CN103997475B - 一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法 - Google Patents

Abstract

一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，所述方法包括以下步骤：对接收到的信号x(t)做预处理得到基带信号y(t)；求y(t)的广义二阶累积量GC₂₀、广义四阶累积量GC₄₀和GC₄₂；求基于分数阶傅里叶变换的广义瞬时相位的谱密度的最大值γ_max，并设定信号集的判定门限δ；利用特征F₁＝GC₂₀和最小均方误差分类器将信号分为{2PSK}和{MSK,QPSK,8PSK}两类；利用γ_max和设定的门限δ将{MSK,QPSK,8PSK}信号集分为{MSK}{QPSK,8PSK}两类；利用特征F₂＝GC₄₀/GC₄₂和最小均方误差分类器对信号QPSK和8PSK进行识别。本发明可对低混合信噪比下含有Alpha稳定分布噪声的信号具有良好的识别性能。

Description

一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法。可用于Alpha稳定分布噪声下BPSK信号，QPSK信号，8PSK信号和MSK信号的识别。

背景技术

通信信号的调制识别就是在给定的信号备择集中确定含有噪声的信号的调制方式的过程。该过程在军事通信中的电子对抗、民用通信中的频谱监测等方面都具有重要的应用。现有的大部分文献中的调制识别算法都假设加性噪声服从高斯分布。然而，实验研究表明，大部分无线电波信道中的人为电磁噪声、自然噪声以及两者的联合噪声常常表现出非高斯性，这些噪声具有显著的尖峰脉冲特性和比较厚的概率密度函数拖尾。以美国南加州大学Nikia教授为代表的研究者在充分研究各种随机过程模型后，发现Alpha稳定分布模型可以更有效的来描述这类非高斯噪声。因此，研究Alpha稳定分布噪声环境下的数字信号的调制识别技术具有实际的工程意义和很好的应用价值。

目前，一些学者已对Alpha稳定分布噪声环境下的数字调制信号的识别进行了研究，但研究还是较少。Fanggang Wang等人利用K-S检测算法对4QAM,16QAM和64QAM信号在Alpha稳定分布噪声下进行识别。但该方法在低信噪比条件下，识别性能不理想(FanggangWang，Xiaodong Wang.Fast and Robust Modulation Classifi cation via Kolmogorov-Smirnov Test[J].IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS，2010,58(8)：2324-2332.)。杨伟超等人以信号相位的分形盒维数作为识别特征，对Alpha噪声下信号进行识别。但该方法仅能在一定混合信噪比范围内适用且识别性能较差(杨伟超，赵春晖,成宝芝.Alpha稳定分布噪声下的通信信号识别[J].应用科学学报，2010,28(2)：111-114.)。赵春晖和刘明骞等人利用含有Alpha噪声的信号的分数低阶循环谱的相干系数构造特征实现信号的系别。但该方法中循环谱指数b的设定因缺少智能方法而导致普适性较差(赵春晖,杨伟超,杜宇.采用分数低阶循环谱相干系数的调制识别[J].应用科学学报,2011,29(6):565-570.刘明骞,李兵兵,曹超凤,李钊.认知无线电中非高斯噪声下数字调制信号识别方法[J].通信学报，2014,35(1)：82-88.)。赵春晖等人利用广义二阶循环谱中构造特征进行识别。但该方法计算复杂度高(赵春晖,杨伟超，马爽.基于广义二阶循环统计量的通信信号调制识别算法研究[J].通信学报，2011,32(1)：144-150.)。刘明骞等人提取广义分数阶傅里叶变换的零中心归一化瞬时幅度谱密度的最大值和分数低阶Wigner-Ville分布幅度的最大值作为特征进行识别。但该方法在低信噪比条件下，识别性能不理想(刘明骞,李兵兵,曹超凤.非高斯噪声下数字调制信号识别方法[J].电子与信息学报，2013,35(1)：85-91.)。赵春晖等人利用广义四次方谱进行了调制识别的研究，但该方法在低信噪比条件下QPSK的识别性能很差(赵春晖,杨伟超.Alpha稳定分布噪声下MPSK信号调制识别算法研究[J].沈阳大学学报，2013,25(1)：10-14.)。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提出了一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，以提高在Alpha稳定分布噪声环境下数字调制信号的识别率。本发明选取MSK、BPSK、QPSK和8PSK这4种数字调制信号作为待识别信号集。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号x(t)做预处理得到基带信号y(t)；

