CN110597070A - 火电机组系统模型参数的辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种火电机组系统模型参数的辨识方法，引入自适应思想、柯西变异因子以及梯度指导交叉理论来改进基本粒子群算法，对建立的模型参数进行辨识，以实际运行数据与模型数据差值作为算法适应度函数值，对模型参数进行辨识优化，得到适合系统的模型，改进后的自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法辨识得到的主汽门开度—功率模型、燃烧系统以及负荷系统输出拟合现场实际数据的效果较好，辨识得到的传函在结构上符合理论的分析，在参数上与机组的实际运行工相符况，具有较好的机组分析研究价值。

Description

火电机组系统模型参数的辨识方法

技术领域

本发明涉及一种系统建模技术，特别涉及一种火电机组系统模型参数的辨识方法。

背景技术

近年来，出现了很多采用智能算法代替传统的机理建模方式来计算控制系统模型参数的方法。主要有采用神经网络、模糊理念来建立非线性系统的数学模型；还有通过遗传算法、蚁群算法等智能算法来得到精度较高的数学模型的方法。这些方法免去了传统机理建模的繁琐过程，因此在电厂的热工系统建模中得到了广泛应用，对分析电厂机组的运行特性和机组状况等具有非常重要的作用。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)，是一种基于群体的智能进化计算方法，由Kennedy和Eberhart博士于1995年提出。简单的粒子群算法存在容易产生早熟收敛(尤其是在处理复杂的多峰搜索问题中)、局部寻优能力较差和具有一定的陷入局部优解的可能性等问题，会严重影响算法最后的计算结果，严重时可能导致计算结果明显偏离实际值。

发明内容

本发明是针对火电机组系统建模运用的问题，提出了一种火电机组系统模型参数的辨识方法，使得建模后的传递函数和参数与火电机组系统实际运行相符合，机组能够得到精确的控制。

本发明的技术方案为：一种火电机组系统模型参数的辨识方法，具体包括如下步骤：

1)建立火电厂主汽门开度-功率系统、燃烧系统和负荷系统模型；

2)采集火电厂主汽门开度-功率系统、燃烧系统以及负荷系统的实际运行数据作为样本数据，样本数据分成训练数据和测试数据；

3)将步骤2)中实际运行数据的输入数据经过离散化后作为对应步骤1)模型的输入，得到模型的输出，将对应实际运行数据的输出数据进行离散化后与模型的输出作差，以差值作为适应度函数值，以差值最小为目标；

4)将步骤1)模型中参数作为粒子，将样本数据中训练数据送入自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法，以步骤3)目标函数对模型进行参数辨识；

5)将样本数据中测试数据中输入数据送入由步骤4)辨识的参数构成的模型，得到模型输出数据与测试数据中输出数据进行对比，校验辨识的参数。

所述自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法具体包括：

S11、算法参数设定，设定种群粒子数目M、算法迭代次数N、变异概率MR，交叉概率CR，限定粒子的上下限范围，产生初始的粒子群；

S12、将粒子适应度值从小到大排列，确定适应度值最小的粒子为最优个体x_k；根据最优个体x_k确定负梯度方向以及种群交叉角度α；

S13、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的交叉概率CR，若被选个体x_i的交叉概率小于CR且交叉角度小于α，则进行交叉操作后进入下一步，如不满足则该次循环不进行交叉操作；

S14、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的变异概率MR，若被选个体x_i的变异概率小于MR，则对交叉后得到的最优个体施加微小扰动，进行柯西变异操作，得到新一代的最优粒子；如不满足则该次循环不进行变异操作；

S15、如果更新后的粒子性能优于上一代，即如果更新后的粒子计算得到的适应度函数值小于上一代，则直接替代上一代粒子，否则保持为上一代最优粒子不变；

S16、当完成一次全局搜索后，返回执行步骤S12，如此反复直到满足达到设定的算法迭代次数，满足后输出最优粒子。

所述步骤S12中种群交叉角度α的计算公式为：

其中，f_max、f_min分别为最优和最次个体的适应度值；avg_f_k为平均适应度值；k为用于调整角度α大小的比例系数；0≤k≤1；β＝90°。

所述步骤S13中粒子的交叉公式为：

其中x₁和x₂为交叉前的个体，x'₁和x'₂为交叉后得到的个体。

所述步骤S14中柯西变异分布函数为：

其中，x为种群粒子；x₀是定义分布峰值位置的位置参数，γ是最大值一半处的一半宽度尺寸参数；

最优个体的变异操作为：

Xbg*(i)＝Xbg(i)+u(i)·F(x(i))

