CN102918464A - 衬底上结构的测量 - Google Patents

Abstract

衍射模型和散射仪用于重构衬底上的显微结构(30)的模型。限定多个备选结构，每个通过多个参数(p1、p2等)表示。通过模拟所述备选结构中的每一个的照射来计算多个模型衍射信号。通过将一个或更多个所述模型衍射信号与由结构(30)检测的信号拟合来重构所述结构。在备选结构的生成过程中，使用模型选配方案，其中参数被指定为固定的或可变的。在可变参数当中，特定参数被约束以根据特定约束(A)，例如线性约束，一起变化。通过参照用于指定一个或更多个对测量感兴趣的参数的用户输入(988)并通过模拟重构过程重构来确定约束(990)的优化组，并因此确定优化的模型选配方案(994)。使用多个备选模型选配方案通过模拟参考结构的组(984)的重构的“参数顾问”过程(986)可以确定优化的模型选配方案。在生成参考结构的过程中，限制可以被应用(985)以排除“不现实”的参数组合。

Description

衬底上结构的测量

技术领域

本发明涉及用于测量衬底上结构的方法和设备。本发明可以应用于例如显微结构的基于模型的量测，例如用以估计光刻设备的重叠性能或临界尺寸(CD)。

背景技术

光刻设备是一种将所需图案应用到衬底上，通常是衬底的目标部分上的机器。例如，可以将光刻设备用在集成电路(ICs)的制造中。在这种情况下，可以将可选地称为掩模或掩模版的图案化装置用于生成待形成在所述IC的单层上的电路图案。可以将该图案转移到衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一部分管芯、一个或多个管芯)上。所述图案的转移通常是通过将图案成像到提供到衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。通常，单个衬底将包含连续形成图案的相邻目标部分的网络。公知的光刻设备包括：所谓的步进机，在所述步进机中，通过将整个图案一次曝光到所述目标部分上来辐射每一个目标部分；以及所谓的扫描器，在所述扫描器中，通过辐射束沿给定方向(“扫描”方向)扫描所述图案、同时沿与该方向平行或反向平行的方向扫描所述衬底来辐射每一个目标部分。也可能通过将图案压印(imprinting)到衬底的方式从图案化装置将图案转移到衬底上。

为了监测光刻过程，测量图案化的衬底的参数。参数可以包括，例如形成在图案化衬底中或上的连续的层之间的重叠误差和经过显影的光敏抗蚀剂的临界线宽(CD)。可以在产品衬底上和/或在专用的量测目标上执行所述测量。存在多种技术用于测量在光刻过程中形成的显微结构，包括使用扫描电子显微镜和不同的专用工具来进行测量。一种快速且非侵入形式的专用的检验工具是散射仪，其中辐射束被引导至衬底表面上的物体上，并且测量散射或反射束的属性。已知两种主要类型的散射仪。光谱散射仪将宽带辐射束引导到衬底上并且测量散射到特定的窄的角度范围中的辐射的光谱(强度作为波长的函数)。角分辨散射仪使用单色辐射束，并且将散射的辐射的强度作为角度的函数测量。

通过对比束在其已经被衬底反射或散射之前和之后的属性，可以确定衬底的属性。这例如可以通过对比由反射或散射束的测量获得的数据与由参数模型计算的模型(模拟)衍射信号来完成。所计算的信号可以被预计算并存储在库内，该库表示分布在参数化的模型的参数空间内的多个备选衬底结构。替换地或附加地，在迭代搜索过程期间可以变化参数，直到所计算的衍射信号与测量信号匹配。例如在US7522293(Wu)中，这两种技术被分别描述(例如)为“基于库”和“基于回归”的过程。

尤其地，对于复杂的结构，或包含特定材料的结构，对于散射束精确地建模所需要的数量大。限定“模型选配方案(model recipe，或称为模型‘配方’)”，其中参数被限定为给定的(“固定”)或可变的(“浮动”)。对于浮动参数，限定绝对值或相对于名义值的偏差的变化的预定范围。选配方案中的每个浮动参数表示模型中另一“自由度”，因而表示在将找到最佳匹配备选结构的多维参数空间中的另一维度。即使使用少数的参数，计算任务的规模迅速变得非常大，例如通过不可接受地提高库样本的数量。这还增加了不对应于所测量的衬底的伪匹配参数组的风险。不幸的是，将参数固定为与所测量的结构中不一致的值将使得匹配过程变形，使得浮动参数中产生不精确，其可以是最感兴趣的参数。因而选配方案是精确性和计算可实现之间的微妙的折衷。

发明内容

本发明旨在提供更好的工具用于通过上述类型的重构方法的结构的测量。具体地，本发明旨在能够在追求精确性而设置的更多的可变参数的需要和模型具有太多自由度带来的损失之间达到更好的折衷。本发明认识到，通过在浮动参数之间赋予关系而不是仅将参数固定为名义值可以减少模型中的自由度的数量。

根据本发明的第一方面，提供一种测量衬底上的结构的至少一个参数的方法，所述方法包括步骤：

(a)在预定照射下接收由辐射与所述结构的相互作用产生的检测信号；

(b)根据模型选配方案改变参数来生成多个备选结构；

(c)通过对所述预定辐射与每一个所述备选结构的相互作用进行建模来计算多个备选模型信号；

(d)将检测信号与所述多个备选模型信号对比以识别最佳的匹配模型信号；和

(e)在步骤(d)中对比的结果的基础上，基于对应于最佳匹配模型信号的备选结构的参数来报告所述结构的一个或更多个参数的测量结果，

其中所述模型选配方案包括用于限定所述参数的一子组参数之间的关系的至少一个约束，并且其中在步骤(b)中，所述约束被应用以使得当生成所述备选结构时所述子组参数被约束以根据所述约束一起变化，由此在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中的自由度数量。

本发明允许在不将重构精确度降低至与已有技术一样的程度的情况下减小自由度。要注意的是，在已有的系统中的模型通常具有比存在的自由度更多的可变参数，因为存在“自然的”约束。例如，对于模型化的结构中的两个特征通常具有其自身的形状和材料参数。虽然这些参数在模型中被分开命名，但是如果所讨论的这些特征是用相同的材料、相同的工艺步骤形成，则它们将被自然地约束为相等。本发明涉及识别和应用除去这些自然约束之外的约束，旨在将自由度减少到模型本身含有的自由度以下。

本发明还提供生成用于如上提出的测量方法的模型选配方案的方法，所述方法包括步骤：

(b1)提供模型结构和相应的模型信号的参考集，所述参考集生成有比模型选配方案所需要的自由度更多的自由度；

(b2)生成多个备选模型选配方案，每个备选模型选配方案包括一个或更多个约束的不同组，每个约束通过限定所述可变参数的一个子组可变参数之间的关系来减小模型中自由度的数量，以便在不将所述子组可变参数中的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中的自由度的数量；

(b3)使用每个备选模型选配方案执行所述测量方法的步骤(c)至(e)，用来自所述参考集的多个模型信号来替代所述检测信号；

(b4)通过将使用每个备选模型选配方案获得的测量的参数值与对应于在步骤(b3)中使用的模型信号的模型结构的已知的参数值对比来选择最佳模型选配方案。

本发明还提供一种用于测量衬底上的结构的至少一个参数的检验设备，所述检验设备包括：

-照射系统，用于使用一个或更多个辐射束照射所述结构；

-检测系统，用于检测由所述辐射与所述结构之间相互作用得出的信号；和

-处理器，用于将检测信号与多个模型信号对比以识别最佳匹配模型信号，

其中所述处理器布置成通过参考相应的备选结构生成所述模型信号的每一个，所述备选结构的形状和材料属性通过数学模型中的多个参数表示，每个备选结构在一个或更多个所述参数方面与其他备选结构不同，其中所述处理器布置成通过参考模型选配方案生成所述备选结构中的每一个，所述模型选配方案指定所述参数中的哪些将被作为固定参数处理和所述参数的哪些将被作为可变参数处理，并且其中所述模型选配方案还包括用于限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系的至少一个约束，并且其中所述处理器布置成在生成所述备选结构过程中应用所述约束，以使得参数的所述子组被约束成根据所述约束一起变化，由此在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中自由度的数量。

在一个实施例中，本发明提供一种测量衬底上的结构的至少一个参数的方法，所述方法包括下列步骤：

(m)限定所述结构的数学模型，其中通过以多个自由度变化的多个参数表示形状和材料属性；

(n)通过指定所述参数中的哪些将被作为固定参数处理和所述参数中的哪些将被作为可变参数处理来限定模型选配方案；

(o)用一个或更多个辐射束照射所述结构并检测由所述辐射与所述结构之间的相互作用得出的信号；

(p)参考多个模型选配方案生成多个备选模型结构，每个备选结构在一个或更多个所述可变参数方面与其他不同；

(r)通过模拟所述辐射和每个所述备选结构之间的相互作用来计算多个模型信号；

(s)将检测信号与所述模型信号的至少一些进行对比；和

(t)基于步骤(s)中的对比结果，识别最佳匹配模型信号并基于对应于对应最佳匹配模型信号的备选结构的参数来报告所述结构的一个或更多个参数的测量结果，

其中步骤(n)中生成的所述模型选配方案还包括用于限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系的至少一个约束，以在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中的自由度数量，和其中，在步骤(p)中，所述约束被应用以使得当生成所述备选结构时参数的所述子组被约束以根据所述约束一起变化。

本发明还提供特定的计算机程序产品用于使处理器实现这些方法和设备，和/或生成用于这些设备和方法的模型选配方案。

附图说明

现在参照随附的示意性附图，仅以举例的方式，描述本发明的实施例，其中，在附图中相应的附图标记表示相应的部件，且其中：

图1示出一种光刻设备的示意图。

图2示出一种光刻单元或簇的示意图。

图3示出第一散射仪的操作原理。

图4示出第二散射仪的操作原理。

图5示出使用本发明用于由散射仪测量的结构重构的第一示例过程；

图6示出使用本发明用于由散射仪测量的结构重构的第二示例过程；

图7示出用相关的模型参数通过图5或图6的过程测量的第一示例结构的横截面示意图；

图8示出用相关的模型参数通过图5或图6的过程测量的第二示例结构的横截面示意图；

图9(a)示出用于理解第一示例应用中的重构过程的特定原理；

图9(b)对比在所述第一示例应用中根据现有技术使用浮动和固定参数的结果和根据本发明一个实施例的使用一个线性约束的结果；

图10示出在第二示例应用中线性约束的操作；

图11示出用于在没有线性约束和具有线性约束的情况下重构过程的性能对比的复杂结构。

图12A和12B示出根据本发明一个实施例获得包括线性约束的优化的模型选配方案的方法；

图13示出目标结构中特征的简单模型(a)和复杂模型(b)；

图14对比图7的结构的现实的变化(a)、(b)和不现实或不可能的变化(c)；和

图15和16示出关于样本结构的参数的特定对，现实的和不现实的参数组的分布，和在图5、6和/或12的过程中现实取样的应用。

具体实施方式

图1示意地示出一种光刻设备。所述设备包括：

-照射系统(照射器)IL，其配置用于调节辐射束B(例如紫外(UV)辐射或深紫外(DUV)辐射)；

-支撑结构(例如掩模台)MT，其构造用于支撑图案化装置(例如掩模)MA，并与配置用于根据特定的参数精确地定位图案化装置的第一定位装置PM相连；

-衬底台(例如晶片台)WT，其构造用于保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并与配置用于根据特定的参数精确地定位衬底的第二定位装置PW相连；和

