CN110971550A - 一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于脉冲噪声背景下通信信号参数估计技术领域，公开了一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，首先对接收的观测信号r(t)进行非线性映射，抑制大幅度脉冲噪声，然后提取观测信号r(t)的广义一阶循环频率集合κ，实现FSK信号的调制阶数M和频率间隔Δf估计，最后利用广义二阶循环自相关特征Ω(k,m)和频率间隔估计

实现FSK信号的符号周期估计

当混合信噪比高于2dB时，2FSK、4FSK和8FSK三种信号的调制阶数M估计准确率高于95％，频率间隔Δf的估计正确率高于95％，符号周期

的估计正确率高于99％。可见，本发明方法在alpha稳定分布噪声下是有效可行的。

Description

一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法

技术领域

本发明属于脉冲噪声背景下通信信号参数估计技术领域，尤其涉及一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法.

背景技术

目前，最接近的现有技术：频移键控(Frequency ShiftKeying,FSK)信号具有抗干扰性强，易于实现等优良特性，是短波通信和水下通信等通信系统中的常用信号。在非协作通信场景下，需要以非数据辅助的方式对接收信号调制参数进行估计才能对其进行解调。调制阶数、频率间隔和符号周期是FSK信号的重要的调制参数，精确估计调制参数是实现FSK信号解调的必要环节。

目前，针对FSK信号的调制参数估计已有多种有效的分析方法。基于小波变换的信号参数估计方法利用小波基函数对信号瞬态变化的感知能力，实现数字调制信号的符号周期估计，虽然该方法在高信噪比下具有较好的估计性能，但不适应低信噪比环境法(Xu J,Wang F P,Wang Z J.The improvement ofsymbol rate estimation by the wavelettransform[C].International Conference on Communications,Circuits and Systems,2005.Proceedings.2005:100-103Vol.1.)。基于时域瞬时特征的估计算法(WegenerAW.Subband processing based symbol rate estimation method for MFSKsignal[C].Signal Processing(ICSP),Bei Jing,2010:38-41.)与基于最大似然函数的估计方法(Carlos Mosquera,Sandro Scalise,Roberto pez-Valcarc.Non-data-aidedsymbol rate estimation of linearly modulated signal[J].IEEE Transactions onSignal Processing,2008,56(2):664-674.)，但是这两种方法法在高信噪比下才能获得较高的估计精度。基于FSK信号一阶循环平稳特性实现FSK信号的调制阶数与频率间隔的估计，该方法在高斯噪声下可以获得良好的估计性能，但该方法不适应非高斯噪声环境(ZhouY,Qaraqe K,Serpedin E,et al.FSK-signal detection in cognitive radiosusing first-order cyclostationarity[C].IEEE,International Conference onTelecommunications.IEEE,2010:110-115.)。Wang H等人利用二阶循环平稳特性实现FSK信号的符号周期估计，虽然该方法在高斯噪声环境下可以有效实现符号周期估计，但该方法需要已知FSK信号的频率间隔(Wang H,Dobre O,Li C,et al.BlindCyclostationarity-based Symbol Period Estimation for FSK Signals[J].IEEECommunications Letters,2015,19(7):1-1.)。虽然上述方法在高斯噪声环境下可以取得良好的估计性能，但在实际的通信场景中，背景噪声往往存在脉冲特性，如浅海水声通信和存在闪电的卫星通信中，这类脉冲噪声不再服从高斯分布，从而导致基于高斯假设下的参数估计方法性能退化甚至失效。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)现有的高斯噪声假设下的FSK信号参数联合估计在alpha稳定分布噪声环境下性能严重退化。

(2)现有的非高斯噪声下的FSK信号参数估计技术复杂度高，且可靠性较低。

解决上述技术问题的难度：

alpha稳定分布噪声具有厚重的拖尾，不存在二阶以及以上各阶统计量，因此，构建适应alpha稳定分布噪声且包含信号参数信息的统计特征是实现alpha稳定分布噪声下FSK信号参数估计的技术难点。

