CN103067325A - 基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法 - Google Patents

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CN103067325A CN2013100381831A CN201310038183A CN103067325A CN 103067325 A CN103067325 A CN 103067325A CN 2013100381831 A CN2013100381831 A CN 2013100381831A CN 201310038183 A CN201310038183 A CN 201310038183A CN 103067325 A CN103067325 A CN 103067325A
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朱琦
辛艳双
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Nanjing Post and Telecommunication University
Nanjing University of Posts and Telecommunications
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Abstract

本发明提供一种基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法，实现对2ASK，4ASK，8ASK，2PSK，QPSK，8PSK，2FSK，4FSK，8FSK，16QAM，32QAM，64QAM和OFDM13种调制方式正确识别。相互协作的节点提取不同类的特征参数，它们分别是基于瞬时信息的特征提取，基于小波分解的细节系数与高阶累积量相结合的特征提取和基于信号倒谱系数的特征提取，这些特征参数可以从不同角度表征目标信号，每个节点将特征参数输入到已训练好的BP神经网络进行测试，然后将神经网络的输出直接作为证据送往融合中心进行融合，融合规则采用D-S证据理论组合规则。

Description

基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法
技术领域
    本发明涉及一种基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法，属于通信技术领域。
背景技术
    调制识别是介于信号检测和信息解调之间的一个中间步骤，在无线通信中应用范围很广。通信信号的调制识别技术大致分为决策理论识别和统计模式识别，前者用概率和复合假设检验的观点，获得分类器的判决准则。该方法主要难点是如何正确地判决门限，计算复杂度也非常大。另一个是模式识别，它通过提取信号的特征参量构成特征向量，采用模式识别分类器进行信号的分类识别。该方法不需要一定的假设条件，可实现信号的盲识别，比较适合信号的处理，因此该方法应用更广泛些。
目前模式识别中比较流行的特征提取方法有很多，如基于瞬时信息的特征提取，基于小波分解的细节特征提取，基于高阶累积量的特征提取，基于分形理论的特征提取和基于信号倒谱系数的特征提取，而且很多方法还得到了改进，但很少有文章综合利用各种方法，以达到取长补短，进一步提高总体识别率的目的。针对无线通信环境中隐节点问题，有些学者提出协作的识别方法，但相互协作的节点仅限于提取相同类型的特征参数，单一类型的特征参数表征信号的种类有限，当对某一信号识别率很低时，这种情况不会因为相互协作节点数的增加有很好的改善，因此系统平均识别率得不到提高。若将适当的不同类型的特征参数结合，选择合适的融合规则，可使系统平均识别性能提高，还可增加系统可识别信号的种类，所以特征参数和融合规则的选择非常重要。
     数据融合技术就是将来自多源信息进行综合处理，从而得到更为准确、可靠的结论。比较成熟的识别融合技术有贝叶斯法、模板法、表决法等，以及有证据推理法、神经网络、专家系统法。在历史上，贝叶斯理论曾是解决多数据融合的最佳方法，但是其存在严重缺陷：很难根据贝叶斯理论给出精确的可信度表示。作为贝叶斯理论扩充的D-S推理技术，在数据融合中得到了广泛的应用。它的主
要特点是：满足比贝叶斯概率理论更弱的条件；具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力.但D-S亦有其局限性，例如在合成高度冲突的证据时，合成结果将有悖常理，为解决该问题，文献[一种改进的证据推理组合规则]提出根据D-S提出一种新的证据理论合成公式，新的合成公式弥补了D-S 证据理论所存在的不足,使高冲突证据合成的结果更为理想。
发明内容
技术问题：本发明的目的在于提供一种基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法。该方法针对已有协作识别方法中，相互协作的节点仅限于提取相同类型的特征参数，但单一类型的特征参数表征信号的种类有限，导致系统可识别信号种类非常有限的问题，提出将适当的不同类型的特征参数结合，选择合适的融合规则，以达到不降低系统平均识别率的同时，增加系统可识别信号的种类。
技术方案：本发明给出的基于多类特征参数和改进D-S证据理论的协作调制识别方法，包含以下步骤：
a. 特征提取部分：选择3个节点相互协作时，每个节点提取不同类型的特征参数，它们分别是基于瞬时信息的特征参数，基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，基于倒谱系数的特征参数，这些特征参数可以从不同角度表征目标信号；当6个节点相互协作时，其中有两个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，两个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余两个节点都提取基于倒谱系数的特征参数；当9个节点相互协作时，其中有三个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，三个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余三个节点都提取基于倒谱系数的特征参数；
b. 特征级融合：各节点内有以训练好的BP神经网络，提取的特征参数被送入该节点内的BP神经网络进行测试，得出特征级融合结果；
c．决策级融合：特征级融合结果即神经网络输出直接作为证据被送往融合中心进行融合，融合规则采用一种改进的D-S证据理论组合规则，该规则可使高冲突证据合成的结果更为理想。
有益效果：为了减小无线通信环境中存在的深衰落、阴影效应和隐藏节点等问题对调制识别结果的影响，本发明提供了一种将不同类型的特征参数结合在一起，选择D-S融合规则，可在不降低系统平均识别率的同时，增加系统可识别信号的种类。
附图说明
图1系统模型图。
具体实施方式
本发明提出一种新的节点间协作的识别方法，实现对2ASK，4ASK，8ASK，2PSK，QPSK，8PSK，2FSK，4FSK,8FSK，16QAM，32QAM，64QAM和OFDM 13种调制方式正确识别。选择3个节点相互协作时，每个节点提取不同类型的特征参数，它们分别是基于瞬时信息的特征参数，基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，基于倒谱系数的特征参数，这些特征参数可以从不同角度表征目标信号。当6个节点相互协作时，其中有两个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，两个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余两个节点都提取基于倒谱系数的特征参数，当9个节点相互协作时，其中有三个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，三个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余三个节点都提取基于倒谱系数的特征参数，各个节点将特征参数输入到已训练好的BP神经网络进行测试，然后将神经网络的输出直接作为证据送往融合中心进行融合，融合规则采用一种改进的D-S证据理论组合规则。由于3个节点与6,9个节点协作过程完全相同，所以以下只说明3个节点协作的情况，系统模型图如图1所示。图中节点1，2，3是处在衰落无线通信环境下的调制识别的节点，每个节点具备基于BP神经网络进行调整信号自动识别的功能，神经网络的输出直接作为证据：
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE001
        （1）     
Figure 333647DEST_PATH_IMAGE002
        （2） 
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE003
        （3）
然后采用改进D-S理论公式进行融合，融合结果为
         
