CN107894713B - 一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法。该方法通过建立两轴惯性稳定平台的状态空间模型，根据由内框上安装的俯仰和偏航角速率陀螺仪得到的惯性角速率信息，构建不确定性估计器，对平台中因交叉耦合力矩产生的不确定性进行重构，将得到的估计值与反馈线性化控制算法结合，设计复合控制器，使得在无需编码器测量内外框之间相对角度的情况下，内框上光学仪器的视轴仍可相对惯性空间保持稳定。该发明消除了惯性稳定平台在伺服运动过程中，轴系间交叉耦合效应对视轴稳定控制的影响，降低了系统软、硬件设计成本，提高了系统的控制精度。

Description

一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法

技术领域

本发明涉及一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，属于惯性稳定平台高精度控制技术领域。

背景技术

光电跟踪系统是集光学、电气、机械、控制于一体的装置，被广泛地应用在军事和民用领域，当系统处于稳定模式时，要求搭载的光学仪器的视轴能相对惯性空间保持稳定。两轴惯性稳定平台能有效地隔离载体运动等扰动对光学仪器的视轴的影响，使其可以相对惯性空间保持稳定。

两轴惯性稳定平台具有强耦合、非线性、多源扰动等控制难点。载体运动通过框架耦合到外框和内框，进而干扰光学仪器的视轴相对惯性空间保持稳定；内框相对外框的运动改变内框和外框间的相对角度，使内框折合到外框的转动惯量发生改变，影响外框力矩电机的控制效果；外框的运动也会耦合到内框，增加了内框的控制难度。除了轴系间的交叉耦合力矩，两轴惯性平台还存在未建模动态等扰动。为了对平台进行高精度的控制，需要在内框上安装角速率陀螺仪以及在内框和外框之间安装编码器，通过获取传感器信息，对内、外框之间由相对运动产生的动态进行补偿。然而，在内框和外框之间安装编码器，不仅增加了平台的硬件成本，还降低了平台的容错性。

在现有无编码传感控制方法中，通常利用安装在内框的俯仰角速率陀螺和偏航角速率陀螺的反馈信息，对两轴惯性稳定平台进行PID控制。PID控制结构简单，鲁棒性强，提高了平台运行的容错性并且降低平台的硬件成本。但是，当系统中存在的载体扰动较大和未建模动态明显时，PID控制方法的控制效果比较差，不能实现高精度控制。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明公开了一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，该方法通过构建不确定性估计器，并与反馈线性化算法结合，设计一种复合控制器，实现两轴惯性稳定平台搭载的光学仪器的视轴相对惯性空间保持高精度稳定，其具体技术方案如下：

一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，包括如下步骤：

步骤1，通过在内框上安装俯仰角速率陀螺仪和偏航角速率陀螺仪，分别获得内框的俯仰角速率f_i和偏航角速率p_i；

步骤2，选定内框的俯仰角速率、偏航角速率分别为状态变量x₁、x₂，采用牛顿-欧拉动力学方程，建立考虑轴系交叉耦合力矩的两轴惯性稳定平台状态空间模型

其中，x表示状态向量，u表示输入向量，Δ表示由交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性向量，A表示系统矩阵，B表示输入矩阵；

步骤3，根据步骤2建立的两轴惯性稳定平台状态空间模型，构建不确定性估计器

对模型中不确定性进行重构，得到不确定性向量Δ的估计值

步骤4，根据步骤3得到的估计值

结合步骤1获得的f_i和p_i，基于反馈线性化算法设计复合控制器

λ表示控制器参数。

所述步骤2中的状态空间模型中的x、u、Δ分别表示为：

其中，u₁和u₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的控制量，Δ₁和Δ₂分别表示状态空间模型中x₁和x₂微分方程中的不确定性。

所述步骤2中的状态空间模型中A表示系统矩阵，B表示输入矩阵，分别为：

其中，M_t1、M_e1、R₁和M_t2、M_e2、R₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的转矩系数、反电动势系数、电枢电阻，J_iy、J_iz、J_ix和J_oz分别表示内框在俯仰轴、偏航轴、横滚轴和外框在偏航轴的转动惯量。

所述步骤2中的不确定性Δ₁和Δ₂分别为：

其中，h_i、h_o、f_o和p_b分别表示内框横滚角速率、外框横滚角速率、外框俯仰角速率和基座偏航角速率，D_i、D_o分别表示状态空间模型中x₁、x₂微分方程中的未建模动态，v₂表示内外框的相对角度。

