CN104052702A - 一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法，所述方法包括以下步骤：对接收到的信号的观测向量x做分数低阶快速独立成分分析，将接收到的信号分离为发送信号和Alpha稳定分布噪声；对分离出的发送信号s(n)做基于插值的总体平均LMD，将发送信号分解成多个分量；提取第一个分类特征：分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁；提取第二个分类特征：分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃；利用门限δ₁将信号集{MSK、2ASK、QPSK、16QAM}分为{MSK}和{2ASK、QPSK、16QAM}两类，利用门限δ₂和δ₃将信号集{2ASK、QPSK、16QAM}中的信号识别出来。本发明可以对Alpha稳定分布噪声下的信号在低信噪比环境下具有较好的识别性能和良好的稳健性。

Description

一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种复杂噪声下数字调制信号的方法。可用于Alpha稳定分布噪声下MSK信号、2ASK信号、QPSK信号和16QAM信号的识别。

背景技术

数字调制信号的识别是在接收方未知发送方信号调制方式的前提下，从给定的信号备择集中确定发送信号的调制方式，从而为后续的解调工作提供所需信息。信号的调制识别虽然最早起源于军事侦察，但随着识别技术、软件无线电等技术的发展，调制识别技术在民用通信领域也得到了广泛的应用。为了便于理论的分析，传统的信号处理中通常假设噪声为高斯模型。然而，实验研究表明，大部分无线电波信道中的人为电磁噪声、自然噪声以及两者的联合噪声显著偏离高斯分布，这些噪声具有显著的尖峰脉冲特性和比较厚的概率密度函数拖尾。研究发现可以采用Alpha稳定分布模型来描述这些脉冲性很强的复杂噪声，近年来很多学者将复杂噪声建模为Alpha稳定分布来进行研究。因此，研究Alpha稳定分布噪声环境下的数字信号的调制识别技术具有实际的工程意义和很好的应用价值。

目前，一些学者已对Alpha稳定分布噪声环境下的数字调制信号的识别进行了研究，但研究还是较少。Fanggang Wang等人利用K-S检测算法对4QAM,16QAM和64QAM信号在Alpha稳定分布噪声下进行识别。但该方法在低信噪比条件下，识别性能不理想(Fanggang Wang，Xiaodong Wang.Fast and Robust Modulation Classifi cation viaKolmogorov-Smirnov Test[J].IEEE TRANSACTIONS ONCOMMUNICATIONS，2010,58(8)：2324-2332.)。杨伟超等人以信号相位的分形盒维数作为识别特征，对Alpha噪声下信号进行识别。但该方法仅能在一定混合信噪比范围内适用且识别性能较差(杨伟超，赵春晖,成宝芝.Alpha稳定分布噪声下的通信信号识别[J].应用科学学报，2010,28(2)：111-114.)。赵春晖和刘明骞等人利用含有Alpha噪声的信号的分数低阶循环谱的相干系数构造特征实现信号的系别。但该方法中循环谱指数b的设定因缺少智能方法而导致普适性较差(赵春晖,杨伟超,杜宇.采用分数低阶循环谱相干系数的调制识别[J].应用科学学报,2011,29(6):565-570.刘明骞,李兵兵,曹超凤,李钊.认知无线电中非高斯噪声下数字调制信号识别方法[J].通信学报，2014,35(1)：82-88.)。赵春晖等人利用广义二阶循环谱中构造特征进行识别。但该方法计算复杂度高(赵春晖,杨伟超，马爽.基于广义二阶循环统计量的通信信号调制识别算法研究[J].通信学报，2011,32(1)：144-150.)。刘明骞等人提取广义分数阶傅里叶变换的零中心归一化瞬时幅度谱密度的最大值和分数低阶Wigner-Ville分布幅度的最大值作为特征进行识别。但该方法在低信噪比条件下，识别性能不理想(刘明骞,李兵兵,曹超凤.非高斯噪声下数字调制信号识别方法[J].电子与信息学报，2013,35(1)：85-91.)。赵春晖等人利用广义四次方谱进行了调制识别的研究，但该方法在低信噪比条件下QPSK的识别性能很差(赵春晖,杨伟超.Alpha稳定分布噪声下MPSK信号调制识别算法研究[J].沈阳大学学报，2013,25(1)：10-14.)。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提出了一种有效识别复杂噪声下数字调制信号的方法，以提高在复杂噪声-Alpha稳定分布噪声环境下数字调制信号的识别率。本发明选取MSK、2ASK、QPSK和16QAM这4种数字调制信号作为待识别信号集。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法，所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号的观测向量x做分数低阶快速独立成分分析，将接收到的信号分离为发送信号和Alpha稳定分布噪声；

