CN114357867A - 基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置,步骤如下下:由功率给定模块得到功率给定值P0;由目标功率产生模块将给定功率P0与一次调频的目标功率Pf相加得到实际的目标控制功率CP=P0+Pf;由水头测量模块测量当前工作水头H;由灰狼优化算法寻找相同工况下的最优开度,优化目标为PID输出值最小;得到相同工况下的最优的开度后,通过GWO‑BP神经网络的形成仿真模型。本发明克服了现有技术的不足,有效的解决水轮机一次调频传统PID算法存在的问题,着力解决水轮机调速系统因为其非线性、时变性导致模型难以建立的缺陷。
Description
技术领域
本发明属于调速器控制技术领域,特别涉及一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置。
背景技术
现有技术即PID算法较难满足一次调频要求,且面对水电厂多变的工况,其鲁棒性明显不足。现有专利文献CN111997825A公开的一种水轮机调速器功率/频率控制方法,公开的内容为:将频率偏差信号折算成目标功率信号与功率给定信号进行叠加,形成实际的目标给定功率,再与实际功率信号进行比较,得出控制偏差进行控制;这样频率功率与功率控制方法与过程完全一致;因此,可以很好地实现一次调频(频率控制)与AGC(功率控制)的协调;为实现不同水头下调节控制性能均能取得较好的指标,提出了参考模型控制方法;根据目标控制功率和当前运行水头,由参考模型直接产生所需的控制输出,加快了控制响应速度;为取得较好的控制精度,目标功率与实际功率进行比较,将偏差信号引入校正控制器输出校正控制输出;利用校正环节输出进行参考模型校正使参考模型具有自完善功能;
现有技术重点关注采用PID对调速系统进行闭环控制,缺乏智能化自适应控制;目前普遍采用PID依据给定值和实际测量值之间的误差,通过比例、积分、微分三个环节对系统进行控制;PID控制器相对于结构简单的线性系统来说有较好的控制效果,但是对于像水轮机调节系统这样具有非线性、时变性且存在非最小相位的系统来说,控制效果就不是那么理想了。
发明内容
鉴于背景技术所存在的技术问题,本发明所提供的基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置,本发明克服了现有技术的不足,有效的解决水轮机一次调频传统PID算法存在的问题,着力解决水轮机调速系统因为其非线性、时变性导致模型难以建立的缺陷。
为了解决上述技术问题,本发明采取了如下技术方案来实现:
一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置,步骤如下:
步骤1:由功率给定模块得到功率给定值P0;
步骤2:由目标功率产生模块将给定功率P0与一次调频的目标功率Pf相加得到实际的目标控制功率CP=P0+Pf;
步骤3:由水头测量模块测量当前工作水头H;
步骤4:由灰狼优化算法寻找相同工况下的最优开度,优化目标为PID输出值最小;
步骤5:得到相同工况下的最优的开度后,通过GWO-BP神经网络的形成仿真模型。
优选的方案中,在步骤4中,根据灰狼的社会等级制度以及狩猎过程,构建数学模型;GWO算法的数学模型包括如下几个部分:社会等级分层、包围猎物、狩猎、攻击猎物和搜索猎物,按照如下方式构建模型:
1)社会等级分层:
在GWO算法中,首先,根据灰狼种群的社会等级制度构建层次模型,依据计算得到种群中每个灰狼个体的适应度值,并将适应度值按照从大到小进行排序,然后将适应度最好的三只灰狼分别记为α,β和δ,剩下的灰狼标记为ω,ω灰狼围绕α,β和δ完成位置更新;GWO算法的优化过程主要由每代种群中最好的三个个体,即α,β和δ来指导完成;
2)包围猎物:
灰狼种群在狩猎过程中,会对猎物进行搜索和不断靠近,并最终对猎物进行包围,该行为的数学模型如下:
D=C·Xp(t)-X(t)
X(t+1)=Xp(t)-A·D
A=2a·r1-a
C=2r2
