CN102298322A - 基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，应用于包括陀螺仪的控制器中，包括如下步骤：建立理想动力学模型：设计参考模型为两个不同频率的正弦波，写成状态空间形式为：

建立微陀螺仪系统动力学模型；基于Lyapunov方法控制微陀螺仪，设计控制律为：u＝K^Tx+K_fe，其中K^T为在线自适应更新的控制器参数，K_f为定常矩阵，选取K_f使得(A_m+BK_f)为稳定矩阵。本发明基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，将模型参考自适应控制方法应用到微陀螺仪控制上，以补偿制造误差和环境干扰，并且正确估计出角速率，采用基于Lyapunov方法设计的自适应算法，确保整个控制系统的全局渐进稳定性，提高了系统的可靠性和对参数变化的鲁棒性。

Description

基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法

技术领域

本发明涉及一种陀螺仪的控制方法，特别是涉及一种基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，属于控制系统技术领域。

背景技术

微陀螺仪是测量角速率的惯性传感器，与传统陀螺仪相比，微陀螺仪在体积和成本上有着巨大的优势，因此有着广阔的应用市场，比如在导航制导、消费电子、航海和国防上。但是，由于生产制造过程中的误差存在和环境温度的影响，造成原件特性与设计之间的差异，导致存在耦合的刚度系数和阻尼系数，降低了微陀螺仪的灵敏度和精度。此外，陀螺仪本身属于多输入多输出系统，存在参数的不确定性和外界干扰对系统参数的造成的波动，补偿制造误差和测量角速度成为微陀螺仪控制的主要问题。而传统控制方法集中在对驱动轴振荡幅值和频率稳定以及两轴频率匹配的控制上，存在未考虑参数变动，环境变化影响恶劣，不能解决零角速率输出等问题。

由此可见，上述现有的陀螺仪在使用上，显然仍存在不便与缺陷，而亟待加以进一步改进。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有的陀螺仪在控制使用上存在的缺陷，而提供一种基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，将模型参考自适应控制方法应用到微陀螺仪控制上，以补偿制造误差和环境干扰，并且正确估计出角速率，采用基于Lyapunov方法设计的自适应算法，确保整个控制系统的全局渐进稳定性，提高了系统的可靠性和对参数变化的鲁棒性，从而更加适于实用，且具有产业上的利用价值。由于自适应控制方法适应于结构确定、参数未知或不确定的系统，在具体的应用过程中，不需要知道微陀螺仪参数的具体值，可以任意设定控制器参数的初值，通过设计控制器参数的自适应算法，实时在线更新控制器参数，能够保证系统全局的稳定性并且正确估计出所有未知对象参数和角速率。

本发明解决其技术问题是采用以下技术方案来实现的。本发明的一种基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，应用于包括陀螺仪的控制器中，其特征在于，利用模型参考自适应控制方法对微陀螺仪进行控制，以补偿制造误差和环境干扰，同时测量角速度，包括如下步骤：

(1)建立理想动力学模型

设计参考模型为两个不同频率的正弦波：x_m＝A₁sin(w₁t)，y_m＝A₂sin(w₂t)，其中w₁≠w₂且都不为零，写成状态空间形式为： ${\stackrel{\·}{X}}_m=A_m{X}_m;$

A₁，A₂分别是陀螺仪在x、y两个坐标轴方向上的振幅，t是时间，w₁和w₂分别为陀螺仪在x、y两个坐标轴方向上给定的振动频率；写成状态空间形式为： ${\stackrel{\·}{X}}_m=A_m{X}_m;$ 其中 $A_m=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -w_1^2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -w_2^2& 0\end{array}\right],$ $X_m=\left[\begin{array}{c}{x}_m\\ {\stackrel{\·}{x}}_m\\ y_m\\ {\stackrel{\·}{y}}_m\end{array}\right];$

(2)建立微陀螺仪系统动力学模型

建立微陀螺仪系统的状态空间模型，

其中，A为系统矩阵，X为微陀螺仪的状态向量，B为微陀螺仪输入矩阵，u为反馈控制器的控制律；

(3)基于Lyapunov方法控制微陀螺仪

利用微陀螺仪的状态向量X和跟踪误差e作为反馈控制器的输入信号，设计控制律为：u＝K^Tx+K_fe，其中，K^T为在线自适应更新的控制器参数，K_f为定常矩阵，x是微陀螺仪位移坐标。

