CN112947076B - 一种一管多机水电机组协同控制器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种一管多机水电机组协同控制器设计方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制技术领域。首先在一管多机水电机组调节系统的微分方程基础上，选择转子转速、导叶开度和机械功率这三个状态变量的线性组合构建了宏变量，然后定义了宏变量收敛的动态过程来保证系统能在协同控制的作用下收敛到控制流形上，配合一管多机水电机组调节系统微分方程，确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，设计了一管多机水电机组协同控制器；并在负载扰动工况和三相短路工况下进行试验分析，所提出的一管多机水电机组协同控制器设计方法有效解决了共用管道内的水力耦合，改善了水轮发电机组暂态响应特性，有利于一管多机系统的稳定控制。
Description
技术领域
本发明涉及一种一管多机水电机组协同控制器设计方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制技术领域。
背景技术
在引水式水电站中，通过共用压力钢管将水输送至电站厂房前端，然后通过岔管分别连接到每一台水轮发电机组，这样的系统通常称之为一管多机系统。在该系统中，任何岔管末端的流量变化都会导致公用压力管道中的水力扰动，从而导致系统中其他水电机组的扰动，即水力耦合效应。水力耦合会对一管多机系统内各机组的动态性能造成干扰，进而对水电机组和水电站的安全稳定运行造成影响。
随着控制理论的不断发展，各种先进的控制策略和方法也被应用到水电机组调节系统中。从运用最为广泛的传统PI，PID控制器，非线性算法改进后的PID控制器，到基于控制理论的非线性模糊广义预测控制器，考虑参数摄动的鲁棒控制器，基于模糊滑模控制器的网络频率控制系统，非线性H∞控制律，非线性解耦控制策略等理论研究对水电机组调节系统的发展起着积极的推动作用。这些控制策略广泛的运用在单机单管的水电机组调节系统中，能有效地调节系统的动态品质，对消除一管多机系统的水力耦合也有一定作用，但对同一单元的其他机组依然有很大影响。
近年来，一些学者将协同控制理论引入到电力系统中。与其它现代控制方法相比，基于协同控制理论设计的控制器，其结构和控制规律求解过程更为简单，得到的控制规律能使闭环系统降阶。此外，协同控制利用系统自身的非线性，能较好地调节电力系统的动态品质，有效的抑制震荡，且具有较好的鲁棒性。为有效的解决一管多机系统内的水力耦合，提高一管多机系统的动态调节品质，将协同控制理论引入到一管多机水电机组调节系统中，设计了一种非线性控制器。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题及不足，本发明提供一种一管多机水电机组协同控制器设计方法。本方法为解决一管多机系统中的水力耦合效应，提高水电机组的动态性能，并且提供一种便捷的计算方法和手段。本发明通过以下技术方案实现。
一种一管多机水电机组协同控制器设计方法，以一管多机水电机组调节系统为基础，选择转子转速、导叶开度和机械功率这三个状态变量的线性组合为宏变量，定义了宏变量收敛的动态过程来保证系统能在协同控制的作用下收敛到控制流形上，配合一管多机水电机组调节系统微分方程，确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，设计了一管多机水电机组协同控制器，有效解决了共用管道内的水力耦合，改善了水轮发电机组暂态响应特性，具体包含以下步骤：
步骤一：定义控制系统的流形
协同控制的实质是设计一个由系统状态变量组成的流形ψ(x，t)＝0，并利用所引入流形和系统的状态方程的综合来求解系统的控制规律。协同控制器的设计过程主要分为两步：一是定义系统流形；二是求解控制规律u(t)。协同控制器的设计流程如图1所示：
一管多机水电机组调节系统的流形是由系统的状态变量决定的，刚性水击下一管多机水电机组调节系统的状态方程如下：
其中：
B＝Tw1Tw2…Twn+Tw2Tw3…TwnTwT+Tw1Tw3…TwnTwT+Tw1Tw2…Twn-1TwT；
上式中，x1(i)、x2(i)、x3(i)、x4(i)、x5(i)表示第i台水电机组的状态变量；x1(i)＝qi，qi为第i台水轮机进口处的流量标幺值；x2(i)＝yi，yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值，yri为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；x3(i)＝Pti，Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；x4(i)＝δi，δi为第i台发电机转子q轴领先x轴的电角度；x5(i)＝ωi，ωi为第i台发电机转子转速标幺值；h0是水电站静水头标幺值；Ain，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；At为水轮机增益系数；qnl为水轮机空载流量标幺值；ui为第i台水轮机控制系统回路的输出信号；yi0为第i台水轮机主接力器初始位移标幺值；Tyi为第i台水轮机主接力器时间常数；ωB为第i台发电机转子同步转速标幺值；Pgi为第i台发电机电磁力矩；D为发电机阻尼因子；Tj为发电机机组惯性时间常数，一般为3-12；TwT,Twi分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数；
