CN106054036A - 一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，依序包括以下步骤：步骤1：准备工作：将变压器断电停止运行，将高压、低压绕组各相及中性点短接并接地，释放残余电荷；步骤2：获取数据：设置极化电压和充放电时间比并接线，利用RVM5461对变压器进行回复电压测试实验；步骤3：选定混合蛙跳算法，建立评估函数进行求解等值电路参数；步骤4：采用分段3次Hermit插值计算峰值测量时间，根据回复电压计算公式得到连续回复电压极化谱；步骤5：寻找回复电压极化谱峰值确定主时间常数。本发明专利克服了实际测量中非标准极化谱主时间常数不够精确并且耗时较长的问题，提高利用主时间常数诊断绝缘系统水分含量的准确性。

Description

一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法

技术领域

本发明专利涉及一种变压器油纸绝缘状态评估和寿命预测技术领域，尤其是基于拓展德拜等值电路的连续回复电压极化谱和主时间常数的计算方法。

背景技术

电力变压器在电力系统中承担着电能的转换和运输重担，一旦发生绝缘故障，不仅影响了供电的可靠性，而且会导致变压器寿命终止，造成巨大的经济损失。由于长期在电、热场的综合作用下工作将导致变压器绝缘老化，水分不仅是老化产物，而且会导致绝缘油击穿电压降低、介质损耗因数值增大和绝缘油老化加速，一般来说，变压器油可通过滤油、换油等措施恢复其绝缘性能，而绝缘纸的老化是不可逆转的，因此，绝缘纸的老化程度直接决定了变压器的寿命。

变压器油样中的水分质量分数可以通过定期测量获得，但变压器纸样难以获取，且变压器中的水分99％存在于绝缘纸中，因此准确诊断变压器绝缘纸中的水分质量分数对确保变压器的安全可靠运行，延缓绝缘老化都具有重要意义。传统测量方法通过卡尔费休滴定法测定绝缘油中的微水含量，并根据油纸水分平衡曲线推测绝缘纸板中的水分含量，这要求绝缘油和纸中的水分分布均匀，并且很大程度上依赖于温度，测试的准确度受到很大影响；现有的Oommen水分平衡曲线在纸板老化的条件下不再适用，需将纸板的含水量按照一定比例修正后适用。

由于电介质响应方法是一种无损的电气诊断方法，且其获取的变压器绝缘信息较多，更能反映真实的绝缘状态。已有文献研究了恒定温度下FDS法测试与油纸绝缘中的水分具有较好的对应性，不过变压器油纸绝缘中微水分布根据负荷及温度变化而变化，通常处于不平衡状态，通过回复电压测试仪拟合极化谱，研究表明利用极化谱的主时间常数评估变压器水分含量是有效的，然而该方法确定的主时间常数是以充电时间和温度作为变量确定的，由于充电时间取值间隔较大，不够准确，导致该方法分析的水分含量与实际值相比偏高，而且极化谱受水分、老化和温度等诸多因素的影响，往往得到的极化谱并非具有单一峰值，此时该方法难以给出准确的水分含量值，如极化谱为平顶波形时，确定的主时间常数不够准确，为此，本文将针对平顶波形的极化谱，应用基于扩展德拜电路模型辨识绝缘介质等值电路参数，然后基于回复电压的计算公式，获得计算的连续极化谱，得到更准确的主时间常数，提高利用主时间常数评估变压器绝缘纸水分含量的准确度。

发明内容

针对上述问题，本发明专利的目的在于提供一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，旨在解决受水分、老化和温度等诸多因素的影响，导致测量极化谱并非具有单一峰值，主时间常数无法确定的问题。

本发明专利的目的是这样实现的：一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，本方法包括如下步骤：

步骤1：变压器准备，将变压器断电停止运行且与线路可靠断开；变压器油纸绝缘温度降至环境温度；将变压器所有高压侧、中压测和低压侧的套管用铜导线短接并接地，接地时间20分钟以上，拆除接地铜线，将高压侧的三相套管、中压侧的三相套管和低压侧的三相套管分别短接；

