CN103135037A - 利用Prony相对熵的故障投票选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用Prony相对熵的故障投票选线方法。本方法为：当母线零序电压瞬时值大于0.15倍的额定电压时，故障选线装置立即启动，采用Prony方法拟合故障后各分支线路首个T/4周期内的暂态零序电流信号；其次，依据幅值最大原则遴选出表征故障特征信息的暂态主导分量；再次，求取各分支线路相对于其他分支线路的暂态主导分量相对熵；最后，提出采用初步投票、k值校验、最终投票的故障投票选线机制对各分支线路进行投票，进而选出故障线路。理论分析和大量仿真表明，该方法可有效避开电流互感器磁密饱和对选线的影响，并且可大大提高故障选线结果的可信度。

Description

利用Prony相对熵的故障投票选线方法

技术领域

本发明涉及一种利用Prony相对熵的故障投票选线方法，属电力系统故障选线技术领域。

背景技术

目前，对于配电网的故障选线问题一直未能得到很好解决，现存的选线方法主要有基于稳态量的选线方法、基于暂态量的选线方法、信号注入法、智能算法应用于故障选线的方法等。

稳态量选线方法不受故障过渡电阻影响，但采用的是稳态基波分量，因此在中性点接地方式发生变化时能否准确选线有待改进。基于暂态量的选线方法分别从形态谱、小波(包)、小波熵理论等方面对故障时的暂态特征信号进行了特征提取，进而实现故障选线，但对于形态谱而言，缺乏在频域方面对暂态信号进行描述。对于小波(包)方法实现故障选线而言，其小波基函数的选取、分解尺度、采样频率等的不同均会影响故障选线结果。信号注入法中注入信号的强度受TV(电压互感器)容量限制，接地电阻较大时线路上分布电容会对注入的信号产生分流，给故障选线带来干扰。智能算法在故障选线领域的应用对于特征信号的提取来说具有积极意义，但智能算法运算复杂，数据计算量大，不利于实时在线的故障选线。因此，对于故障选线，还需进一步研究。另外，以上选线方法虽然利用了故障后的暂态或稳态信号，但均未在信号参数提取方面做出尝试。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有故障选线方法的不足，发明一种利用Prony相对熵的故障投票选线方法。该方法采用Prony拟合故障后各分支线路首个T/4周期内的暂态零序电流信号；其次，依据幅值最大原则遴选出表征故障特征信息的暂态主导分量；再次，求取各分支线路相对于其他分支线路的暂态主导分量相对熵；最后，提出采用初步投票、k值校验、最终投票的故障投票选线机制对各分支线路进行投票，进而选出故障线路。本发明基于的物理特征清晰、明确，可有效避开电流互感器传变特性对选线结果的影响，并可大大提高对于选线结果的可信度。本发明尤其适用于辐射状的纯架空线路配电网络。

本发明提出一种利用Prony相对熵的故障投票选线方法，该方法具体步骤如下：

1)当母线零序电压瞬时值大于0.15倍的母线额定电压时，故障选线装置立即启动，采用100KHz的采样频率记录故障时刻起T/4周期内各条分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)(i为分支线路编号，i＝1，2，…y；n为采样点，n＝1，2，…N)。

2)采用Prony方法拟合故障后各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)，并根据动态变化率S_DVR与信噪比S_SNR检验拟合精度，若拟合精度满足要求，则Prony方法中模型阶次确定，具体动态变化率与信噪比计算如下：

$S_{\mathrm{DVR}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{x}}_i\left(n\right){-x}_i\left(n\right)\right|}^2}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_i\left(n\right){-x}_i\left(1\right)\right|}^2}$

$S_{\mathrm{SNR}}=201g\frac{\mathrm{rms}\left[x_i\left(n\right)\right]}{\mathrm{rms}[x_i\left(n\right)-{\hat{x}}_i\left(n\right)]}$

