CN111742266A

CN111742266A - 基于参数的概率密度函数的控制

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Publication number: CN111742266A
Application number: CN201980014794.8A
Authority: CN
Inventors: W·T·特尔; M·J·基亚; R·阿努西亚多
Original assignee: ASML Netherlands BV
Current assignee: ASML Netherlands BV
Priority date: 2018-02-22
Filing date: 2019-01-14
Publication date: 2020-10-02
Anticipated expiration: 2039-01-14
Also published as: CN111742266B; EP3531205A1; TWI691807B; KR102425167B1; WO2019161993A1; EP3756050A1; KR20200108071A; US11143971B2; US20210080838A1; TW201945852A

Abstract

本文中描述了一种用于确定对图案化工艺的调节的方法。该方法包括：基于与经受图案化工艺的衬底的特征有关的参数的测量，获取参数的概率密度函数；由硬件计算机系统，确定概率密度函数的不对称性；以及由硬件计算机系统，基于参数的概率密度函数的不对称性，确定对图案化工艺的调节，以降低特征的参数值落在参数的阈值之间的范围之外的概率。

Description

基于参数的概率密度函数的控制

相关申请的交叉引用

本申请要求于2018年2月22日提交的欧洲申请18157999.6的优先权，其全部内容通过引用合并于此。

技术领域

本公开涉及改善器件制造工艺的性能的技术。该技术可以与光刻装置或量测装置结合使用。

背景技术

光刻装置是一种将期望图案施加到衬底的目标部分上的机器。光刻装置可以用于例如集成电路(IC)的制造中。在这种情况下，可以使用图案形成装置(其也称为掩模或掩模版)来生成与IC的个别层相对应的电路图案，并且可以将该图案成像到具有辐射敏感材料(抗蚀剂)层的衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括一个或几个管芯的一部分)上。通常，单个衬底将包含被连续曝光的相邻目标部分的网络。已知的光刻装置包括所谓的步进器(其中通过将整个图案一次曝光到目标部分上来照射每个目标部分)和所谓的扫描器(其中通过在给定方向(“扫描”方向)上通过光束对图案进行扫描，同时平行或反平行于该方向同步地扫描衬底来照射每个目标部分)。

在将电路图案从图案形成装置转印到衬底之前，衬底可以经历各种过程，诸如底涂、抗蚀剂涂覆和软烘烤。在曝光之后，可以对衬底进行其他过程，诸如所转印的电路图案的曝光后烘烤(PEB)、显影、硬烘烤和测量/检查。这一系列过程被用作制造器件(例如，IC)的个别层的基础。然后，衬底可以经历各种工艺，诸如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有这些工艺都旨在完成器件的个别层。如果器件中需要几层，则对每一层重复整个过程或其变体。最终，器件将出现在衬底上的每个目标部分中。然后，通过诸如切割或锯切等技术，将这些器件彼此分离，从而可以将个别器件安装在载体上，连接到引脚，等等。

因此，制造诸如半导体器件等器件通常涉及使用很多制造工艺来处理衬底(例如，半导体晶片)，以形成器件的各种特征和多层。通常使用例如沉积、光刻、蚀刻、化学机械抛光和离子注入，制造和处理这样的层和特征。可以在衬底上的多个管芯上制造多个器件，并且然后将其分离成个别器件。该器件制造工艺可以被认为是图案化工艺。图案化工艺涉及用于将图案形成装置上的图案转印到衬底上的图案化步骤(诸如使用光刻装置中的图案形成装置进行光学和/或纳米压印光刻)，并且通常但可选地涉及一个或多个相关的图案处理步骤，诸如通过显影装置进行抗蚀剂显影、使用烘烤工具进行衬底的烘焙、使用蚀刻装置使用图案而进行蚀刻等等。

发明内容

根据一个实施例，提供了一种用于确定对图案化工艺的调节的方法。该方法包括：基于与经受图案化工艺的衬底的特征有关的参数的测量，获取参数的概率密度函数；由硬件计算机系统，确定概率密度函数的不对称性；以及由硬件计算机系统，基于参数的概率密度函数的不对称性，确定对图案化工艺的调节，以降低特征的参数值落在参数的阈值之间的范围之外的概率。

在一个实施例中，不对称性是概率密度函数的第一积分值和概率密度函数的第二积分值之间的差，第一积分值通过跨第一范围对概率密度函数进行积分而确定，第二积分值通过跨第二范围对概率密度函数进行积分而确定。

在一个实施例中，第一范围是参数的小于参数的平均值的范围，并且第二范围是参数等于或大于参数的平均值的范围。

在一个实施例中，不对称性是概率密度函数的尾部之间的差。

在一个实施例中，调节包括增大或减小图案化工艺的包括剂量和/或焦距的控制参数的值。

在一个实施例中，该方法还包括：由硬件计算机系统从参数的概率密度函数中去除参数的平均值以确定参数的残差分布，以及由硬件计算机系统基于参数的测量和参数的残差分布来确定调节，以减少如下的特征的总数，该特征的参数值在参数的阈值之间的范围之外。

在一个实施例中，阈值是大于参数的概率密度函数的平均值的第一阈值，和/或阈值是小于参数的概率密度函数的平均值的第二阈值。

在一个实施例中，还包括调节图案化工艺的控制参数，以引起参数的概率密度函数的平均值向第一阈值偏移。

在一个实施例中，该方法还包括调节图案化工艺的控制参数以引起参数的概率密度函数的平均值向第二阈值偏移。

在一个实施例中，该方法还包括：由硬件计算机系统标识衬底上的缺陷的位置，缺陷与参数的在阈值之外的值相对应，以及由硬件计算机系统确定特定于衬底上的缺陷的位置的调节。

在一个实施例中，该方法还包括将调节应用于装置以减少所标识的位置处的缺陷。

在一个实施例中，参数的测量在图案化工艺期间连续地或间歇地执行，并且其中参数的概率密度函数被连续地或间歇地更新。

此外，根据一个实施例，提供了一种用于确定对图案化工艺的调节的方法。该方法包括获取(i)图案化工艺的控制参数的输入分布，(ii)图案化工艺的行为，(iii)基于图案化工艺的行为和控制参数的输入分布的图案化工艺的参数的输出分布，以及(iv)输出分布的偏离参数的基准分布的偏差，以及由硬件计算机系统基于图案化工艺的行为和参数的输出分布的偏差来确定对控制参数的调节以减小输出分布的偏差。

在一个实施例中，确定对控制参数的调节包括通过建模和/或模拟来修改参数的输出分布的统计信息，以减少偏离基准分布的偏差，以及通过对图案化工艺的行为的建模和/或模拟来确定控制参数的与已修改输出分布相对应的值。

在一个实施例中，参数的输出分布的统计信息是输出分布的平均值、整形参数的值、或方差中的至少一项。

在一个实施例中，图案化工艺的行为包括非线性部分和线性部分。

在一个实施例中，输出分布的偏差与控制参数的如下的值相对应，控制参数的该值由图案化工艺的行为的非线性部分转换为参数的值值。

在一个实施例中，控制参数的变换后的值与输入分布的尾部部分相对应，该尾部部分被定义超出输入分布的平均值两个标准偏差。

在一个实施例中，该方法还包括将调节应用于控制参数，以使输出分布的偏差最小化。

在一个实施例中，控制参数是剂量和/或焦距，并且参数是临界尺寸和/或套刻精度。

在一个实施例中，控制参数的调节在预定阈值内。

在一个实施例中，调节包括增大或减小图案化工艺的包括剂量和/或曝光的控制参数的值。

在一个实施例中，参数的基准分布被定义为图案化工艺的线性行为和控制参数的函数。

在一个实施例中，该方法还包括基于对控制参数的调节经由光刻装置执行图案转印。

附图说明

图1示意性地描绘了根据一个实施例的光刻装置。

图2示意性地描绘了光刻单元或簇的实施例。

图3示意性地描绘了示例检查装置和量测技术。

图4示意性地描绘了示例检查装置。

图5示出了检查装置的照射点与量测目标之间的关系。

图6示意性地描绘了基于测量数据来导出多个感兴趣变量的过程。

图7示出了处理变量的示例类别。

图8示意性地示出了处理变量的变化可能对量测数据有贡献。

图9示意性地示出了导出对处理变量的组合贡献的示例。

图10示意性地示出了从量测数据中导出对处理变量的贡献的示例。

图11示意性地示出了根据一个实施例的方法的流程。

图12示意性地示出了根据一个实施例的方法的流程。

图13示意性地示出了根据一个实施例的方法的流程。

图14示意性地示出了根据一个实施例的方法的流程。

图15A示意性地示出了根据一个实施例的用于基于参数的概率密度函数来确定调节的方法的流程。

图15B-15G示出了根据一个实施例的图15A的方法的示例。

图16A示意性地示出了根据一个实施例的用于基于图案化工艺的参数的模拟分布来确定调节的方法的流程。

图16B示出了根据一个实施例的图16A的方法的示例。

图17是示例计算机系统的框图。

具体实施方式

在详细描述实施例之前，介绍可以在其中实现实施例的示例环境是有益的。

图1示意性地描绘了光刻装置LA的实施例。该装置包括：

-照射系统(照射器)IL，被配置为调节辐射束B(例如，UV辐射或DUV辐射)；

-支撑结构(例如，掩模台)MT，被构造为支撑图案形成装置(例如，掩模)MA并且连接到第一定位器PM，该第一定位器PM被配置为根据某些参数准确地定位图案形成装置；

-衬底台(例如，晶片台)WT(例如，WTa、WTb或两者)，被构造为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且连接到第二定位器PW，该第二定位器PW被配置为根据某些参数准确地定位衬底；以及

-投影系统(例如，折射投影透镜系统)PS，被配置为将通过图案形成装置MA而被赋予到辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个管芯，并且通常称为场)上，投影系统被支撑在参考框架(RF)上。

如这里描绘的，该装置是透射型的(例如，采用透射掩模)。替代地，该装置可以是反射型的(例如，采用上述类型的可编程反射镜阵列，或者采用反射掩模)。

照射器IL从辐射源SO接收辐射束。光源和光刻装置可以是分开的实体，例如，当光源是准分子激光器时。在这种情况下，不认为光源形成光刻装置的一部分，并且借助于包括例如合适的导向镜和/或扩束器的光束传递系统BD，将辐射束从光源SO传递到照射器IL。在其他情况下，例如当光源是水银灯时，光源可以是该装置的组成部分。光源SO和照射器IL、以及光束传递系统BD(如果需要的话)可以一起称为辐射系统。

照射器IL可以改变光束的强度分布。照射器可以被布置为限制辐射束的径向范围，使得强度分布在照射器IL的光瞳平面中的环形区域内不为零。另外地或替代地，照射器IL可以可操作以限制光束在光瞳平面中的分布，使得强度分布在光瞳平面中的多个相等间隔的扇区中不为零。辐射束在照射器IL的光瞳平面中的强度分布可以被称为照射模式。

因此，照射器IL可以包括被配置为调节光束的(角度/空间)强度分布的调节器AM。通常，可以调节照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部和/或内部径向范围(通常分别称为外部σ和内部σ)。照射器IL可以可操作以改变光束的角度分布。例如，照射器可以可操作，以改变光瞳平面中的强度分布为非零的扇区的数目和角度范围。通过调节光束在照射器的光瞳平面中的强度分布，可以实现不同的照射模式。例如，通过限制照射器IL的光瞳平面中的强度分布的径向范围和角度范围，强度分布可以具有多极分布，诸如偶极、四极或六极分布。例如通过将提供照射模式的光学件插入照射器IL中或者使用空间光调制器，可以获取期望的照射模式。

照射器IL可以可操作以改变光束的偏振，并且可以可操作以使用调节器AM来调节偏振。辐射束的跨照射器IL的光瞳平面的偏振状态可以被称为偏振模式。不同偏振模式的使用可以允许在形成在衬底W上的图像中获取更大的对比度。辐射束可以是非偏振的。替代地，照射器可以被布置为使辐射束线性偏振。辐射束的偏振方向可以跨照射器IL的光瞳平面变化。辐射的偏振方向在照射器IL的光瞳平面中的不同区域中可以不同。可以根据照射模式来选择辐射的偏振状态。对于多极照射模式，辐射束的每个极的偏振通常可以垂直于该极在照射器IL的光瞳平面中的位置矢量。例如，对于偶极照射模式，辐射可以在基本上垂直于将偶极的两个相对扇区二等分的线的方向上被线性偏振。辐射束可以在两个不同的正交方向之一上被偏振，这可以被称为X偏振态和Y偏振态。对于四极照射模式，每个极的扇区中的辐射可以在基本上垂直于将该扇区二等分的线的方向上被线性偏振。该偏振模式可以被称为XY偏振。类似地，对于六极照射模式，每个极的扇区中的辐射可以在基本上垂直于将该扇区二等分的线的方向上被线性偏振。该偏振模式可以被称为TE偏振。

此外，照射器IL通常包括各种其他组件，诸如积分器IN和聚光镜CO。照射系统可以包括用于引导、整形或控制辐射的各种类型的光学组件，诸如折射、反射、磁性、电磁、静电或其他类型的光学组件或其任何组合。

因此，照射器提供经调节的辐射束B，该辐射束B在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。

支撑结构MT以如下的方式支撑图案形成装置，该方式取决于图案形成装置的方向、光刻装置的设计和其他条件(诸如例如，图案形成装置是否被保持在真空环境中)。支撑结构可以使用机械、真空、静电或其他夹紧技术来保持图案形成装置。支撑结构可以是例如框架或台子，其可以根据需要是固定的或可移动的。支撑结构可以确保图案形成装置例如相对于投影系统处于期望位置。本文中对术语“掩模版”或“掩模”的任何使用可以被认为与更通用的术语“图案形成装置”同义。

本文中使用的术语“图案形成装置”应当广义地解释为是指可以用于在衬底的目标部分中施加图案的任何装置。在一个实施例中，图案形成装置是可以用于向辐射束的横截面赋予图案，以在衬底的目标部分中产生图案的任何装置。应当注意，例如，如果图案包括相移特征或所谓的辅助特征，则赋予辐射束的图案可能不完全对应于衬底的目标部分中的期望图案。通常，被赋予到辐射束的图案将与诸如集成电路等在目标部分中产生的器件中的特定功能层相对应。

图案形成装置可以是透射的或反射的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程LCD面板。掩模在光刻中是众所周知的，并且包括诸如二进制、交替相移和衰减相移等掩模类型、以及各种混合掩模类型。可编程反射镜阵列的示例采用小反射镜的矩阵布置，每个小反射镜可以独自地倾斜，以便在不同方向上反射入射的辐射束。倾斜的反射镜在辐射束中赋予图案，该辐射束被反射镜矩阵反射。

本文中使用的术语“投影系统”应当广义地解释为涵盖任何类型的投影系统，视所使用的曝光辐射而定，或者视其他因素(诸如浸没液体的使用或真空的使用)而定，该投影系统包括折射、反射、折反射、磁性、电磁和静电光学系统、或其任何组合。本文中对术语“投影透镜”的任何使用可以被认为与更通用的术语“投影系统”同义。

投影系统PS具有可能不均匀的光学传递函数，这会影响在衬底W上成像的图案。对于非偏振辐射，这种影响可以通过两个标量图很好地描述，这两个标量图描述射出投影系统PS的辐射的透射(变迹)和相对相位(像差)与其光瞳平面中的位置的关系。这些标量图(其可以称为透射图和相对相位图)可以表示为一组完整的基函数的线性组合。一个特别方便的集合是Zernike多项式，它形成在单位圆上定义的一组正交多项式。每个标量图的确定可以涉及确定这种扩展中的系数。由于Zernike多项式在单位圆上正交，因此通过依次计算每个Zernike多项式与测量标量图的内积并且将其除以该Zernike多项式的范数的平方，可以确定Zernike系数。

透射图和相对相位图取决于场和系统。也就是说，通常，对于每个场点(即，对于在其像平面中的每个空间位置)，每个投影系统PS将具有不同的Zernike扩展。通过例如通过投影系统PS从投影系统PS的物平面(即，图案形成装置MA的平面)中的点状源对辐射进行投影并且使用剪切干涉仪来测量波前(即，具有相同相位的点的轨迹)，可以确定投影系统PS在其光瞳平面中的相对相位。剪切干涉仪是公共路径干涉仪，并且因此，有利地，不需要辅助参考光束来测量波前。剪切干涉仪可以包括：衍射光栅(例如，二维栅格)，在投影系统(即，衬底台WT)的像平面中；以及检测器，被布置为检测与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的干涉图案。干涉图案与辐射的相位的相对于剪切方向上的光瞳平面中的坐标的导数有关。检测器可以包括感测元件(诸如例如，电荷耦合器件(CCD))的阵列。

光刻装置的投影系统PS可能不会产生可见的条纹，并且因此使用诸如例如移动衍射光栅等相位步进技术，可以增强波前的确定的准确性。可以在衍射光栅的平面中并且在垂直于测量的扫描方向的方向上执行步进。步进范围可以是一个光栅周期，并且可以使用至少三个(均匀分布)的相位步进。因此，例如，可以在y方向上执行三个扫描测量，对于x方向上的不同位置执行每个扫描测量。衍射光栅的这种步进将相位变化有效地转换为强度变化，从而可以确定相位信息。光栅可以在垂直于衍射光栅的方向(z方向)上步进，以校准检测器。

可以在两个垂直方向上顺序地扫描衍射光栅，该两个垂直方向可以与投影系统PS的坐标系的轴(x和y)重合，或者可以与这些轴成诸如45度等角度。可以在整数个光栅周期内(例如在一个光栅周期内)，执行扫描。扫描可以对一个方向上的相位变化求平均，从而可以重构另一方向上的相位变化。这使得可以根据两个方向来确定波前。

通过例如通过投影系统PS从投影系统PS的物平面(即，图案形成装置MA的平面)中的点状源对辐射进行投影、并且使用检测器测量与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的辐射强度，可以确定投影系统PS在其光瞳平面中的透射(变迹，apodization)。可以使用与用于测量波前以确定像差的检测器相同的检测器。

投影系统PS可以包括多个光学(例如，透镜)元件，并且还可以包括调节机构AM，其被配置为调节一个或多个光学元件以校正像差(贯穿场的跨光瞳平面的相位变化)。为了实现这一点，调节机构可以可操作，从而以一种或多种不同方式操纵投影系统PS内的一个或多个光学(例如，透镜)元件。投影系统可以具有坐标系，其中其光轴在z方向上延伸。调节机构可以可操作，以进行以下各项的任何组合：使一个或多个光学元件移位；使一个或多个光学元件倾斜；和/或使一个或多个光学元件变形。光学元件的位移可以在任何方向上(x、y、z或其组合)。光学元件的倾斜通常是通过在x和/或y方向上绕轴旋转而在垂直于光轴的平面之外发生，尽管绕z轴的旋转可以用于非旋转对称的非球面光学元件。光学元件的变形可以包括低频形状(例如，像散)和/或高频形状(例如，自由形式的非球面)。例如可以通过使用一个或多个致动器在光学元件的一个或多个侧面上施加力、和/或通过使用一个或多个加热元件来加热光学元件的一个或多个选定区域，执行光学元件的变形。通常，可能无法调节投影系统PS来校正变迹(跨光瞳平面的透射变化)。当设计用于光刻装置LA的图案形成装置(例如，掩模)MA时，可以使用投影系统PS的透射图。使用计算光刻技术，可以将图案形成装置MA设计为至少部分校正变迹。

光刻装置可以是具有两个(双级)或更多个工作台(例如，两个或更多个衬底台WTa、WTb、两个或更多个图案形成装置台、在投影系统下方的没有专用于例如便于测量和/或清洁等的衬底的衬底台WTa和工作台WTb)的类型。在这种“多级”机器中，可以并行使用附加工作台，或者可以在使用一个或多个其他工作台进行曝光的同时，在一个或多个工作台上执行准备步骤。例如，可以进行使用对准传感器AS的对准测量和/或使用水平传感器LS的水平(高度、倾斜等)测量。