-投影系统(例如折射式投影透镜系统)PL，其配置成用于将由图案化装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如包括一根或更多根管芯)上。

照射系统可以包括各种类型的光学部件，例如折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型或其它类型的光学部件、或其任意组合，以引导、成形、或控制辐射。

所述支撑结构支撑图案化装置，即承载图案化装置的重量。支撑结构以依赖于图案化装置的方向、光刻设备的设计以及诸如图案化装置是否保持在真空环境中等其他条件的方式保持图案化装置。所述支撑结构可以采用机械的、真空的、静电的或其它夹持技术来保持图案化装置。所述支撑结构可以是框架或台，例如，其可以根据需要成为固定的或可移动的。所述支撑结构可以确保图案化装置位于所需的位置上(例如相对于投影系统)。这里使用的术语“掩模版”或“掩模”可以看作与更为上位的术语“图案化装置”同义。

这里所使用的术语“图案化装置”应该被广义地理解为表示能够用于将图案在辐射束的横截面上赋予辐射束、以便在衬底的目标部分上形成图案的任何装置。应该注意的是，赋予辐射束的图案可能不与衬底的目标部分上的所需图案精确地对应(例如，如果所述图案包括相移特征或所谓的辅助特征)。通常，被赋予辐射束的图案将与在目标部分上形成的器件中的特定的功能层相对应，例如集成电路。

图案形成装置可以是透射型的或反射型的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列以及可编程LCD面板。掩模在光刻技术中是熟知的，并且包括诸如二元掩模类型、交替型相移掩模类型、衰减型相移掩模类型和各种混合掩模类型之类的掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每一个小反射镜可以独立地倾斜，以便沿不同方向反射入射的辐射束。所述已倾斜的反射镜将图案赋予由所述反射镜矩阵反射的辐射束。

这里使用的术语“投影系统”可以广义地解释为包括任意类型的投影系统，包括折射型、反射型、反射折射型、磁性型、电磁型和静电型光学系统、或其任意组合，如对于所使用的曝光辐射所适合的、或对于诸如使用浸没液或使用真空之类的其他因素所适合的。这里任何使用的术语“投影透镜”可以认为是与更上位的术语“投影系统”同义。

如这里所示的，所述设备是透射型的(例如，采用透射式掩模)。替代地，所述设备可以是反射型的(例如，采用如上所述类型的可编程反射镜阵列，或采用反射式掩模)。

光刻设备可以是具有两个(双台)或更多衬底台(和/或两个或更多的掩模台)的类型。在这种“多平台”机器中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多个台上执行预备步骤的同时，将一个或更多个其它台用于曝光。

所述光刻设备还可以是这种类型，其中衬底的至少一部分可以由具有相对高的折射率的液体覆盖(例如水)，以便填充投影系统和衬底之间的空间。浸没液体还可以施加到光刻设备的其他空间中，例如掩模和投影系统之间的空间。浸没技术用于提高投影系统的数值孔径在本领域是熟知的。这里使用的术语“浸没”并不意味着必须将结构(例如衬底)浸入到液体中，而仅意味着在曝光过程中液体位于投影系统和该衬底之间。

参照图1，照射器IL接收来自辐射源SO的辐射束。所述源和光刻设备可以是分立的实体(例如当该源为准分子激光器时)。在这种情况下，不会将该源考虑成形成光刻设备的一部分，并且通过包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统BD的帮助，将所述辐射束从所述源SO传到所述照射器IL。在其它情况下，所述源可以是所述光刻设备的组成部分(例如当所述源是汞灯时)。可以将所述源SO和所述照射器IL、以及如果需要时设置的所述束传递系统BD一起称作辐射系统。

所述照射器IL可以包括用于调整所述辐射束的角强度分布的调整器AD。通常，可以对所述照射器IL的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)进行调整。此外，所述照射器IL可以包括各种其它部件，例如积分器IN和聚光器CO。可以将所述照射器IL用于调节所述辐射束，以在其横截面中具有所需的均匀性和强度分布。

所述辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台MT)上的所述图案化装置(例如，掩模MA)上，并且通过所述图案化装置MA来形成图案。已经穿过掩模MA之后，所述辐射束B通过投影系统PL，所述投影系统将辐射束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。通过第二定位装置PW和位置传感器IF(例如，干涉仪器件、线性编码器、二维编码器或电容传感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台WT，例如以便将不同的目标部分C定位于所述辐射束B的路径中。类似地，例如在从掩模库的机械获取之后或在扫描期间，可以将所述第一定位装置PM和另一个位置传感器IF(在图1中没有明确地示出)用于相对于所述辐射束B的路径精确地定位掩模MA。通常，可以通过形成所述第一定位装置PM的一部分的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)的帮助来实现掩模台MT的移动。类似地，可以采用形成所述第二定位装置PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现所述衬底台WT的移动。在步进机的情况下(与扫描器相反)，掩模台MT可以仅与短行程致动器相连，或可以是固定的。可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准掩模MA和衬底W。尽管所示的衬底对准标记占据了专用目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间(这些公知为划线对齐标记)上。类似地，在将多于一个的管芯设置在掩模MA上的情况下，所述掩模对准标记可以位于所述管芯之间。

可以将所示的设备用于以下模式中的至少一种中：

1.在步进模式中，在将掩模台MT和衬底台WT保持为基本静止的同时，将赋予所述辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以对不同目标部分C曝光。在步进模式中，曝光场的最大尺寸限制了在单一的静态曝光中成像的所述目标部分C的尺寸。

2.在扫描模式中，在对掩模台MT和衬底台WT同步地进行扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单一的动态曝光)。衬底台WT相对于掩模台MT的速度和方向可以通过所述投影系统PL的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。在扫描模式中，曝光场的最大尺寸限制了单一的动态曝光中的所述目标部分的宽度(沿非扫描方向)，而所述扫描移动的长度确定了所述目标部分的高度(沿扫描方向)。

3.在另一模式中，将用于保持可编程图案化装置的掩模台MT保持为基本静止状态，并且在将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上的同时，对所述衬底台WT进行移动或扫描。在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台WT的每一次移动之后、或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案化装置。这种操作模式可易于应用于利用可编程图案化装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻中。

也可以采用上述使用模式的组合和/或变体，或完全不同的使用模式。

如图2所示，光刻设备LA形成光刻单元LC的一部分(有时也称为光刻元或者光刻簇)，光刻单元LC还包括用以在衬底上执行曝光前和曝光后处理的设备。通常，这些包括用以沉积抗蚀剂层的旋涂器SC、用以对曝光后的抗蚀剂显影的显影器DE、激冷板CH和烘烤板BK。衬底输送装置或机械手RO从输入/输出口I/O1、I/O2拾取衬底，然后将它们在不同的处理设备之间移动，然后将它们传递到光刻设备的进料台LB。经常统称为轨道的这些装置处在轨道控制单元TCU的控制之下，所述轨道控制单元TCU自身由管理控制系统SCS控制，所述管理控制系统SCS也经由光刻控制单元LACU控制光刻设备。因此，不同的设备可以被操作用于将生产率和处理效率最大化。

为了由光刻设备曝光的衬底被正确地和一致地曝光，需要检验经过曝光的衬底以测量属性，例如连续层之间的重叠误差、线条粗细、临界尺寸(CD)等。如果检测到误差，可以对后续衬底的曝光进行调整(尤其是在检验能够很快完成且足够迅速到使同一批次的其他衬底仍处于待曝光状态的情况下)。此外，已经曝光过的衬底也可以被剥离并被重新加工(以提高产率)，或可以被遗弃，由此避免在已知存在缺陷的衬底上进行曝光。在衬底的仅仅一些目标部分存在缺陷的情况下，可以仅对认为是完好的那些目标部分进行进一步曝光。

检验设备被用于确定衬底的属性，且尤其，用于确定不同的衬底或同一衬底的不同层的属性如何从层到层变化。检验设备可以被集成到光刻设备LA或光刻单元LC中，或可以是独立的装置。为了能进行最迅速的测量，需要检验设备在曝光后立即测量经过曝光的抗蚀剂层中的属性。然而，抗蚀剂中的潜影具有很低的对比度(在经过辐射曝光的抗蚀剂部分和没有经过辐射曝光的抗蚀剂部分之间仅有很小的折射率差)，且并非所有的检验设备都对潜影的有效测量具有足够的灵敏度。因此，测量可以在曝光后烘烤步骤(PEB)之后进行，所述曝光后烘烤步骤通常是在经过曝光的衬底上进行的第一步骤，且增加抗蚀剂的经过曝光和未经曝光的部分之间的对比度。在该阶段，抗蚀剂中的图像可以被称为半潜在的。也能够在抗蚀剂的曝光部分或者非曝光部分已经被去除的点处，或者在诸如蚀刻等图案转移步骤之后，对经过显影的抗蚀剂图像进行测量。后一种可能性限制了有缺陷的衬底进行重新加工的可能性，但是仍旧可以提供有用的信息。

图3示出可以用在本发明的实施例中的散射仪。散射仪包括宽带(白光)辐射投影装置2，其将辐射投影到衬底W上。反射的辐射传递至光谱仪检测器4，光谱仪检测器4测量镜面反射辐射的光谱10(强度是波长的函数)。通过这个数据，如图3下部所示，产生所检测的光谱I(λ)的结构或轮廓可以通过处理单元PU重构。通常，这通过严格耦合波分析(RCWA)和非线性回归来完成。其可以通过与模拟光谱库进行比较来完成。通常，对于所述重构，已知所述结构的总体形式，且通过根据所述结构的制作过程的知识假定一些参数，仅留有结构的一些参数根据散射测量数据确定。这种散射仪可以被配置为正入射散射仪或斜入射散射仪。