其中，上式中为Prony方法拟合的暂态零序电流数据，x_i(n)为实测暂态零序电流数据，rms代表求取均方根。一般认为当S_DVR小于1％且S_SNR大于40dB时，阶数选择符合要求。

3)将满足精度要求的Prony方法拟合各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)得到一系列分量，依据幅值最大原则，选取出各分支线路暂态零序电流主导分量z_i(n)。

4)将所有分支线路的暂态零序电流主导分量求和，定义为一整体系统Z_SUM，具体计算式如下：

$Z_{\mathrm{SUM}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left(n\right)$

5)计算分支线路S_i的暂态主导分量z_i(n)在整体系统Z_SUM中的比重，即权重系数q_i(n)，计算式如下：

$q_i\left(n\right)=\frac{z_i\left(n\right)}{Z_{\mathrm{SUM}}}$

同理，可求得分支线路S_j的权重系数q_j(n)，即

(j同为分支线路编号，但j≠i)

6)计算分支线路S_i相对于分支线路S_j的Prony相对熵值，计算式如下：

$M_{\mathrm{ij}}=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left|q_i\left(n\right)\ln \frac{q_i\left(n\right)}{q_j\left(n\right)}\right|$

7)利用求得的Prony相对熵值M_ij，计算各分支线路S_i的k值，具体计算式如下：

$k_{{\mathrm{jj}}^{\′}}^{S_i}=\frac{\max \left(M_{\mathrm{ij}}\right)}{M_{{\mathrm{ij}}^{\′}}}$

式中，j′同为线路编号，并且j≠j′，其中，max(M_ij)为线路S_i相对于线路S_j的Prony相对熵M_ij中的最大值，M_ij′为剔除max(M_ij)后的任一相对熵值。

8)初步投票：以1号分支线路S₁为起点，假设S₁为健全线路，则初步投票max(M_1j)所包含的线路编号j(j＝1，2，…y)所对应的线路S_j为故障线路。

9)k值检验：对初步投票结果进行k值检验，若min(k)＜ε，则修改初步投票结果，判定线路S₁为故障线路，若min(k)＞ε，则维持初步投票结果，判定S_j为故障线路，由此，得到第1个经初步投票与k值检验的投票结果。

10)依据8)～9)原理，依次对线路S₂，S₃，…S_N进行初步投票与k值检验，得到y-1个经初步投票与k值检验的投票结果。

11)最终投票：对将经8)～10)得到的所有投票结果(y个)中出现次数大于y/2的分支线路投票为故障线路。

本发明工作原理

1Prony方法

Prony方法就是假设模型是由一系列具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数的组合，也就是说，由一组衰减的正弦分量所组成，即

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{e}^{{\mathrm{\α}}_{i}t}\cos (2\mathrm{\π}{f}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)---\left(1\right)$

式(1)中，A_i为振幅；θ_i为相位(rad)；α_i＜0，为衰减因子；f_i为频率(Hz)。

由式(1)知，其第n个采样点的估计值可表示为 $\hat{x}\left(n\right)=\underset{l=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{e}^{{\mathrm{\α}}_i\mathrm{n\Δt}}\cos (2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{n\Δt}+{\mathrm{\θ}}_i),$ 其中，Δt代表采样时间间隔。

设式(1)中分别有q₁个衰减的直流分量和q₂个衰减余弦分量，将其中的余弦用欧拉公式展开

$\cos (2\mathrm{\π}{f}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)=\frac{1}{2}\left\{\exp \right[j(2\mathrm{\π}{f}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)]+\exp [-j(2\mathrm{\π}{f}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)\left]\right\}---\left(2\right)$

令p＝q₁+2_q2，则其离散时间的函数形式为

$\hat{x}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{c}_i^n,n=\mathrm{0,1},\·\·\·,N-1---\left(3\right)$