式中:t为当前循环次数,A和C为系数向量;Xp为猎物的位置向量;X(t)表示当前灰狼的位置向量;在算法的整个迭代过程中,收敛因子a,会由2线性减小到0;r1和r2是在区间范围[0,1]的随机向量;
3)狩猎:
在狩猎过程中,灰狼种群可以识别猎物位置并对猎物进行包围;在这一过程中,α会带领β和δ一起指导狼群实施猎物包围;狼群狩猎行为的数学模型可表示如下:
Dα=C1·Xα-X,Dβ=C2·Xβ-X,Dδ=C3·Xδ-X,
X1=Xα-A1·Dα,X2=Xβ-A2·Dβ,X3=Xδ-A3·Dδ,
式中:Xα、Xβ、Xδ分别表示当前种群中α、β、δ的位置向量;X表示ω灰狼的当前位置向量;Dα、Dβ、Dδ分别表示当前候选灰狼与适应度最优的前三只灰狼间的距离;C1、C2、C3是随机向量;X(t+1)是根据X1、X2和X3确定的最终猎物的位置;
4)攻击猎物
灰狼狩猎的最后一步,就是对猎物进行攻击;为了对这一过程进行模拟,通过控制参数α的值来实现灰狼个体行为的调整;a是逐渐减小的,因此,A的波动范围也随之减小;在算法迭代的过程中,a的值从2线性减少到0时,其对应的A值则在区间[-a,a]内变化;a的值按照如下公式进行调整:
当A的值在区间内时,灰狼下一时刻的位置可以在当前灰狼与猎物之间的任何位置上;当|A|<1时,狼群则对猎物进行攻击;
5)寻找猎物:
灰狼种群主要依赖α、β、δ的位置来搜索和定位猎物;在猎物寻找的过程中,狼群首先分散地去搜索猎物位置信息,然后集中起来对猎物进行攻击;对于分散模型的建立,通过|A|>1使灰狼之间尽量分散在各区域并搜寻猎物,使GWO能进行全局搜索,从而能够找到更合适的猎物;GWO算法中的另一个搜索系数是C;C是由在区间范围[0,2]构成的随机向量,表示灰狼所在位置对猎物影响的随机权重,C>1表示影响权重较大,反之,则表示影响权重较小;该机制有助于提升优化过程中GWO在进行算法搜索的随机性,从而避免算法陷入局部最优;C是非线性减小的;在整个迭代过程中,C对算法全局搜索进行调整,C的随机性可以有效的避免算法出现搜索停滞和陷入局部最优;
灰狼优化算法的优化过程如下:
在GWO算法进行优化的过程,首先生成随机种群;然后,在算法迭代的过程中,通过α、β和δ这三只最优灰狼判断猎物的可能位置,其他灰狼个体则根据α、β和δ与猎物的距离进行位置更新;同时,通过控制参数α对算法的勘探和开发过程进行平衡;当|A|>1时,算法进行全局勘探;当|A|<1时,算法则进行局部开发。
优选的方案中,在步骤5包括以下步骤:
1)样本采集:采集包含各种工况、水头下的开度数据,作为仿真模型的样本集;
2)特征集选择:选择常用特征集和最优混合特征集分别作为模型输入;
3)样本分组:将已有样本分为两组,即训练组和测试组;在对模型进行仿真的过程中,首先利用训练组的数据进行模型训练,然后利用测试组数据用来验证模型的性能;
4)样本归一化:通过归一化方法,将所有样本数据值调整到在[0,1]范围内,使得模型计算速度更快,归一化转换函数如所示:
5)模型构建:基于HGWO-BP神经网络的仿真模型步骤如下:
对模型的初始参数进行设置,初始化的参数主要包括种群大小、最大迭代次数、变量维数、缩放因子和交叉概率系数CR;
根据步骤4)公式对种群进行初始化,为了保证BP神经网络的训练后模型误差最小,选用BP神经网络实际输出与期望输出绝对误差和的平均值作为目标函数f,优化的目标就是选择最合适BP神经网络参数值;
计算种群中所有灰狼个体的适应度,并按从高到低的顺序对适应度值进行排列,将适应度排名前三名的灰狼个体分别为定义为Xα、Xβ、Xδ;
进行父代种群个体位置更新;更新父代灰狼个体Pα、Pβ、Pδ,然后按照适应度的大小对父代灰狼个体进行排序;同时,对算法迭代的终止条件进行判断,当满足迭代中止条件时,则返回父代最优个体Pα和f(Pα)的值,即为模型对应的最佳生网络参数,以保证PID输出最小;完成最优解的GWO-BP神经网络仿真模型。
优选的方案中,一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频前馈装置,包括了基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法。
