CN113078629A - 一种用于集群温控负荷聚合商功率调控的聚合体功率分配模型及分布式一致性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种集群温控负荷聚合商功率调控的聚合体功率分配模型。由于集群温控负荷调控会影响到用户的舒适度，本发明设计了一种计及用户舒适度的集群温控负荷聚合体功率分配模型，在满足电网调度运行功率指令要求的前提下尽量减轻对用户舒适度的影响。在此基础上，提出了一种基于误差补偿的集群温控负荷分布式一致性控制方法。理论和仿真实验证明了系统控制方法的稳定性和有效性。相比其它模型及控制方法，本发明的新颖性在于建立了计及用户舒适度的集群温控负荷聚合体功率分配模型，并将改进的分布式一致性控制作为系统控制架构，设计了性能良好的集群温控负荷功率跟踪控制器，实现了集群温控负荷对目标功率曲线的良好跟踪。

Description

一种用于集群温控负荷聚合商功率调控的聚合体功率分配模 型及分布式一致性控制方法

技术领域

本发明涉及需求侧温控负荷的建模和控制方法，属于电力系统辅助服务和需求侧响应控制领域。

背景技术

随着可再生能源规模化接入电网，我国以风电和光伏为代表的可再生能源发电正以井喷之势发展，装机规模、并网容量逐步提升，电网需消纳的可再生能源发电量正逐步上升。在全球能源结构发生改变的同时，需求侧的负荷种类也在发生着巨大的变化，居民负荷中以空调和热水器为代表的温控负荷(Thermostatically Controlled Load，TCL)占电网总负荷的比重日益增加。在我国大中城市，夏季空调负荷占总负荷的比例普遍高达30％-40％，更有个别城市超过50％。TCL是一类以电热水器、空调、冰箱等将电能转化为热能来利用的负荷，已成为了需求侧柔性负荷的主要研究对象之一。因TCL所具有的储能特性和灵活调度特性，需求侧“海量”的TCL，为提升电网消纳可再生能源发电、平抑可再生能源电源功率波动、保证电网运行安全稳定带来了丰富和优质的可调控资源。

当前，TCLs辅助电力系统运行的研究热点聚集在TCL聚合体功率的控制方法。对于聚合体的调控，已有研究提出了基于TCL工作温度设定值的控制法、基于集中式控制的聚合体控制具体架构、基于分散式控制的聚合体控制方法、基于模糊理论的状态序列控制方法、基于智能机器学习理论的状态序列法等，这些控制方法大多针对着不同的场景，控制算法需较多的信息数据，控制的计算量大，且在控制过程中一般都不考虑用户舒适度，而用户对于需求响应的体验是决定需求响应能否顺利实施的关键因素。因此，构建计及用户舒适度的温控负荷聚合体功率分配模型，设计运算量小、通信压力小的聚合体控制方法，对聚合体参与电力系统运行有着重要的意义。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于针对现有技术的不足，做出三点创新：一是提出了计及用户舒适度的聚合体功率分配模型，通过对其进行求解可在满足调控功率的需求下尽量减轻对用户舒适度的影响；二是引入分布式一致性控制理论作为聚合体的控制架构，降低控制中心的通信压力；三是基于误差补偿原理设计了聚合体聚合功率的控制方法，实现聚合体功率对目标功率曲线的准确跟踪。

本发明所述的问题是由以下技术方案实现的：

首先，基于一致的用户舒适性标准，建立标准人体舒适度指数模型：

式中：C为人体舒适度指数，T_∞为当前室外温度，T_C为当前室内温度(TCL设定温度)，R_H为相对湿度，V为风速(室内风速可忽略)，T_N为基准温度，其随地域不同略有变化。室内相对湿度受多种因素影响，在本文讨论制冷型TCL工作过程中，相对湿度为定值，当室内温度T_C为舒适温度时取得最佳舒适度C_m。为了直观表达群体用户体验，定义集群用户平均舒适差数学模型：