追踪误差e为：e＝X-X_m。

选取K_f使得A_m+BK_f为稳定矩阵。

存在一个常数矩阵K^*满足等式：A+BK^*T＝A_m，K是K^*的估计值，定义参数误差矩阵： $\tilde{K}=K-K^{*}.$

基于Lyapunov方法设计K^T的自适应算法，Lyapunov函数设计为：

其中P、M为对称正定矩阵，且P满足方程：

P(A_m+BK_f)+(A_m+BK_f)^TP＝-Q，其中Q为对称正定矩阵；Lyapunov函数对时间的导数为： $\stackrel{\·}{V}=-e^T\mathrm{Qe}+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}(M^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T+B^T\mathrm{Pe}{X}^T)\right\},$ 为了保证 $\stackrel{\·}{V}\≤0,$ 选取控制器参数K^T自适应算法为： ${\stackrel{\·}{K}}^T={\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T=-{\mathrm{MB}}^T\mathrm{Pe}{X}^T,$ 其中M是自适应调节参数。

未知的输入角速率和其他未知的微陀螺仪参数由等式A+BK^T＝A_m求出。

本发明所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法工作原理为将模型参考自适应控制方法应用到微陀螺仪控制上，设计一个理想的微陀螺仪动态模型，其中包含足够丰富的频率信号，作为系统参考轨迹，整个自适应控制系统保证实际微陀螺仪轨迹跟踪上参考轨迹，达到一种理想的动态特性，补偿了制造误差和环境干扰，同时正确估计出角速率。将微陀螺仪本身参数以及输入角速率都看作未知的系统参数，设计一个参数可调的反馈控制器，以微陀螺仪的状态信号和跟踪误差信号作为控制器的输入信号，任意设定控制器参数的初值，基于Lyapunov方法设计控制器参数的自适应算法，使其在线自我更新，保证跟踪误差收敛于零，同时所有参数估计值收敛于真值。

借由上述技术方案，本发明基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法至少具有下列优点：

微陀螺仪的动态特性是一种理想模式，补偿了制造误差和环境干扰；基于Lyapunov方法设计的自适应算法能够保证整个闭环系统的全局渐进稳定性；测量出输入角速率以及微陀螺仪本身参数；模型参考自适应控制提高了系统对参数变化的鲁棒性。

综上所述，本发明基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，将模型参考自适应控制方法应用到微陀螺仪控制上，以补偿制造误差和环境干扰，并且正确估计出角速率，采用基于Lyapunov方法设计的自适应算法，确保整个控制系统的全局渐进稳定性，提高了系统的可靠性和对参数变化的鲁棒性。其具有上述诸多的优点及实用价值，在技术上有较大的进步，并产生了好用及实用的效果，且较现有的陀螺仪在控制使用上具有增进的多项功效，从而更加适于实用，而具有产业的广泛利用价值，诚为一新颖、进步、实用的新设计。

附图说明

图1为本发明的具体实施例中微振动陀螺仪的简化模型示意图；

图2为本发明系统的原理图；

图3为本发明的具体实施例中跟踪误差e的时域响应曲线图；

图4为本发明的具体实施例中估计角速率的时域响应曲线图；

图5为本发明的具体实施例中微陀螺仪参数估计值

的时域响应曲线图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例，对本发明提出的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法进行详细说明。

如图1、图2、图3、图4、图5所示，本发明较佳实施例的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，包括如下步骤，

(1)建立理想动力学模型

设计参考模型为两个不同频率的正弦波，振幅为x_m＝A₁sin(w₁t)，y_m＝A₂sin(w₂t)，其中w₁≠w₂且都不为零，写成状态空间形式为： ${\stackrel{\·}{X}}_m=A_m{X}_m;$

(2)基于Lyapunov方法控制微陀螺仪

利用微陀螺仪的状态向量X和跟踪误差e作为反馈控制器的输入信号，设计控制律为：u＝K^Tx+K_fe，其中K^T为在线自适应更新的控制器参数，K_f为定常矩阵，选取K_f使得(A_m+BK_f)为稳定矩阵；基于Lyapunov方法设计方法K^T的自适应算法，Lyapunov函数设计为：

其中P、M为对称正定矩阵，且P满足方程：

P(A_m+BK_f)+(A_m+BK_f)^TP＝-Q，其中Q为对称正定矩阵；Lyapunov函数对时间的导数为： $\stackrel{\·}{V}=-e^T\mathrm{Qe}+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}(M^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T+B^T\mathrm{Pe}{X}^T)\right\},$ 为了保证 $\stackrel{\·}{V}\≤0,$ 选取自适应算法为： ${\stackrel{\·}{K}}^T\left(t\right)={\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T\left(t\right)=-{\mathrm{MB}}^T\mathrm{Pe}{X}^T\left(t\right).$

