CN103457890A - 一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，对接收信号s(t)非线性变换；计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量和广义二阶循环累积量，通过计算接收信号s(t)的特征参数和利用最小均方误差分类器识别2FSK信号；计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量，通过计算接收信号s(t)的特征参数和利用最小均方误差分类器，检测广义循环累积量幅度谱的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量，通过计算的特征参数和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号等信号。本发明解决了Alpha稳定分布噪声下的信号不具有二阶或二阶以上统计量的问题，有效地识别了数字调制信号，可用于识别Alpha稳定分布噪声下的数字调制信号的调制方式。

Description

一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法。

背景技术

数字信号调制识别在军事和民用领域均有着非常重要的应用。传统的数字调制识别是假设背景噪声服从高斯分布，但在实际的无线通信系统中往往存在一些非高斯分布的噪声，这些噪声具有显著尖峰脉冲状波形和较厚概率密度函数拖尾。研究者发现描述这类非高斯随机信号的一种更有效的噪声模型是Alpha稳定分布模型。因此，研究在Alpha稳定分布噪声背景下的数字信号调制识别方法具有重要的实际工程意义。

近年来，已有学者对Alpha稳定分布噪声模型下的数字调制识别进行了一定的研究，但研究甚少。参见杨伟超，赵春晖，成宝芝.Alpha稳定分布噪声下的通信信号识别[J].应用科学学报，2010，28(2)：111-114.。这种方法以分形盒维数作为识别特征，在以Alpha稳定分布噪声为背景对信号进行了识别，但该方法仅能在一定混合信噪比范围内适用且识别性能较差；参见贺涛.数字通信信号调制识别若干新问题研究[D].[博士论文].电子科技大学，2007和何继爱，裴承全，蒲阳阳.非高斯模型下BPSK的循环谱分析[J].兰州大学学报(自然科学版)，2012，48(3)：133-138这两种方法均采用了低阶统计量进行了数字信号调制识别的研究，但识别性能较差；参见赵春晖，杨伟超，杜宇.采用分数低阶循环谱相干系数的调制识别[J].应用科学学报，2011，29(6)：565-570.和赵春晖，杨伟超，马爽.基于广义二阶循环统计量的通信信号调制识别研究[J].通信学报，2011，32(1)：144-150.这两种方法提出了分数低阶循环谱相干系数和广义二阶循环统计量的方法对数字调制信号进行识别，但该方法计算复杂度较高且循环谱指数的设定缺少智能方法而导致普适性较差。因此，以上的方法在非高斯噪声环境下均不能简单有效地识别出数字调制信号。

发明内容

本发明提供了一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，旨在解决现有方法在非高斯噪声环境下均不能简单有效地识别出数字调制信号，普适性较差的问题。

本发明的目的在于提供一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，该识别方法包括：

步骤一，对接收信号s(t)进行非线性变换；

步骤二，计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量

和广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出2FSK信号；

步骤三，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，并通过检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；

步骤四，计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号、16QAM信号和64QAM信号。

进一步，在步骤一中，对接收信号s(t)进行非线性变换，按如下公式进行：

$f\left[s\left(t\right)\right]=\frac{s\left(t\right)*\ln \left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)c\left(t\right)$

其中A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，

表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

$f\left[s\left(t\right)\right]=s\left(t\right)\frac{\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}{\left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}.$

进一步，在步骤二中，计算接受信号的广义循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\β}}={\mathrm{GM}}_{s,10}^{\mathrm{\β}};$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\β}}={\mathrm{GM}}_{s,21}^{\mathrm{\β}};$

与

均为广义循环矩，定义为：

${\mathrm{GM}}_{s,\mathrm{nm}}^{\mathrm{\&beta;}}=<f^{*}\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f^{*}\left[s\left(t\right)\right]f\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f\left[s\left(t\right)\right]\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t}){>}_t,$ 其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项；

接收信号s(t)的特征参数M¹的理论值具体计算过程如下进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a^{*}\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经计算可知，对于2FSK信号，该信号的为1，而对于MSK、BPSK，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以通过最小均方误差分类器将2FSK信号识别出来，该分类器的表达形式为：