式中：F为集群用户平均舒适差，C_i为聚合集群用户i当前的舒适度，N为聚合体TCL数量。

为了衡量温控负荷聚合体参加响应的公平性，在功率分配环节定义聚合体响应次数约束n，n_i为第i个聚合体当日已参与调控的次数。设J为聚合体调控的用户补贴价格，J_i为各聚合体调控的用户补贴价格。负荷聚合商可通过限制正常情况下每日聚合体参与的调控总次数n_imax，确保聚合体参与调控的公平性。当聚合体当日参与调控次数达到上限，则退出当日的调控队列。负荷聚合商在汇集各聚合体的报价信息及各聚合体的调控功率P_i后，按最小调控成本原则分配调控功率，由此可以建立聚合体功率分配模型：

聚合体功率分配模型，属于非线性优化问题，可引入遗传算法进行求解。将上式的计算结果作为调控功率P_t下发到聚合体。

然后，根据分布式控制理论，设计分布式一致性控制架构，选择各聚合体的功率输出比例ξ作为一致性变量，即：

式中：P_n表示第n个聚合体的聚合输出功率，P_MAXn表示第n个聚合体的聚合的最大功率；

为了加快聚合体状态的收敛速度，在通信系统中加入一定数量的一致性跟踪器，则改进的分布式一致性控制结构如下：

式中：β为收敛系数，z_i(t)为第i聚合体在t时刻的状态，r_ij为网络拓扑的邻接矩阵R中的元素，G为跟踪器通信矩阵，g_i为跟踪器通信矩阵G中的元素，v为跟踪器的状态值；

最后，先建立集群温控负荷的聚合模型，如下：

式中：X为状态变量，代表的是处于每一个温度区间中“开”或“关”状态负荷的总数，Y(t)代表的是聚合负荷的总输出功率，即所有处于开状态负荷的功率之和，H为输出矩阵。

状态变量X可以描述为：

X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…，x_Q(t)]^T

状态矩阵A可以描述为：

输入矩阵B可以描述为：

输出矩阵H为q维的向量，可以描述为：

H＝[0，…，0|_M，P/η…，P/η]_1×q

式中：η代表TCL的能量转换效率，P代表TCL的等效功率，M代表温度区间个数，q代表集群中TCL个数。

基于温控负荷的聚合模型，结合改进分布式一致性控制架构，根据给定跟踪目标功率P_t，推导出聚合体的控制量U(t)，即聚合体的聚合功率控制器：

式中：k_p为控制增益，e_p为功率跟踪误差，P_MAXi表示第i个第i聚合体的最大功率，

为总不确定性的估计值；β_p和ε_p为常量，s_p为滑模面，sat为饱和函数。

附图说明

图1为聚合体中各聚合节点一致性变量变化曲线；

图2为目标功率跟踪结果；

图3为聚合体的分布式一致性控制架构图；

图4为聚合体分布式一致性控制过程；

文中各符号为：C为人体舒适度指数，T_∞为当前室外温度，T_C为当前室内温度(TCL设定温度)，R_H为相对湿度，V为风速(室内风速可忽略)，T_N为基准温度，T_C为舒适温度时，C_m为最佳舒适度C_m，F为集群用户平均舒适差，C_i为聚合集群用户i当前的舒适度，N为聚合体TCL数量，n为集群响应次数约束，n_i为第i个聚合体当日已参与调控的次数，J为聚合体调控的用户补贴价格，J_i为各聚合体调控的用户补贴价格，n_imax为聚合集群参与的调控总次数，P_i为各聚合体的调控功率，P_t为调控功率，ξ为聚合体的功率输出比例，β为收敛系数，z_i(t)为聚合体在t时刻的状态，R为通信网络邻接矩阵，r_ij为矩阵R中的元素，G为跟踪器通信矩阵，g_i为跟踪器通信矩阵G中的元素，v为跟踪器的状态值，X为状态变量，Y(t)代表的是聚合负荷的总输出功率，H为输出矩阵，η为TCL的能量转换效率，P为TCL的等效功率，k_p为控制增益，e_p为功率跟踪误差，P_MAXi为第i个聚合体的最大功率，β_p和ε_p为常量，s_p为滑模面，sgn为符号函数，α_on/off代表“开/关”状态下温度的平均变化率，单位“℃/h”，N_i(t)为t时刻能够和聚合体i通信的邻居集，P_n表示第n个聚合体的聚合输出功率，P_MAXn表示第n个聚合体的聚合的最大功率，Δ_p为总的不确定性，

