CN103308748B - 一种基于数字滤波的有效值测量方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于数字滤波的有效值测量方法及系统，属于电工参数测量技术领域。其特征在于：该方法首先将输入的交流电信号模数转换为数字电信号，然后数字电信号经过两个数字移相滤波器处理，获得一对移相信号，再将这一对移相信号进行算术运算、直流滤波和开方，测量出有效值数据；本发明所述的系统的特征在于：该系统由模数转换器、一对数字移相滤波器、一对乘法器、加法器、运算放大器、直流滤波器和开方器组成。本发明实现了有效值的数字化测量，该方法的中间信号纹波小，对直流滤波的性能要求低，测量速度快，能够满足电力电子控制、继电保护等控制设备对有效值测量结果实时性和高准确度的要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于数字滤波的有效值测量方法及系统，属于电工参数测量技术领域。
背景技术
有效值是一种基本的交流电参数，该参数在电工测量、电力监控等场合广泛应用。快速并准确实现对有效值的测量一直是电工测量领域密切关注的重要研究课题。
依据电工理论，周期为T的交流电信号r(t)的有效值R为
。
目前广泛采用的数字化的有效值测量方法的原理如图1所示。该方法是将输入的电压、电流等交流电信号r(t)，经过模数转换，得到采样后的数字电信号r(n)，通过平方器实现r(n)和r(n)的乘积，并获得r 2(n)，再经过直流滤波获得直流成分R 2(n)，最后经过开方器获得有效值测量结果R(n)。依据该方法，基于离散采样后的数字电信号r(n)的有效值计算公式为
。
式中M为数个整周期内的采样点数。这种已有方法测量纯正弦或含较少谐波的交流电信号的有效值时，中间信号r 2(n)的纹波大，所以对直流滤波的性能要求高，滤波达到稳定的时间长，难以应用到电力电子控制、继电保护等对有效值数据实时性和准确度要求高的领域。
2006年《电力系统自动化》杂志第18期的一篇题目为《基于2对Hilbert移相滤波器的无功功率测量方法》的文章介绍了一种无功功率测量方法，其原理框图如图2所示。在该无功功率测量方法中，采样电压信号u(n)经过数字移相滤波器F1和F2后得到一对移相电压信号u y (n)和u x (n)；采样电流信号经过数字移相滤波器（F3）和（F4）后得到一对移相电流信号i y (n)和i x (n)。其中，所述的数字移相滤波器（F1）的传递函数和数字移相滤波器（F3）的传递函数相等，数字移相滤波器（F2）的传递函数和数字移相滤波器（F4）的传递函数相等，而且，在包含需要测量的信号频带范围(f 1, f 2)内，所述各传递函数满足如下关系：
。
中间信号采样如下计算公式：
。
在通过直流滤波器提取q(n)的直流成分Q(n)后，可以获得无功功率测量结果。这种无功功率测量方法在测量纯正弦电路或含较少谐波的正弦电路的无功功率时，中间信号的纹波得到显著降低。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于数字滤波的有效值测量方法，参考上述基于2对Hilbert移相滤波器的无功功率的测量原理，采用相同的数字移相滤波器，通过对移相滤波输出信号进一步运算，从而减小中间信号的纹波，降低对直流滤波的性能要求，实现有效值测量即快又准。
本发明一种基于数字滤波的有效值测量方法，其特征在于该方法依次含有以下步骤：
步骤1: 输入的交流电信号r(t) 经过模数转换器进行模数转换，得到离散的数字电信号r(n)；所述模数转换的采样频率大于交流电信号的频带范围(f 1, f 2)的最高频率f 2的两倍；
步骤2: 分别用一对数字移相滤波器（F1和F2）同时对步骤1得到的数字电信号r(n)进行移相滤波，依次分别得到移相信号r x (n)和移相信号r y (n)；其中，所述的一对数字移相滤波器（F1和F2）的传递函数和在交流电信号频带范围(f 1, f 2)内满足如下关系：
；
同时，所述各传递函数特性的误差小于依据有效值测量准确度要求所设定的阈值；
步骤3: 通过一个运算器按下式对步骤2得到的移相信号r x (n)和移相信号r y (n)进行计算，求得中间信号v(n)：
；
步骤4: 用一个直流滤波器对步骤3得到的中间信号v(n)进行滤波，得到直流成分V(n)；
步骤5: 直流成分V(n)经过开方器后得到需要测量的有效值结果R(n)。