在式(1)一管多机水电机组调节系统的状态方程中，转子转速qi、导叶开度和机械功率Pti是反应系统安全稳定运行最常用的客观物理量，导叶开度一般由水轮机主接力器位移yi决定。因此，选择qi、Pti、yi三个状态变量的线性组合为宏变量：
ψ＝(ωiref-ωi)+a1(yiref-yi)+a2(ptiref-pti) (2)
其中：ωiref，yiref，ptiref分别代表转子转速，导叶开度和水轮机功率的参考值。a1，a2为设计参数，用于描述转子转速偏差、导叶开度偏差和机械功率偏差的取值关系。
为了使控制系统状态变量沿某一路径收敛至控制流形ψ(x，t)＝0上，定义宏变量收敛的动态过程如下：
其中：T为设计参数，表示状态变量经动态过程收敛到控制流形的时间，T的取值应远小于系统固有时间常数，理论上T取值越小，系统动态响应速度越快，但其取值通常受到系统稳定性要求的制约。
宏变量是系统中状态变量的函数，对宏变量求导可得表达如下：
将式(2)和式(4)代入式(3)所示的收敛方程得：
步骤二：求解控制规律ui
一管多机水轮机调节系统状态方程和宏变量的收敛方程都包含了控制规律ui，根据式(1)，式(5)可以转换和表达如下：
将x2(i)的状态方程带入上式可推导出一管多机水电机组协同控制器的控制规律为：
其中：qi为第i台水轮机进口处的流量标幺值；yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值，yri为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；δi为第i台发电机转子q轴领先x轴的电角度；ωi为第i台发电机转子转速标幺值；h0是水电站静水头标幺值；Ain，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；At为水轮机增益系数；qnl为水轮机空载流量标幺值；ui为第i台水轮机控制系统回路的输出信号；yi0为第i台水轮机主接力器初始位移标幺值；Tyi为第i台水轮机主接力器时间常数；ωB为第i台发电机转子同步转速标幺值；Pgi为第i台发电机电磁力矩；Di为第i台发电机阻尼因子；Tj为发电机机组惯性时间常数，一般为3-12；TwT,Twi分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数。
上述没有解释的标号均为本领域技术人员公知的标号含义。
本发明的有益效果是：
1、基于协同控制理论，设计了一种一管多机水电机组协同控制器，很大程度上解决了一管多机系统中的水力耦合效应。
2、本发明所提出的一管多机水电机组协同控制器，解决了暂态响应过程中同一水力单元下其他机组的震荡，保证了调节系统的稳定性，提高一管多机系统的动态调节品质。
3、本发明所提出的一管多机水电机组协同控制器的系统设计参数对系统影响不强，使系统具有强鲁棒性；
4、本发明所提出的一管多机水电机组协同控制器，可采用软件算法模块实现，在现有调速器控制单元中增加协同控制的算法模块即可实现，应用方便。
附图说明
图1一管多机水电机组协同控制器设计流程图；
图2负载扰动工况下1号机组出力的动态响应；
图3负载扰动工况下2号机组出力的动态响应；
图4三相短路工况下1号机组出力的动态响应；
图5三相短路工况下1号机组转子角的动态响应；
图6三相短路工况下2号机组出力的动态响应；
图7三相短路工况下2号机组转子角的动态响应。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
本实例以某水电站的数据进行计算，该电站为一管二机布置方式，管道内水击波速α＝1100(米/秒)，水力系统的特性参数如表1所示：
水轮机参数：额定流量Qr＝53.5(立方米/秒)，额定水头Hr＝312(米)，主接力器时间常数Ty＝0.5(秒)。
该一管多机水电机组协同控制器设计方法，以一管多机水电机组调节系统为基础，选择转子转速、导叶开度和机械功率这三个状态变量的线性组合为宏变量，定义了宏变量收敛的动态过程来保证系统能在协同控制的作用下收敛到控制流形上，配合一管多机水电机组调节系统微分方程，确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，设计了一管多机水电机组协同控制器，有效解决了共用管道内的水力耦合，改善了水轮发电机组暂态响应特性，具体包含以下步骤：
步骤一：定义控制系统的流形
协同控制的实质是设计一个由系统状态变量组成的流形ψ(x，t)＝0，并利用所引入流形和系统的状态方程的综合来求解系统的控制规律。协同控制器的设计过程主要分为两步：一是定义系统流形；二是求解控制规律u(t)。协同控制器的设计流程如图1所示：
一管多机水电机组调节系统的流形是由系统的状态变量决定的，刚性水击下一管多机水电机组调节系统的状态方程如下：