Figure 512956DEST_PATH_IMAGE004
        （4）
从合成后的证据中选出最大值，其对应的调制方式即为融合结果。
下面我们阐述本发明的具体实施方式：
a. 特征提取
 本发明采用以下3类特征参数，它们结合后可取长补短，提高系统的平均识别性能。选择3个节点相互协作时，每个节点提取不同类型的特征参数，它们分别是基于瞬时信息的特征参数，基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，基于倒谱系数的特征参数，这些特征参数可以从不同角度表征目标信号；当6个节点相互协作时，其中有两个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，两个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余两个节点都提取基于倒谱系数的特征参数；当9个节点相互协作时，其中有三个节点都提取基于瞬时信息的特征参数，三个节点都提取基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数，剩余三个节点都提取基于倒谱系数的特征参数。
1. 基于瞬时信息的特征提取
(1) 瞬时幅度均值的平方
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE005
，其定义式为：
                    
Figure 224298DEST_PATH_IMAGE006
                                 （5）
式（1）中， 
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE007
为瞬时幅度的平均值.
(2) 零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE009
，定义式为：
    
Figure 78301DEST_PATH_IMAGE010
                   （6）
式中的N是采样点数，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE011
是零中心归一化瞬时幅度，它可以由下式计算得到：
         
Figure 744906DEST_PATH_IMAGE012
                                         （7）       
此处，，而
Figure 262868DEST_PATH_IMAGE007
为瞬时幅度
Figure 760846DEST_PATH_IMAGE008
的平均值，用平均值来对瞬时幅度进行归一化的目的是消除信道增益的影响。
(3) 瞬时频率的平方和
Figure 470176DEST_PATH_IMAGE014
：      
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE015
                            （8）
对
Figure 296180DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 614904DEST_PATH_IMAGE018
，对
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 905071DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE021
。
(4) 零中心归一化瞬时频率( 从被截取的信号段的非衰弱时间间隔估计而来) 的绝对值的标准偏差，定义式为：
      