$E_1=\min {(M_{\mathrm{theory}}^1-M_{\mathrm{actual}}^1)}^2$

式中

为特征参数M¹的实际值。

进一步，在步骤三中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}};$

接收信号s(t)的特征参数M²的理论值

具体计算公式为：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经过计算可知，BPSK信号和MSK信号的

均为1，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以用最小均方误差分类器将BPSK、MSK信号与QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信号分开；对于BPSK信号而言，在广义循环累积量幅度谱

上仅在载频位置存在一个明显谱峰，而MSK信号在两个频率处各有一个明显谱峰，由此可通过特征参数M²和检测广义循环累积量幅度谱的谱峰个数将BPSK信号与MSK信号识别出来；

检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数的具体方法如下：

首先搜索广义循环累积量幅度谱

的最大值Max及其位置对应的循环频率α₀，将其小邻域[α₀-δ₀，α₀+δ₀]内置零，其中δ₀为一个正数，若|α₀-f_c|/f_c＜σ₀，其中δ₀为一个接近0的正数，f_c为信号的载波频率，则判断此信号类型为BPSK信号，否则继续搜索次大值Max1及其位置对应的循环频率α₁；若|Max-Max1|/Max＜σ₀，并且|(α₀+α₁)/2-f_c|/f_c＜σ₀，则判断此信号类型为MSK信号。

进一步，在步骤四中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}-3{\left({\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}/2}\right)}^2;$

接收信号s(t)的特征参数M³的理论值具体计算过程如下：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^4{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^4-3{\left[\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^2{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2\right]}^2$

经过计算可知，QPSK信号的为1，8PSK信号的为0，16QAM信号的为0.5747，64QAM信号的

为0.3580，由此通过最小均方误差分类器将QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号识别出来。

本发明提供的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，对接收信号s(t)进行非线性变换；计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量

和广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出2FSK信号；计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，并通过检测广义循环累积量幅度谱的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号、16QAM信号和64QAM信号；本发明利用信号的广义循环累积量的三个特征参数，将信号集{2FSK、BPSK、MSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM}中的信号识别出来，既解决了Alpha稳定分布噪声下的信号不具有二阶或二阶以上的统计量的问题，又提高了有效识别数字调制信号的性能，可用于对Alpha稳定分布噪声下的数字调制信号的调制方式类型进行识别，实用性强，具有较强的推广与应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的在Alpha稳定分布噪声的特征指数α＝1.5，考虑滚降滤波条件下，对7种数实调制信号进行识别的结果图；

图3是本发明实施例提供的在混合信噪比为0dB，考虑滚降滤波条件下，考察Alpha稳定分布噪声的特征指数α值在[1，2]区间内变化对识别效果影响的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。

图1示出了本发明实施例提供的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法的实现流程。

该识别方法包括：

步骤S101，对接收信号s(t)进行非线性变换；

步骤S102，计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量

和广义二阶循环累积量通过计算接收信号s(t)的特征参数和利用最小均方误差分类器，识别出2FSK信号；

步骤S103，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，并通过检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；

步骤S104，计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号、16QAM信号和64QAM信号。

在本发明实施例中，在步骤S101中，对接收信号s(t)进行非线性变换，按如下公式进行：

$f\left[s\left(t\right)\right]=\frac{s\left(t\right)*\ln \left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)c\left(t\right)$

其中A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，

表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

$f\left[s\left(t\right)\right]=s\left(t\right)\frac{\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}{\left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}.$

在本发明实施例中，在步骤S102中，计算接受信号的广义循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}};$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}};$

与均为广义循环矩，定义为：

${\mathrm{GM}}_{s,\mathrm{nm}}^{\mathrm{\&beta;}}={<f^{*}\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f^{*}\left[s\left(t\right)\right]f\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f\left[s\left(t\right)\right]\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;})>}_t,$ 其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项；

接收信号s(t)的特征参数M¹的理论值

具体计算过程如下进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)|\ln \left|a\left(k\right)\right||$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a^{*}\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经计算可知，对于2FSK信号，该信号的

为1，而对于MSK、BPSK，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以通过最小均方误差分类器将2FSK信号识别出来，该分类器的表达形式为：

