下标1，2，3分别代表三个负荷点，隶属度函数类型选择如图2所示的典型梯形隶属度。采用简单的目标函数连接方法可解决多模型方法的计算负荷问题，表达式(21)可实现多个子控制器的计算“合并”，实现任意计算周期仅需要占用单个子控制器的计算时间，计算量大大降低，同时可实现子控制器的软切换。
6.根据权利要求5所述的一种基于空间度量算法的超临界火电机组协调控制系统多模型预测控制设计方法，其特征在于：模型选择采用现场实际数据计算出的仿真模型，该模型的特点是可以较好的反映实际现场动态特性，同时用于该模型参数计算的现场试验数据负荷范围较广，可较为准确的进行大负荷升降试验研究。模型结构采用状态空间形式，模型的输入为给水流量Dfw、给煤量rB、汽机阀门开度ut，模型的输出为实发功率Ne、主蒸汽压力pst、中间点蒸汽焓值hsep，具体模型如下：
Y＝G(X,U) (23)
其中：
其中：Dsw为喷水减温总流量，单位为t/h；hec为省煤器入口给水比焓，单位为kJ/kg；hsep为中间点工质比焓，单位为kJ/kg；Dfw为给水总流量，单位为t/h；Dst为主汽阀门出口蒸汽流量，单位为t/h；rB为炉膛给煤量，单位为t/h；Ne为机组负荷，单位为MW；hst主汽阀门出口蒸汽比焓，单位为kJ/kg；psep为中间点工质压力，单位为MPa；Dfu为磨煤机给煤量，单位为t/h；
基于以上模型，对所研究的升降负荷段进行子模型选择，为了保证模型的精度，选择模型所使用的辨识数据范围为变负荷范围，即负荷为330MW到660MW之间；在调度变量运行范围最低值进行动态特性试验，可采用阶跃响应测试法，得出被控对象的阶跃响应数据，并通过系统辨识得出对应的线性模型；在调度变量运行范围最高值进行动态特性试验，得出对应的线性模型；计算调度变量中间值，并在调度变量中间位置进行动态特性试验，得出对应的线性模型；计算调度变量中间值线性模型到两侧线性模型的距离，确定中间位置模型位于调度变量中间值的左侧还是右侧；确定中间位置线性模型对应调度变量与调度变量中间值位置关系后，设在调度变量中间位置左侧，则将调度变量最低值与中间值进行10等分，从调度变量中间值最近的等分点进行阶跃试验，得出对应的线性模型；计算等分点对应线性模型到两侧的距离，确定最佳中间位置模型以及对应的调度变量值。
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