本发明所述的基于数字滤波的有效值测量系统，其特征在于该系统含有：
模数转换器，设有一个模拟电信号r(t)输入端；
一对数字移相滤波器（F1和F2），各自的输入端分别和所述模数转换器输出的数字电信号r(n)相连；
以上所述各数字移相滤波器的传递函数满足以下关系：
，
其中，和依次分别为所述一对数字移相滤波器（F1和F2）的传递函数；(f 1, f 2)为交流电信号的频带范围；
平方器1和平方器2，各自的输入端分别与所述一对数字移相滤波器（F1和F2）各自输出的移相信号r x (n)和r y (n)相连；
加法器，有两个输入端，分别与所述平方器1以及平方器2的输出端相连；
运算放大器，放大系数为0.5，该运算放大器的输入端与所述加法器的输出端相连；
直流滤波器，输入端与所述运算放大器输出的中间信号v(n)相连；
开方器，输入端与所述直流滤波器的直流成分V(n)的输出端相连，该开方器的输出信号在数值上等于需要测量的有效值。
本发明提出的有效值测量方法对频率为f、有效值为R、初始相位为φ r 的纯正弦交流电信号进行有效值测量。频率f在本发明方法的信号频带范围内，即f 1< f < f 2。输入的交流电信号表示为
。
r(t)经过采样率为F s 的模数转换后，得到数字电信号
。
采样率F s 大于2×f 2，即满足采样定理。如果数字移相滤波器（F2）在频率f的相位移为θ(f)，则数字移相滤波器（F1）在频率f的相位移为。同时，数字移相滤波器（F1）和（F2）在频率f的幅频特性为1。所以，r(n)经过（F1）和（F2）移相滤波后分别得到移相信号
，
。
对r x (n)、r y (n)进行运算，得到
。
上式可见，当输入交流电信号为纯正弦时，中间信号v(n)的瞬时值是不含频率参数的常数值，而且该值完全等于有效值理论值的平方。当输入信号包含其他频率成分、或者实际的移相滤波器特性相比理想特性存在误差时，中间信号v(n)会出现纹波。但纹波幅度较小，容易通过简单的直流滤波器获取直流成分V(n)。最后，直流成分V(n)经过开方，即可得到最终需要测量的有效值R(n)。
本发明所提出的新型有效值测量方法，与已有的有效值测量方法相比，由于中间信号纹波小，对直流滤波器强度要求小，滤波延时短，所以能够实现有效值的快速、准确测量，能够满足电力电子控制、继电保护等控制设备对有效值测量结果实时性和高准确度的要求。
附图说明
图1是目前广泛采用的数字化的有效值测量方法的原理框图。
图2是已有的基于2对Hilbert滤波器的无功功率测量方法的原理框图。
图3是本发明基于数字移相滤波的有效值测量方法的原理框图。
图4是本发明基于数字移相滤波的有效值测量系统的结构框图。
图5是实施例中数字移相滤波器和的幅频特性。
图6是实施例中数字移相滤波器和的幅频特性。
图7是实施例中和的相频特性（纵坐标范围0～180度）。
图8是实施例中和的相频特性（纵坐标范围88～92度）。
图9是测量纯正弦交流电信号的有效值时，本发明实施例的中间信号v(n)的波形。
具体实施方式
本发明实施例的原理框图如图3所示，其系统结构如图4所示。参照图3和图4，本发明基于数字移相滤波的有效值测量实施例的工作过程如下。
步骤1：首先将从50Hz工频电网上测得的模拟电信号r(t)按照固定采样频率F s =2000Hz进行模数转换，得到离散的数字电信号r(n)。交流电信号的频带范围取(40, 960)Hz，即f 1=40Hz，f 2=960Hz。采样频率F s 满足F s >2×f 2。
步骤2：将上述步骤1得到的数字电信号r(n)同时经过两组数字移相滤波器（F1）和（F2）后，分别得到移相信号r x (n)和移相信号r y (n)。实施例选择的数字移相滤波器（F1）和（F2）是无限冲激响应（IIR）类型的滤波器。数字移相滤波器（F1）的传递函数具有如下形式：
。
具体的系数如下：
B1 = [ 0.104039, 0, -0.862428, 0, 1 ];
A1 = [ 1, 0, -0.862428, 0, 0.104039 ];
数字移相滤波器（F2）的传递函数具有如下形式：
。
具体的系数如下：
B2 = [ 0, 1, 0, -3.333197, 0, 2.450194 ];
A2 = [ 2.450194, 0, -3.333197, 0, 1 ];
