CN112631147B - 一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统，涉及智能电网运行参数感知与量测技术领域，对智能电网现实环境中的噪声特性进行分析，根据脉冲噪声的尖锐性和重拖尾特征构建了合适的α‑stable噪声模型，根据Clarke变换将三相电力信号转换成为一个复数信号进行频率估计，解决了任意单一相电压信号都无法完整的表征系统频率的问题，提出了基于最小p阶范数的广义加权线性预测算法，能够解决GWLP算法由于对观测值与真实信号之间的误差进行平方运算，造成的对异常值非常敏感的问题，从而提高了电力系统信号频率估计的准确性和稳定性。使用白化变换消除误差中的相关性，降低了计算的复杂度，提高了频率估计的实时性。

Description

一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统

技术领域

本发明涉及智能电网运行参数感知与量测技术领域，具体涉及一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法。

背景技术

电网频率是电力系统安全稳定运行的重要质量指标。智能电网中很多控制策略和管理技术都依赖于频率准确估计。在电网实际环境中，电压和电流信号往往会受到非线性负荷、电磁暂态、高低频电磁干扰等因素的影响，出现不同程度的畸变。尽可能地消除谐波、非周期分量、噪声等干扰对测量造成的影响从而准确地测量出电网的基波频率，是进行电力系统分析、高压电器设备状态监听、低频减载、高频切机、备用电源的低频启动等电力系统安全运行控制的重要前提。构建实用化的电网频率准确估计理论和方法，不仅有利于微电网的大规模部署，充分促进分布式能源与可再生能源的大规模的利用，而且还有利于提高电力系统安全性、可靠性和稳定性。

近年来，光伏、风力等分布式电源快速增长、以及像电动汽车、充电桩、储能变流器、有源电力滤波器等电力电子设备大量使用，这些变化因素的引入严重影响了电网供能质量，导致电网中的噪声与以往明显不同。特别是，它们具有明显的尖锐脉冲特性和重拖尾特征，并可用α稳定分布模型描述。鉴于此，基于高斯模型的传统的三相电力信号频率估计算法在脉冲噪声环境下的估计性能退化甚至失效。因此，在不同于以往高斯噪声模型的α稳定分布脉冲噪声干扰下，构建新的智能电网频率估计方法则显得非常重要。

电网电能传统噪声是以高斯模型为主，由于高斯密度函数是随机样本偏离其均值的平方的指数函数，因此，高斯假设下样本远远偏离均值的概率非常小，即代数拖尾非常小。然而，在α稳定分布模型为主的脉冲噪声干扰下，电网电能噪声具有明显的尖锐脉冲特性和重拖尾特征，其噪声特性偏离了高斯分布的特性。因此，再沿用以往高斯噪声模型下的频率估计方法，其估计性能难以满足要求。例如假设选择高斯模型来描述噪声，在非高斯数据下就会使得最小均方误差估计的线性估计特性变成非线性特性，从而会造成频率估计误差增大。所以当处理非高斯脉冲噪声时，如果依然使用哪些高斯模型假设下的一些方法，则会导致频率估计的准确度严重下降，因此研究智能电网脉冲噪声α稳定分布模型下的频率估计具有十分重要的意义。

发明内容

有鉴于此，针对目前智能电网的源/网/荷环境显著变化，其电能噪声特点出现较大的变化，其中尖锐脉冲特性和重拖尾特征尤为明显，现有技术中大多基于高斯噪声模型，没有考虑智能电网实际环境中分布式电源快速增长导致噪声的脉冲特性的变化，本发明目的在于提供一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统，以α-stable分布构建智能电网脉冲噪声信号描述模型取代高斯噪声模型，并通过构建含脉冲噪声的三相电力信号模型并求解得到电网频率ω估计值，并导入仿真测试系统验证电网频率ω估计值的准确性，解决现有技术中高斯模型下的传统频率估计方法对目前具有明显的尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号评估过程中存在退化甚至失效的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，包括步骤：

S1：构建以α-stable分布的智能电网脉冲噪声信号描述模型，所述智能电网脉冲噪声信号描述模型采集具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号；

S2：根据所述噪声信号生成噪声序列，以所述噪声序列构建智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型；