步骤2：试验接线按照仪器说明书进行，启动回复电压测量装置RVM5461，设置极化电压为2000V，充放电时间为t_c/t_d＝2，系统将自动循环完成充电、放电、采集过程，直至最后一个充电时间的数据采集工作完成即终止测量；

步骤3：基于拓展德拜模型的介质响应等效电路，根据基尔霍夫定律建立非线性方程，采用混合蛙跳算法求解等值电路参数，这种算法模拟青蛙群体寻找食物时进行思想传递的过程，将全局信息交换和局部深度搜索相结合，局部搜索使得思想在个体间传递，混合策略使得局部间的思想得到交换。全局信息交换和局部深度搜索使得算法能够跳出局部最优点，向着全局最优(食物地点)的方向进行。

步骤4：设扩展德拜等值电路有n条RC支路条数，利用回复电压初始斜率可建立2n+1组非线性方程求解等值电路中的的几何电容值C_g、极化电容C_pi和极化电阻R_pi：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_{r1}\left(t\right)}{dt}{|}_{t=t_{c1}+t_{d1}}-\frac{1}{C_g}\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-\frac{t_{d1}}{{\mathrm{\τ}}_i}}-e^{-\frac{(t_{c1}+t_{d1})}{{\mathrm{\τ}}_i}})\]=0\\ \frac{{\mathrm{dU}}_{r2}\left(t\right)}{dt}{|}_{t=t_{c2}+t_{d2}}-\frac{1}{C_g}\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-\frac{t_{d2}}{{\mathrm{\τ}}_i}}-e^{-\frac{(t_{c2}+t_{d2})}{{\mathrm{\τ}}_i}})\]=0\\ \mathrm{...}\\ \frac{{\mathrm{dU}}_{rm}\left(t\right)}{dt}{|}_{t=t_{cm}+t_{dm}}-\frac{1}{C_g}\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-\frac{t_{dm}}{{\mathrm{\τ}}_i}}-e^{-\frac{(t_{cm}+t_{dm})}{{\mathrm{\τ}}_i}})\]=0\\ \mathrm{...}\end{array}\right.$

式中，τ_i＝R_pi×C_pi。

步骤5：设置族群体m、全局迭代次数I、局部迭代次数J，置局部迭代和全局迭代次数初值，在控制变量的可行域中随机产生F只青蛙形成初始群体S_Frogs：

$S_{Frogs}=\left(\begin{array}{ccccccccc}{R}_{1,p1}& R_{1,p2}& \mathrm{...}& R_{1,pn}& C_{1,p1}& C_{1,p2}& \mathrm{...}& C_{1,pn}& C_{1,g}\\ R_{2,p1}& R_{2,p2}& \mathrm{...}& R_{2,pn}& C_{2,p1}& C_{2,p2}& \mathrm{...}& C_{2,pn}& C_{2,g}\\ .& .& & .& .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& .& & .& .\\ .& .& & .& .& .& & .& .\\ R_{F,p1}& R_{F,p2}& \mathrm{...}& R_{F,pn}& C_{F,p1}& C_{F,p2}& \mathrm{...}& C_{F,pn}& C_{F,g}\end{array}\right)$

步骤6：建立评估函数作为罚函数F(x)，按评估函数值从小到大对F只群体青蛙升序排列：

$F\left(X\right)=\min \left\{\frac{1}{2n+1}\underset{j=1}{\overset{2n+1}{\Σ}}{\{\frac{{\mathrm{dU}}_{rj}}{dt}{|}_{t=0}-\frac{1}{C_g}\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-t_{dj}/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_{cj}+t_{dj})/{\mathrm{\τ}}_i})\]\}}^2\right\}$

步骤7：将F只青蛙群体分成m个族群F₁，F₂，…，F_k，…，F_m，每个族群包含n只青蛙，满足关系F＝m×n。其中，第1只青蛙分入第1族群，第2只青蛙分入第2族群，第m只青蛙分入第m族群，第m+1只青蛙分入第m+1族群，第m+2只青蛙分入第m+2族群，依次类推，直到全部青蛙划分完毕，即按下式将F只青蛙群体分成m个族群：

F_k＝S_Frogs(k+m(l-1))