光刻装置也可以是如下类型：其中衬底的至少一部分可以被具有相对较高折射率的液体(例如，水)覆盖，以填充投影系统与衬底之间的空间。也可以将浸没液体施加到光刻装置中的其他空间，例如在图案形成装置与投影系统之间。浸没技术在本领域中是众所周知的，其用于增加投影系统的数值孔径。如本文中使用的术语“浸没”并不表示诸如衬底等结构必须淹没在液体中，而是仅表示在曝光期间液体位于投影系统与衬底之间。

因此，在光刻装置的操作中，由照射系统IL调节并且提供辐射束。辐射束B入射在被保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案形成装置(例如，掩模)MA上，并且由图案形成装置图案化。在穿过图案形成装置MA之后，辐射束B穿过投影系统PS，该投影系统PS将光束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置传感器IF(例如，干涉仪、线性编码器、二维编码器或电容传感器)，可以准确地移动衬底台WT，例如，以便在辐射束B的路径中定位不同的目标部分C。类似地，第一定位器PM和另一位置传感器(其未在图1中明确示出)可以用于：例如在从掩模库中进行机械检索之后或者在扫描期间，相对于辐射束B的路径准确地定位图案形成装置MA。通常，支撑结构MT的移动可以借助于形成第一定位器PM的一部分的长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精细定位)来实现。类似地，衬底台WT的移动可以使用形成第二定位器PW的一部分的长行程模块和短行程模块来实现。在步进器的情况下(与扫描仪相反)，支撑结构MT可以仅连接到短行程致动器，或者可以是固定的。可以使用图案形成装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置MA和衬底W。尽管所示出的衬底对准标记占据专用的目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中(这些被称为划道对准标记)。类似地，在图案形成装置MA上提供有一个以上的管芯的情况下，图案形成装置对准标记可以位于管芯之间。

所描绘的装置可以在以下模式中的至少一种模式下使用：

1.在步进模式下，支撑结构MT和衬底台WT基本上保持静止，同时将被赋予到辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单次静态曝光)。然后，衬底台WT在X和/或Y方向上移动，使得可以暴露不同的目标部分C。在步进模式下，曝光场的最大大小限制了在单次静态曝光中成像的目标部分C的大小。

2.在扫描模式下，同步地扫描支撑结构MT和衬底台WT(即，单次动态曝光)，同时将被赋予到辐射束的图案投影到目标部分C上。可以通过投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定衬底台WT相对于支撑结构MT的速度和方向。在扫描模式下，曝光场的最大大小限制了单次动态曝光中目标部分的宽度(在非扫描方向上)，而扫描运动的长度决定了目标部分的高度(在扫描方向上)。

3.在另一模式下，支撑结构MT保持基本静止以保持可编程图案形成装置，并且移动或扫描衬底台WT，同时将被赋予到辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式下，在衬底台WT的每次移动之后或者在扫描期间的连续辐射脉冲之间，通常采用脉冲辐射源并且根据需要来更新可编程图案形成装置。这种操作模式可以容易地应用于利用可编程图案形成装置的无掩模光刻，诸如上述类型的可编程反射镜阵列。

也可以采用上述使用模式或完全不同的使用模式的组合和/或变体。

尽管在本文中可以具体参考光刻装置在IC的制造中的使用，但是应当理解，本文中描述的光刻装置可以具有其他应用，诸如集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员将理解，在这种替代应用的上下文中，本文中对术语“晶片”或“管芯”的任何使用可以分别被认为是与更通用的术语“衬底”或“目标部分”的同义词。可以在曝光之前或之后，例如在轨道(通常将抗蚀剂层施加到衬底上并且显影曝光的抗蚀剂的工具)或测量或检查工具中处理本文中指代的衬底。在适用的情况下，本文中的公开内容可以应用于这样的和其他衬底处理工具。此外，例如可以为了制造多层IC而对衬底进行不止一次的处理，因此本文中使用的术语“衬底”也可以是指已经包含多个处理过的层的衬底。

本文中使用的术语“辐射”和“光束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(UV)辐射(例如，波长为365、248、193、157或126nm)和极紫外线(EUV)辐射(例如，波长在5-20nm的范围内)以及粒子束(诸如离子束或电子束)。

在图案形成装置上或由图案形成装置提供的各种图案可以具有不同的工艺窗口。也就是说，在规范内会产生图案的处理变量空间。与潜在的系统缺陷有关的图案规范的示例包括颈缩、线拉回、线细化、CD、边缘位置、交叠、抗蚀剂顶部损失、抗蚀剂底切和/或桥接的检查。可以通过合并(例如，交叠)每个个别图案的工艺窗口来获取图案形成装置或图案形成装置的区域上的所有图案的工艺窗口。所有图案的工艺窗口的边界都包含个别图案的某些工艺窗口的边界。换言之，这些个别图案限制了所有图案的工艺窗口。这些图案可以称为“热斑”或“工艺窗口限制图案(PWLP)”，它们在本文中可以互换使用。当控制图案化工艺的一部分时，专注于热斑是可能且经济的。当热斑没有缺陷时，最有可能的是，所有图案都没有缺陷。

如图2所示，光刻装置LA可以形成光刻单元LC的一部分，有时也称为光刻单元或簇，其还包括用于在衬底上执行曝光前工艺和曝光后工艺的装置。通常，这些包括用于沉积一个或多个抗蚀剂层的一个或多个旋涂器SC、用于显影曝光的抗蚀剂的一个或多个显影剂DE、一个或多个激冷板CH和/或一个或多个烘烤板BK。衬底处理机或机械手RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取一个或多个衬底，在不同的处理装置之间移动它们，并且将衬底传送到光刻装置的进料台LB。这些装置(通常统称为轨道(track))在轨道控制单元TCU的控制下，轨道控制单元TCU本身由监督控制系统SCS控制，监督系统SCS也经由光刻控制单元LACU来控制光刻装置。因此，可以操作不同的装置以使生产量和处理效率最大化。

为了正确且一致地曝光被光刻装置曝光的衬底和/或为了监测包括至少一个图案转印步骤(例如，光刻步骤)的图案化工艺(例如，器件制造工艺)的一部分，期望检查衬底或其他物体以测量或确定一个或多个性质，诸如对准、套刻精度(例如，其可以在上覆层中的结构之间，或者在同一层中通过例如双重图案化工艺而分别地提供给该层的结构之间)、线宽、临界尺寸(CD)、离焦偏置、材料性质等。因此，光刻机LC通常也位于其中的制造设施包括测量系统MET，该测量系统MET测量在光刻单元中已经处理过的一些或全部衬底W或光刻单元中的其他物体。测量系统MET可以是光刻机LC的一部分，例如它可以是光刻装置LA(诸如对准传感器AS)的一部分。

例如，一个或多个测量参数可以包括形成在图案化衬底内或上的连续层之间的套刻精度、例如形成在图案化衬底内或上的特征的临界尺寸(CD)(例如，临界线宽)、光刻步骤的焦距或焦距误差、光刻步骤的剂量或剂量误差、光刻步骤的光学像差等。可以在产品衬底本身的目标上和/或在提供在衬底上的专用量测目标上执行该测量。该测量可以在抗蚀剂的显影之后但是在蚀刻之前执行，或者可以在蚀刻之后执行。

有多种技术用于测量在图案化工艺中形成的结构，包括使用扫描电子显微镜、基于图像的测量工具和/或各种专用工具。如上所述，一种快速且非侵入性形式的专业量测工具是如下工具：其中将辐射束定向到衬底表面上的目标上，并且测量散射(衍射/反射)光束的性质。通过评估由衬底散射的辐射的一种或多种性质，可以确定衬底的一种或多种性质。这可以称为基于衍射的量测。这种基于衍射的量测的一种这样的应用是在目标内的特征不对称性的测量中。例如，这可以用作套刻精度的度量，但是其他应用也是已知的。例如，可以通过比较衍射光谱的相对部分(例如，比较周期性光栅的衍射光谱中的-1阶和+1阶)来测量不对称性。这可以如上所述并且例如在美国专利申请公开US 2006-066855中所述进行，该文献通过引用整体并入本文。基于衍射的量测的另一应用是在目标内的特征宽度(CD)的测量中。这样的技术可以使用下文中描述的装置和方法。

因此，在器件制造工艺(例如，图案化工艺或光刻工艺)中，可以在该工艺期间或之后对衬底或其他物体进行各种类型的测量。该测量可以确定特定衬底是否有缺陷，可以对该工艺和在该工艺中使用的装置进行调节(例如，将衬底上的两层对准或者将图案形成装置对准衬底)，可以测量工艺和装置的性能，或者可以用于其他目的。测量的示例包括光学成像(例如，光学显微镜)、非成像光学测量(例如，基于衍射的测量，诸如散射测量)、机械测量(例如，使用触笔进行轮廓分析、原子力显微镜(AFM)和/或非光学成像(例如，扫描电子显微镜(SEM))。

量测结果可以直接或间接地提供给监督控制系统SCS。如果检测到错误，则可以对后续衬底的曝光进行调节(特别是在可以尽快且足够快地进行检查，以使批次中的一个或多个其他衬底仍然要暴光的情况下)，和/或对曝光的衬底的后续曝光进行调节。而且，已经曝光的衬底可以被剥离和再加工以提高产率，或者将其丢弃，从而避免对已知有缺陷的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一些目标部分有缺陷的情况下，可以仅对良好的目标部分执行进一步的曝光。

在量测系统MET中，量测装置用于确定衬底的一个或多个性质，尤其是确定不同衬底的一个或多个性质如何变化或者同一衬底的不同层之间如何变化。如上所述，量测装置可以被集成到光刻装置LA或光刻单元LC中，或者可以是独立设备。

为了实现测量，可以在衬底上提供一个或多个目标。在一个实施例中，目标被特别地设计并且可以包括周期性结构。在一个实施例中，目标是器件图案(device pattern)的一部分，例如器件图案的周期性结构。在一个实施例中，器件图案是存储器件的周期性结构(例如，双极晶体管(BPT)、位线接触(BLC)等结构)。

在一个实施例中，衬底上的目标可以包括一个或多个一维周期性结构(例如，光栅)，该结构被印刷使得在显影之后，周期性结构特征由固体抗蚀剂线形成。在一个实施例中，目标可以包括一个或多个二维周期性结构(例如，光栅)，该结构被印刷使得在显影之后，一个或多个周期性结构由抗蚀剂中的固体抗蚀剂柱或通孔形成。可以将栅条、柱或通孔替代性地蚀刻到衬底中(例如，蚀刻到衬底上的一层或多层中)。

在一个实施例中，图案化工艺的感兴趣参数之一是套刻精度。套刻精度可以使用暗场散射法来测量，在暗场散射法中，零阶衍射(对应于镜面反射)被阻止，仅处理更高阶。暗场测量的示例可以在PCT专利申请出版物No.WO 2009/078708和WO 2009/106279(其全部内容通过引用合并于此)中找到。在美国专利申请公开US2011-0027704、US2011-0043791和US2012-0242970(其全部内容通过引用合并于此)中描述了该技术的进一步发展。使用衍射级的暗场检测的基于衍射的套刻精度可以在较小的目标上进行套刻精度测量。这些目标可以小于照射点，并且可以被衬底上的器件产品结构围绕。在一个实施例中，可以在一个辐射捕获中测量多个目标。

图3描绘了示例检查装置(例如，散射仪)。它包括将辐射投影到衬底W上的宽带(白光)辐射投影仪2。重定向的辐射被传递到光谱仪检测器4，光谱仪检测器4测量镜面反射辐射的光谱10(作为波长的函数的强度)，如例如在左下方的图表中所示。根据该数据，可以由处理器PU通过如下的方式重构产生检测到的光谱的结构或轮廓：例如通过严格耦合波分析和非线性回归、或者通过与模拟光谱库进行比较，如图3的右下方所示。通常，对于重构，结构的一般形式是已知的，并且从制造该结构的工艺的知识中，假定了一些变量，仅剩下该结构的一些变量要从测量数据来确定。这种检查装置可以被配置为正入射检查装置或倾斜入射检查装置。

图4中示出了可以使用的另一检查装置。在该设备中，由辐射源2发射的辐射使用透镜系统12被准直、并且通过干涉滤光器13和偏振器17被透射，被部分反射表面16反射，并且经由物镜15被聚焦到衬底W上的光斑S中，该物镜15具有高数值孔径(NA)，期望地为至少0.9或至少0.95。浸没式检查装置(使用相对较高折射率的流体，诸如水)甚至可以具有大于1的数值孔径。

如在光刻装置LA中，可以提供一个或多个衬底台，以在测量操作期间保持衬底W。衬底台的形式可以与图1的衬底台WT相似或相同。在检查装置与光刻装置集成的示例中，它们甚至可以是相同的衬底台。粗略定位器和精细定位器可以被提供给第二定位器PW，第二定位器PW被配置为相对于测量光学系统精确地定位衬底。例如，提供各种传感器和致动器，以获取感兴趣目标的位置并且将其放置在物镜15下方的位置中。通常，将在跨衬底W的不同位置处的目标上，进行很多测量。衬底支撑件可以在X和Y方向上移动，以获取不同的目标，并且可以在Z方向上移动，以获取目标相对于光学系统的焦距的期望位置。例如，当光学系统在实践中可以保持基本静止(通常在X和Y方向上，但是也许也可以在Z方向上)并且只有衬底移动时，就可以像相对于衬底将物镜带到不同位置一样方便地进行思考和描述操作。如果衬底和光学系统的相对位置正确，则原则上无关紧要的是无论哪个在现实世界中移动，或者两者都在移动，或者以下组合：光学系统的一部分正在移动(例如，在Z和/或倾斜方向上)，而光学系统的其余部分保持静止并且衬底正在移动(例如，在X和Y方向上，但是也可以在Z和/或倾斜方向上)。

然后，由衬底W重定向的辐射穿过部分反射表面16进入检测器18，以便检测光谱。检测器18可以位于向后投影的焦平面11处(即，在透镜系统15的焦距处)，或者平面11可以通过辅助光学件(未示出)被重新成像到检测器18上。检测器可以是二维检测器，从而可以测量衬底目标30的二维角散射光谱。检测器18可以是例如CCD或CMOS传感器的阵列，并且可以使用例如每帧40毫秒的积分时间。

例如，参考光束可以用于测量入射辐射的强度。为此，当辐射束入射在部分反射表面16上时，辐射束的一部分作为参考光束透射通过部分反射表面16且朝着参考反射镜14。然后，参考光束被投影到相同检测器18的不同部分上，或者替代地被投影到不同检测器(未示出)上。

一个或多个干涉滤光器13可以用于选择例如在405-790nm或甚至更低(诸如200-300nm)范围内的感兴趣波长。干涉滤光器可以是可调的，而不是包括一组不同的滤光器。可以使用光栅代替干涉滤光器。可以在照射路径中提供孔径光阑或空间光调制器(未示出)，以控制辐射在目标上的入射角范围。

检测器18可以测量单个波长(或窄波长范围)的重定向辐射的强度、多个波长的单独强度、或波长范围上的积分强度。此外，检测器可以分别测量横向磁极化辐射的强度和横向电极化辐射的强度、和/或横向磁极化辐射与横向电极化辐射之间的相位差。

衬底W上的目标30可以是一维光栅，该一维光栅被印刷，使得在显影之后，栅条由固态抗蚀剂线形成。目标30可以是二维光栅，该二维光栅被印刷，使得在显影之后，光栅由固体抗蚀剂柱或抗蚀剂中的通孔形成。可以将栅条、柱或通孔蚀刻到衬底中或上(例如，到衬底上的一层或多层中)。图案(例如，栅条、柱或通孔的图案)对于图案化工艺中的处理的变化(例如，焦距变化、剂量变化、光刻投影装置(特别是投影系统PS)中的光学像差等)敏感，并且将表现为印刷光栅中的变化。因此，印刷光栅的量测数据被用于重构光栅。一维光栅的一个或多个参数(诸如线宽和/或形状)或二维光栅的一个或多个参数(诸如柱、或通孔宽度或长度或形状)可以被输入到重构过程中，该重构过程由处理器PU根据印刷步骤和/或其他检查过程的知识来执行。

除了通过重构来测量参数，角度分辨散射测量还可以用于测量产品和/或抗蚀剂图案中的特征的不对称性。不对称性测量的一种特殊应用是用于套刻精度的测量，其中目标30包括叠加在另一组周期性特征上的一组周期性特征。例如，使用图3或图4的仪器进行的不对称性测量的概念在美国专利申请公开US2006-066855(全部内容结合于此)中描述。简而言之，虽然仅通过目标的周期性，确定目标的衍射光谱中的多个衍射级的位置，但是衍射光谱中的不对称性表示构成目标的个别特征中的不对称性。在图4的仪器中，其中检测器18可以是图像传感器，衍射级的这样的不对称性直接呈现为由检测器18记录的光瞳图像中的不对称性。该不对称性可以通过单元PU中的数字图像处理来测量，并且可以对照已知的套刻精度值进行校准。

图5示出了典型目标30的平面图、以及图4的装置中的照射点S的范围。为了获取不受周围结构干扰的衍射光谱，在一个实施例中，目标30是大于照射光斑S的宽度(例如，直径)的周期性结构(例如，光栅)。光斑S的宽度可以小于目标的宽度和长度。换言之，目标未被照射充满(“欠填充”)，并且衍射信号基本上没有来自目标自身外部的产品特征等的任何信号。照射装置2、12、13、17可以被配置为：跨物镜15的后焦平面提供强度均匀的照射。替代地，通过例如在照射路径中包括孔径，照射可以被限制到轴方向上或离轴方向上。

图6示意性地描绘了示例过程，其基于使用测量而获取的测量数据，确定目标图案30'的一个或多个感兴趣变量的值。由检测器18检测的辐射为目标30'提供测得的辐射分布108。

对于给定目标30'，使用例如数值麦克斯韦求解器210，可以利用参数化模型206来计算/模拟辐射分布208。参数化模型206示出了组成目标和与目标相关联的各种材料的示例层。参数化模型206可以包括针对目标的被考虑的一部分的特征和层的一个或多个变量，这些变量可以被改变和导出。如图6所示，一个或多个变量可以包括：一个或多个层的厚度t、一个或多个特征的宽度w(例如，CD)、一个或多个特征的高度h、和/或一个或多个特征的侧壁角α。尽管未示出，但是一个或多个变量还可以包括但不限于：一个或多个层的折射率(例如，实数或复数折射率、折射率张量等)、一个或多个层的消光系数、一个或多个层的吸收率、显影期间的抗蚀剂损失、一个或多个特征的地位(footing)、和/或一个或多个特征的线边缘粗糙度。变量的初始值可以是所测量的目标的期望值。然后在212处将测得的辐射分布108与计算出的辐射分布208进行比较，以确定两者之间的差异。如果存在差异，则可以改变参数化模型206的一个或多个变量的值，计算新的计算出的辐射分布208，并且将其与测得的辐射分布108进行比较，直到测得的辐射分布108与计算出的辐射分布208之间有足够的匹配。此时，参数化模型206的变量的值提供与实际目标30'的几何形状的良好或最佳匹配。在一个实施例中，当测得的辐射分布108与计算出的辐射分布208之间的差在公差阈值之内时，存在足够的匹配。

图案化工艺的变量称为“处理变量”。图案化工艺可以包括：光刻装置中的图案的实际转印的上游和下游的工艺。图7示出了处理变量370的示例类别。第一类别可以是光刻装置或在光刻工艺中使用的任何其他装置的变量310。该类别的示例包括：光刻装置的照射、投影系统、衬底台等的变量。第二类别可以是在图案化工艺中执行的一个或多个过程的变量320。该类别的示例包括：焦距控制或焦距测量、剂量控制或剂量测量、带宽、曝光持续时间、显影温度、显影中使用的化学成分等。第三类别可以是设计布局的变量、及该设计布局在图案形成装置中的实现的变量、或该设计布局的使用图案形成装置的实现的变量330。该类别的示例可以包括：辅助特征的形状和/或位置、通过分辨率增强技术(RET)而施加的调节、掩模特征的CD等。第四类别可以是衬底的变量340。示例包括：抗蚀剂层下面的结构的特性、抗蚀剂层的化学组成和/或物理尺寸等。第五类别可以是图案化工艺的一个或多个变量的时变特性350。该类别的示例包括：高频台移动特征(例如，频率、幅度等)、高频激光带宽改变(例如，频率、幅度等)和/或高频激光波长改变。这些高频变化或运动是在用于调节基本变量(例如，工作台位置、激光强度)的机制的响应时间之上的变化或运动。第六类别可以是在光刻装置中的图案转印上游或下游的过程的特性360，诸如旋涂、曝光后烘烤(PEB)、显影、蚀刻、沉积、掺杂和/或封装。

