CN112012875B - 一种水轮机调节系统pid控制参数的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，用于对水电机组进行优化控制，该控制参数优化方法具体为：首先建立水轮机调节系统的多工况非线性仿真平台，初步确定控制参数的调节范围。接着设置模糊粒子群算法的种群规模、进化代数等参数，并进行种群初始化。最后根据目标函数并经过一定进化代数后，可得到最优PID控制参数。优化后的PID控制器能有效减小机组各变量的上升时间和调节时间，具有更加优异的调节品质，使机组过渡过程更符合电站实际生产需求。
Description
技术领域
本发明涉及水轮机调节系统技术领域，具体涉及一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法。
背景技术
随着特高压远距离输电技术的发展，高水头大容量水轮机组的出现，为保证电网的稳定性和供电质量，对水电机组调节品质提出了更高要求。目前的水轮机调节控制系统广泛采用PID控制规律，在机组并网后，采用一组PID控制参数对机组的频率功率进行调节。随着用电负荷的变化，实际运行中的水轮机工况点会经常发生改变。由于模型参数的不断变化，定PID调节策略将难以保证水电机组的稳定运行，无法满足对调节系统控制品质的要求。同时，水轮机调速系统具有非线性、变结构、变参数等特性，这使得经典控制理论越来越难以满足更高调节品质的要求，以现代控制理论、智能控制方法为基础的新型控制策略研究已经成为发展的必然趋势。
水电机组的优化控制研究主要集中在两个方面，一是在对现有调速器控制参数或结构加以优化，以满足机组优化运行的需要；二是提出新的控制策略，以促进水电机组调速器的发展。对于调速器控制参数的整定优化，典型的正交法或梯度法具有对初始参数敏感，以及对目标函数可导性要求较高等不足，限制了其应用范围；工程整定法基于现场试验和经验公式，方法简单但得到的最优参数往往是不准确的。随着人工智能的兴起，启发式算法和神经网络开始被广泛应用于调速器控制参数的整定和优化。这些方法基于变参数PID的思想，提出了适应式控制规律，根据水轮机组当前的运行工况，采用智能算法不断改变当前的PID参数。
启发式算法因其求解过程不受问题复杂程度的影响，在水电等可再生能源领域的参数辨识、优化控制及规划管理等各个方面得到了广泛应用。为使算法具有优异的求解性能，很多学者对基于启发式算法的改进算法进行了研究并取得了理想的效果。然而，大多数改进算法是以较大的计算代价换取较高的计算精度，不可避免地引入了新的参数，增加了算法本身的复杂性，极大限制了工程应用。同时，算法的性能依赖有效的参数设置，而参数的调整需要丰富的专家经验，这无疑增加了工程人员的使用负担。研究表明，进化算法的自动设计和选择是改善算法性能的有效方式，也是该领域的研究热点和发展趋势。此外，相比于线性系统，非线性系统的控制参数优化更为困难，原因是非线性系统的控制参数优化问题的数学方程更为复杂、可能存在多个局部最优解，限制了传统数学方法的应用，同时对智能算法的求解能力要求更高，因此，研究针对非线性水轮机调节系统的自适应控制参数优化算法对于实现电站经济运行具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于至少解决现有技术中存在的技术问题之一，提供一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立水轮机调节系统多工况的非线性模型，在matlab/simulink中搭建相应的仿真平台；
步骤2：生成原种群并初始化模糊粒子群算法参数；
步骤3：将原种群的每个候选解代入仿真平台进行仿真，根据目标信号与响应信号的误差计算ITAE指标目标函数值,记录原种群局部和全局历史的最优解，所述ITAE指标目标函数值的计算公式如下：
ITAE＝∫0 ∞n|e(n)|dn
式中，n为仿真时间，e(n)为目标信号与响应信号的误差；