式中：S_Frogs(k+m(l-1))为第k+m(l-1)只青蛙的决策值；k＝1,2,…m；l＝1,2,…,n。

步骤8：对每个青蛙族群，具有最好评估函数值的青蛙表示为F_b，最差评估函数值的青蛙表示为F_w，而所有族群中具有全局最好评估函数值的青蛙表示为F_g。分别对每个族群进行局部深度搜索，即对每个族群中的F_w按下式进行局部更新操作：

$\left\{\begin{array}{c}D=M\left(rand\right(0,1\left)\right)\left(F_b-F_w\right)\\ F_{w,new}=F_{w,old}+D-D_{\max }\≤D\≤D_{\max }\end{array}\right.$

式中：D表示位移矩阵；M(rand(0,1))表示0和1之间的随机数矩阵；D_max表示青蛙允许改变位置的最大值。

步骤9：上述过程完成后，对当前族群内n只青蛙群体重新升序排列，如果当前族群内F_b优于全局F_g，成为新的全局最好青蛙，体现了青蛙跳出族群、向全局最优解迈进的思想。以上过程重复执行，直到设定的局部迭代次数J。

步骤10：局部深度搜索完成后，重新按评估函数值从小到大对F只青蛙群体升序排列。全局迭代次数加1，若小于设定的全局迭代次数I，对所有青蛙划分族群，进行局部深度搜索和混合策略，直至设定的全局迭代次数I，最后输出结果即罚函数值最小对应的青蛙，得到极化电阻R_pi，极化电容C_pi，极化电容C_g。

步骤11：上述的求解并不包含绝缘电阻。当回复电压达到最大值U_rmax时，dU_r/dt＝0，由测量电压峰值和已经辨识的等值电路参数带入到下式即可到绝缘电阻R_g：

$\frac{U_{rmax}}{R_g}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_{rmax}}{R_{pi}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-(t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_c+t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i})=0,i=1,...,n$

步骤12：采用分段3次Hermit插值计算峰值测量时间t_p，根据回复电压计算公式从而得到连续回复电压极化谱：

$U_{rmax}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-(t_d+t_{peak})/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_c+t_d+t_{peak})/{\mathrm{\τ}}_i})/(\frac{1}{R_g}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{R_{pi}})$

其中U_rmax为回复电压最大值，U₀为极化电压，n为极化支路数；

步骤13：寻找回复电压极化谱峰值确定主时间常数。

一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，克服了实际测量中非标准极化谱主时间常数不够精确并且耗时较长的问题，提高利用主时间常数诊断绝缘系统水分含量的准确性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为基于介质响应的回复电压法测量过程图；

图3为对变压器油纸绝缘系统进行扩展德拜等效的介质响应等值电路图；

图4为1#主变高压侧回复电压峰值电压时间的插值曲线图；

图5为2#主变低压侧回复电压峰值电压时间的插值曲线图；

图6为1#主变高压侧的连续回复电压极化谱与回复电压测量值比较图；

图7为2#主变低压侧的连续回复电压极化谱与回复电压测量值比较图。

具体实施方式

为使本发明专利的技术方案及优点更加清晰，下面结合附图和实例对本发明专利进行详细说明。

如图1所示，本发明专利提供的基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，通过验证根据辨识参数和插值回复电压峰值时间计算获得的连续回复电压曲线与实际测量曲线是否一致，来判断所确定得主时间常数的正确性。若二者一致则说明该主时间常数是具有说服性的，从而解决受水分、老化和温度等诸多因素的影响，往往得到的极化谱并非具有单一峰值的问题。其具体步骤如下：

对现场一台110kV/50MVA某变电站9#主变高压侧，一台220kV/180MVA某变压站1#主变低压侧进行回复电压测试试验，测得的特征量包括最大峰值电压U_rmax、峰值测量时间t_p和回复电压初始斜率dU_r/dt，充放电时间比例为2，充电电压为2000V，测试温度为35℃；为避免受到残余电荷等因素的影响，测量之前需将绕组的三相引出端短接并通过接地短路放电释放残余电荷，并且尽量保持测量时周围环境温度稳定、空气湿度小。改变充放电时间进行一系列测量，可以得到多个测试循环的特征量。

对于双绕组变压器，通过测量高压侧—地或低压侧—地得到变压器油纸绝缘系统的特征量；对于三绕组变压器，通过测量高压侧—地、中压侧—地或低压侧—地得到变压器油纸绝缘系统的特征量。