应当理解，这些变量中的很多(如果不是全部的话)将对图案化工艺的参数、通常是感兴趣参数产生影响。图案化工艺的参数的非限制性示例可以包括：临界尺寸(CD)、临界尺寸均匀性(CDU)、焦距、套刻精度、边缘定位(position)或放置位置(placement)、侧壁角度、图案移位等。通常，这些参数表示与标称值(例如，设计值、平均值等)的误差。参数值可以是个别图案的特性的值，或者是一组图案的特性的统计信息(例如，平均值、方差等)。

通过合适的方法，可以确定一些或所有处理变量或与之相关的参数的值。例如，这些值可以从利用各种量测工具(例如，衬底量测工具)而获取的数据来确定。这些值可以从图案化工艺中的装置的各种传感器或系统来获取，例如，光刻装置的传感器(诸如水平传感器或对准传感器)、光刻装置的控制系统(例如，衬底或图案形成装置工作台控制系统)，跟踪工具中的传感器等。这些值可以来自图案化工艺的操作者。

现在，越来越多的测量主要在所花费的时间方面已经成为负担。也就是说，例如，在半导体工业中出现多种图案化技术时尤其如此。借助于多种图案化技术，诸如光刻-蚀刻-光刻-蚀刻(litho-etch-litho-etch，LELE)和/或侧壁辅助双重图案化(SADP)，处理步骤的数目已经显著增加，并且因此用于控制和产率监测的量测步骤的数量也大大增加了。此外，随着在多个图案化步骤中使用更多的层，并且每层使用更多的图案化步骤，针对每个节点(即，特征尺寸减小)的量测量增加。

另外地或替代地，对于缺陷确定和/或引导的缺陷检查的需求增加。这涉及比以前更加密集的焦距、套刻精度和/或CD测量。

另外地或替代地，关于器件上CD、套刻精度和/或焦距性能一直有严格的规范。从一个节点到下一节点，这推动了例如曝光工具和处理工具的制造设备规范(例如，沉积、蚀刻、跟踪、化学机械抛光(CMP)等)。因此，这推动了对性能的更严格的控制和监测，从而又推动了对用于控制和监测的量测量的不断增长的需求。

另外地或替代地，根据关于器件上CD、焦距和/或套刻精度性能的规范的严格要求，可能需要高阶校正。高阶校正本质上是一种校正动作，该校正动作跨整个衬底或部分衬底上在小空间尺度上是选择性的(例如，具有高空间分辨率的校正)。高阶校正涉及每个衬底的更密集的采样以用于量测，从而增加了量测负担，可能超出量测设备生产率的实际极限。

另外地或替代地，衬底到衬底的变化可能需要进一步的个别衬底水平控制(与例如批次水平控制相比)和相关联的监测，以实现期望的CD、焦距和/或套刻精度性能。这可能导致每批测量更多衬底，并且从而导致所使用的测量数量的增加，可能超出量测设备生产率的实际限制。

但是，为了满足增加的数据需求，仅添加量测设备或增加量测设备生产率可能是不够的。而且，它可能无法解决所有问题，诸如无法及时获取跨衬底的密集的CD、焦距和/或套刻精度轮廓。

因此，量测效率是期望的。例如，这将针对每个衬底获取更高数据密度、以及针对每个批次获取更多衬底的数据。

因此，在一个实施例中，提供了一种用于例如帮助提高量测效率的方法。在该方法中，来自多个源的量测数据被组合和操纵，以便针对跨衬底的多个位置中的每个位置，导出一个或多个图案化工艺参数(例如，CD、焦距、套刻精度、边缘位置等)的准确估计值。然后，在一个实施例中，针对例如在图案化工艺中被处理的所有衬底、以及例如在图案化工艺中在这样的衬底上被处理的所有层，提供密集的量测数据(例如，针对每平方mm)。

实际上，在一个实施例中，该方法的结果是跨衬底的一个或多个图案化工艺参数的值的“虚拟”或模拟分布，这是通过各种量测数据的这种组合来实现的。然后，该方法可以：为一种或多种图案化工艺参数(例如，焦距、CD、套刻精度等)，提供用于混合量测的有效方法。并且，尽管本文中的实施例将主要考虑图案化工艺参数(即，焦距、CD和套刻精度)的特定示例，但是应当理解，一个或多个其他的或附加的图案化工艺参数可以是本文中的技术的主题。

如上所述，该方法涉及来自各种来源的量测数据和其他数据的组合。在一个实施例中，该方法包括将感兴趣的图案化工艺参数的测量结果与来自图案化工艺中的一个或多个设备的数据(诸如来自光刻装置的一个或多个传感器的数据)组合。然后，该数据组合将用于预测例如如下形式的产品上性能(on-product performance)：图案化工艺参数，诸如CD、套刻精度、焦距、图案偏移、边缘位置(例如，边缘位置误差)等；和/或从图案化工艺参数中导出的参数，诸如产率、缺陷(例如，缺陷风险、缺陷计数等)等。

因此，该方法的基本原理是对感兴趣的图案化工艺参数的变化的个别根本原因进行隔离和估计，然后将该个别根本原因组合以计算产品上性能。目标是使用尽可能多的可用信息，以避免使用越来越多的离线(和/或在线)量测，以使用诸如图3-6所述的工具来确定感兴趣的图案化工艺参数。

因此，在一个实施例中，期望标识对感兴趣的图案化工艺参数(诸如CD误差、焦距误差、套刻精度等)的改变的各种贡献。然后可以以各种组合使用这些贡献，以实现对产品上性能的期望估计。通常，这些贡献将是误差和/或残差。例如，器件在进行校正时可能会产生误差，该误差然后可以实现感兴趣的图案化工艺参数的改变。作为另一示例，传感器系统可以测量误差，该误差是或有助于图案化工艺参数的改变。作为另一示例，用于确定器件的设置的器件模型或数学模型可能无法实现：某个期望的或最佳的物理效果(例如，期望的物理校正与通过器件可以实现的物理校正之间的差异、期望的物理效果(诸如剂量、焦距等)与通过器件可以实现的物理效果之间的差异、期望的物理校正或效果与能够通过数学模型确定的校正或效果之间的差异等)，并且从而实现残差，该残差是或有助于图案化工艺参数的变化。在一个实施例中，可以通过实验或经验来确定该贡献。

对跨管芯、场或衬底空间地分布的、感兴趣的图案化工艺参数的这些贡献中的每个贡献可以被表征为指纹(fingerprint)。并且，类似地，跨管芯、场或衬底的组合贡献可以被表征为指纹。

因此，这些贡献中的多个可以被组合以产生导出的指纹。例如，产品衬底上的焦距指纹可以是例如由于以下各项而引起的焦距贡献的复合：该衬底的不平坦度、在衬底的曝光期间与光刻装置的投影系统相关联的焦距误差、在曝光期间由衬底位置控制环产生的高度误差、以及光刻装置的焦距设置的残留指纹。下面参考图9描述其示例。

类似地，可以从导出或测量的指纹中去除一个或多个指纹，以产生(另外的)导出的指纹。例如，可以从衬底的所测量的焦距指纹中去除以下各项的焦距贡献：该衬底的不平坦度、在衬底的曝光期间与光刻装置的投影系统相关联的焦距误差、在曝光期间由衬底位置控制环产生的高度误差、以及光刻装置的焦距设置的残留指纹。由于未被去除的指纹捕获的误差，这可能会产生残留的焦距指纹。下面参考图10描述其示例。

因此，在一个实施例中，该方法可以例如将指纹分解成个别贡献指纹，和/或通过组合上述的指纹来导出指纹。

因此，参考图8，示出了贡献(指纹)的组合的实施例。处理变量311(例如，在焦距的上下文中为高度误差)的改变可以对衬底上的图案的图案化工艺参数352(例如，在的上下文中为焦距)具有贡献312，并且处理变量321(例如，在焦距上下文中为焦距设置的残差)的改变可以对图案化工艺参数352具有贡献322。也就是说，图案化工艺参数352可以具有一个或多个处理变量的改变的组合贡献。这些贡献312和322可以简单地相加(其可以包括加权或线性相加)，或者可以通过其他函数(例如，使用(去)卷积，使用神经网络、RMS相加、缩放等)进行组合。图案化工艺参数352可以具有其他变量的变化的贡献。因此，利用下文中将进一步讨论的实现，可以确定各种贡献，或者可以各种贡献可以用于导出图案化工艺参数的估计。在一个实施例中，通过对一个或多个适用的处理变量进行建模，可以确定贡献312和/或322。贡献312和/或322可以被表达为一个或多个适用的处理变量的函数。该函数可以是线性的或非线性的。

图9示意性地示出了获取对衬底的图案化工艺参数的导出贡献(derivedcontribution)470的示例，该导出贡献是多个处理变量的贡献(其中这些贡献中的一个或多个可以是导出贡献)的组合。在这种情况下，导出贡献470是(离焦)聚焦。因此，可以使用如下的多个处理变量的贡献来获取导出贡献470：诸如在衬底的曝光期间与光刻装置的投影系统相关联的焦距误差(FE)400、在曝光期间由衬底位置控制环产生的高度误差(例如，移动标准偏差(MSD_Z)410、以及该衬底的不平坦度(P)420。重要的是，该数据可以从光刻装置被获取，并且可以是作为图案化工艺的一部分而产生衬底的副产物。这些标识出的贡献中的任何一个都不需要使用例如关于图3-6描述的工具来测量在衬底上被图案化的特征。

因此，在焦距的情况下，将处理变量400对焦距的贡献的示例示出为贡献430，将处理变量410对焦距的贡献的示例示出为贡献440，并且将处理变量420对焦距的贡献的示例示出为贡献440。然后将这些贡献中的每个组合在一起460，以实现导出贡献470。虽然元素460(和图中的其他元素)示出了加号，但是460处的操作不需要是加法，例如，通过使用神经网络等，它可以是乘法、卷积。对于一个或多个贡献的操作可以与另外的一个或多个贡献不同(例如，将430与440相加，并且将总和与贡献450卷积)。在一个示例中，组合贡献可以表示为：

F(x，y)＝a₁*F(FE)(x，y)+b₁*F(MSD_z)(x，y)+c₁*F(P)(x，y)+…。各种函数可以通过模拟、数学建模和/或实验来获取。此外，可以存在此处未示出的交叉项(诸如作为FE乘以MSD的函数的焦距等)。为了获取焦距的绝对值，可以将焦距的标称值或模拟值与贡献进行组合。诸如a₁、b₁、c₁等系数是焦距相对于相应处理变量或其函数的敏感度。在该示例中，贡献遍布整个衬底，但是在一个实施例中，一个或多个贡献可以针对每个管芯/场(然后可以根据例如在每种情况下的适用条件，管芯/场跨衬底重复)。如上所述，由于贡献470可以跨衬底/管芯/场在空间上被定义，因此贡献470可以被表征为指纹。此外，贡献到绝对值的转化可以表征为指纹，因为其可以跨衬底/管芯/场在空间上被定义。应当理解，来自多个衬底的使用图案化工艺的处理的数据可以用于导出相应贡献。该数据可能已经可得，因为它可能是处理衬底的副产物。

现在，在CD的上下文中，可以使用关于图9描述的相同技术。例如，对CD的导出贡献470可以是归因于如下的多个处理变量的贡献的组合(这些贡献可以包括导出贡献)：诸如焦距(F)400、衬底的在衬底的法线方向上的移动的移动标准偏差(MSD_Z)410)、以及衬底的在平行于衬底的方向上的移动的移动标准偏差(MSD_X)420。因此，在这种情况下，焦距(F)400对CD的贡献的示例是贡献430，移动标准偏差(MSD_Z)410对CD的贡献的示例是贡献440，并且移动标准偏差(MSD_X)420对CD的贡献的示例是贡献440。然后将这些贡献中的每个组合在一起460以实现导出贡献470。在示例中，组合贡献可以表示为

CD(x，y)＝a₁*CD(F²)(x，y)+b₁*CD(MSD_x)(x，y)+c₁*CD(MSD_z ²)(x，y)+…。此外，可以存在此处未示出的交叉项，并且关系可以不同(例如，诸如焦距和/或MSD_Z等关系可以不是纯粹的二次项，并且可以具有线性项和三阶项)。在一个实施例中，贡献430、440、450可以分别是焦距(F)400、移动标准偏差(MSD_Z)410和移动标准偏差(MSD_X)420分布，在这种情况下，将使用CD模型将它们组合成CD分布。此外，可以存在此处未示出的交叉项(诸如作为F乘以MSD的函数的CD等)。为了获取CD的绝对值，可以将CD的标称值或模拟值与贡献进行组合。诸如a₁、b₁、c₁等系数是CD相对于处理变量或其函数的敏感度。

应用上述原理，图10示意性地示出了获取导出贡献510的示例，其从针对衬底的感兴趣的图案化工艺参数的图案化衬底量测数据，通过去除对感兴趣的图案化工艺参数的贡献来获取该导出贡献510。在这种情况下，图案化衬底量测数据是：通过对至少部分通过图案化工艺而被处理的衬底上的特征(例如，器件图案特征(device pattern feature)、与器件图案(device pattern)分离的量测目标等)进行测量，而获取的感兴趣参数的值。这种量测数据通常可以使用诸如关于图3-6描述的测量或检查工具来获取。

感兴趣参数的图案化衬底量测数据500可以具有至少两个贡献。因此，通过去除图案化衬底量测数据内的一个或多个其他贡献，可以获取图案化衬底量测数据内的一个或多个贡献。因此，可以通过从图案化衬底量测数据500中去除505贡献520来获取贡献510。尽管元素505(以及图中的其他元素)示出了减号，但是505处的操作不需要是减法，例如，通过使用神经网络等，它可以是乘法、(去)卷积。贡献520可以是导出贡献，诸如贡献470，或者可以是从其他数据导出的贡献，诸如任何一个或多个贡献430、440和450。此外，可以去除多个贡献。例如，与处理变量530相关联的可选贡献540可以与贡献520一起从图案化衬底量测数据500中去除。应当理解，来自多个衬底的使用图案化工艺的处理的数据可以用于获取图案化衬底量测数据。

在一个实施例中，图案化衬底量测数据来自与器件图案(device pattern)分离的图案，例如，在管芯的非功能区域处、在管芯之间或在测试衬底上的量测特征。因此，例如，可以从这样的量测数据中去除一个或多个处理变量的贡献，从而获取一个或多个处理变量对这种量测数据的剩余贡献。然后，基于剩余贡献，可以获取相同或不同衬底上的器件图案对量测数据的可比贡献，而无需实际从器件图案获取量测数据。例如，由于适用的一个或多个处理变量具有与器件图案和单独的图案相当的效果，因此器件图案对量测的贡献可以被估计为与剩余的贡献相同。在一个实施例中，单独的图案是用于测试目的的图案(例如，量测目标)，并且在单独的图案上执行量测不影响衬底上的器件图案。

因此，通过组合贡献和/或从图案化衬底量测数据中去除贡献，可以获取衬底的感兴趣参数的估计，而不必必须获取该衬底的图案化衬底量测数据。这是通过认识各种贡献的性质来完成的。

在一个实施例中，一个或多个处理变量的贡献可以是特定于装置(例如，光刻装置)的；也就是说，贡献是特定于某个实际装置或装置组合的。因此，在一个实施例中，可以跨每个衬底重复使用一个或多个处理变量的贡献。因此，一个或多个处理变量的贡献可以被预先表征，并且可以从数据库中被获取，以用于各种组合/去除工艺。贡献可以是装置整体特定的或装置的特定部分(例如，蚀刻室)特定的。这样的变量的示例可以包括但不限于：光刻装置中的图案转印上游或下游的工艺的各种特征，诸如旋涂、曝光后烘烤、显影、蚀刻、沉积、掺杂和/或封装。

在一个实施例中，一个或多个处理变量的贡献并不特定于特定衬底(并且因此可以跨衬底使用)。因此，一个或多个处理变量的贡献可以被预先表征，并且稍后从数据库中被获取，以用于各种组合/去除工艺。将一个或多个处理变量的这种贡献可以通过将其与灵敏度关系和针对特定衬底的一个或多个变量的数据相结合而应用于特定衬底。这样的变量的示例可以包括但不限于：照射的变量、投影系统的变量、焦距、剂量、带宽、曝光持续时间、高频台移动特征(例如，衬底台的移动的移动标准偏差(MSD)、衬底台的移动的移动平均值、频率、幅度等)、高频激光带宽变化(例如，频率、幅度等)、高频激光波长变化、和/或衬底的平坦度。

在一个实施例中，一个或多个处理变量的贡献可以是特定于衬底的。例如，可以针对每个衬底或特定的一组衬底确定贡献。这样的变量的示例可以包括但不限于：衬底几何形状(高度图、变形图)、衬底处理条件、照射变量、投影系统变量、焦距、剂量、带宽、曝光持续时间、高频台移动特征(例如，衬底台的移动的移动标准偏差(MSD)、衬底台的移动的移动平均值等)、高频激光带宽变化(例如，频率、幅度等)、高频激光波长变化、和/或衬底的平坦度。

在一个实施例中，一个或多个处理变量的贡献可以是特定于图案的或特定于图案形成装置的；也就是说，贡献是特定于特定的实际图案形成装置的或特定于要由图案形成装置提供的特定图案的。该贡献还可以与衬底无关。因此，图案或图案形成装置特定的贡献可以被预先表征，并且随后从数据库被获取，以用于各种组合工艺。这种变量的示例可以包括但不限于：图案形成装置特征CD、辅助特征的形状和/或位置、通过分辨率增强技术(RET)进行的调节等。

在一个实施例中，与不同的处理变量相关联的贡献可以具有不同的空间均匀性。例如，一些处理变量的贡献跨衬底可以在空间上基本均匀，而一些其他处理变量的贡献跨衬底可以在空间上不那么均匀。这种差异可以归因于处理变量的不同性质。例如，与抗蚀剂层、抗蚀剂层的显影和/或衬底的蚀刻相关联的一个或多个处理变量的贡献趋于基本上在空间上均匀，因为整个衬底通常被涂覆有抗蚀剂层，在相同的时间和相同的条件下被显影或被蚀刻，或者由于例如在很多这些工艺期间衬底的旋转，该整个衬底趋于对称。例如，与图案转印或光刻装置相关联的一个或多个处理变量的贡献在空间上趋于不那么均匀，这是因为，图案转印倾向于是特定于位置的，并且一个或多个处理变量可以在针对一个位置的图案转印与针对另一位置的图案转印之间改变。因此，如果可以从图案化衬底量测数据中去除在空间上不是基本均匀的贡献，则可以从图案化衬底量测数据获取在空间上基本均匀的贡献。

因此，在特定示例中，针对衬底上曝光的每个点，可以从光刻装置收集处理变量数据，诸如水平信息、衬底的移动的移动平均值(MA)、MSD_xyz、剂量、激光带宽、光瞳形状等。该数据通常已经在光刻装置中(例如，在诊断文件中)可得。根据该数据，可以使用感兴趣参数的描述感兴趣参数对一个或多个处理变量的敏感度的模型来生成上述贡献。一个或多个敏感度可以从模拟或实验中获取。假定跟踪和抗蚀剂模型校准是完美的，以这种方式生成的贡献就是在抗蚀剂显影之后的测量期间可以看到的。一旦衬底被测量，例如在显影之后或在蚀刻之后，就从图案化衬底量测数据中去除该贡献。现在，剩余的贡献是：图案转印工艺之前或之后(例如，通过通常是场间的跟踪和/或蚀刻装置)的贡献，和图案形成装置(场内)的贡献。光刻装置误差将已经从图案化衬底量测数据中被校正。类似地，可以测量图案形成装置贡献并且去除其贡献，以留下转印工艺之前或之后的贡献。可以按工艺流程(例如，所使用的图案化工艺步骤的组合和/或所使用的装置的组合)或按特定装置或该特定装置的一部分(例如，蚀刻装置或蚀刻室)来去除贡献。