可以用于本发明一实施例的另一散射仪如图4所示。在该装置中，由辐射源2发出的辐射采用透镜系统12准直并透射通过干涉滤光片13和偏振器17，由部分反射表面16反射并经由具有高数值孔径(NA)(优选至少0.9或更优选至少0.95)的显微镜物镜15聚焦到衬底W上。浸没式散射仪甚至可以具有数值孔径超过1的透镜。然后，所反射的辐射通过部分反射表面16透射入检测器18，以便检测散射光谱。检测器可以位于在透镜系统15的焦距处的后投影光瞳平面11上，然而，光瞳平面可以替代地通过辅助的光学元件(未示出)在检测器上重新成像。所述光瞳平面是在其中辐射的径向位置限定入射角而角位置限定辐射的方位角的平面。所述检测器优选为二维检测器，以使得可以测量衬底目标30的两维角散射光谱。检测器18可以是例如电荷耦合器件(CCD)或互补金属氧化物半导体(CMOS)传感器的阵列，且可以采用例如每帧40毫秒的积分时间。

参考束经常被用于例如测量入射辐射的强度。为此，当辐射束入射到分束器16上时，辐射束的一部分透射通过所述分束器作为参考束朝向参考反射镜14行进。然后，所述参考束被投射到同一检测器18的不同部分上或替代地被透射到不同检测器上(未示出)。

一组干涉滤光片13可用于在如405-790nm或甚至更低(例如200-300nm)的范围中选择感兴趣的波长。干涉滤光片可以是可调的，而不是包括一组不同的滤光片。光栅可以被用于替代干涉滤光片。在下面的说明书中，术语“光”应该用以表示在散射仪技术中使用的辐射。用术语“光”表示在散射仪或其他任何量测技术中使用的辐射并不表示将辐射限制在光谱的可见光范围。

检测器18可以测量单一波长(或窄波长范围)的散射光的强度，所述强度在多个波长处是分立的，或者所述强度集中在一个波长范围上。进而，检测器可以独立地测量横向磁场和横向电场偏振光的强度和/或在横向磁场和横向电场偏振光之间的相位差。

能够采用给出大集光率的宽带光源(即具有宽的光频率或波长范围以及由此具有大的色彩范围)，由此允许多种波长的混合。在宽带混合中的分量具有例如Δλ的带宽的情况下，在分量之间提供至少2Δλ(即带宽的两倍)的间距可能是有利的。多个辐射“源”可以是已经被用光纤束分割的扩展辐射源的不同部分。以这样的方式，角分辨散射光谱可以并行地在多个波长处被测量。可以测量包含比二维光谱更多的信息的三维光谱(波长和两个不同角度)。这允许更多的信息被测量，这增加量测过程的鲁棒性(robustness)。这在EP1,628,164A中进行了更详细的描述。

衬底W上的目标30可以是一维光栅，其被印刷成使得在显影之后，所述条纹由实抗蚀剂线构成。目标30可以是二维光栅，其被印刷成使得在显影之后，所述光栅由抗蚀剂中的实抗蚀剂柱或通孔(孔洞)构成。所述条纹、柱或通孔可以替代地被蚀刻到所述衬底中。该图案对于光刻投影设备(尤其是投影系统PL)中的色差和照射对称度敏感，且这种像差的存在将表明自身在所印刷的光栅中的变化。相应地，所印刷的光栅的散射测量数据被用于重构光栅。一维光栅的参数(例如线宽和线形)，或者二维光栅的参数(例如柱或通孔宽度或长度或形状)可以被输入到重构过程中，所述重构过程由处理单元PU根据印刷步骤和/或其他的散射测量过程的知识实现。

使用上述散射仪中的一个与例如目标30等目标结构及其衍射性质的模型结合，可以以多种方式执行所述结构的形状及其他参数的测量。在第一种类型的过程中，如图5所示，基于目标形状(第一备选结构)的第一估计计算衍射图案，并将衍射图案与所观察到的衍射图案对比。随后，模型的参数被系统地变化并且在一系列的迭代中重新计算衍射以得出新的备选结构，并因此得出最佳拟合。在第二种类型的过程中，如图6所示，提前计算多种不同的备选结构的衍射光谱以得出衍射光谱的“库”。然后，从测量目标观察的衍射图案与所计算的光谱的库对比以找出最佳拟合。两种方法可以一起使用：通过库可以获得粗拟合，随后是迭代过程以找出最佳拟合。

更详细地参照图5，将概括地描述执行目标形状和/或材料属性的测量的方法。该描述中所述目标将设定为一维(1-D)的结构。在实际应用中，目标可以是二维的，并且所述过程或处理因此进行适应性修改。

502：使用散射仪(例如上述那些散射仪)测量衬底上的实际目标的衍射图案。所测量的衍射图案被前馈至计算系统，例如计算机。所述计算系统可以是上面提到的处理单元PU，或者其可以是独立的设备。

503：建立“模型选配方案”，其用多个参数P_i(p₁、p₂、p₃等)限定目标结构的参数化模型。这些参数可以在一维周期结构中例如表示侧壁的角、特征的高度或深度、特征的宽度。下面的层和目标材料的性质属性也通过例如折射系数(尤其是在散射仪的辐射束中存在的特定波长条件下)等参数表示。下面给出具体的示例。重要的是，在可以通过描述目标结构的形状和材料属性的几十个参数限定目标结构时，模型选配方案将限定这些参数中的多个以具有固定的值，而其他的参数是可变的或“浮动”的参数，用于下面的过程步骤。接下来，描述在固定的和浮动的参数之间进行选择的过程。而且，我们将引入多种方法，其中在多个参数不是完全独立的浮动参数的情况下允许参数变化。为了描述图5，仅可变参数被看作参数p_i。

504：通过设定浮动参数的初始值p_i ⁽⁰⁾(即，p₁ ⁽⁰⁾、p₂ ⁽⁰⁾、p₃ ⁽⁰⁾等)来估计模型目标形状。每个浮动参数将在特定的预定范围内产生，如选配方案中限定的范围。

506：表示所估计的形状的参数与模型的不同元件的光学属性一起用于计算散射属性，例如使用严格的光学衍射方法，例如RCWA或任何其他的麦克斯韦方程求解方法。这得出所估计的目标形状的估计的或模型化的衍射图案。

508、510：所测量的衍射图案和模型化的衍射图案随后被对比，它们的相似性和差异被用于计算模型目标形状的“价值函数”。

512：假定，价值函数表示，所述模型在其精确地表示实际的目标形状之前需要改进，则估计新的参数p₁ ⁽¹⁾、p₂ ⁽²⁾、p₃ ⁽³⁾等，并迭代地反馈至步骤506。重复步骤506-512。

为了帮助研究，步骤506中的计算可以进一步生成价值函数的偏导数，由此表示在参数空间内该特定区域中增大或减小参数将增大或减小价值函数的灵敏度。价值函数的计算和导数的使用在本领域中通常是已知的，这里将不详细描述。

514：当价值函数指示，该迭代过程已经以期望的精确度收敛到一个解上，则当前所估计的参数被报道为实际目标结构的测量值。

该迭代过程的计算时间极大地由所用的前向衍射模型确定，即，使用严格的光学衍射理论由所估计的目标结构来计算所估计的模型衍射图案。如果需要更多的参数，则存在更多的自由度。计算时间原则上随着自由度数量的幂而增加。在步骤506计算的所估计的或模型化的衍射图案可以以多种形式表示。如果以与步骤510中生成的所测量的图案相同的形式表示所计算的图案，则简化了对比。例如，模型化的光谱可以容易地与通过图3的设备测量的光谱对比；模型化的光瞳图案可以容易地与由图4中的设备测量的光瞳图案对比。

由前面的图5开始整个说明书中，假定使用如图4所示的散射仪，将使用术语“衍射图案”。本领域技术人员可以容易将所示教导适用于不同类型的散射仪，或甚至其他类型的测量仪器。

图6示出替代的示例过程，其中事先计算不同的所估计的目标形状(备选结构)的多个模型衍射图案，并将其存储在库中用于与实际的测量对比。下面的原理和术语与图5所描述的过程是一样的。图6过程的步骤如下：

602：生成库的过程开始。可以对每种类型的目标结构生成独立的库。所述库可以根据需要通过测量设备的用户来生成，或由设备供应商预先生成。

603：建立“模型”选配方案，其用多个参数P_i(p₁、p₂、p₃等)限定目标结构的参数化模型。需要考虑的事项与迭代过程的步骤503所需要考虑的事项相似。

604：例如通过生成全部参数的随机值来生成第一组参数p₁ ⁽⁰⁾、p₂ ⁽⁰⁾、p₃ ⁽⁰⁾等，每一个参数在其预期的取值范围内。

606：计算模型化衍射图案并将其存储在库内，由此由参数表示的目标形状表示预期的衍射图案。

608：生成一组新的形状参数p₁ ⁽¹⁾、p₂ ⁽²⁾、p₃ ⁽³⁾等。重复步骤606-608几十次、几百次或甚至几千次，直到包括全部所存储的模型化的衍射图案的库被认为足够完整。每个所存储的图案表示在多维参数空间中的取样点。库中的样本应该以足够的密度构成样本空间，使得任何真实的衍射图案将被充分接近地表示。

610：在生成库之后(但是也可以在之前)，真实的目标30被放到散射仪中并测量其衍射图案。

612：所测量的图案与存储在库中的模型化图案对比以找出最佳的匹配图案。可以对库中每个样本进行所述对比，或可以采用更为系统的搜索策略，以减小计算负担。

614：如果找到匹配，则用以生成匹配的库图案的所估计的目标形状可以确定为近似的物体结构。对应于匹配样本的形状参数被输出作为所测量的形状参数。可以对模型衍射信号直接执行匹配过程，或可以在优化用于快速估计的替代的模型上执行。

616：可选地，最近的匹配样本用作起始点，提炼(refinement)过程用于获得最终参数，用于报告。该提炼过程可以包括例如与图5中非常类似的迭代过程。

提炼步骤616是否需要是实施者的选择问题。如果库被非常密集地采样，则迭代提炼过程可以不需要，因为总是可以找到良好的匹配。另一方面，对于实际的应用这种库可能太大。因此，实际的解决方案是对于一组粗参数使用库搜索，随后使用价值函数通过一次或更多次迭代以确定更加精确的一组参数从而以期望的精确度报告目标衬底的参数。在执行附加的迭代的情况下，可选地，增加所计算的衍射图案和相关的提炼参数组作为库中的新的记录项(entry)。以此方式，可以最初使用基于相对少量的计算工作的库，但是使用提炼步骤616的计算工作建立较大的库。不管使用哪种方案，一个或更多个所报告的可变参数的值的进一步提炼也可以基于多个备选结构的匹配的吻合度获得。例如，通过在两个或更多个备选结构的参数值之间插值可以得出最后报告的参数值，其中假定这些备选结构的全部或两者具有高的匹配得分。