采用扩展Debye模型等效变压器油纸绝缘系统，选取4条松弛支路，共有10个未知量，包括绝缘电阻R_g、几何电容C_g以及极化电阻R_p1～R_p4、极化电容C_p1～C_p4；

通过多个回复电压测试循环，建立利用初始斜率特征量求解介质响应等值电路参数的非线性方程组，本发明专利将非线性方程组的求解转化为求解目标函数最小值的优化问题，根据最小二乘法建立求解介质响应等值电路参数的评估函数F(X)为：

$F\left(X\right)=\min \left\{\frac{1}{2n+1}{\{\underset{j=1}{\overset{2n+1}{\Σ}}\frac{{\mathrm{dU}}_{rj}}{dt}{|}_{t=0}-\frac{1}{C_g}\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-\left(t_{dj}\right)/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_{cj}+t_{dj})/{\mathrm{\τ}}_i})\]\}}^2\right\}$

采用混合蛙跳算法即可求解出等值电路参数值，设置族群体m、全局迭代次数I、局部迭代次数J，置局部迭代和全局迭代次数初值，在控制变量的可行域中随机产生F只青蛙形成初始群体S_Frogs，将测量得到的dU_r/dt代入评估函数，分别对每个族群进行局部深度搜索并重新排序。

局部深度搜索完成后，重新按评估函数值从小到大对F只青蛙群体升序排列。全局迭代次数加1，若小于设定的全局迭代次数I，对所有青蛙划分族群，进行局部深度搜索和混合策略，直至设定的全局迭代次数I，最后，输出结果即罚函数值最小对应的青蛙，得到极化电阻R_p1～R_p4、极化电容C_p1～C_p4和几何电容C_g。

上述的求解并不包含绝缘电阻。当回复电压达到最大值U_rmax时，dU_r/dt＝0，由测量电压峰值和已经辨识的等值电路参数带入到上式即可到绝缘电阻R_g：

$\frac{U_{rmax}}{R_g}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_{rmax}}{R_{pi}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-(t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_c+t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i})=0,i=1,...,n$

表1为现场两台变压器的参数辨识结果

在基于扩展德拜等值电路参数已解的基础上，可以求解回复电压峰值U_rmax，但是需要在峰值测量时间t_p已知的情况下，而各充电时间间隔之间的峰值测量时间t_p是未知量，本发明专利将通过分段3次Hermit插值得到充电时间t_c和峰值电压测量时间t_p之间的关系曲线，进而得到对应所有充电时间测验下的峰值电压测量时间。

分段3次Hermit插值的思想是：已知函数f(x)在插值区间[a,b]上的n+1个互异的节点x_i(i＝0,1,…,n)处的函数值f(x_i)＝f_i及一介导数值f'(x_i)＝f'_i(i＝0,1,…,n)，要求f(x)的一个插值函数H_h(x)，使之满足：

①在每个子区间[x_i,x_i+1]上，H_h(x)是一个次数不超过3的多项式；

②对i＝0,1,…n，有H_h(x_i)＝f(x_i)，H_h'(x_i)＝f'(x_i)。

通过构造两组函数h_i(x)和H_i(x)的方法求解Hermit插值多项式，则要找的分段3次Hermit插值函数H_h(x)可写为：

$H_h\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\[f\left(x_i\right)h_i\left(x\right)+f^{\′}\left(x_i\right)H_i\left(x\right)\]$

现场两台变压器的测量回复电压峰值时间和充电时间经三次Hermit插值所得关系曲线见图3和图4。

通过上式和辨识出来的参数即可求的任意充电时间对应的回复电压最大值，填充到回复电压极化谱见图5和图6，可以看出回复电压计算曲线与测量曲线整体具有很好的一致性，即计算的连续回复电压极化谱能够准确诊断变压器油纸绝缘的状态，得到优化后的回复电压主时间常数分别为27.42s和617s，具有很强的说服力。

