CN113777388B - 一种周期信号导数有效值测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种周期信号导数有效值测量方法，包括如下步骤：(1)选择适当的直流偏置值VDC，对待测周期信号x(t)进行直流偏置，得到信号x1(t)＝x(t)+VDC，满足：Uc＞x1(t)＞0；(2)基于移相原理对中心对称的三角波uc(t)进行移相，分别得到移相角度为和的对称三角波和(3)将x1(t)分别于与uc(t)、和进行PWM调制，分别得到信号vPWM、和(4)分别获取vPWM、和的导通时间，依据授权发明专利CN 201910030796.8“一种周期信号有效值测量方法”给出的方法计算x1(t)有效值的估计值和(5)基于计算得到的和计算x(t)的导数x'(t)的有效值

Description

一种周期信号导数有效值测量方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，具体涉及一种周期信号导数有效值测量方法。
背景技术
在信号处理、故障诊断及仪器仪表领域，需要对某些交流周期信号进行求导运算，并且需要计算求导之后信号的有效值大小，并依据有效值大小来实现信号的判断和故障的诊断。目前，现有的方案都是基于信号进行求导，然后计算求导之后信号的有效值。求导运算分为硬件和软件两种方案。硬件方案是通过设计专门的前端微分电路对信号进行求导运算，然后将该信号接入到有效值测量芯片中获得周期信号导数有效值。软件方法通过处理器对信号x(t)进行采样，接下来采用差分算法对x(t)进行运算获得导数x'(t)，再对x'(t)进行有效值计算。无论是采用硬件方案还是软件算法获取x'(t)，均存在以下不足：①求导运算干扰过大；②系统复杂，成本高；③系统稳定性差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种周期信号导数有效值测量方法。本发明一方面解决了求导运算导致干扰过大及系统不稳定等缺陷，另一方面，降低了系统的难度和成本，所以本发明给出的周期信号导数有效值测量方法适用范围更广。
本发明提供的技术方案如下：
一种周期信号导数有效值测量方法，包括如下步骤：
(1)将待测周期信号x(t)进行直流偏置，得到信号x1(t)＝x(t)+VDC，满足：Uc＞x1(t)＞0；
(2)对中心对称的三角波uc(t)进行移相，分别得到移相角度为和/>的对称三角波/>和/>
(3)将x1(t)分别于与uc(t)、和/>进行PWM调制，分别得到信号vPWM、/>和
(4)分别获取vPWM、和/>的导通时间，计算x1(t)有效值的估计值/>和/>
(5)基于计算得到的和/>计算x(t)的导数x'(t)的有效值
本发明所述的一种周期信号导数有效值测量方法与现有技术的测量方案相比，具有以下优势：
①无需微分电路或微分算法，减小了干扰的产生，有利于提高系统的稳定性；
②系统结构相对简单，实现难度低；
本发提供的x'(t)有效值测量方法，为仪器仪表、故障诊断、数字信号处理和测控领域提供了一种新的测量方案。
附图说明
图1是uc(t)、和x1(t)之间的相互关系示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种周期信号导数有效值测量方法，主要应用了发明专利CN201910030796.8“一种周期信号有效值测量方法”给出的方法。假设待测信号x(t)和VDC进行直流偏置操作，得到：x1(t)＝x(t)+VDC，并且满足：Uc＞x1(t)＞0。其中：Uc为对称三角波uc(t)的峰值。中心对称的三角波uc(t)满足：通过将x1(t)与uc(t)进行PWM调制得到PWM信号vpwm，并依据公式：
计算x1(t)有效值的估计值其中：/>为vpwm的导通时间，T为x(t)的周期，Tc为uc(t)的周期，T＝NTc。
现对uc(t)进行移相，分别得到移相角度为和/>的对称三角波/>和/>即超前uc(t)相位φ1，/>超前uc(t)相位/> 和/>满足：/> 将x1(t)与/>和/>进行PWM调制，分别得到PWM信号/>和/>并依据公式(1)再次计算x1(t)有效值估计值/>和/>有：
其中：为/>的导通时间，/>为/>的导通时间。
下面将通过理论分析和几何关系可以得到与x'(t)有效值的算式。
令：由于uc(t)具有周期性，所以/>将uc(t)、/>与x1(t)调制，则x1(t)有效值的估计值分别为/>和由于：/> 又由于T＝NTC，所以x1(t)，uc(t)关于/>轴对称。在T＞＞TC(即TC很小)时，在t∈[kTC,(k+1)TC]，x(t)可视为一段直线。则：uc(t)、/>和x1(t)之间的相互关系附如图1所示。
首先，过点c-k和ck的水平直线与/>在/>相交于e-k，三个顶点为c-k,b-k,e-k的三角形记为/>同理，过dk做一水平线与uc(t)在相交于ek，三个顶点为ck,dk,ek的三角形记为/>由对称性关系可知，∠b-kc-ke-k＝∠ckdkek，∠b-ke-kc-k＝∠ckekdk，/>所以三角形/>全等/>
其次，过点a-k和ak的水平直线与/>在/>相交于f-k，三个顶点为a-k，d-k，f-k的三角形记为/>同理，过bk做一水平线与uc(t)在相交于fk，三个顶点为ak,bk,fk的三角形记为/>由对称性关系可知，∠d-ka-kf-k＝∠akbkfk，∠a-kd-kf-k＝∠bkakfk，/>所以三角形/>全等/>
通过对上述示意图的几何关系进行分析和公式(1)、(2)推导、变换可得：由于x1'(t)＝x'(t)，并且x'(t)是以T为周期的连续函数，令/>则：
公式(4)是基于x1(t)与uc(t)的相位同步，即存在时间t＝t0+mT,m＝1,2,3,…有：
然而，在实际工程中，不能总是保证x1(t)与uc(t)的相位同步。所以，假设与x1(t)相位同步，并将x1(t)与/>PWM调制之后依据公式(1)计算的x1(t)有效值的估计值假定为/>现假设uc(t)与/>的相位差为/>满足：/>则依据公式(4)可得：
同理：
所以，联立(6)、(7)、(8)并整理可得：
求解(9)可得：
由(11)可知，如果已知T、N、和/>则可以通过获得/>和/>来计算x(t)的导数x'(t)的有效值/>
实施例不应视为对本发明的限制，任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种周期信号导数有效值测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将待测周期信号x(t)进行直流偏置，得到信号x1(t)＝x(t)+VDC，满足：Uc＞x1(t)＞0；
(2)对中心对称的三角波uc(t)进行移相，分别得到移相角度为和/>的对称三角波和/>
(3)将x1(t)分别于与uc(t)、和/>进行PWM调制，分别得到信号vPWM、/>和/>
(4)分别获取vPWM、和/>的导通时间，计算x1(t)有效值的估计值/>和
(5)基于计算得到的和/>计算x(t)的导数x'(t)的有效值
具体是，依据公式计算/>和/>上式中T为x(t)的周期，Tc为uc(t)的周期，T＝NTC，/>为将x1(t)与uc(t)进行PWM调制得到PWM信号vpwm的导通时间；
依据
计算出/>和/>为移相角度；依据
计算Yrms；
再通过获得的和/>来计算x(t)的导数x'(t)的有效值/>
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