步骤4：通过模糊粒子群算法对原种群的每一个粒子进行迭代计算,得到原种群中所有粒子下一时刻的速度和位置，将下一时刻的种群作为新种群，其中，迭代计算的公式如下：
式中：
表示在t+1次迭代中第i个粒子的第j维变量所对应的速度和位置，w为惯性权重；c1和c2为学习因子；t是迭代次数；
和gj分别是个体历史最优位置和群体历史最优位置。
和
分别代表在t次迭代中第i个粒子的第j维变量所对应的速度和位置；
式中，vi(t+1)表示在t+1次迭代中第i个粒子的速度和位置，scale变量搜索区间的长度，rand为0至1之间的随机数，e是自然常数，r是两个粒子之间的欧式距离。
步骤5：计算新种群的ITAE指标目标函数值，若新种群的ITAE指标目标函数值小于原种群的ITAE指标目标函数值，则个体停滞次数Tsi加1，否则将个体停滞次数和变异概率置0，更新个体的变异概率，并更新种群局部和全局历史的最优解，其中个体的变异概率pi按下式更新：
式中，Tmax为最大迭代次数。
步骤6：根据当前进化代数更新模糊粒子群算法的拓扑结构，并更新模糊粒子群算法的参数，参数的更新公式为：
步骤7：判断当前种群的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则终止迭代计算并输出种群局部和全局历史的最优解；否则继续对当前种群进行迭代计算。
进一步的，在所述步骤1中，水轮机调节系统分为调速器和调节对象两部分，所述调速器采用PID控制律，所述调节对象采用高阶发电机模型和电网简化模型。
进一步的，在所述步骤1中,所述仿真平台包含控制器、随动系统、水轮机及引水系统、发电机及负载、励磁系统和电力系统稳定器。
进一步的，在所述步骤3中，所述最优解为当求得的ITAE指标目标函数值最小时对应的模糊粒子群算法参数。
本发明的有益效果：由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明提供了一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，通过建立水轮机调节系统的非线性模型、在matlab/simulink环境下搭建系统仿真平台，在机组某一工况下，确定除控制参数外的其他参数，利用模糊粒子群算法和ITAE指标，不断优化PID控制参数，使得系统的ITAE指标最小，从而达到提高调速器调节品质的目的，解决了非线性系统的控制参数较难优化的问题，改进了模糊粒子群算法，极大地减少了计算量，减轻工程人员的负担。
附图说明
图1为本发明优选实施例中用于惯性权重调整的模糊推理系统设计图；
图2为本发明优选实施例中算法种群中个体间的典型连接方式图；
图3为本发明优选实施例水轮机调节系统多工况仿真平台示意图；
图4为本发明优选实施例水轮机调节系统PID控制参数的优化方法的流程图；
图5为本发明实施例一中优化过程中目标函数变化情况的示意图；
图6为本发明实施例一中最优控制参数的控制效果的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1-6所示，本发明的优选实施例，一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，包括以下步骤：
步骤1：建立水轮机调节系统多工况的非线性模型，在matlab/simulink中搭建相应的仿真平台；
步骤2：生成原种群并初始化模糊粒子群算法参数；
步骤3：将原种群的每个候选解代入仿真平台进行仿真，根据目标信号与响应信号的误差计算ITAE指标目标函数值,记录原种群局部和全局历史的最优解，所述ITAE指标目标函数值的计算公式如下：
ITAE＝∫0 ∞n|e(n)|dn
式中，n为仿真时间，e(n)为目标信号与响应信号的误差；
步骤4：通过模糊粒子群算法对原种群的每一个粒子进行迭代计算,得到原种群中所有粒子下一时刻的速度和位置，将下一时刻的种群作为新种群，其中，迭代计算的公式如下：
式中：