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE023
              （9）
这里,
Figure 160920DEST_PATH_IMAGE024
是判断弱信号段的一个幅度判决门限电平，是在取样数据
Figure 581537DEST_PATH_IMAGE026
中属于非弱信号值的个数，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 419219DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 532668DEST_PATH_IMAGE026
是采样点数，而
Figure 333265DEST_PATH_IMAGE030
是数字化符号位序列的符号位速率( 在二进制调制方式里, 符号位速率等于比特率)。该参数可将从
Figure 993792DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE033
中区分出来。
(5) 瞬时频率的变换值
Figure 992972DEST_PATH_IMAGE034
：
                        
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE035
                         （10）
Figure 215006DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE037
。
Figure 565215DEST_PATH_IMAGE032
的瞬时频率值有4个，而
Figure 593214DEST_PATH_IMAGE033
有8个，所以
Figure 213945DEST_PATH_IMAGE033
的
Figure 403618DEST_PATH_IMAGE038
值要比
Figure 241124DEST_PATH_IMAGE032
大很多。
(6) 零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差，定义式为：
    
Figure 744917DEST_PATH_IMAGE040
                    （11）               
其中，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE041
是经零中心化处理后瞬时相位的非线性分量，其表达式为：
Figure 420487DEST_PATH_IMAGE042
 ，式中的
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE043
,是瞬时相位。
(7) 零中心非弱信号段相位非线性分量的标准偏差
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE045
，与
Figure 105863DEST_PATH_IMAGE039
的不同在于：
Figure 413348DEST_PATH_IMAGE039
是相位绝对值的标准偏差，而
Figure 241627DEST_PATH_IMAGE045
是直接相位的标准偏差，因此，由
Figure 38681DEST_PATH_IMAGE039
的定义可知，
Figure 86665DEST_PATH_IMAGE045
的定义式为：
      
Figure 260158DEST_PATH_IMAGE046
                      （12）
式中的各个变量的含义均与
Figure 270839DEST_PATH_IMAGE039
中的相同。
    以上选取的基于瞬时信息的特征参数对13种信号都有一定的识别功能，但低信噪比时对某些信号识别性不好，甚至在-10dB时出现识别率为0的情况。
2. 基于小波分解系数和高阶累积量的特征提取
2.1 利用小波分解特征提取的具体步骤如下：
     1) 小波分解。接收节点采用db3小波对接收信号进行7层小波分解得到8种小波系数：1种低频逼近系数
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE047
和7种高频细节系数
Figure 176478DEST_PATH_IMAGE048
，，…，
Figure 210293DEST_PATH_IMAGE050
。
    2）信号重构。各接收节点利用8种小波系数重构各层信号，通过分解，分析含噪信号也可做到有效细节特征提取，各层重构信号也能反映各调制信号的特征。
    3）特征提取。选用各层信号的平均方差
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE051
作为特征参数，
                        （13）
其中：
Figure 160986DEST_PATH_IMAGE026
为采样点数；
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE053
表示对应
Figure 237527DEST_PATH_IMAGE026
采样点的信号值，信号特征参数为
Figure 820955DEST_PATH_IMAGE054
=［
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 8354DEST_PATH_IMAGE056
，…，
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE057
］，其中，
Figure 931310DEST_PATH_IMAGE055
为低频逼近系数重构后对应信号的平均方差，
Figure 750941DEST_PATH_IMAGE056
，…，为高频细节系数
Figure 581811DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 62471DEST_PATH_IMAGE049
，…，
Figure 292595DEST_PATH_IMAGE050
分别重构后对应信号的平均方差。
2.2 高阶累积量的特征提取
   （1）二阶矩和四阶矩的组合
Figure 149693DEST_PATH_IMAGE058
。首先给出高阶矩的定义，对于一个具有零均值的复随机过程
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE059
，其
Figure 781662DEST_PATH_IMAGE060
阶混合矩表示为：
                     （14）
Figure 869442DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE063
是接收信号采样点
Figure 852441DEST_PATH_IMAGE064
的二阶矩和四阶矩，它们的定义式如下：
                                  （15）
             
Figure 185333DEST_PATH_IMAGE066
                  （16）
Figure 734127DEST_PATH_IMAGE058
是二阶混合矩和四阶混合矩的组合，对其的定义如下：
                       
