CN102681443A - 一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统 - Google Patents

一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统 Download PDF

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CN102681443A CN2012101822324A CN201210182232A CN102681443A CN 102681443 A CN102681443 A CN 102681443A CN 2012101822324 A CN2012101822324 A CN 2012101822324A CN 201210182232 A CN201210182232 A CN 201210182232A CN 102681443 A CN102681443 A CN 102681443A
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Abstract

本发明公开一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统，包括微机电陀螺仪系统和控制系统，所述控制系统包括参考模型、滑模自适应控制器和模糊控制器，所述模糊控制器包括控制器主体，模糊规则模块、参数自适应律模块和鲁棒模糊自适应控制律模块；本发明采用更先进的控制方法来控制微机电陀螺仪，减少了外界干扰对轨迹跟踪的影响，尤其是不确定性干扰的影响，降低了测量误差，从而保证微机陀螺仪能稳定、高效的工作。

Description

一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统
技术领域
本发明属于智能控制领域，具体涉及一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统。
背景技术
模糊控制是智能控制的重要分支，模糊电子技术是21世纪的核心技术，在机电行业中进行了广泛的应用。模糊控制的发展方向主要有Fuzzy-PID复合控制、自适应模糊控制、专家模糊控制、神经模糊控制和多变量模糊控制。从本质上说，模糊控制应该是非线性控制的一个分支，主要有两种不同的形式：一种是直接自适应模糊控制，即根据实际系统性能与理想性能之间的偏差直接设计模糊控制器；另一种是间接自适应模糊控制，即通过在线模糊逼近获得控制对象的模型，然后根据所得模型在线设计控制器。自适应模糊控制器设计思想是基于Lyapunov稳定性原理和自适应控制等理论，与传统定量控制方法的本质区别为：第一，用语言变量代替数学变量；第二，用模糊条件语句描述变量间的关系；第三，用模糊算法描述系统复杂关系；第四，在设计中，通常先依据经验确定模糊控制器参数，然后按照实际情况进行详细调整。
微机电陀螺仪(Micro-electromechanical Systems Gyroscope)是利用哥氏效应，应用微机电加工技术制造而成的。与传统的惯性转子陀螺仪相比，微机电陀螺仪具有体积大为缩小，质量大为减轻，功耗大幅度降低，电路可集成于机械结构中，可靠性高，承载能力强，价格低廉，易于数字化和智能化，测量范围大等特点，是传统陀螺仪无法比拟的。微机电陀螺仪在航空、航天、航海、兵器以至国民经济中的石油、煤炭、汽车制造、机电工业、电子技术、控制科学和信息科技等领域都有着广泛的应用。但微机电陀螺仪的性能受时变参数以及诸如热噪声、机械噪声、感知电路噪声、环境变量、积分误差、参数变量和外部扰动等噪声源的制约，为了减少干扰造成的影响，需要采用更先进的控制方法来控制微机电陀螺仪。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于对干扰进行模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统，利用模糊控制对微机电陀螺仪系统的确定性及不确定性干扰进行补偿，进一步提高微机电陀螺仪系统的稳定性和可靠性。
技术方案：本发明所述的一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统，包括微机电陀螺仪系统和控制系统，所述控制系统包括参考模型、滑模自适应控制器和模糊控制器，所述模糊控制器包括控制器主体，模糊规则模块、参数自适应律模块和鲁棒模糊自适应控制律模块，
所述参考模型的输出为                                               
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE002
；
所述微机电陀螺仪系统的输入和输出分别为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE006
；
所述滑模自适应控制器的输入与输出分别为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE010
；
所述模糊规则模块的输入与输出分别为
Figure 611324DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE012
；
所述参数自适应律模块的输入为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE014
、及
Figure 498082DEST_PATH_IMAGE010
，其输出为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE016
；
所述控制器主体的输入为
Figure 955609DEST_PATH_IMAGE016
，输出为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE018
；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块的输入为
Figure 894615DEST_PATH_IMAGE018
，输出为
Figure 779394DEST_PATH_IMAGE004