$E_1=\min {(M_{\mathrm{theory}}^1-M_{\mathrm{actual}}^1)}^2$

式中

为特征参数M¹的实际值。

在本发明实施例中，在步骤S103中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}};$

接收信号s(t)的特征参数M²的理论值

具体计算公式为：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经过计算可知，BPSK信号和MSK信号的

均为1，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以用最小均方误差分类器将BPSK、MSK信号与QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信号分开；对于BPSK信号而言，在广义循环累积量幅度谱上仅在载频位置存在一个明显谱峰，而MSK信号在两个频率处各有一个明显谱峰，由此可通过特征参数M²和检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数将BPSK信号与MSK信号识别出来；

检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数的具体方法如下：

首先搜索广义循环累积量幅度谱

的最大值Max及其位置对应的循环频率α₀，将其小邻域[α₀-δ₀，α₀+δ₀]内置零，其中δ₀为一个正数，若|α₀-f_c|/f_c＜σ₀，其中δ₀为一个接近0的正数，f_c为信号的载波频率，则判断此信号类型为BPSK信号，否则继续搜索次大值Max1及其位置对应的循环频率α₁；若|Max-Max1|/Max＜σ₀，并且|(α₀+α₁)/2-f_c|/f_c＜σ₀，则判断此信号类型为MSK信号。

在本发明实施例中，在步骤S104中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}-3{\left({\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}/2}\right)}^2;$

接收信号s(t)的特征参数M³的理论值具体计算过程如下：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^4{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^4-3{\left[\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^2{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2\right]}^2$

经过计算可知，QPSK信号的

为1，8PSK信号的

为0，16QAM信号的

为0.5747，64QAM信号的

为0.3580，由此通过最小均方误差分类器将QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号识别出来。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，对接收信号进行非线性变换，按如下公式进行：

$f\left[s\left(t\right)\right]=\frac{s\left(t\right)\ln \left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)c\left(t\right)$

其中

A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，

表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

$f\left[s\left(t\right)\right]=s\left(t\right)\frac{\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}{\left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|};$

步骤2，计算接受信号的广义循环累积量按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}=<c\left(t\right)s\left(t\right)\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t}){>}_t$

$={<\left[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(c\left(t\right)\mathrm{Aa}\left(m\right)\right)p(t-{\mathrm{mT}}_b)\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t})\right]>}_t$ 其中 $c\left(t\right)\mathrm{Aa}\left(m\right)=\frac{\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}{\left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}\mathrm{Aa}\left(m\right)=\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|,$

则可以表示为

同理， ${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}={<\left[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\ln \right|\mathrm{Aa}\left(m\right)\left|\right)}^2{p}^2(t-{\mathrm{mT}}_b)\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t})\right]>}_t^2,$ 其中

与

均为广义循环矩，其定义为：

${\mathrm{GM}}_{s,\mathrm{nm}}^{\mathrm{\&beta;}}={<f^{*}\left[f\left(s\right)\right]...f^{*}\left[s\left(t\right)\right]f\left[s\left(t\right)\right]...f\left[s\left(t\right)\right]\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t})>}_t$ 其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项，f(·)为步骤1中的非线性变换函数；

接收信号的特征参数M¹的理论值

其具体计算过程如下进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a^{*}\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经计算可知，对于2FSK信号，该信号的为1，而对于MSK、BPSK，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以通过最小均方误差分类器将2FSK信号识别出来，该分类器的表达形式为：

$E_1=\min {(M_{\mathrm{theory}}^1-M_{\mathrm{actual}}^1)}^2$

式中

为特征参数M¹的实际值；

步骤3，计算接收信号的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

接收信号的特征参数M²的理论值

其具体计算如下：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a\left(k\right){\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经过计算可知，BPSK信号和MSK信号的

均为1，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以用最小均方误差分类器将BPSK、MSK信号与QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信号分开。对于BPSK信号而言，其在广义循环累积量幅度谱

上仅在载频位置存在一个明显谱峰，而MSK信号在两个频率处各有一个明显谱峰。由此可通过特征参数M²和检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数将BPSK信号与MSK信号识别出来。

