CN107438985A - 处理快于奈奎斯特的信令接收信号 - Google Patents

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Abstract

提供了用于处理接收信号r的机制。该方法由接收机执行。所述方法包括接收表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT。该方法包括通过使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器处理并受由第一系数R定义的均衡器处理，从解码符号生成解码符号集合。所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。

Description

处理快于奈奎斯特的信令接收信号
技术领域
本文提出的实施例涉及处理接收信号，特别涉及用于处理接收信号的方法、接收机、计算机程序和计算机程序产品。
背景技术
在通信网络中，针对给定的通信协议、其参数和部署该通信网络的物理环境，获得良好性能和容量是有挑战的。
例如，在为通信网络中的给定通信协议提供良好性能和容量时的一个参数是带宽。带宽限制了通信系统的信息速率，且是有限的资源，因此其应被高效地使用。由于该原因，比奈奎斯特更快的(FTN)信令已经引起了兴趣，因为它可以通过执行频谱压缩或通过发送以违反奈奎斯特符号间干扰(ISI)标准的速率具有给定时域形状的脉冲来实现更高的数据速率(与不使用FTN信令的方案相比)，而不增加带宽。由于Saltzberg(“Intersymbolinterference error bounds with application to ideal bandlimited signaling，”IEEE Transactions on Information Theory，vol.14，no.4，pp.563-568，1968)和Mazo(“Faster-than-Nyquist signaling，”Bell System Technical Journal，vol.54，no.8，pp.1451-1462，1975)的开创性工作，研究人员一直在研究FTN的性能限制和实际实现方法。
FTN传统上需要使用维特比算法进行可靠的解码，这种方法的复杂度随着干扰符号的数目而呈指数增长，且随着信号星座中的点的数量呈多项式增长。作为示例，解码具有N个符号的M-PAM(其中PAM是脉冲幅度调制的简写)信号，并且持续K个符号的ISI影响导致O(N·MK)的计算复杂度。对于大的K和/或M，该算法的使用变得不切实际。
如果调制阶数高(即M值较大)和/或许多符号之间存在ISI相互作用(即，K值较大)，则在存在ISI的情况下使用维特比算法进行数据决策因此在计算上要求高。
一般来说，接收机的任务是基于接收符号来估计发送符号。用于FTN信令的接收机需要处理ISI和彩色噪声(具有与ISI不同的协方差)二者。已知最佳解码是非确定性多项式时间困难问题。此外，用于解码FTN信令的已知机制分批次操作，这意味着为了不失去准确性，需要接收完整块直到解码可以开始。此外，用于解码FTN信令的已知机制需要大量的存储；为了考虑长度为n的ISI(即影响n个发送符号的ISI)，需要存储O(n2)个矩阵元素
因此，需要对接收信号的改进处理。
发明内容
本文的实施例的目的是提供接收信号的高效处理。
根据第一方面，提供了一种处理接收信号r的方法。该方法由接收机执行。所述方法包括接收表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT。该方法包括：通过使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器处理并受由第一系数R定义的均衡器处理(236)，从接收符号生成解码符号集合所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
有利地，这提供了对接收信号的高效处理。
有利地，这使得接收信号中的噪声变白，使得在生成解码符号集合期间，采样之间的噪声不相关。
有利地，该方法不依赖于批处理，并且因此在生成解码符号集合期间允许连续的工作负荷。
有利地，这仅需要较小的存储器要求来存储第一系数和第二系数。