S3：建立智能电网脉冲噪声信号描述模型与所述三相电力信号模型的关系式，基于所述α-stable分布的分数低阶统计量，对所述三相电力信号模型中的电网频率ω做估计；

S4：根据线性参数ρ，将所述电网频率ω的估计转换为对所述线性参数ρ的估计；

S5：基于白化变换算法优化所述线性参数ρ的求解效率；

S6：基于最小P范数的广义加权线性预测算法和迭代重加权最小二乘算法对线性参数ρ建立求解方法，将得到的线性参数ρ换算为电网频率ω估计值；

S7：建立仿真测试系统，根据处理器，采用步骤S1-S6估计出电网频率ω的值，并分别与电网频率的真实值和其它算法估计出的电网频率做对比。

在本方案中，使用的α-stable分布模型能全面的描述在智能电网中新出现的脉冲噪声尖锐特性和重拖尾特征。传统的电力系统频率估计大多基于高斯分布和二阶统计量，但是在实际应用环境中通常会存在很多人为干扰或者电磁干扰引起的非高斯分布的脉冲噪声，当电器开关频繁闭合和非线性负载大量使用时，网络中的噪声表现出比高斯噪声脉冲特性更强的特点，这种特点在用电高峰期变得尤其明显，因此基于二阶统计量的和高阶统计量的算法在脉冲噪声环境性能退化甚至失效。本发明中最小P范数的广义加权线性预测算法改善了广义加权线性预测算法在脉冲噪声干扰下频率估计准确性不高的问题。由于广义加权线性预测算法是基于观测值与真实信号之间的误差，因此对异常值非常的敏感，所以广义加权线性预测算法在脉冲噪声干扰下频率估计的准确性不高。本发明算法使用最小p范数能够很好的弥补广义加权线性预测算法对异常值敏感的不足，从而可以较好地消除脉冲噪声对三相电力信号频率估计的影响；采用白化变换算法提高了电网频率估计的实时性。本发明在最小P范数的广义加权线性预测算法中将估计频率ω的非线性问题转换成了估计ρ的线性问题，从而降低了算法的复杂度，实现了算法的可行性。然后利用白化变换算法消除了误差数据之间的相关性，降低了数据的维度，减少了计算量，从而提高了三相电力信号频率估计的实时性。

进一步地，步骤S1中所述智能电网脉冲噪声信号描述模型具体为：

其中，ω(t,α)表示为：

sign(t)，表示为：

其中，α为用于描述概率密度函数拖尾厚度的特征指数，β为对称参数，γ为用于描述样本脉冲幅度大小的散度参数，η为用于描述概率密度函数位置的位置参数；当β＝0时，概率密度函数关于η对称，此时所述α-stable分布命名为对称α稳定分布(SαS)。

在本方案中，在智能电网实际环境中，电压和电流信号往往会受到非线性负荷、电磁暂态、高低频电磁干扰和人为因素的影响，使得电网噪声具有明显的尖锐脉冲特性和重拖尾特征。研究发现这种脉冲噪声的二阶及二阶以上矩都不存在，所以传统的高斯分布模型已经不能很好的描述此类噪声。而α-stable分布比高斯分布更具有一般性，同时满足广义中心极限定理，能够表征很多过程，其统计密度函数有较厚的代数拖尾，正好符合电力系统中脉冲噪声的统计特征。

优选地，在步骤S2中，包括步骤：

S21：根据所述噪声信号生成噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]；

S22：根据频率计算公式ω＝2πf和所述噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]构建智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型；

u_a[n]＝v_a cos(2πft_n+φ)+η_a[n]       (4)

其中，v_a、v_b和v_c为不同相位分量的电压幅度，

为初始相位，所述噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]为独立同分布的噪声序列；

S23：使用Clarke变换转换将所述智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型中的三相信号转换为复数信号y⁽ⁿ⁾，具体为：

y⁽ⁿ⁾＝s⁽ⁿ⁾+q⁽ⁿ⁾     (7)