检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数的具体方法如下：

首先搜索广义循环累积量幅度谱

的最大值Max及其位置对应的循环频率α₀，将其小邻域[α₀-δ₀，α₀+δ₀]内置零，其中δ₀为一个正数。若|α₀-f_c|/f_c＜σ₀，其中δ₀为一个接近0的正数，f_c为信号的载波频率，则判断此信号类型为BPSK信号，否则继续搜索次大值Max1及其位置对应的循环频率α₁。若|Max-Max1|/Max＜σ₀，并且|(α₀+α₁)/2-f_c|/f_c＜σ₀，则判断此信号类型为MSK信号；

步骤4，计算接收信号的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

接收信号的特征参数M³的理论值

其具体计算过程如下：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^4{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^4-3{\left[\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^2{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2\right]}^2$

经过计算可知，QPSK信号的

为1，8PSK信号的

为0，16QAM信号的

为0.5747，64QAM信号的

为0.3580。由此通过最小均方误差分类器将QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号识别出来。

图2是本发明实施例提供的在Alpha稳定分布噪声的特征指数α＝1.5，考虑滚降滤波条件下，对7种数字调制信号进行识别的结果图；

图3是本发明实施例提供的在混合信噪比为0dB，考虑滚降滤波条件下，考察Alpha稳定分布噪声的特征指数α值在[1，2]区间内变化对识别效果影响的结果图。

仿真内容与结果：

为了验证本发明方法的有效性，通过MATLAB进行仿真实验。本发明采用常用的信号集{2FSK、BPSK、MSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM}中的信号，信号采用滚降系数为0.35的升余弦成形函数，噪声为加性标准SαS分布噪声，并进行1000次Monte Carlo实验。参数估计的评估标准为识别正确率，其表达式为：

$\mathrm{\&gamma;}=\frac{N_r}{N}\&times;100\%$

其中N_r为估计正确的次数，N为总的估计次数。

为了测试混合信噪比对信号识别正确率的影响，Alpha稳定噪声的特征指数为1.5，混合信噪比的变化范围是4dB至6dB，间隔为1dB。已调信号的参数设置如下：载波频率为f_c＝3.0kHz，码元速率为f_b＝1200Baud，采样频率f_s＝19.2kHz，数据长度为25600点。当混合信噪比为0dB时，7种数字信号的正确识别率均达到95％以上；当混合信噪比大于3dB时，正确识别率均可达到100％。

为了测试Alpha稳定噪声特征指数α对信号识别正确率的影响，混合信噪比为0dB，Alpha稳定分布噪声的特征指数变化[1，2]，间隔0.1。随着特征指数α的增加，本发明的识别性能逐渐提高，当α＝2，即高斯噪声时，该发明方法仍具有良好的识别性能。

需要进一步说明的是，在相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和混合信噪比等参数设置条件下，针对于BPSK、QPSK和MSK信号，本发明与背景技术中赵春晖提出的两种现有方法进行了对比实验，蒙特卡洛仿真次数为1000次的实验结果如表1所示。从表1中可以得出，本发明的正确识别率比现有的两种方法的识别率均有了显著性地提高。

本发明实施例提供的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，对接收信号s(t)进行非线性变换；计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量

和广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数知利用最小均方误差分类器，识别出2FSK信号；计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，并通过检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号、16QAM信号和64QAM信号；本发明利用信号的广义循环累积量的三个特征参数，将信号集{2FSK、BPSK、MSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM}中的信号识别出来，既解决了Alpha稳定分布噪声下的信号不具有二阶或二阶以上的统计量的问题，又提高了有效识别数字调制信号的性能，可用于对Alpha稳定分布噪声下的数字调制信号的调制方式类型进行识别，实用性强，具有较强的推广与应用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，该识别方法包括：

步骤一，对接收信号s(t)进行非线性变换；

步骤二，计算接收信号s(t)的广义一阶循环累积量

和广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出2FSK信号；

步骤三，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数和利用最小均方误差分类器，并通过检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数识别出BPSK信号和MSK信号；