本发明的微陀螺仪的动力学方程

微振动陀螺仪一般包含三个组成部分：被弹性材料所支撑的质量块，静电驱动装置和感测装置。静电驱动电路主要功能是驱动和维持微振动陀螺仪振动时幅值的恒定；感测电路用来感知质量块的位置和速度。微陀螺仪可以被简化为一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振动系统。图1显示了在笛卡尔坐标系下简化的微振动陀螺仪模型。对Z轴微陀螺仪而言，可以认为质量块被限制只能在x-y平面内运动，而不能沿Z轴运动。实际上，由于制造缺陷和加工误差的存在，会造成x轴和y轴的附加动态耦合，如耦合的刚度系数和阻尼系数。考虑进制造误差，实际微陀螺仪的集总参数数学模型为：

$m\stackrel{\·\·}{x}+d_{\mathrm{xx}}\stackrel{\·}{x}+d_{\mathrm{xy}}\stackrel{\·}{y}+k_{\mathrm{xx}}x+k_{\mathrm{xy}}y={\mathrm{\τ}}_x+2m{\mathrm{\Ω}}_z\stackrel{\·}{y}$ (1)

$m\stackrel{\·\·}{y}+d_{\mathrm{xy}}\stackrel{\·}{x}+d_{\mathrm{yy}}\stackrel{\·}{y}+k_{\mathrm{xy}}x+k_{\mathrm{yy}}y={\mathrm{\τ}}_y-2m{\mathrm{\Ω}}_z\stackrel{\·}{x}$

m是质量块的质量，x，y是质量块在旋转系中的坐标，d_xx，d_yy分别是x轴和y轴的阻尼系数，k_xx，k_yy分别是x轴和y轴的弹簧系数，d_xy，k_xy分别是耦合的阻尼系数和耦合的弹簧系数，合称为正交误差，τ_x，τ_y是两轴的控制输入，

是科里奥利力。

模型的非量纲化在设计分析时很有价值，在存在大的时间量级区别时，非量纲化也能使数值仿真容易实现。式(1)的两边同除以参考质量m、参考长度q₀，以及两轴的共振频率的平方

得到微陀螺仪的非量纲化模型为：

$\stackrel{\·\·}{x}+d_{\mathrm{xx}}\stackrel{\·}{x}+d_{\mathrm{xy}}\stackrel{\·}{y}+{w_x}^{2}x+w_{\mathrm{xy}}y={\mathrm{\τ}}_x+2{\mathrm{\Ω}}_z\stackrel{\·}{y}$ (2)

$\stackrel{\·\·}{y}+d_{\mathrm{xy}}\stackrel{\·}{x}+d_{\mathrm{yy}}\stackrel{\·}{y}+w_{\mathrm{xy}}x+{w_y}^{2}y={\mathrm{\τ}}_y-2{\mathrm{\Ω}}_z\stackrel{\·}{x}$

其中：

$\frac{d_{\mathrm{xx}}}{m{w}_0}\→d_{\mathrm{xx}},\frac{d_{\mathrm{xy}}}{m{w}_0}\→d_{\mathrm{xy}},\frac{d_{\mathrm{yy}}}{{\mathrm{mw}}_0}\→d_{\mathrm{yy}},\frac{k_{\mathrm{xx}}}{m{w_0}^2}\→{w_x}^2,\frac{k_{\mathrm{xy}}}{m{w_0}^2}\→w_{\mathrm{xy}},\frac{k_{\mathrm{yy}}}{{{\mathrm{mw}}_0}^2}\→{w_y}^2,\frac{{\mathrm{\Ω}}_z}{w_0}\→{\mathrm{\Ω}}_z$

由于质量块的位移范围在亚毫米范围内，故合理的参考长度可取1μm；微陀螺仪的两轴的固有频率一般在千赫兹范围内，故参考频率可取1KHz。

以状态空间形式重写模型(2)得：

$\stackrel{\·}{X}=\mathrm{AX}+\mathrm{Bu}---\left(3\right)$

其中 $X=\left[\begin{array}{c}x\\ \stackrel{\·}{x}\\ y\\ \stackrel{\·}{y}\end{array}\right],$ $A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -{w_x}^2& -d_{\mathrm{xx}}& -w_{\mathrm{xy}}& -(d_{\mathrm{xy}}-2{\mathrm{\Ω}}_z)\\ 0& 0& 0& 1\\ -w_{\mathrm{xy}}& -(d_{\mathrm{xy}}+2{\mathrm{\Ω}}_z)& -{w_y}^2& -d_{\mathrm{yy}}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\\ 0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $u=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_x\\ {\mathrm{\τ}}_y\end{array}\right]---\left(4\right)$