其中，S为无噪声矢量，q为噪声矢量。

本方案中，建立合理的三相电力信号模型是智能电网频率估计的基础。电网的A、B和C三相交流电信号可由三个各自随时间变化的交流周期函数组成。在理想情况下，这些交流周期函数是三个时变正弦波函数，它主要由振幅值(u)、角频率(ω)和初相角(φ)三个要素组成，本发明将噪声序列带入传统三相电力信号模型并构建了符合智能电网脉冲噪声环境下的三相电力信号模型，通过从电压观测信号中u_a[n]、u_b[n]和u_c[n]中估计出未知的频率f的值，在交流电机及其系统分析中，Clarke提出了一种以电机定子为静止参考系的电机参数变换分析方法，即依据功率不变和磁势不变的原理，将定子三相物理量从三维坐标转换到二维坐标。Clarke变换是将基于三轴二维的定子静止坐标系的各物理量变换到二轴的定子静止坐标系中。根据矢量坐标变换原则可知，变换前后电流所产生的旋转磁场等效，变换前后两系统的电动机功率不变，所以三相电力信号经过Clarke变换前后信号实质是等效的。为了能够同时处理u_a[n]，u_b[n]和u_c[n]三个信号，本发明使用Clarke变换将三相信号转换成为一个复数信号y⁽ⁿ⁾，然后再进行频率估计，实现了从复数信号y⁽ⁿ⁾中估计出未知的角频率ω的值。

进一步地，在步骤S3中，包括步骤：

S31：取低于α阶的统计矩作为所述分数低阶统计量；

S32：根据复数信号y⁽ⁿ⁾，得到噪声矢量q服从SαS分布；根据线性预测性质，得到线性预测误差矢量e，所述线性预测误差矢量e也服从SαS分布，即e～S_α(D)，D为误差向量e的共变矩阵，根据SαS分布的统计特性，计算共变矩阵D，其表达式为：

其中，γ_en为e_n的散度参数。

优选地，在步骤S4中，将所述电网频率ω的估计转换为对所述线性参数ρ的估计，通过如下方法实现：

S41：根据γ_en与e_n。的散度参数关系，其关系式为：

e_n＝q_n+1-ρq_n      (9)

e_n-1＝q_n-ρq_n-1        (10)

S42：将共变矩阵D改写为：

其中Γ(·)为伽马函数。

在上述方案中，分数低阶统计量是α稳定分布的信号处理工具，信号的统计矩包含丰富的信号特性信息，是信号处理过程中重要的工具之一。由α稳定分布性质可知，α稳定分布变量只有低于α阶的统计矩才是有限的，这些统计矩的阶数低于二阶，所以被称为分数低阶统计量。传统的信号处理分析方法大多是基于二阶矩，但是根据α稳定分布的性质可知，只有低于α阶的统计矩才是有限的，因此采用分数低阶统计量方法将求解频率ω的非线性问题转换成了估计ρ的线性问题，并实现了求解ω的频率估计简单化。

