CN109787251A - 一种集群温控负荷聚合模型、系统参数辨识及反推控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种集群温控负荷的双线性离散模型。由于实际系统参数难以获取，本发明同时设计了基于模型分解的带遗忘因子递推最小二乘法的系统参数辨识方法，通过对系统参数进行辨识的方法获取系统建模参数。并且基于集群温控负荷双线性离散模型设计了基于反推控制的集群温控负荷聚合功率控制方法。从理论和仿真上证明了系统建模的准确性，以及系统参数辨识方法和控制方法的稳定性和有效性。相比其它模型及控制方法，本发明的新颖性在于建立了时间域和温度域均离散化的双线性离散模型，并将系统参数辨识方法作为系统参数获取的方式，并设计了性能良好的集群温控负荷功率的控制器，实现集群温控负荷对目标功率曲线的良好跟踪。

Description

一种集群温控负荷聚合模型、系统参数辨识及反推控制方法

技术领域

本发明涉及集群温控负荷的建模、系统参数辨识与控制方法，属于电力系统辅助服务和需求侧响应控制领域。

背景技术

随着新能源领域技术的发展，大量的以风电和光伏为代表的间歇式电源并入电力系统中，研究显示，间歇式电源输出功率呈现出分钟级或小时级的波动，波动幅度甚至可从最大输出骤降至零，这将对电网运行造成严重的冲击和影响。与此同时，温控负荷(Thermostatically Controlled Loads，TCL)占电网总负荷的比重日益增加。在我国大中城市，夏季空调负荷占总负荷的比例普遍高达 30％-40％，更有个别城市超过50％。因TCL所具有的储能特性和灵活调度特性，需求侧“海量”的TCL，为平抑间歇式电源功率波动带来了丰富和优质的可调控资源。

当前，TCLs辅助电力系统调控的研究热点聚集在集群温控负荷(AggregatedThermostatically Controlled Loads，ATCLs)聚合功率的建模和控制方法。对于， ATCLs模型的建立。有文献提出了基于历史数据的回归模型、基于耦合 Fokker-Plank方程的统计扩散模型、基于耦合Fokker-Plank方程的概率特性模型等，这些模型大都结构复杂、非常计算量大，难以直接用于实际控制程序；在控制方法上，有基于模糊理论的状态序列法、基于智能机器学习理论的状态序列法、基于温度延伸裕度的时变设定温度的控制方法等，这些控制方法大多针对着不同的场景，控制算法需较多的信息数据，控制的计算量大。因此，构建一种精确的ATCLs聚合功率模型，设计其计算量小的控制方法，对ATCLs参与电力系统运行有着重要的意义。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于针对现有技术的不足，做出三点创新：一是提出了一种ATCLs双线性离散模型，推导出了具体的ATCLs聚合功率解析表达式以便于控制实施。二是引入了一种基于模型分解的带遗忘因子递推最小二乘法(Model Decompositionbased Recursive Least Squares algorithm with forgetting factor，MD-FRLS)的ATCLs模型参数辨识方法，以便于精确建模。三是基于反推控制原理设计了ATCLs聚合功率的控制方法，实现ATCLs功率对目标功率曲线的跟踪。

本发明所述的问题是由以下技术方案实现的：

首先，假定每个TCL具有均质性，建立ATCLs双线性离散数学模型：

式中：x_j代表第j段温度区间负荷的数量，α_on/off代表“开/关”状态下温度的平均变化率，单位“℃/h”，Q为划分的总离散温度区间，M为“ON”或“OFF”状态下的温度区间数量。T_set为温度设定值，为温度设定值的变化率，ΔT为离散化温度长度，k为采样点，Δτ为时间离散化步长。

边界小段的负荷数量变化表达式为：

ATCLs的聚合功率表达式为：

式中：P代表温控负荷的等效功率，P_TCL代表ATCLs的聚合功率，η代表温控负荷的能量转换效率。

将温度区间负荷的数量带入ATCLs的聚合功率表达式中。最终，ATCLs聚合功率的离散表达式为：

式中：P_TCL(k+1)代表k+1时刻ATCLs的聚合功率。

其次，准确获取系统参数是ATCLs系统精确建模的基础，对于基于 MD-FRLS的ATCLs模型参数辨识方法，所述辨识方法为：以MD-FRLS为基础，对ATCLs聚合功率的离散模型进行处理得到：

其中：A₁和A₂为分解后的待辨识参数，和为信息向量，λ为遗忘因子， y为系统的输出向量，k为采样点。

在前次估计结果的基础上，就新的数据根据递推规则对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，直至参数估计值收敛。

