CN102545247B - 基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，它有效抑制系统中区间低频振荡，提高联络线传输容量；取代系统中传统同步发电机PSS，改善电压控制。它的步骤为：1)在系统输入端加激励信号，并在输出端进行信号采集，用于系统辨识；2)利用Prony分析方法对含双馈风电场的输电系统进行辨识，确定系统在未引入附加阻尼控制时的开环传递函数；3)在步骤2)的基础上，利用留数指标选择附加阻尼控制采用的反馈信号以及附加阻尼控制的安装位置；4)在步骤2)、3)的基础上，利用系统开环传递函数对附加阻尼控制环节中的相位补偿环节参数进行整定，作系统闭环传递函数的根轨迹图，并确定附加阻尼控制器的增益值K。

Description

基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法

技术领域

本发明涉及一种基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，属于新能源(风电)并网稳定控制技术领域。

背景技术

电力系统附加阻尼控制的目标是提高系统的阻尼力矩，使系统遭受小扰动后不发生周期性振荡失稳。附加阻尼控制主要原理在电气设备(同步发电机、高压直流输电设备、柔性交流输电设备、风电机组)上装设阻尼控制器，使电气设备能够产生抑制系统低频功率振荡的阻尼力矩，提高系统所固有的动态稳定性。

风力发电作为一种新的电力能源，当大规模风电场接入电力系统时，将对电力系统的安全稳定运行产生重要影响。我国风资源主要分布在东北、西北、华北以及东南沿海地区，大多远离负荷中心，为了实现风电的消纳，需要通过高压输电线路进行风电功率的远距离传输。同时，由于风电功率的随机波动性比较大，大型风电场将与水电或火电“捆绑”后联合外送。这种混合输电模式将具有以下特点(郝正航，余贻鑫，曾沅.改善电力系统阻尼特性的双馈风电机组控制策略.电力系统自动化，2011，35(15)：25-29.)：

·风电场及联合输电常规电厂距负荷中心远，属于远距离输电模式；

·风电出力存在较大的峰谷差，出于经济性考虑，输电通道的容量不可能按出力高峰设计，在风电大发时输电线路将处于重负荷状态；

·风电功率的随机波动使混合输电系统处于频繁扰动作用之下。

这种输电模式因具有上述特点而易导致弱(负)阻尼低频振荡，并且功率振荡反复出现，很难平息。可见，与常规电力系统相比，含大容量风电场的电力系统对阻尼的要求更高。由于双馈风机在以下几个方面的优势：效率高，机械应力小，功率可控。现在市场上的主流风电机组为双馈风电机组。

由于双馈感应风电机组(DFIG)的输出功率可控，在系统低频振荡的频率附近，可以利用DFIG风电机组产生一个与同步机转速振荡同相位的阻尼功率，增加系统阻尼，提高系统的动态稳定性。所有能够表现出系统低频振荡的信号均可以作为附加阻尼控制器的输入信号，但是不同的信号反应系统低频振荡的程度不同，所以作用效果有所差异。(F.M.Hughes，O.Anaya-Lara，N.Jenkins et al.A Power System Stabilizer for DFIG-BasedWind Generation.IEEE Transaction on Power System，2006，21(2)：763-772.)以风电机组的电磁功率为反馈信号，分析了风电机组侧附加阻尼控制环节的可行性。(关宏亮，迟永宁，戴慧珠，杨以涵.并网风电场改善系统阻尼的仿真.电力系统自动化，2008，32(13)：81-85.)将双馈风电机组转差作为附加阻尼控制器的输入信号，设计了风电场侧附加阻尼控制环节，改善了系统阻尼。(郝正航，余贻鑫，曾沅.改善电力系统阻尼特性的双馈风电机组控制策略.电力系统自动化，2011，35(15)：25-29.)以风电场附近的频率微变为反馈信号设计了附加阻尼控制环节。

