CN112083298B - 基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双风险竞争模型的油浸绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，在一定外施电压幅值下对多个油浸绝缘纸板样本进行局部放电处理，记录各样本自局部放电起始至纸板击穿所需的时间及该时间内局部放电次数，随后采用三参数Weibull分布分别对上述两变量进行拟合，最后采用双风险竞争模型计算同时考虑时间及放电次数的油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，并进行可视化表征。本发明将绝缘失效时间与绝缘失效放电次数综合考虑，从双风险竞争的角度对局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率进行预测，能够有效而全面地计算局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率，避免单变量模型的片面性。

Description

基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法

技术领域

本发明属于高电压与绝缘技术领域，涉及油浸绝缘纸板绝缘状态评价方法，具体涉及一种基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法。

背景技术

随我国电网规模不断扩大，油浸式电气设备用量持续增加，但与此同时，由局部放电引发的油浸式电气设备故障比例也逐年上升。油浸式电气设备的主要绝缘材料为油浸绝缘纸板，在设备运行过程中，纸板需承受较高电压，虽然在结构设计上已留有足够电气强度，但材料制造过程中的偶然因素会在其内部产生一些先天性缺陷，如气泡、杂质等。上述缺陷易造成局部电场集中，当局部电场强度超过绝缘纸板的击穿场强时即引发局部放电，对油浸绝缘纸板产生持续破坏，甚至使纸板击穿。

从局部放电产生到绝缘纸板击穿往往需要较长时间，如能在击穿故障发生前对纸板绝缘状态进行有效评估，则有望提前发现并修复绝缘薄弱环节，从而避免后续事故发生。目前针对局部放电作用下油浸绝缘纸板的绝缘状态评估主要有两种途径：一是可靠性试验，通过建立各因素影响下的真型电气设备绝缘失效概率分布函数以实现设备内具体结构的绝缘状态评估；二是小模型实验，首先在实验室对小模型进行局部放电实验，再利用油浸绝缘纸板失效数据建模得到失效概率分布函数，从而进行绝缘状态评估。针对第一种途径，由于真实油浸式电气设备结构复杂且造价昂贵，实现真型可靠性试验尤为困难，因此目前主要采用第二种途径对油浸绝缘纸板状态进行评估。Weibull分布模型是描述电气设备绝缘失效分布的主要模型之一，其形状参数数值能够反映失效机理的差异。IEC通过分析绝缘材料电老化试验数据，认为固体绝缘材料的电老化寿命服从Weibull分布。然而，前人在采用Weibull分布统计油浸绝缘纸板失效概率时，往往仅关注单一变量，如局部放电作用时间，或局部放电作用此数。事实上，油浸绝缘纸板失效应是上述两变量共同“竞争”的结果，当两变量中的任意一个率先达到临界值，绝缘纸板即发生绝缘失效。

因此，仅采用一种变量去估算局部放电作用下的油浸绝缘纸板失效概率具有片面性。为综合考虑时间及放电次数的竞争作用，需要建立计算绝缘纸板失效概率的双变量竞争模型。

发明内容

针对现有技术中仅采用一种变量估算局部放电作用下的油浸绝缘纸板失效概率具有片面性的问题，本发明的目的是提供一种基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，同时基于局部放电作用下的油浸绝缘纸板失效时间及失效放电次数概率分布，提出油浸绝缘纸板双风险竞争模型，对局部放电用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率进行预测。

为达到上述目的，本发明的发明思路是：在一定外施电压幅值下对多个油浸绝缘纸板样本进行局部放电处理，记录各样本自局部放电起始至纸板击穿所需的时间及该时间内局部放电次数，随后采用三参数Weibull分布分别对上述两变量进行拟合，最后采用双风险竞争模型计算同时考虑时间及放电次数的油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，并进行可视化表征。本发明将绝缘失效时间与绝缘失效放电次数综合考虑，从双风险竞争的角度对局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率进行预测，能够有效而全面地计算局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率，避免了单变量模型的片面性，揭示了放电作用时间和放电次数对油浸绝缘纸板绝缘失效过程的协同影响。