优选地，在步骤S5中，包括步骤：

S51：引入高斯噪声中的白化变换公式，其表达式为：

S52：对所述白化变换公式等价变换处理为如下公式，其表达式为：中矩

其中矩阵W的表达式为：

在本方案中，由于

可以通过分数幂法计算，在白化变换预处理之后，因为新的误差e_w是e的线性组合，所以其仍然遵循SαS分布。而且减少数据的冗余，从而提高了频率估计的实时性。

优选地，步骤S6中，包括步骤：

S61：根据矩阵W中白化变换后ρ的表达式，基于最小P范数确立ρ的最小化代价函数，其中1≤p＜2；

S62：根据白化变换公式等价变换处理得到的公式，建立ρ的估算值

和最小化代价函数J(ρ)的关系，其表达式为：

其最小化等价为：▽J(ρ)＝0

其中，J(ρ)的具体表达式为：

此外

与ω的关系表达式为：

其中，∠表示[-π,π]中的相位角，

获得频率估计

的值；

然后，求解得到ρ的估计值

根据

与ω的关系，得到估计

的值，并求得所述电网频率ω的值。

在本方案中，虽然目前有很多电网频率估计方法，其中典型的有复数最小均方自适应算法、增广最小均方自适应算法、广义加权线性预测算法等。但是复数最小均方自适应算法和增广最小均方自适应算法这两类方法不仅严重依赖初始值，而且它们常假定被测的电网信号无噪声。显然，这些假设和依赖不切实际，因为现实世界中的电力系统通常会受到谐波和随机噪声的干扰，因此，它们的频率估计准确通常较低，特别是当电力系统中存在谐波或振幅振荡等干扰时，它们性能将会出现严重下降，无法提供准确的频率估计。虽然基于线性预测误差l₂范数的增广最小均方自适应算法方法能避免复数最小均方自适应算法和增广最小均方自适应算法这两类方法的缺陷，但它的鲁棒性较差，而且在脉冲噪声环境下其性能出现退化甚至失效。为此，本发明设计了一种最小p阶范数的广义加权线性预测算法频率估计算法(即：使用最小p范数与广义加权线性预测结合)，实现准确的频率估计。

优选地，所述α的取值范围为(0＜α≤2)，所述β的取值范围为(-1≤β≤1)，所述η的取值范围为(-∞＜η＜∞)，其中，当α＝1，β＝0时，则该分布为柯西分布，当α＝2时，则该分布为高斯分布。

此外本发明还提供一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计系统，包括仿真测试系统和输出装置，所述仿真测试系统还包括：

采集装置，其用于采集电网环境中具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号和实际智能电网的电网频率，并将采集的信息传递于处理器；

处理器，所述处理器采用权利要求1-8中任一项所述的方法步骤对采集的数据进行处理；

所述处理器具体还包括：

信噪比仿真模块，其用于模拟归一化幅值的平衡三相电力信号环境

谐波干扰仿真模块，其用于模拟三次谐波和五次谐波干扰下的环境；

幅值震荡仿真模块，其用于模拟三相电力信号出现电压不平衡的环境；

电压中断仿真模块，其用于模拟电压中断的不平衡三相电力信号的环境；

其中，具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号导入所述信噪比仿真模块、谐波干扰仿真模块、幅值震荡仿真模块和电压中断仿真模块中，并得到估算的电网频率数据；

所述输出装置，其用于输出估算的电网频率数据和实际智能电网的电网频率。

在本方案中，通过输出实际的智能电网的电网频率与经处理器执行一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率评估方法处理后得到的数据做对比来评估估计方法的准确度，在电力系统出现严重故障不平衡时，仍能快速、准确的估计出系统的频率；也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计，且较大的偏离真实值，也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计。本发明方法的频率估计结果出现的震荡很小。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统，本申请中使用的α-stable分布模型能全面的描述在智能电网中新出现的脉冲噪声尖锐特性和重拖尾特征。传统的电力系统频率估计大多基于高斯分布和二阶统计量，但是在实际应用环境中通常会存在很多人为干扰或者电磁干扰引起的非高斯分布的脉冲噪声，当电器开关频繁闭合和非线性负载大量使用时，网络中的噪声表现出比高斯噪声脉冲特性更强的特点，这种特点在用电高峰期变得尤其明显，因此基于二阶统计量的和高阶统计量的算法在脉冲噪声环境性能退化甚至失效。本发明算法提出的α-stable分布模型正好能够准确描述电网中新出现的脉冲噪声特性，为后续的频率估计打下了很好的基础；

2、本发明一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统，本申请中基于最小p阶范数的广义加权线性预测算法改善了广义加权线性预测算法在脉冲噪声干扰下频率估计准确性不高的问题。由于广义加权线性预测算法是基于观测值与真实信号之间的误差，因此对异常值非常的敏感，所以广义加权线性预测算法在脉冲噪声干扰下频率估计的准确性不高。本发明算法使用最小p范数能够很好的弥补广义加权线性预测算法对异常值敏感的不足，从而可以较好地消除脉冲噪声对三相电力信号频率估计的影响。利用Matlab软件仿真，当三相电力信号处于非平衡状态时，本发明方法仍能够准确的估计出三相电力信号的频率。

3、本发明一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法及系统，采用白化变换算法提高了电网频率估计的实时性。本发明在lp-GWLP算法中将估计频率ω的非线性问题转换成了估计ρ的线性问题，从而降低了算法的复杂度，实现了算法的可行性。然后利用白化变换算法消除了误差数据之间的相关性，降低了数据的维度，减少了计算量，从而提高了三相电力信号频率估计的实时性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明实施例中面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法流程图；

图2为本发明实施例中脉冲噪声环境下智能电网三相电力信号频率估计框架结构示意图；

图3为本发明实施例中面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计系统示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。