作为测量数据x(0)，…，x(N-1)的模型。更一般地，b_i和c_i假定是复数，且

$\left\{\begin{array}{c}{b}_i=A_i\exp \left({\mathrm{j\θ}}_i\right)\\ c_i=\exp \left[({\mathrm{\α}}_i+j2\mathrm{\π}{f}_i)\mathrm{\Δt}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，A_i为振幅；θ_i为相位(单位为弧度)；α_i是衰减因子；f_i表示振荡频率；Δt代表采样间隔；b_i为衰减直流部分。

为使模拟信号向真实信号逼近，Prony方法采用平方误差最小原则。即

$\min [\mathrm{\ϵ}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{|x\left(n\right)-\hat{x}\left(n\right)|}^2]---\left(5\right)$

可以求出振幅、相位、衰减和频率即(A_i，θ_i，α_i，f_i)。通常，这种求解是一个迭代过程。

Prony方法的关键是认识到式(1)是一个常系数线性差分方程的齐次解，即有

$\hat{x}\left(k\right)=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\hat{x}(n-k)---\left(6\right)$

只需通过测量观察数据求出这个差分方程的系数{α_i}，即可从以这些系数为参数的多项式方程中求出多项式的根c_i(i＝1，2，…，p)。c_i求出后，根据最小二乘法可求解b_i，从而Prony方法所要辨识的四个参数均可得到。

Prony方法的主要步骤为：

步骤1.1：构造样本函数矩阵

式(7)中：

(其中，

为x(n-i)的共轭复数)。

步骤1.2：用SVD-TLS算法(奇异值分解-总体最小二乘法)确定矩阵R的有效秩p及AR(自回归，Autoregressive)的参数α₁，…，α_p。

步骤1.3：求特征多项式1+α₁c^-1+…+α_pc^-p＝0的根c_i(i＝1，…，p)，并递推计算出其中

$\hat{x}\left(n\right)=-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\hat{x}(n-i),p\≤n\≤N-1,\hat{x}\left(0\right)=x\left(0\right)---\left(8\right)$

步骤1.4：用式(9)计算参数b₁，…，b_p。

步骤1.5：用式(10)计算幅值A_i、相位θ_i、频率f_i和衰减因子α_i，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i=\left|b_i\right|\\ {\mathrm{\θ}}_i=\arctan [\mathrm{Im}\left(b_i\right)/\mathrm{Re}\left(b_i\right)]\\ {\mathrm{\α}}_i=\ln \left|c_i\right|/\mathrm{\Δt}\\ f_i=\arctan [\mathrm{Im}\left(b_i\right)/\mathrm{Re}\left(b_i\right)]/2\mathrm{\π\Δt}\end{array}---\left(10\right)\right.$

Prony方法的精度与算法中模型阶次的准确程度有着密切的关系，其算法的精度通常利用动态变化率和信噪比两个指标去衡量。其中定义动态变化率为：

$S_{\mathrm{DVR}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|\hat{x}\left(n\right)-x\left(n\right)|}^2}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|x\left(n\right)-x\left(1\right)|}^2}---\left(11\right)$

信噪比为：

$S_{\mathrm{SNR}}=20\lg \frac{\mathrm{rms}\left[x\left(n\right)\right]}{\mathrm{rms}[x\left(n\right)-\hat{x}\left(n\right)]}---\left(12\right)$

式中

为Prony方法估计数据序列，x(n)为实测数据序列，rms代表求取均方根。一般认为当S_DVR小于1％且S_SNR大于40dB时，阶数选择符合要求。

2相对熵

采用相对熵度量2个概率分布χ＝{χ₁，χ₂…χ_h}，λ＝{λ₁，λ₂…λ_h}的接近程度，可表示为

$M(\mathrm{\χ},\mathrm{\λ})=\underset{\mathrm{\η}=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{\η}}\ln \frac{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{\η}}}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\η}}}---\left(13\right)$