；
所述参数自适应律模块的自适应律为
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE020
；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块的自适应控制律为；
其中
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE024
，表示微机电陀螺仪的理想输出，即微机电陀螺仪在x、y、z方向上的理想位移；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE026
，表示微机电陀螺仪的实际输出；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE028
，表示跟踪误差；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE030
表示模糊基向量；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE032
，表示滑模面； 
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE034
，表示模糊补偿；，表示位移参考变量；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE038
为固定系统参数，且
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE040
为正定矩阵；
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE042
为控制器设计参数；为模糊控制器自由参数的集合，初始值为；为鲁棒控制律设计参数。
上述系统的运行过程为：首先，由微机电陀螺仪系统输出
Figure 679587DEST_PATH_IMAGE006
和参考模型输出之差得到跟踪误差
Figure 551914DEST_PATH_IMAGE008
，作为滑模控制器的输入，由微机电陀螺仪系统输出
Figure 351243DEST_PATH_IMAGE006
模糊化得到模糊基向量
Figure 874628DEST_PATH_IMAGE012
，由滑模控制器的输出
Figure 366789DEST_PATH_IMAGE010
和模糊基向量
Figure 670732DEST_PATH_IMAGE012
求得参数自适应律
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE046
，再通过初始参数集合
Figure 8172DEST_PATH_IMAGE014
，由自适应律求得参数值
Figure 651643DEST_PATH_IMAGE016
，由参数值
Figure 49126DEST_PATH_IMAGE016
和模糊基向量
Figure 778048DEST_PATH_IMAGE012
得到模糊控制器输出的模糊补偿
Figure 922109DEST_PATH_IMAGE018
，最后通过鲁棒模糊自适应控制律模块得到微机电陀螺仪系统的控制律
Figure 482403DEST_PATH_IMAGE022
，控制律输入微机电陀螺仪系统后得到输出，并继续完成下一轮的运行。
本发明与现有技术相比，其有益效果是：（1）采用更先进的控制方法来控制微机电陀螺仪，减少了外界干扰对轨迹跟踪的影响，尤其是不确定性干扰的影响，降低了测量误差，从而保证微机陀螺仪能稳定、高效的工作；（2）采用了滑模的思想对微机电陀螺仪系统进行控制，具有滑模变结构控制器的优点，使得系统具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点；（3）现有的技术处理系统的不确定干扰多为近似估计，这样系统的适应性收到限制，容易产生抖振，控制效果不是很好，而模糊自适应控制器不依赖于对象模型，对于不确定干扰的补偿能够进行合适的自适应调整，本发明采用模糊自适应控制器对微机电陀螺仪系统中存在的各种干扰进行模糊补偿，显著的降低了抖振的发生，达到了良好的控制效果。
附图说明
图1为本发明的原理框图。
图2为本发明实施例中微机电陀螺仪在各方向上位移跟踪轨迹图。
图3为本发明实施例中微机电陀螺仪在各方向上跟踪误差曲线图。
图4为本发明实施例中滑模面s在各方向的曲线图。
图5为本发明实施列中模糊补偿
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE048
和被补偿项
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE050
的曲线图。
图6为本发明实施例中模糊逼近误差曲线图。
q1、q2、q3分别表示微机电陀螺仪在x、y、z方向的实际位移，qd1、qd2、qd3分别表示微机电陀螺仪在x、y、z方向的理想位移，e1、e2、e3分别表示x、y、z方向的跟踪误差，s1、s2、s3分别表示x、y、z方向的滑模面，f1、f2、f3分别表示x、y、z方向的被补偿项，fp1、fp2、fp3分别表示x、y、z方向的模糊补偿，w1、w2、w3表示x、y、z方向的振幅。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图1所示，一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统，其特征在于，包括微机电陀螺仪系统和控制系统，所述控制系统包括参考模型、滑模自适应控制器和模糊控制器，所述模糊控制器包括控制器主体，模糊规则模块、参数自适应律模块和鲁棒模糊自适应控制律模块，
所述参考模型的输出为
Figure 378684DEST_PATH_IMAGE002
；
所述微机电陀螺仪系统的输入和输出分别为和；
所述滑模自适应控制器的输入与输出分别为
Figure 626629DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 631494DEST_PATH_IMAGE010
；
所述模糊规则模块的输入与输出分别为