S2对分离出的发送信号s(n)做基于插值的总体平均LMD，将发送信号分解成多个分量；

S3提取第一个分类特征：分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁；

S4提取第二个分类特征：分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃；

S5利用门限δ₁将信号集{MSK、2ASK、QPSK、16QAM}分为{MSK}和{2ASK、QPSK、16QAM}两类，利用门限δ₂和δ₃将信号集{2ASK、QPSK、16QAM}中的信号识别出来。

在上述技术方案的基础上，所述接收信号的观测向量x的分数低阶快速独立成分分析按以下进行：

1)将观测向量x减去均值进行中心化，利用主要分量分析对中心化后的观测向量进行分数低阶预白化处理，得到白化矩阵v，其中，PCA中用到的分数低阶相关矩阵定义为

${<x_i\left(n\right),x_j\left(n\right)>}_p=E\left\{x_i\left(n\right){\left|x_j\left(n\right)\right|}^{p-2}{x}_j^{*}\left(n\right)\right\},0<p<\mathrm{\&alpha;}\&le;2$

其中，x_i(n)和x_j(n)分别为第i路和第j路观测信号，且1≤i,j≤2，*代表取共轭，对分数低阶相关矩阵进行特征值分解可以得到特征值矩阵D与特征向量矩阵V，由特征值矩阵和特征向量矩阵可得预白化矩阵M＝D^-1/2V^T，利用预白化矩阵将观测数据x向信号子空间投影，得到白化矩阵v＝Mx；

2)对权向量w₀进行随机初始化，同时初始化序列号k使k＝1；

3)进行权值向量迭代

$w_k=w_{k-1}-\mathrm{\&lambda;}\left(E\right[\mathrm{vg}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;}{w}_{k-1})/\left(E\right[g^{\&prime;}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;})$

其中，和为一阶统计量，g(·)是对比函数，η＝Ε[w^Txg(w^Tx)]，且在权值的迭代过程中参数λ是可变的，且λ<1。

4)利用范数归一化权值向量w_k，w_k＝w_k/||w_k||；

5)若充分接近于1，算法得到收敛，w_k就是最终的解混矩阵，执行6)，否则重复步骤3)与步骤4)；

6)Y＝w_kx,其中x为观测信号，Y为分离后的二维信号。

在上述技术方案的基础上，所述分离出的发送信号s(n)的基于插值的总体平均LMD按以下进行：

1)给发送信号s(n)加上一组白噪声v(n),得到一个总体S(n)：

S(n)＝s(n)+v(n)

2)确定总体S(n)所有的局部极值点n_i，计算相邻两个极值点n_i和n_i+1的平均值m_i，即

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定局部均值函数m₁₁(n)；

3)采用局部极值点n_i计算包络估计值a_i

$a_i=\frac{n_i-n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定包络估计函数a₁₁(n)；

4)从总体S(n)中分离分离出局部均值函数m₁₁(n)，得到

h₁₁(n)＝S(n)-m₁₁(n)

5)用h₁₁(n)除以包络估计函数a₁₁(n)，以对h₁₁(n)进行解调，得到

$s_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}$

其中，

h₁₁(n)＝s(n)-m₁₁(n)

h₁₂(n)＝s₁₁(n)-m₁₂(n)

.

