CN106972512B - 一种电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法。本发明包括基于领导者‑跟随者模式的电网同步发电机通讯拓扑结构的建立；发电机的相对位置、速度信息转化为控制误差；基于李雅普诺夫函数实现发电机相对状态信息的渐近稳定三个步骤。本发明能够有效的实现电力系统的稳定运行，具有重要的理论和应用价值。

Description

一种电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，尤其涉及电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法。

背景技术

随着互联电网的不断扩大,风力发电等新能源不断持续的接入电网，电力系统的稳定可靠的运行的要求不断提,研究电力系统稳定控制方法也越来越重要。利用励磁电流调节来实现电力系统的稳定控制是一种相对比较经典的方法。由于受到励磁电流定值的限制，发电机励磁控制对系统稳定性的改善有限。不能仅仅从励磁一个方面来解决系统稳定控制的问题。汽轮发电机汽门开度直接控制系统的机械输出，对提高电力系统稳定性有着重要的作用。因此研究大型汽轮发电机组主汽门开度控制对提高电力系统的稳定性有着重要的意义。大多数传统的电力系统控制方式采用本地测量的信息来实现电力系统的集中式稳定控制，这种控制方式增加通信和计算的工作量，尤其在系统规模扩大或系统状态多变时，问题求解效率会急剧降低。所有设计分散的控制器能有效的解决上述问题。

发明内容

本发明的技术方案是，一种电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法其特征是该方法包含如下步骤：

步骤1、基于领导者-跟随者模式的电网同步发电机通讯拓扑结构的建立

电力系统分为一次系统与二次系统。电力系统的二次网络的通讯采用图论建模方法。

有向图G(v,ε,A),由节点集V＝{1,2,...,N},边集

以及邻接矩阵A＝[a_ij]_N×N表示。图的一个有向边记作(j,i),其中节点j称为i的父节点,节点i称为j的子节点(表示节i可以收到j的局部信息)。节点i的邻居节点的集合记作N_i＝{j∈v|(i,j)∈v}。邻接矩阵A中元素a_ij的定义：对于任意的i,j∈v,a_ij≥0且a_ij＞0,当且仅当j∈N_i。a_ij表示两个发电机节点之间通讯联系中传递信息对这两个发电机影响的大小，其物理意义则指的是两电机之间的转移导纳。

有向图G的拉普拉斯矩阵L表示为：

L＝D-A (1)

其中D为入度矩阵，其表达式为：D＝diag(d₁,d₂,...,d_N)，

通讯图中各个同步发电机之间的联系权重设置，实际为邻接矩阵A中a_ij值大小的设置。如权重体现在通讯拓扑图的拉普拉斯矩阵L中。

对于每台同步发电机其差分方程如下：

其中，δ_i表示第i台同步发电机的转子相对功角，ω_i表示第i同步发电机的转子转速，T_i为第i台同步发电机的惯性时间常数，ω_N表示为发电机的额定转速，P_mi表示第i台同步发电机的机械输入功率，P_ei指每台同步发电机的输出电磁功率，P_Di指的是第i台同步发电机阻尼功率，Δ(·)表示(·)的变化量。其中各个变量均为标幺值。

选择电力系统的平衡机作为领导机，其余的作为跟踪机，领导机与跟踪机之间的信息交换用图G来表示。N个跟踪机之间的信息由图G的子无向图G_i来表示。记无向图的拉普拉斯矩阵为L。而N个跟踪机与领导机之间的信息交换,由一个领导机关联矩阵B＝diag(b₁,b₂,...,b_N)来表示。其中,当第i个跟踪机能够获得领导机的信息时,b_i＝1；否则,b_i＝0；定义拓扑矩阵H如下：

H＝L+B (3)

步骤2、发电机的相对位置、速度信息转化为控制误差

利用相对信息设计分布式控制器使得控制误差任意的初始值满足如下条件:

其中

e_i＝[Δδ_i-Δδ₀,Δω_i-Δω₀]。

第i个电机与其相邻发电机之间的相对位置z_i1以及相对转子速度信息z_i2为

定义相对状态信息矩阵z＝[z₁ ^T,z₂ ^T,...,z_N ^T]^T,其中z_i＝[z_i1,z_i2]^T,i＝1,2,...,N。

由于设计控制器满足(4)式的要求可以等效的转化为相对状态信息z渐近稳定。所以即使以相对位置z_i1以及相对转子速度信息z_i2为控制误差具有与以误差e_i为控制误差相同的效果。

步骤3、基于李雅普诺夫函数实现发电机相对状态信息的渐近稳定

考虑如下李雅普诺夫函数：

其中ξ＝[ξ_i,...,ξ_N]^T,ξ_i＝e_i2+2e_i1,i＝1,2,...,N，γ_i≥1,(i＝1,...,N)为待定的递增光滑函数。

定义各个同步机组的中间变量m_i如下：

m_i＝z_i2+z_i1+(ω₀-ω_N) (7)

定义领导机的中间变量θ_c如下：

θ_c＝max{sup_t≥0|δ₀(t)|,sup_t≥0|ω₀(t)|} (8)