解决上述技术问题的意义：

FSK信号参数估计是现实非高斯噪声下FSK信号盲解调的基础，也是认知无线电网络的关键技术之一，因此解决上述问题对alpha稳定分布噪声下非合作通信和认知无线网络都具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法。

本发明是这样实现的，一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，所述一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法包括以下步骤：

步骤一，对观测信号r(t)进行采样，得到

其中f_s为采用速率，计算的r(n)广义一阶循环统计量

步骤二，提取广义一阶循环频率集κ，利用循环频率集κ中循环频率数估计调制阶数

并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔

步骤三，计算采样信号r(n)的广义循环自相关Ω(k,m)，利用频率间隔

提取广义二阶循环频率集Φ，依据循环频率衰减趋势估计符号周期

进一步，所述广义一阶循环统计量

定义为：

其中，N表示信号长度，υ表示广义一阶循环频率，f[r(n)]为非线性变换，其表达式为：

其中，r(n)为采样信号，a为压缩权重。

进一步，所述提取广义一阶循环频率集κ，利用循环频率集κ中循环频率数估计调制阶数

并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔

FSK信号的调制阶数M与循环频率数相关，可以利用循环频率集合κ中元素个数来判断调制阶数。

进一步包括：

首先，根据广义一阶循环统计量

提取广义一阶循环频率集合，集合Q的初始值为

计算集合的均值和标准差，即

给定阈值δ，若

则判定υ为循环频率，依次判断集合Q的每个元素，获得广义一阶循环频率集合κ；

然后，利用广义一阶循环频率集合κ判断调制阶数M。用L_κ表示集合κ的元素数目，若L_κ＝2，则判定调制阶数为2，即

若3≤L_κ≤4，则判定调制阶数为4，即

若5≤L_κ≤8，则判定调制阶数为8，即

最后，通过计算广义一阶循环频率位置距离的最小值来估计FSK信号的频率间隔，即

其中，υ_i和υ_j为表示循环频率，f_s表示采样速率。

进一步，所述计算采样信号r(n)的广义循环自相关Ω(k,m)，利用频率间隔Δf提取广义二阶循环频率集Φ，依据循环频率衰减趋势估计符号周期

FSK信号的符号周期可按如下流程进行：由于FSK信号的广义循环自相关在循环频率满足|l·(Δf)^-1|≥T_b，l为正整数条件下，其广义循环自相关特征|Ω(0,l·(Δf)^-1)|的值不发生改，利用依据循环频率分布趋势估计符号周期

进一步包括：

首先利用频率间隔估计值

简化Ω(k,m)得到广义二阶循环频率集Φ＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|；

然后，令S_i＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|(l＝0,1,…,v_max)，记变量F初始值为

记集合H和D初始值分别

和

从m＝1开始计算S_m，

若|S_m-F|＜η，η为设定的门限值，从集合D中去除元素S_m，同时将元素S_m增加到集合H中，并且计算集合H的均值更新变量F，F＝E{H}，计算{S_i}每一个值，直到m＝v_max；

最后估计

从而实现符号周期估计

本发明的另一目的在于提供一种应用所述一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明实现了FSK信号的调制阶数、频率间隔和符号周期的估计；无需预知载波频率，混合信噪比等先验知识。仿真结果表明，当混合信噪比高于2dB时，2FSK、4FSK和8FSK三种信号的调制阶数M估计准确率高于95％，频率间隔的估计正确率高于95％，符号周期估计正确率高于99％。可见，本发明所涉及的FSK信号参数联合估计方法在alpha稳定分布噪声下是有效可行的。

附图说明

图1是本发明实施例提供的alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的alpha稳定分布噪声下FSK信号的调制阶数估计性能示意图。