.

.

h_1n(n)＝s_1(n-1)(n)-m_1n(n)

式中:

$\begin{array}{c}{s}_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}\\ s_{12}\left(n\right)=\frac{h_{12}\left(n\right)}{a_{12}\left(n\right)}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{1n}\left(n\right)=\frac{h_{1n}\left(n\right)}{a_{1n}\left(n\right)}\end{array}$

迭代终止的条件为:

1-Δ≤a_1n(n)≤1+Δ

6)把迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号，其包括，

$a_1\left(n\right)=a_{11}\left(n\right)a_{12}\left(n\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;a_{1n}\left(n\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{q}_{1q}\left(n\right);$

7)将包络信号a₁(n)和纯调频信号s_1n(n)相乘便可以得到原始信号的第1个分量

PF₁(n)＝a₁(n)s_1n(n)

它包含了原始信号中最高的频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，其瞬时幅值就是包络信号a₁(n)，其瞬时频率f₁(n)则可由纯调频信号s_1n(n)求出，即:

$f_1\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d\left[\arccos \left(s_{1n}\left(n\right)\right)\right]}{\mathrm{dn}}$

8)将第1个PF分量PF₁从发送信号s(n)中分离出来，得到一个新的信号u₁(n)，将u₁(n)作为原始数据重复步骤1)至步骤7)，并循环k次，直到u_k(n)为一个单调函数；

u₁(n)＝s(n)-PF₁(n)

u₂(n)＝u₁(n)-PF₂(n)

.

.

.

u_k(n)＝u_k-1(n)-PF_k(n)

至此，将信号s(n)分解为k个PF分量和一个单调函数u_k(n)之和，即

$S\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_p\left(n\right)+u_k\left(n\right)$

9)给发送信号s(n)加入不同的白噪声n_i(n),重复步骤1)-8)：

S_i(n)＝s(n)+n_i(n)

分解后得到的各个总体的PF分量组为PF_ip

$S_i\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}\left(n\right)+u_{\mathrm{ik}}\left(n\right)$

10)取各个组PF的均值作为最终的PF组：

${\widetilde{\mathrm{PF}}}_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}$

$\widetilde{u_k}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}$

其中，N表示表示添加噪声的次数，最后发送信号的LMD分解可表示为：

$s\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widetilde{\mathrm{PF}}}_p\left(n\right)+\widetilde{u_k}\left(n\right).$

在上述技术方案的基础上，所述分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁按以下进行：

分量的分段频率标准差σ_f定义为：对于信号的分量中的纯调频信号s_1n(n)，计算其瞬时频率f₁(n)，将得到的瞬时频率序列分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时频率的均值，最后求M段频率的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}^f=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{f}}_i-f_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时频率的均值，f_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时频率值；为分量的瞬时频率的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_1=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{MSK}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{f-2\mathrm{ASK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{QPSK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-16\mathrm{QAM}})}{2}$

其中min(σ_f-MSK)表示MSK信号的特征值σ_f的最小值，max(σ_f-2ASK,σ_f-QPSK,σ_f-16QAM)为2ASK、QPSK和16QAM信号的特征值σ_f的最大值。

在上述技术方案的基础上，所述分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃按以下进行：

的分段瞬时幅值标准差σ_a定义为：对于信号的PF₁分量，将其a₁(n)分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时幅值的均值，最后求M段幅值的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}_a=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{a}}_i-a_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时幅值的均值，a_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时幅值；为PF₁分量的瞬时幅值的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_2=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-2\mathrm{ASK}}\right)+\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{A-16\mathrm{QAM}}\right)}{2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_3=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-16\mathrm{QAM}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{a-\mathrm{QPSK}},)}{2}$

其中min(σ_f-2ASK)表示2ASK信号的特征值σ_a的最小值，max(σ_a-16QAM)和min(σ_a-QPSK)分别为16QAM信号的特征值σ_a的最大值和最小值，max(σ_a-QPSK)为QPSK信号的特征值σ_a的最大值。