根据第二方面，提出了一种用于处理接收信号r的接收机。接收机包括处理单元。处理单元被配置为使接收机接收表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT。处理单元被配置为使接收机通过以下方式从接收符号生成解码符号集合使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器处理并受由第一系数R定义的均衡器处理(236)。所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
根据第三方面，提出了一种用于处理接收信号r的计算机程序，所述计算机程序包括计算机程序代码，当在接收机的处理单元上运行时，使得接收机执行根据第一方面的方法。
根据本发明的第四方案，提出了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括根据根据本发明第三方案的计算机程序和存储所述计算机程序的计算机可读装置。
应当注意的是，适当时，第一、第二、第三和第四方案的任何特征可以应用到任何其它方案。同样，第一方案的任何优点可以分别等同地应用到第二、第三和/或第四方案，反之亦然。通过以下详细公开、所附从属权利要求以及附图，所附实施例的其他目标、特征和优点将变得显而易见。
一般地，除非本文另有明确说明，否则权利要求中使用的所有术语根据其技术领域中的普通含义来解释。除非另有明确说明，否则对“一/一个/所述元件、设备、组件、装置、步骤等”的所有引用应被开放地解释为指代元件、设备、组件、装置、步骤等中的至少一个实例。除非明确说明，否则本文公开的任何方法的步骤不必以所公开的确切顺序来执行。
附图说明
下面参照附图以示例方式描述本发明构思，附图中：
图1是示出了根据实施例的通信网络的示意图；
图2a和图2b是示出根据实施例的接收机的示意性框图；
图3a是示出了根据实施例的接收机的功能单元的示意图；
图3b是示出了根据实施例的接收机的功能模块的示意图；
图4示出了根据实施例的包括计算机可读装置的计算机程序产品的一个示例；
图5和图6是根据实施例的方法的流程图；以及以及
图7示意性示出了根据实施例的仿真结果。
具体实施方式
现在将在下文参考其中示出本发明的特定实施例的附图来更全面地描述发明构思。然而，本发明构思可以按多种不同形式来体现，并且不应当被解释为受到本文阐述的实施例的限制。相反，通过示例给出这些实施例，使得本公开将透彻和完整，并且向本领域技术人员充分地传达本发明构思的范围。在说明书全文中，相似的标记指代相似的要素。由虚线示出的任何步骤或特征应当被视为可选的。
图1是示出了通信网络10的示意图。通信网络10包括被传输信道22分隔的发射机21和接收机23。发射机21和/或接收机23可以是网络节点或无线设备的一部分。如本文所公开的，网络节点可以包括发射机21和接收机23两者。然而，备选地，网络节点可以仅包括本文公开的发射机21和接收机23之一。网络节点可以是诸如无线电基站、基站收发器、节点B或演进节点B之类的无线电接入网络节点。网络节点还可以通过例如微波无线电链路部署在固定的点对点通信中。无线设备可以包括如本文所公开的发射机21和接收机23。然而，备选地，无线设备可以仅包括本文公开的发射机21和接收机23之一。无线设备可以是移动站、移动电话、手机、无线本地环路电话、用户设备(UE)、智能电话、膝上型计算机、平板计算机、传感器或物联网设备。
在传输信道22中，表示为n(t)的加性白高斯噪声(AWGN)被添加到由发射机21发射的信号s(t)中。因此，由接收机23接收的信号r(t)可以被写为r(t)＝s(t)+n(t)(矢量表示为：r＝s+w)，其中t是时间索引，且n(t)是连续静态随机过程，每个维度具有零均值和双边功率谱密度N0/2。在该非限制性说明性示例中，AWGN模型因此被假设，尽管它简单，但在许多情况下是准确的。符号an在发射机21中通过脉冲滤波器212进行脉冲成形，并一起形成信号s(t)。从而，脉冲滤波器212可被认为是基于数字值或符号xn的集合来生成(物理)发送信号s(t)的数模转换器。反之亦然，匹配滤波器230可被认为是基于接收的(物理)信号r(t)来生成数字值或符号yn的集合的模数转换器。
