CN103308759B - 一种基于数字滤波的有功功率测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数字滤波的有功功率测量方法及系统，属于电力参数测量技术领域。其特征在于：该方法首先将一对模拟电压和电流信号模数转换为一对数字电压和电流信号，然后数字电压和电流信号经过四个数字移相滤波器处理，获得一对移相电压信号和一对移相电流信号，再将四个移相电压和电流信号进行算术运算和直流滤波，测量出有功功率数据；本发明所述的系统的特征在于：该系统由模数转换器、数字移相滤波器、算术运算部分和直流滤波器组成。本发明实现了有功功率的数字化测量，该方法的中间信号纹波小，对直流滤波的性能要求低，测量速度快；该方法与类似结构的无功功率测量方法一起使用，所获得的有功和无功测量结果在时间上具有一致性。

Description

一种基于数字滤波的有功功率测量方法及系统

技术领域

本发明涉及一种基于数字滤波的有功功率测量方法及系统，属于电力参数测量技术领域。

背景技术

有功功率是电力系统的重要电力参数之一。有功功率测量既是了解用户用电状况和累计电能的必需环节，也是电力部门实现能源调控和市场运营的唯一手段。快速并准确实现对有功功率的测量一直是电力测量领域密切关注的重要研究课题。

目前广泛采用的有功功率测量方法的原理如图1所示。该方法是将交流电网上的一对电压信号和电流信号，经过模数转换，得到采样后的数字电压信号u(n)和数字电流信号i(n)，通过乘法器实现u(n)和i(n)的乘积(u(n)×i(n))，再经过低通滤波，最终获得有功功率测量结果。采用该方法计算出的有功功率表达为

                                                                   ，

式中，T为交流电压、电流的周期，M为数个整周期内的采样点数，P为有功功率测量值。这种已有方法测量纯正弦电路或含较少谐波的正弦电路的有功功率时，中间信号的纹波大，所以对直流滤波的性能要求高，滤波达到稳定的时间长。

2006年《电力系统自动化》杂志第18期的一篇题目为《基于2对Hilbert移相滤波器的无功功率测量方法》的文章介绍了一种无功功率测量方法，其原理框图如图2所示。在该无功功率测量方法中，采样电压信号u(n)经过数字移相滤波器F1和F2后得到一对移相电压信号u _y (n)和u _x (n)；采样电流信号经过数字移相滤波器F3和F4后得到一对移相电流信号i _y (n)和i _x (n)。其中，所述的数字移相滤波器F1的传递函数H _F1(e ^jω )和数字移相滤波器F3的传递函数H _F3(e ^jω )相等，数字移相滤波器F2的传递函数H _F2(e ^jω )和数字移相滤波器F4的传递函数H _F4(e ^jω )相等，而且，在包含需要测量的信号频带范围(f ₁, f ₂)内，所述各传递函数满足如下关系：

                     ，     

中间信号采样如下计算公式：

                    ，

在通过直流滤波器提取q(n)的直流成分Q(n)后，可以获得无功功率测量结果。这种无功功率测量方法在测量纯正弦电路或含较少谐波的正弦电路的无功功率时，中间信号的纹波得到显著降低。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于数字滤波的有功功率测量方法，参考上述基于2对Hilbert移相滤波器的无功功率的测量方法，采用相同的滤波器和类似的步骤来实现有功功率的测量，同时克服已有有功功率测量中间信号纹波大，对直流滤波的性能要求高的缺点。通过降低对直流滤波性能的要求，也将能够提高有功功率的测量速度。如果有功功率和无功功率采用相类似的测量方法，才能够保证有功功率和无功功率相比输入的信号具有相同的测量延时，从而保证两个测量结果在时间上的一致性，由此，在功率因数分析、电力控制、功率误差校正等后续应用中，可以同时采用对应时刻的有功功率和无功功率数据，达到更好的分析、控制、调节效果。

本发明一种基于数字滤波的有功功率测量方法，其特征在于该方法依次含有以下步骤：

步骤1:     对从交流电网上测得的用于测量有功功率的一对交流模拟电压信号u(t)和交流模拟电流信号i(t)，分别经过两路具有相同采样频率的模数转换通道进行模数变换，得到离散的数字电压信号u(n)和数字电流信号i(n)；所述采样频率大于有功功率测量的信号频带范围(f ₁, f ₂)的最高频率f ₂的两倍；