因此，通过这些技术，通过经建模的关系或通过从图案化衬底量测数据中去除已知贡献，可以获取对感兴趣参数的贡献。此外，一个或多个贡献可以是装置特定的，也可以是衬底无关的。但是，一个或多个其他贡献可以是衬底特定的。因此，通过贡献的适当混合和匹配，可以对在图案化工艺中的某个点处的感兴趣参数的估计进行估计。

因此，现在将在焦距、CD和套刻精度的上下文中描述这些贡献的应用的一些具体示例，以确定衬底的相应焦距、CD和套刻精度的估计。应当理解，可以处理和估计另外的或其他的感兴趣参数。

为了实现这些示例，使用各种数据。例如，光刻装置具有集成在其中的显著的量测能力，该量测能力用于图案转印控制。这种集成量测的示例是：衬底的位置测量装置(例如，传感器IF)和/或用于伺服控制的图案形成装置，用于测量衬底表面以进行水平控制的水平传感器(例如，传感器LS)，用于测量衬底的取向、位置和/或变形以实现套刻精度控制的对准传感器(例如，传感器AS)，和/或用于控制投影系统的波前的像差传感器(例如，上述剪切干涉仪)。光刻装置将使用来自这些传感器的数据进行控制，以使其满足其总体CD、套刻精度和/或焦距预算，但同时还跟踪在该控制之后留下的残差和/或误差。这些残差和/或误差可以用于计算在图案转印期间发生了什么CD、套刻精度和/或焦距误差，即光刻装置对CD、套刻精度和/或焦距指纹的贡献。应当理解，在图案化工艺中使用的其他装置可以具有用于装置的适用量测的类似信息。

此外，光刻装置的设置或控制可以使用一个或多个数学模型来确定相应校准或控制校正。但是，这样的一个或多个模型可以具有内置的假定或限制，从而导致非零残差或误差。这样的模型残差可以用于计算产生了什么CD、套刻精度和/或焦距误差，即模型对CD、套刻精度和/或焦距指纹的贡献。应当理解，在图案化工艺中使用的其他装置可以具有类似的模型信息。

此外，通过使用抗蚀剂内测量(in-resist measurement)，可以设置光刻装置，以帮助去除一个或多个参数(例如，焦距、套刻精度等)的任何全局和局部指纹。但是，从上一次执行校准开始，全局指纹可以随时间推移而偏离。为了监测和控制该设置状态，可以对监测衬底进行曝光和测量，以监测全局指纹。监控衬底可以是在其上施加有抗蚀剂层的衬底中具有明确限定的图案的、相对于明确限定的图案利用图案进行曝光，显影，并且然后测量的基础衬底。一旦测量，就可以剥离监测衬底上的抗蚀剂，以留下明确限定的图案，从而可以施加新的抗蚀剂层。基于这些测量，可以对光刻装置进行校正，并且因此在确定贡献时需要考虑这些校正。在一个实施例中，监测衬底可以用于：通过使用明确限定的图案来确定套刻精度，和/或通过使用抗蚀剂图案来确定焦距。

转到焦距示例，该技术实质上包括两个主要部分。第一部分有效地是设置过程(setup process)，该设置过程用于确定光刻装置的基本焦距贡献，该贡献没有反映在用于确定估计过程中特定衬底的焦距估计的一种或多种类型的光刻装置处理变量中。第二部分是估计过程(estimation process)，该估计过程使用焦距贡献(该焦距贡献与针对所考虑的衬底的那些一种或多种类型的光刻装置处理变量相关联)，以确定针对特定衬底的焦距估计。

因此，在根据一个实施例的设置过程中，针对一个或多个衬底，获取图案化衬底焦距量测数据，并且然后类似于上述图10中所述，去除一种或多种类型的光刻装置处理变量的贡献。可以去除的一种类型的贡献是：与例如光刻装置的水平传感器相关联的衬底高度残差或误差图的焦距贡献。可以去除的另一种类型的贡献是：可以例如从剪切干涉仪获取的投影系统像平面偏差(IPD)的焦距贡献，和/或投影系统模型残差的焦距贡献。可以去除的另一种类型的贡献是：图案形成装置和/或衬底伺服控制(例如，MA)的焦距贡献，其可以从适用的定位器、位置测量装置(例如，传感器IF)和/或伺服控制模型的残差来获取。如上所述，从处理变量到焦距贡献的转换可以通过模拟、数学建模和/或实验来确定。

根据需要，贡献指纹可以被重新网格化到相同的网格(其可以与贡献指纹之一的网格相同或者是一个不同的网格)。类似地，贡献指纹可以被重新网格化到图案化衬底量测数据，反之亦然。在一个实施例中，重新网格化包括上采样或下采样。

在一个实施例中，希望在将贡献与另一贡献组合之前，将滤波(例如，移动平均数、去卷积、FFT等)应用于贡献。

在一个实施例中，光刻装置的基本焦距贡献可以有效地被一次确定，并且可以被用于各种焦距估计，因此与测量每个衬底相比，可以显著减少量测的量。在一个实施例中，通过相对稀疏地对衬底上的位置(例如，衬底上的500个目标或更少)和/或来自一个或多个批次的衬底的数目(例如，来自一批25个或更多个衬底中的10个或更少衬底)进行采样，可以获取图案化衬底焦距量测数据。

在一个实施例中，图案化衬底焦距量测数据可以是如上所述的监测衬底的所测量的焦距指纹。因此，可以使用已经捕获的数据。因此，针对从光刻装置传感器信息中导出的光刻装置冲击(诸如投影系统像平面偏差(IPD)的焦距贡献、衬底高度残差或误差图的焦距贡献、和/或图案形成装置和/或衬底伺服控制的焦距贡献)，所测量的焦距指纹可以被校正，以获取光刻装置的基本焦距贡献。

然后，光刻装置的基本焦距贡献被存储，以用于焦距的产品上估计(on-productestimate)。针对多个光刻装置，可以确定光刻装置的基本焦距贡献。针对所使用的光刻装置的器件的特定组合，可以确定光刻装置的基本焦距贡献。例如，光刻装置可以具有在其上衬底可以被曝光的一个以上的衬底台，并且因此针对所使用的器件的特定组合和/或多个组合，可以确定光刻装置的基本焦距贡献。

然后，对于产品上估计，针对感兴趣衬底，获取与焦距有关的一种或多种类型的光刻装置处理变量的误差或残差，并且确定该误差或残差的焦距贡献。例如，针对感兴趣衬底，可以获取：投影系统像平面偏差(IPD)的焦距贡献、衬底高度残差或误差图的焦距贡献、和/或图案形成装置和/或衬底伺服控制的焦距贡献。可以添加的另一种类型的贡献是：图案形成装置误差的焦距贡献，该误差归因于图案形成装置被用于特定感兴趣衬底，并且可以通过测量来获取。如果在不使用用于感兴趣衬底的图案形成装置的情况下，获取光刻装置的适用的基本焦距贡献，则可以特别地使用该贡献。

此外，如上所述，获取光刻装置的适用的基本焦距贡献。然后，类似于以上关于图9所述，将光刻装置的适用的基本焦距贡献与感兴趣衬底的一个或多个特定焦距贡献组合，以获取感兴趣衬底的估计的焦距指纹。因此，在任何衬底上的任何位置或几乎任何位置处，可以确定焦距误差的估计。

现在，转向CD示例，原则上，有很多处理变量可能导致衬底中CD发生变化。在该实施例中，考虑跨衬底的某些CD变化。特别地，考虑关于焦距、焦距模糊、剂量和整个过程的CD变化贡献。也可以考虑图案形成装置(其是CD变化的场内贡献者)，但是仅出于方便起见将不再进一步描述。

对CD的焦距贡献可以基于如上所述的焦距贡献，具体地是：基本光刻装置焦距贡献与光刻装置的针对所考虑的衬底的一个或多个处理变量的焦距贡献的组合。鉴于例如特征的Bossung行为(平版印刷后和/或蚀刻后)可以通过实验或模拟得知，对于任何图案特征，原则上，可以将这种密集的焦距信息转换为跨场和/或跨衬底的ΔCD贡献。因此，对于衬底上具有焦距值的任何位置(x，y)，可以计算与该衬底位置(x，y)相对应的CD值：

CD(HDFM_x，y)＝Φ₁(HDFM_x，y)

其中HDFM对应于焦距图，诸如上面在焦距示例中描述的导出的高密度焦距图。

使用诸如伺服信息(例如，z方向上的MSD)等光刻装置数据，可以获取对CD的焦距模糊贡献。焦距模糊信息可以跨扫描方向和跨衬底转换为ΔCD贡献。这种焦距模糊数据到CD的转换也是特定于特征的，并且可以通过实验或模拟来获知：

CD(fblur_x，y)＝Φ₂(fblur_x，y)

其中fblur对应于焦距模糊。

对CD的剂量贡献归因于光刻装置的剂量变化(例如，由剂量映射系统确定)。使用适用特征的合适剂量灵敏度，可以将曝光期间的跨衬底的剂量变化转化为ΔCD贡献，其可以通过实验或模拟获知：

CD(dose_x，y)＝Φ₃(dose_x，y)

对CD的总体工艺贡献是CD的变化，该CD的变化是作为图案化工艺的一部分且与仅图案转印分开的各个工艺步骤引起的。因此，在一个实施例中，总体工艺贡献是最终蚀刻步骤之后CD变化的状态，并且不归因于在估计CD变化时考虑的各种其他CD变化。因此，在一个实施例中，该贡献是由例如膜沉积变化、烘烤和/或显影变化和/或蚀刻工艺变化引起的所有未说明的工艺变化的累积效应。有助于对CD的总体工艺贡献的处理变量的示例可以包括：抗蚀剂层下面的结构特征、抗蚀剂层的化学组成和/或物理尺寸、和/或光刻装置中的图案转印上游或下游的一个或多个工艺的特征，诸如旋涂、曝光后烘烤、显影、蚀刻、沉积、掺杂和/或封装。并且，尽管对CD的总体工艺贡献是根据蚀刻之后描述的，但是总体工艺贡献可以在图案化工艺中的不同点获取，例如，在显影之后但是在蚀刻之前获取。

因此，类似于焦距示例的设置过程，可以使用由焦距、焦距模糊和剂量引起的所有这些ΔCD贡献，并且将其从衬底CD测量中减去所有这些ΔCD贡献，以估计总体工艺贡献。也就是说，在一个实施例中，可以从蚀刻后的锚固特征CD测量中生成蚀刻后总体工艺贡献，以从中去除焦距、焦距模糊和剂量(用于锚固特征)的ΔCD贡献。如上所述，总体工艺贡献是根据合适的锚固特征来估计的。因此，在一个实施例中，根据锚固特征，可以确定针对其他特征的总体工艺贡献。例如，总体工艺贡献的其余部分可以表示为锚固特征的特性的一定比例。如果在图案化工艺中，针对不同点获取总体工艺贡献，例如在显影之后但是在蚀刻之前获取，则可以使用显影后但蚀刻之前的CD测量。

在一个实施例中，可以有效地一次确定总体工艺贡献，并且将其用于各种CD估计，因此与测量每个衬底相比，可以显著减少测量的数量。在一个实施例中，通过相对稀疏地对衬底上的位置(例如，衬底上的500个目标或更少)和/或来自一个或多个批次的衬底的数目(例如，一批25个或更多个衬底中的10个或更少衬底)进行采样，可以获取图案化衬底焦距量测数据。

然后，总体工艺贡献被存储，以用于CD的产品上估计。针对特定装置配置和/或多种装置配置(例如，一个或多个特定的蚀刻室、蚀刻室和烘烤板的一个或多个特定组合、衬底台和蚀刻室的一个或多个特定组合等)，可以确定总体工艺贡献。

然后，类似于上述焦距估计步骤，可以获取产品上CD的估计。在一个实施例中，针对感兴趣衬底，获取与CD有关的一种或多种类型的光刻装置处理变量的误差或残差，并且确定其CD贡献。例如，针对感兴趣衬底，可以获取焦距、焦距模糊和/或剂量的CD贡献。可以添加的另一种类型的贡献是：可归因于图案形成装置被用于特定感兴趣衬底的图案形成装置误差的CD贡献，其可以通过测量来获取。

此外，如上所述，获取对CD的适用的总体工艺贡献。然后，类似于上面关于图9所述，将对CD的适用的总体工艺贡献与感兴趣衬底的一个或多个特定CD贡献组合，以获取感兴趣衬底的估计的CD指纹。因此，在任何衬底上的任何位置或几乎任何位置处，可以确定CD误差的估计。

此外，针对衬底上一个或多个特定感兴趣图案特征(诸如热斑等)，可以获取估计。如上所述，针对特定锚固特征，确定对CD的总体工艺贡献，但是针对一个或多个特定感兴趣特征，该对CD的总体工艺贡献可以被缩放。此外，基于在CD变化与一种或多种类型的光刻装置处理变量之间的针对一个或多个特定特征的适当敏感度，可以计算一种或多种类型的光刻装置处理变量(诸如焦距、焦距模糊和/或剂量)的CD贡献。可以例如通过模拟和/或实验来获取这种灵敏度。因此，可以获取多个CD衬底指纹，每个CD衬底指纹用于图案的一个不同热斑或其他感兴趣特征。

使用例如在一个或多个相关模型(例如，图案形成装置和/或像差模型)中的更多参数，可以改进该方法。通过例如通过将总体工艺贡献分解成不同的贡献者(例如，对不同特征具有不同敏感度的沉积、光刻和/或蚀刻)而估计总体工艺贡献，可以扩展该方法。

在一个实施例中，可以在结果中校正作为图案化工艺的一部分而应用的剂量校正。例如，光刻单元可以使用ASML的Dosemapper系统应用剂量校正。因此，在确定CD的估计时，考虑该校正。

现在转到套刻精度示例，来自被转印到衬底上的至少两个不同图案转印的数据被使用。该技术类似于以上关于焦距和CD示例所述的技术。

该技术基本上包括两个主要部分。第一部分有效地是一种设置过程，该设置过程用于确定光刻装置的基本套刻精度贡献，该贡献没有反映在用于确定估计过程中特定衬底的覆盖估计的一种或多种类型的光刻装置处理变量中。可选地，类似于上述CD示例的总体工艺CD贡献，也可以确定总体工艺套刻精度贡献。第二部分是估计过程，该估计过程使用套刻精度贡献(该套刻精度贡献与所考虑的衬底的针对至少两个图案转印中的每个图案转印的那些一种或多种类型的光刻装置处理变量相关联)，以确定特定衬底的套刻精度估计。

因此，在根据一个实施例的设置过程中，针对一个或多个衬底，获取图案化衬底套刻精度量测数据，并且然后类似于上述图10中所述，去除针对至少两种图案转印中的每一种图案转印的一种或多种类型的光刻装置处理变量的贡献。可以去除的一种类型的贡献是：例如从光刻装置的水平传感器获取的衬底高度图的套刻精度贡献。针对两次图案转印，可以发现衬底高度图存在差异，并且然后可以将该差异转换为套刻精度值，并且从而转换为套刻精度贡献。例如，通过将高度差视为衬底的翘曲或弯曲、并且使用第一原理来计算X和/或Y位移(例如，位移可以是Z的变化量与X或Y的变化量乘以例如衬底的被夹持区域中的衬底的厚度的一半，或者可以使用Kirchoff-Love板理论，在例如衬底的非夹持区域中，计算位移)，可以将Z高度差转换为X和/或Y位移。在一个实施例中，高度到套刻精度贡献的转换可以通过模拟、数学建模和/或实验来确定。因此，通过在每次图案转印中使用这种衬底高度信息，可以观察和解决由于焦距或卡盘点而引起的套刻精度影响。

可以去除的另一种类型的贡献是：图案形成装置和/或衬底伺服控制(例如，MA)在X和/或Y方向(包括围绕Z的旋转)上的套刻精度贡献，其可以从适用的定位器、位置测量装置(例如，传感器IF)和/或伺服控制模型的残差来获取。针对两次图案转印，可以发现跨衬底的伺服控制值存在差异，然后该差异可以表示套刻精度贡献。在需要时，从伺服控制值到套刻精度贡献的转换可以通过模拟、数学建模和/或实验来确定。

可以去除的另一种类型的贡献是：投影系统像差(例如，其可以从剪切干涉仪获取)和/或投影系统模型残差的套刻精度贡献。从像差和/或残差到套刻精度贡献的转换可以通过模拟、数学建模和/或实验来确定。

可以去除的另一种类型的贡献是：对准系统模型残差的套刻精度贡献，该对准系统模型残差可以由光刻装置提供。从残差到套刻精度贡献的转换可以通过模拟、数学建模和/或实验来确定。在一个实施例中，对于不同的图案转印步骤，对准系统模型残差可以是不同的，并且因此可以将用于不同图案转印步骤的对准系统模型残差的组合/差异用于获取套刻精度贡献。在一个实施例中，针对衬底高度，可以校正对准模型残差。

根据需要，贡献指纹可以被重新网格化到相同的网格。类似地，贡献指纹可以被重新网格化到图案化衬底量测数据，反之亦然。

在一个实施例中，可以有效地一次确定光刻装置的基本套刻精度贡献，并且将其用于各种套刻精度估计，因此与测量每个衬底相比，可以显著减少测量的量。在一个实施例中，通过相对稀疏地对衬底上的位置(例如，衬底上的500个目标或更少)和/或来自一个或多个批次的衬底的数目(例如，一批25个或更多个衬底中的10个或更少衬底)进行采样，可以获取图案化衬底套刻精度量测数据。

在一个实施例中，图案化衬底套刻精度量测数据可以是如上所述的监测衬底的所测量的套刻精度指纹。因此，可以使用已经捕获的数据。因此，针对从光刻装置传感器信息中导出的光刻装置冲击(诸如投影系统的套刻精度贡献、衬底高度的套刻精度贡献、对准模型残差的套刻精度贡献、和/或图案形成装置和/或衬底伺服控制的套刻精度贡献)，所测量的套刻精度指纹可以被校正，以获取光刻装置的基本套刻精度贡献。在一个实施例中，所测量的套刻精度指纹数据将被一次捕获，以用于产品衬底的第一图案转印，并且然后被捕获以用于第二图案转印(在图案转印之间，对监测衬底进行返工)。在一个实施例中，图案化衬底套刻精度量测数据是套刻精度增量指纹，从在第一图案转印之后从一个或多个监测衬底测量的套刻精度指纹与在第二图案转印之后从一个或多个监测衬底测量的套刻精度指纹之间的差值来获取该套刻精度增量指纹。因此，通过在大约相同的时间曝光作为产品的多个层的一组监控衬底，可以在短期漂移方面量化对套刻精度的光刻装置贡献。也就是说，然后利用套刻精度增量指纹，可以获取由于第一图案转印与第二图案转印之间的短期漂移而引起的对场间套刻精度的光刻装置贡献。

可选地，在需要蚀刻后套刻精度的情况下，可以确定对套刻精度的蚀刻工艺贡献，这是由蚀刻引起的套刻精度变化。为了获取蚀刻工艺套刻精度贡献，可以从蚀刻后的图案化衬底量测数据中去除显影后但蚀刻前的图案化衬底量测数据，以获取蚀刻工艺套刻精度贡献。在一个实施例中，蚀刻工艺套刻精度贡献可以一次有效地确定，并且用于套刻精度估计，并且因此与测量每个衬底相比，可以显著减少测量的量。在一个实施例中，通过相对稀疏地对衬底上的位置(例如，衬底上的500个目标或更少)和/或来自一个或多个批次的衬底的数目(例如，一批25个或更多个衬底中的10个或更少衬底)进行采样，可以获取图案化衬底套刻精度量测数据。假定在每次图案转印之后蚀刻指纹都是相同的，在第一图案转印或第二图案转印时引起的蚀刻工艺指纹可以利用增量指纹(该增量指纹是在显影之后但在蚀刻前的套刻精度测量与在第一图案转印或第二图案转印中的另一个的蚀刻之后的蚀刻后的套刻精度测量之间的)来导出。