根上升余弦(RRC)脉冲允许ISI自由传输，如果它们以脉冲重复频率1/T(其中，T是逆符号率)发送并且在接收机23中使用匹配滤波器230。也可以使用其他脉冲形状，潜在地以检测后的一些残留ISI为代价，而不管是否使用FTN。以速率1/T发送RRC脉冲被称为正交信令，因为脉冲彼此正交，即两个不同脉冲的内积为零。
在匹配滤波之后在接收机23处获得离散输出采样yn，匹配滤波之后是最优(在比特误差的数量被最小化的意义上)采样。滤波和采样的过程等效于计算信号脉冲和RRC滤波器的内积：
其中n是第n个符号的索引，m是第m个采样时刻的索引，其中gT是RRC脉冲形状，并且ηn是零均值和高斯性的，且最后一个等式由于正交性而成立。
在给定通过使用匹配滤波器计算的采样集合yn的情况下，总的传输问题可被表达为：在错误概率尽可能小的情况下根据采样yn来估计符号的集合xn。
对于正交脉冲yn不受ISI的影响，并且由于噪声是白噪声，所以一次考虑一个符号的幅度就足以在接收机23处执行发送比特的最大似然检测。
FTN信令是代之以通过发送以下信号来完成的：
其中，是FTN脉冲形状，且ρ＜1(ρ＝1产生正交脉冲)。因此，FTN脉冲形状可以用ρ的平方根来归一化，从而不增加发射机21发射的功率(相应地校正接收机23处的匹配滤波器230)。符号xn取自符号的某个有限字母表A。
因此，脉冲不再正交(ISI被引入)并且接收机23中的噪声变得相关。如果在逐个符号的基础上进行数据判定，则这导致接收机23中的信噪比(SNR)惩罚；需要较高的SNR来实现给定的误码率(BER)。对决定FTN信号在正交传输中的数据速率增益的FTN参数ρ的限制是(1+β)ρ＞1，其中β是超量带宽，例如RRC脉冲中的滚降。在实际通信系统中使用β＝0是不可能的。常用值为β＝0.1-0.3。在例如第三代合作伙伴计划(3GGP)电信标准中使用β＝0.22的RRC脉冲。
接收信号r(t)由接收机23接收并使用匹配滤波器进行处理，以间隔ρT采样来产生解码符号yn：
令矩阵G为取决于在发射机21和接收机23之间的通信中使用的脉冲形状的矩阵：
因此，矩阵G是Gram矩阵。然后在接收机23处，解码符号可以通过矩阵-矢量表示写成：
y＝Gx+G1/2v，
其中，v是时间离散的IID高斯噪声。
本文公开的实施例涉及处理接收信号r。为了提供这样的处理，提供了接收机23、由接收机23执行的方法、例如计算机程序产品形式的包括代码的计算机程序，当在接收机23的处理单元上运行该代码时，该代码使接收机23执行该方法。
这里，提出了接收机，该接收机基于使用ISI的(渐近)结构和噪声协方差。接收机使用高效和内存便宜的白化滤波器和均衡器。
图2a是根据实施例的接收机23a的示意性框图。接收机23a包括匹配滤波器块230、延迟块232、白化滤波器块234、均衡器块236、估计器块238和另外的处理块240(可选)。
图2a是根据另一实施例的接收机23b的示意性框图。接收机23b包括组合匹配白化滤波器块230′(其也可以包括延迟块)、均衡器块236、估计器块238和另外的处理块240(可选)。
下面将提供接收机23a、23b的进一步细节以及块230-240的功能
图3a以多个功能单元的方式示意性地示出了根据实施例的接收机23b的组件。使用能够执行计算机程序产品41(如图4)(例如，具有存储介质33的形式)中存储的软件指令的合适的中央处理单元(CPU)、多处理器、微控制器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)等中的一种或多种的任意组合来提供处理单元31。处理单元31由此被布置为执行本文公开的方法。存储介质33还可以包括持久存储设备，其例如可以是磁存储器、光存储器、固态存储器或甚至远程安装存储器中的任意单独一个或组合。接收机23a、23b还可以包括用于与至少一个发射机21进行通信的通信接口32。由此，通信接口32可以包括一个或多个发射机和接收机，发射机和接收机包括模拟和数字组件和合适数量的无线通信天线和有线通信端口。处理单元31例如通过向通信接口32和存储介质33发送数据和控制信号、通过从通信接口33接收数据和报告、以及通过从存储介质33中取回数据和指令来控制接收机23a、23b的总体操作。省略了接收机23a、23b的其他组件以及有关功能以不使本文提出的概念模糊。