S2求基带信号y(t)的广义二阶累积量GC₂₀、广义四阶累积量GC₄₀和GC₄₂；

S3求接收信号x(t)的基于分数阶傅里叶变换的广义瞬时相位的谱密度的最大值γ_max，并设定信号集的判定门限δ；

S4利用特征F₁＝GC₂₀和最小均方误差分类器将信号分为{2PSK}和{MSK,QPSK,8PSK}两类；

S5利用γ_max和设定的门限δ将{MSK,QPSK,8PSK}信号集分为{MSK}{QPSK,8PSK}两类；

S6利用特征F₂＝GC₄₀/GC₄₂和最小均方误差分类器识别信号QPSK和8PSK。

在上述技术方案的基础上，所述基带信号的广义二阶累积量GC₂₀的值按以下进行：

所述信号包括BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号与MSK信号，其中，

(1)BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号与MSK信号的广义二阶累积量值的表达式为：

GC₂₀＝Ε[f(y(t))²]

GC₂₁＝Ε[|f(y(t))|²]

其中，Ε为求期望，对于MSK信号，对于MPSK(M＝2，4，8)信号，其中

(2)对于BPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2，且a_k＝±1，则其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

对于QPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4，且a_k＝±j,±1，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩。

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

对于MSK信号，由于其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

通过最小均方误差准则可以将信号分为{2PSK}和{MSK,QPSK,8PSK}两类，其具体公式如下：

式中为特征参数F_i的理论值，为特征参数F_i的实际值，i的取值为1，E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_i)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

在上述技术方案的基础上，所述基带信号的广义四阶累积量GC₂₀的值按以下进行：

所述信号包括QPSK信号和8PSK信号，其中，

QPSK信号和8PSK信号的广义四阶累积量值的表达式为：

GC₄₀＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)))

GC₄₂＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t))^*,f(y(t))^*)

对于零均值的随机变量如w,x,y,z，它们的四阶矩为

cum(w,x,y,z)＝Ε(wxyz)-Ε(wx)Ε(yz)-Ε(wy)Ε(xz)-Ε(wz)Ε(xy)；

对于QPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4，且a_k＝±j,±1，其广义二阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义二阶矩；

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，其广义二阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义二阶矩；

通过最小均方误差准则可以将QPSK信号和8PSK信号识别出来，其具体公式如下：

式中为特征参数F_i的理论值，为特征参数F_i的实际值；i的取值为2，E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_i)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

在上述技术方案的基础上，所述接收信号的基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值按以下进行：

将QPSK信号、8PSK信号与MSK信号做非线性变换后的第n个时刻的瞬时相位定义为广义瞬时相位，令归一化广义瞬时相位为其中为广义瞬时相位的平均值，则基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值为

设MSK信号的γ_max在γ_MSK附近上下波动，QPSK信号的γ_max在γ_4PSK上下波动，8PSK信号的γ_max在γ_8PSK上下波动，且γ_MSK>γ_4PSK，γ_MSK>γ_8PSK；设定门限δ如下：

其中min(γ_MSK)表示MSK信号的特征值γ_MSK的最小值，max(γ_4PSK,γ_8PSK)为QPSK和8PSK信号的特征值γ_4PSK和γ_8PSK的最大值，根据门限δ将待识别信号集分为两类：{MSK}和{QPSK,8PSK}。

本发明有益效果在于：

1、本发明可以识别多种不同调制类型的Alpha稳定分布噪声下的信号；

2、本发明在低信噪比环境下具有较好的识别性能；

3、本发明对Alpha稳定分布噪声的特征指数α有良好的稳健性；

4、在相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等信号参数设置条件下，本发明比现有的方法具有更高的识别率且计算复杂度更低。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明在不同混合信噪比下信号的正确识别率；

图3中为本发明在不同特征指数α下信号的正确识别率；

图4中为本发明在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，本发明与传统的基于分数低阶循环谱相干系数和广义二阶循环统计量方法的性能对比图。

具体实施方式

本发明的具体实现步骤如下：

如图1所示，本发明为一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号x(t)做预处理得到基带信号y(t)；

S2求基带信号y(t)的广义二阶累积量GC₂₀、广义四阶累积量GC₄₀和GC₄₂；

需要说明的是，所述基带信号的广义二阶累积量GC₂₀的值按以下进行：

所述信号包括BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号与MSK信号，其中，

BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号与MSK信号的广义二阶累积量值的表达式为：

GC₂₀＝Ε[f(y(t))²]

GC₂₁＝Ε[|f(y(t))|²]

其中，Ε为求期望，对于MSK信号，对于MPSK(M＝2，4，8)信号， 为本发明提出的非线性变化，该非线性变换可以使信号的幅度映射到有限区间，相位保持不变，从而使信号的广义二阶及四阶累积量存在；

对于BPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2，且a_k＝±1，则其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

对于QPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4，且a_k＝±j,±1，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