本专利可达到以下有益效果:
1、本发明克服了现有技术的不足,有效的解决水轮机一次调频传统PID算法存在的问题,着力解决水轮机调速系统因为其非线性、时变性导致模型难以建立的缺陷,通过优化仿真模型进行开度控制,降低PID的在一次调频中的作用,具有良好的抗干扰能力的目的,基于水轮机仿真智能求解的一次调频前馈装置采用灰狼优化算法和BP神经网络两者共同的优势,进而可以对水轮机调速系统这种复杂的系统进行很好的控制。
2、将频率偏差信号折算成目标功率信号与功率给定信号进行叠加,形成实际的目标给定功率,再与实际功率信号进行比较,得出控制偏差进行控制;这样频率功率与功率控制方法与过程完全一致;因此,可以很好地实现一次调频(频率控制)与AGC(功率控制)的协调;为实现不同水头下调节控制性能均能取得较好的指标,提出了参考模型控制方法;根据目标控制功率和当前运行水头,由神经网络算法产生所需的控制输出,加快了控制响应速度;为取得较好的控制精度,目标功率与实际功率进行比较,将偏差信号引入校正控制器输出校正控制输出。
3、采用灰狼优化算法模型和神经网络算法模型,可得到更精准的控制参数,实现自适应型控制系统,适应水轮机调节系统的非线性、多变性、多工况的情况。
4、调节参数的适应性加强,在不同的水头与负荷下,可以采用同一组控制参数,避免了不同工况下的调节参数频繁切换及切换可能的带来的冲击与扰动。
5、具有模型自校正功能,动态特性和静态特性更好;参数易整定;可提高调速器工作效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明:
图1为本发明控制方法流程图;
图2为本发明GWO算法位置更新示意图;
图3为本发明基于水轮机仿真智能求解的一次调频前馈装置的安装图;
图4为现有水轮机调速器PID控制原理图。
具体实施方式
优选的方案如图1至图2所示,一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置,包括以下步骤:
步骤1:由功率给定模块得到功率给定值P0;
步骤2:由目标功率产生模块将给定功率P0与一次调频的目标功率Pf相加得到实际的目标控制功率CP=P0+Pf;
步骤3:由水头测量模块测量当前工作水头H;
步骤4:由灰狼优化算法寻找相同工况下的最优开度,优化目标为PID输出值最小;具体为:
根据灰狼的社会等级制度以及狩猎过程,构建数学模型;GWO算法的的数学模型包括如下几个部分:社会等级分层、包围猎物、狩猎、攻击猎物和搜索猎物,可以按照如下方式构建模型:
1)社会等级分层:
在GWO算法中,首先,根据灰狼种群的社会等级制度构建层次模型,依据计算得到种群中每个灰狼个体的适应度值,并将适应度值按照从大到小进行排序,然后将适应度最好的三只灰狼分别记为α,β和δ,剩下的灰狼标记为ω,ω灰狼围绕α,β和δ完成位置更新;GWO算法的优化过程主要由每代种群中最好的三个个体,即α,β和δ来指导完成;
2)包围猎物:
灰狼种群在狩猎过程中,会对猎物进行搜索和不断靠近,并最终对猎物进行包围,该行为的数学模型如下:
D=C·Xp(t)-X(t)
X(t+1)=Xp(t)-A·D
A=2a·r1-a
C=2r2
式中:t为当前循环次数,A和C为系数向量;Xp为猎物的位置向量;X(t)表示当前灰狼的位置向量;在算法的整个迭代过程中,收敛因子a,会由2线性减小到0;r1和r2是在区间范围[0,1]的随机向量;
3)狩猎:
在狩猎过程中,灰狼种群可以识别猎物位置并对猎物进行包围;在这一过程中,α会带领β和δ一起指导狼群实施猎物包围;为了对灰狼的狩猎行为进行模拟,假设α、β、δ狼识别潜在猎物位置的能力较强;因此,算法在迭代过程中,当前种群最好的三只灰狼(α、β、δ)被保留,然后利用这三者的位置来判断猎物所在的位置,并根据它们的位置实现其它灰狼个体(包括ω)的位置信息更新,并对猎物进行逐渐逼近;灰狼种群个体跟踪猎物位置的机制如图2所示;
狼群狩猎行为的数学模型可表示如下:
Dα=C1·Xα-X,Dβ=C2·Xβ-X,Dδ=C3·Xδ-X,
X1=Xα-A1·Da,X2=Xβ-A2·Dβ,X3=Xδ-A3·Dδ,