图3b以多个功能模块的方式示意性地示出了根据实施例的接收机23a、23b的组件。图3b的接收机23a、23b包括多个功能模块；被配置为在步骤S102下执行的接收模块31a以及被配置为在步骤S104下执行的生成模块31b。图3b的接收机23a、23b还可以包括多个可选的功能模块，例如以下任何项：被配置为在步骤S104s之下执行的滤波器模块31c，被配置为在步骤S104b和/或S104c之下执行的确定模块31d，配置为在步骤S104d之下执行的量化模块31e，以及被配置为在步骤S104e之下执行的解码模块31f。以下将在可以使用功能模块31a～f的上下文中进一步公开每个功能模块31a～f的功能。一般地，每个功能模块31a～f可以在硬件或在软件中实现。优选地，一个或多个或所有功能模块31a～f可以由处理单元21实现，可能与功能单元32和/或33协作。处理单元31可以因此被布置为从存储介质33获取由功能模块31a～f提供的指令，并且被布置为执行这些指令，由此执行下文将公开的任何步骤。
可以将发射机21和/或接收机23a、23b作为单独的设备或其它设备的一部分来提供。可以在网络节点和/或无线设备中提供例如，如上所述，发射机21和/或接收机23a、23b。发射机21和/或接收机23a、23b可以被提供为网络节点和/或无线设备的组成部分。亦即，发射机21和/或接收机23a、23b的组件可以与网络节点和/或无线设备的其他组件集成；可以共享发射机21和/或接收机23a、23b以及网络节点和/或无线设备的一些组件。例如，如果网络节点和/或无线设备本身包括处理单元，则该处理单元可以被布置为执行处理单元网络节点和/或无线设备与发射机21和/或接收机23a、23b的动作。备选地，发射机21和/或接收机23a，23b可以作为网络节点和/或无线设备中的单独单元提供。
图4示出了包括计算机可读装置43在内的计算机程序产品41的一个示例。在该计算机可读装置43上，可以存储计算机程序43，该计算机程序43可以使得处理单元31和操作耦合到处理单元的实体和设备(例如，通信接口32和存储介质33)执行根据本文描述的实施例的方式。计算机程序42和/或计算机程序产品41可以因此提供执行如本文公开的任何步骤的方法。
在图4的示例中，计算机程序产品41被示为光盘，例如CD(高密度盘)或DVD(数字多功能盘)或蓝光盘。计算机程序产品31还可以体现为存储器，例如随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、或电子可擦除可编程只读存储器(EEPROM)和更具体地作为外部存储器中的设备的非易失性存储介质，例如USB(通用串行总线)存储器，或者闪存，例如高密度闪存。因此，尽管计算机程序42这里示意性地示出为所描述的光盘上的轨道，计算机程序42可以用适于计算机程序产品41的任意方式进行存储。
图5和图6是示出了用于处理接收信号r的方法的实施例的流程图。该方法由接收机23a、23b执行。有利地将这些方法提供为计算机程序42。
现在参考图5，其示出了根据实施例的由接收机23a、23b执行的用于处理接收信号r的方法。
假设接收机23a、23b接收要处理的信号。由于信号将被接收机23a、23b处理，它被表示为接收信号r。因此，接收机23a、23b被配置为在步骤S102中接收接收信号r。接收信号r表示输入符号序列xn。接收信号r包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT。
接收机23a、23b处理接收信号r以便获得解码符号集合特别地，接收机23a、23b被配置为在步骤s104中从接收符号生成解码符号集合解码符号集合由接收机23a、23b生成，该接收机23a、23b使从接收信号导出的采样符号集合受白化滤波器230′、234和均衡器236的处理。白化滤波器230′、234由第二系数K定义。均衡器236由第一系数R定义。从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择第一系数R和第二系数K。Gram矩阵由脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
现在将公开关于处理接收信号r的进一步细节的实施例。
可能有不同的方法来选择第一系数R和第二系数K。现在将进而公开涉及这些条件的不同实施例。
例如，从上面回想到
y＝Gx+G1/2v，
矩阵G是Toeplitz对称矩阵。对于每个有限大小，它是正定的。使用Cholesky分解(或因式分解；这些术语可以互换使用)，这个表达式可以重写为：