为总不确定性的估计值，

为Δ_p的估计值误差，ΔU为输入量的变化量，Q和S为正定矩阵，L为正实数，D为预测时域，W为控制器参数矩阵，

和

分别代表α_on和α_off的计算值，矩阵ΔA_2n×2n为矩阵A_2n×2n的误差矩阵，

和

为α_on和α_off的误差，k_p为控制增益，sat为饱和函数，M代表温度区间个数，q代表集群中TCL个数。

具体实施方式

本发明由以下技术方案实现：

1.计及用户舒适度的聚合体功率分配模型的建立

假定每个用户的舒适性标准一致，建立标准人体舒适度指数模型：

式中：C为人体舒适度指数，T_∞为当前室外温度，T_C为当前室内温度(TCL设定温度)，R_H为相对湿度，V为风速(室内风速可忽略)，T_N为基准温度，其随地域不同略有变化。室内相对湿度受多种因素影响，在本文讨论制冷型TCL工作过程中，相对湿度为定值，当室内温度T_C为舒适温度时取得最佳舒适度C_m。为了直观表达群体用户体验，定义集群用户平均舒适差数学模型：

式中：F为集群用户平均舒适差，C_i为聚合集群用户i当前的舒适度，N为聚合体中TCL数量。

为了衡量温控负荷聚合体参加响应的公平性，在功率分配环节定义聚合体响应次数约束n，n_i为第i个聚合体当日已参与调控的次数。设J为聚合体调控的用户补贴价格，J_i为各聚合体调控的用户补贴价格。负荷聚合商可通过限制正常情况下每日聚合体参与的调控总次数n_imax，确保聚合体参与调控的公平性。当聚合体当日参与调控次数达到上限，则退出当日的调控队列。负荷聚合商在汇集各聚合体的报价信息及各聚合体的调控功率P_i后，按最小调控成本原则分配调控功率，由此可以建立聚合体功率分配模型：

聚合体功率分配模型，属于非线性优化问题，可引入遗传算法进行求解。将上式的计算结果作为调控功率P_t下发到聚合体的控制中心。

2.改进分布式一致性控制架构

假设系统中具有ζ个聚合体，以有向图Ω表示系统中的通信拓扑图，以对称的ζ阶矩阵R表示图Ω的邻接矩阵，r_ij为网络拓扑的邻接矩阵R中的元素。r_ij表示第i个聚合体和第j个聚合体之间的通信联系，若第i个聚合体和第j个聚合体之间可以通信，则r_ij大于0，否则为0。邻接矩阵元素r_ij同时也表征着节点i到节点j的通信权重。假设每个聚合体只能获取它的邻域内个体信息。z_i(t)为聚合体在t时刻的状态，一阶一致性控制方法为：

其中：N_i(t)为t时刻能够和聚合体i通信的邻居集。

为了加快聚合体状态的收敛速度，在通信系统中加入一定数量的一致性跟踪器，将一致性跟踪器的状态值v设定为控制主导节点的状态值，则一致性控制方法为：

式中：β为收敛系数，G为跟踪器通信矩阵，g_i为跟踪器通信矩阵G中的元素，若第i个聚合体和一致跟踪器可以通信，则g_i大于0，否则为0。

在本发明的一致性控制策略中，为了实现分布的聚合体功率输出更加科学合理，控制所有的聚合体处于相同的功率输出比例，即：

式中：P_n表示第n个聚合体的聚合输出功率，P_MAXn表示第n个聚合体的聚合的最大功率，ξ为聚合体的输出功率比例。

除去控制中心直接控制的聚合体，系统中每一个聚合体采用如(5)所示的一致性协议，结合式(5)和式(6)可得：

3.基于误差补偿的多类型聚合体分布式一致控制方法

本发明的控制目标是控制聚合体对目标功率进行跟踪。聚合体控制问题的本质是功率跟踪问题，通过控制算法实现聚合体对参考功率的准确跟踪。

先建立集群温控负荷的聚合模型，如下：

式中：X为状态变量，代表的是处于每一个温度区间中“开”或“关”状态负荷的总数。Y(t)代表的是聚合负荷的总输出功率，即所有处于开状态负荷的功率之和。输出矩阵H为Q维的向量。

状态变量X可以描述为：

X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…，x_Q(t)]^T (9)

状态矩阵A可以描述为：

输入矩阵B可以描述为：

输出矩阵H可以描述为：

H＝[0，…，0|_M，P/η…，P/η]_1×Q (12)