在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

实施例

如图1与图2所示，本发明一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，

步骤S1：构建以α-stable分布的智能电网脉冲噪声信号描述模型，所述智能电网脉冲噪声信号描述模型采集具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号：

由于目前我国生产、配送的都是三相交流电，它是由三个频率相同、电势振幅相等、相位差互差120°角的交流电路组成的电力系统。本发明建立了含有噪声的三相电力离散信号模型，其常规数学表达式如下：

u_a[n]＝v_a cos(2πft_n+φ)+η_a[n]     (1)

其中f是未知基频，其标称值为50(或60)Hz，V_a、V_b和V_c表示对应不同相位分量的幅度，t_n＝n/F_s，F_s是以Hz为单位的采样频率，

表示初始相位，η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]是独立同分布的噪声序列，本发明对三相电力信号的频率估计，就是从观测值

中估计出未知频率f的值。

步骤S2：根据Clarke变换构建智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号复数模型；

在电网电力系统中通常利用三相电力模型进行计算，如上述公式(1、2、3)所示，但是如果直接对某一相电压进行频率估计是不现实的，因为如果考虑线电压，将会有六个不同的相电压信号，而任意单一相电压信号都无法完整的表征系统频率，所以本发明使用Clarke变换将三相电压信号转换为一个复数域信号y⁽ⁿ⁾，具体表达形式如下：

y⁽ⁿ⁾＝s⁽ⁿ⁾+q⁽ⁿ⁾      (4)

本发明采用批处理的方法使用前L个时刻的观测值(即：

)作为输入信号矢量来估计第n个时刻的频率w⁽ⁿ⁾。其中y⁽ⁿ⁾＝[y[n-L+1]，y[n-L]，…，y[n]]^T表示带有噪声的观测信号矢量，s⁽ⁿ⁾＝[s[n-L+1]，s[n-L]，…，s[n]]^T表示无噪声信号矢量；

脉冲噪声矢量为q⁽ⁿ⁾＝[q[n-L+1]，q[n-L]，…，q[n]]^T，矢量s的第n个信号具体表达式为s⁽ⁿ⁾＝Aexp{j(ωn+φ)}+Bexp{-j(ωn+φ)}，其中ω＝2πf/F_s表示离散频率，系数A和B分别为：

噪声项的复数表达式为q⁽ⁿ⁾＝q_α[n]+jq_β[n]，其中：

步骤S3：建立智能电网脉冲噪声信号描述模型与所述三相电力信号模型的关系式，基于所述α-stable分布的分数低阶统计量，对所述三相电力信号模型中的电网频率ω做估计；

S31：取低于α阶的统计矩作为分数低阶统计量；

S32：根据复数信号y⁽ⁿ⁾，得到噪声矢量q服从SαS分布；根据线性预测性质，得到线性预测误差矢量e，线性预测误差矢量e也服从SαS分布，即e～S_α(D)，D为误差向量e的共变矩阵，根据SαS分布的统计特性，计算共变矩阵D，其表达式为：

其中，

为e_n的散度参数。

步骤S4：根据线性参数ρ，将电网频率ω的估计转换为对线性参数ρ的估计；

经过Clarke变换已经将三相电压信号转换为一个复数域信号y⁽ⁿ⁾，下面我们可以根据信号观测矢量y⁽ⁿ⁾，来估计三相电力信号频率ω的值。根据无噪信号线性预测性质可得：

s_n＝ρs_n-1      (10)

其中ρ＝exp(jω)，x₁＝[y₂,y₃…,y_N]^T，x₂＝[y₁,y₂…,y_N-1]^T，x₁和x₂之间的线性预测误差矢量可以表示为：

e＝x₁-ρx₂        (11)

其中e＝[e₁,e₂,…,e_N-1]^T∈C^N-1，线性预测误差矢量e与噪声矢量q具有相同的分布，

根据e_n＝q_n+1-ρq_n，e_n-1＝q_n-ρq_n-1，共变矩阵D可以改写为：

由于大部分统计信号处理算法都是基于协方差实现的，但是α-stable分布中并没有限方差，因此也没有协方差的概念，因此在分数低阶统计量中使用共变方法来替代协方差，经过共变矩阵处理之后，可将频率估计ω的非线性问题转换为估计ρ的线性问题，从而简化了计算量。