微陀螺仪的自适应控制系统

对模型参考自适应控制而言，首先设计一个参考模型。参考模型是一种理想微陀螺仪轨迹，是一种无阻尼、无正交误差的恒幅振荡。参考模型设计为：

x_m＝A₁sin(w₁t)，y_m＝A₂sin(w₂t)                             (5)

为保证输入信号的丰富性，确保所有系统参数包括角速率能够被正确估计出来，要求w₁≠w₂，且均不为零。

同样写成状态空间形式：

X_m＝A_mX_m                                                   (6)

其中 $A_m=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -w_1^2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -w_2^2& 0\end{array}\right],$ $X_m=\left[\begin{array}{c}{x}_m\\ {\stackrel{\·}{x}}_m\\ y_m\\ {\stackrel{\·}{y}}_m\end{array}\right]$

如图2为微陀螺仪的自适应控制原理图，首先做如下假设：存在一个常数矩阵K^*满足等式：A+BK^*T＝A_m，由于B的特殊结构，可以保证K^*的存在。

跟踪误差定义为：          e(t)＝X(t)-X_m(t)                 (7)

反馈控制器的控制律设计为：u(t)＝K^T(t)X(t)+K_fe(t)           (8)

其中，K(t)是K^*的估计值，定常矩阵K_f满足条件：(A_m+BK_f)是稳定矩阵。

定义参数误差矩阵： $\tilde{K}=K\left(t\right)-K^{*}$

式(7)两边同时求导得：

$\stackrel{\·}{e}\left(t\right)=A_{m}e+(A-A_m)X+\mathrm{Bu}---\left(9\right)$

将式(7)、(8)带入式(9)得：

$\stackrel{\·}{e}\left(t\right)=(A_m+{\mathrm{BK}}_f)e+B{\tilde{K}}^T\left(t\right)X\left(t\right)---\left(10\right)$

对式(10)定义的闭环系统，选取Lyapunov函数为：

$V=\frac{1}{2}{e}^T\mathrm{Pe}+\frac{1}{2}\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}{M}^{-1}{\tilde{K}}^T\right\}---\left(11\right)$

其中P、M为正定对称矩阵，且P满足方程：

P(A_m+BK_f)+(A_m+BK_f)^TP＝-Q，Q为对称正定矩阵，P的存在性由(A_m+BK_f)是稳定矩阵保证。

Lyapunov函数对时间的导数如下：

$\stackrel{\·}{V}=e^{T}P\stackrel{\·}{e}+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}{M}^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T\right\}$ (12)

$=-e^T\mathrm{Qe}+e^T\mathrm{PB}{\tilde{K}}^{T}X+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}{M}^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T\right\}$

因为 $e^T\mathrm{PB}{\tilde{K}}^{T}X=\mathrm{tr}\left(e^T\mathrm{PB}{\tilde{K}}^{T}X\right)=\mathrm{tr}\left(B^T\mathrm{Pe}{X}^T\tilde{K}\right)$

故 $\stackrel{\·}{V}=-e^T\mathrm{Qe}+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}(M^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T+B^T\mathrm{Pe}{X}^T)\right\}$

为保证

选择控制参数矩阵K^T的自适应算法为：

${\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T\left(t\right)={\stackrel{\·}{K}}^T\left(t\right)=-{\mathrm{MB}}^T\mathrm{Pe}{X}^T\left(t\right)---\left(13\right)$

选定自适应率后，

‖e‖²是e的二阶范数的平方，λ_min(Q)是Q的最小特征根，且λ_min＞0。于是，

又V(0)有界，0≤V(t)≤V(0)，因此

有界。根据Barbalat定理，e收敛于0，即

故基于Lyapunov函数设计的自适应算法能够保证整个闭环控制系统的全局渐进稳定性。

同时，由于w₁≠w₂，持续激励条件满足，控制器的参数矩阵能收敛到真值K^*，即 $\underset{t\→\∞}{\lim }K\left(t\right)\→K^{*}.$ 未知的输入角速率和其他未知的微陀螺仪参数都可以从等式A+BK^T＝A_m中求出。可以计算得： ${\widehat{\mathrm{\Ω}}}_z=\frac{1}{4}(k_{22}-k_{41}),$ $\underset{t\→\∞}{\lim }{\widehat{\mathrm{\Ω}}}_z={\mathrm{\Ω}}_z.$

