CN109752584B - 一种周期信号有效值测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明在建立导通时间、信号频率、偏置电压和有效值之间的数学模型的基础上提供了一种周期信号有效值测量方法，包括如下步骤：(1)将待测周期信号v(t)进行放大A倍(A≥1或0<A<1)得到信号x(t)，并对x(t)进行叠加VDC得到x(t)+VDC；(2)获取x(t)的频率f；(3)产生频率为N×f，幅值为VCC的中心对称三角波；(4)将vc(t)与x(t)+VDC进行逻辑比较，得到数字信号Vpluse；(5)捕获Vpluse的导通时间
Figure DDA0001944156790000011
并存储到数组，依据有效值计算公式：
Figure DDA0001944156790000012
计算x(t)的有效值Xrms；(6)计算待测周期信号v(t)的有效值Vrms＝A×Xrms。由于本发明计算有效值的周期信号v(t)为一般形式，可以是含直流分量和谐波分量的周期信号，所以本发明计算有效值的适用范围更广。

Description

一种周期信号有效值测量方法
技术领域
本发明属于计量领域，具体涉及一种周期信号有效值测量方法，用于测量任意周期信号的有效值。
背景技术
周期信号有效值测量在仪器仪表、信号处理和测控领域具有重要的作用，是电学参数测量的重要组成部分。周期信号有效值测量主要有以下几种方案：⑴通过测量周期信号的最大值(或平均值)及波形系数进而求出周期信号的有效值。该方案仅适用于一些特定的标准交流周期信号，诸如标准正弦信号、对称三角波信号等。这是因为对于标准正弦交流信号满足：
Figure BDA0001944156770000011
对于对称三角波信号满足：
Figure BDA0001944156770000012
因而可以通过测量最大值的方法计算出有效值。但这种方法只适用于特定的标准交流周期信号。⑵数值积分方案：即依据
Figure BDA0001944156770000013
(其中：
Figure BDA0001944156770000014
fs为采样频率，Ts为采样周期，T为信号周期)。该方案必需采用高速高精度采样模块和进行浮点数的N次乘法运算、N次加法运算、1次除法运算和1次开方运算，因而会大量的占用CPU系统内存和运行时间，特别是实时性要求高的场合会存在问题。⑶采用傅里叶变换方法。由于任何周期信号都可以分解为直流量、基波及各次谐波分量的叠加，令其对应频率的有效值为Ai(i＝0,1,2,L,n)。其中，n为任意值，由计算精度及硬件实现能力约束。其对应的有效值计算公式为
Figure BDA0001944156770000021
由于对周期信号进行FFT运算占用大量的内存资源，对硬件要求和软件算法均很高，并且其精度受截断频率n的制约，会大量的占用CPU系统内存和运行时间，从而导致精度与计算时间开销要折中考虑。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足之处，提供一种周期信号有效值测量方法。本发明适用于含直流偏置及谐波分量的周期信号，适用性更好。
本发明提供的技术方案如下：
一种周期信号有效值测量方法，包括如下步骤：
(1)将待测周期信号v(t)进行放大A倍得到信号x(t)，并对x(t)进行叠加VDC得到x(t)+VDC，满足：VCC＞(x(t)+VDC)＞0；
(2)获取x(t)的频率f；
(3)通过三角波信号发生器产生频率为N×f，幅值为VCC的中心对称三角波vc(t)；
(4)将vc(t)与x(t)+VDC进行逻辑比较，得到数字信号Vpluse；
(5)捕获Vpluse的导通时间
Figure BDA0001944156770000024
并存储到数组，依据有效值计算公式：
Figure BDA0001944156770000022
计算x(t)的有效值Xrms；
其中：T为待测周期信号v(t)的周期；TC为三角波vc(t)的周期；
Figure BDA0001944156770000023
(6)计算待测周期信号v(t)的有效值Vrms＝A×Xrms。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
①不需要AD采样；
②不需要进行复杂的FFT算法和数值积分算法；
③适用于含直流偏置及谐波分量的周期信号，适用性更好；
④获取信息为数字信号导通时间，能有效抑制外部干扰；