表示在t+1次迭代中第i个粒子的第j维变量所对应的速度和位置，w为惯性权重；c1和c2为学习因子；t是迭代次数；
和gj分别是个体历史最优位置和群体历史最优位置。
和
分别代表在t次迭代中第i个粒子的第j维变量所对应的速度和位置；
式中，vi(t+1)表示在t+1次迭代中第i个粒子的速度和位置，scale变量搜索区间的长度，rand为0至1之间的随机数，e是自然常数，r是两个粒子之间的欧式距离。
步骤5：计算新种群的ITAE指标目标函数值，若新种群的ITAE指标目标函数值小于原种群的ITAE指标目标函数值，则个体停滞次数Tsi加1，否则将个体停滞次数和变异概率置0，更新个体的变异概率，并更新种群局部和全局历史的最优解，其中个体的变异概率pi按下式更新：
式中，Tmax为最大迭代次数。
步骤6：根据当前进化代数更新模糊粒子群算法的拓扑结构，并更新模糊粒子群算法的参数，参数的更新公式为
步骤7：判断当前种群的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则终止迭代计算并输出种群局部和全局历史的最优解；否则继续对当前种群进行迭代计算。
在本实施例中，在所述步骤1中，水轮机调节系统分为调速器和调节对象两部分，所述调速器采用PID控制律，所述调节对象采用高阶发电机模型和电网简化模型。
在本实施例中，在所述步骤1中,所述仿真平台包含控制器、随动系统、水轮机及引水系统、发电机及负载、励磁系统和电力系统稳定器。
在本实施例中，在所述步骤3中，所述最优解为当求得的ITAE指标目标函数值最小时对应的模糊粒子群算法参数。
本发明提供了一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，通过建立水轮机调节系统的非线性模型、在matlab/simulink环境下搭建系统仿真平台，在机组某一工况下，确定除控制参数外的其他参数，利用模糊粒子群算法和ITAE指标，不断优化PID控制参数，使得系统的ITAE指标最小，从而达到提高调速器调节品质的目的，解决了非线性系统的控制参数较难优化的问题，改进了模糊粒子群算法，极大地减少了计算量，减轻工程人员的负担。
本发明主要是通过改进模糊粒子群算法实现上述目的，它是在基本粒子群算法的基础进行改进的，为便于理解，以下对其基本原理作出详细解释：
一、基本粒子群算法
粒子群优化算法(PSO)是一种基于群体智能的优化算法，源于对自然界中鸟类捕食的行为研究。在对动物群体活动进行观察的基础上，利用群体中个体间的信息共享机制，使群体的运动形成从无序到有序的变化，从而完成对最优目标的搜索。在基本PSO中，位置和速度是粒子的两个基本属性。在任意时刻，粒子的速度都受到当前速度、个体历史最优位置和种群历史最优位置的影响。粒子的速度和位置更新规则如式(1)和式(2)所示。
式中：w为惯性权重；c1和c2为学习因子；t是迭代次数；
和gj分别是个体历史最优位置和群体历史最优位置。
和
分别代表在t次迭代中第i个粒子的第j维变量所对应的速度和位置。
二、模糊粒子群算法的改进
基本PSO的主要缺点来源于参数设置和拓扑结构。首先，惯性权重是PSO中影响搜索能力的关键控制参数，应在整个进化过程中进行相应调整，而基本PSO中的权重只在迭代开始前进行设置。同时，基本粒子群中每个粒子的位置和速度更新部分取决于由所有粒子的信息提供的全局最佳位置。研究表明：生物社会中的个体并不能与所有其他个体认识和交流，通常只受到周围一小部分个体的影响。算法拓扑结构也应灵活设计，以符合实际生物社会模型的基本规律。此外，基本PSO中缺乏有效的变异操作，算法容易陷入局部最优。因此，本发明从三个方面对基本PSO进行改进。
1、基于FIS的参数调整
根据算法状态对控制参数进行实时调整可以明显改善算法的搜索性能，使算法能够适应不同问题的求解过程。近些年，对于粒子群算法的进化过程的研究和理解正在逐渐加深，形成了大量能够通过语言表达的参数调整策略，这使得应用模糊推理系统改善粒子群算法的性能成为可能。