Figure 69428DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 552362DEST_PATH_IMAGE012
；
所述参数自适应律模块的输入为
Figure 24932DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 200698DEST_PATH_IMAGE012
及，其输出为
Figure 415483DEST_PATH_IMAGE016
；
所述控制器主体的输入为
Figure 476980DEST_PATH_IMAGE016
，输出为；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块的输入为
Figure 236175DEST_PATH_IMAGE018
，输出为
Figure 326491DEST_PATH_IMAGE004
；
所述参数自适应律模块的自适应律为
Figure 508073DEST_PATH_IMAGE020
；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块的自适应控制律为
Figure 760063DEST_PATH_IMAGE022
；
其中
Figure 659886DEST_PATH_IMAGE024
，表示微机电陀螺仪的理想输出，即微机电陀螺仪在x、y、z方向上的理想位移；
Figure 225996DEST_PATH_IMAGE026
，表示微机电陀螺仪的实际输出；
Figure 589982DEST_PATH_IMAGE028
，表示跟踪误差；
Figure 950556DEST_PATH_IMAGE030
表示模糊基向量；
Figure 399992DEST_PATH_IMAGE032
，表示滑模面； ，表示模糊补偿；
Figure 722706DEST_PATH_IMAGE036
，表示位移参考变量；
Figure 519760DEST_PATH_IMAGE038
为固定系统参数，且
Figure 190913DEST_PATH_IMAGE040
为正定矩阵；
Figure 364406DEST_PATH_IMAGE042
为控制器设计参数；
Figure 428615DEST_PATH_IMAGE016
为模糊控制器自由参数的集合，初始值为
Figure 396571DEST_PATH_IMAGE014
；为鲁棒控制律设计参数。
上述控制系统的设计方法为：
一、微机电陀螺仪的动态特性分析
假设陀螺仪匀速直线运动，陀螺仪正以均匀的角速度旋转，离心力可忽略不计，陀螺仪受x轴、y轴和z轴三个方向上的控制力。三轴陀螺仪系统的动态方程如下：
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE052
       （1）
其中m是检测质量的量，制造工艺缺陷的影响主要在非对称的源项kxy 、kxz 、kyz和非对称的阻尼项dxy 、dxz 、dyz，kxx、kyy 和kzz分别是x、y、z方向上的源项，dxx 、dyy 、dzz分别是x、y、z方向上的阻尼项，Ωx 、Ωy 、Ωz分别是x、y、z方向上的角速度，ux 、uy 、uz分别是x、y、z方向上的控制力。
微机陀螺仪的控制目标是保持设备在x、y、z轴方向上以给定的频率摆动，振幅xm=A1sin(w1t), ym=A2sin(w2t), zm=A3sin(w3t)。
方程两边同除以参考量m，重写动态方程为矢量形式如下：
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE054
                                     （2）
其中
    因为无量纲时间t*=w0t,
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE058
方程两边同除以参考频率w0 2和参考长度q0,得z轴方向陀螺仪的无量纲运动方程：
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE060
                        （3）
定义新参数如下：
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE062
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE064
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE066
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE068
忽略上标为符号已知，无量纲的（1）和（2）式为：
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE070
                               （4）
其中
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE072
                                  （5）
考虑不确定项和外部干扰的动态方程为：
                 （6）
这里
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE076
为矩阵
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE078
的未知不确定项，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE080
是矩阵的未知不确定项，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE084
是系统外部未知扰动或者系统未知的非线性项。
重写方程为：
                            （7）
这里
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE088
表示所有匹配的未确定量和干扰，即
 