y＝LTLx+LTv，
其中，L是下三角Cholesky因子。通过乘以L-T对噪声进行白化，得到：
z＝L-Ty＝Lx+v，
这是用于判决反馈均衡的一种合适的形式，因为在z中，后面的符号不影响前面的采样(因为L是下三角的)。因此，可以以z1开始并使用它来计算发送符号x1的估计然后在假设该估计是正确的(即，)的情况下减去由x1引起的对x2的干扰。
根据实施例，从第一三角矩阵L中选择第一系数R。例如，L可以写成如下：
根据实施例，从第二三角矩阵L-T中选择第二系数K。例如，L-T可以写成如下：
根据实施例，确定第一三角矩阵L和第二三角矩阵L-T，使得LLT＝G和L-T＝(LT)-1，以使得L-TLT＝I，其中I是单位矩阵。
对于足够大的块大小(大小为M→∞)而言，矩阵L是渐近的(asymptotically)Toeplitz。这进而意味着LT以及L-T也是Toeplitz矩阵。因此，仅通过一行来渐进地描述LT和L-T。
因此，根据一个实施例，第一系数R由第一三角矩阵L中的矢量定义。因此，根据该实施例，第一系数R被定义为包含L中对角线左侧/下方的除了对角线元素之外的r个元素的矢量：
R＝[lm，m-r，lm，m-r+1，...，lm，m-2，lm，m-1]T
相应地，根据一个实施例，第二系数K由L-T中的矢量定义。因此，根据该实施例，第二系数K被定义为包含L-T中对角线右侧/上方的包括对角线元素的k个元素的矢量：
K＝[qm，m，qm，m+1，...，qm，m+k-2，qm，m+k-1]T
还可能的是，第一系数R包括少于第一三角矩阵L的行或列中的所有非零元素。此外，第二系数K可以包括少于第二三角矩阵L-T的行或列中的所有非零元素。
可能有不同的方式从L选择第一系数R和从L-T选择第二系数K。例如，第一系数R可以不包括第一三角矩阵L的对角线元素。因此，如果第一系数R被选择为L中的矢量，则对于所有i＝1，...，M，该矢量可以不包括元素li，i。相应地，第二系数K可以包括第二三角矩阵L-T的对角线元素。因此，如果第二系数K被选择为L-T中的矢量，则对于i＝1，...，M，该矢量可以包括元素qi，i之一。可以选择L和L-T中的不连续值集合来作为R和K，例如通过跳过L和L-T中小于某个标准的值。
如上所述，第一三角矩阵L可以是Gram矩阵G的下三角Cholesky因子。然而，备选地，第一三角矩阵L可以是Gram矩阵G的QR分解或者Cholesky分解的上三角矩阵。备选地，第一三角矩阵L可以是Gram矩阵G的QR分解或者Cholesky分解的下三角矩阵。此外，第二矩阵L-T可以是Gram矩阵G的QR分解或者Cholesky分解的酉矩阵的逆矩阵。备选地，第二三角矩阵L-T可以是Gram矩阵G的Cholesky因子的共轭转置矩阵的逆矩阵。
然而，L-T不需要是三角的。使L-T是三角的可能在复杂性和存储器要求方面是有利的。
可能有不同的方式来确定何时定义第一系数R和第二系数K。例如，只要使用相同的脉冲并且无线电条件相同，则可以将第一系数R和第二系数K预先计算并存储在接收机23a、23b中。
对于矩阵G的有限大小，如上所述，由于边缘效应，矩阵L不是Toeplitz。尽管如此，即使对于中等大小(例如100×100的元素)，矩阵的“中间”将收敛为具有Toeplitz特征。对于矩阵中的靠近矩阵主对角线的元素而言，这是成立的。
为了实际实现，矩阵G可能被截断，并因此考虑到ISI。我们基本上需要对矩阵L和L-T进行分段。通常ISI会迅速衰减，因此只需要L的几个采样。对于L-T，情况有所不同。由于L迅速衰减，L-T通常不会如此快速地下降。
可能存在不同的方式来确定在第一系数R和第二系数K中具有多少元素。例如，第二系数K包括比第一系数R更多的元素。根据实施例，确定第一系数R中的元素的数量，使得第一系数R中具有最大绝对值的元素与第一系数R中具有最小绝对值的元素之间的差(例如，max(|R|)-min(|R|))和/或商(例如，min(|R|)/max(|R|))在预定义的范围内。此外，根据实施例，确定第二系数K中的元素的数量，使得第二系数K中具有最大绝对值的元素与第二系数K中具有最小绝对值的元素之间的差和/或商在预定义的范围内。因此，与最大选择值相比，非选择值中最大值的绝对值足够小。因此，与所选择的值的最大值和/或绝对值之和相比，非选择值的绝对值之和足够小。总之，可以确定第一系数R中的元素的数量和第二系数K中的元素的数量，以便与未选择的系数相比具有足够的能量。