图7示出目标30的非常简单的形式和限定其形状的一些参数。衬底700，例如硅晶片，承载由通过曝光和显影抗蚀剂材料层形成的多个平行的条纹形成的衍射光栅。目标光栅不需要包括升起的条纹，其在图中示出并提出仅是作为示例。合适的特征包括直立的条纹、接触孔等，它们通过光刻技术形成，或通过光刻以及其后的蚀刻、沉积以及其他工艺步骤形成。选择条纹在此纯是为了简单起见。

特征702表示构成光栅的结构中的一个结构的横截面。在抗蚀剂下面是层704，其在通常的示例中将仅为硅晶片上的“原有的(native)”氧化物层，例如厚度为1-3nm。在真实的产品中，在目标30下面可以设置有不同属性的许多层。在用抗蚀剂涂覆衬底和曝光之前，在衬底上已经以已知的方式涂覆了抗反射BARC层706以改善所印刷的图案的质量。

将要通过例如图5或图6中示出的过程测量的特征702的参数包括特征高度H1、中间高度临界尺寸(中间CD或MCD)以及侧壁角度SWA。如果需要可以限定其他参数。如果将要测量不对称性，则可以对左侧壁和右侧壁独立地限定SWA。诸如顶部倒角(top rounding)、基脚(footing)或考虑线边缘粗糙度(LER)的涂层梯形等其他特征可以加入至模型中以提高精确度。

这些参数H1、MCD、SWA将以不同的方式对衍射图案作出贡献，这在用散射仪测量目标30时可以观察到。影响衍射图案的其他形状参数是下面层706、704的高度(厚度)，其分别用H2、H3表示。除了几何参数之外，模型还可以包括光学参数。为了对目标建模并允许计算模型化的衍射图案，这些参数的估计值被用于步骤506和/或606的计算中。当考虑层的数量、特征702的形状参数以及潜在的下面的特征和层时，很清楚的是，执行最佳拟合参数组的搜索所在的参数空间是高度地多维的。目标光栅图案本身可以是二维的。建模所需的附加的参数是全部不同材料的属性，例如它们的折射系数、消光系数。这些可以良好地限定使得它们可以被看作固定的参数，或者它们可以本身处于不确定。它们可能需要根据入射辐射的波长和偏振进一步再分。

图5和6的过程，如详细描述的，是本领域技术人员已知的和使用的。然而在已知的形成库和迭代建模的过程中，没有考虑参数之间的关系。在样本参数组的生成过程中，允许每个浮动参数在允许的最小-最大范围内随机地变化。类似地，在图5的迭代过程中，只要每个参数适合预定的最小-最大范围，则允许参数在全部类型的组合中变化。然而，在实际光刻过程形成的产品中，不同的参数之间存在许多关系，使得两个参数在实际应用中不完全彼此独立地变化。例如，临界尺寸和侧壁MCD随SWA倾向于一起变化。

在本发明中，图5和6的测量过程使用修改的处理以得出样本参数组。一种修改是根据“实际的”备选结构与“理想的”备选结构的限定来限制所考虑的参数组。根据参数中的另一参数的值有效地限制一个参数的允许范围。这种修改方案，作为共同未决的专利申请【....ref P-3663.000-US】的主题，将在后面参照图14至16描述，其标题为“现实取样”。另一修改方案，将称为“选配方案优化”，将参照图8-13进行描述。这些修改可以单独应用或一起应用。使用这些标题使用为了容易描述，而不是为了限制所给出的教导的范围。

模型选配方案优化-背景

光学轮廓量测使用模型拟合方法以从散射仪测量信号提取目标结构的参数。通常的拟合技术使用直接的回归(图5)，或基于库的合成信号模型(图6)。如上所述，可以存在多个浮动参数。这些浮动参数中的一些可以仅仅内在地与模型相关，其他的浮动参数是系统用户想通过测量过程确定的感兴趣的真正的参数。模型选配方案必须在两个方面进行优化：

1.精确度：通过均方根误差或RMSE测量。精确度可以分解成噪声灵敏度和系统偏差(系统误差)。

2.模型优化通常具有三个目标：

1.响应于感兴趣的参数的实际变化获得优化的测量结果。

2.获得感兴趣的参数的测量对其他参数的变化和模型近似、校准误差以及噪声的灵敏度。

3.实现拟合过程的准备和执行的速度。

现有技术的方法是建立具有充分的浮动参数的一般模型选配方案以描述将要测量的实际结构的全部可能的变化。对于操作者，接下来将在相应的名义值处固定这些参数的一个子组，以获得上述的目标。

如果本申请中出现的具体参数的典型变化对测量信号影响极小或者没有影响，则将该参数固定是真正有利的，尤其是对于第二和第三目标。对于第二目标，在参数被固定时匹配过程中的自由度减小，其通常改善拟合过程的噪声鲁棒性和稳定性(条件数量)。对于第三目标，当参数被固定时拟合过程的速度应该提高。在直接回归中，例如，通常使用高斯-牛顿(GN)迭代方法。用于GN步骤的时间随着必须被计算的偏差数量线性地增长，因而与自由度成比例。在基于库的匹配中，库中记录项的数量与自由度的幂成比例，因此准备时间与自由度的幂成比例。

在数学上，现有技术是确定所测量的信号和模型化信号之间的最佳拟合，其中模型化信号依赖于参数P_i。这种最佳拟合可以用方程(1)表示：

$P_{\mathrm{fit}}=\arg \mathrm{mi}\underset{P}{n}{\left|\right|S_{\mathrm{meas}}-S_{\mathrm{mod}}\left(P_{\mathrm{cand}}\right)\left|\right|}^2---\left(1\right)$

其中P_fit是上面提到的浮动参数P_i的最佳拟合组，S_meas表示所测量的衍射信号，S_mod(P_cand)表示备选参数组P_cand的模型化衍射信号。这些信号可以看作矢量，其分量是例如衍射光瞳图案的各个像素值。方程(1)中的||…||因此表示所测量的信号和每个模型信号之间的误差或“距离”。推导拟合过程以找出使该误差最小的参数组P。

根据现有技术，通过固定参数组的一个或更多个参数p_i来优化模型选配方案以更接近上面提到的三个目标。在参数被固定的情况下，参数固定所处的值被称为名义值。可以是该名义值为光刻过程所针对的，或者其可以仅被固定用于所述模型选配方案的目的。在数学上，被优化的选配方案随后被看作： $P_{\mathrm{fit}}=\arg \mathrm{mi}\underset{P}{n}{\left|\right|S_{\mathrm{meas}}-S_{\mathrm{mod}}\left(P_{\mathrm{cand}}\right)\left|\right|}^2$ (条件是：对于某个固定的p_i，有p_i＝p_i，nom)(2)

其中，p_i，nom表示参数p_i的名义值。

选配方案优化通常是试误或试凑过程，通过试凑技术专家或技术人员尝试找出一组好的固定的/浮动的参数。“现有技术”是确定上述在负面影响和正面影响之间具有优化平衡的该组固定的/浮动的参数。在多种情形中，优化平衡仍然是折衷，并且一定程度上是不令人满意的。例如如果一个参数具有小的但是对测量信号具有可测量到的影响并且该影响的标识与对感兴趣的参数的影响高度相关，则出现特殊的问题。在这种情况下，固定第一参数对目标2具有负面的影响，因为第一参数的实际变化此时被错误地解释为感兴趣的参数的表观变化(apparent variation)。现有技术中改进精确性的唯一的方法是允许比实际感兴趣的参数更多的参数浮动。

本发明人意识到限制现有技术的选配方案优化成功的以下因素：

-算子仅具有有限的自由以调节选配方案，因为每个参数必须或者固定为名义值，或者独立地浮动；

-尽管灵敏度可以测量，但是RMSE不容易确定，因为不知道误差的哪个元素是参数之间相关性引起的系统偏差。固定参数的影响因此是未知的。

-与前款相关，不清楚如何以系统的方法并且在不花费额外的机器操作时间的情况下确定固定的和浮动的参数的优化选择。

减少自由度的一种已知的方法是通过独立地测量某些参数，并向前馈给选配方案。这是有效的策略，但是需要额外的测量，因而降低生产率。已知的策略可以与这里所说的新的策略结合，进一步增强感兴趣的参数的测量性能。

具有减少的自由度的模型选配方案优化

分别执行在图5和6的过程中的步骤503和/或603中应用的模型选配方案优化，以在没有简单地固定更多个模型参数的缺陷的情况下减少拟合过程中的自由度。此外，提供自动工具，其将根据感兴趣的参数和模型的参数建立或至少提出模型选配方案。

代替将特定参数固定为给定值和允许其他参数彼此独立地浮动，新的设备在更一般的一组条件(包括约束)下执行最小化。本实施例使用固定参数的线性组合的形式的约束，但是这仅是一个示例。数学形式为： $P_{\mathrm{fit}}=\arg \mathrm{mi}\underset{P}{n}{\left|\right|S_{\mathrm{meas}}-S_{\mathrm{mod}}\left(P_{\mathrm{cand}}\right)\left|\right|}^2$ (条件是A(P_cand-P_nom)＝0)(3)

其中A是一组约束的矩阵表示，其可以在较少的折衷情况下被选择成接近上述目标。具体地，在模型选配方案允许这些约束，能够使得模型中的自由度减少，而不必固定参数。

展开约束(方程(3)中的A(P_cand-P_nom)＝0)的矩阵表示，约束被限定为：

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j(p_j-p_j^{\mathrm{nom}})=0---\left(4\right)$

其中一组系数α_j形成一行矩阵A，p_j ^nom是参数p_j的名义值。可以限定多个约束，每一个约束通过矩阵A中的一行表示。注意的是，参数的值不用于表示所述约束，而是使用它们与名义值的偏差(p-p^nom)来表示所述约束。每个约束限定用于α_j非零情况下的参数的线性组合。可以使用并且通常将使用固定的参数，例如在方程(2)中。对于固定的参数，p-p^nom＝0。固定参数p_j是可以在方程(3)中表示的更一般的约束的特定情形，其中仅相关的参数α_j是非零的。

虽然一个固定的参数显然将自由度的数量减少一个，但是方程(4)的更一般的约束也可以减少自由度。这是因为，与约束相关的两个或更多个参数不再是独立的，而是必须一起变化。因此，在拟合过程中，允许这些参数中的仅一个以通常的方式浮动并通过依赖关系计算其他的参数是完全足够的。作为示例，通过将一个参数移动到方程(4)的等号另一边而由约束得出依赖关系，其中得出：