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE067
                     （17）
（2）高阶累积量
Figure 759851DEST_PATH_IMAGE068
及定义为：
Figure 477751DEST_PATH_IMAGE070
             （18）
Figure 2013100381831100002DEST_PATH_IMAGE071
        （19）
有很好抗噪声性能的高阶累积量，
Figure 955317DEST_PATH_IMAGE069
以及为识别2FSK，4FSK而提取的
Figure 588162DEST_PATH_IMAGE072
及，其中
Figure 280174DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 17186DEST_PATH_IMAGE073
是信号经过微分后再提取的基于混合矩的特征参数
Figure 478254DEST_PATH_IMAGE058
和高阶累积量
Figure 908099DEST_PATH_IMAGE069
。
3 基于倒谱系数的特征提取
   功率谱的对数值的逆傅氏变换称为倒谱，又称作功率倒频谱。广泛应用于语音信号处理。倒频谱函数
Figure 884145DEST_PATH_IMAGE074
(power cepstrum)其数学表达式为： ，其中，
Figure 362531DEST_PATH_IMAGE076
是信号的傅里叶变换，
Figure 445150DEST_PATH_IMAGE078
为取对数，为逆傅里叶变换。本发明将调制信号与一维离散小波变换相结合，再求其MFCC（Mel Frequency Cepstral Coefficients）的方法。
b. 特征级融合：各节点内有以训练好的BP神经网络，提取的特征参数被送入该节点内的BP神经网络进行测试，得出特征级融合结果。
c．决策级融合：特征级融合结果即神经网络输出直接作为证据被送往融合中心进行融合，融合规则采用D-S证据理论组合规则，该规则可使高冲突证据合成的结果更为理想。
   下面对D-S融合规则进行说明。
    在此只说明采用3个节点协作时的融合公式，6,9个节点协作时的融合公式可类推。3个节点协作时，提取特征参数的方法各不相同，它们分别是基于瞬时信息的特征提取，基于小波分解系数和高阶累积量的特征提取，基于倒谱系数的特征提取。提取的三类特征参数在高信噪比时对2ASK，4ASK，8ASK，2PSK，QPSK，8PSK，2FSK，4FSK,8FSK，16QAM，32QAM，64QAM和OFDM 13种信号都有一定的识别功能，对同一信号有不同的识别率，有高有低，低信噪比时某种信号的识别率可能为零，但不会出现三种方法对同一信号识别率全为零的情况。三者经过上述新的合成公式融合后能够取长补短，达到互补的功能。若三个节点内BP神经网络的输出分别为(1)，(2)，(3)，为方便叙述，三个神经网络输出表达式简化为：
Figure 717999DEST_PATH_IMAGE080
，，，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
    (20)
Figure 401101DEST_PATH_IMAGE084
,
Figure DEST_PATH_IMAGE085
,
Figure 335297DEST_PATH_IMAGE086
,为对应的调制方式。则改进D-S证据理论融合步骤为：
1. 任意两个证据间局部冲突为：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE087
 ，
Figure 779048DEST_PATH_IMAGE088
 ，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
 ，
M为待识别调制方式数。
2. 计算任两个证据间的距离：
 
Figure 932949DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 753137DEST_PATH_IMAGE092
；
  
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 544769DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，M为待识别调制方式数；则：
 
Figure 425000DEST_PATH_IMAGE096
 ，                                                                          
Figure DEST_PATH_IMAGE097
 ，
Figure 800618DEST_PATH_IMAGE098
 。
3. 3. 计算任两个证据间的相似性测度
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 595136DEST_PATH_IMAGE100
，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
。
4. 每个证据体的支持度：
Figure 67706DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 853259DEST_PATH_IMAGE104
 。
5. 计算 
Figure DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 716173DEST_PATH_IMAGE106
，可信度：
Figure 878164DEST_PATH_IMAGE108
 ，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
 ，
Figure 644388DEST_PATH_IMAGE110
 。
6. 计算系统全局冲突过程为：
1) 
Figure DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 866422DEST_PATH_IMAGE112
，              ；                                         
2) 
Figure 216632DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 916735DEST_PATH_IMAGE116
；
3）全局冲突为
Figure DEST_PATH_IMAGE117
。
7. 将
Figure 534536DEST_PATH_IMAGE118
代入式
Figure DEST_PATH_IMAGE119
可得冲突证据有效性系数
Figure 927471DEST_PATH_IMAGE120
，有效性系数反映了证据之间总体冲突的程度。
8. 计算融合结果，如 
                   