作为说明性示例，假设矩阵G的大小为500×500个元素，且发射信号使用滚降因子为0.3的根上升余弦脉冲，且ρ＝0.8。确定矩阵L和L-T，并选择m＝250。
对于L，我们有|lm，m-4|＝0.0234，且针对所有的n＞4，|lm，m-n|＜0.01。这意味着L中距离对角线的第5个元素的绝对值为0.0234，且这是不低于0.01的最后一个元素。
对于L-T，在同样的设置中，我们有|qm，m+32|＝0.0107，且针对所有的n＞32，|qm，m+n|＜0.01。这意味着第33个元素是幅度大于0.01的最后一个元素。但是，只保留15个元素，捕获最大的元素|qm，m+14|＝0.0941。
现在参考图6，其示出了根据另外的实施例的由接收机23a、23b执行的用于处理接收信号r的方法。
可能有不同的方法从接收符号导出采样符号集合yn。例如，接收机23a、23b可以被配置为在可选步骤S104a中，通过使接收信号r受匹配的接收机滤波器230、230’的处理，从接收符号导出采样符号集合yn。
匹配滤波器可以与白化滤波器组合。这可能需要确定组合匹配白化滤波器的系数。因此，根据实施例，将白化滤波器与匹配的接收滤波器组合为组合匹配白化接收机滤波器230′，所述组合匹配白化接收机滤波器使用基于脉冲形式集合gT并基于第二系数K的脉冲形状。因此，组合匹配白化滤波器的系数可以被确定为：
其中，fn(t)是新系数。亦即，系数fn(t)代替匹配滤波器230中的系数这将允许跳过显式的白化步骤并将处理直接应用于接收(且采样的)信号。
备选地，在受均衡器处理之前，使采样符号集合受白化滤波器处理。
可能有不同的方法来使采样符号集合受白化滤波器处理。根据实施例，接收机23a、23b被配置为：在步骤S104b中，通过执行涉及确定第一辅助变量zn的第一系数操作以使得zn＝Ky，使采样符号集合受白化滤波器处理。更详细地，在接收期间，一个目标是确定其是对xn(发射符号的第n个元素)的估计。为了实现这一点，提前k-1个采样来进行采样，且然后第一个辅助变量zn可以被确定为：
这将使噪声白化，并且(几乎，除了截断之外)等价于L-T乘法中的一行。
如上所述，第二系数可以包括所选择的不连续值。如果是这样，所选择的y值也应该是不连续的，并在对应模式下取值。
根据一个实施例，使采样符号集合受均衡器处理包括：在步骤S104c中，执行涉及确定第二辅助变量以使得的第二系数操作(S104c)。使用r个存储和先前估计的值第二辅助变量可以被确定为：
这些值可用于估计这起作用，因为：
其中，vn是高斯白噪声，假设截断具有可忽略的影响，并且先前估计的值确实等于发射的符号。例如，对于二进制PAM，可以观察到的符号，以判断是否特别地，生成解码符号集合可以涉及接收机23a、23b在步骤S104d中对第二辅助变量执行量化操作。附加地或备选地，生成解码符号集合可以涉及接收机23a、23b在步骤S104e中执行第二辅助变量序列的turbo解码。例如，输出的变量可以用作turbo解码器的输入软比特。
在接收机23a、23b中可能存在不同类型的均衡器。例如，均衡器可以是判决反馈均衡器。
脉冲形式序列gT中的脉冲形式可以时间距离ρT来分隔，其中，T是脉冲形式gT的正交脉冲传输的中间时间，0＜ρ＜1是比例因子。此外，内积可以计算为±ρT的整数倍。可以确定比例因子ρ，例如关系式(1+β)ρ＞1成立。(1+β)ρ＞1产生稳定性。更一般地，参数β可以被定义为与时移T正交的脉冲的滚降，但是具有滚降为β的大小为(1+β)*2/T的频谱。可以使用不同的β值。一个例子是使用0.1＜β＜0.3，然而也可以使用该区间外的β值，例如可以针对根上升余弦形脉冲使用0＜β＜1。根据一个实施例，β＝0.22。
图7示出了作为信噪比(SNR)的函数的吞吐量(每等效时间单位的比特))方面的模拟结果(以dB为单位)，表示为“FTN_DFE”，其中，除了本文所公开的针对不同ρ值(在图7中表示为“rho”)的接收信号处理(即，白化滤波器和均衡器的处理)之外，还已应用turbo编码。仿真结果表明，解码不一定需要涉及量化。