采用本发明所述方法测量周期信号的有效值，为仪器仪表、数字信号处理和测控领域的有效值测量提供了一种新的方案。
附图说明
图1为实施例1中x(t)+VDC与uc(t)的函数关系图；
图2为本发明的测量方法步骤示意图；
具体实施方式
实施例1：假设任意周期信号x(t)，直流偏置电压VDC：0<VDC<VCC，使得x(t)+VDC满足：VCC＞(x(t)+VDC)＞0。uc(t)为非负对称三角波信号，其满足：
Figure BDA0001944156770000031
其中：周期为TC，频率为fC，幅值为VCC。x(t)+VDC与uc(t)关系如图1所示：
由于：
Figure BDA0001944156770000032
并且：
Figure BDA0001944156770000033
Figure BDA0001944156770000034
所以：
Figure BDA0001944156770000035
又因为：
Figure BDA0001944156770000041
所以有：
Figure BDA0001944156770000042
其中：
Figure BDA0001944156770000043
因为：
Figure BDA0001944156770000044
所以：
Figure BDA0001944156770000045
当TC很小时，有：
Figure BDA0001944156770000046
对于周期为T任意的周期信号x(t)，依据有效值Xrms的定义可知：
Figure BDA0001944156770000047
当TC较小时，有：
Figure BDA0001944156770000048
其中：k≥0。所以有：
Figure BDA0001944156770000049
联立公式(9)和(12)可得：
Figure BDA00019441567700000410
即：
Figure BDA0001944156770000051
如果已知vc(t)的周期Tc和幅值VCC、x(t)的周期T和直流偏置电压VDC，则只需获取PWM信号导通时间
Figure BDA0001944156770000052
按公式(14)即可求出有效值Xrms。
本发明提供的一种基于上述计算结果的周期信号有效值测量方法，包括如下步骤，如附图2所示：
(1)将待测周期信号v(t)进行放大A倍(A≥1或0<A<1)得到信号x(t)，并对x(t)进行叠加VDC得到x(t)+VDC，满足：VCC＞(x(t)+VDC)＞0；
(2)获取x(t)的频率f；
(3)通过三角波信号发生器产生频率为N×f，幅值为VCC的中心对称三角波vc(t)；
(4)将vc(t)与x(t)+VDC进行逻辑比较，得到数字信号Vpluse；
(5)捕获Vpluse的导通时间
Figure BDA0001944156770000053
并存储到数组，依据有效值计算公式：
Figure BDA0001944156770000054
计算x(t)的有效值Xrms；
其中：T为待测周期信号v(t)的周期；TC为三角波vc(t)的周期；k＝{0,1,2,L,N-1}；T＝N×TC；
Figure BDA0001944156770000055
(6)计算待测周期信号v(t)的有效值Vrms＝A×Xrms。

Claims (1)

1.一种周期信号有效值测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将待测周期信号v(t)进行放大A倍得到信号x(t)，并对x(t)进行叠加VDC得到x(t)+VDC，满足：VCC＞(x(t)+VDC)＞0；
(2)获取x(t)的频率f；
(3)通过三角波信号发生器产生频率为N×f，幅值为VCC的中心对称三角波vc(t)；
(4)将vc(t)与x(t)+VDC进行逻辑比较，得到数字信号Vpluse；
(5)捕获Vpluse的导通时间
Figure FDA0001944156760000011
并存储到数组，依据有效值计算公式：
Figure FDA0001944156760000012
计算x(t)的有效值Xrms；
其中：T为待测周期信号v(t)的周期；TC为三角波vc(t)的周期；k＝{0,1,2,L,N-1}；
Figure FDA0001944156760000013
(6)计算待测周期信号v(t)的有效值Vrms＝A×Xrms。
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