本发明提供的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，具体包括以下步骤：

S1、获取试品失效样本

对油浸绝缘纸板进行平均放电量为Q的局部放电处理直至纸板击穿，记录自首次局部放电产生至纸板击穿所需时间，记为绝缘失效时间t₁，记录绝缘失效时间t₁内作用于油浸绝缘纸板的局部放电次数，记为绝缘失效放电次数N₁；

重复上述实验n-1次(n>9)，分别得到n-1次实验的绝缘失效时间t₂～t_n，及n-1次实验的绝缘失效放电次数N₂～N_n；

S2、获取绝缘失效概率函数

对n个绝缘失效时间t₁～t_n进行三参数Weibull分布统计拟合，得到如下所示与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数：

式中：P(t)为与失效时间相关的油纸复合绝缘失效概率；t为绝缘失效时间，单位min；t₀为失效时间位置参数，单位min；α_t为失效时间尺度参数，单位min；β_t为失效时间形状参数，无量纲；

对n个绝缘失效放电次数N₁～N_n进行三参数Weibull分布统计拟合，得到如下所示与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数：

式中：P(N)为与失效放电次数相关的复合绝缘失效概率；N为绝缘失效放电次数；N₀为失效放电次数位置参数；α_N为失效放电次数尺度参数；β_N为失效放电次数形状参数，无量纲；

S3、获取绝缘失效概率模型

将时间相关失效概率函数P(t)和放电次数相关失效概率函数P(N)同时代入风险竞争模型，计算出基于双风险竞争模型的油浸绝缘纸板绝缘失效概率模型：

S4、进行可视化表征

基于油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，绘制放电量为Q的局部放电作用下油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图，从而对纸板失效概率进行可视化表征。

上述基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，所述风险竞争模型又称为串联模型或多风险模型，用于模拟研究多种失效模式并存下的试品失效，在可靠性理论中占有重要地位。由于试品失效模式众多，而各模式下试品失效过程分别服从各自的概率分布，因此竞争模型由两个或多个概率分布组成。设一种试品有k种失效模式，这k种失效模式下试品寿命均服从Weibull分布，任何一种失效模式均能引起试品失效。若第j个失效模式决定的试品寿命为L_j，其Weibull分布函数为P_j(x_j)，其中x_j为第j个失效模式对应的风险因子，j＝1，2，…，k，则该试品寿命L为：

L＝min{L₁,L,L_jL,L_k}

因此，该试品风险竞争模型(即试品失效分布函数)为：

对本发明而言，油浸绝缘纸板绝缘失效是“绝缘失效时间”与“绝缘失效放电次数”竞争的结果，而两种变量均服从三参数Weibull分布，因此基于这两个变量得到的竞争模型又可称为双风险竞争模型。

上述基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，获得油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效模型的关键在于分别求取时间相关油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及放电次数相关油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)。由于P(t)与P(N)具有相同的函数形式，因此均采用灰色模型算法进行三参数Weibull分布拟合，具体实现方法如下：

S21、记R(x)＝1-P(x)，其中

x代表绝缘失效时间t或绝缘失效放电次数N，x₀为相应的位置参数，α为相应的尺度参数，β为相应的形状参数；

S22、对上式两端取自然对数，得到：

对上式进行变换，得到：

S23、令

则有：

x＝ae^-bm+c (9)

S24、将步骤(1)中绝缘失效时间t及绝缘失效放电次数N的实验结果分别代入步骤S21～步骤S23中，计算得到t₀、α_t、β_t参数，及N₀、α_N、β_N参数，由此即获得与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)。

上述基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，所述步骤(S24)的具体计算方法步骤如下：

S241、先对步骤S1所获得的失效时间/失效次数样本按从小到大的次数排列，得到次序统计量x₁，x₂，…，x_i…，x_n；对于每个样本，都可以采用灰度模型按照步骤S21-S23进行表征；

S242、根据次序统计量计算第i个样本可靠度R(x_i)，常用中位秩公式来计算：

S243、对算到的可靠度进行变化，得到m_i值：

S244、令

根据灰色模型理论可知：

上式中，由建模可求解得到参数b、u，则参数a＝u/b，将a、b代入公式(9)求得n组c，以n组c平均值作为最终c的取值，即可得到Weibull分布的三参数x₀、α、β。