其中：
B＝Tw1Tw2…Twn+Tw2Tw3…TwnTwT+Tw1Tw3…TwnTwT+Tw1Tw2…Twn-1TwT；
上式中，x1(i)、x2(i)、x3(i)、x4(i)、x5(i)表示第i台水电机组的状态变量；x1(i)＝qi，qi为第i台水轮机进口处的流量标幺值；x2(i)＝yi，yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值，yri为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；x3(i)＝Pti，Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；x4(i)＝δi，δi为第i台发电机转子q轴领先x轴的电角度；x5(i)＝ωi，ωi为第i台发电机转子转速标幺值；h0是水电站静水头标幺值；Ain，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；At为水轮机增益系数；qnl为水轮机空载流量标幺值；ui为第i台水轮机控制系统回路的输出信号；yi0为第i台水轮机主接力器初始位移标幺值；Tyi为第i台水轮机主接力器时间常数；ωB为第i台发电机转子同步转速标幺值；Pgi为第i台发电机电磁力矩；D为发电机阻尼因子；Tj为发电机机组惯性时间常数，一般为3-12；TwT,Twi分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数；
在式(1)一管多机水电机组调节系统的状态方程中，转子转速qi、导叶开度和机械功率Pti是反应系统安全稳定运行最常用的客观物理量，导叶开度一般由水轮机主接力器位移yi决定。因此，选择qi、Pti、yi三个状态变量的线性组合为宏变量：
ψ＝(ωiref-ωi)+a1(yiref-yi)+a2(ptiref-pti) (2)
其中：ωiref，yiref，ptiref分别代表转子转速，导叶开度和水轮机功率的参考值。a1，a2为设计参数，用于描述转子转速偏差、导叶开度偏差和机械功率偏差的取值关系。
为了使控制系统状态变量沿某一路径收敛至控制流形ψ(x，t)＝0上，定义宏变量收敛的动态过程如下：
其中：T为设计参数，表示状态变量经动态过程收敛到控制流形的时间，T的取值应远小于系统固有时间常数，理论上T取值越小，系统动态响应速度越快，但其取值通常受到系统稳定性要求的制约。
宏变量是系统中状态变量的函数，对宏变量求导可得表达如下：
将式(2)和式(4)代入式(3)所示的收敛方程得：
步骤二：求解控制规律ui
一管多机水轮机调节系统状态方程和宏变量的收敛方程都包含了控制规律ui，根据式(1)，式(5)可以转换和表达如下：
将x2(i)的状态方程带入上式可推导出一管多机水电机组协同控制器的控制规律为：
其中：qi为第i台水轮机进口处的流量标幺值；yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值，yri为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；δi为第i台发电机转子q轴领先x轴的电角度；ωi为第i台发电机转子转速标幺值；h0是水电站静水头标幺值；Ain，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；At为水轮机增益系数；qnl为水轮机空载流量标幺值；ui为第i台水轮机控制系统回路的输出信号；yi0为第i台水轮机主接力器初始位移标幺值；Tyi为第i台水轮机主接力器时间常数；ωB为第i台发电机转子同步转速标幺值；Pgi为第i台发电机电磁力矩；Di为第i台发电机阻尼因子；Tj为发电机机组惯性时间常数，一般为3-12；TwT,Twi分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数。
水电机组调速器采用经典的PID控制器与协同控制器进行对比验证。
仿真工况：对电站的两台机组在负载扰动工况和三相短路工况下进行分析。
负载扰动工况：采用阶跃输入控制与协同控制在一管多机水电机组系统中进行对比。实验持续时间为25s，共分为两个时刻。T＝0s时，两台机组的初始工况都是80％负荷，1号机组保持其功率恒定，2号调节其功率到40％负荷，阶跃输入信号分别为u1＝0；u2＝-0.325；通过本实施例确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，设计了一管多机水电机组协同控制器，协同控制器状态设置如下，ω1ref＝ω2ref＝1，y1ref＝0.824，y2ref＝0.475，Pt1ref＝0.8，Pt2ref＝0.4。T＝10s时，将1号机组的负荷从80％调节到50％，2号机组在原负荷工况下运行，1号机组阶跃输入信号为u1＝-0.264；协同控制器状态为：ω1ref＝1，y1ref＝0.56，Pt1ref＝0.5。两台机组协同控制器的控制参数相同：T＝3.1，a1＝80，a2＝-1。
