CN104158633A - 一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信信号调制识别技术领域，尤其涉及一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法。该方法对于传统的信号星座模型进行了扩展，通过混合高斯模型来模拟真实环境下的信号处理机误差，将这些信号处理机的误差属性与传统的信号星座模型进行结合，使新的星座模型对于真实环境具有更好的稳健性，通过实验证明该模型具有较好的性能曲线，同时拥有较低的运算复杂度。

Description

一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法

技术领域

本发明属于通信信号调制识别技术领域，尤其涉及一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法。

背景技术

调制识别技术主要是在非合作模式下对于截获或者接收的信号进行调制类型的识别。调制识别技术起源于军事应用领域。但是近年来为了解决电磁频谱拥挤信道利用率低等问题新兴了很多新技术，比如软件无线电技术、自适应调制等等，这些技术通常为了不影响信道的吞吐量或者不增加发射功率，发送的信号中很少带有信号调制类型的信息，因此很多情况下接收端处于非合作的模式下，如软件无线电的线下用户。因此，随着新的通信模式的发展，调制识别技术也越来越多地应用于民用通信，也显示出调制识别技术的重要性。

传统的调制识别方法主要分为两大类：一类是基于信号特征的调制识别方法，另一类是基于似然函数的调制识别方法。基于信号特征的调制识别方法一般是通过提取信号的统计特征(比如幅度、相位等)通过模式识别的方法来进行调制类型的识别，这类方法通常具有计算复杂度低识别性能较好的特点，因而在实践中应用的也最多。基于似然函数的调制识别方法一般具有更好的性能，特别是最大似然调制识别方法能够从理论上得出具有最好的性能，但是最大似然方法需要更复杂的计算，同时实际当中最大似然方法的前提条件很难满足，因此最大似然调制识别方法很少应用于实际。然而由于最大似然方法具有理论上的性能上界，将最大似然调制识别方法应用于实际也显得更具有吸引力。

发明内容

本发明提出了一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，该方法对于传统的信号星座模型进行了扩展，通过混合高斯模型来模拟真实环境下的信号处理机误差，将这些信号处理机的误差属性与传统的信号星座模型进行结合，使新的星座模型对于真实环境具有更好的稳健性，通过实验证明该模型具有较好的性能曲线，同时拥有较低的运算复杂度。

一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，包括如下步骤：

S1、对接收信号进行盲均衡、载频和相位同步处理，得到其中，k＝1,..,K，s_k,n表示第k个标准化星座发送的第n个符号，总共有K个待识别的信号星座，N为总的观测到的符号数，Δθ_n是经过载频相位同步处理后总的系统残差，Δθ_n服从[Δθ_min,Δθ_max]上的均匀分布，并且在一个符号周期内保持不变，p(t)是脉冲成型滤波器，可以为任意的对称成型函数，T_S是符号长度，w是分布于的复加性高斯白噪声， ${\mathrm{\Σ}}_0=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}^2/2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}^2/2\end{array}\right],$ σ²表示噪声功率，信噪比SNR为γ_n均匀分布于[γ_min,γ_max]且在一个符号周期内保持不变，γ_n为第n个符号的幅度波动因子；

S2、将S1所述r经过符号同步误差为ε的符号匹配滤波器处理得到信号 $\begin{array}{c}{r}_n=\frac{1}{T_s}{\∫}_{(n-1-\mathrm{\ϵ})T_s}^{(n-1)T_s}{\mathrm{\γ}}_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{n-1}}p(t-(n-2)T_s)\mathrm{dt}\\ +\frac{1}{T_s}{\∫}_{(n-1)T_s}^{(n-\mathrm{\ϵ})T_s}{\mathrm{\γ}}_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_n}p(t-(n-1)T_s)\mathrm{dt}+w_n\\ =\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\γ}}_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{n-1}}+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{\γ}}_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_n}+w_n\end{array},$ 其中，ε为一个随机变量，所述ε均匀分布于[ε_min,ε_max]上，所述ε在一次信号处理过程中保持不变，w_n为经过匹配滤波器的噪声样本，T_s为一个符号的长度，j表示复数，；

S3、对S2所述信号r_n进行训练，得到混合高斯模型(Gaussian Mixture Model，GMM)，训练过程具体如下：

S31、初始化第k个GMM的中心为第k个星座图的星座点u_j,k，其中，u_j,k表示第k个星座图的第j个星座点，M_k表示第k个星座图的点数，j＝1,2,...,M_k,k＝1,...,K；

S32、对i＝1:m，j＝1:M_k：

$r_i\∈u_{j,k}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\arg \min {|r_i-u_{j,k}|}^2,$ 其中，m为训练样本数；

S33、得到GMM参数：

${\mathrm{\μ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}}$

${\mathrm{\Σ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k}){\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}},$ 其中，μ_j,k，∑_j,k表示第k个星座高斯混合模型的均值和方差，φ_j,k表示混合高斯模型各个高斯分布的先验概率，所述先验概率为等概率分布；