本发明提供的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法具有以下有益效果：

1、本发明的油浸绝缘纸板局部放电失效概率表征方法基于风险竞争模型，将局部放电作用下的油浸绝缘纸板失效过程等效为放电时间及放电次数两变量共同“竞争”的结果，当两变量中的任意一个率先达到临界值，绝缘纸板即发生绝缘失效。由此克服了仅采用一种变量估算局部放电作用下油浸绝缘纸板失效概率具有片面性的问题，解决了传统局放失效模型不能反映放电时间和放电次数与失效概率之间关系的难题；

2、本发明基于油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，绘制放电量为Q的局部放电作用下油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图，实现了纸板失效概率的可视化表征，因而可以更方便、更直观地掌握局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率及其随局部放电时间、局部放电次数的变化情况。在油浸绝缘纸板风险竞争绝缘失效模型及油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图的基础上，只要掌握局部放电对油浸绝缘纸板的作用时长t及放电次数N，就可得到油浸绝缘纸板的绝缘失效概率，从而对油浸绝缘纸板的绝缘性能进行预测分析。

3、本发明采用的Weibull分布参数拟合方法具有所需数据点少(最少3个数据即可进行参数估计)、拟合速度快、拟合精度高的优点，该方法在小数据样本下仍可保持一定精度；

4、本发明中局部放电处理对实验放电回路没有特殊要求，采用常规传统局部放电回路节课，操作方便，无需额外增设任何设备，仅需按照本发明所提供的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法即可实现油浸绝缘纸板绝缘失效概率计算及预测，具有高效便捷之优点，适于在本领域内推广使用。

附图说明

图1为本发明实施例采用的局部放电实验回路图；

图2为本发明实施例局部放电作用下油浸绝缘纸板绝缘失效时间实验结果；

图3为本发明实施例局部放电作用下油浸绝缘纸板绝缘失效放电次数实验结果；

图4为本发明实施例局部放电作用下油浸绝缘纸板绝缘失效时间三参数Weibull分布统计结果；

图5为本发明实施例局部放电作用下油浸绝缘纸板绝缘失效放电次数三参数Weibull分布统计结果；

图6为本发明实施例基于油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型的纸板双风险失效概率谱图；

附图标记说明：1、无局放直流高压电源；2、保护电阻；3、电阻分压器；4、油浸绝缘纸板；5、针电极；6、微分头；7、均压球；8、气阀；9、真空泵；10、板电极；11、示波器；12、局放测量仪；13、高频电流互感器。

具体实施方式

以将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明。

本实施例中，所用油浸绝缘纸板试样为泰州魏德曼未漂硫酸盐木浆绝缘纸板，纸板类型IEC 60641-3-1B.3.1，纸板厚度d_p＝0.5mm，密度1.05g/cm³，相对介电常数4.2，主要成分为长链纤维素，并掺杂以少量半纤维素及木质素。实验前首先将纸板剪裁为100mm×100mm的正方形试样，随后利用真空加热装置对纸板进行干燥(24h,60℃,1000Pa)。干燥完成后将纸板置于实验腔内进行真空(<200Pa)注昆仑^#25变压器油，并在注油完成后继续抽真空24h进行浸渍处理，处理完成后取出真空密封，以备后续实验。

本实施例中所使用的局部放电实验回路如图1所示，其包括无局放直流高压电源1、保护电阻2、电阻分压器3、针电极5、微分头6、均压球7、气阀8、真空泵9、板电极10、示波器11、局放测量仪12、高频电流互感器13以及实验密封腔。针电极5和板电极10相对设置于实验密封腔内，油浸绝缘纸板4放置于板电极上。针电极5与实验密封腔顶部固定连接，且其顶端伸出实验密封腔。针电极5的顶端配有均压球7。针电极5上部位于实验密封腔的外侧套设有微分头6，通过微分头6可以准确调节针电极5与板电极10之间的间隙距离。针电极5带均压球7的一端与电阻分压器3连接。板电极10下表面与实验密封腔底部上表面之间还设置有接地支柱。接地支柱通过接地线与接地点接地。

无局放直流高压电源1通过保护电阻2与电阻分压器3连接。高频电流互感器套设于接地支柱连接的接地线上，其输出端分别与示波器11、局放测量仪12连接，示波器11还与电阻分压器3连接。

直流电压由无局放直流高压电源1产生，由用于实验电压测量的电阻分压器3和用于局部放电测量的高频电流互感器13组成电学参量测量系统，局部放电信号由高频电流互感器13采集后，经同轴电缆传输至示波器11及局放测量仪12进行进一步统计分析。