步骤S5：基于白化变换算法优化线性参数ρ的求解效率；根据公式(12)中的共变矩阵D可得，e_n依赖于e_n-1，它们之间存在一定的相关性，在这种情况下，直接使用最小p范数进行估计，效果并不佳。因此，为了获得良好的估计性能，本发明先用白化变化预处理消除其相关性，并将高斯噪声中的白化变换推广为下式：

其中

公式(13)等价于公式(14)

其中W的具体表达式如下所示：

可以通过分数幂法计算。在白化变换处理之后，不但减少了计算量，提高了频率估计的实时性，而且还没有改变误差e_w的SαS分布特性。

步骤S6：基于最小P范数的广义加权线性预测算法和迭代重加权最小二乘算法对线性参数ρ建立求解方法，将得到的线性参数ρ换算为电网频率ω估计值；

由于GWLP使用了WLS对频率进行估计，而WLS算法对观测值与真实信号之间的误差进行了平方运算，因此它对异常值非常敏感，因此基于WLS的GWLP无法在SαS噪声的环境下提供可靠的频率估计。为了降低这种对异常值的敏感性，我们使用最小p范数，其中1≤p＜2。基于公式(14)，ρ的估算值

可以通过最小化代价函数J(ρ)来实现：

公式(16)的最小化等价于：

其中J(ρ)的具体表达式如下：

其中然后根据公式(13)、公式(14)以及公式(15)J(ρ)又可表示成：

其中(·)^H表示自共轭操作，

是一个对角矩阵，将公式(10)代入公式(19)可得公式(20)如下所示：

J(ρ)＝(x₁-ρx₂)^HQ(x₁-ρx₂)       (20)

其中

对公式(20)求关于参数ρ的偏导数可得

由于Q是ρ的复杂函数，所以难以直接求解。因此本发明采用IRLS算法以迭代方式获得

的值：

其中(·)^k表示第k次迭代的估计值

e^(k)＝x₁-ρ^(k)x₂        (26)

很明显，根据公式(22)-(26)可知直接获得ρ的估计，在计算上存在很大困难，本发明采用迭代重加权最小二乘法进行求解，整个计算框架如表5-1所示：

表5-1 IRLS算法求解

的实现步骤

S7：建立仿真测试系统，根据仿真条件，利用本发明算法估计出电网频率w的值，并分别与电网频率的真实值和其它算法估计出的电网频率w值做对比。

此外，如图3所示，本发明还提供一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计系统，包括仿真测试系统和输出装置，仿真测试系统还包括：

采集装置，其用于采集电网环境中具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号和实际智能电网的电网频率，并将采集的信息传递于处理器；

处理器，其包括存储器和处理器，储存器上存储有可在处理器上运行的计算机程序，处理器采用权利要求1-7中任一项的方法步骤对数据进行处理；

处理器具体还包括：

信噪比仿真模块，其用于模拟归一化幅值的平衡三相电力信号环境

谐波干扰仿真模块，其用于模拟三次谐波和五次谐波干扰下的环境；

幅值震荡仿真模块，其用于模拟三相电力信号出现电压不平衡的环境；

电压中断仿真模块，其用于模拟电压中断的不平衡三相电力信号的环境；

其中，具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号导入信噪比仿真模块、谐波干扰仿真模块、幅值震荡仿真模块和电压中断仿真模块中，并得到估算的电网频率数据；

输出装置，其用于输出估算的电网频率数据和实际智能电网的电网频率。

具体步骤为：

在三相电力系统条件下，利用Matlab软件分别对lp-GWLP算法、CLMS算法、ACLMS算法和GWLP算法进行仿真实验，实验参数为：采样频率为5kHz，信号的长度为N＝300，三相电力信号的频率f＝50.2Hz，持续时间为0.06s，相位

由f和ω的关系计算出ω＝0.02008πrad^-1，设置广义信噪比GSNR＝20dB，算法的收敛条件为容忍度ε＜10^-6，所有结果均基于1000次独立运行后取平均值。