式中：η代表TCL的能量转换效率，P代表TCL的等效功率，M代表温度区间个数，q代表集群中TCL个数。

基于误差补偿原理，结合分布式一致性控制理论和温控负荷聚合模型来设计控制器。设聚合体的参数计算值为：

式中：

和

分别代表α_on和α_off的计算值。

同时，设P_t为跟踪信号，表征间歇式电源的输出功率波动。令：

e_p＝P_t-P_TCL (14)

式中：e_p为功率跟踪误差。

根据反推控制原理，对e_p求导可得：

令：

式中：U(t)为需要设计的控制器。

将式(16)带入式(15)中进行改写，有：

式中：矩阵ΔA_2n×2n为矩阵A_2n×2n的误差矩阵，由于矩阵中元素

和

存在误差

和

即矩阵ΔA_2n×2n由元素

和

构成。

设Δ_p为总的不确定性，表达式为：

Δ_p＝H_1×2nΔA_2n×2nX(t)_2n×1 (18)

结合式(17)和(18)，可得：

通过分析式(19)，设U(t)为：

式中：

为Δ_p的估计值。β_p和ε_p为常量，s_p为滑模面，s_p＝α_pe_p，α_p为常数，k_p为控制增益，sgn为符号函数。

将式(20)带入式(19)中，如式(21)所示：

其中：

为Δ_p的估计值误差，

取Lyapunov函数V为：

根据Lyapunov稳定性，若控制系统稳定需

即：

令滑模控制自适应律为：

令Δ_p的自适应律为：

将式(24)、(25)带入式(23)中，可得到：

等式(26)表示Laypunov函数是负定的和系统是全局渐近的稳定。因此，系统误差显示在等式中(15)可以在有限的时间内收敛到零，所设计控制器可以消除运行中的抖动问题，等式(20)和(21)中的符号函数sgn可由sat饱和函数代替，最终所设计的控制器为：

结合式(7)和式(27)可得基于一致性理论的误差补偿器聚合体功率反推控制方法：

4.控制器参数的选择

通过引入一种非线性参数优化算法，利用在线滚动优化确定控制器参数，在滚动优化过程中，在线调整参数k_p、β_p和ε_p。为了适应在线计算机的需要，首先用差分法将系统(8)和(28)离散化，采样时间为ΔT：

考虑目标函数为：

其中：ΔU为输入量的变化量，Q，S为正定矩阵，L为正实数，D为预测时域。基于反推思想的非线性预测算法参数优化为：

可以通过在线求解有约束非线性规划的方法，得到使目标函数最优的控制器参数矩阵W，进而得到所设计的控制器，采用序列二次规划的方法求解。

最后，通过算法仿真验证分析，检验控制器的性能。在分布式一致性控制仿真中设计了不同通信矩阵的一致性控制有效性验证。在功率控制仿真中给定了目标跟踪功率曲线，验证控制方法的有效性和准确性。

本发明提出的温控负荷聚合体的分布式控制架构如图3所示，温控负荷聚合体的分布式一致性控制流程如图4所示。聚合体的分布式控制架构分为四层，从上到下分别是电网运营商、负荷聚合商、聚合体和TCL。电网运营商负责给负荷聚合商下发调控功率，负荷聚合商基于本发明提出的功率分配模型下发聚合体控功率，聚合体对TCL进行控制，TCL响应控制指令从而完成一次调控。

在仿真验证中，选取由九个温控负荷聚合体构成的系统，聚合体的TCL总数设置为5000台，在Matlab中搭建聚合体控制系统并进行仿真。聚合体中5000台TCL的物理属性如表1所示，各聚合体节点所辖TCL个数如表2所示，各节点TCL聚合建模参数如表3所示。选取1号聚合体节点为控制主导节点，并增设10号节点为跟踪器节点加速一致性控制变量收敛速度，假设每个TCL都能在激励信号下正常响应，设聚合体节点通信邻接矩阵R₁，跟踪器通信邻接矩阵G₁。

表1仿真中使用的TCL具体参数

表2仿真中各节点聚合体中TCL具体数量

表3仿真中各节点TCL的聚合建模参数

仿真所用节点通信邻接矩阵R₁和跟踪器通信邻接矩阵G₁，如下所示：

G₁＝[1 0 1 0 1 0 1 0 1]