本发明的应用仅用于说明本发明，但不限于上述举例，在此基础上进行的改进和等同变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：变压器准备，将变压器断电停止运行且与线路可靠断开；变压器油纸绝缘温度降至环境温度；将变压器所有高压侧、中压测和低压侧的套管用铜导线短接并接地，接地时间20分钟以上，拆除接地铜线，将高压侧的三相套管、中压侧的三相套管和低压侧的三相套管分别短接；

步骤2：试验接线按照仪器说明书进行，启动回复电压测量装置RVM5461，设置极化电压为2000V，充放电时间为t_c/t_d＝2，对现场两台变压器油纸绝缘系统低压侧进行特征量测量，所测的变压器等级分别为110kV和220kV，系统将自动循环完成充电、放电、采集过程，直至最后一个充电时间的数据采集工作完成即终止测量，采集到的特征量包括回复电压峰值U_rmax、峰值测量时间t_p和回复电压初始斜率dU_r/dt；

步骤3：采用扩展Debye模型对变压器油纸绝缘系统进行等效，根据基尔霍夫定律利用初始斜率特征量建立非线性方程，求解介质响应等值电路参数模型；

步骤4：采用混合蛙跳算法进行等值电路参数求解。设置辨识的极化支路数n、族群体m、全局迭代次数I、局部迭代次数J，在控制变量的可行域中随机产生F只青蛙形成初始群体S_Frog，建立评估函数F(X)，按评估函数值从小到大对F只群体青蛙升序排列，并对F只青蛙群体分成m个族群；

步骤5：分别对每个族群进行局部深度搜索，并对当前族群内n只青蛙群体重新升序排列，如果当前族群内F_b优于全局F_g，成为新的全局最好青蛙。重复执行以上过程，直到设定的局部迭代次数J，完成局部深度搜索；

步骤6：重新按评估函数值从小到大对F只青蛙群体升序排列。全局迭代次数加1，若小于设定的全局迭代次数I，对所有青蛙划分族群，进行局部深度搜索和混合策略，直至设定的全局迭代次数I，最后输出结果即罚函数值最小对应的青蛙，求解出极化电阻R_pi，极化电容C_pi，极化电容C_g；

步骤7：当回复电压达到最大值U_rmax时，dU_r/dt＝0，由测量电压峰值和已经辨识的等值电路参数带入到下式即可到绝缘电阻R_g：

$\frac{U_{rmax}}{R_g}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_{rmax}}{R_{pi}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}\left(e^{-\left(t_d+t_p\right)/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-\left(t_c+t_d+t_p\right)/{\mathrm{\τ}}_i}\right)=0,i=1,...,n$

其中τ_i＝R_pi×C_pi；

步骤8：基于已知参数的扩展Debye模型电路，计算连续回复电压峰值电压时间，可采用分段3次Hermit插值计算峰值测量时间t_p，根据回复电压计算公式从而得到连续回复电压极化谱：

$U_{rmax}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{U_0}{R_{pi}}(e^{-(t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i}-e^{-(t_c+t_d+t_p)/{\mathrm{\τ}}_i})/(\frac{1}{R_g}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{R_{pi}})$

式中U_rmax为回复电压最大值，U₀为极化电压；

步骤9：观察计算极化谱和测量极化谱发现数据具有一致性，根据计算极化谱寻找回复电压极化谱峰值确定主时间常数，计算极化谱能够准确判断变压器油纸绝缘系统的绝缘状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，其特征在于：考虑到变压器受潮程度越厉害，极化电荷能量越大，则其弛豫时间越短，即主时间常数就越小。变压器中的水分含量和回复电压极化谱最大值对应的主时间常数有确定关系。

3.根据权利要求1所述的一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，其特征在于：现场进行回复电压测量时往往受到环境温度、空气湿度是否稳定的问题，测量时间不能过于拉长，致使极化谱上可获取点数有限，获取的回复电压最大值离散点构成的极化谱出现多峰值、波形顶部平坦等情况，不利于主时间常数的准确判断。

4.根据权利要求1所述的一种基于扩展德拜等值电路的油纸绝缘主时间常数计算方法，其特征在于：基于混合蛙跳算法求解扩展德拜辨识电路参数，结合分段3次Hermit插值计算峰值测量时间，继而计算出连续的极化谱，求解准确的主时间常数，对油纸绝缘变压器的水分含量进行确定。