步骤2:    分别用数字移相滤波器F1和数字移相滤波器F2同时对步骤1得到的数字电压信号u(n)进行移相滤波，依次分别得到移相电压信号u _y (n)和移相电压信号u _x (n)；再用数字移相滤波器F3和数字移相滤波器F4同时对步骤1得到的数字电流信号i(n)进行移相滤波，依次分别得到移相电流信号i _y (n)和移相电流信号i _x (n)；其中，所述的数字移相滤波器F1的传递函数H _F1(e ^jω )和数字移相滤波器F3的传递函数H _F3(e ^jω )相等，数字移相滤波器F2的传递函数H _F2(e ^jω )和数字移相滤波器F4的传递函数H _F4(e ^jω )相等，而且，在有功功率测量的信号频带范围(f ₁, f ₂)内，所述各传递函数满足如下关系：

                          

同时，所述各传递函数特性的误差小于依据有功功率测量准确度要求所设定的阈值；

步骤3:     通过一个运算器按下式对步骤2得到的各个信号进行计算，求得中间信号p(n)；

                    

步骤4:     用一个直流滤波器对步骤3得到的中间信号p(n)进行滤波，得到的直流成分P(n)在数值上等于需要测量的有功功率值。

本发明所述的基于数字滤波的有功功率测量系统，其特征在于该系统含有：

模数转换器通道1，设有一个交流模拟电压信号u(t)输入端；

模数转换器通道2，设有一个交流模拟电流信号i(t)输入端；

数字移相滤波器F1和数字移相滤波器F2，各自的输入端分别和所述模数转换器通道1的数字电压信号u(n)的输出端相连；

数字移相滤波器F3和数字移相滤波器F4，各自的输入端分别和所述模数转换器通道2的数字电流信号i(n)的输出端相连；

以上所述各数字移相滤波器的传递函数满足以下关系：

                          

其中，H _F1(e ^jω )、 H _F2(e ^jω )、 H _F3(e ^jω )和H _F4(e ^jω )依次分别为所述各数字移相滤波器F1、F2、F3和F4的传递函数；(f ₁, f ₂)为有功功率测量的信号频带范围；

乘法器1，有两个输入端，分别与所述数字移相滤波器F2的移相电压信号u _x (n)的输出端，以及数字移相滤波器F4的移相电流信号i _x (n)的输出端相连；

乘法器2，有两个输入端，分别与所述数字移相滤波器F1的移相电压信号u _y (n)的输出端，以及数字移相滤波器F3的移相电流信号i _y (n)的输出端相连；

加法器，有两个输入端，分别与所述乘法器1以及乘法器2的输出端相连；

运算放大器，放大系数为0.5，该运算放大器的输入端与所述加法器的输出端相连；

直流滤波器，输入端与所述运算放大器的中间信号p(n)的输出端相连，该直流滤波器的输出信号在数值上等于需要测量的有功功率值。

本发明提出的有功功率测量方法对频率为f、有效值分别为U和I、初始相位分别为φ _u 和φ _i 的一对纯正弦电压和电流信号进行有功功率测量，即输入的电压和电流信号为

                    

                    

频率f在本发明方法的信号频带范围内，即f ₁< f < f ₂。依据正弦交流电路理论，这一对电压和电流信号的有功功率为。u(t)和i(t)经过采样率为F _s 的模数转换后，得到数字电压和电流信号

                    

                    

如果数字移相滤波器F1在频率f的相位移为θ(f)，则数字移相滤波器F2在频率f的相位移为。同时，数字移相滤波器F1和F2在频率f的幅频特性为1。所以，u(n)经过F1和F2移相滤波后分别得到移相电压信号

                    

                    

同理，i(n)经过F3和F4移相滤波后分别得到移相电流信号

                    

                    

对u _x (n)、u _y (n)、i _x (n)、i _y (n)进行运算，得到

                    

上式可见，中间信号p(n)的瞬时值是不含频率参数的常数值，而且该值完全等于有功功率理论值。当输入信号包含其他频率成分、或者实际的移相滤波器特性相比理想特性存在误差时，中间信号p(n)会出现纹波。但纹波幅度较小，容易通过简单的直流滤波器，得到最终需要测量的有功功率值P(n)。

本发明所提出的新型有功功率测量方法，与已有的有功功率测量方法相比，由于中间信号纹波小，对直流滤波器强度要求小，滤波延时短，所以能够快速实现有功功率的准确测量。本发明有功功率测量方法和基于2对Hilbert滤波器的无功功率测量方法具有相类似的测量结构，两个方法可以采用相同的移相滤波器，只要对同一组u _x (n)、u _y (n)、i _x (n)、i _y (n)信号经过不同的运算和直流滤波，就能分别获得有功测量值和无功测量值。此时，有功功率和无功功率测量具有相同的系统延时，输出的瞬时测量结果在时间上具有一致性，可以直接应用于计算功率因数、功率角等电力暂态分析，能够提供给柔性输配电、继电保护等电力控制系统使用，还将简化校表、互感器误差补偿等计量装置检定维护的处理。