其中Xbg(i)为种群最优粒子，u(i)为各维度上的平均矢量变异权重，F为柯西变异方程。

所述步骤S15中粒子的更新公式为：

X(g+1)＝X(g)+V

其中，X(g+1)为新个体，X(g)为老个体，V为当前速度量；

适应度函数采用误差指标函数Q：

其中，Num表示取样总点数，y_1i表示实际系统输出，y_i表示模型输出。

本发明的有益效果在于：本发明火电机组系统模型参数的辨识方法，利用改进的粒子群算法对火电机组系统模型进行辨识，改进后的自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法辨识得到的主汽门开度—功率模型输出拟合现场实际数据的效果较好，较原始的PSO算法平均收敛速度提升了28.8％，模型的平均精度提高了71.5％；燃烧系统以及负荷系统的辨识效果均比较理想，辨识得到的传函在结构上符合理论的分析，在参数上与机组的实际运行工相符况，具有较好的机组分析研究价值。

附图说明

图1为发明中的自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法流程图；

图2为梯度指导交叉示意图；

图3为参数辨识原理图；

图4为某600MW亚临界机组燃烧系统结构图；

图5为某电厂火电机组主汽门开度与功率系统分别采用粒子群、自适应梯度指导粒子群、自适应高斯变异粒子群和自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群四种算法得到辨识输出与原始数据的对比图；

图6为某600MW亚临界机组燃烧系统辨识输出与原始数据的对比图；

图7为某1000MW超超临界机组负荷系统辨识输出与原始数据的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种火电机组系统模型参数的辨识方法，包括以下步骤：

S1、简单的粒子群算法存在容易产生早熟收敛(尤其是在处理复杂的多峰搜索问题中)、局部寻优能力较差和具有一定的的陷入局部优解的可能性等问题，会严重影响算法最后的计算结果，严重时可能导致计算结果明显偏离实际值，因此在基本的粒子群算法基础之上，引入了自适应、柯西变异以及梯度指导交叉思想，得到改进的粒子群算法；

S2、采集火电厂主汽门开度——功率系统、燃烧系统以及负荷系统的实际运行数据作为样本数据；

S3、将样本数据分为训练数据和测试数据，利用改进的粒子群算法通过训练数据对模型进行参数辨识，再利用测试数据进行测试，得到辨识结果。

步骤S1具体包括：

S11、算法参数设定，设定种群粒子数目M、算法迭代次数N、变异概率MR，交叉概率CR，限定粒子的上下限范围，产生初始的粒子群；

S12、将粒子适应度值从小到大排列，确定适应度值最小的粒子为最优个体x_k；根据最优个体x_k确定负梯度方向以及种群交叉角度α，种群交叉角度α的计算公式为：

其中，f_max、f_min分别为最优和最次个体的适应度值；avg_f_k为平均适应度值；k为用于调整角度α大小的比例系数；0≤k≤1；β＝90°。

S13、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的交叉概率，若被选个体x_i的交叉概率小于CR且交叉角度小于α，则进行交叉操作后进入下一步，如不满足则该次循环不进行交叉操作；粒子的交叉公式为：

其中x₁和x₂为交叉前的个体，x'₁和x'₂为交叉后得到的个体。

S14、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的变异概率，若被选个体x_i的变异概率小于MR，则对交叉后得到的最优个体施加微小扰动，进行柯西变异操作，得到新一代的最优粒子；如不满足则该次循环不进行变异操作；柯西变异分布函数为：

其中，x为种群粒子；x₀是定义分布峰值位置的位置参数，γ是最大值一半处的一半宽度尺寸参数。

最优个体的变异操作为：

Xbg*(i)＝Xbg(i)+u(i)·F(x(i))

其中Xbg(i)为种群最优粒子，u(i)为各维度上的平均矢量变异权重，F为柯西变异方程。

S15、如果更新后的粒子性能优于上一代，即如果更新后的粒子计算得到的适应度函数值小于上一代，则直接替代上一代粒子，否则保持为上一代最优粒子不变，粒子的更新公式为：