本发明有益效果在于：

1、本发明可以识别多种不同调制类型的Alpha稳定分布噪声下的信号；

2、本发明在低信噪比环境下具有较好的识别性能；

3、本发明对Alpha稳定分布噪声的特征指数α有良好的稳健性；

4、在相同的仿真实验环境和相同的码元速率、载波频率、采样频率、采样点数和信噪比等信号参数设置条件下，本发明比现有的方法具有更高的识别率。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明未考虑滚降滤波时在不同混合信噪比下信号的正确识别率；

图3中为本发明未考虑滚降滤波时在不同特征指数α下信号的正确识别率；

图4中为本发明考虑滚降滤波时在不同混合信噪比下信号的正确识别率；

图5中为本发明在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，本发明与传统的基于分数低阶循环谱相干系数方法和基于FRFT和FLOWVD方法的性能对比图。

具体实施方式

本发明的具体实现步骤如下：

如图1所示，本发明为一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法，所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号的观测向量x做分数低阶快速独立成分分析，将接收到的信号分离为发送信号和Alpha稳定分布噪声；

需要说明的是，所述接收信号的观测向量x的分数低阶快速独立成分分析按以下进行：

1)将观测向量x减去均值进行中心化，利用主要分量分析对中心化后的观测向量进行分数低阶预白化处理，得到白化矩阵v，其中，PCA中用到的分数低阶相关矩阵定义为

${<x_i\left(n\right),x_j\left(n\right)>}_p=E\left\{x_i\left(n\right){\left|x_j\left(n\right)\right|}^{p-2}{x}_j^{*}\left(n\right)\right\},0<p<\mathrm{\&alpha;}\&le;2$

其中，x_i(n)和x_j(n)分别为第i路和第j路观测信号，且1≤i,j≤2，*代表取共轭，对分数低阶相关矩阵进行特征值分解可以得到特征值矩阵D与特征向量矩阵V，由特征值矩阵和特征向量矩阵可得预白化矩阵M＝D^-1/2V^T，利用预白化矩阵将观测数据x向信号子空间投影，得到白化矩阵v＝Mx；

2)对权向量w₀进行随机初始化，同时初始化序列号k使k＝1；

3)进行权值向量迭代

$w_k=w_{k-1}-\mathrm{\&lambda;}\left(E\right[\mathrm{vg}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;}{w}_{k-1})/\left(E\right[g^{\&prime;}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;})$

其中，和为一阶统计量，g(·)是对比函数，η＝Ε[w^Txg(w^Tx)]，且在权值的迭代过程中参数λ是可变的，且λ<1。

4)利用范数归一化权值向量w_k，w_k＝w_k/||w_k||；

5)若充分接近于1，算法得到收敛，w_k就是最终的解混矩阵，执行6)，否则重复步骤3)与步骤4)；

6)Y＝w_kx,其中x为观测信号，Y为分离后的二维信号。

S2对分离出的发送信号s(n)做基于插值的总体平均LMD，将发送信号分解成多个分量；

需要说明的是，所述分离出的发送信号s(n)的基于插值的总体平均LMD按以下进行：

1)给发送信号s(n)加上一组白噪声v(n),得到一个总体S(n)：

S(n)＝s(n)+v(n)

2)确定总体S(n)所有的局部极值点n_i，计算相邻两个极值点n_i和n_i+1的平均值m_i，即

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定局部均值函数m₁₁(n)；

3)采用局部极值点n_i计算包络估计值a_i

$a_i=\frac{n_i-n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定包络估计函数a₁₁(n)；

4)从总体S(n)中分离分离出局部均值函数m₁₁(n)，得到

h₁₁(n)＝S(n)-m₁₁(n)

5)用h₁₁(n)除以包络估计函数a₁₁(n)，以对h₁₁(n)进行解调，得到

$s_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}$

其中，

h₁₁(n)＝s(n)-m₁₁(n)

h₁₂(n)＝s₁₁(n)-m₁₂(n)

.