附图说明

图1是目前广泛采用的有功功率测量方法的原理框图。

图2是已有的基于2对Hilbert滤波器的无功功率测量方法的原理框图。

图3是本发明基于数字移相滤波的有功功率测量方法的原理框图。

图4是本发明基于数字移相滤波的有功功率测量系统的结构框图。

图5是实施例中数字移相滤波器和的幅频特性。

图6是实施例中数字移相滤波器和的幅频特性。

图7是实施例中和的相频特性（纵坐标范围0～180度）。

图8是实施例中和的相频特性（纵坐标范围88～92度）。

图9是测量纯正弦电压和电流信号的有功功率时，本发明实施例的中间信号的波形。

具体实施方式

本发明实施例的原理框图如图3所示，其系统结构如图4所示。参照图3和图4，本发明基于数字移相滤波的有功功率测量实施例的工作过程如下：

步骤1：首先将从50Hz工频电网上测得的一对交流模拟电压信号u(t)和交流模拟电流信号i(t)分别按照相同的固定采样频率F _s =2000Hz进行模数转换，得到离散的数字电压信号和数字电流信号。有功功率测量的信号频带范围取(40, 960)Hz，即f ₁=40Hz，f ₂=960Hz。采样频率F _s 满足F _s >2×f ₂。

步骤2：将上述步骤1得到的数字电压信号同时经过两组数字移相滤波器F1和F2后，分别得到移相电压信号和移相电压信号。上述步骤1得到的数字电流信号同时经过两组数字移相滤波器F3和F4后，分别得到移相电流信号和移相电流信号。

实施例选择的数字移相滤波器F1和F3是具有相同传递函数形式的无限冲激响应（IIR）类型的滤波器，它们的传递函数和具有如下形式：

具体的系数如下：

                    B1 = [ 0, 1, 0, -3.333197, 0, 2.450194 ];

                    A1 = [ 2.450194, 0, -3.333197, 0, 1 ];

依据数字滤波设计理论可知，数字移相滤波器F1和F3是因果的，也就是可实现的。进一步分析可知，这两个滤波处理是稳定的。和的幅频特性如图5所示。从图中可以看出，在测量频带(40, 960)Hz内，数字移相滤波器F1和F3的幅频特性非常接近0 dB，满足的设计要求。

实施例选择的数字移相滤波器F2和F4是具有相同传递函数形式的无限冲激响应（IIR）类型的滤波器，它们的传递函数和具有如下形式：

          

具体的系数如下：

                    B2 = [ 0.104039, 0, -0.862428, 0, 1 ];

                    A2 = [ 1, 0, -0.862428, 0, 0.104039 ];

依据数字滤波设计理论可知，数字移相滤波器F2和F4是因果的，也就是可实现的。进一步分析可知，这两个滤波处理是稳定的。和的幅频特性如图6所示。从图中可以看出，在测量频带(40, 960)Hz内，数字移相滤波器F2和F4的幅频特性非常接近0 dB，满足的设计要求。

在0~1000Hz范围内，和的相频特性曲线分别如图7和图8所示。由图7可见，在测量频带(40, 960)Hz内，和的相频特性约为90度；同时，根据数字移相滤波器F1、F2、F3和F4的幅频特性非常接近1，所以在(40, 960)Hz内和基本满足：

                    

依据图8，在测量频带(40, 960)Hz内，和的相频特性相比理想的90度相位移存在误差，该误差角度小于0.5度，即0.00873弧度。

步骤3：将移相电压信号与移相电流信号的乘积加上移相电压信号与移相电流信号的乘积，该相加的和的0.5倍得到中间信号，即：

                    。

步骤4：将上述步骤3得到的中间信号通过直流滤波，获得其直流成分，在数值上等于需要测量的有功功率值。因为当采样频率为Hz时，工频50Hz的一个基波周期对应40个采样点，所以可以采用如下的平均处理进行直流滤波。即

                    。

采用本发明实施例，对一对频率为51.5Hz的纯正弦电压和电流信号的有功功率进行测量。该正弦电压的有效值为1伏，正弦电流的有效值为1安，电压和电流的相位差为45度。依据如下公式