S4、根据S33所述∑_j,k定义系统信号处理产生的偏差对星座图的影响为∑'_j,k；

S5、设发射的星座图是能量归一化的星座图，则∑₀为已知，得到与星座图对应的混合高斯模型

S6、将S5所述混合高斯模型经过噪声功率为的高斯信道，得到对应的对数似然函数为其中， ${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{j,k}={\mathrm{\Σ}}_{j,k}^{\′}+{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0,$ 为发射的第k个星座图，1≤k≤K；

S7、根据S3所述训练过程可知：∑_j,k＝∑'_j,k+∑₀，则其中，∑₀为噪声协方差；

S8、接收N个信号样本的对数似然函数为：

S9、、通过最大化上述对数似然函数我们对所接收的信号作出判决，得出调制类型为：

进一步地，S1所述p(t)为矩形脉冲滤波器。

进一步地，S4所述偏差具体为：Δθ_n，γ_n和ε。

本发明的有益效果是：

本发明根据中心极限定理将调制识别技术中信号处理的偏差定义为系统协方差并与星座图结合起来，将系统偏差对传输符号的影响直接加在了星座图中，通过训练得到了一个新的更加符合实际的星座模型：混合高斯模型。同时在假设SNR已知或者通过已有的SNR估计技术可以估计SNR的情况下，训练阶段得到的高斯混合模型与真实调制识别情况下的对数似然函数相一致，这样就减少了真实判决情况下的运算复杂度，而仅仅只需要估计出SNR就可以直接利用训练换所得到的似然函数进行判决，得到基于最大似然准则下信号的调制类型。相对于传统的最大似然调制识别技术对于真实环境的敏感性，本发明具有更好的稳健性，实现了非协作模式下对于信号的调制模式进行有效识别。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是0dB情况下方16QAM星座得到的混合高斯模型。

图3是0dB情况下方16QAM混合高斯模型的俯视图。

图4是0dB情况下方16QAM星座得到的混合高斯模型叠加高斯白噪声。

图5是0dB情况下方16QAM混合高斯模型叠加高斯白噪声的俯视图。

图6是四种QAM，即方16QAM、十字32QAM、星16QAM和星32QAM的调制识别的性能曲线。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。

图1是本发明基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法的一种具体实施方式流程图。如图1所示，这里我们假设总共有四种正交振幅调制(QAM)信号进行识别(包括方16QAM、十字32QAM、星16QAM和星32QAM)，上述参数的设置如下：经过载频同步相位同步Δθ_n均匀分布于Δθ_n与星座图的阶数有关，星座图阶数越高Δθ_n的分辨率就应该越小；幅度波动γ_n均匀分布于[0.9,1.1]，ε均匀分布于[-0.1T_s,0.1T_s]；训练阶段每种QAM每次接受符号个数1000个，每种QAM训练500次。调制识别验证阶段，接受100个QAM符号，蒙特卡洛实验次数500次。

步骤1、接收信号，对信号进行预处理，包含(盲均衡、载频相位同步)；

步骤2、经过匹配滤波器进行滤波，并且估计信噪比SNR；

步骤3、判断是否已经经过训练，如果没有进行训练，那么需要转入训练环节。这里我们需要初始化没有经过训练，所以需要进行训练。总共需要识别的调制类型有四种QAM，每种QAM信号每次实验发送1000个符号。训练过程如下：

Step1、初始化第k个混合高斯模型GMM的中心为第k个星座图的星座点u_j,k。其中，u_j,k表示第k个星座图的第j个星座点，M_k表示第k个星座图的点数，j＝1,2,...,M_k,k＝1,...,K。

Step2、对i＝1:m，j＝1:M_k：

$r_i\∈u_{j,k}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\arg \min {|r_i-u_{j,k}|}^2,$ 其中，m为训练样本数。

Step 3、得到混合高斯模型GMM参数：

${\mathrm{\μ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}}$

${\mathrm{\Σ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k}){\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}},$ 其中，μ_j,k，∑_j,k表示第k个星座高斯混合模型的均值和方差，φ_j,k表示混合高斯模型各个高斯分布的先验概率，所述先验概率为等概率分布。

训练阶段每种QAM进行500次实验对上述所得到的参数进行平滑，得到相对较稳定的混合高斯模型。

步骤4、训练环节完成，进入非合作模式下的调制识别验证环节。接收到100个QAM符号，与上述步骤一致经过信号预处理、匹配滤波器以及估计得到信噪比，判断为验证环节不需要训练；

步骤5、根据步骤4得到的信噪比估计值调用训练环节中对应信噪比下的混合高斯模型，得到相应的对数似然函数表达式1≤k≤K，这里K取值为4；

步骤6、通过最大化上述对数似然函数我们对所接收的信号作出判决，得出调制类型为：即对四种QAM的对数似然函数表达式求取最大的k值所对应的调制类型；

通过蒙特卡洛仿真得到了四种QAM调制识别的性能曲线。调制识别性能通过正确的识别概率(probability of correct classification，PCC)来表述：其中，k'为真实接收信号的调制类型。