.

.

h_1n(n)＝s_1(n-1)(n)-m_1n(n)

式中:

$\begin{array}{c}{s}_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}\\ s_{12}\left(n\right)=\frac{h_{12}\left(n\right)}{a_{12}\left(n\right)}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{1n}\left(n\right)=\frac{h_{1n}\left(n\right)}{a_{1n}\left(n\right)}\end{array}$

迭代终止的条件为:(建议此处直接采用当满足1-Δ≤a_1n(n)≤1+Δ时的状态，因此，建议改变迭代终止的条件)

1-Δ≤a_1n(n)≤1+Δ

6)把迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号，其包括，

$a_1\left(n\right)=a_{11}\left(n\right)a_{12}\left(n\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;a_{1n}\left(n\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{q}_{1q}\left(n\right);$

7)将包络信号a₁(n)和纯调频信号s_1n(n)相乘便可以得到原始信号的第1个分量

PF₁(n)＝a₁(n)s_1n(n)

它包含了原始信号中最高的频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，其瞬时幅值就是包络信号a₁(n)，其瞬时频率f₁(n)则可由纯调频信号s_1n(n)求出，即:

$f_1\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d\left[\arccos \left(s_{1n}\left(n\right)\right)\right]}{\mathrm{dn}}$

8)将第1个PF分量PF₁从发送信号s(n)中分离出来，得到一个新的信号u₁(n)，将u₁(n)作为原始数据重复步骤1)至步骤7)，并循环k次，直到u_k(n)为一个单调函数；

u₁(n)＝s(n)-PF₁(n)

u₂(n)＝u₁(n)-PF₂(n)

.

.

.

u_k(n)＝u_k-1(n)-PF_k(n)

至此，将信号s(n)分解为k个PF分量和一个单调函数u_k(n)之和，即

$S\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_p\left(n\right)+u_k\left(n\right)$

9)给发送信号s(n)加入不同的白噪声n_i(n),重复步骤1)-8)：

S_i(n)＝s(n)+n_i(n)

分解后得到的各个总体的PF分量组为PF_ip

$S_i\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}\left(n\right)+u_{\mathrm{ik}}\left(n\right)$

10)取各个组PF的均值作为最终的PF组：

${\widetilde{\mathrm{PF}}}_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}$

$\widetilde{u_k}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}$

其中，N表示表示添加噪声的次数，最后发送信号的LMD分解可表示为：

$s\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widetilde{\mathrm{PF}}}_p\left(n\right)+\widetilde{u_k}\left(n\right).$

S3提取第一个分类特征：分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁；

需要说明的是，所述分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁按以下进行：

分量的分段频率标准差σ_f定义为：对于信号的分量中的纯调频信号s_1n(n)，计算其瞬时频率f₁(n)，将得到的瞬时频率序列分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时频率的均值，最后求M段频率的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}_f=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{f}}_i-f_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时频率的均值，f_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时频率值；为分量的瞬时频率的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&delta;}}_1=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{MSK}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{f-2\mathrm{ASK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{QPSK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-16\mathrm{QAM}})}{2}$ 其中min(σ_f-MSK)表示MSK信号的特征值σ_f的最小值，max(σ_f-2ASK,σ_f-QPSK,σ_f-16QAM)为2ASK、QPSK和16QAM信号的特征值σ_f的最大值。

S4提取第二个分类特征：分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃；

需要说明的是，所述分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃按以下进行：

的分段瞬时幅值标准差σ_a定义为：对于信号的PF₁分量，将其a₁(n)分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时幅值的均值，最后求M段幅值的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}_a=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{a}}_i-a_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时幅值的均值，a_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时幅值；为PF₁分量的瞬时幅值的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&delta;}}_2=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-2\mathrm{ASK}}\right)+\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-16\mathrm{QAM}}\right)}{2}$

${\mathrm{\&delta;}}_3=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-16\mathrm{QAM}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{a-\mathrm{QPSK}},)}{2}$