进行不同大小的信噪比仿真实验

模拟频率为50Hz，电压信号长度为90，归一化幅值的平衡三相电力信号，使GSNR在20dB至50dB之间变化，其它参数和之前一样，根据四种方法的频率估计结果对比可得，当信噪比小35dB时GWLP、CLMS和ACLMS算法频率估计偏差较大，而本发明方法(lp-GWLP)由于使用了最小p阶范数，因此频率估计值则几乎接近真实值，基本不受噪声的影响。

进行智能电网脉冲噪声下谐波干扰仿真实验

模拟三次谐波和五次谐波干扰下的频率估计问题，首先仿真出脉冲噪声下存在谐波干扰时三相电力信号时域波形，然后在t＝0.03s时加入20％的三次谐波、10％的5次谐波。根据四种方法的频率估计结果对比可得，在电力系统出现谐波时，传统的GWLP、CLMS和ACLMS算法的频率估计结果出现大幅震荡，且较大的偏离真实值，也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计。本发明方法的频率估计结果出现的震荡很小。

进行智能电网脉冲噪声下幅值震荡仿真实验

模拟三相电力信号出现电压不平衡的情况，首先仿真出脉冲噪声下电压幅度不断变化时的三相电力信号时域波形，然后在50Hz的无噪声三相电力信号中，当t≥0.03s时将电压振幅设定为V_a＝1+0.05sin(2πft)，V_b＝1+0.1sin(2πft)，V_c＝1+0.15sin(2πft)。根据四种方法的频率估计结果对比可得，当电压幅度随着时间不断发生变化时，CLMS和ACLMS算法均失效，而GWLP算法则出现较大波动。可见，本发明方法在电力系统出现严重故障不平衡时，仍能快速、准确的估计出系统的频率；也即本发明方法能够避免电力系统不平衡状态下的频率估计偏差，实现了非平衡电力系统的无偏估计。

进行智能电网脉冲噪声下电压中断仿真实验

模拟电压中断的不平衡三相电力信号的情况，首先仿真出三相不平衡系统中的电压中断时的三相电力信号时域波形，然后，在电压中断情况下，设计t<0.01s时，电压信号幅度V_a＝V_b＝V_c＝1；当0.01s<t<0.03s之间时，V_a增大0.05，V_b和V_c分别增大0.1。随后，从t＝0.03s开始，V_c＝0。根据四种方法的频率估计值对比可得，在电力系统出现电压中断时，CLMS算法、ACLMS算法和GWLP算法，性能大幅下降。而本发明lp-GWLP算法仍能保持较好的估计效果。

需要提及的是，CLMS为复数最小均方自适应算法、ACLMS为增广最小均方自适应算法、GWLP为广义加权线性预测、WLS为加权最小二乘算法、lp-GWLP为基于最小p阶范数的广义加权线性预测算法、α-stable为α稳定分布模型、SαS为对称α稳定分布、FLOS为分数低阶统计量。

以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，包括步骤：

S1：构建以α-stable分布的智能电网脉冲噪声信号描述模型，所述智能电网脉冲噪声信号描述模型采集具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号；

S2：根据所述噪声信号生成噪声序列，以所述噪声序列构建智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型；

S3：建立智能电网脉冲噪声信号描述模型与所述三相电力信号模型的关系式，基于所述α-stable分布的分数低阶统计量，对所述三相电力信号模型中的电网频率ω做估计；

S4：根据线性参数ρ，将所述电网频率ω的估计转换为对所述线性参数ρ的估计；

S5：基于白化变换算法优化所述线性参数ρ的求解效率；

S6：基于最小P范数的广义加权线性预测算法和迭代重加权最小二乘算法对线性参数ρ建立求解方法，将得到的线性参数ρ换算为电网频率ω估计值；

S7：建立仿真测试系统，根据处理器，采用步骤S1-S6估计出电网频率ω的值，并分别与电网频率的真实值和其它算法估计出的电网频率做对比；

在步骤S5中，包括步骤：

S51：引入高斯噪声中的白化变换公式，其表达式为：

D为误差向量e的共变矩阵；

S52：对所述白化变换公式等价变换处理为如下公式，其表达式为：

其中矩阵W的表达式为：

步骤S6中，包括步骤：

S61：根据矩阵W中白化变换后ρ的表达式，基于最小P范数确立ρ的最小化代价函数，其中1≤p＜2；

S62：根据白化变换公式等价变换处理得到的公式，建立ρ、ρ的估算值

和最小化代价函数J(ρ)的关系，其表达式为：

其最小化等价为：

其中，J(ρ)的具体表达式为：

此外

与ω的关系表达式为：

其中，∠表示[-π,π]中的相位角；

然后，求解得到ρ的估计值

根据

与ω的关系，并求得所述电网频率ω的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，步骤S1中所述智能电网脉冲噪声信号描述模型具体为：