依据数字滤波设计理论可知，数字移相滤波器（F1）和（F2）是因果的，也就是可实现的。进一步分析可知，这两个滤波处理是稳定的。的幅频特性如图5所示，的幅频特性如图6所示。由图5和图6可见，在测量频带(40, 960)Hz内，数字移相滤波器（F1）和（F2）的幅频特性都非常接近0 dB，满足的设计要求。
在0~1000Hz范围内，的相频特性曲线分别如图7和图8所示。由图7可见，在测量频带(40, 960)Hz内，的相频特性约为90度；同时，根据数字移相滤波器（F1）、和（F2）的幅频特性非常接近1，所以在(40, 960)Hz内基本满足：
。
依据图8，在频带(40, 960)Hz内，的相频特性相比理想的90度相位移存在误差，该误差角度小于0.5度，即0.00873弧度。
步骤3：对步骤2得到的移相信号r x (n)和移相信号r y (n)平方相加，再对相加的和乘以0.5，得到中间信号v(n)，即
。
步骤4：将上述步骤3得到的中间信号v(n)通过直流滤波，获得其直流成分V(n)。因为当采样频率为Hz时，工频50Hz的一个基波周期对应40个采样点，所以可以采用如下的平均处理进行直流滤波，即
。
步骤5：直流成分V(n)经过开方器后得到需要测量的有效值结果R(n)。
采用本发明实施例，对一个频率为51.5Hz、有效值为1、初始相位为30度的纯正弦交流电信号的有效值进行测量。将这一个交流电信号输入本发明有效值测量的实施例系统后，经过0.5s获得的有效值输出结果为0.999984。根据如下相对误差计算方法，
，
本发明方法获得的有效值数据与实际有效值的误差为0.0016%。由于输入信号频率不是50Hz，步骤4中的直流滤波处理所对应的40点并非整周期截断，所以滤波性能低。如果按照图1所示的传统方法在0.5秒时的测量结果为1.01109，误差高达1.109%。可见，本发明实施例方法对直流滤波要求低，所获得的测量值更接近实际值。
如果上述纯正弦交流电信号是在0.5秒时输入测量系统，图9中的曲线是在0.45~0.65秒内本发明实施例的中间信号v(n)的波形，可见，本发明实施例的中间信号v(n)的波形在经过短暂的过渡过程后，趋于平直。该波形证明，当测量纯正弦或含少量谐波的交流电信号的有效值时，本发明方法的中间信号v(n)的纹波小，对直流滤波的性能要求低，并且测量速度快。
Claims (2)
1.一种基于数字滤波的有效值测量方法，其特征在于该方法依次含有以下步骤：
步骤1: 输入的交流电信号r(t) 经过模数转换器进行模数转换，得到离散的数字电信号r(n)；所述模数转换的采样频率大于交流电信号的频带范围(f 1, f 2)的最高频率f 2的两倍；
步骤2: 分别用一对数字移相滤波器（F1和F2）同时对步骤1得到的数字电信号r(n)进行移相滤波，依次分别得到移相信号r x (n)和移相信号r y (n)；其中，所述的一对数字移相滤波器（F1和F2）的传递函数 和在交流电信号频带范围(f 1, f 2)内满足如下关系：
；
同时，所述各传递函数特性的误差小于依据有效值测量准确度要求所设定的阈值；
步骤3: 通过一个运算器按下式对步骤2得到的移相信号r x (n)和移相信号r y (n)进行计算，求得中间信号v(n)：
；
步骤4: 用一个直流滤波器对步骤3得到的中间信号v(n)进行滤波，得到直流成分V(n)；
步骤5: 直流成分V(n)经过开方器后得到需要测量的有效值结果R(n)。
2.一种基于数字滤波的有效值测量系统，其特征在于该系统含有：
模数转换器，设有一个模拟电信号r(t)输入端；
一对数字移相滤波器（F1和F2），各自的输入端分别和所述模数转换器输出的数字电信号r(n)相连；
以上所述各数字移相滤波器的传递函数满足以下关系：
，
其中，和依次分别为所述一对数字移相滤波器（F1和F2）的传递函数；(f 1, f 2)为交流电信号的频带范围；
平方器1和平方器2，各自的输入端分别与所述一对数字移相滤波器（F1和F2）输出的移相信号r x (n)和r y (n)相连；
加法器，有两个输入端，分别与所述平方器1以及平方器2的输出端相连；
运算放大器，放大系数为0.5，该运算放大器的输入端与所述加法器的输出端相连；
直流滤波器，输入端与所述运算放大器输出的中间信号v(n)相连；
开方器，输入端与所述直流滤波器输出的直流成分V(n)相连，该开方器的输出信号在数值上等于需要测量的有效值。
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