其中min(σ_f-2ASK)表示2ASK信号的特征值σ_a的最小值，max(σ_a-16QAM)和min(σ_a-QPSK)分别为16QAM信号的特征值σ_a的最大值和最小值，max(σ_a-QPSK)为QPSK信号的特征值σ_a的最大值。

S5利用门限δ₁将信号集{MSK、2ASK、QPSK、16QAM}分为{MSK}和{2ASK、QPSK、16QAM}两类，利用门限δ₂和δ₃将信号集{2ASK、QPSK、16QAM}中的信号识别出来。

本发明的复杂噪声为Alpha稳定分布噪声。为了从不同侧面评估方法的性能，下面的仿真实验采用信号的类型为MSK信号、2ASK信号、QPSK信号和16QAM信号，并进行500次Monte Carlo实验。识别的评估标准为正确识别率。

为了测试混合信噪比对未考虑升余弦滚降滤波的信号识别性能的影响，BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的参数设置如下：载波频率为f_c＝30kHz，码元速率为r_b＝40000Baud，采样频率f_s＝120KHz，数据长度为2000。Alpha稳定噪声的特征指数为1.5。如图2所示，当固定其他参数时，各个信号的正确识别率随着混合信噪比的增大而相应的增大。当混合信噪比大于-8dB时，MSK和2ASK信号的正确识别率接近100％，QPSK和16QAM信号的正确识别率大于95％。由此说明本发明发放在低信噪比Alpha稳定分布噪声环境下具有较好的识别性能。

为了测试不同的特征指数α对识别性能的影响，BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的参数设置如下：未考虑升余弦滚降滤波的影响，载波频率为f_c＝3.0kHz，码元速率为r_b＝1200Baud，采样频率f_s＝19.2KHz，数据长度为3000。Alpha噪声的特征指数α的变化范围是1到2，间隔为0.1。如图3所示，MSK、2ASK、QPSK和16QAM信号的正确识别率均随着噪声的特征指数α的逐渐增大而有所提升。当α≥1.2时，四种数字调制信号的正确识别率均大于90％，当α≥1.5时，信号的识别性能受特征指数α的影响较小。并且在高斯情况下，即α＝2时，本发明方法也具有非常好的识别性能。

为了测试混合信噪比对升余弦滚降系数为0.35的信号识别性能的影响，BPSK信号、QPSK信号、8PSK信号和MSK信号的参数设置如下：载波频率为f_c＝30kHz，码元速率为r_b＝40000Baud，采样频率f_s＝120KHz，数据长度为2000。Alpha稳定噪声的特征指数为1.5。如图4所示，在考虑滚降滤波的情况下，4种信号的正确识别率均随着混合信噪比的增大而相应的提高。当混合信噪比大于0dB时，MSK信号和2ASK信号的正确识别率接近100％，QPSK信号的正确识别率大于96％，16QAM信号的正确识别率大于92％。由此说明本发明方法具有较强的鲁棒性。

为了进一步说明本发明的优越性，在相同的仿真实验环境和信号参数设置下，本发明方法与刘明骞等人的基于分数低阶循环谱的识别方法和刘明骞等人的基于分数阶傅里叶变换(FRFT)和分数低阶Wigner-Ville(FLOWVD)方法进行对比试验。如图5所示，本发明方法的识别性能均优于传统的基于分数低阶循环谱方法和基于FRFT和FLOWVD的识别方法。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1对接收到的信号的观测向量x做分数低阶快速独立成分分析，将接收到的信号分离为发送信号和Alpha稳定分布噪声；

S2对分离出的发送信号s(n)做基于插值的总体平均LMD，将发送信号分解成多个分量；

S3提取第一个分类特征：分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁；

S4提取第二个分类特征：分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃；

S5利用门限δ₁将信号集{MSK、2ASK、QPSK、16QAM}分为{MSK}和{2ASK、QPSK、16QAM}两类，利用门限δ₂和δ₃将信号集{2ASK、QPSK、16QAM}中的信号识别出来。