最后，根据反推控制原理，设计ATCLs聚合功率的控制方法。给定跟踪目标功率P_t，推导出ATCLs的控制量u(k)，即ATCLs的功率控制器：

式中：l为控制增益。

附图说明

图1为常参数下系统参数α_on的辨识结果；

图2为常参数下系统参数α_off的辨识结果；

图3为变参数下系统参数α_on的辨识结果；

图4为变参数下系统参数α_off的辨识结果；

图5为目标功率跟踪结果；

图6为目标功率跟踪局部放大图；

图7为[T_Low，T_High]区间内的离散化ATCLs温度域动态过程。

文中各符号为：x_j(k)代表第j段温度区间负荷的数量，α_on/off代表“开/关”状态下温度的平均变化率，单位“℃/h”，Q为划分的总离散温度区间，M为“ON”或“OFF”状态下的温度区间数量，Δ温度死区，T_set为温度设定值，T_High为温度设定值死区温度的上限，T_Low为温度设定值死区温度的下限，为温度设定值的变化率，ΔT为离散化温度长度，k为采样点，Δτ为时间离散化步长，P代表温控负荷的等效功率，N_on(k+1)代表k+1时刻“开”状态下系统中TCLs个数， N_off(k+1)分别代表k+1时刻“/关”状态下系统中TCLs个数，P_TCL(k+1)代表k+1时刻ATCLs的聚合功率，η代表温控负荷的能量转换效率，A₁和A₂为分解后的待辨识参数，L₁(k)和L₂(k)为增益向量，P₁(k)和P₂(k)为协方差矩阵，和为信息向量，λ为遗忘因子，y(k)为系统的输出向量，k为采样点，P_t为踪目标功率，u(k)为ATCLs的控制量，l为控制增益。

具体实施方式

本发明由以下技术方案实现：

1.ATCLs聚合双线性时间离散模型的建立

假定假定每个TCL具有均质性，每个TCL都能在激励信号下正常响应。 ATCLs双线性离散数学模型为：

其中：x_j代表第j段温度区间负荷的数量，α_on/off代表“开/关”状态下温度的平均变化率，单位“℃/h”，Q为划分的总离散温度区间，M为“on”或“off”状态下的温度区间数量。ΔT为离散化温度长度，k为采样点，Δτ为时间离散化步长，T_set为温度区间[T_Low，T_High]中的温度设定值，为温度设定值的变化率。

T_set表达式为：

式中，Δ为温度上限与温度下限的差，即温度死区。

边界小段的负荷数量变化表达式为：

将式(1)的第一式与式(2)的第一式求和，可得：

将式(1)的第二式与式(2)的第二式求和，可得：

若N_on(k+1)、N_off(k+1)分别代表k+1时刻“开/关”状态下系统中TCLs个数，将其带入式(3)、(4)中，得到：

N_on(k+1)与N_off(k+1)相加即为k+1时刻集群系统中TCLs的总数。

假设本研究TCL具有均质性，每个TCL的等效功率和能量转换效率都为P 和η，那么，在式(14)两边同乘以P/η，就可得到一个数量为Q的ATCLs系统的整体聚合功率。令P_TCL(k+1)代表k+1时刻ATCLs的聚合功率，则ATCLs聚合功率的离散表达式可写为：

2.基于MD-FRLS的ATCLs系统参数辨识

准确的系统参数是ATCLs系统精确建模的基础，基于MD-FRLS的系统参数辨识是工业中常用的一种辨识方法：

其中中：A₁和A₂为分解后的待辨识参数，L₁(k)和L₂(k)为增益向量，P₁(k)和P₂(k)为协方差矩阵，和为信息向量，λ为遗忘因子，0＜λ＜1。

基于以上方法，提出一种基于MD-FRLS的ATCLs系统参数辨识算法。假设ATCLs总功率P_TCL已知，根据MD-FRLS算法架构将式(7)进行相应改写，可得：

其中：

A₁＝α_on (19)

A₂＝α_off (20)

将式(16)至(20)带入式(8)至(13)中，即可辨识得到ATCLs的系统参数

3.基于反推控制原理的ATCLs聚合功率控制方法

本发明的控制目标是控制ATCLs对目标功率进行跟踪。ATCLs控制问题的本质是功率跟踪问题，通过控制算法实现ATCLs对参考功率的准确跟踪。

基于反推控制原理，利用改进的ATCLs聚合双线性离散模型及其参数辨识结果来设计控制器。假设ATCLs参数辨识结果为其中和分别代表α_on和α_off的辨识值。同时，设P_t为跟踪信号，表征了间歇式电源的输出功率波动。令e＝P_t(k)-P_TCL(k)，e为功率跟踪误差。根据反推控制原理，可得：

e_p＝e(k+1)-e(k)＝P_t(k+1)-P_t(k)-(P_TCL(k+1)-P_TCk(k)) (21)