选择一组微陀螺仪的参数如下：

m＝1.8×10^-7kg，k_xx＝63.955N/m，k_yy＝95.92N/m，k_xy＝12.779N/m

d_xx＝1.8×10^-6N□s/m，d_yy＝1.8×10^-6N□s/m，d_xy＝3.6×10^-7N□s/m

输入的角速率假定为Ω_z＝100rad/s。参考长度选取q₀＝1μm，参考频率选取w₀＝1000Hz，非量纲化后，各参数如下：

w_x ²＝355.3，w_y ²＝532.9，w_xy＝70.99，d_xx＝0.01，d_yy＝0.01，d_xy＝0.002，Ω_z＝0.1

实验的结果如图3、图4、图5所示。

如图3为跟踪误差变化曲线，结果表明位置误差和速度误差均能很快地收敛到零，实际微陀螺仪的轨迹跟踪上理想模型，整个闭环系统渐进稳定。

如图4为角速率估计值变化曲线，结果表明角速率估计值能够渐进收敛于真实值，调节时间短。

如图5为微陀螺仪参数

w_xy的变化曲线，结果表明它们都能收敛到各种的真值，且调节时间短，基本无超调。

由以上具体实施例的结果显示，在丰富的输入信号情况下，本发明设计的微陀螺仪自适应控制系统，能够使估计误差向量很快地收敛到零，同时能够正确地辨识出所有参数。参数估计值输出具有调节时间短，超调量较小的特点。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.一种基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，应用于包括陀螺仪的控制器中，其特征在于，利用模型参考自适应控制方法对微陀螺仪进行控制，包括如下步骤：

(1)建立理想动力学模型

设计参考模型为两个不同频率的正弦波：x_m＝A₁sin(w₁t)，y_m＝A₂sin(w₂t)，其中w₁≠w₂，且都不为零，A₁，A₂分别是陀螺仪在x、y两个坐标轴方向上的振幅，t是时间，w₁和w₂分别为陀螺仪在x、y两个坐标轴方向上给定的振动频率；写成状态空间形式为： ${\stackrel{\·}{X}}_m=A_m{X}_m;$ 其中 $A_m=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -w_1^2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -w_2^2& 0\end{array}\right],$ $X_m=\left[\begin{array}{c}{x}_m\\ {\stackrel{\·}{x}}_m\\ y_m\\ {\stackrel{\·}{y}}_m\end{array}\right];$

(2)建立微陀螺仪系统动力学模型

建立微陀螺仪系统的状态空间模型，

其中，A为系统矩阵，X为微陀螺仪的状态向量，B为微陀螺仪输入矩阵，u为反馈控制器的控制律；

(3)基于Lyapunov方法控制微陀螺仪

利用微陀螺仪的状态向量X和跟踪误差e作为反馈控制器的输入信号，设计控制律为：u＝K^Tx+K_fe，其中，K^T为在线自适应更新的控制器参数，K_f为定常矩阵，x是微陀螺仪位移坐标。

2.根据权利要求1所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，其特征在于，追踪误差e为：e＝X-X_m。

3.根据权利要求1所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，其特征在于，选取K_f使得A_m+BK_f为稳定矩阵。

4.根据权利要求1或3所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，其特征在于，存在一个常数矩阵K^*满足等式：A+BK^*T＝A_m，K是K^*的估计值，

定义参数误差矩阵： $\tilde{K}=K-K^{*}.$

5.根据权利要求4所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，其特征在于，基于Lyapunov方法设计K^T的自适应算法，Lyapunov函数设计为：

其中P、M为对称正定矩阵，且P满足方程：

P(A_m+BK_f)+(A_m+BK_f)^TP＝-Q，其中Q为对称正定矩阵；Lyapunov函数对时间的导数为： $\stackrel{\·}{V}=-e^T\mathrm{Qe}+\mathrm{tr}\left\{\tilde{K}(M^{-1}{\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T+B^T\mathrm{Pe}{X}^T)\right\},$ 为了保证 $\stackrel{\·}{V}\≤0,$ 选取控制器参数K^T自适应算法为： ${\stackrel{\·}{K}}^T={\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{K}}^T=-{\mathrm{MB}}^T\mathrm{Pe}{X}^T,$ 其中M是自适应调节参数。

6.根据权利要求5所述的基于模型参考自适应控制微陀螺仪的方法，其特征在于，未知的输入角速率和其他未知的微陀螺仪参数由等式A+BK^T＝A_m求出。

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