式中:Xα、Xβ、Xδ分别表示当前种群中α、β、δ的位置向量;X表示ω灰狼的当前位置向量;Dα、Dβ、Dδ分别表示当前候选灰狼与适应度最优的前三只灰狼间的距离;C1、C2、C3是随机向量;X(t+1)是根据X1、X2和X3确定的最终猎物的位置;
4)攻击猎物
灰狼狩猎的最后一步,就是对猎物进行攻击;为了对这一过程进行模拟,通过控制参数a的值来实现灰狼个体行为的调整;a是逐渐减小的,因此,A的波动范围也随之减小;换言之,在算法迭代的过程中,a的值从2线性减少到0时,其对应的A值则在区间[-a,a]内变化;a的值按照如下公式进行调整:
当A的值在区间内时,灰狼下一时刻的位置可以在当前灰狼与猎物之间的任何位置上;当|A|<1时,狼群则对猎物进行攻击;
5)寻找猎物:
灰狼种群主要依赖α、β、δ的位置来搜索和定位猎物;在猎物寻找的过程中,狼群首先分散地去搜索猎物位置信息,然后集中起来对猎物进行攻击;对于分散模型的建立,通过|A|>1使灰狼之间尽量分散在各区域并搜寻猎物,使GWO能进行全局搜索,从而能够找到更合适的猎物(全局最优);GWO算法中的另一个搜索系数是C;C是由在区间范围[0,2]构成的随机向量,表示灰狼所在位置对猎物影响的随机权重,C>1表示影响权重较大,反之,则表示影响权重较小;该机制有助于提升优化过程中GWO在进行算法搜索的随机性,从而避免算法陷入局部最优;此外,与A不同的是,C是非线性减小的;这样,在整个迭代过程中,它对算法全局搜索进行调整,C的随机性可以有效的避免算法出现搜索停滞和陷入局部最优;
灰狼优化算法的优化过程如下:
在GWO算法进行优化的过程,首先生成随机种群;然后,在算法迭代的过程中,通过α、β和δ这三只最优灰狼判断猎物的可能位置,其他灰狼个体则根据α、β和δ与猎物的距离进行位置更新;同时,通过控制参数α对算法的勘探和开发过程进行平衡;当|A|>1时,算法进行全局勘探;当|A|<1时,算法则进行局部开发;
步骤5:得到相同工况下的最优的开度后,通过GWO-BP神经网络的形成仿真模型。具体为:
1)样本采集:采集包含各种工况、水头下的开度数据,作为仿真模型的样本集;
2)特征集选择:选择常用特征集和最优混合特征集分别作为模型输入;
3)样本分组:将已有样本分为两组,即训练组和测试组;在对模型进行仿真的过程中,首先利用训练组的数据进行模型训练,然后利用测试组数据用来验证模型的性能;
4)样本归一化:通过归一化方法,将所有样本数据值调整到在[0,1]范围内,使得模型计算速度更快,归一化转换函数如所示:
5)模型构建:基于HGWO-BP神经网络的仿真模型步骤如下:
对模型的初始参数进行设置,初始化的参数主要包括种群大小、最大迭代次数、变量维数、缩放因子和交叉概率系数CR;
对种群进行初始化,为了保证BP神经网络的训练后模型误差最小,选用BP神经网络实际输出与期望输出绝对误差和的平均值作为目标函数f,优化的目标就是选择最合适BP神经网络参数值;
计算种群中所有灰狼个体的适应度,并按从高到低的顺序对适应度值进行排列,将适应度排名前三名的灰狼个体分别为定义为Xα、Xβ、Xδ;
进行父代种群个体位置更新;引入差分进化算法中的交叉和变异操作,对灰狼个体进行处理,从而产生子代种群;引入差分进化算法中的选择操作,对父代种群进行更新,分别计算C、A、a的值;更新父代灰狼个体Pα、Pβ、Pδ,然后按照适应度的大小对父代灰狼个体进行排序;同时,对算法迭代的终止条件进行判断,当满足迭代中止条件时,则返回父代最优个体Pα和f(Pα)的值,即为模型对应的最佳生网络参数,以保证PID输出最小;建立基于最优解的GWO-BP神经网络仿真模型。
如图3所示,一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频前馈装置,包括了本实施例中的基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法。
如图4所示,现有水轮机调速器基本采用PID结构或前馈PID结构就行一次调频控制,前馈主要为了加快调节速度采用固定速率即前馈为常数的调节方式。现有技术即PID算法较难满足一次调频要求,且面对水电厂多变的工况,其鲁棒性明显不足。