然后，存储光刻装置的基本套刻精度贡献(和可选的蚀刻工艺套刻精度贡献)，以用于套刻精度的产品上估计。针对多个光刻装置，可以确定光刻装置的基本套刻精度贡献。针对所使用的光刻装置的器件的特定组合，可以来确定光刻装置的基本套刻精度贡献。例如，光刻装置可以具有在其上衬底可以被曝光的一个以上的衬底台，并且因此针对所使用的器件的特定组合和/或多个组合，可以确定光刻装置的基本套刻精度贡献。针对特定和/或多种装置配置(例如，一个或多个特定蚀刻室)，可以确定蚀刻工艺套刻精度贡献。

然后，对于产品上估计，针对感兴趣衬底，获取与套刻精度有关的一种或多种类型的光刻装置处理变量的误差或残差，并且确定该误差或残差套刻精度贡献。例如，针对感兴趣衬底，可以获取：投影系统的套刻精度贡献、衬底高度的套刻精度贡献、对准模型残差的套刻精度贡献、和/或图案形成装置和/或衬底伺服控制的套刻精度贡献，以获取光刻装置的基本套刻精度贡献。在一个实施例中，仅获取衬底高度的套刻精度贡献。

此外，如上所述，获取光刻装置的适用的基本套刻精度贡献，并且可选地，获取适用的蚀刻工艺套刻精度贡献。然后，类似于以上关于图9所述，将光刻装置的适用的基本套刻精度贡献(以及可选地，可选的蚀刻工艺套刻精度贡献)与感兴趣衬底的一个或多个特定套刻精度贡献组合，以获取感兴趣衬底的估计的套刻精度指纹。因此，在任何衬底上的几乎任何位置处，可以确定套刻精度的估计。

在一个实施例中，可以在结果中对作为图案化工艺的一部分而应用的套刻精度校正进行校正。例如，使用例如ASML的Baseliner系统，光刻机可以基于监测衬底的测量结果应用套刻精度校正。因此，该校正在确定套刻精度的估计时被考虑。

在一个实施例中，在多次图案化工艺中，期望曝光条件和光刻装置条件(例如，曝光剂量、图案形成装置透射率、图案形成装置资格误差、照射设置、光刻装置衬底夹持误差等)两者在第一图案转印步骤与第二图案转印步骤之间非常相似。此外，在第一图案转印步骤与第二图案转印步骤之间，期望在场内水平的曝光和加热特征相似，并且因此对套刻精度的这种影响应当很小。

此外，在一个实施例中，可以组合多个预测。例如，可以组合套刻精度预测和CD预测。例如，在多重图案化(该多重图案化使用不同的图案转印步骤创建彼此相邻的结构并且这些结构之间具有间隙)的情况下，与单独的套刻精度或CD估计相比，一个或多个不同图案转印步骤的CD以及针对不同图案转印步骤的套刻精度的组合可以更好地预测间隙的大小。

然后，图11示意性地示出了根据一个实施例的方法的流程。特别地，它示出了广义贡献(诸如光刻装置的基本焦距贡献、对CD的总体工艺贡献、和/或光刻装置的基本套刻精度贡献(以及可选的适用的蚀刻工艺套刻精度贡献))如何能够被应用于感兴趣衬底的特定信息，以获取对衬底的感兴趣参数的估计。因此，贡献912与特定衬底的一个或多个处理变量相对应，并且例如与热斑相对应。这可以通过根据装置信息等进行建模来确定。此外，适用于多个衬底的贡献922(诸如光刻装置的基本焦距贡献、对CD的整体工艺贡献、和/或光刻装置的基本套刻精度贡献(以及可选的适用的蚀刻工艺套刻精度贡献))被获取。贡献922可以使用本文中描述的任何技术来获取。可以针对多个衬底(例如，针对每个感兴趣衬底)确定贡献912，而可以跨很多衬底重复使用贡献922。贡献912和贡献922被组合以获取针对例如热斑的感兴趣参数的估计950，而不必要求获取热斑的图案化衬底量测数据。在过程970中，采取行动，诸如基于感兴趣参数的估计，确定在热斑处是否存在缺陷。

因此，装置传感器数据可以被使用，以增强抗蚀剂内量测和/或蚀刻后量测，以获取经计算的量测，该经计算的量测例如可以为每个衬底提供密集的量测，而不必对衬底进行密集的采样，和/或为很多(如果不是每一个)衬底提供量测，则无需获取每个这样的衬底的图案化衬底量测数据。此外，密集的经计算的量测可以实现例如更高阶的校正。经计算的量测还可以实现更大的控制，包括可能的每个衬底控制，而不必获取每个这样的衬底的图案化衬底量测数据和/或不必密集地测量衬底上的图案化衬底量测数据。

此外，来自这些经计算的量测技术的估计可以实现各种应用，诸如图案化工艺控制(例如，一个或多个工艺变量的调节)、图案化处理监测、故障检测、缺陷预测、图案化工艺设计等。

在一个实施例中，导出贡献(诸如使用图10导出的)可以用于对数学模型进行参数化，以用于确定一个或多个处理变量的变化对感兴趣参数的贡献。也就是说，可以针对导出贡献拟合数学模型，从而获取该数学模型的一个或多个参数、常数等的值。因此，作为示例，期望具有模型以及在模型中表示的任何灵敏度，以适应工艺和/或衬底堆叠的变化。因此，在一个实施例中，可以生成将要测量的每个衬底的预测衬底指纹。为此，可以建立感兴趣参数的模型，例如，对于CD，包括CD＝a1*DOSE+a2*FOCUS²+a3*MSDx+a4*MSDy+a5*MSDz+...的模型。通过衬底的测量，可以去除预处理指纹和/或后处理(例如，跟踪/蚀刻)指纹和图案形成装置指纹。剩余的指纹测量结果可以与预测值进行比较。在这种情况下，现在存在一组等式(与测量点一样多的等式)，其中CD、剂量、焦距、MSD-xyz、像差等已知。针对期望的灵敏度(a1、a2、......)，可以求解这组等式。当针对某种器件图案，对所测量的很多衬底执行该操作时，将有大量数据可以重新估计期望的灵敏度。如果使用来自多个光刻装置的数据和/或以相同的方式使用来自焦距曝光矩阵曝光的数据，则输入信号的充分变化(例如，焦距、剂量、MSD、CD等)可以实现灵敏度的适当估计。此外，该技术可以应用于其他感兴趣参数，诸如焦距深度、曝光范围、套刻精度、边缘位置等。

在一个实施例中，可以使用训练算法来增加进一步的准确性。例如，当解决了像差敏感度时，可以考虑边界条件，即，像差只能在狭缝上变化并且在拟合这些敏感度之前对CD(或套刻精度)数据进行预过滤。在一个实施例中，通过不时地或连续地重新评估灵敏度，这些灵敏度可以抵抗图案化工艺的变化。

在上述贡献/指纹的另一应用中，可以使用一个或多个贡献/指纹来预测图案的轮廓。在本文中，轮廓是转印到衬底的图案的特征的形状的轮廓线。例如通过处理衬底的图像(例如，扫描电子显微镜图像)以提取转印到衬底的图案特征的形状的外边界，轮廓可以被可视化。但是，也可以通过数学处理(例如，模拟)来生成轮廓，以创建期望转印到衬底的图案特征的电子表示。尽管轮廓通常将为线的形式，但是本文中使用的轮廓可以被更一般化为描述特征的边界的数据。轮廓不必是连续的；也就是说，如果不连续的轮廓线和/或数据足以描述特征的边界，则轮廓线和/或数据在特征周围可以是不连续的。在一个实施例中，轮廓可以是二维的(即，限定平面)或三维的。在一个实施例中，轮廓可以在基本平行于其上形成有图案的衬底的表面的平面中延伸。在一个实施例中，轮廓可以在基本垂直于其上形成有图案的衬底的表面的平面中延伸；在这种情况下，它可以表征为剖面(profile)，并且可以是二维或三维形式。

为了预测轮廓，可以如本文所述获取一个或多个贡献/指纹，并且将其用于选择某个名义轮廓和/或修改名义轮廓，以便获取预测轮廓。于2017年2月22日提交的美国申请No.62/462,201(其通过引用整体并入本文)中描述了使用一种或多种贡献/指纹对轮廓的这种预测和轮廓的用途的细节、以及本文中描述的一种或多种贡献/指纹的其他用途的细节。

如上所述，在一个实施例中，使用来自图案化工艺的装置(例如，光刻装置)的数据和来自量测装置(例如，上面关于图3-5描述的量测装置之一)的数据的组合，本文中的计算量测技术可以生成用于衬底的图案化工艺的特定感兴趣参数(例如，套刻精度、边缘位置误差等)的导出贡献或指纹。因此，在这样的计算量测应用中，基于量测装置和图案化工艺装置(例如，光刻装置)的输入，生成特定感兴趣参数的混合密集指纹。例如，对于套刻精度指纹，输入可以是：例如使用一个或多个监测衬底进行的测量、来自图案化工艺制造装置(例如，光刻装置)的数据或测量、和/或来自量测装置(诸如上面针对图3-5描述的量测装置之一)的测量(诸如蚀刻后检查(AEI)测量结果或显影后检查(ADI)测量结果)。

对于上述混合密集指纹，使用对量测目标进行测量的量测装置对感兴趣参数进行相对密集的测量(例如，ADI和/或AEI)，以实现来自目标的参数测量与器件图案响应之间的良好匹配，以生成指纹。因此，期望例如能够使用对感兴趣参数的密度较小的测量(使用对量测目标进行测量的量测装置来进行该测量)。使用密度较小的测量可以提高生产量，因为可能需要对量测目标的较少测量。

另外地或替代地，上述所得到的指纹对于所有器件图案特征可以是通用的，并且可以不参考例如临界器件图案特征(critical device pattern feature)(也称为热斑)。因此，针对器件图案的多个特征中的每个特定特征，期望能够生成器件图案的特定特征特有的指纹。在一个实施例中，指纹可以是一个或多个临界器件图案特征所特有的。具有与临界器件图案特征相关联的感兴趣参数(例如，套刻精度、焦距、CD、对准等)的密集图可能是更有益的(例如，在装置产率控制方面)。通过专注于临界器件图案特征，通过例如考虑器件图案的特定特征，可以创建图案化工艺的基于产率的设计、控制、修改等。

参考图12，示意性地描绘了生成和使用器件图案的特定特征特有的指纹的方法的实施例。概括而言，该方法涉及通过模拟(例如，全芯片模拟)、使用量测目标的量测测量(例如，针对套刻精度指纹的ADI/AEI套刻精度测量)和器件上图案测量的组合，针对一个或多个特定的器件图案特征，跨至少部分衬底，创建感兴趣的指纹(图)参数。例如，针对一个或多个临界器件图案特征中的每个临界器件图案特征，可以创建参数指纹。通过一个或多个参数指纹(例如，用于一个或多个临界器件图案特征)，使用一个或多个参数指纹，图案化工艺的一个或多个方面(例如，装置、子工艺、所使用的消耗品(例如，图案形成装置)等)可以被设计、校正、控制、修改等。在一个实施例中，相应器件图案特征的可用的多个参数指纹的加权组合可以用于图案化工艺的多个方面的设计、校正、控制、修改等；也就是说，与其他相应器件图案特征相关联的一个或多个其他参数指纹相比，与相应特定器件图案特征相关联的一个或多个参数指纹可以具有更高的权重。这样的设计、校正、控制、修改等可以包括在图案化工艺中所使用的装置(例如，光刻装置、蚀刻工具、沉积工具等)的设置的配置，这些设置使用图案化工艺在衬底上制造器件图案。在一个实施例中，设计、校正、控制、修改等可以包括：光刻装置设置的修改(例如，诸如衬底等对象的X、Y或Z运动的控制的修改、投影系统像差的特定校正(例如，在投影系统中使用致动器或其他波前操纵装置)；用于衬底的曝光的照射剂量的变化(例如，通过控制辐射源和/或通过在照射系统中使用剂量调制装置)等)。

在1100处，描绘了图案形成装置图案的示例高度示意性布局，该图案形成装置图案具有如在图案形成装置处提供的器件图案特征(device pattern feature)和量测目标(metrology target)。器件图案特征被标记为特征A、B、C和D。应当理解，特征A的每个实例基本上是相同类型的图案布局，特征B的每个实例基本上是相同类型的图案布局，特征C的每个实例基本上是相同类型的图案布局，特征D的每个实例基本上是相同类型的图案布局。此外，特征A-D中的每个可以与其他特征不同。此外，量测目标被标记为目标1、2和3。应当理解，目标1的每个实例基本上是相同类型的量测目标，目标2的每个实例基本上是相同类型的量测目标，目标3的每个实例基本上是相同类型的量测目标。在一个实施例中，量测目标1-3中的每个可以与其他目标不同(例如，在目标周期性结构的节距方面不同，在目标周期性结构的特征的分段方面不同，在占空比方面不同，等等)。众所周知，使用光刻工艺，将器件图案特征和量测目标转印到衬底。在用于套刻精度的量测目标的情况下，目标1、2和3可以是针对衬底上的下层的目标，或者是针对衬底上的上层的目标，其中目标1、2或3通常位于下层中的对应目标上，或者上层中的对应目标通常位于目标1、2或3上方。

在1110处，例如在图案形成工艺的各种条件下(诸如存在与图案化工艺的标称条件偏离的一定量的扰动)，执行将图案形成装置图案转印到衬底的模拟。例如，图13的图案化模拟方法可以用于生成图案形成装置图案(包括一个或多个量测目标)到衬底的预测转印。类似地，例如在多个测量光束波长和/或多个测量偏振下，也对一个或多个量测目标的测量(其被创建作为模拟的图案化工艺的一部分)进行模拟。例如，可以使用图14的测量模拟方法来对测量进行模拟。基于这些模拟，针对一个或多个量测目标中的每个量测目标、以及针对要在衬底上产生的被模拟的一个或多个器件图案特征中的每个器件图案特征，确定感兴趣参数(例如，套刻精度)，并且根据模拟结果，确定一个或多个量测目标与要在衬底上产生的被模拟的图案形成装置图案的一个或多个器件特征之间的参数的关系。例如，取决于图案转印条件并且针对作为感兴趣参数的套刻精度，器件图案特征偏移可以与套刻精度目标偏移相关。在一个实施例中，出于关系的目的，一个或多个量测目标的感兴趣参数可以与一个或多个器件特征的感兴趣参数不同；例如，一个或多个量测目标的感兴趣参数可以是套刻精度，而一个或多个器件特征的感兴趣参数是边缘位置误差。另外地或替代地，可以建立其他关系，诸如感兴趣参数的一种或多种光学像差灵敏度、感兴趣参数的一种或多种焦距灵敏度、感兴趣参数的一种或多种剂量灵敏度、感兴趣参数的一种或多种节距依赖性等。

在1130，从一个或多个衬底获取适用的感兴趣参数的测量，使用执行了1110处的模拟的图案化工艺，图案形成装置图案已经被转印到上述一个或多个衬底上。在一个实施例中，从跨衬底获取测量，该衬底具有转印到其上的图案形成装置图案的多个实例。在一个实施例中，从多个衬底获取测量，在每个衬底上已经多次转印了图案形成装置图案。在一个实施例中，作为图案化工艺的一部分，从被转印到一个或多个衬底的一个或多个量测目标获取测量。在一个实施例中，感兴趣参数是套刻精度，并且测量是使用一个或多个量测目标的ADI和/或AEI而获取的套刻精度测量。在一个实施例中，在多个测量光束波长和/或多个测量光束偏振下，获取套刻精度测量。

在1120，将来自一个或多个量测目标的感兴趣参数的测量与模拟结果相匹配。也就是说，使用从模拟确定的一个或多个关系，测量的感兴趣参数可以被转换为器件图案特征的适用的感兴趣参数(例如，相同的感兴趣参数或不同的感兴趣参数)的等效值。例如，在套刻精度的上下文中，使用一个或多个模拟关系，可以将来自量测目标的套刻精度的测量转换为相关联的器件图案特征的预期套刻精度。在一个实施例中，量测测量跨衬底被获取，并且因此由于在跨衬底的各个位置处的局部条件(例如，衬底不平坦度、蚀刻的变化等)而可能具有变化的值。因此，在一个实施例中，针对一个或多个特定器件图案特征中的每个特定器件图案特征，可以跨衬底的至少一部分，获取预测的感兴趣参数的图。在一个实施例中，感兴趣参数可以是参数的误差或残差，例如CD误差。考虑套刻精度示例，通过使用一种或多种模拟关系而将跨衬底的至少一部分获取的量测目标套刻精度测量与跨衬底的至少一部分创建的特定器件图案特征进行匹配，可以确定衬底的至少一部分上的特定器件图案特征的预测套刻精度图。针对其他多个特定器件图案特征中的每个特定器件图案特征，可以创建相似的套刻精度图，每个器件图案特征的实例分布在衬底的至少一部分上。在一个实施例中，套刻精度图有效地是跨衬底的至少一部分的套刻精度向量的空间分布，每个向量具有套刻精度的方向和套刻精度的大小。因此，结果是，可以将数据组合，以产生每个器件图案特征的预测的感兴趣参数(例如，套刻精度、边缘位置误差等)衬底图。在一个实施例中，可以基于全芯片信息来构造衬底图，并且因此可以在场/衬底上密集地采样衬底图。

在1140，从一个或多个衬底获取一个或多个图案形成装置图案特征的测量，使用已经执行1110的模拟的图案化工艺，图案形成装置图案已经被转印到上述一个或多个衬底上。在一个实施例中，从跨衬底获取测量，该衬底具有转印到其上的图案形成装置图案的多个实例。在一个实施例中，从多个衬底获取测量，在每个衬底上已经多次转印了图案形成装置图案。在一个实施例中，测量是器件上测量(on-device measurement)。也就是说，测量是针对器件特征本身的，而不是从器件图案周围的一个或多个量测目标而获取的测量。在一个实施例中，使用诸如电子显微镜等离子束(例如，电子束)测量技术来获取器件上测量。在一个实施例中，测量是器件图案特征的边缘位置(edge placement)、CD等。

在1150，基于器件上测量，可以使模拟的器件图案特征(例如，从上面针对1110描述的模拟确定的)与测量的感兴趣参数(例如，在1130处确定并且在1120处与模拟的器件图案特征相匹配)之间的关系相关。可以通过对器件特征的器件上测量的分析来完成这种相关。例如，在套刻精度的上下文中，针对如下的特征，可以标识从器件上测量确定的边缘位置误差：针对该特征，已经基于模拟的器件图案特征与从相关联的量测目标所测量的套刻精度之间的关系，预测了套刻精度，并且预测的套刻精度可以与所测量的器件上边缘位置误差相关。作为示例，在分开的图案化工艺执行中创建的相邻特征的边缘之间的距离误差可以与预测的套刻精度相关。然后，可以使用相关性，将预测的套刻精度转换为：对套刻精度的更准确的预测、和/或器件特征的边缘位置误差的更准确的预测。因此，按照每个图案形成装置图案特征，可以针对每个器件图案特征构造具有相当高度预测的和精确的感兴趣参数(例如，套刻精度、边缘位置误差等)。

可选地，每个器件图案特征的感兴趣参数衬底图可以具有其他相关数据。例如，衬底图可以包括关于与图案化工艺中的控制参数的相互依赖性的信息，其中控制参数是可以作为装置中设置的参数，其在图案化工艺中可以被用来改变图案化工艺的至少一部分的性能。在一个实施例中，控制参数是控制光刻装置的操作的参数。在一个实施例中，控制参数是用于控制光刻装置内的焦距、投影系统像差等的参数。因此，感兴趣参数衬底图可以包括与一个或多个光刻装置控制参数(例如，焦距、投影系统操作等)的一个或多个交叉相关性。然后，这种交叉相关性使得能够进行适当的校正，因为与器件图案的另一特征相比，器件图案的某个特征的感兴趣参数可能响应于控制参数值的改变而具有不同的值改变。