这个量即被称为相对熵，它的重要性质是：M(χ，λ)越小表示两分布越接近，M(χ，λ)越大则表示两分布相差越大。

在信息论中，相对熵表示的是每个符号所提供的平均信息量的不确定性，它能提供关于信号潜在动态过程的有用信息。相对熵又称为概率分布散度，可用来度量波形的差异性。相对熵越小，说明2个波形差异性越小；相对熵越大说明2个波形的差异性越大。

3Prony相对熵

本发明利用Prony方法对各分支线路的暂态零序电流进行拟合，可得到一系列拟合参数，本发明将其中幅值最大的分量定义为暂态主导分量。为消除高频信号以及随机干扰信号的影响，突出其主导分量，本发明以暂态主导分量代替暂态零序电流作为研究对象。如前所述，由于故障线路与非故障线路暂态零序电流之间存在差异性，作为故障选线来说，正是要利用这种差异性来构成各种故障选线判据。由于相对熵的大小能够衡量波形之间的差异性，采用Prony方法与相对熵理论相结合来构成一种新颖的故障选线判据。具体的Prony相对熵计算步骤如下：

步骤3.1：采用Prony方法分段拟合各分支线路故障后首个T/4周期内的暂态零序电流信号，按照幅值最大原则，遴选出各分支线路暂态零序电流信号的主导分量z_i(n)。

步骤3.2：以各分支线路的主导分量z_i(n)为研究对象，在T/4周期内等间距的取N个数据，则时间间隔Δt＝T/4(N+1)。

步骤3.3：将所有分支线路首个T/4周期内的暂态零序电流的主导分量z_i(n)求和，定义为一个整体系统Z_SUM，即

$Z_{\mathrm{SUM}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left(n\right)---\left(14\right)$

步骤3.4：计算在某一时刻t＝nΔt，分支线路S_i的暂态主导分量z_i(n)占整个系统Z_SUM的比重q_i(n)，即权重系数为

$q_i\left(n\right)=\frac{z_i\left(n\right)}{Z_{\mathrm{SUM}}}---\left(15\right)$

同理，可得分支线路S_j的暂态主导分量z_j(n)在同一时刻占整个系统的比重q_j(n)。

步骤3.5：计算分支线路S_i相对于分支线路S_j的Prony相对熵为

$M_{\mathrm{ij}}=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left|q_i\left(n\right)\ln \frac{q_i\left(n\right)}{q_j\left(n\right)}\right|---\left(16\right)$

实际应用中，求得的Prony相对熵须进行[0，1]归一化处理，另外，仅仅根据相对熵值的大小，只能定性地判定出故障线路存在于某几条线路之间，为进一步准确地选出故障线路，还需要制定合理的选线机制。

4故障投票选线机制

对任一线路S_i，首先定义k值为

$k_{{\mathrm{jj}}^{\′}}^{S_i}=\frac{\max \left(M_{\mathrm{ij}}\right)}{M_{{\mathrm{ij}}^{\′}}}---\left(17\right)$

式中：i，j，j′均为线路编号，且j≠i，j≠j′；M_ij为线路S_i相对于线路S_j的Prony相对熵，max(M_ij)为其最大值，M_ij′为剔除max(M_ij)后的任一相对熵值。

对于一个具有y条分支线路的辐射状配电网络，本发明提出如下选线投票机制：

步骤4.1：假设分支线路S₁为健全线路，则初步投票max(M_1j)所包含的分支线路编号j(j＝1，2，…y)所对应的线路S_j为故障线路。

步骤4.2：对初步投票结果进行k值检验，若min(k)＜ε，则修改初步投票结果，判定线路S₁为故障线路；若min(k)＞ε，则维持初步投票结果，判定S_j为故障线路，由此，得到第1个经初步投票与k值检验的投票结果。