X(g+1)＝X(g)+V

其中，X(g+1)为新个体，X(g)为老个体，V为当前速度量。

适应度函数采用误差指标函数Q：

其中，Num表示取样总点数，y_1i表示仿真对象(实际系统)输出，y_i表示模型输出。

S16、当完成一次全局搜索后，返回执行步骤S12，如此反复直到满足达到设定的算法迭代次数，满足后输出最优粒子。

梯度指导交叉的原理如图2所示，由于粒子的分布特性，并不能保证当代粒子中恰好有粒子位于最优点的负梯度方向上，所以采用范围搜索的策略，在最优点的负梯度方向上确定角度α，选择该范围内的个体，在梯度指导策略下进行交叉操作。

图2为梯度指导交叉示意图，图2中x_k为当前最优个体；γ为x_k与x^*的连线代表负梯度方向，指向x^*，其中x^*为每一次迭代中所期望的潜在更好的解；x₁和x₂为沿负梯度方向角度在α内的两点，也就是所选择的要进行梯度指导交叉的个体；x₃、x₄和x₅为角度超过α的点，不会选择这些点进行交叉操作；假定要进行交叉的两个个体为x_k和x₁，则θ_k为所要进行交叉的两个个体x_k和x₁所组成的向量与负梯度方向之间的夹角。

系统辨识的原理如图3所示。u(t)为系统的输入，y(t)为系统的输出，r(t)为噪声干扰，T为离散化开关，u(k)为离散化后的输入，y(k)为离散化后的输出，e(k)为误差。将系统模型(Model)与算法(Algorithm)相结合，通过输入信号计算得到模型输出，通过比较模型输出与现场数据之间的误差来校正模型参数。辨识的模型主要包括两部分的内容：(1)模型结构的确定。通过了解所要辨识系统的静态特性、动态特性等，选择恰当模型结构。(2)模型参数辨识。随着模型结构的确定，模型中待辨识的参数也就随之确定，再结合算法，将现场实际输入数据输入模型，得到相应的输出，与现场的实际输出相比较，通过多次修改初始参数范围，即可得到最优的辨识模型。

本实施例中，以某火电机组主汽门开度——功率系统、600MW亚临界机组燃烧系统和1000MW超超临界机组负荷系统为具体实施例来验证本方法的有效性。

一般火电机组主汽门开度—功率系统为单输入单输出系统，输入量为主汽门开度，输出为功率，对象模型的传递函数W₁(s)为：

将机组燃烧系统看作两输入单输出系统，输入为总燃料量和总送风量，输出为空气预热器氧量，如图4所示。分析锅炉运行特性可知，输入总送风量和总燃煤量的变化使得尾部烟气含氧量发生了改变，因此这两个通道的传递函数互不相关，分别设为W₁(s)和W₂(s)：

负荷系统可看作一个三输入三输出系统，主要的控制量为高压调门开度、给水流量和总燃料量，被控量为机组功率、中间点温度和主蒸汽压力。每个输入与输出之间均存在一个传递函数，故一共有9个传函。

根据机组的运行特性可知，当仅有一个输入发生变化时，系统的变化情况如下：

(1)当汽机调门开度增大时，机组功率增加；中间点温度降低；主蒸汽压力降低；

(2)当给水流量增加时，机组功率增加；中间点温度降低；主蒸汽压力降低；

(3)当燃料量增加时，机组功率增加；中间点温度升高；主蒸汽压力升高。由以上分析，可以选择无迟延的传函。传递函数中n代表惯性环节的阶次，n越大，则系统的惯性越大，经过多次试验发现当惯性环节的阶次n＝2时辨识的效果最为理想，且9个传函具有相似的特性，故负荷系统对象模型的9个传递函数W₁(s)可统一确定为：

其中，T₁、T₂表示系统惯性时间常数，n₁、n₂表示惯性部分的阶次，k₁、k₂表示系统增益，τ₁、τ₂表示纯迟延时间常数。

在步骤S2火电厂主汽门开度——功率系统、燃烧系统以及负荷系统的采集数据中选取其中一段数据作为样本数据。在步骤S3将样本数据分为训练数据和测试数据，利用改进的粒子群算法通过训练数据对模型进行参数辨识，再利用测试数据进行测试，得到辨识结果。