总之，根据本文公开的一些实施例，已经提出了用于基于白化滤波器和均衡器(例如由判决反馈均衡器提供)来使用FTN信令或其他非正交信令来处理接收信号的机制。白化滤波器和均衡器使用Gram矩阵G的(渐近)结构(即，不依赖于矩阵矢量乘法和批处理)，这使得它们具有高效性和内存便宜性，但仍然提供准确的估计。
以上已经参考一些实施例主要地描述了发明构思。然而，本领域技术人员容易理解的是：上述公开之外的在如由所附专利权利要求所限定的发明构思的范围之内的其它实施例同样是可能的。

Claims (33)

1.一种用于处理接收信号r的方法，所述方法由接收机(23a，23b)执行，所述方法包括：
接收(S102)表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT；以及
通过使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器(230′，234)处理并受由第一系数R定义的均衡器(236)处理，从接收符号生成(S104)解码符号集合其中所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵G由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过以下方式从所述接收符号导出所述采样符号集合yn：
使所述接收信号r受匹配的接收机滤波器(230，230′)处理(S104a)。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，将所述白化滤波器与所述匹配的接收机滤波器组合为组合匹配白化接收机滤波器(230′)，所述组合匹配白化接收机滤波器使用基于所述脉冲形式集合gT并基于所述第二系数K的脉冲形状。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述采样符号集合在受所述均衡器处理之前受所述白化滤波器处理。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，使所述采样符号集合受所述白化滤波器处理包括：
执行(S104b)涉及确定第一辅助变量zn以使得zn＝K y的第一系数操作。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，使所述采样符号集合受所述均衡器处理包括：
执行(S104c)涉及确定第二辅助变量以使得的第二系数操作。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，生成所述解码符号集合包括：
对所述第二辅助变量执行(S104d)量化操作。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，生成所述解码符号集合包括：
对所述第二辅助变量的序列执行(S104e)turbo解码。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，从第一三角矩阵L中选择所述第一系数R。
10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一系数R由所述第一三角矩阵L中的矢量定义。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一系数R包括少于所述第一三角矩阵L的行或列中的所有非零元素。
12.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一系数R不包括所述第一三角矩阵L的对角线元素。
13.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一三角形矩阵L是所述Gram矩阵G的下三角Cholesky因子。
14.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一三角形矩阵L是所述Gram矩阵G的QR分解或Cholesky分解的上三角矩阵。
15.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一三角形矩阵L是所述Gram矩阵G的QR分解或Cholesky分解的下三角矩阵。
16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二系数K是从第二三角矩阵L-T中选择的。