$p_k=p_k^{\mathrm{nom}}+\underset{\underset{j\≠k}{j-1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j(p_j-p_j^{\mathrm{nom}})---\left(5\right)$

因此，在图5和6的方法中，步骤503或603中限定的选配方案包括一组约束，使得一个或更多个不固定的参数虽然不是自由度，但是可以通过来自其他参数的依赖关系被计算。

附加地，形成下文称为“参数顾问(parameter advisor)”的工具，以自动地确定由一般条件导致的RMSE误差。该工具有助于确定优化的配置。算符不需要明确地限定约束-它们可以通过基于过程模拟的工具找出。然而在描述所述工具之前，先解释使用约束的原理和优点。

本发明允许软件更自由地优化速度和精确度。在拟合期间条件的应用仍然降低噪声灵敏度和减少自由度。朝向更一般的条件的展开改善第一目标。有两个示例给出所提出的方法的优点，下面是一些实际结果。

第一示例线性约束

用于示出这些更加一般条件的原理和优点的第一示例是这种情形，其中模型包含两个相关参数。图8示出一个示例，其中目标30的结构包括衬底800，其具有在其上形成的第一层802和第二层804。第一层802的厚度或高度为d₁，折射系数为n₁。第二层804厚度或高度为d₂，折射系数为n₂。所述结构的另一属性是两层的总高度，用d_tot表示。两个参数之和d_tot可以是一个参数，并且可以通过任何具有良好确定性的合理的精确模型来确定。但是为了该示例的原因，所述两个折射系数是极为接近的值。因此，可以理解，任何光学测量技术将难以独立地求出参数d₁和d₂。

现在参照图9(a)，可以看到，每个参数d₁、d₂被分别约束至各自的区间[d₁]、[d₂]。将仅仅这些参数绘图为二维的参数空间，所看到的结果是所测量的结构的实际尺寸必须位于矩形900内。在该示例中偏差的范围被系统性地居中在它们各自的参数的名义值上。Act表示的点表示精确地位于名义值上的样本的参数空间中的位置。名义值用Nom标注的空心点表示，其在图9(a)中被实心点遮挡。由于它们的相关性，在所测量的信号中的信息不足以确定在由使用者所提供的参数范围下方的具有不确定性的两个参数中的每一个。

在这种情况下有用的是考虑假定概率密度函数(PDF)，其表示由拟合过程找出的参数位于参数空间的特定部分中的可能性。在该示例中椭圆902是为了用参数d₁和d₂浮动表示95％概率的等值线。椭圆精细地与矩形的下降的对角线对准。这可以通过这个事实理解，即由其他的计算可知总的高度d_tot＝d₁+d₂。很明显，概率函数超出了已知的参数范围，并且模型难以确定所测量的样本位于该对角线中哪个位置。在实际情况下，这表示这两个参数的多种组合的模型化的衍射图案非常类似，使得所测量的光瞳图案内的噪声使得用于将所测量的图案拟合为d₁或d₂的特定值的任何尝试不成功。

图9(b)示出并比较在总高度d_tot不处于名义值时现有技术的策略(固定一个参数)的执行方法和本申请中提出的新方法(线性约束)。实际目标结构位于参数空间中实心点Act处。椭圆902也用参数d₁和d₂浮动表示95％PDF。如果采用常规方法并将d₁固定在名义值处，则搜索的区域被限制至竖直的点线。随后在d₁固定的情况下概率密度函数改变成较小的点线表示的椭圆904。

上升对角的点划线表示线性约束，由此得出α_d(d₁-d₂)＝0，其中α_d是将两个高度参数相关联的线性约束的系数(其中d₁和d₂代表(stand for)与相应的参数名义值的偏差，而不是它们的绝对值)。用点划线椭圆906表示的所得到的PDF是三个椭圆中最小的，这说明在测量过程中在较小噪声的情况下没有发现这些参数。PDF906的重心也等于由d₁和d₂范围界定的原PDF902的重心。

由图9(b)，本领域读者还将看到，由最后一个图可以看到，线性约束具有更好的噪声水平、较小的偏移，并且允许比参数固定方法((d₁-d₁ ^nom＝0))更大的实际测量范围。

第二示例线性约束

图10示出用于改善的模型选配方案的线性约束的应用的第二示例。在该情形中，涉及两个一般的参数p₁和p₂。水平轴线和垂直轴线对应于这些参数的偏差，而不是它们的绝对值。该示例中的不确定性(噪声)也在允许的参数范围之下，使得在该图中看不到矩形边界框。此处，选配方案优化的有用的一组信息是，我们仅对测量参数p₁中的一个感兴趣。与之前一样，p₁和p₂是相关联的，使得浮动的两个参数将给出大的不确定性，而固定p₂将给p₁引入不必要的大的误差。本发明人认识到，在许多这种情形中，约束，例如线性约束910，仍然是可能的，其将减小模型中的自由度，并同时提高精确度。如果表示价值函数的第二阶偏导的模型的赫赛函数(Hessian)在参数空间上是一致的，则该约束将对于参数空间中的全部取样点是有效的，并因此可以被利用作为选配方案定义的一部分。这种情形将通常在用参数的窄的允许范围对紧密控制的生产过程建模时应用，并且可以在模型优化过程中测试。在参数顾问模块中，如下所述，这种假定的适合程度可以通过检查所计算的导数进行测试。

在图中，参数p₁和p₂的实际值是未知的并且未示出。假定，基于所观察到的衍射图案，等值线912表示模型的“成本函数”。在没有约束的情况下应用方程(1)，拟合过程将到达点914。应用线性约束驱使p₁和p₂的位置落在沿具有一定坡度并通过名义位置Nom的线910。因此，参数的报告(测量)值落在约束线上与成本函数等值线相切点的点916处(对比平行线910’)，而不落在成本函数等值线的中心处。通过将点916报告作为测量参数而不是点914，报告的p₂的值可以或不可以远离实际值。然而，参数p₂不是感兴趣的，并且被报告的参数p₁具有的确定性可以是感兴趣的，因此该确定性可以被显著地提高的。

针对可以被应用的这种类型的每一个约束将衍射模型计算中的自由度的数量减小一个。在上面的第一示例中，约束(d₁+d₂＝d_tot或d_tot-d₁-d₂＝0)可以看作“自然”约束，其由具有比真实存在的自由度更多的可变参数的模型引起。约束α_d(d₁-d₂)＝0和第二示例中对参数p₁和p₂的约束表示在实际应用中证实是相关联的参数之间的关系，而这种关联性既不是不可避免的，明确的，也不是“物理”意义上的。下文进一步描述的新的技术和工具能够识别这种附加的约束，而不依赖于所谓的“自然”约束的明确的知识。新的技术和工具还能够确定涉及三个或更多个参数的附加的约束，其中已知的自然约束一次仅涉及一对参数。

不管所谓的自然约束被看作模型的一部分还是模型选配方案的一部分，这是设计选择问题。不管它们被以何种方式分类，将这些自然约束包含在的可知的实现方式中将不被看作减少自由度的数量，因为模型的设计者绝不提供在第一空间中的自由度。此外，自然约束是给定的，而不是作为可以或不可以包含在优化的模型选配方案中的约束而被估计。

示例结果

图11示出复杂的目标结构30，为了实验的原因，其在聚焦-曝光矩阵(FEM)过程中在300mm衬底上75个独立的场中形成。正如熟知的，非随机FEM过程被设计成跨过衬底(例如硅晶片)的场以系统的和已知的方式改变光刻步骤的参数。在该目标结构中，层A至G形成在衬底960上的叠层中。使用光刻设备对顶层G进行图案化，并且顶层G具有类似于图7中的特征702的形状参数H_G、MCD_G以及SWA_G。这三个参数被限定为感兴趣的参数。每一个下面的层A至F具有其自身的高度(H_A等)和材料属性。为了实验的目的，所有高度的名义值是已知的，而仅层A是固定的。材料属性，例如折射系数，也是固定的。这留下10个浮动参数和10个自由度，对于现有技术的方法来说，这是太大数量的自由度，需要进行大量多次的迭代以达到收敛的结果。通常，对于商业量测来说，3至7次迭代被认为是可接受的。使用这十个浮动参数，每个场需要6至39次迭代，每个场平均超过13次迭代。

使用参数顾问工具(下面描述)，我们确定具有三个约束的模型选配方案。在该示例中的这三个约束将H_D、H_B以及H_E中的每一个限制为其他浮动参数的线性组合。使用上面提到的三约束选配方案，所测量的结构的重构需要较少次的迭代(平均7.52次)，并且跨过FEM晶片所需的迭代的数量要一致得多(范围仅在6至10)。感兴趣的参数(MCD_G、SWA_G以及H_G)侧壁角和抗蚀剂高度)的所测量(重构)值与全部参数浮动的原选配方案非常类似。我们得出结论，该模型是对原选配方案的改进。

使用参数顾问工具的选配方案优化过程

图12A示出使用上述技术和原理达到优化的模型选配方案的过程。通过计算机(例如处理单元PU(图3或4))的合适的编程，该过程可以基本上是自动的。该过程的步骤如下：

在步骤980，存储目标结构的整个模型，其具有形状和材料属性的全部参数，还具有名义值和每个参数的偏差的允许范围。在步骤982，通过对整个参数空间取样并计算模型化衍射信号来生成数据库984。例如，“拉丁超立方取样(Latin hyper cube sampling)”可以应用到整个多维参数范围。所计算的衍射信号可以包括通过像素阵列表示的光瞳图案。除了限定光瞳图案中每个像素的强度之外，还计算每个像素强度对不同的参数的偏导以帮助模型优化过程。

可选地，基于参数之间已知的相互关系，参照为了实际取样限定特定限制的规则库985执行数据生成步骤984。这种技术是共同未决申请(参照P-3663.000-US)的主题，下面将参照图15和16详细描述。数据组984中样本的数量以及因此所需的计算负担和存储空间可以通过这种技术被极大地降低。

数据组984形成模块986使用的库，模块986形成称为“参数顾问”的工具。模块986确定对光子噪声(在散射仪成像中)的参数的影响和参数之间的相互关系。通过用户输入988具体指明特定的感兴趣的参数(POI)。参数顾问模块986确定在不负面地影响感兴趣的参数的情况下模型中的参数是否可以固定，或是否可以引入参数之间的线性关系(或其他一般的约束)。下面参照图12B给出参数顾问模块的更多的描述。

输出一组“最佳”(推荐)约束和固定(fix)990。在步骤992，参照由参数顾问模块986确定的约束和固定来修改模型，并输出优化的模型选配方案994。可以全部自动地执行步骤992，或者可以允许用户介入以确认是否应该应用由模块986确定的一般约束和/或固定中的每一个。在特定实施例中，自动地应用约束，同时在固定参数之前需要用户介入。