对于MSK信号，由于其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

所述基带信号的广义四阶累积量GC₂₀的值按以下进行：

所述信号包括QPSK信号和8PSK信号，其中，

QPSK信号和8PSK信号的广义四阶累积量值的表达式为：

GC₄₀＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)))

GC₄₂＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t))^*,f(y(t))^*)

对于零均值的随机变量如w,x,y,z，它们的四阶矩为cum(w,x,y,z)＝Ε(wxyz)-Ε(wx)Ε(yz)-Ε(wy)Ε(xz)-Ε(wz)Ε(xy)。因此，可以用此式来计算广义四阶累积量。

对于QPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4，且a_k＝±j,±1，其广义二阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，其广义二阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义二阶矩。此处的广义累积量已利用GC₂₁进行了归一化。

S3求接收信号x(t)的基于分数阶傅里叶变换的广义瞬时相位的谱密度的最大值γ_max，并设定信号集的判定门限δ；

需要说明的是，所述接收信号的基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值按以下进行：

将QPSK信号、8PSK信号与MSK信号做非线性变换后的第n个时刻的瞬时相位定义为广义瞬时相位，令归一化广义瞬时相位为其中为广义瞬时相位的平均值。则基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值为

设MSK信号的γ_max在γ_MSK附近上下波动，QPSK信号的γ_max在γ_4PSK附近上下波动，8PSK信号的γ_max在γ_8PSK附近上下波动，且γ_MSK>γ_4PSK，γ_MSK>γ_8PSK。因此，门限设定如下：

其中min(γ_MSK)表示MSK信号的特征值γ_MSK的最小值，max(γ_4PSK,γ_8PSK)为QPSK和8PSK信号的特征值γ_4PSK和γ_8PSK的最大值。

S4利用特征F₁＝GC₂₀和最小均方误差分类器将信号分为{BPSK}和{MSK,QPSK,8PSK}两类；

需要说明的是，由于BPSK信号的特征量F₁＝GC₂₀的值为1，而QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的特征量F₁＝GC₂₀的值为0，所以通过最小均方误差准则可以将信号分为{2PSK}和{MSK,QPSK,8PSK}两类，其具体公式如下：

式中为特征参数F_i的理论值，为特征参数F_i的实际值。i的取值为1。E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_i)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

S5利用γ_max和设定的门限δ将{MSK,QPSK,8PSK}信号集分为{MSK}{QPSK,8PSK}两类；

需要说明的是，所述分类方法按如下进行：

当γ_max>δ时，将信号判定为{MSK}，当γ_max<δ时，将信号判定为{QPSK,8PSK}。

S6利用特征F₂＝GC₄₀/GC₄₂和最小均方误差分类器将信号QPSK和8PSK识别出来。

需要说明的是，由于QPSK信号的特征量F₂＝GC₄₀/GC₄₂的值为1，而8PSK信号的特征量F₂＝GC₄₀/GC₄₂的值为0，所以通过最小均方误差准则可以将QPSK信号和8PSK信号识别出来，其具体公式如下：

式中为特征参数F_i的理论值，为特征参数F_i的实际值。i的取值为2。E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_i)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

本发明噪声为Alpha稳定分布噪声。为了从不同侧面评估方法的性能，下面的仿真实验采用信号的类型为BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号，各信号分量采用滚降系数为0.35的升余弦成形函数，并进行500次Monte Carlo实验。识别的评估标准为正确识别率。

为了测试混合信噪比对信号识别性能的影响，BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的参数设置如下：载波频率为f_c＝3.0kHz，码元速率为r_b＝1200Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为3000。Alpha稳定噪声的特征指数为1.5。如图2所示，各个信号的正确识别率随着混合信噪比的增大而相应的提高。当混合信噪比大于-6dB时，各个信号的正确识别率均大于95％；当混合信噪比增加到-4dB，各个信号均能正确识别。由此说明本发明在Alpha噪声下可以有效的实现信号的识别，且在信噪比低的环境下也能获得较好的识别性能。

为了测试不同的特征指数α对识别性能的影响，BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的参数设置如下：载波频率为f_c＝3.0kHz，码元速率为r_b＝1200Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为3000。Alpha噪声的特征指数α的变化范围是1到2，间隔为0.1。如图3所示，当1≤α≤2时，BPSK,QPSK,8PSK和MSK信号的正确识别率均大于98％，并且识别性能随着α的逐渐增大而有所提升。当α≥1.5，Alpha噪声下信号的识别性能基本不受α的影响。并且在高斯情况下，即α＝2时，本发明也可以有效的识别信号。

为了进一步说明本发明的优越性，在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，本发明方法与刘明骞等人的基于分数低阶循环谱相干系数的识别方法和赵春晖等人的基于广义二阶循环统计量的识别方法的进行对比试验。如图4所示，本发明方法的识别性能均优于刘明骞等人和赵春晖等人的识别方法。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号x(t)做预处理得到基带信号y(t)；