虽然已经参考了多个图，但是应当理解，一个或多个图可以被组合成组合图(其被认为是在组合数据结构时组合在一起的多个图)。在一个实施例中，可以将所有图组合成组合图，或者可以将图的子集组合成具有一个或多个剩余的单独图的组合图。例如，针对多个器件图案特征中的每一个，每个器件图案特征的衬底图可以被转换为组合衬底图，该组合衬底图将数据与包括在组合衬底图中的一个或多个器件图案特征中每个器件图案特征的相关采样进行组合。也就是说，基于组合衬底图，可以基于适用的采样定义来选择用于一个或多个相关器件图案特征的数据。

因此，在步骤1120和1150，使用计算光刻和测量模拟以及器件上测量1140，已经将感兴趣参数的测量1130(使用一个或多个量测目标)转换为对于每个器件图案特征的适用的感兴趣参数图(例如，该感兴趣参数与测量的感兴趣参数相同或不同)。例如，在套刻精度的上下文中，使用计算光刻和测量学模拟(前馈)和器件上测量(反馈)，使用一个或多个套刻精度量测目标而得到的套刻精度测量可以被转换为每个器件图案特征的套刻精度图。为了使该技术成为背景，可以相对快速地获取测量1130，并且可以相对稀疏地跨衬底获取测量1130。此外，一个或多个量测目标被设计为基本上充当器件图案特征的行为的代理，而不是器件图案特征的实际行为的测量。因此，在步骤1120，使用一个或多个模拟关系，将使用一个或多个量测目标而得到的感兴趣参数的相对稀疏的测量转换为与一个或多个器件图案特征相对应的(相同或不同)感兴趣参数的值。特别地，稀疏测量与各种器件图案特征相匹配，以针对多个器件图案特征中的每个器件图案特征，提供感兴趣参数的预测值，从而有效地产生每个器件图案特征的感兴趣参数衬底图。期望地，通过将感兴趣参数的量测目标测量转换为多个器件图案特征中的每个器件图案特征，结果是跨衬底的感兴趣参数的更密集表示，其中每个器件图案特征可以具有多个实例(这些实例带有场/管芯)，并且将在跨整个衬底上的多个管芯/场具有多个实例。现在，为了反映器件图案特征的实际行为，获取器件上测量，该器件上测量也可能相对稀疏。使用器件上测量，可以建立器件上测量之间的相关性、以及模拟的图案特征与测量的量测目标测量之间的关系，以使得能够更准确地预测针对器件图案特征的感兴趣参数。该相关性可以用来改善针对器件图案特征的预测的感兴趣参数，以针对每个器件图案特征产生相当高度预测和精确的感兴趣参数衬底图。

在1160至1180，每个器件图案特征的衬底图可以用于在图案化工艺的一个方面(例如，装置(诸如光刻装置、蚀刻工具、沉积工具等)、子工艺(例如，图案化步骤、蚀刻步骤等)、所使用的消耗品(例如，图案形成装置)等)进行校正。该校正可以是前馈校正或反馈校正。在一个实施例中，使用光刻装置的一个或多个控制参数(例如，剂量的控制参数、焦距的控制参数(例如，衬底的Z位置的控制)、对准的控制参数(例如，衬底的X和/或Y位置的控制)、光学像差的控制参数等)，在光刻装置中进行校正。

在1160，在存在多个感兴趣参数衬底图(每个图对应于器件图案特征)的情况下，基于适用的感兴趣参数衬底图以及关于图案化工艺的至少一部分的预期行为或实际行为的数据，可以从多个器件图案特征中选择一个或多个器件图案特征的子集。例如，可以标识一个或多个临界器件图案特征，然后可以将一个或多个临界器件图案特征的相应感兴趣参数衬底图用于图案化工艺的至少一部分的校正。

在一个实施例中，预期或实际行为数据包括来自在图案化工艺中使用的装置1180的数据1167，诸如在光刻装置的情况下，关于衬底的实际或预期的X、Y和/或Z位置的数据(例如，呈移动平均值和/或运动标准偏差信息的形式，呈衬底高度或不平坦度信息的形式，呈对准误差的形式等)、关于光学像差的数据(例如，呈例如Zernike像差规范形式的测量的像差值)、关于剂量的数据(例如，可以由装置中的传感器测量的剂量误差)等。可以从装置输出行为数据，以作为测量值和/或作为装置的控制的一部分而生成的数据。可以从在先衬底的处理中收集行为数据，以用于控制一个或多个后续衬底的处理。行为数据可以从数学模型生成，该数学模型基于某个输入(例如，来自衬底的先前处理的数据)来预测行为。在一个实施例中，行为数据包括行为范围，诸如围绕标称行为或邻近标称行为的行为范围或行为集合。

使用行为数据，可以确定行为对由器件图案特征的衬底图表示的感兴趣参数的预期影响。例如，在套刻精度和光刻装置的上下文中，基于套刻精度对这些行为中的一个或多个行为的敏感度(可以通过模拟或实验确定其敏感度)，例如可以计算出在套刻精度方面一定的剂量误差、光学像差、位置误差等将导致什么。利用多个套刻精度衬底图，可以处理该计算出的套刻精度(每个套刻精度衬底图针对每个器件图案特征)，以确定面对图案化工艺的至少一部分的行为，那些器件图案特征很可能被不符合规范地生产(例如，可能有缺陷)。阈值可以用于标识由于该行为，哪个或哪些器件图案特征可能会被不符合规范地生产。作为简单示例，用于特定器件图案特征的套刻精度衬底图可以标识出：在衬底的特定区域中，该器件图案特征预期在正的X方向上具有2nm的套刻精度，并且器件图案特征的套刻精度的规范可以设置为4nm(即，该器件图案特征可以接受4nm或更小的套刻精度)。然后，如果确定实际或预期的行为会导致在正的X方向上出现1-3nm的套刻精度，则该器件图案特征可以被认为是临界的，因为距衬底图2nm的套刻精度加上距实际行为或预期行为的1-3nm的套刻精度可能导致器件图案特征不符合规范。当然，可以执行不同的分析。

1160的分析结果是参数衬底图的集合1163，其中每个图用于被标识为临界器件图案特征的相应器件图案特征。这在图12中示意性地示出为针对特征A、特征B、特征C和特征D中的每个的套刻精度的一组衬底图(在该示例中)，在该示例中每个特征被标识为临界特征。如图12所示，针对跨衬底的每个套刻精度衬底图所关联的器件图案特征，每个套刻精度衬底图示出了套刻精度向量。可以看出，在某些区域中，向量的大小相对较大，使得取决于图案化工艺的行为，该器件图案特征尤其临界。

现在，分析1160还可以确定针对参数衬底图的权重，诸如被标识为用于临界器件图案特征的图。相对于针对第二特定器件图案特征的参数衬底图，权重可以更重地加权第一特定器件图案特征的参数衬底图以作为确定要进行的校正的一部分。例如，可以确定，鉴于实际或预期的行为，与第二器件图案特征相比，第一器件图案特征更可能不符合规范，预期进一步不符合规范等。因此，与第二器件图案特征的参数衬底图相比，在校正分析中可以更重地加权第一器件图案特征的参数衬底图。因此，一个或多个权重1165可以被产生，并且可以与参数衬底图的集合1163一起被提供，其中每个参数衬底图用于被标识为临界器件图案特征的相应器件图案特征。

在1170，基于一个或多个感兴趣参数衬底图，确定图案化工艺的至少一部分的一个或多个校正，每个图是每个器件图案特征。例如，可以使用参数衬底图的集合1163来计算校正，其中每个图用于被标识为临界器件图案特征的相应器件图案特征。另外地或替代地，校正可以考虑一个或多个权重1165，例如，可以使用诸如a1*F1+...+an*Fn等加权度量，其中a对应于权重，F对应于针对特定器件图案特征(例如，临界特征)的参数衬底图，n是器件图案特征的数目。在一个实施例中，校正可以考虑图案化工艺的至少一部分的实际行为或预期行为。

在1180，通过在图案化工艺中使用的装置，可以施加一个或多个校正。在一个实施例中，校正可以被转换/翻译以供在装置中使用。在一个实施例中，可以在1180处在装置中，执行对步骤1110、1120、1150、1160和/或1170中的任何一个或多个的分析。

因此，在一个实施例中，可以至少基于衬底图(例如，以加权方式)确定校正，该校正在图案化处理系统的一个或多个校正机构的能力之内，以获得器件图案特征的改善的创建。例如，在光刻装置的情况下，参数衬底图可以用于创建光刻装置的一个或多个控制参数(例如，焦距、剂量、光学像差、X、Y和/或Z位置等)的值，使得实现对一个或多个器件图案特征的产生的校正。在一个实施例中，参数衬底图实现基于器件图案特征加权的光刻装置图案转印控制，以将对最临界的器件图案特征的校正作为目标。

在一个实施例中，出于设计、确定校正等的目的，可以将用于特定器件特征的参数衬底图与不同的感兴趣参数的一个或多个其他参数衬底图(可以是器件特征特定的或并非器件特征特定的)一起使用。例如，套刻精度的衬底图可以与焦距和/或CD的衬底图(该衬底图可以特定于套刻精度图的特定特征或者可以是通用的)一起使用以用于套刻精度校正。例如，出于对由例如投影系统像差引起的套刻精度偏移进行校正的目的，从焦距衬底图上的散焦可以提供信息。

在综述中，提供了通过计算光刻和量测模拟的组合(例如，全芯片计算光刻与量测目标测量模拟的组合)、量测目标测量(例如，ADI/AEI套刻精度测量)和器件上测量来创建每个器件图案特征的感兴趣参数(例如，套刻精度)衬底图。实际上，提供了一种计算场内采样，以提供跨衬底的感兴趣参数的改进表示。利用一个或多个衬底图，可以基于一个或多个衬底图在图案化工艺中进行校正，以帮助改善针对一个或多个特定器件图案特征的感兴趣参数。例如，可以在光刻装置中进行校正(例如，衬底的X位置、Y位置和/或Z位置的校正、光学像差的校正、剂量的校正等)。在一个实施例中，以加权组合使用多个衬底图(每个图对应于一个不同的器件图案特征)，以进行校正。因此，可以在图案化工艺中，将器件图案特征加权的反馈提供给适当的装置，以实现适当的校正。

在套刻精度实施例中，本文中描述的技术可以使用计算光刻，以基于例如器件图案布局信息和图案化工艺参数(诸如光学像差、剂量、台位置等)，预测特定器件图案特征的套刻精度/图案移位(例如，对准)。然后，来自量测目标的套刻精度/对准数据被用于在选定位置锚定器件图案特征的预测套刻精度/对准。然后，基于预测的密集套刻精度(来自密集计算光刻)和稀疏套刻精度/对准测量，创建器件图案特征特定的密集套刻精度/对准图。器件上测量可以用于将稀疏套刻精度/对准测量与预测的密集套刻精度相关联。使用这些器件图案特征特定图，可以生成校正。例如，基于实际或预期的图案化工艺行为，可以标识用于临界器件图案特征的图，并且将其用于校正。此外，可以将权重分配给某些图，以便能够以特定器件图案特征(诸如更临界的器件图案特征)作为目标。

每个器件图案特征技术的该感兴趣参数衬底图可以产生一个或多个益处。例如，通过将可以从模拟获取的相对较高的密度与由所测量的数据(例如，量测目标数据和器件上测量数据)使用的验证组合，相对于适用的器件图案特征，可以降低感兴趣参数精度误差。此外，该技术可以使用有限的参数测量采样，因为空间信息可以基于模拟经由外推来获取并且该空间信息可以产生参数信息的更高空间分辨率。每个器件图案特征的衬底图还可以根据器件图案特征分离不同的处理指纹。不同的器件图案特征可以具有不同的场间和/或场内指纹，并且因此指纹的分离使得能够使用图案化处理系统内的校正机制来改善对误差的定向。此外，器件图案特征的加权校正使得例如能够进行更适合的场内校正，该更适合的场内校正可以适合于图案化处理系统内的校正机构的能力。

在一个实施例中，量测目标被定位成靠近器件图案特征，以在创建器件图案特征和量测目标时减小或最小化光学像差的差异。但是，在一个实施例中，模拟可以用于通过适当的量测目标选择和灵敏度分析来“桥接”任何差异。结果，可能需要更少的量测目标来预测器件图案特征的行为。

在一个实施例中，计算量测模拟可以用于设计针对特定器件图案特征的行为而被优化的量测目标。也就是说，可以选择某些量测目标的节距、分段等，以使得从这些目标测量的感兴趣参数能够相对于表示其他器件图案特征，高度地(例如，最大程度地)表示某些器件图案特征，诸如临界器件图案特征。因此，器件图案特征可以具有多种不同的量测目标类型，其中不同的量测目标类型相比于其他器件图案特征表示，更大程度地表示一个或多个特定器件图案特征。

在一个实施例中，器件上测量可以用于验证计算光刻的正确性和/或校准计算光刻模型。

本文中的方法的结果(或从本文中的方法的结果导出的另一结果(例如，缺陷预测))可以用于各种目的，这些目的包括：图案化工艺中的过程的置的控制或其中的装置的控制、通过图案化工艺而产生的衬底的监测、图案化工艺的过程的设计或装置的设计等。例如，结果或从中导出的另一结果可以用于改变图案化工艺的装置或过程，以用于衬底的进一步处理或另一衬底的处理。例如，结果可以用于预测缺陷。缺陷的预测可以例如用于控制量测工具，以检查受影响的区域和/或改变图案化工艺的装置或过程以用于衬底的进一步处理或另一衬底的处理。此外，结果可以用于例如通过导出用于校正光刻装置的剂量配方来设计图案化工艺，从而实现图案形成装置及其图案的设计、过程的设置等。另外，结果可以用于模型校准，例如，光学邻近校正模型、源掩模优化模型、光刻制造检查模型、抗蚀剂模型、成像模型、测量模型(例如，对测量过程进行建模)等的校准。结果可以用于确定过程的一个或多个变量(例如，最佳曝光和/或最佳剂量)，该一个或多个变量然后可以用于各种目的。应当理解，可以有很多其他用途。

图13中示出了用于对图案化工艺的各部分进行建模和/或模拟的示例性流程图。应当理解，这些模型可以表示不同的图案化工艺，并且不需要包括以下描述的所有模型。源模型1200表示图案形成装置的照射的光学特性(包括辐射强度分布、带宽和/或相位分布)。源模型1200可以表示照射的光学特性，包括但不限于数值孔径设置、照射均方差sigma(σ)设置以及任何特定照射形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极等)，其中均方差σ(或sigma)是照射器的外部径向范围。

投影光学件模型1210表示投影光学件的光学特性(包括由投影光学件引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。投影光学件模型1210可以表示投影光学件的光学特性，其包括像差、畸变、一个或多个折射率、一个或多个物理大小、一个或多个物理尺寸等。

图案形成装置/设计布局模型模块1220捕获如何在图案形成装置的图案中布置设计特征，并且可以包括图案形成装置的详细物理特性的表示，例如在美国专利No.7,587,704(其通过引用整体并入本文)中所述。在一个实施例中，图案形成装置/设计布局模型模块1220表示设计布局(例如，与集成电路、存储器、电子设备等的特征相对应的器件设计布局)的光学特性(包括由给定设计布局引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)，这是在图案形成装置上或由图案形成装置形成的特征的配置的表示。由于在光刻投影装置中使用的图案形成装置可以被改变，因此期望将图案形成装置的光学特性与至少包括照射和投影光学件的光刻投影装置的其余部分的光学特性分开。模拟的目的通常是准确地预测例如边缘位置和CD，其然后可以与器件设计进行比较。器件设计通常定义为预OPC图形形成装置布局，并且将以标准化的数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)被提供。

可以从源模型1200、投影光学件模型1210和图案形成装置/设计布局模型1220模拟空间图像1230。空间图像(AI)是衬底级别处的辐射强度分布。光刻投影装置的光学特性(例如，照射、图案形成装置和投影光学件的特性)决定了空间图像。

衬底上的抗蚀剂层被空间图像曝光，并且空间图像被转印到抗蚀剂层而作为其中的潜在“抗蚀剂图像”(RI)。抗蚀剂图像(RI)可以定义为抗蚀剂在抗蚀剂层中的溶解度的空间分布。可以使用抗蚀剂模型1240从空间图像1230模拟抗蚀剂图像1250。抗蚀剂模型可以被用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在美国专利申请公开No.US 2009-0157360(其公开内容通过引用整体并入本文)中找到。抗蚀剂模型通常描述在抗蚀剂曝光、曝光后烘烤(PEB)和显影期间发生的化学过程的影响，以便预测例如在衬底上形成的抗蚀剂特征的轮廓，并且因此其通常仅与抗蚀剂层的这样的特性(例如，在曝光、曝光后烘烤和显影期间发生的化学过程的影响)相关。在一个实施例中，抗蚀剂层的光学性质(例如，折射率、膜厚度、传播和偏振效应)可以被捕获作为投影光学件模型1210的一部分。

因此，通常，光学模型与抗蚀剂模型之间的连接是抗蚀剂层内的经模拟的空间图像强度，这是由辐射到衬底上的投影、在抗蚀剂界面处的折射、以及抗蚀剂膜堆叠中的多次反射引起的。通过吸收入射能量，辐射强度分布(空间图像强度)变成潜伏的“抗蚀剂图像”，并且其通过扩散过程和各种加载效果以被进一步修改。对于全芯片应用而言，足够快的有效模拟方法可以通过二维空间(和抗蚀剂)图像来近似抗蚀剂堆叠中的实际3维强度分布。

在一个实施例中，可以将抗蚀剂图像用作图案转印后工艺模型模块1260的输入。图案转印后工艺模型1260定义一个或多个抗蚀剂显影后工艺(例如，蚀刻、显影等)的执行。

图案化工艺的模拟可以例如预测抗蚀剂和/或经蚀刻图像中的轮廓、CD、边缘位置(例如，边缘位置误差)等。因此，模拟的目的是准确地预测例如印刷图案的边缘位置和/或空间图像强度斜率和/或CD等。可以将这些值与预期的设计进行比较，以例如校正图案化工艺，标识预计将发生缺陷的位置等。预期的设计通常定义为预OPC设计布局，其可以以标准化的数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)或其他文件格式被提供。

因此，模型公式描述了整个过程中大多数(如果不是全部)已知的物理和化学过程，并且每个模型参数希望对应于不同的物理或化学作用。因此，模型公式化设置了模型可以用于模拟整个制造过程的程度的上限。

图14中示出了用于对测量过程进行建模和/或模拟的示例性流程图。应当理解，以下模型可以表示不同的量测过程，并且不需要包括以下描述的所有模型(例如，某些模型可以合并)。源模型1300表示量测目标的照射的光学特性(包括辐射强度分布、辐射波长、偏振等)。源模型1300可以表示照射的光学特性，包括但不限于波长、偏振、照射均方差(sigma，σ)设置(其中均方差(或σ)是照射器中的照射的径向范围)、任何特定的照射形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极等)等。

量测光学件模型1310表示量测光学件的光学特性(包括由量测光学件引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。量测光学件1310可以表示由量测光学件对量测目标的照射的光学特性、以及从量测目标朝向量测装置检测器的重定向辐射的传输的光学特性。量测光学件模型可以表示各种特性，包括目标的照射、以及从量测目标向检测器的重定向辐射的传输，包括像差、畸变、一个或多个折射率、一个或多个物理大小、一个或多个物理尺寸等。

量测目标模型1320可以表示由量测目标重定向的照射的光学特性(包括由量测目标引起的照射辐射强度分布和/或相位分布的变化)。因此，量测目标模型1320可以对量测目标进行的照射辐射到重定向辐射的转换进行建模。因此，量测目标模型可以模拟来自量测目标的重定向辐射的最终照射分布。量测目标模型可以表示涉及目标的照射的各种特征、并且可以表示涉及来自量测的重定向辐射的产生的各种特征，包括一个或多个折射率、量测的一个或多个物理大小、量测目标的物理布局等。由于可以改变所使用的量测目标，因此期望将量测目标的光学特性与至少包括照射和投影光学件以及检测器的其余量测装置的光学特性分开。模拟的目的通常是准确地预测例如强度、相位等，其然后可以用于导出图案化工艺的感兴趣参数，诸如套刻精度、CD、焦距等。

可以从源模型1300、量测光学件模型1310和量测目标模型1320中模拟光瞳或空间图像1330。光瞳或空间图像是检测器级别处的辐射强度分布。量测光学件和量测目标的光学特性(例如，照射、量测目标和量测光学件的特性)规定了光瞳或空间图像。