参数顾问应用

图12B更详细地示出以更深入的方式考虑参数顾问模块986的工作，要注意的是，良好的模型选配方案满足下面的要求：

-使用模型选配方案由所测量的衍射信号重构的参数是精确的；

-重构过程的计算是迅速的；和

-重构是鲁棒性的：没有失败的结果或“不合物理规律的”(不合实际的)结果。

具有太多的自由度导致仅由于噪声导致重构过程中高的可变性。这种成分被称为3σ(3sigma)误差，其在此表示标准偏差。具有太多的自由度对于预计算的光瞳图案的任何库还导致较长的计算时间和较大的存储。使用太少的浮动参数导致模型和现实之间大的误差。后一误差是静态的(不是噪声相关的)系统偏差。均方根误差(RMSE)量化了系统偏差和噪声的组合误差。因此寻找对应于低RMSE的选配方案是一种用以找出在系统偏差和噪声灵敏度之间被平衡的模型选配方案的好方法。

使用这种想法，模块986的基础原理是模拟图5和/或6的重构过程多次，尝试不同的备选模型选配方案和不同的样本，将所得出的RMSE值对比以识别来自备选模型选配方案之中的最佳模型选配方案。具体地，执行过程1000以生成备选约束，或更合适产生约束的备选组。在这种情况下，“约束”包括参数的固定和更一般的约束，例如上述线性约束。约束的每个备选组以不同的方式修改模型980，以减少自由度。

如果需要，可以整体地随机地产生备选约束。可选地，如虚线箭头所示，可以通过数据库984中的信息引导该过程，具体例如，每个参数的衍射信号像素的偏导数。每组备选约束(包括为此目的的备选固定)形成具有减少的自由度的独立的备选模型选配方案，并且这些备选模型选配方案的组在1002中示出。在1004，从数据库984选择多个样本。随后模拟的重构过程1006被执行多次。该模拟的重构过程与前面参照图5和/或图6描述的过程相同，但是使用了来自数据库984的样本的模型化衍射信号代替通过在散射仪中照射真实的目标结构所检测的信号。此外，代替具有其全部自由度的模型980，用备选模型选配方案1002的每一个对每个样本运行模拟的重构过程。

许多重构过程1006的输出有效地是一组模拟的测量1008，表示反射仪和重构过程将如何使用每个具体备选模型选配方案将报告每个样本的测量结果。使用感兴趣的POI的参数信息，过程1010进行误差RMSE的对比以估计不同的备选模型选配方案的性能。由这个对比，在990处输出约束和固定的“最佳”组。该最佳组(如果优选，当然可以包括替代的最佳组)可以在步骤992中用于限定优化的模型选配方案994用于在实际目标结构30的实际测量。对于数学实现，参数被表示为p_j，p＝1，2，3...n，其中n是浮动参数的数量。如果重构的值可以表示为

精确值为

则将要应用的标准是“期望的RMSE”，限定为：

$\mathrm{RMSE}=E\left[\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{p}}_j-p_j^{*})}^2}\right]---\left(6\right)$

期望的RMSE可以使用数据组984在理论上被计算作为参照集，因而不需要实际的目标结构的测量。所述期望基于散射仪成像噪声的合适的概率密度函数计算。RMSE是噪声和系统偏差的二次方之和：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{{\mathrm{bias}}^2+{\mathrm{sigma}}^2}---\left(7\right)$

在一个实施例中，参数顾问算法采用备选的模型选配方案并对随机地从数据组984中选择的假定的光栅的样本组估计感兴趣的一个参数或更多个参数中预期的RMSE。量化备选模型选配方案的精确度的标准可以基于，在感兴趣的参数上RSME是否比另一备选选配方案更好或更坏。例如，可以应用一个标准以观察，在“预期的RMSE”值处对于样本组中的至少75％的样本值是否较低，即使25％的样本较高。

正如图5和6示出用于将最佳参数组与所观察到的衍射图案拟合的替代的搜索策略，因而用于优化的模型选配方案的搜索可以是基于库的、迭代的(基于回归的)或两者的混合。备选模型选配方案的组1002由用于该搜索的“库”构成。一旦已经如图12B所示执行“粗”模型选配方案优化，其从备选模型选配方案的第一组1002开始，则可以通过再次重复所述过程来执行“精细的”选配方案优化，但是是从在粗过程中被识别为“最佳”的一个或更多个备选模型选配方案开始。精细的选配方案优化可以是与所述的粗过程一样基于库的。替代地，如果在约束和感兴趣的参数的RSME值之间建立合适的数学联系，则甚至可以是基于回归的。

参数顾问模块986不能考虑新参数，其可以仅排除或限制已有的参数。因此，重要的是，以具有(多于)足够的参数的模型开始。参照图13(a)，例如，我们看到对模型中的光栅建模的最简单的方法是简单的梯形。然而，这将仅是特征的实际物理形状的近似。对于某些应用，使用该简单近似(a)将导致不精确的重构参数，或甚至是非物理输出。在那些情况下，可以使用更加精确的近似，例如用三个梯形，如图(b)中所示。

减少自由度的数量，而不是同样减少参数的数量，缩短了计算时间，并降低了噪声灵敏度。应用约束和一对参数之间的相关的依赖将自由度减少一个，但是参数的数量保持相同。同时，模型980的设计者最初可以对参数和自由度的数量相对“充足”，而参数顾问模块将指示可以在哪里应用约束以减少所应用的模型选配方案994中的自由度。应该认识到，选配方案优化过程本身(图12A、12B)涉及多个附加的自由度和多个维度。然而，选配方案优化过程可以仅运行一次，而实际上在所测量的目标结构的重构过程中应用优化的选配方案的重构过程可以运行很多很多次。如果优化过程的结果是具有比已知的选配方案更少的自由度的有效的模型选配方案，则有益之处将迅速超过附加的复杂度。在许多商业应用中，能够每几秒重复测量是重要的，即使建立时间要长得多也是如此。

总之，参数顾问模块986可以被看作能够自动或半自动地减少散射仪重构过程的自由度的数量的工具。尤其地，通过强加或建议特定参数可以被固定为特定值或可以以特定方式依赖于其他参数或参数的组合，来减少自由度。许多不同形式的算法是可以的，并且上面给出的一种仅是示例。为了获得最小数量的自由度，在该示例中模块986使用下面的思想：

-集中在感兴趣的参数(POI)上

-集中在感兴趣范围上

○从选配方案中的范围

○从应用过程的知识

这些思想解释如下：

集中在感兴趣的参数(POI)上：更多的参数通常意味着模型和实际之间更好的匹配。然而，并不需要所有这些参数都是操作者感兴趣的。操作者可能例如更喜欢使得P₅被精确地测量(重构)，并且可能不关心参数P₃是否精确地知道。如果仅对感兴趣的参数要求低的RMSE，则很可能自由度的数量可以比所有参数需要具有低的RMSE值的情形中的自由度的数量进一步减少。

POI也可以被限定为参数的组合。例如，在图13(b)中，总高度可以是POI，被定义为三个梯形的高度之和。

集中在感兴趣的范围上。对于每个参数，每个选配方案包含范围的规格。对于POI仅对于在这些范围内的设置，模块986计算期望的RMSE。范围越小，在不降低精度的情况下可以应用的自由度越多。

进一步的改进是基于特定参数在实践中如何相互关联的知识。这个方面已经提到并成为“实际取样”，下面详细描述。

如上提到的，这里识别并应用的约束不仅是可能被看作在模型的定义中固有的“自然约束”的那些约束。例如，虽然模型可以将两层叠层的总高度作为与两个层的单个高度独立的参数，但是这三个参数将仅仅表示模型中的两个自由度。在那种情况下没有识别这里给出的形式的附加约束的过程。在图9的示例中，例如可以清楚地看到，通过上升的对角线表示的那个约束以正交的方式被增加至用概率分布函数902的下降对角线方向表示的自然约束。这种自然约束的另一示例是两个特征的高度之间相等，其中这些特征以相同材料层和过程步骤形成。这种自然约束的另一示例是两个特征的折射系数之间相等，其以相同的材料形成(假定材料显示“正常”行为)。

对于不同的模型，参数顾问的任何新的实施方式很可能很大程度上基于光刻过程的模拟。这种方法假定所述模型足够精确以描述实际的情形，但是这种假定不能用所生成的数据验证。因此，当数据变得可用时，其可以用于模型的评定。用于评定过程中的信息的示例源可以包括：

-与参考量测工具的相关性

-使用拟合测量(通常是FEM测量)的残差

-经由重构通过工具建议的参数的验证

实际取样

关于上面提到的图6的测量过程的第二修改方案，引入“现实的”对比“不现实的”备选结构的概念，这在共同未决的申请(文献号P-3663.000-US)中描述，这里通过参考并入。

图14以示意的方式示出在图7中示出的简单目标结构的临界尺寸CD和SWA之间的相互关系。特征702的三种不同形状表示为(a)、(b)以及(c)。在(a)中，参数H1、MCD以及SWA(在图14中未标注)都处在低的值。在(b)中，相同的三个参数都处在高的值。在(c)中，参数H高，但是MCD和SWA都低。在通过彼此独立地随机化参数产生的所估计的参数组的情形中，所有三个示例(a)、(b)以及(c)同等地可能发生。然而在实际的目标30中，曝光和蚀刻的过程使得在(c)中示出的情形明显是不现实的。其不可能发生，或将以非常低的概率发生。当这种情形被包括作为图6或图12的库内的计算样本或被允许作为图5的迭代过程内的估计时，用于匹配的样本而考虑的许多估计将对应于在被测量的光刻过程中不出现或不太可能出现的形状。

在目标形状和衍射图案之间不存在一对一的关系，并且因而相同的光瞳图案或其他衍射图案可以用不同的形状生成。允许这些“不现实的”形状在库内存在，可能导致在提供散射仪工具的测量结果的匹配过程中的错误结果。另外，库内的额外的备选内容意味着额外的搜索时间和更大的库尺寸。

为了改进在步骤514或614中报告的测量结果和/或模型选配方案优化过程中的测量结果的品质和可靠性，发明人提出有效地将滤波器应用于在迭代建模(步骤504/512)期间估计参数的生成过程中和/或库生成过程中(步骤604/608，982)。只要给出光刻过程的已知的参数(例如，焦距范围、剂量范围以及照射设置)，可以形成限制的集合。这些限制，其可以例如基于模型的参数的线性组合，驱使样本在“感兴趣的区域”生成，它们与我们的光刻过程的预期结果匹配。