所述步骤3中不确定性估计器中

表示状态向量x的估计值，

和

分别表示为：

其中，

和

分别表示状态变量x₁和x₂的估计值，

和

分别表示不确定性Δ₁和Δ₂的估计值。

所述步骤3中不确定性估计器中K₁和K₂分别为：

其中，

和

分别表示x₁和x₂的估计误差，k₁₁、k₁₂、k₂₁、k₂₂表示不确定性估计器参数，满足：

所述步骤4中的复合控制器中λ表示控制器参数，具体表示为：

其中，λ₁、λ₂表示待设计的控制器参数，满足：λ₁＞0、λ₂＞0，用于调节系统状态收敛速率。

本发明的有益效果是：

1、本发明利用不确定性估计器对平台因交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性进行估计，根据得到的重构信息，结合反馈线性化算法设计出无编码传感复合控制器，提高了两轴惯性稳定平台视轴稳定的控制精度。

2、本发明在保证系统高精度控制效果的基础上，无需通过在内、外框之间安装编码传感对相对运动产生的动态进行补偿，降低了平台的硬件成本，提高了平台的容错性，具有很好的应用价值。

附图说明

图1(a)是本发明两轴惯性稳定平台的连接状态示意图，

图1(b)是本发明两轴惯性稳定平台控制框图，

图2(a)是在相同不确定性下，有编码传感的FLC方法和无编码传感的STO方法对内框俯仰角速率的控制效果对比图，

图2(b)是在相同不确定性下，有编码传感的FLC方法和无编码传感的STO方法对内框偏航角速率的控制效果对比图，

图3(a)是在相同不确定性下，无编码传感的PID方法和无编码传感的STO方法对内框俯仰角速率的控制效果对比图，

图3(b)是在相同不确定性下，无编码传感的PID方法和无编码传感的STO方法对内框俯偏航速率的控制效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，具体步骤如下：

步骤1，通过在内框上安装俯仰角速率陀螺仪和偏航角速率陀螺仪，分别获得内框的俯仰角速率f_i和偏航角速率p_i；

如图1(a)所示，光学仪器的视轴与内框的横滚轴重合，俯仰陀螺仪和偏航陀螺仪分别测量内框的俯仰角速率和偏航角速率，保持光学仪器的视轴相对惯性空间稳定，即保证内框的俯仰角速率和偏航角速率为零。通过内框力矩电机转动调节内框的俯仰角速率，通过外框力矩电机的转动间接调节内框的偏航角速率。基座固定在载体上，而两轴惯性稳定平台通过调节电机转动使得光学仪器隔离了载体的扰动。下面给出两轴惯性稳定平台的参数，内框和外框的力矩电机选用同种型号，J_i、J_o分别表示内框和外框标称惯量矩阵，ΔJ_i、ΔJ_o分别表示内框和外框惯量矩阵实际值与标称值的偏差。

力矩电机参数

内框和外框的标称惯量矩阵为：

由于内框和外框质量不平衡，假定内框和外框的惯量矩阵偏差为：

假设两轴惯性稳定平台未建模动态为：

其中，

分别是外框力矩电机和内框力矩电机的转速。

假设载体的运动方程为：

r_b＝5×2π/360×sin(2πt)

f_b＝15×2π/360×sin(2πt)

p_b＝15×2π/360×cos(2πt)

步骤2：分别以内框的俯仰角速率、偏航角速率为状态变量，采用牛顿-欧拉动力学方程，考虑两轴惯性稳定平台交叉耦合力矩和未建模动态的影响，建立两轴惯性稳定平台状态空间模型：

其中，状态空间模型中的x表示状态向量，u表示输入向量，Δ表示由交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性向量，分别表示为：

其中，u₁和u₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的控制量，Δ₁、Δ₂分别表示状态空间模型中x₁、x₂微分方程中的不确定性。

状态空间模型中的系统矩阵A和输入矩阵B分别为：

其中，M_t1、M_e1、R₁和M_t2、M_e2、R₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的转矩系数、反电动势系数、电枢电阻，J_iy、J_iz、J_ix和J_oz分别表示内框在俯仰轴、偏航轴、横滚轴和外框在偏航轴的转动惯量。

不确定性Δ₁和Δ₂分别为：

其中，h_i、h_o、f_o和p_b分别表示内框横滚角速率、外框横滚角速率、外框俯仰角速率和基座偏航角速率，D_i、D_o分别表示状态空间模型中x₁、x₂微分方程中的未建模动态，v₂表示内外框的相对角度。