图2和图3为0dB情况下方16QAM星座得到的混合高斯模型及对应的俯视图。从图中可以看出相对于真实QAM星座图而言，新的混合高斯模型将传统的星座点扩展为对应的高斯分布，这是因为信号处理器对符号处理时会产生模糊，使接收符号不是正好位于星座点。混合高斯模型更加逼近真实信号处理环境，相对于传统星座图更具稳健性。

图4和图5为0dB情况下方16QAM星座得到的混合高斯模型叠加高斯白噪声及其对应的俯视图。可以看到叠加噪声后，混合高斯模型各个高斯分布之间产生了混叠，这样星座点与点之间就更难区分开来，也给调制识别带来了干扰。

图6是上述实例中四种QAM的性能曲线。可以看到16阶QAM的识别性能要好于32阶的QAM，这是由于32阶混合高斯模型之间产生的混叠程度要大于16阶QAM。所有的QAM星座识别概率都逼近100％当信噪比接近15dB时，也体现了混合高斯模型在调制识别中的合理性。

Claims (3)

1.一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对接收信号进行盲均衡、载频和相位同步处理，得到其中，k＝1,..,K，s_k,n表示第k个标准化星座发送的第n个符号，总共有K个待识别的信号星座，N为总的观测到的符号数，Δθ_n是经过载频相位同步处理后总的系统残差，Δθ_n服从[Δθ_min,Δθ_max]上的均匀分布，并且在一个符号周期内保持不变，p(t)是脉冲成型滤波器，可以为任意的对称成型函数，T_S是符号长度，w是分布于的复加性高斯白噪声， ${\mathrm{\Σ}}_0=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}^2/2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}^2/2\end{array}\right],$ σ²表示噪声功率，信噪比SNR为γ_n均匀分布于[γ_min,γ_max]且在一个符号周期内保持不变，γ_n为第n个符号的幅度波动因子；

S2、将S1所述r经过符号同步误差为ε的符号匹配滤波器处理得到信号 $\begin{array}{c}{r}_n=\frac{1}{T_s}{\∫}_{(n-1-\mathrm{\ϵ})T_s}^{(n-1)T_s}{\mathrm{\γ}}_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{n-1}}p(t-(n-2)T_s)\mathrm{dt}\\ +\frac{1}{T_s}{\∫}_{(n-1)T_s}^{(n-\mathrm{\ϵ})T_s}{\mathrm{\γ}}_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_n}p(t-(n-1)T_s)\mathrm{dt}+w_n\\ =\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\γ}}_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_{n-1}}+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{\γ}}_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\θ}}_n}+w_n\end{array},$ 其中，ε为一个随机变量，所述ε均匀分布于[ε_min,ε_max]上，所述ε在一次信号处理过程中保持不变，w_n为经过匹配滤波器的噪声样本，T_s为一个符号的长度，j表示复数，；

S3、对S2所述信号r_n进行训练，得到混合高斯模型(Gaussian Mixture Model，GMM)，训练过程具体如下：

S31、初始化第k个GMM的中心为第k个星座图的星座点u_j,k，其中，u_j,k表示第k个星座图的第j个星座点，M_k表示第k个星座图的点数，j＝1,2,...,M_k,k＝1,...,K；

S32、对i＝1:m，j＝1:M_k：

$r_i\∈u_{j,k}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\arg \min {|r_i-u_{j,k}|}^2,$ 其中，m为训练样本数；

S33、得到GMM参数：

${\mathrm{\μ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}}$

${\mathrm{\Σ}}_{j,k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k}){\left(1\right\{r_i\∈u_{j,k}\}{r}_i-{\mathrm{\μ}}_{j,k})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{r_i\∈u_{j,k}\}},$ 其中，μ_j,k，∑_j,k表示第k个星座高斯混合模型的均值和方差，φ_j,k表示混合高斯模型各个高斯分布的先验概率，所述先验概率为等概率分布；

S4、根据S33所述∑_j,k定义系统信号处理产生的偏差对星座图的影响为∑'_j,k；

S5、设发射的星座图是能量归一化的星座图，则∑₀为已知，得到与星座图对应的混合高斯模型

S6、将S5所述混合高斯模型经过噪声功率为的高斯信道，得到对应的对数似然函数为其中， ${\widehat{\mathrm{\Σ}}}_{j,k}={\mathrm{\Σ}}_{j,k}^{\′}+{\widehat{\mathrm{\Σ}}}_0,$ 为发射的第k个星座图，1≤k≤K；

S7、根据S3所述训练过程可知：∑_j,k＝∑'_j,k+∑₀，则其中，∑₀为噪声协方差；

S8、接收N个信号样本的对数似然函数为：

S9、、通过最大化上述对数似然函数我们对所接收的信号作出判决，得出调制类型为：

2.根据权利要求1所述的一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，其特征在于：S1所述p(t)为矩形脉冲滤波器。

3.根据权利要求1所述的一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，其特征在于：S4所述偏差具体为：Δθ_n，γ_n和ε。