量测装置的检测器暴露于光瞳或空间图像，并且检测光瞳或空间图像的一个或多个光学性质(例如，强度、相位等)。检测模型模块1320表示如何通过量测装置的检测器来检测来自量测光学件的辐射。检测模型可以描述检测器如何检测光瞳或空间图像，并且可以包括信噪比、对检测器上的入射辐射的敏感度等。因此，通常，量测光学件模型与检测器模型之间的连接是模拟的光瞳或空间图像，这是由光学件对量测目标的照射、目标对辐射的重定向、以及重定向辐射到检测器的传输产生的。通过吸收检测器上的入射能量，辐射分布(光瞳或空间图像)变成检测信号。

量测过程的模拟例如可以：基于检测器对光瞳或空间图像的检测，预测检测器处的空间强度信号、空间相位信号等、或来自检测系统的其他计算值(诸如套刻精度、CD等值)。因此，模拟的目的是例如准确地预测与量测目标相对应的检测器信号或诸如套刻精度、CD等的导出值。可以将这些值与预期的设计值进行比较，以例如校正图案化工艺，标识预计将发生缺陷的位置等。

因此，模型公式描述了整个量测过程中的大多数(如果不是全部)已知物理和化学过程，并且每个模型参数希望与量测过程中的不同的物理和/或化学作用相对应。

如上所述，诸如OVL、CD、Focus(例如，使用散射计量测工具和/或扫描仪传感器进行测量)等经测量参数和高密度图可以被用于调节/控制图案化工艺的处理变量(例如，剂量、焦距)。此外，调整可以基于从先前批次中收集的有限统计数据而确定的导出参数，并且进一步应用移动平均滤波以防止噪声影响对图案化工艺的调节。通常，调节可以基于参数的平均值。

然而，以上讨论的方法没有考虑在衬底上发生的缺陷和/或在图案化工艺中的参数。但是，缺陷的发生很难与可用数据相关联，因为缺陷发生预测可能需要大量数据才能揭示缺陷发生背后的统计模型。但是，所获取的测量太稀疏，并且可能无法足够频繁地测量以为缺陷的统计分析提供足够的数据。这样，本公开定义了用于不仅基于每个位置的参数的平均值而且还考虑参数(例如，套刻精度、CD、接触孔直径、边缘位置误差)的概率密度函数(PDF)来确定对图案化工艺的调节的方法。PDF描述了某个感兴趣参数的基本统计行为。如果PDF是高斯形状的，则预期的统计信息将是随机的。但是，与图案化工艺相关联的非线性影响可能会严重影响描述感兴趣参数的统计信息。例如，图案化工艺倾向于产生比较小CD大的CD(例如，比平均CD大的CD)可能导致PDF类似于更偏高斯的几何形状(例如，PDF的极值的右侧的尾部的显影)。

在一个实施例中，该参数可以是例如与要印刷在衬底上的期望特征有关的套刻精度(误差)、CD、接触孔的直径等。可以使用量测工具来测量参数，量测工具诸如是散射仪或被配置为具有大视场(FOV)的电子束工具等，后者具有如下优点：很多特征的特性(例如，CD、套刻精度、边缘位置误差)可以在相对较短的时间内测量。图案化工艺的控制参数可以被调节，以在限定的极限内(例如，在期望极限内的参数值)实现对图案化工艺的控制。如前所述，控制参数可以是在图案化工艺中使用的一个或多个装置的过程变量或其他可控参数。控制参数可以是可以由图案化工艺使用的装置中设置的用于改变图案化工艺的至少一部分的性能的参数。在一个实施例中，控制参数可以是控制光刻装置的操作的参数。控制参数可以是图案化工艺的过程变量(例如，如关于图7讨论的)，其可以是与参数具有关系的任何参数，使得改变控制参数可以改变参数的结果值并且有效地改变参数的概率密度函数。例如，改变剂量可以改变最终CD值，并且结果改变CD的概率密度函数的一个或多个特征。剂量变化通常会使pdf移动，也可能使pdf变形。此外，控制参数也可以使用量测工具进行测量，如前所述。

参数(例如，控制参数或参数)的概率密度函数定义了参数的值的预期分布。与概率密度函数的尾部相关联的参数的值通常与图案化工艺的缺陷有关。概率密度函数通常通过分析测量数据(例如，参数的测量值)的分布方式来导出。确定pdf的准确性可能会随着记录更多数据而改变。可以从pdf导出参数的平均值，并且测量数据的可用性的变化可以改变参数的平均值，从而使图案化工艺的基于固定平均值的控制是低效的。在一个实施例中，概率密度函数可以由于图案化工艺的缺陷而改变。这种缺陷通常很少发生，因此，测量数据的不良的可用性可能不足以导出足够准确地确定的概率密度函数，该概率密度函可以作为旨在减少缺陷的控制策略的基础。这样，以下方法说明了一种改进的控制策略，该策略迭代地测量数据(即，连续或间歇地)，记录数据，并且从数据中导出概率密度函数，并且监测参数的概率密度函数的任何变化，并且基于变化的概率密度函数来调节控制参数。在一个实施例中，概率密度函数可以通过图案化工艺的模拟来获取。

图15A是根据一个实施例的用于基于参数的概率密度函数来确定调节的方法的流程图。在过程1610中，可以基于先前批次的衬底和/或当前批次的衬底的参数的测量来获取和/或生成参数的概率密度函数1602。替代地或另外地，可以基于在图案化工艺期间收集的新的测量数据来连续地更新概率密度函数1602。此外，基于参数的概率密度函数1602的不对称性，可以确定对控制参数的控制/调节。在一个实施例中，概率密度函数的不对称性是指平均值左侧的一部分和/或平均值右侧的一部分的不等积分，例如，这样的部分可以称为概率密度函数的粗尾部。在一个实施例中，不对称性是指通过跨第一范围(例如，负无穷大到阈值)对概率密度函数进行积分而确定的概率密度函数的第一积分值与通过跨第二范围(例如，阈值到无穷大)对概率密度函数进行积分而确定的概率密度函数的第二积分值之间的差。在一个实施例中，第一范围是指参数的小于参数的平均值的范围，并且第二范围是指参数等于或大于参数的平均值的范围。在一个实施例中，不对称性可以是指概率密度函数的尾部之间的差。

在一个实施例中，可以调节控制参数(例如，剂量、焦距)，以使得概率分布的不对称性减小(在一个实施例中，使其最小化)，例如，概率密度函数1602的粗尾部(例如，超过特定阈值的在pdf下方的区域)被减小(在一个实施例中，使其最小化)。调节控制参数可以通过如下的方式来减少不对称性：例如引起粗尾部内的更多参数值移动为更加靠近该参数的平均值或处于围绕pdf的均值而定义的阈值(与该参数相关联)内。在一个实施例中，可以使用偏度因子来测量不对称性，并且控制/调节可以使得偏度因子减小(在一个实施例中，使其最小化)。

在一个实施例中，该参数可以是例如特征的CD，诸如与衬底上的特征有关的接触孔直径。在一个实施例中，该参数可以是过程参数，诸如剂量或焦距。因此，基于参数的测量，可以绘制CD、剂量和/或焦距的概率密度函数。

此外，可以获取参数的阈值1604值。阈值1604可以是参数的测量值应当落入其中的期望值范围。期望值范围可以是基于设计意图、设计者的经验和/或基准值(例如，从基于模型的模拟获取的值)的预定值。例如，特征的CD的阈值可以是20nm-25nm。替代地或另外地，阈值可以是与期望值、平均值和/或基准值的偏差。例如，阈值可以是与期望CD值的±0.2nm偏差(ΔCD)。

另外，可以通过如下方式从测量工具获取测量数据1606：例如在一个或多个衬底上执行特征参数(例如，CD)的值的密集测量。在另一示例中，通过电子束工具执行大的FOV图像测量。在一个实施例中，密集测量被用于确定参数的概率密度函数。

基于参数的概率密度函数1602、阈值1604和参数的测量数据1606，在过程1611中，可以确定对图案化工艺的调节1612，使得可能落在阈值1604外部的概率参数的测量数据1606被减小、优选地最小化。换言之，该调节有效地减少或最小化如下的特征的总数，该特征的参数值在参数的阈值之外。例如，调节1612可以是焦距值、剂量值或影响该参数的其他参数的值的变化，使得调节之后生成的测量数据1602(例如，接触孔直径)可以基本上在阈值1604内。该调节可以包括增大或减小剂量值，以使得概率密度函数超出阈值的扩展被减小、优选地最小化。

确定调节的过程1611包括：基于特征的参数的概率密度函数的特性以及平均值与阈值之间的距离，确定参数的平均值，并且计算相对于测量值的总数的在阈值之外的参数的测量值的总数。阈值可以在平均值的任一侧。例如，第一阈值可以大于平均值(即，基于PDF而在参数的平均值的右侧)，和/或第二阈值可以小于平均值(即，基于PDF而在参数的平均值的左侧)。如果参数的平均值与一侧(例如，左侧)的阈值之间的距离大于另一侧(例如，右侧)，则对控制参数的调节可以是减少例如剂量/焦距，使得参数的平均值会移向例如左侧(即，移向第二阈值)。另外，仅在阈值以外的参数的值的总数减少或保持相同的情况下，才可以执行这种调节(即，剂量减小)。然而，在进行这样的调节时，如果在阈值以外的参数的值的总数增加，则调节可能不是有利的并且可以被忽略。关于图15B至15D以接触孔直径的概率密度函数为例进一步说明过程1611。

在一个示例中，图15B示出了衬底上的场内位置内的特征(即，接触孔直径)的概率密度函数1651。在该示例中，期望的接触孔尺寸可以为直径约40nm，并且接触孔可以均匀地布置成阵列。此外，接触孔直径落入其中的阈值Th1和Th2可以是30nm至45nm。根据接触孔直径的测量值绘制的概率密度函数1651表示：与PDF相关联的接触孔直径的平均值为Avgl，其可以约为40nm，并且所有接触孔直径的值都可以在期望阈值Th1和Th2内。因此，超出阈值的值可能已经被最小化。换言之，接触孔直径的值的最大数目(例如，95％或更大)可以在30-45nm的期望范围内，而大多数值(例如，80％)集中在平均值Avgl(例如，40nm)附近，因此满足40nm接触孔直径的设计意图。因此，可以相对于参考(即，与某个概率密度函数1651相关联的参数的平均值Avgl和/或由设计师确定的预定义的阈值)来定义例如控制参数(例如，焦距的值)的调节1612。这样的调节(例如，焦距的值)使参数的值在期望范围或设计意图内的概率最大化。

在另一示例中，图15C示出了在衬底上的场内位置内的特征(即，接触孔直径)的概率密度函数1652。在该示例中，期望的接触孔尺寸可以为直径约35nm，并且接触孔可以密集地布置成阵列。此外，接触孔直径落入其中的阈值Th3和Th4可以是30nm至40nm。根据接触孔直径的测量值绘制的概率密度函数1652表示：与某个概率密度函数1652相关联的参数的平均值为Avg2，其可以约为36nm，并且接触孔直径的几个值不在阈值Th3和Th4之间的期望范围(例如，30nm至40nm)内。例如，大量的值(例如，大于25％)可能在阈值Th3(例如，30nm)之外，并且一些值(例如，小于或等于25％)可能在阈值Th4(例如，40nm)之外，这表明若干接触孔的直径小于30nm并且若干接触孔的直径大于40nm，这在期望范围30-40nm之外。因此，调节可以被配置为：使得例如通过增大或减小诸如焦距等控制参数来减小、优选地最小化在阈值之外的值。例如，可以基于设定点CP2(即，平均值以外的值)作为基准来确定调节。在一个实施例中，调节(例如，对剂量的调节)可以不处于与感兴趣参数(例如，CD)的单位或空间相同的单位或空间中。控制参数的调节可以引起概率密度函数1652倾斜和/或改变，以使得参数的平均值可以从36nm移至例如接近下限30nm的33nm。尽管概率密度函数1652可以由于调节而改变，但是可以减小、优选地最小化在阈值Th3和Th4之外的接触孔直径的值，从而导致更高的产率(即，可接受的衬底图案的数目增加)。然而，在一个实施例中，即使在最小化之后，足够数目(例如，大于85％)的接触孔直径也可能不在期望范围内，这表明，图案化工艺中的问题不在图案化工艺的控制参数(例如，焦距、照射模式等)的控制范围内和/或衬底的质量很差并且必须丢弃和/或更换。

在另一示例中，图15D示出了在衬底上的场内位置内的特征(即，接触孔直径)的概率密度函数1653。在该示例中，期望的接触孔尺寸为直径约40nm，并且以阵列布置。此外，接触孔直径落入其中的阈值Th5和Th6可以是30nm至45nm。根据接触孔直径的测量值绘制的概率密度函数1653表示：与某个概率密度函数1653相关联的参数的平均值为Avg3，其约为42nm，并且大多数接触孔直径的值在期望阈值Th5和Th6内。某些值(例如，小于5％)可能在30-45nm的期望范围之外。例如，在图15D中，大约10个值表示接触孔直径大约为27nm。然而，在阈值Th5和Th6之外的这些值可能已经被减小、优选地被最小化。换言之，接触孔直径的值的最大数目(例如，大于95％)可以在30-45nm的期望范围内，而大多数值(例如，大于85％)集中在平均值Avg3(例如，42nm)附近，因此满足40nm接触孔直径的设计意图。因此，例如，可以相对于参考(例如，概率密度函数1653的平均值Avg3)来定义控制参数(例如，焦距的值)的调节1612。在一个实施例中，参数的平均值AVG1、AVG2和AVG3不一定以图形方式表示pdf的平均值，即，平均值左侧的pdf下方的面积可能比平均值右侧的pdf下方的面积大得多。

在一个实施例中，在过程1630中，可以将调节1612应用于图案化工艺的装置，例如，应用于焦距、衬底定位、照射模式等，以便可以有效地最小化期望图案的特征的参数的落在期望范围之外的值的相对数目，从而使更成品率高。

在一个实施例中，图15B-15D可能不是在场内位置内的pdf，而是整个晶片的pdf。可以在每个场内位置定义pdf，每个位置具有自己的pdf，其中每个pdf的平均值可以不同。

再次参考图15A，在一个实施例中，在过程1622中，可以通过如下的方式来生成和/或获取概率密度函数1602的残差分布1624：从值的分布中去除与概率密度函数1602相关联的参数的分布的平均值。在一个实施例中，可以从每个位置的个别pdf中去除参数的全局指纹，以使得pdf的尾部更加明显。因此，还可以修改在概率密度函数1604上定义的阈值，例如，残差可以相对于理想残差值(例如，0)为±2nm。基于残差分布1624，可以确定调节1626(其可以与调节1630相同或不同)。可以以与先前讨论的类似的方式通过如下的方式来确定调节1626：例如，通过最小化在围绕残差值(例如，0)而定义的阈值之外的值。参考图15E-15G进一步讨论示例残差分布和对应调节。

在图15E中，可以通过去除40nm的平均值(或期望值)来从概率密度函数1651获取残差分布1661，并且阈值可以为±10nm。这样，残差分布可以以0为中心。现在，可以以与关于图15B讨论的类似的方式减小、优选地最小化在阈值Th7和Th8之外的值。因此，在最小化时，大多数值(例如，大于85％)可以落入±10nm的范围内。调节1626可以是调节焦距、照射模式等。

在图15F中，可以通过去除35nm的平均值(或期望值)来从概率密度函数1652获取残差分布，并且阈值可以为±5nm。这样，残差分布可以以3为中心。现在，可以以与关于图15B或15C讨论的类似的方式减小、优选地最小化在阈值Th9和Th10之外的值。因此，在最小化时，大多数值(例如，大于85％)可以落入±5nm的范围内。调节1626可以是调节焦距、照射模式等。但是，在一个实施例中，大量(例如，大于25％)的接触孔直径可能不在期望范围内，这表明，图案化工艺中的问题不在扫描仪的控制范围内和/或可能是由于不良的衬底无法纠正而必须丢弃和/或更换。

类似地，在图15G中，可以通过去除42nm的平均值(或期望值)来从概率密度函数1653获取残差分布1663，并且阈值可以为±10nm。这样，残差分布可以以0为中心。现在，可以以与前面讨论的类似的方式减小、优选地最小化在阈值Th11和Th12之外的值。因此，在最小化时，大多数值(例如，大于85％)可以落在±10nm的范围内。调节1626可以是调节焦距、照射模式等。

图16A示意性地示出了根据一个实施例的用于基于图案化工艺的参数的经模拟分布来确定调节的方法的流程。经模拟分布可以从图案化工艺的至少一部分的行为模型1704获取，行为模型例如扫描仪的行为模型、蚀刻工具处的蚀刻过程的行为模型或其组合。行为模型1704本质上可以是统计的，其也考虑了图案化工艺的已知物理和/或化学过程，如本公开中先前讨论的。行为模型1704紧密地模仿装置、图案化工艺的一部分、衬底等的行为。也可以基于从量测工具接收的测量数据来验证这种行为模型1704。行为模型1704可以部分(或全部)呈现线性行为，而部分(或全部)呈现非线性。行为模型可以接收输入数据(例如，焦距、照射模式等)，该输入数据可以由行为模型的线性部分和非线性部分以不同的方式变换。因此，由行为模型(即，由行为模型表示的图案化工艺)产生的输出(例如，衬底上的设计图案的特征的CD)可以显著变化。此外，输入数据可能会变化，从而进一步影响输出。因此，为了生成期望输出，例如衬底上的特征的CD值的期望范围，需要考虑到图案化工艺的线性部分和非线性部分以及输入数据的变化两者的调节。此外，控制策略可以从行为的线性部分到非线性部分而变化。

在一个实施例中，控制参数的输入分布1702、行为模型1704和参数的基准分布1706可以通过图16A的方法获取和/或生成。输入分布1702是指由行为模型1704接收的控制参数的概率密度函数。例如，控制参数可以是输入或处理变量，诸如具有正态(或高斯)分布的剂量。换言之，控制参数的值在整个图案化工艺中可能不是恒定的，并且由于各种原因而可能在一段时间内变化，各种原因诸如使用率、由于控制控制参数的装置而引起的噪声、和/或控制参数固有的变化等。参数的基准分布1706是指当假定过程的理想行为(例如，线性行为)时参数的值的分布。这样的基准分布1706可以是所有参数值在期望范围内的正态(或高斯)分布。此外，基准分布1706在确定控制参数的调节时用作参考。

在过程1710中，行为模型1704将具有输入分布1702的输入转换为具有输出分布1711的输出。输入可以由行为模型1704的线性部分或非线性部分转换，以生成输出分布1711。取决于输入分布的可变性和行为模型的非线性，输出分布1711可以与基准分布的平均值存在明显偏差，可以偏向平均值的右侧或左侧，或者其他非理想分布。此外，将输出分布1711与基准分布1702进行比较，以确定偏离基准分布1702的偏差1712。可以例如相对于基准分布1702的平均值、标准偏差值或其他适当的统计参数来计算偏差1712。

基于偏差量，过程1714确定控制参数的调节，以便减小偏离基准值(例如，平均值或西格玛(均方差)值)的偏差1712。确定调节的过程1714可以包括通过建模和/或模拟来修改参数的输出分布的统计信息，以减少偏离基准分布的偏差、或与基准分布的形状匹配。此外，过程1714通过对图案化工艺的行为进行建模和/或模拟，来确定与已修改输出分布相对应的控制参数的值。输出分布的统计信息可以是输出分布的平均值、输出分布的整形参数(shaping paramter)、方差和/或其他相关统计参数。整形参数是分布的任何参数(即，概率密度函数)，它会影响分布的形状，而不是简单地移动、拉伸或缩放分布。例如，在伽马函数Γ(α，β)中，整形参数为α，缩放(或速率)参数为β。基于参数的输出分布的已修改形状，可以基于图案化工艺的行为来确定控制参数的对应值。例如，在行为的逆函数中插入输出分布的值。