值得说明的是，局部放电处理为本领域常规操作，因此局部放电实验回路并不限于本实施例中的组成结构，在达到局部放电处理的目的的基础上，可以采用本领域中常规的局部放电实验回路。

以下利用上述局部放电实验回路和油浸绝缘纸板对本实施中的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法进行详细的说明。本实施例中，外施直流电压幅值调节至+35kV，在针电极5端部、油浸绝缘纸板4表面可产生平均视在放电量为8100pC的局部放电。

本实施例中的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，包括以下步骤：

S1、获取试品失效样本

对油浸绝缘纸板进行平均放电量为Q的局部放电处理直至纸板击穿，记录自首次局部放电产生至纸板击穿所需时间，记为绝缘失效时间t₁，记录绝缘失效时间t₁内作用于油浸绝缘纸板的局部放电次数，记为绝缘失效放电次数N₁；

再重复上述实验9次，分别得到9次实验的绝缘失效时间t₂～t₁₀，及9次实验的绝缘失效放电次数N₂～N₁₀。

如图2及图3所示，分别统计了共计10次局部放电实验的绝缘失效时间及绝缘失效放电次数实验结果。

S2、获取绝缘失效概率函数

本步骤首先以x代表绝缘失效时间t或绝缘失效放电次数N，采用灰色模型算法得到满足要求的函数，然后对10个绝缘失效时间t₁～t₁₀以及10个绝缘失效放电次数N₁～N₁₀进行三参数Weibull分布统计拟合得到油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)，具体步骤如下：

S21、记R(x)＝1-P(x)，其中

x代表绝缘失效时间t或绝缘失效放电次数N，x₀为相应的位置参数，α为相应的尺度参数，β为相应的形状参数；

S22、对上式两端取自然对数，得到：

对上式进行变换，得到：

S23、令

则有：

x＝ae^-bm+c (9)

S24、将步骤S1获得的10组绝缘失效时间结果及10组绝缘失效放电次数结果分别代入步骤S21～步骤S23中，计算得到t₀、α_t、β_t参数，及N₀、α_N、β_N参数，由此即获得与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)，具体计算方法步骤如下：

S241、先对步骤S1所获得的10组绝缘失效时间结果及10组绝缘失效放电次数按从小到大的次数排列，得到次序统计量x₁，x₂，…，x_i…，x_n；对于每个样本，都可以采用灰度模型按照步骤S21-S23进行表征；

S242、根据次序统计量计算第i个样本可靠度R(x_i)，常用中位秩公式来计算：

S243、对算到的可靠度进行变化，得到m_i值：

S244、令

根据灰色模型理论可知：

上式中，参数a由模型的初始条件位移确定，由建模可求解得到参数b、u，则参数a＝u/b，将a、b代入公式(9)求得10组c，以10组c平均值作为最终c的取值，即可得到Weibull分布的三参数x₀、α、β。

当代入10组绝缘失效时间时，得到Weibull分布的三参数t₀＝180.19、α_t＝202.15、β_t＝3.79；

当代入10组绝缘失效次数时，得到Weibull分布的三参数N₀＝211.13、α_N＝212.03、β_N＝6.39；

即获得与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)如下所示：

其中t的单位为min，N的单位为次。

得到时间相关失效概率函数P(t)及放电次数相关失效概率函数P(N)后，分别利用P(t)及P(N)对10组绝缘失效时间实验结果及绝缘失效放电次数实验结果进行三参数Weibull概率分布统计，统计结果分别如图4、图5所示。

S3、获取绝缘失效概率模型

油浸绝缘纸板直流局部放电过程具有“沉寂性”与“猝发性”，实验中既可能出现放电时间较长而放电次数极少的情况，也可能出现放电时间较短而放电次数极多的情况，因此仅仅利用单一变量定量表征纸板的绝缘寿命具有片面性。在综合考虑双风险因素影响的前提下，由时间相关失效概率函数P(t)和放电次数相关失效概率函数P(N)得到局部放电作用下油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效模型：

S4、进行可视化表征

基于步骤S3中的油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，绘制平均放电量为8100pC局部放电作用下的油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图，从而对纸板失效概率进行可视化表征。