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE090
                                  （8）
参考模型定义为：
                                        （9）
其中，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE094
。
二、稳定性分析
定义误差函数
                                            （10）
式中，跟踪误差
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE100
为理想位置，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE102
为一选定正定矩阵。
定义
Figure 79673DEST_PATH_IMAGE036
                                     （11）
为了保证，定义Lyapunov函数
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE106
                                          （12）
式中，
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE108
为正定矩阵。
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE110
      
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE112
则有
Figure 2012101822324100002DEST_PATH_IMAGE114
Figure DEST_PATH_IMAGE116
        (13)
取
Figure 197058DEST_PATH_IMAGE108
为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，则有
Figure DEST_PATH_IMAGE122
这里
   已知
Figure DEST_PATH_IMAGE126
矩阵各元素均为实数，由
Figure DEST_PATH_IMAGE128
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，知
Figure DEST_PATH_IMAGE132
为半正定矩阵。
那么
Figure DEST_PATH_IMAGE134
对于任意X，有
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE138
为正定。
Figure DEST_PATH_IMAGE140
                
Figure DEST_PATH_IMAGE144
Figure DEST_PATH_IMAGE146
这里
已知矩阵D的各项均为实数，分析：
（1）x，y均为实数且不全为0时，如果同号，即xy>0,则必然
Figure DEST_PATH_IMAGE152
。
（2）如果x，y异号，即xy<0，则有
Figure DEST_PATH_IMAGE154
 
Figure DEST_PATH_IMAGE156
Figure DEST_PATH_IMAGE158
由此，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
，所以当
Figure DEST_PATH_IMAGE162
Figure DEST_PATH_IMAGE164
时，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE166
，则
Figure 86648DEST_PATH_IMAGE152
。
同理，当满足条件
Figure DEST_PATH_IMAGE168
，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE174
，所以
Figure 871675DEST_PATH_IMAGE078
为正定矩阵。
设
Figure DEST_PATH_IMAGE176
都是n阶正定矩阵，则
Figure DEST_PATH_IMAGE178
是实对称矩阵，对任意n个实数组成的
Figure DEST_PATH_IMAGE180
，应有，那么可得
Figure DEST_PATH_IMAGE184
设
Figure DEST_PATH_IMAGE186
是n阶半正定矩阵，对任意n个实数组成的，应有
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，那么可得
Figure DEST_PATH_IMAGE190
可知，正定矩阵和半正定矩阵之和仍为正定矩阵。已知
Figure DEST_PATH_IMAGE192
为正定矩阵，为半正定矩阵，所以
Figure DEST_PATH_IMAGE194
也是正定矩阵，则有
Figure DEST_PATH_IMAGE196
，所以当
Figure DEST_PATH_IMAGE198
时，系统必然满足Lyapunov稳定性条件。
设
Figure 855571DEST_PATH_IMAGE176
都是n阶正定矩阵，则
Figure 926295DEST_PATH_IMAGE178
是实对称矩阵，对任意n个实数组成的
Figure 42019DEST_PATH_IMAGE180
，应有
Figure 881799DEST_PATH_IMAGE182
，那么可得
由此，正定矩阵之和为正定矩阵[30]，已知
Figure 717217DEST_PATH_IMAGE040
均为正定矩阵，所以
Figure 636631DEST_PATH_IMAGE194
也是正定矩阵，可知
Figure 330918DEST_PATH_IMAGE196
，所以当时，系统必然满足Lyapunov稳定性条件。
三、自适应控制律设计
采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器来设计模糊控制器，即
Figure DEST_PATH_IMAGE200
                         (14)
令
Figure DEST_PATH_IMAGE202
是自由参数，放在集合
Figure DEST_PATH_IMAGE204
中，则模糊控制器为
Figure DEST_PATH_IMAGE206
                                        (15)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE208
为
Figure DEST_PATH_IMAGE210
维向量，其第个元素为
Figure DEST_PATH_IMAGE214
                             (16)
模糊控制规则式通过设置其初始参数而被嵌入到模糊控制器中。
采用模糊系统来逼近未知函数
Figure 342309DEST_PATH_IMAGE088
，设计控制律为
                (17)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE220
。
构造模糊系统
Figure DEST_PATH_IMAGE222
                       (18)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE224
为模糊系统基函数向量，为模糊系统自适应调节参数。
取控制律为
Figure DEST_PATH_IMAGE226
                                (19)
定义最优参数为
                           (20)
模糊逼近误差为
                                  (21)
四、通过Lyapunov稳定性理论来设计自适应律
定义Lyapunov函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE232
                                 (22)
式中，为理想调节参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE236
为实际调节参数。
将控制律式（19）代入
Figure DEST_PATH_IMAGE238
，得
Figure DEST_PATH_IMAGE240
设计自适应律为
                                 （23）
则
Figure DEST_PATH_IMAGE242
当逼近误差
Figure DEST_PATH_IMAGE244
很小时，可保证
Figure DEST_PATH_IMAGE246
，系统将保持稳定。
五、消除逼近误差
为了消除逼近误差
Figure DEST_PATH_IMAGE248
造成的影响，使
Figure DEST_PATH_IMAGE250
恒成立，保证系统绝对稳定，在控制律中采用鲁棒项。设计鲁棒自适应控制律为
Figure DEST_PATH_IMAGE252
        （24）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE254
。
将控制律式（24）代入
Figure 62769DEST_PATH_IMAGE238
，得
      