本实施例中，利用改进后的粒子群算法和未改进的粒子群算法对系统对象模型进行辨识，具体过程包括：

(1)主汽门开度——功率系统模型辨识。系统输入为主汽门开度数据，输入经过传递函数W₁(s)后，得到模型计算之后的功率数据作为输出，算法通过比较计算输出与现场实际输出之间的误差来判断辨识效果的好坏并不断校正模型参数值，直至达到最大迭代次数后得到k₁、T₁、n₁、τ₁的大小。对主汽门开度——功率系统采用基本粒子群(PSO)、自适应梯度指导交叉粒子群(GGPSO)、自适应柯西变异粒子群(GMPSO)和自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群(GMGPSO)四种算法进行辨识效果的比较，并绘制四种算法的收敛曲线对比图。相关参数设置如下：粒子个数m＝150，迭代次数n＝200，变异概率MR＝0.4，交叉概率CR＝0.4。

比较四种算法的寻优能力和收敛情况。四种算法的收敛曲线对比情况如图5所示(a)(b)(c)(d)。为了对比4种结果的性能差异，本实施例采用均方误差指标来衡量辨识结果的精度，通过比较算法的执行时间来衡量算法的收敛速度。均方差可表示为：σ越小表示拟合程度越高。

其中PSO算法辨识的均方差为σ＝1.6164×10⁴，算法执行时间为262.937s；GGPSO算法辨识的均方差为σ＝4.3862×10³，算法执行时间为145.648s；GMPSO算法辨识的均方差为σ＝3.2975×10³，算法执行时间为263.291s；GMGPSO算法辨识的均方差为σ＝3.3120×10³，算法执行时间为187.233s。对比分析可以看出，在辨识精度方面，GMGPSO的曲线重合度较高，模型输出结果更接近实际输出，GMPSO次之，PSO与GGPSO的辨识效果近似，耗时时间从大到小依次为PSO、GMPSO、GMGPSO和GGPSO。因此总体来讲GMGPSO算法在收敛速度和寻优能力上都有所改善，不但能够加快收敛速度，而且能够有效减缓陷入局部最优解的状况，具有较好的全局寻优能力。

利用本申请提出的算法对辨识模型中的参数k₁、T₁、n₁、τ₁进行寻优。

利用PSO、GGPSO、GMPSO、和GMGPSO得到的传递函数分别为：

(2)燃烧系统模型辨识。系统输入为总送风量和总燃料量数据，输出为空气预热器氧量。输入经过传递函数W₁(s)后，得到模型计算之后的预热器氧量数据作为输出，算法通过比较计算输出与现场实际输出之间的误差来判断辨识效果的好坏并不断校正模型参数值，直至达到最大迭代次数后得到k₁、k₂、T₁、T₂、n₁、n₂、τ₁、τ₂的大小。对燃烧系统采用GMGPSO算法进行系统辨识，并绘制曲线对比图。相关参数设置如下：粒子个数m＝100，迭代次数n＝150，变异概率MR＝0.4，交叉概率CR＝0.4。

比较测试数据中实际输出与辨识输出的结果。曲线对比情况如图6所示，从图中可以看出，利用测试数据辨识得到的曲线，辨识的预热器氧量输出结果与实际较为接近，辨识效果良好。

利用本申请提出的GMGPSO算法对辨识模型中的参数k₁、k₂、T₁、T₂、n₁、n₂、τ₁、τ₂进行寻优，得到的传递函数分别为：

根据锅炉本体的特性可知，从风和燃料进入炉膛内燃烧，到燃烧后得到的烟气从炉膛尾部烟道进入空气预热器，这一过程需要经过一定的迟延时间，由辨识传函可以看出，总送风量——预热器氧量模型、总燃料量——预热器氧量两个模型的迟延时间分别为85s和158s，与实际的情况较为符合。

(3)负荷系统模型辨识。系统输入为高调门开度、给水流量和总燃料量，输出为功率、中间点温度和主蒸汽压力。输入经过传递函数W₁(s)后，得到模型计算之后的功率、中间点温度和主蒸汽压力作为输出，算法通过比较计算输出与现场实际输出之间的误差来判断辨识效果的好坏并不断校正模型参数值，直至达到最大迭代次数后得到k₁、T₁的大小。对负荷系统采用GMGPSO算法进行系统辨识，并绘制曲线对比图。相关参数设置如下：粒子个数m＝150，迭代次数n＝200，变异概率MR＝0.4，交叉概率CR＝0.4。