S2求基带信号y(t)的广义二阶累积量GC₂₀、广义四阶累积量GC₄₀和GC₄₂；

S3求接收信号x(t)的基于分数阶傅里叶变换的广义瞬时相位的谱密度的最大值γ_max，并设定信号集的判定门限δ；

S4利用特征F₁＝GC₂₀和最小均方误差分类器将信号分为{2PSK}和{MSK,4PSK,8PSK}两类；

S5利用γ_max和设定的门限δ将{MSK,4PSK,8PSK}信号集分为{MSK}{4PSK,8PSK}两类；

S6利用特征F₂＝GC₄₀/GC₄₂和最小均方误差分类器识别信号4PSK和8PSK。

2.根据权利要求1中所述的一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，所述基带信号的广义二阶累积量GC₂₀的值按以下进行：

所述信号包括2PSK信号、4PSK信号、8PSK信号与MSK信号，其中，

(1)2PSK信号、4PSK信号、8PSK信号与MSK信号的广义二阶累积量值的表达式为：

GC₂₀＝E[f(y(t))²]

GC₂₁＝E[|f(y(t))|²]

其中，E为求期望，对于MSK信号，其中，A为幅度，a(m)为码元信息，p(t-mT_b)为成形脉冲函数，T_b为符号宽度，为初始相位。对于MPSK信号，其中M＝2，4，8， 其中为相位信息，

(2)对于2PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2，a_k＝±1，令y(t)＝a_k，则其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩，N为采样点数；

对于QPSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4， a_k＝±j,±1，令y(t)＝a_k，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，令y(t)＝a_k，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

对于MSK信号，由于其中T_s为码元周期，令y(t)＝a_k，其广义二阶累积量为：

其中，GM₂₀和GM₂₁为广义二阶矩；

通过最小均方误差准则分类器可以将信号分为{2PSK}和{MSK,4PSK,8PSK}两类，其具体公式如下：

E_i＝min(F_i ^theory-F_i ^actual)²

式中F_i ^theory为特征参数F_i的理论值，F_i ^actual为特征参数F_i的实际值，i的取值为1，E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(Eⁱ)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

3.根据权利要求2中所述的一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，其特征在于，所述基带信号的广义四阶累积量的值按以下进行：

所述信号包括4PSK信号和8PSK信号，其中，

(1)4PSK信号和8PSK信号的广义四阶累积量值的表达式为：

GC₄₀＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)),f(y(t)))

GC₄₂＝cum(f(y(t)),f(y(t)),f(y(t))^*,f(y(t))^*)

对于零均值的随机变量如w,x,y,z，它们的四阶矩为

cum(w,x,y,z)＝E(wxyz)-E(wx)E(yz)-E(wy)E(xz)-E(wz)E(xy)；

对于4PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/4,m＝1,2,…,4， a_k＝±j,±1，其广义四阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义四阶矩；

对于8PSK信号，由于a_k＝e^j(m-1)2π/8,m＝1,2,…,8，其广义四阶累积量为：

其中，GM₄₀和GM₄₂为广义四阶矩；

通过最小均方误差准则可以将4PSK信号和8PSK信号识别出来，其具体公式如下：

E_i＝min(F_i ^theory-F_i ^actual)²

式中F_i ^theory为特征参数F_i的理论值，F_i ^actual为特征参数F_i的实际值；i的取值为2，E_i表示特征参数实际值与几种调制方式的特征参数的理论值之间的距离值，其中min(E_i)所对应的调制方式即为所识别的调制方式。

4.根据权利要求1中所述的一种识别Alpha稳定分布噪声下数字调制信号的方法，其特征在：所述接收信号的基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值按以下进行：

将4PSK信号、8PSK信号与MSK信号做非线性变换后的第n个时刻的瞬 时相位定义为广义瞬时相位，令归一化广义瞬时相位为其中为广义瞬时相位的平均值，则基于分数阶傅里叶变换的零中心归一化广义瞬时相位谱密度的最大值为

设MSK信号的γ_max在γ_MSK附近上下波动，4PSK信号的γ_max在γ_4PSK上下波动，8PSK信号的γ_max在γ_8PSK上下波动，且γ_MSK＞γ_4PSK，γ_MSK＞γ_8PSK；则设定门限δ如下：

其中min(γ_MSK)表示MSK信号的特征值γ_MSK的最小值，max(γ_4PSK,γ_8PSK)为4PSK和8PSK信号的特征值γ_4PSK和γ_8PSK的最大值，根据门限δ将待识别信号集分为两类：{MSK}和{4PSK,8PSK}。