步骤3：根据步骤2建立的两轴惯性稳定平台状态空间模型，构建不确定性估计器

对模型中不确定性进行重构，得到不确定性Δ的估计值

不确定估计器中

为状态向量x的估计值，

和

分别表示为：

其中，

和

分别表示状态变量x₁和x₂的估计值，

和

分别表示不确定性Δ₁和Δ₂的估计值。

不确定性估计器中K₁和K₂分别为：

其中，

和

分别表示状态变量x₁和x₂的估计误差。

步骤4：根据步骤3得到的估计值

结合步骤1得到的内框的俯仰角速率和偏航角速率，基于反馈线性化算法设计复合控制器

其中，复合控制器中控制器参数λ为：

该方法设计的不确定性估计器，可以估计两轴惯性稳定平台因交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性，控制器补偿了不确定性，从而提高了平台的控制精度，附图中以STO表示该方法，附图中REF表示系统参考值。

以下为对比实验，说明本发明的有效性和优越性，为了体现对比实验的合理性，三种方法产生的控制量基本保持一致。

当内框和外框之间安装编码器，它们的相对角度v₂可以获得，可以将状态空间模型中已知项补偿掉，采用反馈线性化算法设计控制器：

该方法在附图中用FLC表示。

在内框和外框之间没有安装编码器的情况下，利用安装在内框的俯仰角速率陀螺仪和偏航角速率陀螺仪的反馈信息，对两轴惯性稳定平台采用PID控制：

该方法在附图中用PID表示。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (4)

1.一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，通过在内框上安装俯仰角速率陀螺仪和偏航角速率陀螺仪，分别获得内框的俯仰角速率f_i和偏航角速率p_i；

步骤2，选定内框的俯仰角速率f_i、偏航角速率p_i分别为状态变量x₁、x₂，采用牛顿-欧拉动力学方程，建立考虑轴系交叉耦合力矩的两轴惯性稳定平台状态空间模型

其中，x表示状态向量，u表示输入向量，Δ表示由交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性向量，A表示状态空间模型中的系统矩阵，B表示状态空间模型中的输入矩阵；

分别以内框的俯仰角速率、偏航角速率为状态变量，采用牛顿-欧拉动力学方程，考虑两轴惯性稳定平台交叉耦合力矩和未建模动态的影响，建立两轴惯性稳定平台状态空间模型：

其中，状态空间模型中的x表示状态向量，u表示输入向量，Δ表示由交叉耦合力矩和未建模动态产生的不确定性向量，分别表示为：

其中，u₁和u₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的控制量，Δ₁、Δ₂分别表示状态空间模型中x₁、x₂微分方程中的不确定性；

状态空间模型中的系统矩阵A和状态模型中的输入矩阵B分别为：

其中，M_t1、M_e1、R₁和M_t2、M_e2、R₂分别表示内框力矩电机和外框力矩电机的转矩系数、反电动势系数、电枢电阻，J_iy、J_iz、J_ix和J_oz分别表示内框在俯仰轴、偏航轴、横滚轴和外框在偏航轴的转动惯量；

两轴惯性稳定平台模型中的不确定向量Δ的两个不确定性分量Δ₁和Δ₂分别为：

其中，h_i、h_o、f_o和p_b分别表示内框横滚角速率、外框横滚角速率、外框俯仰角速率和基座偏航角速率，D_i、D_o分别表示状态空间模型中x₁、x₂微分方程中的未建模动态，v₂表示内外框的相对角度；

步骤3，根据步骤2建立的两轴惯性稳定平台状态空间模型，构建不确定性估计器

对模型中不确定性向量进行重构，得到不确定性向量Δ的估计值

其中，

表示状态向量x的估计值；

步骤4，根据步骤3得到的估计值

结合步骤1获得的俯仰角速率f_i和偏航角速率p_i，基于反馈线性化算法设计复合控制器

λ表示控制器参数。

2.根据权利要求1所述一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，其特征在于所述步骤3中不确定性估计器中

表示状态向量x的估计值，

和

分别表示为：

其中，

和

分别表示状态变量x₁和x₂的估计值，

和

分别表示不确定性Δ₁和Δ₂的估计值。

3.根据权利要求1所述一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，其特征在于所述步骤3中不确定性估计器中K₁和K₂分别为：

其中，

和

分别表示状态变量x₁和状态变量x₂的估计误差，k₁₁、k₁₂、k₂₁、k₂₂表示不确定性估计器参数，满足：

4.根据权利要求1所述一种无编码传感两轴惯性稳定平台的高精度控制方法，其特征在于所述步骤4中的复合控制器中λ表示控制器参数，具体表示为：

其中，λ₁、λ₂表示待设计的控制器参数，满足：λ₁＞0、λ₂＞0，用于调节系统状态收敛速率。

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