图3是本发明实施例提供的alpha稳定分布噪声下FSK信号的频率间隔估计性能示意图。

图4是本发明实施例提供的alpha稳定分布噪声下FSK信号的符号周期估计性能示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法包括以下步骤：

S101：首先对观测信号进行采样，并计算的广义一阶循环统计量；

S102：然后提取广义一阶循环频率集，利用循环频率集中循环频率数估计调制阶，并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔；

S103：最后计算采样信号的广义循环自相关，利用频率间隔提取广义二阶循环频率集，依据循环频率衰减趋势估计符号周期。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

本发明实施例提供的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法具体包括以下步骤：

第一步，对观测信号r(t)进行采样，得到

计算的r(n)广义一阶循环统计量

首先，对接收信号r(t)进行采样，即

采样后接收信号表达式为：

r(n)＝s(n)+w(n)；

其中，s(n)和w(n)分别表示采样后发送信号和alpha稳定分布噪声。

发送信号s(n)的表达式为：

其中，A是信号幅度，θ为相偏，Δf_c表示频偏，频率偏移量为f_Δ，频率间隔为2f_Δ，N_s为符号周期长度，s_i表示传输符号且

g(·)为信号脉冲成型函数。

计算广义一阶循环统计量为：

其中，N表示信号长度，υ表示广义一阶循环频率，f[r(n)]为非线性变换，其表达式为：

其中，r(n)为采样信号，a为压缩权重。

第二步，提取广义一阶循环频率集κ，利用循环频率集κ中循环频率数估计调制阶数

并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔

FSK信号的调制阶数M与循环频率数相关，可以利用循环频率集合κ中元素个数来判断调制阶数。首先，根据广义一阶循环统计量

提取广义一阶循环频率集合。设定集合Q的初始值为

计算集合的均值和标准差，即

给定阈值δ，若

则判定υ为循环频率，依次判断集合Q的每个元素，获得广义一阶循环频率集合κ。然后，利用广义一阶循环频率集合κ判断调制阶数M。用L_κ表示集合κ的元素数目，若L_κ＝2，则判定调制阶数为2，即

若3≤L_κ≤4，则判定调制阶数为4，即

若5≤L_κ≤8，则判定调制阶数为8，即

最后，通过计算广义一阶循环频率位置距离的最小值来估计FSK信号的频率间隔，即

(其中，υ_i和υ_j为表示循环频率，f_s表示采样速率)；

第三步，计算采样信号r(n)的广义循环自相关Ω(k,m)，利用频率间隔Δf提取广义二阶循环频率集Φ，依据循环频率衰减趋势估计符号周期

FSK信号的符号周期可按如下流程进行：由于FSK信号的广义循环自相关在循环频率满足|l·(Δf)^-1|≥T_b(l为正整数)条件下，其广义循环自相关特征|Ω(0,l·(Δf)^-1)|的值不发生改，因此，可以利用依据循环频率分布趋势估计符号周期

首先利用频率间隔估计值

简化Ω(k,m)得到广义二阶循环频率集Φ＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|。然后，令S_i＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|(l＝0,1,…,v_max)，记变量F初始值为

记集合H和D初始值分别

和

从m＝1开始计算S_m，

若|S_m-F|＜η(η为设定的门限值)，从集合D中去除元素S_m，同时将元素S_m增加到集合H中，并且计算集合H的均值更新变量F，即F＝E{H}，计算{S_i}每一个值，直到m＝v_max；最后估计

从而实现符号周期估计

下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。

为了评估本发明的性能，通过仿真实验进行验证。仿真参数设置为为：FSK的调制阶数M为2，4，8，采样速率为25KHz，频偏为1KHz，2FSK的符号周期0.5ms，4FSK的符号周期1ms，8FSK的符号周期为2ms，频率间隔为Δf＝2/T。