本发明设计了一个用于粒子群算法中惯性权重调整的Mamdani型两输入单输出模糊推理系统。该系统的输入为迭代进度(以Ts表示)和累积停滞次数(以Ns表示)，输出为惯性权重的增量(以dw表示)。迭代进度Ts定义为当前迭代次数与最大迭代次数的比值。累积停滞次数Ns定义为到目前为止已知的最佳目标函数值未得到改进的次数，计算方法如式(3)所示。
式中，g(t)为第t次迭代时的历史最佳适应度。模糊推理系统输入与输出变量的隶属度函数(均采用三角形隶属度函数)以及由模糊规则库确定的输出曲面如图1所示。
此外，学习因子也是基本粒子群算法中的关键参数，相关研究取得了一定进展。本发明采用线性时变的学习因子，其综合性能已被证明优于很多其他方法。参数调整规则如式(4)和式(5)所示。
式中，Tmax为最大迭代次数。
2、变邻域搜索策略
变邻域搜索是一种利用邻域变化改善算法性能的元启发式算法，通过巧妙改变邻域范围，更新粒子间信息交流方式，使算法的开发能力和搜索能力达到一种动态平衡。邻域大小决定了算法的拓扑结构和粒子的联系强度。假设种群的规模为10，当邻域内的粒子数为2时，算法具有环形拓扑结构，粒子的联系强度最弱；而当邻域内的粒子数为9时，算法具有星型拓扑结构，粒子的联系强度最强，如图2所示。一般地，在迭代初期，算法应该具有较强的全局搜索能力(较小的邻域)，以避免陷入局部最优；在迭代后期，算法应该具有较强的局部搜索能力(较大的邻域)，以加速收敛，提高计算精度。
基于这种思想，对基本粒子群的拓扑结构进行改进，使算法能够在进化过程中连续改变粒子的邻域结构，实现算法搜索能力的适应性调整。本发明所设计的变邻域搜索策略的具体实现方式如下。
(1)初始化每个粒子的邻域大小，取值范围为[2，Np-1]，其中Np为种群规模。开始时邻域大小(以NB表示)取最小值，即NB＝2。
(2)根据当前进化代数计算邻域大小的增加量(以ΔNB表示)，则NB＝NB+ΔNB。
(3)检查邻域上限是否超出允许范围。若VB＞NP-1，则NB＝NP-1。返回步骤(2)。
3、萤火虫—粒子群混合进化
在算法中引入变异策略能够增强种群的进化活力，使产生新的最优解的可能性大大增加。萤火虫算法是一种新的元启发式算法，具有良好的变异特性，特别适用于解决多峰函数和病态函数问题。在萤火虫算法中，任意两只萤火虫可以交流，信息沟通更加充分，不易陷入局部最优。
为了改善算法的全局搜索能力和提供有效的变异机制，本发明结合粒子群算法和萤火虫算法的各自优势，设计了一种基于萤火虫算法和粒子群算法的混合进化策略。该方法允许粒子在进化过程中根据当前状态并以一定概率(以pi表示)选择合适的进化策略，并将其应用于粒子速度和位置的更新。该混合进化策略的基本流程如下：
(1)按顺序选择用于进化的第i个体，且对应的变异概率为pi(pi初始值为0)；
(2)生成0至1之间的随机数rand。若rand＞pi，选择粒子群算法的迭代公式更新粒子速度和位置；若rand≤pi，则利用基于萤火虫算法的更新机制，如式(6)所示；
式中，scale变量搜索区间的长度；rand为0至1之间的随机数。
(3)对新个体进行适应度评价。若新个体的适应度小于个体历史最优适应度，则个体停滞次数(以Tsi表示)加1，否则将个体停滞次数和变异概率置0；
(4)根据个体停滞次数和下式中的规则更新变异概率pi；
(5)更新个体历史最优值和群体历史最优解，并返回步骤(1)。
本发明提供了一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，所研究的水轮机调节系统可分为两部分：调速器和调节对象。本发明所提出的一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，能够提高机组过渡过程动态调节品质，实现水电站安全稳定运行的要求。
实施例一
以下以某电站为例，介绍本发明的具体实施案例及效果：