2.根据权利要求1中所述的一种复杂噪声下数字调制信号的识别方法，其特征在于，所述接收信号的观测向量x的分数低阶快速独立成分分析按以下进行：

1)将观测向量x减去均值进行中心化，利用主要分量分析对中心化后的观测向量进行分数低阶预白化处理，得到白化矩阵v，其中，PCA中用到的分数低阶相关矩阵定义为

${<x_i\left(n\right),x_j\left(n\right)>}_p=E\left\{x_i\left(n\right){\left|x_j\left(n\right)\right|}^{p-2}{x}_j^{*}\left(n\right)\right\},0<p<\mathrm{\&alpha;}\&le;2$

其中，x_i(n)和x_j(n)分别为第i路和第j路观测信号，且1≤i,j≤2，*代表取共轭，对分数低阶相关矩阵进行特征值分解可以得到特征值矩阵D与特征向量矩阵V，由特征值矩阵和特征向量矩阵可得预白化矩阵M＝D^-1/2V^T，利用预白化矩阵将观测数据x向信号子空间投影，得到白化矩阵v＝Mx；

2)对权向量w₀进行随机初始化，同时初始化序列号k使k＝1；

3)进行权值向量迭代

$w_k=w_{k-1}-\mathrm{\&lambda;}\left(E\right[\mathrm{vg}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;}{w}_{k-1})/\left(E\right[g^{\&prime;}\left(w_{k-1}^{T}v\right)]-\mathrm{\&eta;})$

其中，和为一阶统计量，g(·)是对比函数，η＝Ε[w^Txg(w^Tx)]，且在权值的迭代过程中参数λ是可变的，且λ<1。

4)利用范数归一化权值向量w_k，w_k＝w_k/||w_k||；

5)若充分接近于1，算法得到收敛，w_k就是最终的解混矩阵，执行6)，否则重复步骤3)与步骤4)；

6)Y＝w_kx,其中x为观测信号，Y为分离后的二维信号。

3.根据权利要求1中所述的识别数字调制信号的方法，其特征在于，所述分离出的发送信号s(n)的基于插值的总体平均LMD按以下进行：

1)给发送信号s(n)加上一组白噪声v(n),得到一个总体S(n)：

S(n)＝s(n)+v(n)

2)确定总体S(n)所有的局部极值点n_i，计算相邻两个极值点n_i和n_i+1的平均值m_i，即

$m_i=\frac{n_i+n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定局部均值函数m₁₁(n)；

3)采用局部极值点n_i计算包络估计值a_i

$a_i=\frac{n_i-n_{i+1}}{2}$

利用三次样条插值确定包络估计函数a₁₁(n)；

4)从总体S(n)中分离分离出局部均值函数m₁₁(n)，得到

h₁₁(n)＝S(n)-m₁₁(n)

5)用h₁₁(n)除以包络估计函数a₁₁(n)，以对h₁₁(n)进行解调，得到

$s_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}$

其中，

h₁₁(n)＝s(n)-m₁₁(n)

h₁₂(n)＝s₁₁(n)-m₁₂(n)

.

.

.

h_1n(n)＝s₁(_n-1)(n)-m_1n(n)

式中:

$\begin{array}{c}{s}_{11}\left(n\right)=\frac{h_{11}\left(n\right)}{a_{11}\left(n\right)}\\ s_{12}\left(n\right)=\frac{h_{12}\left(n\right)}{a_{12}\left(n\right)}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{1n}\left(n\right)=\frac{h_{1n}\left(n\right)}{a_{1n}\left(n\right)}\end{array}$

迭代终止的条件为:

1-Δ≤a_1n(n)≤1+Δ

6)把迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号，其包括，

$a_1\left(n\right)=a_{11}\left(n\right)a_{12}\left(n\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;a_{1n}\left(n\right)=\underset{q=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{q}_{1q}\left(n\right);$

7)将包络信号a₁(n)和纯调频信号s_1n(n)相乘便可以得到原始信号的第1个分量

PF₁(n)＝a₁(n)s_1n(n)