本装置将一次频差/ep的频率调节量、机组工作水头和运行开度三者作为本发明装置的输入量,经过装置的处理,其输出为智能求解得出的GV1导叶开度一次调频给定值。其智能求解过程采用基于水轮机仿真条件下的灰狼优化算法和BP神经网络技术,可解决水轮机调速系统因为其非线性、时变性,从而提高控制系统的稳定性。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案,而不应视为对于本发明的限制,本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案,包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围;即在此范围内的等同替换改进,也在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1:由功率给定模块得到功率给定值P0;
步骤2:由目标功率产生模块将给定功率P0与一次调频的目标功率Pf相加得到实际的目标控制功率CP=P0+Pf;
步骤3:由水头测量模块测量当前工作水头H;
步骤4:由灰狼优化算法寻找相同工况下的最优开度,优化目标为PID输出值最小;
步骤5:得到相同工况下的最优的开度后,通过GWO-BP神经网络的形成仿真模型。
2.根据权利要求1所述的基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法,其特征在于:在步骤4中,根据灰狼的社会等级制度以及狩猎过程,构建数学模型;GWO算法的数学模型包括如下几个部分:社会等级分层、包围猎物、狩猎、攻击猎物和搜索猎物,按照如下方式构建模型:
1)社会等级分层:
在GWO算法中,首先,根据灰狼种群的社会等级制度构建层次模型,依据计算得到种群中每个灰狼个体的适应度值,并将适应度值按照从大到小进行排序,然后将适应度最好的三只灰狼分别记为α,β和δ,剩下的灰狼标记为ω,ω灰狼围绕α,β和δ完成位置更新;GWO算法的优化过程主要由每代种群中最好的三个个体,即α,β和δ来指导完成;
2)包围猎物:
灰狼种群在狩猎过程中,会对猎物进行搜索和不断靠近,并最终对猎物进行包围,该行为的数学模型如下:
D=C·Xp(t)-X(t)
X(t+1)=Xp(t)-A·D
A=2a·r1-a
C=2r2
式中:t为当前循环次数,A和C为系数向量;Xp为猎物的位置向量;X(t)表示当前灰狼的位置向量;在算法的整个迭代过程中,收敛因子a,会由2线性减小到0;r1和r2是在区间范围[0,1]的随机向量;
3)狩猎:
在狩猎过程中,灰狼种群可以识别猎物位置并对猎物进行包围;在这一过程中,α会带领β和δ一起指导狼群实施猎物包围;狼群狩猎行为的数学模型可表示如下:
Dα=C1·Xα-X,Dβ=C2·Xβ-X,Dδ=C3·Xδ-X,
X1=Xα-A1·Dα,X2=Xβ-A2·Dβ,X3=Xδ-A3·Dδ,
式中:Xα、Xβ、Xδ分别表示当前种群中α、β、δ的位置向量;X表示ω灰狼的当前位置向量;Dα、Dβ、Dδ分别表示当前候选灰狼与适应度最优的前三只灰狼间的距离;C1、C2、C3是随机向量;X(t+1)是根据X1、X2和X3确定的最终猎物的位置;
4)攻击猎物
灰狼狩猎的最后一步,就是对猎物进行攻击;为了对这一过程进行模拟,通过控制参数a的值来实现灰狼个体行为的调整;a是逐渐减小的,因此,A的波动范围也随之减小;在算法迭代的过程中,a的值从2线性减少到0时,其对应的A值则在区间[-a,a]内变化;a的值按照如下公式进行调整:
当A的值在区间内时,灰狼下一时刻的位置可以在当前灰狼与猎物之间的任何位置上;当|A|<1时,狼群则对猎物进行攻击;
5)寻找猎物:
灰狼种群主要依赖α、β、δ的位置来搜索和定位猎物;在猎物寻找的过程中,狼群首先分散地去搜索猎物位置信息,然后集中起来对猎物进行攻击;对于分散模型的建立,通过|A|>1使灰狼之间尽量分散在各区域并搜寻猎物,使GWO能进行全局搜索,从而能够找到更合适的猎物;GWO算法中的另一个搜索系数是C;C是由在区间范围[0,2]构成的随机向量,表示灰狼所在位置对猎物影响的随机权重,C>1表示影响权重较大,反之,则表示影响权重较小;该机制有助于提升优化过程中GWO在进行算法搜索的随机性,从而避免算法陷入局部最优;C是非线性减小的;在整个迭代过程中,C对算法全局搜索进行调整,C的随机性可以有效的避免算法出现搜索停滞和陷入局部最优;