步骤4.3：依据步骤4.1～4.2原理，依次对线路S₂，S₃，…S_N进行初步投票与k值检验，得到y-1个经初步投票与k值检验的投票结果。

步骤4.4：对将经步骤4.1～4.3得到的所有投票结果(y个)中出现次数大于y/2的分支线路投票为故障线路。

本发明与现有技术相比，具有以下优势：

1)本发明将Prony方法应用于T/4暂态零序电流的拟合，可有效遴选出故障时各分支线路的暂态主导分量，并较好地回避了Prony方法的缺陷，为Prony方法应用于暂态信号分析提供了一种新的思路。

2)本发明将Prony与相对熵理论相结合，求取故障时各分支线路相对于其他分支线路的Prony相对熵值，以此为基础，通过Prony相对熵数值的大小，可初步定性地确定出故障线路位于哪几条线路之间。

3)本发明提出了初步投票、k值校验、最终投票的故障投票选线机制，充分利用了各条线路之间的Prony相对熵数值，增加了对于故障选线结果的可信度。

附图说明

图1为本发明所述辐射状纯架空线路配电网络。

图2为本发明所述利用Prony相对熵的故障投票选线流程。

具体实施方式

本发明选线方法的具体步骤如下：

1)当母线零序电压瞬时值大于0.15倍的母线额定电压时，故障选线装置立即启动，采用100KHz的采样频率记录故障时刻起T/4周期内各条分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)。

2)采用Prony方法拟合故障后各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)，并根据式(11)、(12)检验拟合精度，若拟合精度满足要求，则Prony方法中模型阶次确定。

3)将满足精度要求的Prony方法拟合各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)得到一系列分量，依据幅值最大原则，选取出各分支线路暂态零序电流主导分量z_i(n)。

4)根据式(14)，将所有分支线路的暂态零序电流主导分量求和，求得整体系统Z_SUM，并据式(15)分别计算出分支线路S_i、S_j的权重系数q_i(n)、q_j(n)。

5)根据式(16)计算分支线路S_i相对于分支线路S_j的Prony相对熵值M_ij，并进行[0，1]归一化处理，并据式(17)计算各分支线路S_i的k值。

6)初步投票：以1号分支线路S₁为起点，假设S₁为健全线路，先初步投票max(M_1j)所包含的线路编号j所对应的分支线路S_j为故障线路。

7)k值检验：对初步投票结果进行k值检验，若min(k)＜ε，则修改初步投票结果，判定线路S₁为故障线路，若min(k)＞ε，则维持初步投票结果，判定S_j为故障线路，由此，得到第1个经初步投票与k值检验的投票结果。

8)依据6)～7)原理，依次对线路S₂，S₃，…S_N进行初步投票与k值检验，得到y-1个经初步投票与k值检验的投票结果。

9)最终投票：对将经6)～8)得到的所有投票结果(y个)中出现次数大于y/2的分支线路投票为故障线路。

实施例

图1为本发明实施例所述辐射状纯架空线路配电网络。如图1所示，本实施例中，架空线路S₁，S₂，S₃，S₄的长度分别为12km，20km，17km，10km，线路正序参数：R₁＝0.17Ω/km，L₁＝1.2mH/km，C₁＝9.697nF/km；零序参数：R₀＝0.23Ω/km，L₀＝5.48mH/km，C₀＝6nF/km。采样频率f_s＝100kHz。变压器连接方式为Y/Δ，变比为220kV/35kV。

图2为本发明所述利用Prony相对熵的故障投票选线流程。首先，利用Prony方法对线路S₁故障后首个T/4的暂态零序电流进行拟合，可得一系列的拟合参数。限于篇幅，只列出初相角60°，接地电阻100Ω时，线路S₁暂态零序电流的Prony拟合参数(只给出频率从小到大的前7组分量)。

表1S₁暂态零序电流的Prony拟合参数

依据表1数据及暂态主导分量定义可以得出，线路S₁暂态零序电流的主导分量是其低频分量部分，且其他频率分量所占的比重极小。

利用Prony方法对图1中另外3条分支线路在故障后T/4的暂态零序电流进行拟合，通过对大量的拟合参数分析发现：另外3条线路的暂态零序电流主导分量同样也集中于其低频部分。表2为实施例中各分支线路暂态零序电流主导分量参数(初相角60°，接地电阻100Ω)。