比较测试数据中实际输出与辨识输出的结果。曲线对比情况如图7所示，从图中可以看出，利用测试数据辨识得到的曲线，辨识的效果较好，实际功率与主蒸汽压力的辨识曲线与实际数据基本重合，中间点温度的辨识结果与实际数据仅存在微小偏差。

利用本申请提出的GMGPSO算法对辨识模型中的参数k₁、T₁进行寻优，得到高调门开度—输出功率、高调门开度—中间点温度、高调门开度—主蒸汽压力、给水流量—输出功率、给水流量—中间点温度、给水流量—主蒸汽压力、总燃料量—输出功率、总燃料量—中间点温度、总燃料量—主蒸汽压力的传递函数分别为：

本实施例中，用MATLAB语言实现整个辨识过程。

Claims (6)

1.一种火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)建立火电厂主汽门开度-功率系统、燃烧系统和负荷系统模型；

2)采集火电厂主汽门开度-功率系统、燃烧系统以及负荷系统的实际运行数据作为样本数据，样本数据分成训练数据和测试数据；

3)将步骤2)中实际运行数据的输入数据经过离散化后作为对应步骤1)模型的输入，得到模型的输出，将对应实际运行数据的输出数据进行离散化后与模型的输出作差，以差值作为适应度函数值，以差值最小为目标；

4)将步骤1)模型中参数作为粒子，将样本数据中训练数据送入自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法，以步骤3)目标函数对模型进行参数辨识；

5)将样本数据中测试数据中输入数据送入由步骤4)辨识的参数构成的模型，得到模型输出数据与测试数据中输出数据进行对比，校验辨识的参数。

2.根据权利要求1所述火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，所述自适应柯西变异梯度指导交叉粒子群算法具体包括：

S11、算法参数设定，设定种群粒子数目M、算法迭代次数N、变异概率MR，交叉概率CR，限定粒子的上下限范围，产生初始的粒子群；

S12、将粒子适应度值从小到大排列，确定适应度值最小的粒子为最优个体x_k；根据最优个体x_k确定负梯度方向以及种群交叉角度α；

S13、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的交叉概率，若被选个体x_i的交叉概率小于CR且交叉角度小于α，则进行交叉操作后进入下一步，如不满足则该次循环不进行交叉操作；

S14、利用程序产生一个范围在[0,1]之间的随机数作为被选个体x_i的变异概率，若被选个体x_i的变异概率小于MR，则对交叉后得到的最优个体施加微小扰动，进行柯西变异操作，得到新一代的最优粒子；如不满足则该次循环不进行变异操作；

S15、如果更新后的粒子性能优于上一代，即如果更新后的粒子计算得到的适应度函数值小于上一代，则直接替代上一代粒子，否则保持为上一代最优粒子不变；

S16、当完成一次全局搜索后，返回执行步骤S12，如此反复直到满足达到设定的算法迭代次数，满足后输出最优粒子。

3.根据权利要求2所述火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S12中种群交叉角度α的计算公式为：

其中，f_max、f_min分别为最优和最次个体的适应度值；avg_f_k为平均适应度值；k为用于调整角度α大小的比例系数；0≤k≤1；β＝90°。

4.根据权利要求2所述火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S13中粒子的交叉公式为：

其中x₁和x₂为交叉前的个体，x₁'和x'₂为交叉后得到的个体。

5.根据权利要求2所述火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S14中柯西变异分布函数为：

其中，x为种群粒子；x₀是定义分布峰值位置的位置参数，γ是最大值一半处的一半宽度尺寸参数；

最优个体的变异操作为：

Xbg*(i)＝Xbg(i)+u(i)·F(x(i))

其中Xbg(i)为种群最优粒子，u(i)为各维度上的平均矢量变异权重，F为柯西变异方程。

6.根据权利要求2所述火电机组系统模型参数的辨识方法，其特征在于，所述步骤S15中粒子的更新公式为：

X(g+1)＝X(g)+V

其中，X(g+1)为新个体，X(g)为老个体，V为当前速度量；

适应度函数采用误差指标函数Q：

其中，Num表示取样总点数，y_1i表示实际系统输出，y_i表示模型输出。