图15示出，表示特征702的梯形横截面的三个参数HI、MCD以及SWA之间的关系可以如何用于限制衍射图案的计算所考虑的参数的组合。在(a)中的图示出在示例目标中侧壁角SWA(垂直轴线)和临界尺寸MCD(水平轴线)可以取的值的范围。(b)中的图表示抗蚀剂高度H1(垂直轴线)随相同范围的SWA(水平轴线)的变化。因此图(a)上的位置表示SWA、MCD参数值的特定的组合。可以注意到，SWA可以在实际应用中超过90度，其中形状是凹入的。在这种情形中梯形特征702将显示为倒转的。

还可选的是，以更大的复杂度将特征的形状建模，例如建模成梯形的叠层，其中蚀刻过程可以得出更加复杂的轮廓。通过下面的梯形和上面的梯形，每个形状具有其自身的高度、宽度以及SWA。清楚的是，用其自身的参数可以将特征再分成特征的叠层，增大了问题的多维性质。因此，采用这些参数之间的相互关系以这里描述的方式限制现实的参数组或可能的参数组是用于控制结构和过程的计算要求的有吸引力的工具，因此其模型变得更加复杂。在特征的叠层情形中，叠层的总高度是与叠层内部件的高度具有已知的相互关系的参数。部件的高度加起来不是叠层总高度的备选结构看起来可能不现实。这些部件可以是独立的材料，或是用于对单个复杂特征进行建模的简单的独立的部件。

在考虑叠层特征、或模型化为叠层的特征时，可以提到，这里描述的技术可以同等地应用于“无特征”结构(例如多层薄膜结构)的测量。在这种情况下，所观察的和模型化的光瞳图案或光谱是否严格为“衍射图案”是有争议的，因为其仅包含零级分量。在其中层中存在显著的大的中心至边缘的差别的样本中观察到环状图案，这是结构的层之间界面处反射的光线之间的相互干涉引起的。不过，所述的散射仪完美地适应于观察这种结构并用于通过与模型衍射图案对比来测量其参数，与针对光栅的描述相同。为了避免疑问，这里使用表述“衍射图案”和“模型化的衍射图案”包含这种零级图案，而不进一步区分开。

在每个图中的小的正方形表示可以在已知的重构过程中生成的随机化的样本。较大的正方形表示在真实目标中观察到的SWA、MCD参数的组合。正如所观察到的，真实样本分布在受限制的区域内，具有特征形状，其与过程无关。在这里公开的修改的过程步骤中，在步骤504/512、604/608以及982中生成的参数组(参数空间中的样本)受到曲线R1表示的第一规则的限制。SWA、MCD值在该曲线外侧的参数组被从作为用于匹配所观察到的衍射图案的备选的考虑中排除。两个被排除的样本在曲线中被标注X。类似地，在图(b)中，不同的参数分布是参数对H1、SWA可以在真实的目标样本中被观察到的特性。由曲线R2表示的规则排除落在该曲线外部的样本，例如X。

通过应用规则R1、R2，不现实的参数组，例如对应于图14(c)的参数组，将被从作为重构所观察的目标形状过程中的备选的考虑中排除。可以以不同的方式应用所述限制或规则以实现相同的效果。可以与之前一样随机地生成所估计的参数组，随后用规则测试。违反一个或更多个规则的组被抛弃掉，不用于计算用于匹配或用于存储在库内的样本图案。替代地，可以通过具有内建的限制的修改的随机化的过程来生成所估计的参数组。这些规则的表达是选择的问题。可以限定在每一对中参数之间的简单数学关系(线性方程或多项式方程)。替代地，参数空间(即，曲线(a)、(b)等的面积)可以被分成块的阵列和标志的阵列，其被存储以指示特定的块是否满足所述规则。如果所述阵列是三维的，则两个规则R1和R2可以在相同的阵列中实现。

为了清楚地限定合适的规则组，需要参数空间中现实样本的特定分布的一些知识。可以通过测量许多样本以经验的方式获得该知识。替代地或附加地，其可以通过模拟的曝光或其他光刻过程步骤得出，其中引起特定分布的相互关系被表示。示出所述分布的用大的正方形表示的样本因此可以被看作实际测量的样本，或看作通过对光刻过程建模而模拟的样本。

SWA、H1和MCD之间的相互关系决不是可以被识别并用于将限制赋予到样本参数组的生成中的仅有的关系，例如不同的沉积层的厚度之间的关系。参数之间的关系可以存在或不依赖于该过程。在非随机的FEM(焦距-曝光矩阵)过程中发生这样的一个示例，其对于本领域技术人员是已知的并且特别用于光刻过程的校准和表征，而不是用于在“真实”衬底上的器件制造。

图16(a)表示当使用特定的非随机FEM(焦距-曝光矩阵)过程曝光光栅时的抗反射(BARC)层706的厚度H2(垂直轴线)和临界尺寸MCD(水平轴线)之间的关系。由曲线R3表示的规则可以用于排除不在被真实的目标样本占据的图表区域内的样本X。类似地，参照图10(b)，用曲线R4表示的曲线可以用于排除BARC的高度(H2)和侧壁角SWA的不现实的组合。示出相互关系的参数的另一示例可能是模型化的结构内特定材料的不同的折射系数。在许多情况下，用于形成特征702或层的材料的折射系数将被看作在整个目标上是恒定的。然而，一些材料可以经历衬底的不同部分之间或不同衬底之间的折射系数的变化和/消光系数的变化，因而折射系数变成图5或6的过程中将要被估计的参数中的一个。在怀疑材料是双折射的情况下，对“寻常(ordinary)光线”和“非寻常(extrodinary)光线”的折射系数和消光系数在材料的每个点处可以是四个独立的参数。在光刻过程中通常用作“硬掩模”的材料是无定形碳，其产生以具有非常复杂的光学属性。这些光学属性，包括双折射，是可跨衬底变化的，因而是浮动参数而不是固定的。在无定形碳的示例中，我们需要针对每个照射波长对这四个参数独立地建模，因为这些参数之间的关系约定不完全限定。这例如与无定形硅形成对照。基于此原因，使用已知的技术测量包含这样的层的结构是极为困难的。对于每一个浮动参数，原则上，迭代搜索问题或库的大小由另一尺寸或维度倍增。

本发明人认识到，在这些参数之间并且对于给定的参数在不同波长之间至少存在一定的已知关系。根据本发明，这些关系可以被采用以显著地减小计算负担。一个已知的关系在于折射系数n与在散射仪中使用的不同波长。已知的是，在无定形碳中保持下面的关系

n425nm＜n450nm＜...＜n700nm  (8)

其同样可应用于在寻常分量和非寻常分量中的消光系数k。因此，本发明的一个实施例在生成样本过程中应用一个或更多个限制(规则)，使得不产生违反上述关系的样本，或不被考虑为与其他样本具有相同的权重。

此外，在无定形碳中，在每个波长的寻常折射系数和非寻常折射系数之间存在关系，使得在给定波长处寻常折射系数通常是非寻常折射系数的倍数(倍数依赖于波长)。这些关系是依赖于过程的。此外，在n和k分量之间存在关系。这些关系由Kramers-Kronig(克拉茂-克朗尼希)关系给出。虽然n和k的值是过程依赖的，但是它们的克拉茂-克朗尼希关系不是，因为这些关系的得出在于，n和k两者分别是同一量的实部和虚部，直接与介电常数相关。然而，不能在所有情况下精确地确定这些关系，因为k的确定需要知道n在0至无穷大的所有频率的信息。然而在任何情况下，使用参数之间的相互关系，只要一些限制或类似值可以应用于样本，则其可以是广泛的，使用新的技术极大地降低重构所观察到的结构所需要的计算和存储的规模。通过以与图9和10示出的相同方式应用合适的限制或规则，将要考虑作为与所观察到的衍射图案匹配的备选的组合数量(参数组)被极大地提高，和/或不现实的参数组被排除。

结果，上面参照图3和4的散射仪描述的处理单元PU可以配置成使用诸如参照图5至16描述的方法重构物体的近似结构。

使用诸如线性约束等一般约束的优化选配方案可以减少模型中的自由度数量，而不降低精确度。如上所述的参数空间的“实际取样”也可以在过程中的一个或更多个点处使用。这些技术都让这种量测过程更加精确，不管其是用于构建库(图6)还是作为迭代匹配过程的一部分(图5)。获得用于改进光刻过程的设置的建议将更加可靠，并且可以接近实时地应用，甚至用于复杂的结构。在实际取样或没有实际取样的情况下，将期望减少自由度数量以减少库用于实现某种测量标准所需要的记录项的最小数量，因而使库更小且计算更快。此外，为了适应已有的硬件和软件以实施经过修改的过程是相对容易的。规则或滤波器或筛选器可以应用于独立的硬件或软件模块。

在申请人的共同未决专利申请(文献号P-3663.000-US)中描述了应用现实的取样选择的其他实施方式和考虑，该文献的内容在此通过参考并入。

相同的处理单元PU可以包含图5和/或图6以及图12的整个过程，或者不同的过程和子过程可以被分派给不同的处理单元(未示出)。处理单元PU可以用包含一个或更多个机器可读指令序列的计算机程序产品操作，所述机器可读指令序列用于确定衬底上的物体的近似结构，所述指令适于引起PU中的一个或更多个处理器执行此处所述的方法。在这样的布置中，在处理单元PU上运行的软件模块可以接收衍射信号和来自散射仪的其他部件的电磁散射属性。

包含用于实施具有不现实取样的所述过程的指令的计算机程序产品可以被提供用于修改已有的硬件系统的操作。另一产品可以仅包括适用于在给定光刻过程中测量特定类型的目标结构的优化的选配方案。另一产品可以包含所存储的参数组的库和它们的相关的模型化的衍射图案、光谱等，由参数顾问过程使用。

虽然在本文中详述了检验方法和设备用在制造IC(集成电路)，但是应该理解到这里所述的检验方法和设备可以有其他的应用，例如制造集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等。本领域技术人员应该认识到，在这种替代应用的情况中，可以将这里使用的任何术语“晶片”或“管芯”分别认为是与更上位的术语“衬底”或“目标部分”同义。这里所指的衬底可以在曝光之前或之后进行处理，例如在轨道(一种典型地将抗蚀剂层涂到衬底上，并且对已曝光的抗蚀剂进行显影的工具)、量测工具和/或检验工具中。在可应用的情况下，可以将所述公开内容应用于这种和其他衬底处理工具中。另外，所述衬底可以处理一次以上，例如为产生多层IC，使得这里使用的所述术语“衬底”也可以表示已经包含多个已处理层的衬底。