仿真实验中FSK信号调制阶数M的估计性能采用正确识别率来衡量，即：

其中，

表示调制阶数的估计值，M表示调制阶数真实值，Pr[·]表示概率。

FSK信号频率间隔和符号周期的估计性能采用均方误差来评价，即：

其中，

和

表示参数的估计值，f_Δ和T_b表示参数的真实值，Pr[·]表示概率。

仿真结果如图2、图3和图4所示，由图2、图3和图4可以看出，本文提出的FSK信号参数估计方法可以有效实现alpha稳定分布噪声下FSK信号调制阶数、频率间隔和符号周期估计，当混合信噪比高于2dB时，三种信号的调制阶数估计准确率高于95％，频率间隔的估计正确率高于95％，符号周期估计正确率高于99％。由此可以说明，本发明所设计的alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法是有效可行的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，所述一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法包括以下步骤：

步骤一，对观测信号r(t)进行采样，得到

其中f_s为采用速率，计算的r(n)广义一阶循环统计量θ(υ)；

步骤二，提取广义一阶循环频率集κ，利用循环频率集κ中循环频率数估计调制阶数

并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔

步骤三，计算采样信号r(n)的广义循环自相关Ω(k,m)，利用频率间隔

提取广义二阶循环频率集Φ，依据循环频率衰减趋势估计符号周期

2.如权利要求1所述的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，所述广义一阶循环统计量θ(υ)定义为：

其中，N表示信号长度，υ表示广义一阶循环频率，f[r(n)]为非线性变换，其表达式为：

其中，r(n)为采样信号，a为压缩权重。

3.如权利要求1所述的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，所述提取广义一阶循环频率集κ，利用循环频率集κ中循环频率数估计调制阶数

并利用循环频率位置距离的最小值估计频率间隔

FSK信号的调制阶数M与循环频率数相关，可以利用循环频率集合κ中元素个数来判断调制阶数。

4.如权利要求3所述的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，进一步包括：

首先，根据广义一阶循环统计量θ(υ)提取广义一阶循环频率集合，集合Q的初始值为Q＝{θ(υ)}，计算集合的均值和标准差，即

给定阈值δ，若

则判定υ为循环频率，依次判断集合Q的每个元素，获得广义一阶循环频率集合κ；

然后，利用广义一阶循环频率集合κ判断调制阶数M，用L_κ表示集合κ的元素数目，若L_κ＝2，则判定调制阶数为2，即

若3≤L_κ≤4，则判定调制阶数为4，即

若5≤L_κ≤8，则判定调制阶数为8，即

最后，通过计算广义一阶循环频率位置距离的最小值来估计FSK信号的频率间隔，即

其中，υ_i和υ_j为表示循环频率，f_s表示采样速率。

5.如权利要求1所述的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，所述计算采样信号r(n)的广义循环自相关Ω(k,m)，利用频率间隔Δf提取广义二阶循环频率集Φ，依据循环频率衰减趋势估计符号周期

FSK信号的符号周期可按如下流程进行：由于FSK信号的广义循环自相关在循环频率满足|l·(Δf)^-1|≥T_b，l为正整数条件下，其广义循环自相关特征|Ω(0,l·(Δf)^-1)|的值不发生改，利用依据循环频率分布趋势估计符号周期

6.如权利要求5所述的一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法，其特征在于，进一步包括：

首先利用频率间隔估计值

简化Ω(k,m)得到广义二阶循环频率集Φ＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|；

然后，令S_i＝|Ω(0,l·(Δf)^-1)|(l＝0,1,…,v_max)，记变量F初始值为

记集合H和D初始值分别

和

从m＝1开始计算S_m，

若|S_m-F|＜η，η为设定的门限值，从集合D中去除元素S_m，同时将元素S_m增加到集合H中，并且计算集合H的均值更新变量F，F＝E{H}，计算{S_i}每一个值，直到m＝v_max；

最后估计

从而实现符号周期估计

7.一种应用权利要求1～6任意一项所述一种alpha稳定分布噪声下FSK信号参数联合估计方法的信息数据处理终端。

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