Figure DEST_PATH_IMAGE258
六、基于模糊补偿的模糊自适应控制
当
Figure DEST_PATH_IMAGE260
只包括不确定项
Figure DEST_PATH_IMAGE262
和未知干扰项
Figure DEST_PATH_IMAGE264
时，即，模糊系统输入变量只有一个，只考虑针对
Figure 579070DEST_PATH_IMAGE262
和
Figure 831498DEST_PATH_IMAGE264
两项进行模糊逼近的模糊补偿，用于补偿的模糊系统可表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE268
。
根据基于传统模糊补偿的控制器设计方法，模糊自适应控制律设计为
Figure DEST_PATH_IMAGE270
                   (25)
鲁棒模糊自适应控制律设计为
Figure 297114DEST_PATH_IMAGE022
        (26)
自适应律设计为
                              (27)
模糊系统设计为
Figure DEST_PATH_IMAGE274
                        (28)
定义隶属度函数为
   
Figure DEST_PATH_IMAGE276
                         (29)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE278
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE280
，
Figure DEST_PATH_IMAGE282
，分别为NB，NS，ZO，PS，PB。
Figure DEST_PATH_IMAGE286
，说明滑模运动轨迹将在很短的时间内到达滑模面并保持在其上运动,
Figure 867642DEST_PATH_IMAGE010
将趋近于零。由式（27）可得到自适应律
Figure 621971DEST_PATH_IMAGE020
。通过设置初始参数集合
Figure 421300DEST_PATH_IMAGE014
，我们可以求得
Figure 944685DEST_PATH_IMAGE016
。模糊控制器的输入为
Figure 439776DEST_PATH_IMAGE006
，按照模糊规则由式（16）得到模糊系统基函数向量
Figure 415822DEST_PATH_IMAGE030
，再由式（28）可求得
Figure DEST_PATH_IMAGE288
，通过式（26）得到了鲁棒模糊自适应控制律。因为
Figure DEST_PATH_IMAGE290
是渐近的趋近于零，即，从式（27）可以看出，也是渐近的趋近于零，所以随着时间的推移，
Figure 143476DEST_PATH_IMAGE016
值将会逐渐收敛。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于模糊补偿的微机电陀螺仪模糊自适应控制系统，其特征在于，包括微机电陀螺仪系统和控制系统，所述控制系统包括参考模型、滑模自适应控制器和模糊控制器，所述模糊控制器包括控制器主体，模糊规则模块、参数自适应律模块和鲁棒模糊自适应控制律模块，
所述参考模型的输出为                                               
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE002
；
所述微机电陀螺仪系统的输入和输出分别为和
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE006
；
所述滑模自适应控制器的输入与输出分别为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE008
和；
所述模糊规则模块的输入与输出分别为
Figure 255230DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE012
；
所述参数自适应律模块的输入为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 288215DEST_PATH_IMAGE012
及
Figure 67952DEST_PATH_IMAGE010
，其输出为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE016
；
所述控制器主体的输入为
Figure 525479DEST_PATH_IMAGE016
，输出为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE018
；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块的输入为
Figure 402168DEST_PATH_IMAGE018
，输出为
Figure 286947DEST_PATH_IMAGE004
；
所述参数自适应律模块输出的自适应律为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE020
；
所述鲁棒模糊自适应控制律模块输出的自适应控制律为
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE022
；
其中，表示微机电陀螺仪的理想输出，即微机电陀螺仪在x、y、z方向上的理想位移；
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE026
，表示微机电陀螺仪的实际输出；，表示跟踪误差；表示模糊基向量；
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE032
，表示滑模面； ，表示模糊补偿；
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE036
，表示位移参考变量；
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE038
为固定系统参数，且
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE040
为正定矩阵；
Figure 2012101822324100001DEST_PATH_IMAGE042
为控制器设计参数；
Figure 930811DEST_PATH_IMAGE016
为模糊控制器自由参数的集合，初始值为
Figure 192029DEST_PATH_IMAGE014
；为鲁棒控制律设计参数。
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