三相短路工况：采用PID控制器与协同控制器在一管多机水电机组系统中进行对比。实验持续时间为25s，T＝0s时，两台机组都在80％负荷稳态工况下运行，T＝2s时，在1号水轮发电机组并行传输线的高压侧的一端设置短路故障，故障在0.1s后被切断，两台机组具有相同的状态参数，ωref＝1，yref＝0.824，Ptref＝0.8。通过本实施例确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，设计了一管多机水电机组协同控制器，协同控制器的控制参数如下，T＝5.6，a1＝14.9，a2＝-0.3。PID控制器的控制参数如下，Kp＝3.1，Ki＝2.6，Kd＝1.3。
图2，3为负载扰动工况下两台机组出力的响应，任何岔管末端的流量变化都会导致共用压力管道中的水力扰动，从而导致系统中其他水电机组的扰动，即水力耦合效应，具体表现为各台机组暂态过程中出力的变化，从图2，3中可以看出协同控制下两台机组的出力超调量远小于阶跃输入控制的超调量，说明协同控制器对一管多机系统的水力耦合作用都有非常好的效果，有效的抑制了水力耦合过程中机组出力的超调和反调，能保证调节系统的安全稳定运行。图4-7为三相短路工况下两台机组出力和转子角的动态响应，从图4，5中可以看出，相比于PID控制器，协同控制器下1号机组的机械功率没有发生震荡，转子角的震荡幅度接近，但沉降时间较长。从图6，7中可以看出，当1号机组发生三相短路故障时，会对同一水力单元下其他机组的动态性能产生影响。相比于PID控制器，协同控制器下的2号机组保持稳定运行，几乎不受影响。图4-7表明，采用协同控制器的一管多机系统中，任何一台机组出现三相短路故障时，并不会影响到其他机组的稳定性，证明了协同控制器在电力系统大波动过程中，维持系统稳定方面的优越性。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (1)
1.一种一管多机水电机组协同控制器设计方法，其特征在于：以一管多机水电机组调节系统为基础，选择转子转速、导叶开度和机械功率这三个状态变量的线性组合为宏变量，定义了宏变量收敛的动态过程来保证系统能在协同控制的作用下收敛到控制流形ψ(x,t)＝0上，配合一管多机水电机组调节系统微分方程，确定了一管多机水电机组协同控制器的控制规律，具体包含以下步骤：
步骤一：定义控制系统的流形
在一管多机水电机组调节系统微分方程的基础上，选择转子转速、导叶开度和机械功率这三个状态变量的线性组合为宏变量，定义了宏变量收敛的动态过程，收敛方程如下：
其中：ωi为第i台发电机转子转速标幺值；yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值；Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；ωiref，yiref，ptiref分别代表转子转速，导叶开度和水轮机功率的参考值；a1，a2为设计参数，用于描述转子转速偏差、导叶开度偏差和机械功率偏差的取值关系；T表示状态变量经动态过程收敛到控制流形的时间；
步骤二：求解控制规律ui
一管多机水轮机调节系统状态方程和宏变量的收敛方程都包含了控制规律ui，可推导出一管多机水电机组协同控制器的控制规律：
其中：qi为第i台水轮机进口处的流量标幺值；yi为第i台水轮机主接力器位移标幺值，yri为额定负荷下第i台水轮机主接力器的位移标幺值；Pti为第i台水轮机输出力矩标幺值；δi为第i台发电机转子q轴领先x轴的电角度；ωi为第i台发电机转子转速标幺值；h0是水电站静水头标幺值；Ain，B皆为水力系统特征参数，与水流惯性时间常数有关；n为岔管的数量；At为水轮机增益系数；qnl为水轮机空载流量标幺值；ui为第i台水轮机控制系统回路的输出信号；yi0为第i台水轮机主接力器初始位移标幺值；Tyi为第i台水轮机主接力器时间常数；ωB为第i台发电机转子同步转速标幺值；Pgi为第i台发电机电磁力矩；Di为第i台发电机阻尼因子；Tj为发电机机组惯性时间常数，为3-12；TwT,Twi分别是共用管和第i岔管的水流惯性时间常数。
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| CN (1) | CN112947076B (zh) |
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Citations (4)
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|---|---|---|---|---|
| CN103683922A (zh) * | 2013-12-17 | 2014-03-26 | 合肥工业大学 | 一种Buck-Boost变换器系统的非线性控制方法 |
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2021
- 2021-01-31 CN CN202110132478.XA patent/CN112947076B/zh active Active
Patent Citations (4)
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