其中，ω(t,α)表示为：

sign(t)，表示为：

其中，α为用于描述概率密度函数拖尾厚度的特征指数，β为对称参数，γ为用于描述样本脉冲幅度大小的散度参数，η为用于描述概率密度函数位置的位置参数；当β＝0时，概率密度函数关于η对称，此时所述α-stable分布命名为对称α稳定分布SαS。

3.根据权利要求1所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，在步骤S2中，包括步骤：

S21：根据所述噪声信号生成噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]；

S22：根据频率计算公式ω＝2πf和所述噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]构建智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型；

u_a[n]＝v_acos(2πft_n+φ)+η_a[n]

其中，v_a、v_b和v_c为不同相位分量的电压幅度，

为初始相位，所述噪声序列η_a[n]、η_b[n]和η_c[n]为独立同分布的噪声序列，f是未知基频，t_n＝n/F_s，F_s是以Hz为单位的采样频率；

S23：使用Clarke变换转换将所述智能电网脉冲噪声环境的三相电力信号模型中的三相信号转换为复数信号y⁽ⁿ⁾，具体为：

y⁽ⁿ⁾＝s⁽ⁿ⁾+q⁽ⁿ⁾

其中，S为无噪声矢量，q为噪声矢量。

4.根据权利要求3所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，在步骤S3中，包括步骤：

S31：取低于α阶的统计矩作为所述分数低阶统计量；

S32：根据复数信号y⁽ⁿ⁾，得到噪声矢量q服从SαS分布；根据线性预测性质，得到线性预测误差矢量e，所述线性预测误差矢量e也服从SαS分布，即e～S_α(D)，D为误差向量e的共变矩阵，根据SαS分布的统计特性，计算共变矩阵D，其表达式为：

其中，γ_en为e_n的散度参数。

5.根据权利要求4所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，在步骤S4中，将所述电网频率ω的估计转换为对所述线性参数ρ的估计，通过如下方法实现：

S41：根据误差向量e与噪声矢量q的散度参数关系，其关系式为：

e_n＝q_n+1-ρq_n

e_n-1＝q_n-ρq_n-1

S42：将共变矩阵D改写为：

其中Γ(·)为伽马函数。

6.根据权利要求2所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法，其特征在于，所述α的取值范围为0＜α≤2，所述β的取值范围为-1≤β≤1，所述η的取值范围-∞＜η＜∞，其中，当α＝1，β＝0时，则该分布为柯西分布，当α＝2时，则该分布为高斯分布。

7.使用权利要求1-6任意一项所述的一种面向脉冲噪声环境的智能电网频率估计方法的智能电网频率估计系统，其特征在于，包括仿真测试系统和输出装置，所述仿真测试系统还包括：采集装置，其用于采集电网环境中具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号和实际智能电网的电网频率，并将采集的信息传递于处理器；

处理器，所述处理器采用权利要求1-6中任一项所述的方法的步骤对采集的数据进行处理；所述处理器具体还包括：

信噪比仿真模块，其用于模拟归一化幅值的平衡三相电力信号环境

谐波干扰仿真模块，其用于模拟三次谐波和五次谐波干扰下的环境；

幅值震荡仿真模块，其用于模拟三相电力信号出现电压不平衡的环境；

电压中断仿真模块，其用于模拟电压中断的不平衡三相电力信号的环境；

其中，具有尖锐脉冲特性和重拖尾特征的噪声信号导入所述信噪比仿真模块、谐波干扰仿真模块、幅值震荡仿真模块和电压中断仿真模块中，并得到估算的电网频率数据；

所述输出装置，其用于输出估算的电网频率数据和实际智能电网的电网频率。

Images