由于存在非负两个光滑函数ψ_i和ψ_j使得下式成立

其中：θ_j1,θ_j2,j＝1,2,…,N为依赖于θ_c，H的常参数。

重新构造李雅普诺夫函数如下：

其中：

C_i1C_i2分别为C₀，C_i,i＝1,2,...,N的估计，满足如下动态方程：

选取Υ_i≥1，i＝1,2,…,N为任意的满足Υ_i(z_i1 ²)≥ψ_i2(z_i1)的非减光滑函数。满足(10)式构造的李雅普诺夫函数使系统稳定，设计分散控制器如下：

附图说明

图1三机九节点系统图；

图2采用本发明后控制器的G5功角控制效果；

图3采用本发明后控制器的G6功角控制效果；

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明提供了三机九节点电力系统说明本发明分散控制器的设计过程和控制效果。

1.三机九节点系统的建模

仅留下发电机节点，消去中间节点后的系统收缩矩阵Y计算如下：

以第4号节点作为平衡节点，则由拉普拉斯矩阵矩阵L以及关联矩阵B的定义得：

又由H＝L+B，得

2.三机九节点系统控制误差的等效转化

按照说明书定义给出

3.三机九节点分散控制器设计

定义有给出各个同步机组的中间变量m₅与m₆：

由(11)可得：

取：γ(m_i)＝5m_i,ψ(m_i)＝2，带入(12)式得5号节点机组和6号节点机组的控制器如下

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种电力系统同步稳定运行的分散控制器设计方法，其特征在于该方法包含如下三个步骤：1)基于领导者-跟随者模式的电网同步发电机通讯拓扑结构的建立；2)发电机的相对位置、速度信息转化为控制误差；3)基于李雅普诺夫函数实现发电机相对状态信息的渐近稳定；

其中，所述的步骤(1)包括：

选择电力系统的平衡机作为领导节点，其余的作为跟踪节点，领导者与跟踪者之间的信息交换用图G来表示,N个跟踪机之间的信息由图G的子无向图G_i来表示；记无向图的拉普拉斯矩阵为L,而N个跟踪机与领导机之间的信息交换,由一个领导机关联矩阵B＝diag(b₁,b₂,…,b_N)来表示,其中,当第i个跟踪机能够获得领导者的信息时,b_i＝1；否则,b_i＝0；定义拓扑矩阵H如下：

H＝L+B (1)

通讯图中各个同步发电机之间的联系权重设置，实际为邻接矩阵A中a_ij权值大小的设置,权重体现在通讯拓扑图的拉普拉斯矩阵L中，其中，A＝[a_ij]_N×N，邻接矩阵A中元素a_ij的定义：对于任意的i,j∈v,a_ij≥0且a_ij＞0,当且仅当j∈N_i；

所述的步骤(2)包括：

第i个电机与其相邻发电机之间的相对位置z_i1以及相对转子速度信息z_i2为

定义相对状态信息矩阵z＝[z₁ ^T,z₂ ^T,…,z_N ^T]，其中z_i＝[z_i1,z_i2]^T,i＝1,2,…,N；a_ij表示两个发电机节点之间通讯联系中传递信息对这两个发电机影响的大小，其物理意义则指的是两电机之间的转移导纳；Δδ_i为跟踪机i的电角度，Δδ_j为跟踪机j的电角度，Δδ₀为领导机的电角度，Δω_i为跟踪机i的相对转速，Δω_j为跟踪机j的相对转速，Δω₀为领导机的相对转速；

由于设计控制器满足要求时可以等效的转化为相对状态信息z渐近稳定，所以即使以相对位置z_i1以及相对转子速度信息z_i2为控制误差具有与以误差e_i为控制误差相同的效果；

所述的步骤(3)包括：

定义各个同步机组的中间变量m_i如下：

m_i＝z_i2+z_i1+(ω₀-ω_N) (3)

其中z_i1为第i个同步机与其邻居发电机之间的相对位置信息，z_i2为第i个同步机与其邻居发电机之间的相对速度信息，ω₀为领导机的转速；

定义领导机组的中间变量θ_c如下：

θ_c＝max{sup_t≥0|δ₀(t)|,sup_t≥0|ω₀(t)|} (4)

其中δ₀(t)为领导机的功角变化，ω₀(t)为领导机的转速变化；

由于存在非负两个光滑函数ψ_i和ψ_j使得下式成立

其中：θ_j1,θ_j2,j＝1,2,…,N为依赖于θ_c，H的常参数，ω_i为跟踪机i的转速，z_j1第j个同步机与其邻居发电机之间的相对位置信息，e_i2为第i个同步机与领导机的转速差；

重新构造李雅普诺夫函数如下：

其中：定义李雅普诺夫函数

ΔP_ei为发电机i的电磁功率调节量，C_i1，C_i2分别为C₀，C_i，i＝1,2,…,N的估计，满足如下动态方程：

选取Υ_i≥1，i＝1,2,…,N为任意的满足Υ_i(z_i1 ²)≥ψ_i2(z_i1)的非减光滑函数,满足(6)式构造的李雅普诺夫函数使系统稳定，设计分散控制器如下：

其中：ΔP_mi为第i台同步发电机的有功调节指令，T_i为该同步机的惯性时间常数，ω_N为同步转速。

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