灰狼优化算法的优化过程如下:
在GWO算法进行优化的过程,首先生成随机种群;然后,在算法迭代的过程中,通过α、β和δ这三只最优灰狼判断猎物的可能位置,其他灰狼个体则根据α、β和δ与猎物的距离进行位置更新;同时,通过控制参数a对算法的勘探和开发过程进行平衡;当|A|>1时,算法进行全局勘探;当|A|<1时,算法则进行局部开发。
3.根据权利要求1所述的基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法,其特征在于:步骤5包括以下步骤:
1)样本采集:采集包含各种工况、水头下的开度数据,作为仿真模型的样本集;
2)特征集选择:选择常用特征集和最优混合特征集分别作为模型输入;
3)样本分组:将已有样本分为两组,即训练组和测试组;在对模型进行仿真的过程中,首先利用训练组的数据进行模型训练,然后利用测试组数据用来验证模型的性能;
4)样本归一化:通过归一化方法,将所有样本数据值调整到在[0,1]范围内,使得模型计算速度更快,归一化转换函数如所示:
5)模型构建:基于HGWO-BP神经网络的仿真模型步骤如下:
对模型的初始参数进行设置,初始化的参数主要包括种群大小、最大迭代次数、变量维数、缩放因子和交叉概率系数CR;
根据步骤4)公式对种群进行初始化,为了保证BP神经网络的训练后模型误差最小,选用BP神经网络实际输出与期望输出绝对误差和的平均值作为目标函数f,优化的目标就是选择最合适BP神经网络参数值;
计算种群中所有灰狼个体的适应度,并按从高到低的顺序对适应度值进行排列,将适应度排名前三名的灰狼个体分别为定义为Xα、Xβ、Xδ;
进行父代种群个体位置更新;更新父代灰狼个体Pα、Pβ、Pδ,然后按照适应度的大小对父代灰狼个体进行排序;同时,对算法迭代的终止条件进行判断,当满足迭代中止条件时,则返回父代最优个体Pα和f(Pα)的值,即为模型对应的最佳生网络参数,以保证PID输出最小;完成最优解的GWO-BP神经网络仿真模型。
4.一种基于水轮机仿真智能求解的一次调频前馈装置,其特征在于:包括了根据权利要求1-3中任意一项所述的基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法。
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CN202111566236.8A CN114357867A (zh) | 2021-12-20 | 2021-12-20 | 基于水轮机仿真智能求解的一次调频控制方法及装置 |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN114997084A (zh) * | 2022-08-01 | 2022-09-02 | 浙江大学 | 一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法 |
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- 2021-12-20 CN CN202111566236.8A patent/CN114357867A/zh active Pending
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN114997084A (zh) * | 2022-08-01 | 2022-09-02 | 浙江大学 | 一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法 |
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