如图6所示。其中，谱图x坐标为绝缘失效时间，y坐标为绝缘失效放电次数，z坐标为绝缘失效概率。由谱图可见，油浸绝缘纸板绝缘失效概率均随绝缘失效时间及绝缘失效放电次数的增大而增大，其中绝缘失效放电次数对油浸绝缘纸板失效概率具有更加明显的影响，在图中表现为更陡的上升速率。谱图的意义在于可以更方便、更直观地掌握局部放电作用下的油浸绝缘纸板绝缘失效概率及其随局部放电时间、局部放电次数的变化情况。在油浸绝缘纸板风险竞争绝缘失效模型及油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图的基础上，只要掌握局部放电对油浸绝缘纸板的作用时长t及放电次数N，就可得到油浸绝缘纸板的绝缘失效概率，从而对油浸绝缘纸板的绝缘性能进行预测分析。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、获取试品失效样本

对油浸绝缘纸板进行平均放电量为Q的局部放电处理直至油浸绝缘纸板击穿，记录自首次局部放电产生至油浸绝缘纸板击穿所需时间，记为绝缘失效时间t₁，记录绝缘失效时间t₁内作用于油浸绝缘纸板的局部放电次数，记为绝缘失效放电次数N₁；

重复上述实验n-1次，n>9，分别得到n-1次实验的绝缘失效时间t₂～t_n，及n-1次实验的绝缘失效放电次数N₂～N_n；

S2、获取绝缘失效概率函数

对n个绝缘失效时间t₁～t_n进行三参数Weibull分布统计拟合，得到如下所示与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数：

式中：P(t)为与失效时间相关的油浸绝缘纸板复合绝缘失效概率；t为绝缘失效时间，单位min；t₀为失效时间位置参数，单位min；α_t为失效时间尺度参数，单位min；β_t为失效时间形状参数，无量纲；

对n个绝缘失效放电次数N₁～N_n进行三参数Weibull分布统计拟合，得到如下所示与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数：

式中：P(N)为与失效放电次数相关的复合绝缘失效概率；N为绝缘失效放电次数；N₀为失效放电次数位置参数；α_N为失效放电次数尺度参数；β_N为失效放电次数形状参数，无量纲；

S3、获取绝缘失效概率模型

由时间相关失效概率函数P(t)和放电次数相关失效概率函数P(N)得到基于双风险竞争模型的油浸绝缘纸板绝缘失效概率模型：

S4、进行可视化表征

基于油浸绝缘纸板双风险竞争绝缘失效概率模型，绘制放电量为Q的局部放电作用下油浸绝缘纸板双风险失效概率谱图，从而对油浸绝缘纸板失效概率进行可视化表征。

2.根据权利要求1所述的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，其特征在于：步骤S2中，采用灰色模型法进行三参数Weibull分布拟合，具体步骤为：

S21、记R(x)＝1-P(x)，其中

x代表绝缘失效时间t或绝缘失效放电次数N，x₀为位置参数，α为尺度参数，β为形状参数；

S22、对上式两端取自然对数，得到：

对上式进行变换，得到：

S23、令

则有：

x＝ae^-bm+c(9)

S24、将步骤S1中绝缘失效时间t及绝缘失效放电次数N的实验结果分别代入步骤S21～步骤S23中，计算得到t₀、α_t、β_t参数，及N₀、α_N、β_N参数，由此即获得与失效时间相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(t)，及与失效放电次数相关的油浸绝缘纸板绝缘失效概率函数P(N)。

3.根据权利要求2所述的基于双风险竞争的绝缘纸板局部放电失效概率表征方法，其特征在于：所述步骤S24的具体计算方法步骤如下：

S241、先对步骤S1所获得的失效时间/失效次数样本按从小到大的次数排列，得到次序统计量x₁，x₂，…，x_i…，x_n；

S242、根据次序统计量计算第i个样本可靠度R(x_i)，采用中位秩公式来计算：

S243、对计算到的可靠度进行变化，得到m_i值：

S244、令

根据灰色模型理论可知：

上式中，由建模可求解得到参数b、u，则参数a＝u/b，将a、b代入公式(9)求得n组c，以n组c平均值作为最终c的取值，即可得到Weibull分布的三参数x₀、α、β。

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