表2各线路暂态零序电流主导分量拟合参数

根据Prony相对熵理论，求解出各分支线路暂态零序电流主导分量之间的Prony相对熵，并进行[0，1]归一化处理，如表3所示。

表3各线路之间Prony相对熵值归一化结果

从表3第1行数据可看出，线路S₁与线路S₂、S₃、S₄的Prony相对熵值M₁₂，M₁₃，M₁₄均较大，且数值在0.99以上，表明线路S₁与S₂、S₃、S₄的差异性大；其次，相对熵值M₂₁＝0.3431，M₃₁＝0.3768，M₄₁＝0.3660，反映出线路S₂、S₃、S₄与线路S₁之间在故障发生后，暂态零序电流波形存在一定的差异性；最后，表3中M₂₃、M₂₄、M₃₂、M₃₄、M₄₂、M₄₃的Prony相对熵数值均较小，根据相对熵理论，表明此时线路S₂与S₃，S₂与S₄以及S₃与S₄之间暂态零序电流波形差异性较小，也即相似性较高。

由于采用[0，1]归一化处理，S₁相对S₂的相对熵值M₁₂为1，表明线路S₁与线路S₂之间的暂态零序电流差异性最大；相反，S₄相对S₃的相对熵值M₄₃为0，表明线路S₄与线路S₃之间的暂态零序电流差异性最小。

现利用故障投票选线机制中的步骤4.1对线路S₁、S₂、S₃和S₄分别进行初步投票，结果如表4所示。

表4初步投票结果

由表4可以看出，采用故障投票选线机制中的步骤4.1，假设线路S₁、S₂、S₃、S₄为健全线路，分别进行初步投票时，其投票结果并不一致，有必要进行进一步的k值校验，从而准确判定出故障发生的线路。

由式(17)计算出各k值如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{23}^{S_1}=\frac{1}{0.9936}\≈1.0064,k_{24}^{S_1}\frac{1}{0.9916}\≈1.0085\\ k_{13}^{S_2}=\frac{0.3431}{0.0056}\≈60.6183,k_{14}^{S_2}\frac{0.3431}{0.0028}\≈122.5357\\ k_{12}^{S_3}=\frac{0.3768}{0.0081}\≈46.5185,k_{14}^{S_3}\frac{0.3768}{0.0006}=628\\ k_{12}^{S_4}=\frac{0.3660}{0.0035}\≈104.5714,k_{13}^{S_4}\frac{0.3660}{0}\≈\∞\end{array}---\left(18\right)\right.$

由式(18)可以看出，位于第1行的2个k值

与

均处于数值1左右，且数值相对较小；而位于第2，3，4行的k值均远远大于1，并且

为准确选出故障线路，并考虑系统波动、振荡等非故障因素，以及阈值设定时需设置一定的裕度。通过大量的仿真发现，本实施例选线机制中的阈值ε取10较为合适。根据故障投票选线机制中的步骤4.1～4.3可以得出，线路S₁的min(k)值为

且其数值为1.0064，满足min(k)＜10，因此，修改初步投票结果，判定最终投票结果为：故障线路为线路S₁；而对于分支线路S₂，S₃，S₄各自的min(k)值，其数值均大于10，依据故障投票选线机制中的步骤4.2，维持初步投票结果。经初步投票、k值检验、最终投票后，得到各分支线路的投票结果如表5所示。

表5最终投票结果

由表5可以看出，经初步投票、k值检验、最终投票得到的投票结果中，参与投票的分支线路S₁、S₂、S₃、S₄均投票线路S₁为故障线路，投票结果与实际相符，结果准确。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种利用Prony相对熵的故障投票选线方法，其特征在于，首先，采用Prony方法拟合故障后各分支线路首个T/4周期内的暂态零序电流信号；其次，依据幅值最大原则遴选出表征故障特征信息的暂态主导分量；再次，求取各分支线路相对于其他分支线路的暂态主导分量相对熵；最后，提出采用初步投票、k值校验、最终投票的故障投票选线机制对各分支线路进行投票，进而选出故障线路。