Figure DEST_PATH_IMAGE121
式中            
Figure 764977DEST_PATH_IMAGE122
                                 
               
Figure DEST_PATH_IMAGE123
           
Figure 268771DEST_PATH_IMAGE124
 ， M为待识别调制方式数。
从合成后的证据中选出最大值，其对应的调制方式即为融合结果。

Claims (1)

1.一种基于多类特征参数和证据理论的协作调制识别方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
a. 特征提取： 3个节点相互协作，每个节点提取不同类型的特征参数，它们分别是基于瞬时信息的特征参数、基于小波分解细节系数和高阶累积量的特征参数和基于倒谱系数的特征参数，这些特征参数可以从不同角度表征目标信号；其中基于瞬时信息的特征参数包括：瞬时幅度均值的平方                                                
Figure 808178DEST_PATH_IMAGE001
，零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差
Figure 725319DEST_PATH_IMAGE002
，瞬时频率的平方和，零中心归一化瞬时频率的绝对值的标准偏差
Figure 837948DEST_PATH_IMAGE004
，瞬时频率的变换值
Figure 652320DEST_PATH_IMAGE005
，零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差
Figure 412466DEST_PATH_IMAGE006
，零中心非弱信号段相位非线性分量的标准偏差
Figure 679499DEST_PATH_IMAGE007
；基于小波分解系数和高阶累积量的特征参数包括：采用db3小波对接收信号进行7层分解，提取各层小波系数，重构各层信号并计算各层信号的平均方差得到S1~S8八种参数，二阶矩和四阶矩的组合参数
Figure 816082DEST_PATH_IMAGE008
，高阶累积量
Figure 484961DEST_PATH_IMAGE009
及
Figure 917473DEST_PATH_IMAGE010
；
b. 特征级融合：提取的特征参数被送入该节点已训练好的BP神经网络进行测试，其输出
Figure 671802DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 346497DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 869883DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 237410DEST_PATH_IMAGE014
为特征级融合结果，
Figure 479035DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 691842DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure 335313DEST_PATH_IMAGE017
,为对应的调制方式；  
 c．决策级融合：将神经网络输出直接作为证据被送往融合中心进行融合，融合规则采用证据理论组合规则，步骤为：
步骤一：计算任意两个证据间局部冲突：
   ，
Figure 835619DEST_PATH_IMAGE019
 ，
Figure 914434DEST_PATH_IMAGE020
 ，
M为待识别调制方式数；
步骤二：计算任两个证据间的距离：  
   
Figure 350094DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 121741DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 10063DEST_PATH_IMAGE023
；
  ，，
Figure 125283DEST_PATH_IMAGE026
，
M为待识别调制方式数；则：
 
Figure 563218DEST_PATH_IMAGE027
 ，                                                                        
Figure 411264DEST_PATH_IMAGE028
 ，
Figure 883834DEST_PATH_IMAGE029
 ；
步骤三：计算任两个证据间的相似性测度：
Figure 934966DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 860197DEST_PATH_IMAGE031
，；
步骤四：计算每个证据体的支持度：
Figure 83685DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 305719DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 718246DEST_PATH_IMAGE035
 ；
步骤五：计算 ，，
Figure 553718DEST_PATH_IMAGE038
可信度：
Figure 391224DEST_PATH_IMAGE039
 ，
Figure 957335DEST_PATH_IMAGE040
 ，
Figure 196686DEST_PATH_IMAGE041
 ；
步骤六：计算系统全局冲突，过程如下：
1) 计算
Figure 557261DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 882063DEST_PATH_IMAGE043
，            
Figure 251864DEST_PATH_IMAGE044
 ；
2) 将
Figure 581608DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 378662DEST_PATH_IMAGE046
，归一化，可得
Figure 98674DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 109355DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 14994DEST_PATH_IMAGE050
；
3）全局冲突为 ；
步骤七：将
Figure 760413DEST_PATH_IMAGE052
代入式可得冲突证据有效性系数
Figure 200677DEST_PATH_IMAGE054
；
步骤八：计算融合结果，即合成后的证据，例如对于2ASK信号： 
                   
Figure 784105DEST_PATH_IMAGE055
式中            
Figure 971504DEST_PATH_IMAGE056
                                 
               
Figure 956777DEST_PATH_IMAGE057
           
Figure 266536DEST_PATH_IMAGE058
，   M为待识别调制方式数；
从合成后的证据中选出最大值，其对应的调制方式即为识别结果。
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