17.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二系数K由L-T中的矢量定义。
18.根据权利要求16所述的方法，其中，所述第二系数K包括少于所述第二三角矩阵L-T的行或列中的所有非零元素。
19.根据权利要求16所述的方法，其中，所述第二系数K包括所述第二三角矩阵L-T的对角线元素。
20.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二三角矩阵L-T是所述Gram矩阵G的QR分解或Cholesky分解的酉矩阵的逆矩阵。
21.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二三角矩阵L-T是所述Gram矩阵G的Cholesky因子的共轭转置矩阵的逆矩阵。
22.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一三角矩阵L和所述第二三角矩阵L-T被确定为使得L LT＝G，且L-T＝(LT)-1，以使得L-TLT＝I，其中I是单位矩阵。
23.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二系数K比所述第一系数R包括更多的元素。
24.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述第一系数R中的元素数量，使得所述第一系数R中具有最大绝对值的元素与所述第一系数R中具有最小绝对值的元素之间的差在预定义的范围内。
25.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述第二系数K中的元素数量，使得所述第二系数K中具有最大绝对值的元素与所述第二系数K中具有最小绝对值的元素之间的差在预定义的范围内。
26.根据权利要求1所述的方法，其中，所述均衡器是判决反馈均衡器。
27.根据权利要求1所述的方法，其中，以±ρT的整数倍计算所述内积，其中T是脉冲形式gT的正交脉冲传输的中间时间，0＜ρ＜1是比例因子。
28.根据权利要求1所述的方法，其中，所述脉冲形式序列中的脉冲形式以时间距离ρT分隔，其中T是脉冲形式gT的正交脉冲传输的中间时间，0＜ρ＜1是比例因子。
29.根据权利要求28所述的方法，其中，ρ被确定为使得(1+β)ρ＞1，其中0＜β＜1。
30.根据权利要求29所述的方法，其中，β＝0.22。
31.一种用于处理接收信号r的接收机(23a，23b)，所述接收机包括处理单元(31)，所述处理单元被配置为使所述接收机：
接收表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT；以及
通过使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器(230′，234)处理并受由第一系数R定义的均衡器(236)处理，从接收符号生成解码符号集合其中所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵G由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
32.一种用于处理接收信号r的计算机程序(42)，所述计算机程序包括计算机代码，当在接收机(23a，23b)的处理单元(31)上运行时，所述计算机代码使所述接收机(23a，23b)：
接收(S102)表示输入符号序列xn的接收信号r，所述接收信号包括从脉冲形式集合中选择的脉冲形式序列gT；以及
通过使从所述接收信号导出的采样符号集合yn受由第二系数K定义的白化滤波器(230′，234)处理并受由第一系数R定义的均衡器(236)处理，从接收符号生成(S104)解码符号集合其中所述第一系数R和所述第二系数K是从Gram矩阵G的Toeplitz分解的相应矩阵中选择的，所述Gram矩阵G由所述脉冲形式集合中的所有脉冲的内积定义。
33.一种计算机程序产品(41)，包括根据权利要求32所述的计算机程序(42)和存储所述计算机程序的计算机可读装置(43)。
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