2.根据权利要求1所述的利用Prony相对熵的故障投票选线方法，该方法具体步骤为：

1)当母线零序电压瞬时值大于0.15倍的母线额定电压时，故障选线装置立即启动，采用100KHz的采样频率记录故障时刻起T/4周期内各条分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)(i为分支线路编号，i＝1，2，…y；n为采样点，n＝1，2，…N)。

2)采用Prony方法拟合故障后各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)，并根据动态变化率S_DVR与信噪比S_SNR检验拟合精度，若拟合精度满足要求，则Prony方法中模型阶次确定，具体动态变化率与信噪比计算如下：

$S_{\mathrm{DVR}}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{x}}_i\left(n\right){-x}_i\left(n\right)\right|}^2}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_i\left(n\right){-x}_i\left(1\right)\right|}^2}$

$S_{\mathrm{SNR}}=20\lg \frac{\mathrm{rms}\left[x_i\left(n\right)\right]}{\mathrm{rms}[x_i\left(n\right)-{\hat{x}}_i\left(n\right)]}$

其中，上式中

为Prony方法拟合的暂态零序电流数据，x_i(n)为实测暂态零序电流数据，rms代表求取均方根。一般认为当S_DVR小于1％且S_SNR大于40dB时，阶数选择符合要求。

3)将满足精度要求的Prony方法拟合各分支线路的暂态零序电流信号x_i(n)得到的一系列分量，依据幅值最大原则，选取出各分支线路暂态零序电流主导分量z_i(n)。

4)将所有分支线路的暂态零序电流主导分量求和，定义为一整体系统Z_SUM，具体计算式如下：

$Z_{\mathrm{SUM}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\left(n\right)$

5)计算分支线路S_i的暂态主导分量z_i(n)在整体系统Z_SUM中的比重，即权重系数q_i(n)，计算式如下：

$q_i\left(n\right)=\frac{z_i\left(n\right)}{Z_{\mathrm{SUM}}}$

同理，可求得分支线路S_j的权重系数q_j(n)，即

(j同为分支线路编号，但j≠i)

6)计算分支线路S_i相对于分支线路S_j的Prony相对熵值，计算式如下：

$M_{\mathrm{ij}}=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left|q_i\left(n\right)\ln \frac{q_i\left(n\right)}{q_j\left(n\right)}\right|$

7)利用求得的Prony相对熵值M_ij，计算各分支线路S_i的k值，具体计算式如下：

$k_{{\mathrm{jj}}^{\′}}^{S_i}=\frac{\max \left(M_{\mathrm{ij}}\right)}{M_{{\mathrm{ij}}^{\′}}}$

式中，j′同为线路编号，并且j≠j′，其中，max(M_ij)为线路S_i相对于线路S_j的Prony相对熵M_ij中的最大值，M_ij′为剔除max(M_ij)后的任一相对熵值。

8)初步投票：以1号分支线路S₁为起点，假设S₁为健全线路，则初步投票max(M_lj)所包含的线路编号j(j＝1，2，…y)所对应的线路S_j为故障线路。

9)k值检验：对初步投票结果进行k值检验，若min(k)＜ε，则修改初步投票结果，判定线路S₁为故障线路，若min(k)＞ε，则维持初步投票结果，判定S_j为故障线路，由此，得到第1个经初步投票与k值检验的投票结果。

10)依据8)～9)原理，依次对线路S₂，S₃，…S_N进行初步投票与k值检验，得到y-1个经初步投票与k值检验的投票结果。

11)最终投票：对将经8)～10)得到的所有投票结果(y个)中出现次数大于y/2的分支线路投票为故障线路。

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