步骤四，计算接收信号s(t)的广义四阶循环累积量

通过计算接收信号s(t)的特征参数

和利用最小均方误差分类器，识别出QPSK信号、8PSK信号、16QAM信号和64QAM信号。

2.如权利要求1所述的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，在步骤一中，对接收信号s(t)进行非线性变换，按如下公式进行：

$f\left[s\left(t\right)\right]=\frac{s\left(t\right)*\ln \left|s\left(t\right)\right|}{\left|s\left(t\right)\right|}=s\left(t\right)c\left(t\right)$

其中

A表示信号的幅度，a(m)表示信号的码元符号，p(t)表示成形函数，f_c表示信号的载波频率，

表示信号的相位，通过该非线性变换后可得到：

$f\left[s\left(t\right)\right]=s\left(t\right)\frac{\ln \left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}{\left|\mathrm{Aa}\left(m\right)\right|}.$

3.如权利要求1所述的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，在步骤二中，计算接受信号的广义循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}};$

${\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}};$

与

均为广义循环矩，定义为：

${{\mathrm{GM}}_{s,\mathrm{nm}}^{\mathrm{\&beta;}}=<f^{*}\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f^{*}\left[s\left(t\right)\right]f\left[s\left(t\right)\right]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;f\left[s\left(t\right)\right]\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&beta;t})>}_t,$ 其中s(t)为信号，n为广义循环矩的阶数，共轭项为m项；

接收信号s(t)的特征参数M¹的理论值

具体计算过程如下进行：

${\mathrm{GC}}_{s,10}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|$

${{\mathrm{GC}}_{s,21}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a^{*}\left(k\right)\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经计算可知，对于2FSK信号，该信号的

为1，而对于MSK、BPSK，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以通过最小均方误差分类器将2FSK信号识别出来，该分类器的表达形式为：

${E_1=\min (M_{\mathrm{theory}}^1-M_{\mathrm{actual}}^1)}^2$

式中

为特征参数M¹的实际值。

4.如权利要求1所述的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，在步骤三中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

${\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}};$

接收信号s(t)的特征参数M²的理论值

具体计算公式为：

${{\mathrm{GC}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}a\left(k\right)a\left(k\right)\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2$

经过计算可知，BPSK信号和MSK信号的

均为1，QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号的

均为0，由此可以用最小均方误差分类器将BPSK、MSK信号与QPSK、8PSK、16QAM、64QAM信号分开；对于BPSK信号而言，在广义循环累积量幅度谱

上仅在载频位置存在一个明显谱峰，而MSK信号在两个频率处各有一个明显谱峰，由此可通过特征参数M²和检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数将BPSK信号与MSK信号识别出来；

检测广义循环累积量幅度谱

的谱峰个数的具体方法如下：

首先搜索广义循环累积量幅度谱

的最大值Max及其位置对应的循环频率α₀，将其小邻域[α₀-δ₀，α₀+δ₀]内置零，其中δ₀为一个正数，若|α₀-f_c|/f_c<σ₀，其中δ₀为一个接近0的正数，f_c为信号的载波频率，则判断此信号类型为BPSK信号，否则继续搜索次大值Max1及其位置对应的循环频率α₁；若|Max-Max1|／Max<σ₀，并且|(α₀+α₁)/2-f_c|/f_c<σ₀，则判断此信号类型为MSK信号。

5.如权利要求1所述的有效识别非高斯噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，在步骤四中，计算接收信号s(t)的广义二阶循环累积量

按如下公式进行：

${{\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}={\mathrm{GM}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}-3\left({\mathrm{GM}}_{s,20}^{\mathrm{\&beta;}/2}\right)}^2;$

接收信号s(t)的特征参数M³的理论值

具体计算过程如下：

${\mathrm{GC}}_{s,40}^{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{N}\underset{\text{k=1}}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^4{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^4\text{-3}{\left[\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[a\left(k\right)\right]}^2{\left|\ln \right|a\left(k\right)\left|\right|}^2\right]}^2$

经过计算可知，QPSK信号的

为1，8PSK信号的

为0，16QAM信号的

为0.5747，64QAM信号的

为0.3580，由此通过最小均方误差分类器将QPSK、8PSK、16QAM和64QAM信号识别出来。

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