它包含了原始信号中最高的频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，其瞬时幅值就是包络信号a₁(n)，其瞬时频率f₁(n)则可由纯调频信号s_1n(n)求出，即:

$f_1\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\frac{d\left[\arccos \left(s_{1n}\left(n\right)\right)\right]}{\mathrm{dn}}$

8)将第1个PF分量PF₁从发送信号s(n)中分离出来，得到一个新的信号u₁(n)，将u₁(n)作为原始数据重复步骤1)至步骤7)，并循环k次，直到u_k(n)为一个单调函数；

u₁(n)＝s(n)-PF₁(n)

u₂(n)＝u₁(n)-PF₂(n)

.

.

.

u_k(n)＝u_k-1(n)-PF_k(n)

至此，将信号s(n)分解为k个PF分量和一个单调函数u_k(n)之和，即

$S\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_p\left(n\right)+u_k\left(n\right)$

9)给发送信号s(n)加入不同的白噪声n_i(n),重复步骤1)-8)：

S_i(n)＝s(n)+n_i(n)

分解后得到的各个总体的PF分量组为PF_ip

$S_i\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}\left(n\right)+u_{\mathrm{ik}}\left(n\right)$

10)取各个组PF的均值作为最终的PF组：

${\widetilde{\mathrm{PF}}}_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{PF}}_{\mathrm{ip}}$

$\widetilde{u_k}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}$

其中，N表示表示添加噪声的次数，最后发送信号的LMD分解可表示为：

$s\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widetilde{\mathrm{PF}}}_p\left(n\right)+\widetilde{u_k}\left(n\right).$

4.根据权利要求1中所述的识别数字调制信号的方法，其特征在于，所述分量的分段瞬时频率标准差σ_f和设定相应的门限δ₁按以下进行：

分量的分段频率标准差σ_f定义为：对于信号的分量中的纯调频信号s_1n(n)，计算其瞬时频率f₁(n)，将得到的瞬时频率序列分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时频率的均值，最后求M段频率的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}^f=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{f}}_i-f_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时频率的均值，f_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时频率值；为分量的瞬时频率的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_1=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{MSK}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{f-2\mathrm{ASK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-\mathrm{QPSK}},{\mathrm{\&sigma;}}_{f-16\mathrm{QAM}})}{2}$

其中min(σ_f-MSK)表示MSK信号的特征值σ_f的最小值，max(σ_f-2ASK,σ_f-QPSK,σ_f-16QAM)为2ASK、QPSK和16QAM信号的特征值σ_f的最大值。

5.根据权利要求1中所述的识别数字调制信号的方法，其特征在于:所述分量的分段瞬时幅值标准差σ_a和设定相应的门限δ₂和δ₃按以下进行：

的分段瞬时幅值标准差σ_a定义为：对于信号的PF₁分量，将其a₁(n)分成M段，每段n个点，然后计算每段的瞬时幅值的均值，最后求M段幅值的标准差，即

${\mathrm{\&sigma;}}_a=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{a}}_i-a_E)}^2}$

其中，为第i段瞬时幅值的均值，a_1i(j)为分量的第i段数据的第j个点的瞬时幅值；为PF₁分量的瞬时幅值的均值；

门限设定如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_2=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-2\mathrm{ASK}}\right)+\max \left({\mathrm{\&sigma;}}_{A-16\mathrm{QAM}}\right)}{2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_3=\frac{\min \left({\mathrm{\&sigma;}}_{a-16\mathrm{QAM}}\right)+\max ({\mathrm{\&sigma;}}_{a-\mathrm{QPSK}},)}{2}$

其中min(σ_f-2ASK)表示2ASK信号的特征值σ_a的最小值，max(σ_a-16QAM)和min(σ_a-QPSK)分别为16QAM信号的特征值σ_a的最大值和最小值，max(σ_a-QPSK)为QPSK信号的特征值σ_a的最大值。