将式(7)进行改写，并令u(k)为需要设计的控制器，有：

结合式(21)和(22)，可得：

取Lyapunov函数V为：

根据李雅普诺夫稳定性第二定理，若控制系统稳定需取ΔV＜0，即：

令：

可得到控制器为：

式中：l为控制增益。

此时：

即，当-1＜l＜1时ΔV＜0，由此从理论上证明了该系统是稳定的。

最后，通过算法仿真验证分析，检验控制器的性能。在系统参数辨识仿真中设计了变参数识别和常参数识别仿真，并加入递推最小二乘辨识方法 (Recursive LeastSquares algorithm，RLS)与之对比。在功率控制仿真中给定了目标跟踪功率曲线，验证控制方法的有效性和准确性。

选取由10000个TCL构成的ATCLs系统，在Matlab/Simulink中搭建ATCLs 参数辨识和控制系统并进行仿真。系统参数辨识仿真各项参数：Q＝20，M＝10，Δ＝0.5℃，Δτ＝10^{- 4}s，ΔT＝0.05℃，λ＝0.9，R＝2℃/kW，C＝10(kW·h)/℃，P＝14kW，η＝2.5，T_set＝20℃，初始状态下，每个温度区间开/关状态下的温控负荷初始值均设为500个。控制系统仿真各项参数：Q＝20，M＝10，Δ＝0.5℃，Δτ＝10^-4s，ΔT＝0.05℃，R＝2℃/kW，C＝10(kW·h)/℃，P＝14kW，η＝2.5， l＝0.9，初始状态下每个温度区间开/关状态下的温控负荷初始值均设为500个。

结果如图1至图6所示。

图1至图4给出在系统参数为常参数下，MD-FRLS和RLS的辨识结果。其中红色实线(MD-FRLS)和蓝色虚线(RLS)分别代MD-FRLS算法和RLS算法的辨识结果，黑色虚线(STD)代表系统实际参数。从图1至图2中可见，MD-FRLS 和RLS都能准确的辨识出系统参数，但MD-FRLS算法的辨识速度快于RLS算法，辨识精度也更高。图3至图4给出了系统参数为变参数下，MD-FRLS和 RLS的辨识结果。在系统参数发生变化时MD-FRLS算法仍能快速、准确地辨识出系统参数，而RLS算法则需要经过较长时间才能振荡收敛，并且其辨识结果还存在一定的误差。由此表明，MD-FRLS算法应用于变参数系统时亦具有较高的准确性，且与RLS算法相比，MD-FRLS算法所需时间更短、辨识结果更精确。图5至图6给出了将系统参数辨识结果用于建模后的ATCLs系统对目标功率跟踪仿真结果。图中蓝色虚线(P_TCL)代表实时ATCLs负荷功率，红色实线(P_t) 代表功率跟踪目标曲线，黑色虚线(Dev)代表ATCLs对参考功率曲线的跟踪误差。图5表明，设计的控制方法能够使ATCLs聚合功率很好地跟踪时变的目标功率。图6为给功率跟踪结果的局部放大图。可见算法的跟踪效果良好。因此，提出的ATCLs聚合功率建模方法、系统参数辨识方法和ATCLs聚合功率控制方法具有良好实际意义。

Claims (3)

1.对于集群温控负荷(Aggregated Thermostatically Controlled Loads，ATCLs)聚合的建模，所述建模为：

首先，假定每个TCL具有均质性，建立ATCLs双线性离散数学模型：

式中：x_j代表第j段温度区间负荷的数量，α_on/off代表“开/关”状态下温度的平均变化率，单位“℃/h”，Q为划分的总离散温度区间，M为“ON”或“OFF”状态下的温度区间数量。T_set为温度设定值，为温度设定值的变化率，ΔT为离散化温度长度，k为采样点，Δτ为时间离散化步长；

边界小段的负荷数量变化表达式为：

ATCLs的聚合功率表达式为：

式中：P代表温控负荷的等效功率，P_TCL代表ATCLs的聚合功率，η代表温控负荷的能量转换效率；

将温度区间负荷的数量带入ATCLs的聚合功率表达式中；最终，ATCLs聚合功率的离散表达式为：

2.准确获取系统参数是ATCLs系统精确建模的基础，对于基于模型分解的带遗忘因子递推最小二乘法的ATCLs模型参数辨识方法，所述辨识方法为：以模型分解的带遗忘因子递推最小二乘法为基础，对ATCLs聚合功率的离散模型进行处理得到：

其中：A₁和A₂为分解后的待辨识参数，和为信息向量，λ为遗忘因子，y(k)为系统的输出向量，k为采样点；

在前次估计结果的基础上，就新的数据根据递推规则对前次估计的结果进行修正，得出新的参数估计值，直至参数估计值收敛。

3.根据反推控制原理，设计ATCLs聚合功率的控制方法。给定跟踪目标功率P_t，推导出ATCLs的控制量u(k)，即ATCLs的聚合功率控制器：

式中：l为控制增益。