                    ，

得出有功功率的实际值为0.707107瓦。将这一对电压电流信号输入本发明有功功率测量的实施例系统后，在0.5秒时测得的有功功率为0.706919瓦。根据如下相对误差计算方法，

                    

本发明方法获得的有功功率数据与实际有功功率的误差为0.026545％。可见，本发明实施例获得的测量值与实际值非常接近。由于输入信号频率不是50Hz，步骤4中的直流滤波处理所对应的40点并非整周期截断，所以滤波性能低。如果按照图1所示的传统方法在0.5秒时的有功功率测量结果为1.71936，误差高达1.7335%。可见，本发明实施例方法对直流滤波要求低，所获得的测量值更接近实际值。

如果上述纯正弦电压电流信号是在0.5秒时输入测量系统，图9中的曲线是在0.45~0.65秒内本发明实施例的中间信号的波形，可见，本发明实施例的中间信号的波形在经过短暂的过渡过程后，趋于平直。该波形证明，当测量纯正弦或含少量谐波的电压和电流信号的有功功率时，本发明方法的中间信号的纹波小，对直流滤波的性能要求低，并且测量速度快。

Claims (2)

1.一种基于数字滤波的有功功率测量方法，其特征在于该方法依次含有以下步骤：

步骤1:    对从交流电网上测得的用于测量有功功率的一对交流模拟电压信号u(t)和交流模拟电流信号i(t)，分别经过两路具有相同采样频率的模数转换通道进行模数变换，得到离散的数字电压信号u(n)和数字电流信号i(n)；所述采样频率大于有功功率测量的信号频带范围(f ₁, f ₂)的最高频率f ₂的两倍；

步骤2:    分别用数字移相滤波器F1和数字移相滤波器F2同时对步骤1得到的数字电压信号u(n)进行移相滤波，依次分别得到移相电压信号u _y (n)和移相电压信号u _x (n)；再用数字移相滤波器F3和数字移相滤波器F4同时对步骤1得到的数字电流信号i(n)进行移相滤波，依次分别得到移相电流信号i _y (n)和移相电流信号i _x (n)；其中，所述的数字移相滤波器F1的传递函数H _F1(e ^jω )和数字移相滤波器F3的传递函数H _F3(e ^jω )相等，数字移相滤波器F2的传递函数H _F2(e ^jω )和数字移相滤波器F4的传递函数H _F4(e ^jω )相等，而且，在有功功率测量的信号频带范围(f ₁, f ₂)内，所述各传递函数满足如下关系：

                                                                   ，      ，

同时，所述各传递函数特性的误差小于依据有功功率测量准确度要求所设定的阈值；

步骤3:    通过一个运算器按下式对步骤2得到的各个信号进行计算，求得中间信号p(n)；

                    ；

步骤4:    用一个直流滤波器对步骤3得到的中间信号p(n)进行滤波，得到的直流成分P(n)在数值上等于需要测量的有功功率值。

2.一种基于数字滤波的有功功率测量系统，其特征在于该系统含有：

模数转换器通道1，设有一个交流模拟电压信号u(t)输入端；

模数转换器通道2，设有一个交流模拟电流信号i(t)输入端；

数字移相滤波器F1和数字移相滤波器F2，各自的输入端分别和所述模数转换器通道1的数字电压信号u(n)的输出端相连；

数字移相滤波器F3和数字移相滤波器F4，各自的输入端分别和所述模数转换器通道2的数字电流信号i(n)的输出端相连；

以上所述各数字移相滤波器的传递函数满足以下关系：

                     ，     ，

其中，H _F1(e ^jω )、 H _F2(e ^jω )、 H _F3(e ^jω )和H _F4(e ^jω )依次分别为所述各数字移相滤波器F1、F2、F3和F4的传递函数；(f ₁, f ₂)为有功功率测量的信号频带范围；

乘法器1，有两个输入端，分别与所述数字移相滤波器F2的移相电压信号u _x (n)的输出端，以及数字移相滤波器F4的移相电流信号i _x (n)的输出端相连；

乘法器2，有两个输入端，分别与所述数字移相滤波器F1的移相电压信号u _y (n)的输出端，以及数字移相滤波器F3的移相电流信号i _y (n)的输出端相连；

加法器，有两个输入端，分别与所述乘法器1以及乘法器2的输出端相连；

运算放大器，放大系数为0.5，该运算放大器的输入端与所述加法器的输出端相连；

直流滤波器，输入端与所述运算放大器的中间信号p(n)的输出端相连，该直流滤波器的输出信号在数值上等于需要测量的有功功率值。