仿真结果如图1至图2所示。

从图1中可见初始状态下各节点处于不同的功率状态在运行，随着一致性控制指令的下达，各节点的对一致性变量迭代，最终系统中的所有的一致性变量逐渐区域稳定，并且均收敛于控制指令值，证明分布式一致性控制能有效控制各节点的一致性变量，验证了分布式一致性控制的有效性，由于1号节点为直接接受控制中心指令的领导节点，其一致性变量变化趋势与其余节点不同；10号节点为跟踪器节点，其一致性变量受控制中心指令控制。图2给出了各个聚合体对目标功率跟踪仿真结果。图中虚线代表实时集群温控负荷聚合体负荷功率，实线代表功率跟踪目标曲线。图2表明，本文设计的控制方法能够控制聚合体较好地跟踪时变目标功率曲线。因此，提出的聚合体功率分配模型和聚合功率控制方法具有良好的控制效果。

Claims (3)

1.建立计及用户舒适性与公平性的温控负荷(Thermostatically Controlled Load，TCL)聚合体功率分配模型。首先，假定每个用户的舒适性标准是一致的，建立标准人体舒适度指数模型：

式中：C为人体舒适度指数，T_∞为当前室外温度，T_C为当前室内温度(TCL设定温度)，R_H为相对湿度，V为风速(室内风速可忽略)，T_N为基准温度，其随地域不同略有变化。室内相对湿度受多种因素影响，在本发明讨论制冷型TCL工作过程中，相对湿度为定值，当室内温度T_C为舒适温度时取得最佳舒适度C_m。为了直观表达群体用户体验，定义集群用户平均舒适差数学模型：

式中：F为集群用户平均舒适差，C_i为聚合集群用户i当前的舒适度，N为集群温控负荷数量。

为了衡量集群温控负荷参加响应的公平性，在功率分配环节定义聚合体响应次数约束n，n_i为第i个聚合体当日已参与调控的次数。设J为聚合体调控的用户补贴价格，J_i为各聚合体调控的用户补贴价格。聚合商可通过限制正常情况下每日聚合集群参与的调控总次数n_imax，确保聚合集群参与调控的公平性。当聚合集群当日参与调控次数达到上限，则退出当日的调控队列。聚合商在汇集各聚合体的报价信息及各聚合体的调控功率P_i后，按最小调控成本原则分配调控功率，由此可以建立聚合体功率分配模型：

2.建立分布式一致性控制架构，根据分布式控制理论，设计分布式一致性控制架构，选择各聚合体的功率输出比例ξ作为一致性变量，即：

式中：P_n表示第n个聚合体的聚合输出功率，P_MAXn表示第n个聚合体的聚合的最大功率。

为了加快聚合体状态的收敛速度，在通信系统中加入一定数量的一致性跟踪器，则改进的分布式一致性控制结构如下：

式中：β为收敛系数，z_i(t)为聚合体在t时刻的状态，r_ij为网络拓扑的邻接矩阵R中的元素，G为跟踪器通信矩阵，g_i为跟踪器通信矩阵G中的元素，v为跟踪器的状态值。

3.设计基于误差补偿的集群温控负荷聚合体聚合功率的控制方法。先建立温集群控负荷的聚合模型，如下：

式中：X为状态变量，代表的是处于每一个温度区间中“开”或“关”状态负荷的总数，Y(t)代表的是聚合体的总输出功率，即所有处于开状态负荷的功率之和，H为输出矩阵。

状态变量X可以描述为：

X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…，x_q(t)]^T状态矩阵A可以描述为：

输入矩阵B可以描述为：

输出矩阵H为q维的向量，可以描述为：

H＝[0，…，0|_M，P/η…，P/η]_1×q

式中：η代表TCL的能量转换效率，P代表TCL的等效功率，M代表温度区间个数，q代表集群中TCL个数。

基于集群温控负荷的聚合模型，结合改进分布式一致性控制架构，根据给定跟踪目标功率P_t，推导出聚合体的控制量U(t)，即聚合体的聚合功率控制器：

式中：k_p为控制增益，e_p为功率跟踪误差，P_MAXi表示表示第i个聚合体的最大功率，

为总不确定性的估计值；β_p和ε_p为常量，s_p为滑模面，sat为饱和函数。

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