虽然上面详述了本发明的实施例在光学光刻术中的应用，应该注意到，本发明可以用在其它的应用中，例如压印光刻术，并且只要情况允许，不局限于光学光刻术。在压印光刻术中，图案形成装置中的拓扑限定了在衬底上产生的图案。可以将所述图案形成装置的拓扑印刷到提供给所述衬底的抗蚀剂层中，在其上通过施加电磁辐射、热、压力或其组合来使所述抗蚀剂固化。在所述抗蚀剂固化之后，所述图案形成装置从所述抗蚀剂上移走，并在抗蚀剂中留下图案。

这里使用的术语“辐射”和“束”包含全部类型的电磁辐射，包括：紫外辐射(UV)(例如具有365、355、248、193、157或126nm的波长或约365、355、248、193、157或126nm的波长)和极紫外(EUV)辐射(例如具有在5-20nm范围内的波长)，以及粒子束，例如离子束或电子束。

在允许的情况下，术语“透镜”可以表示不同类型的光学构件中的任何一种或其组合，包括折射式的、反射式的、磁性的、电磁的以及静电的光学构件。

术语“电磁”包括电和磁。

术语“电磁散射属性”包括：包括光谱(例如作为波长的函数的强度)、衍射图案(作为位置/角度的函数的强度)以及横向磁偏振和横向电偏振光的相对强度和/或横向磁偏振和横向电偏振光之间的相差的散射测量参数以及反射和透射系数。例如通过使用反射系数可以计算衍射图案本身。

因此，虽然参照反射式散射描述了本发明的实施例，但是本发明也可以应用于透射式散射。

尽管以上已经描述了本发明的具体实施例，但应该认识到，本发明可以以与上述不同的方式来实现。例如，本发明可以采用包含用于描述一种如上面公开的方法的一个或更多个机器可读指令序列的计算机程序的形式，或具有存储其中的所述计算机程序的数据存储介质(例如半导体存储器、磁盘或光盘)的形式。

本说明书是为了说明而不是限制。因此，本领域技术人员应该认识到，在不背离权利要求的精神和范围的情况下可以对本发明做出修改。

Claims (21)

1.一种测量衬底上的结构的至少一个参数的方法，所述方法包括步骤：

(a)在预定照射下接收辐射与所述结构的相互作用产生的检测信号；

(b)根据模型选配方案改变所述结构的数学模型的参数来生成多个备选结构；

(c)通过对所述预定的辐射与所述备选结构中每一个的相互作用进行建模来计算多个备选模型信号；

(d)将检测信号与所述多个备选模型信号对比以识别最佳的匹配模型信号；和

(e)在步骤(d)中对比的结果的基础上，基于对应于最佳匹配模型信号的备选结构的参数报告所述结构的一个或更多个参数的测量结果，

其中所述模型选配方案包括用于限定所述参数的一子组参数之间的关系的至少一个约束，并且其中在步骤(b)中，所述约束被应用以使得当生成所述备选结构时所述子组参数被约束以根据所述约束一起变化，由此在不将所述子组参数中的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中的自由度的数量。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述子组包括所述可变参数中的多于两个。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中所述约束限定在所述子组中的所述可变参数之间的线性关系。

4.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中在步骤(b)中，所述子组内的至少一个参数根据所述约束被指定为依赖性参数并且在每个依赖性参数和所述子组内的其他参数中的一个或更多个之间限定依赖关系，所述依赖关系用于在计算所述模型信号之前由所述其他一个参数或更多个参数计算所述依赖性参数。

5.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中步骤(b)包括步骤：

(b1)提供模型结构和相应的模型信号的参考集，所述参考集生成有比模型选配方案所需要的自由度更多的自由度；

(b2)生成多个备选模型选配方案，每个备选模型选配方案包括一个或更多个约束的不同组，每个约束通过限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系来减小模型中自由度的数量，以便在不将所述子组可变参数中的参数作为固定参数处理的情况下减小所述模型中自由度的数量；

(b3)使用每个备选模型选配方案来执行所述方法的步骤(c)至(e)，用来自参考集的多个模型信号替代所述检测信号；

(b4)通过将使用每个备选模型选配方案获得的测量的参数值与对应于在步骤(b3)中使用的模型信号的模型结构的已知的参数值对比来选择最佳模型选配方案。

6.如权利要求5所述的方法，其中一个或更多个所述可变参数的子组被指定作为测量方法所感兴趣的参数，并且其中在步骤(b4)中被对比的所述测量的参数值排他地或主要是被指定的感兴趣的参数的参数值。

7.如权利要求5或6所述的方法，其中在步骤(b1)中，所述参考集的模型结构分布在由可变参数和数学模型的自由度所限定的参数空间中，并且其中通过参照至少两个所述自由度之间的相互关系限制备选结构的分布，藉此，相互关联的参数的值的特定组合在所测量的结构中比其他更可能出现。

8.如权利要求1-7中任一项所述的方法，其中，用多于数学模型的自由度数的可变参数限定数学模型，所述模型选配方案包括某些可变参数之间的给定的依赖关系，并且其中与步骤(b)相关的提到的约束被增加至所述给定的依赖关系。

9.如权利要求1-8中任一项所述的方法，其中在与所检测的衍射信号对比之前，执行步骤(b)和(c)以形成预存储的衍射信号的库。

10.如权利要求1-9中任一项所述的方法，其中在迭代过程中执行步骤(b)和(c)与步骤(d)。

11.如权利要求1-10中任一项所述的方法，其中在与所检测的衍射信号对比之前，执行步骤(b)和(c)以形成预存储的衍射信号的库，并且随后执行步骤(b)和(c)与步骤(d)作为迭代过程的一部分，以生成另外的备选结构和模型衍射信号。

12.一种生成用于如权利要求5或6所述的测量方法的模型选配方案的方法，所述方法包括步骤：

(b1)提供模型结构和相应的模型信号的参考集，所述参考集生成有比模型选配方案所需要的自由度更多的自由度；

(b2)生成多个备选模型选配方案，每个备选模型选配方案包括一个或更多个约束的不同组，每个约束通过限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系来减小模型中自由度的数量，以便在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小所述模型中自由度的数量；

(b3)使用每个备选模型选配方案执行如权利要求1或2或3所述的方法的步骤(c)至(e)，用来自所述参考集的多个模型信号替代所述检测信号；

(b4)通过将使用每个备选模型选配方案获得的测量的参数值与对应于在步骤(b3)中使用的模型信号的模型结构的已知的参数值对比来选择最佳模型选配方案。

13.如权利要求12所述的方法，其中一个或更多个所述可变参数的子组被指定作为测量方法所感兴趣的参数，并且其中在步骤(b4)中被对比的所述测量的参数值排他地或主要是被指定的感兴趣的参数的测量的参数值。

14.如权利要求12或13所述的方法，在步骤(b1)中，所述参考集的模型结构分布在由可变参数和数学模型的自由度限定的参数空间中，并且其中通过参照至少两个所述自由度之间的相互关系来限制备选结构的分布，藉此，相互关联的参数的值的特定组合在将要被测量的结构中比其他更可能出现。

15.如权利要求5、6、7、12、13或14所述的方法，其中在步骤(b2)中生成的所述备选模型选配方案中的至少一个具有被指定为固定参数的另一子组参数。

16.如权利要求15所述的方法，其中不同的备选模型选配方案具有被指定为固定参数的不同子组的参数。

17.一种用于测量衬底上的结构的至少一个参数的检验设备，所述检验设备包括：

-照射系统，用于使用一个或更多个辐射束照射所述结构；

-检测系统，用于检测由所述辐射与所述结构之间相互作用产生的信号；和

-处理器，用于将检测信号与多个模型信号对比以识别最佳匹配模型信号，

其中所述处理器布置成通过参考相应的备选结构生成所述模型信号中的每一个，所述备选结构的形状和材料属性通过数学模型中的多个参数表示，每个备选结构在一个或更多个所述参数上与其他不同，其中所述处理器布置成通过参考模型选配方案生成所述备选结构中的每一个，所述模型选配方案包括用于限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系的至少一个约束，并且其中所述处理器布置成在生成所述备选结构过程中应用所述约束，使得参数的所述子组被约束成根据所述约束一起变化，由此在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中自由度的数量。

18.如权利要求17所述的检验设备，其中所述处理器还布置成通过如权利要求12、13或14所述的方法生成所述模型选配方案。

19.一种计算机程序产品，包含一个或更多个机器可读指令序列用于测量衬底上的结构的至少一个参数，所述指令适于引起一个或更多个处理器执行下列步骤：

(j)在预定照射下接收由辐射与所述结构的相互作用产生的检测信号；

(k)将检测信号与多个备选模型信号对比以识别最佳的匹配模型信号；和

(l)为了执行步骤(k)而计算所述备选模型信号是通过根据模型选配方案改变结构的数学模型的参数生成备选结构来计算的，

其中所述模型选配方案包括用于限定所述参数的一子组参数之间的关系的至少一个约束，并且其中在步骤(1)中，所述约束被应用以使得当生成所述备选结构时参数的所述子组被约束以根据所述约束一起变化，由此在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中自由度的数量。

20.一种计算机程序产品，包含一个或更多个机器可读指令序列，所述指令序列用于使处理器确定模型选配方案，所述模型选配方案用于在生成用于与从衬底上的结构检测的信号进行对比的多个模型信号，所述多个模型信号通过模拟由照射进行的相应的多个备选结构的照射来计算，所述指令在使用时使所述处理器执行如权利要求12、13或14所述的方法的步骤。

21.一种测量衬底上的结构的至少一个参数的方法，所述方法包括下列步骤：

(m)限定所述结构的数学模型，其中通过以多个自由度变化的多个参数来表示形状和材料性质；

(n)通过指定所述参数中的哪些将被作为固定参数处理和所述参数中的哪些将被作为可变参数处理来限定模型选配方案；

(o)用一个或更多个辐射束照射所述结构并检测由所述辐射与所述结构之间的相互作用产生的信号；

(p)参考模型选配方案生成多个备选模型结构，每个备选结构在一个或更多个所述可变参数上与其他不同；

(r)通过模拟所述辐射和每个所述备选结构之间的相互作用来计算多个模型信号；

(s)将检测信号与所述模型信号中的至少一些进行对比；和

(t)基于步骤(s)中的对比结果，识别最佳匹配模型信号并基于对应于最佳匹配模型信号的备选结构的参数来报告所述结构的一个或更多个参数的测量结果，

其中在步骤(n)中生成的所述模型选配方案还包括用于限定所述可变参数的一子组可变参数之间的关系的至少一个约束，以在不将所述子组的参数作为固定参数处理的情况下减小模型中自由度的数量，和其中，在步骤(p)中，所述约束被应用以使得当生成所述备选结构时参数的所述子组被约束以根据所述约束一起变化。

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