确定调节的过程1714还可以包括减小、优选地最小化输出分布的平均值的偏差1712。例如，偏差1712可以是输出分布的平均值与基准分布的差。然后，可以通过改变输出分布的平均值和方差来减小偏差1712。换言之，可以改变输出分布以使其与基准分布的平均值和变化相对应。然后，调节可以是与控制参数的已修改输出分布相对应的值。

在一个实施例中，调节可以是改变控制参数的值和/或使输入分布(例如，通过增加或减小输入分布的平均值)移位，使得控制参数的大部分(例如，大于95％的)值的对应于行为模型1704的线性部分。例如，可以改变控制参数的值，使得这些值被映射到行为模型1704的线性部分。在一个实施例中，可以在预定义的阈值内改变控制参数。例如，每个剂量设置的剂量值的±5％。

在另一实施例中，可能需要改变行为模型并且有效地改变装置、化学公式等，使得行为的线性部分最大化。下面参考图16B进一步讨论控制参数的调节。

图16B示出了根据一个实施例的图16A的方法的示例。在该示例中，控制参数可以是剂量，参数可以是特征的CD，并且行为模型1704可以是描述例如扫描仪或蚀刻工具的行为的对数正态曲线B1。如图所示，剂量可以具有正态分布InD，并且参数可以具有基准分布BenD(例如，正态分布)。行为模型B1包括线性部分LP1以及两个非线性部分NLP1和NLP2。在一个实施例中，输入分布InD可以围绕输入分布InD的平均值部分地映射到线性部分LP1，并且部分地映射到行为模型B1的非线性部分NLP1和/或NLP2。具体地，可以将区域(例如，围绕输入分布的平均值的±2σ)映射到线性部分LP1，并且可以将剂量的输入分布InD的尾部(例如，±2σ之外)映射到非线性部分NLP1和NLP2。因此，仅某些剂量值可以被线性部分LP1转换为期望的CD值，而剂量值的尾部部分可以不转换为期望的CD值。因此，输出分布OutD(即，CD的分布)可以相对于基准分布BenD偏斜(例如，在图16B中向左偏斜)。

可以比较输出分布OutD和基准分布BenD，以确定两个分布之间的偏差。基于该偏差，可以改变剂量值，使得可以将尾部区域中的值映射到行为模型B1的线性部分LP1。例如，如果偏差表明：由于剂量值被非线性部分(例如，NLP1)转换而使输出分布OutD偏斜(例如，向左)，则可以增加剂量值，这可能导致输入分布的平均值(即，剂量分布)增加，从而有效地使输入分布InD沿着y轴向上移动，从而导致尾部部分(例如，-2σ之外)映射到行为Bl的线性部分LP1。因此，输出分布OutD可以向右移动，并且可以与基准分布BenD非常相似。因此，根据实施例，取决于输出分布OutD相对于基准分布BenD的偏差和/或偏斜，调节可以是增加或减小剂量值。

图17是示出可以帮助实现本文中公开的方法和流程的计算机系统100的框图。计算机系统100包括总线102或用于传达信息的其他通信机制、以及与总线102耦合以用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括主存储器106，诸如随机存取存储器(RAM)或其他动态存储设备，主存储器106耦合到总线102以用于存储要由处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在要由处理器104执行的指令的执行期间存储临时变量或其他中间信息。计算机系统100还包括耦合到总线102以用于存储处理器104的静态信息和指令的只读存储器(ROM)108或其他静态存储设备。提供诸如磁盘或光盘等存储设备110并且将其耦合到总线102以用于存储信息和指令。

计算机系统100可以经由总线102耦合到显示器112，诸如用于向计算机用户显示信息的阴极射线管(CRT)或平板显示器或触摸面板显示器。包括字母数字键和其他键的输入设备114耦合到总线102以用于将信息和命令选择传递给处理器104。另一种类型的用户输入设备是光标控件116，诸如鼠标、轨迹球或光标方向键，光标控件116用于将方向信息和命令选择传递给处理器104并且用于控制显示器112上的光标移动。该输入设备通常在两个轴(第一轴(例如，x)和第二轴(例如，y))上具有两个自由度，以允许设备指定平面中的位置。触摸面板(屏幕)显示器也可以用作输入设备。

根据一个实施例，可以由计算机系统100响应于处理器104执行包含在主存储器106中的一个或多个指令的一个或多个序列来执行过程的一部分。这样的指令可以从另一计算机可读介质(诸如存储设备110)读取到主存储器106中。包含在主存储器106中的指令序列的执行会引起处理器104执行本文中描述的处理步骤。也可以采用多处理布置中的一个或多个处理器来执行包含在主存储器106中的指令序列。在替代实施例中，可以使用硬连线电路系统代替软件指令或与软件指令相结合。因此，本文中的描述不限于硬件电路系统和软件的任何特定组合。

如本文中使用的，术语“计算机可读介质”是指参与向处理器104提供指令以供执行的任何介质。这样的介质可以采取很多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如存储设备110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括构成总线102的电线。传输介质也可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间生成的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其他磁介质、CD-ROM、DVD、任何其他光学介质、打孔卡、纸带、具有孔图案的任何其他物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其他存储芯片或盒、下文中所述的载波、或计算机可以从中读取的任何其他介质。

可以在将一个或多个指令的一个或多个序列传送给处理器104以供执行时涉及各种形式的计算机可读介质。例如，指令最初可以承载在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态内存中，并且使用调制解调器通过电话线发送指令。计算机系统100本地的调制解调器可以在电话线上接收数据，并且使用红外发射器将数据转换为红外信号。耦合到总线102的红外检测器可以接收红外信号中携带的数据并且将数据放置在总线102上。总线102将数据携带到主存储器106，处理器104从主存储器106中检索并且执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选地在由处理器104执行之前或之后存储在存储设备110上。

计算机系统100还理想地包括耦合到总线102的通信接口118。通信接口118提供耦合到网络链路120的双向数据通信，网络链路120连接到局域网122。例如，通信接口118可以集成服务数字网络(ISDN)卡或调制解调器，以提供与对应类型的电话线的数据通信连接。作为另一示例，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，以提供与兼容LAN的数据通信连接。也可以实现无线链路。在任何这样的实现中，通信接口118发送和接收携带表示各种类型的信息的数字数据流的电、电磁或光信号。

网络链路120通常提供通过一个或多个网络到其他数据设备的数据通信。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供到主机计算机124或到由互联网服务提供商(ISP)126操作的数据设备的连接。ISP 126进而通过全球分组数据通信网络(现在通常将其称为“互联网”128)提供数据通信服务。局域网122和互联网128两者都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号以及在网络链路120上并且通过通信接口118的信号(其携带去往和来自计算机系统100的数字数据)是传输信息的载波的示例形式。

计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送消息并且接收数据，包括程序代码。在互联网示例中，服务器130可能会通过互联网128、ISP 126、本地网络122和通信接口118为应用程序传输所请求的代码。例如，一个这样下载的应用可以提供实施例的照射优化。所接收的代码可以在接收到时由处理器104执行，和/或存储在存储设备110或其他非易失性存储装置中以供以后执行。以这种方式，计算机系统100可以获取载波形式的应用代码。

在以下实施例的编号列表中列出了本公开的其他实施例：

1.一种用于确定对图案化工艺的调节的方法，所述方法包括：

基于与经受所述图案化工艺的衬底的特征有关的参数的测量，获取所述参数的概率密度函数；

由硬件计算机系统，确定所述概率密度函数的不对称性；以及

由所述硬件计算机系统，基于所述参数的所述概率密度函数的所述不对称性，确定对所述图案化工艺的调节，以降低所述特征的参数值落在所述参数的阈值之间的范围之外的概率。

2.根据实施例1所述的方法，其中所述不对称性是所述概率密度函数的第一积分值和所述概率密度函数的第二积分值之间的差，所述第一积分值通过跨第一范围对所述概率密度函数进行积分而确定，所述第二积分值通过跨第二范围对所述概率密度函数进行积分而确定。

3.根据实施例2所述的方法，其中所述第一范围是所述参数的小于所述参数的平均值的范围，并且所述第二范围是所述参数等于或大于所述参数的所述平均值的范围。

4.根据实施例1所述的方法，其中所述不对称性是所述概率密度函数的尾部之间的差。

5.根据实施例1至4中任一项所述的方法，其中所述调节包括增大或减小包括剂量和/或焦距的所述图案化工艺的控制参数的值。

6.根据实施例1至5中任一项所述的方法，还包括：

由所述硬件计算机系统，从所述参数的所述概率密度函数中，去除所述参数的平均值以确定所述参数的残差分布；以及

由所述硬件计算机系统，基于所述参数的所述测量和所述参数的所述残差分布，确定所述调节，以减少如下的特征的总数，所述特征的参数值在所述参数的所述阈值之间的所述范围之外。

7.根据实施例1至6中任一项所述的方法，其中所述阈值是大于与所述参数的所述概率密度函数相关联的平均值的第一阈值，和/或所述阈值是小于与所述参数的所述概率密度函数相关联的平均值的第二阈值。

8.根据实施例7所述的方法，还包括调节所述图案化工艺的所述控制参数，以引起与所述参数的所述概率密度函数相关联的所述平均值向所述第一阈值偏移。

9.根据实施例7所述的方法，还包括调节所述图案化工艺的所述控制参数，以引起与所述参数的所述概率密度函数相关联的所述平均值向所述第二阈值偏移。

10.根据实施例1至7中任一项所述的方法，还包括：

由所述硬件计算机系统，标识所述衬底上的缺陷的位置，所述缺陷与所述参数的在所述阈值之外的值相对应；以及

由所述硬件计算机系统，确定特定于所述衬底上的所述缺陷的所述位置的调节。

11.根据实施例8所述的方法，还包括将所述调节应用于装置，以减少所标识的位置处的缺陷。

12.根据实施例1至11中任一项所述的方法，其中在所述图案化工艺期间连续地或间歇地执行所述参数的所述测量，并且其中所述参数的所述概率密度函数被连续地或间歇地更新。

13.一种用于确定对图案化工艺的调节的方法，所述方法包括：

获取(i)所述图案化工艺的控制参数的输入分布，(ii)所述图案化工艺的行为，(iii)所述图案化工艺的参数的输出分布，所述输出分布基于所述图案化工艺的所述行为和所述控制参数的所述输入分布，以及(iv)所述输出分布的偏离所述参数的基准分布的偏差；以及

由硬件计算机系统，基于所述图案化工艺的所述行为和所述参数的所述输出分布的所述偏差，确定对所述控制参数的所述调节，以减小所述输出分布的所述偏差。

14.根据实施例13所述的方法，其中确定对所述控制参数的所述调节包括：

通过建模和/或模拟，修改所述参数的所述输出分布的统计信息，以减少偏离所述基准分布的所述偏差；以及

通过对所述图案化工艺的所述行为的建模和/或模拟，确定所述控制参数的与已修改输出分布相对应的值。

15.根据实施例13或14所述的方法，其中所述参数的所述输出分布的所述统计信息是所述输出分布的平均值、整形参数的值、或方差中的至少一项。

16.根据实施例13至15中任一项所述的方法，其中所述图案化工艺的所述行为包括非线性部分和线性部分。

17.根据实施例13至15中任一项所述的方法，其中所述输出分布的所述偏差与所述控制参数的如下值相对应，所述控制参数的所述值由所述图案化工艺的所述行为的所述非线性部分转换为所述参数的值。

18.根据实施例17所述的方法，其中所述控制参数的变换后的值与所述输入分布的尾部部分相对应，所述尾部部分被定义超出所述输入分布的平均值两个标准偏差。

19.根据实施例13至18中任一项所述的方法，还包括将所述调节应用于所述控制参数，以使所述输出分布的所述偏差最小化。

20.根据实施例13至19中任一项所述的方法，其中所述控制参数是剂量和/或焦距，并且所述参数是临界尺寸和/或套刻精度。

21.根据实施例13至20中任一项所述的方法，其中所述控制参数的所述调节在预定义阈值内。

22.根据实施例13至21中任一项所述的方法，其中所述调节包括增大或减小所述图案化工艺的包括剂量和/或焦距的所述控制参数的值。

23.根据实施例13至22中任一项所述的方法，其中所述参数的所述基准分布被定义为所述图案化工艺的线性行为和所述控制参数的函数。

24.根据实施例13至23中任一项所述的方法，还包括基于对所述控制参数的所述调节经由光刻装置执行图案转印。

本公开的实施例可以以硬件、固件、软件或其任何组合来实现。本公开的实施例还可以被实现为存储在机器可读介质上的指令，该指令可以由一个或多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括用于以机器(例如，计算设备)可读的形式来存储或传输信息的任何机制。例如，机器可读介质可以包括只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁盘存储介质；光学存储介质；闪存设备；电、光、声或其他形式的传播信号(例如，载波、红外信号、数字信号等)等。此外，固件、软件、例程、指令在本文中可以被描述为执行某些动作。但是，应当理解，这样的描述仅仅是为了方便，并且这样的动作实际上是由计算设备、处理器、控制器或其他设备执行固件、软件、例程、指令等而引起的。

在框图中，图示的组件被描绘为离散的功能块，但是实施例不限于其中本文中描述的功能如图所示被组织的系统。由每个组件提供的功能可以由与当前描绘的不同地组织的软件或硬件模块来提供，例如，这样的软件或硬件可以被混合、结合、复制、分解、分布(例如，在数据中心内或在地理上)，或者被不同地组织。本文中描述的功能可以由一个或多个计算机的一个或多个处理器执行存储在有形的非暂态的机器可读介质上的代码来提供。在某些情况下，第三方内容传送网络可以托管通过网络传输的部分或全部信息，在这种情况下，在信息(例如，内容)被称为被供应或以其他方式提供的程度上，该信息可以通过发送用于从内容传送网络检索该信息的指令来提供。

除非另有明确说明，否则从讨论中可以明显看出，应当理解，在整个说明书中，利用诸如“处理”、“计算(computing)”、“计算(calculating)”、“确定”等术语的讨论是指诸如专用计算机或类似的专用电子处理/计算设备等特定装置的动作或过程。

读者应当理解，本申请描述了若干发明。申请人不是将这些发明分成多个独立的专利申请，而是将这些发明归为一个文档，因为它们的相关主题可以使申请过程更加经济。但是，这样的发明的独特的优点和方面不应当混为一谈。在一些情况下，实施例解决了本文中指出的所有缺陷，但是应当理解，本发明是独立有用的，并且一些实施例仅解决了这样的问题的子集或者提供其他未提及的益处，这些益处对于审查本公开的本领域技术人员而言是很清楚的。由于成本限制，本文中公开的一些发明目前可能没有要求保护，而是可能在诸如连续申请等以后的申请中要求保护，或者通过修改本权利要求书来要求保护。同样，由于篇幅限制，本文件的“摘要”和“发明内容”部分均不应当被视为包含所有这样的发明或这样的发明的所有方面的全面列表。

应当理解，说明书和附图并非旨在将本发明限制为所公开的特定形式，相反，其意图是涵盖落入由所附权利要求书限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等同形式和替代形式。

鉴于本说明书，本发明的各个方面的修改和替代实施例对于本领域技术人员将是很清楚的。因此，本说明书和附图仅应当被解释为是说明性的，并且目的是向本领域技术人员教导用于实施本发明的一般方式。应当理解，本文中示出和描述的本发明的形式将被视为实施例的示例。可以对本文中示出和描述的元素和材料进行代替，可以对各部分和过程进行颠倒、改变顺序或省略，可以独立地利用某些特征，并且可以组合实施例或实施例的特征，所有这些对于受益于本发明的本说明书的本领域技术人员而言是很清楚的。在不脱离如所附权利要求书中描述的本发明的精神和范围的情况下，可以对本文中描述的元素进行改变。本文中使用的标题仅用于组织目的，而并不意在用来限制本说明书的范围。

如在本申请中通篇使用的，词语“可以(may)”以允许的意义(即，表示有可能)而不是强制性的意义(即，必须)来使用。词语“包括(include)”、“包括(including)”和“包括(includes)”等表示包括但不限于。如在本申请中通篇使用的，除非内容另外明确指出，否则单数形式的“一个(a)”、“一个(an)”和“该(the)”包括复数指示物。因此，例如，对“一个(an)”元素或“一个(a)”元素的引用包括两个或更多个元素的组合，尽管对于一个或多个元素使用其他术语和短语，诸如“一个或多个”。除非另有说明，否则术语“或”是非排他性的，即包括“和”和“或”两者。描述条件关系的术语(例如，“响应于X、Y”、“在X、Y时”、“如果X、Y”、“当X、Y时”等)包含因果关系，其中先决条件是必要的因果条件，先决条件是充分的因果条件，或者先决条件是结果的附带的因果条件，例如，“状态X在获取条件Y时发生”是“X仅在Y时发生”和“X在Y和Z时发生”的通称。这样的条件关系不限于在获取先决条件之后立即发生的后果，因为某些后果可能会延迟，并且在条件陈述中，先决条件与它们的后果相关，例如，先决条件与发生后果的可能性有关。除非另有说明，否则其中多个性质或功能被映射到多个对象(例如，一个或多个处理器执行步骤A、B、C和D)的陈述既包含所有这样的性质或功能被映射到所有这样的对象，又包含性质或功能的子集被映射到性质或功能的子集(例如，既包含所有处理器均执行步骤AD，又包含如下情况：处理器1执行步骤A，处理器2执行步骤B、和步骤C的一部分，并且处理器3执行步骤C的一部分和步骤D)。此外，除非另有说明，否则一个值或动作“基于”另一条件或值的陈述既包含条件或值是唯一因素的情况，又包含条件或值是多个因素中的一个因素的情况。除非另有说明，否则某个集合的“每个”实例具有某个性质的陈述不应当理解为排除较大集合的某些以其他方式相同或相似的成员不具有该性质的情况，即，每个不一定表示每一个。

在某些美国专利、美国专利申请或其他材料(例如，文章)通过引用并入的程度上，这样的美国专利、美国专利申请和其他材料的文本仅通过引用并入到使得这样的材料与本文中给出的陈述和附图之间不存在冲突的程度。在发生这样的冲突的情况下，在这样的通过引用并入的美国专利、美国专利申请和其他材料中的任何这样的冲突文本均不通过引用明确并入本文。

尽管上面已经描述了本公开的特定实施例，但是应当理解，实施例可以以不同于所描述的方式来实践。

Claims

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述不对称性是所述概率密度函数的第一积分值和所述概率密度函数的第二积分值之间的差，所述第一积分值通过跨第一范围对所述概率密度函数进行积分而确定，所述第二积分值通过跨第二范围对所述概率密度函数进行积分而确定。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述第一范围是所述参数的小于所述参数的平均值的范围，并且所述第二范围是所述参数等于或大于所述参数的所述平均值的范围。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述不对称性是所述概率密度函数的尾部之间的差。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述调节包括增大或减小所述图案化工艺的包括剂量和/或焦距的控制参数的值。

6.根据权利要求1所述的方法，还包括：

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述阈值是大于与所述参数的所述概率密度函数相关联的平均值的第一阈值，和/或所述阈值是小于与所述参数的所述概率密度函数相关联的平均值的第二阈值。

8.根据权利要求7所述的方法，还包括调节所述图案化工艺的所述控制参数，以引起与所述参数的所述概率密度函数相关联的所述平均值向所述第一阈值或所述第二阈值偏移。

9.根据权利要求1所述的方法，还包括：

10.一种用于确定对图案化工艺的调节的方法，所述方法包括：

11.根据权利要求10所述的方法，其中确定对所述控制参数的所述调节包括：

12.根据权利要求10所述的方法，其中所述参数的所述输出分布的所述统计信息是所述输出分布的平均值、整形参数的值、或方差中的至少一项。

13.根据权利要求10所述的方法，其中所述图案化工艺的所述行为包括非线性部分和线性部分。

14.根据权利要求13所述的方法，其中所述输出分布的所述偏差与所述控制参数的如下值相对应，所述控制参数的所述值由所述图案化工艺的所述行为的所述非线性部分转换为所述参数的值。

15.根据权利要求10所述的方法，其中所述控制参数是剂量和/或焦距，并且所述参数是临界尺寸和/或套刻精度。

16.根据权利要求10所述的方法，其中所述参数的所述基准分布被定义为所述图案化工艺的线性行为和所述控制参数的函数。