已知该电站调速器运行在转速控制模式，某工况下的机组参数主要为：初始水头195m；初始开度60％；初始有功功率73.17％；水轮机传递系数eqx＝-0.3018，eqy＝1.1289，eqh＝0.4819，ex＝-1.1020，ey＝1.3637，eh＝1.2958；机组惯性时间常数Ta＝12.24；水流惯性时间常数Tw＝0.8728；接力器反应时间常数Ty＝0.4594。
优化算法的最大迭代次数为200，种群规模为30。优化过程中目标函数(即ITAE)的变化情况和最优控制参数的控制效果分别如图5和图6所示。最优PID控制参数为：KP＝5.5439；KI＝0.4834；KD＝3.5040。
从图6中可以看出，优化后的PID控制参数的控制品质在调节时间、上升时间、超调量等方面均达到了令人满意的效果。
通过以上应用实例，本方法可以得到满足要求的最优PID控制参数，从而提高调速器的控制品质，实现水电机组的经济运行。
本领域的技术人员容易理解，以上仿真案例分析仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，其特征在于，所述优化方法包括以下步骤：
步骤1：建立水轮机调节系统多工况的非线性模型，在matlab/simulink中搭建相应的仿真平台；
步骤2：生成原种群并初始化模糊粒子群算法参数；
步骤3：将原种群的每个候选解代入仿真平台进行仿真，根据目标信号与响应信号的误差计算ITAE指标目标函数值,记录原种群局部和全局历史的最优解，所述ITAE指标目标函数值的计算公式如下：
式中，n为仿真时间，e(n)为目标信号与响应信号的误差；
步骤4：通过模糊粒子群算法对原种群的每一个粒子进行迭代计算,得到原种群中所有粒子下一时刻的速度和位置，将下一时刻的种群作为新种群，其中，迭代计算的公式如下：
式中：
表示在t+1次迭代中第个粒子的第维变量所对应的速度和位置，w为惯性权重；c1和c2为学习因子；t是迭代次数；
和gj分别是个体历史最优位置和群体历史最优位置；
和
分别代表在次迭代中第个粒子的第维变量所对应的速度和位置；
式中，vi(t+1)表示在t+1次迭代中第个粒子的速度和位置，scale变量搜索区间的长度，rand为0至1之间的随机数，e是自然常数，r是两个粒子之间的欧式距离；
步骤5：计算新种群的ITAE指标目标函数值，若新种群的ITAE指标目标函数值小于原种群的ITAE指标目标函数值，则个体停滞次数Tsi加1，否则将个体停滞次数和变异概率置0，更新个体的变异概率，并更新种群局部和全局历史的最优解，其中个体的变异概率pi按下式更新：
式中，Tmax为最大迭代次数；
步骤6：根据当前进化代数更新模糊粒子群算法的拓扑结构，并更新模糊粒子群算法的参数，参数的更新公式为：
步骤7：判断当前种群的迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则终止迭代计算并输出种群局部和全局历史的最优解；否则继续对当前种群进行迭代计算。
2.根据权利要求1所述的一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，其特征在于：在所述步骤1中，水轮机调节系统分为调速器和调节对象两部分，所述调速器采用PID控制律，所述调节对象采用高阶发电机模型和电网简化模型。
3.根据权利要求1所述的一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，其特征在于：在所述步骤1中,所述仿真平台包含控制器、随动系统、水轮机及引水系统、发电机及负载、励磁系统和电力系统稳定器。
4.根据权利要求1所述的一种水轮机调节系统PID控制参数的优化方法，其特征在于：在所述步骤3中，所述最优解为当求得的ITAE指标目标函数值最小时对应的模糊粒子群算法参数。
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Patent Citations (5)
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