现有技术缺点

1、以本地测量信号构成反馈控制，只能反映局部振荡模式，不能反映区间振荡模式，此时的附加阻尼控制器不能有效抑制区间低频振荡。

2、基于风电场侧的附加阻尼控制与传统同步发电机阻尼控制器相比有以下优越性(F.M.Hughes，O.Anaya-Lara，N.Jenkins et al.A Power System Stabilizer for DFIG-BasedWind Generation.IEEE Transaction on Power System，2006，21(2)：763-772.)：阻尼系统低频振荡的能力更强，系统阻尼更高；与传统同步机的PSS不同，风电场侧的附加阻尼控制不会影响电压控制。如果可以利用风电场侧的附加阻尼控制取代传统同步机的PSS，可以改善系统中的电压控制。

发明内容

本发明的目的就是为解决上述问题，提供一种基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，它可有效抑制系统中区间低频振荡，提高联络线传输容量；取代系统中传统同步发电机PSS，改善电压控制。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，它的步骤为：

1)在系统输入端加激励信号，并在输出端进行信号采集，用于系统辨识；

2)利用Prony分析方法对含双馈风电场的输电系统进行辨识，确定系统在未引入附加阻尼控制时的开环传递函数；

3)在步骤2)的基础上，利用留数指标选择附加阻尼控制采用的反馈信号以及附加阻尼控制的安装位置；

4)在步骤2)、3)的基础上，利用系统开环传递函数对附加阻尼控制环节中的相位补偿环节参数进行整定，作系统闭环传递函数的根轨迹图，并确定附加阻尼控制器的增益值K。

所述步骤1)中，将激励信号施加于风电场的有功及无功控制环节中，采集同步发电机间的相对功角、联络线功率、母线电压等信号。

所述步骤2)中，利用步骤1)中激励信号机采集信号进行系统辨识。基于prony分析的系统辨识过程如下：

假设激励信号u(t)为包含振荡模式λ_n+1的分段函数，

$u\left(t\right)=c_0{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}\mathrm{\ϵ}\left(t\right)+c_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}\mathrm{\ϵ}(t-D_1)+\·\·\·+c_k{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}\mathrm{\ϵ}(t-D_k)---\left(1\right)$

式中，D₁，D₂，...，D_k为分段时间点；ε(t)表示单位阶跃函数；c₀，c₁，...，c_k为分段函数各个时间段内的系数。

对式(1)进行拉普拉斯变换，激励信号u(t)在频域内的表示形式为

$U\left(s\right)=\frac{c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(2\right)$

在输入信号u(t)作用下，经过系统G(s)后，输出信号表示为

$Y\left(s\right)=U\left(s\right)G\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k})\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{(s-{\mathrm{\λ}}_{n+1})(s-{\mathrm{\λ}}_i)}---\left(3\right)$

其中，G(s)为系统开环传递函数

$G\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i}$

式中，λ_i为系统特征值，R_i为特征值λ_i所对应留数，i＝1，2，...，n。

经化简，输出信号整理为如下形式

$Y\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k})\·(\frac{Q_{n+1}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Q_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i})---\left(4\right)$

其中

$Q_i=\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(5\right)$

对Y(s)进行拉普拉斯反变换，得到时域下的输出响应

$y\left(t\right)=c_0(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_{i}t})\mathrm{\ϵ}\left(t\right)$

$+c_1(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_1)})\mathrm{\ϵ}(t-D_1)---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}$

$+c_k(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_k)})\mathrm{\ϵ}(t-D_k)$

由式(6)可以看出，输出信号同样为分段函数；抽取其中一个时间段内的输出响应曲线，利用输出信号的Prony分析结果对其进行拟合，得到系统的参数信息。

当t＞D_k时，对式(6)进行化简整理，系统输出响应变为

$y\left(t\right)=Q_1\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_1{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{1}t}+Q_2\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_2{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{2}t}+\·\·\·+Q_{n+1}\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_{n+1}{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}---\left(7\right)$

其中D₀＝0。

对t＞D_k的时段通过采样得到的输出响应曲线y_k进行Prony分析，得到Prony分析结果可以表示为

$y\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_j{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(t-D_k)}---\left(8\right)$

式中，λ_j为输出响应所包含的振荡模式，B_j为各个振荡模式所对应的系数。

将式(7)与式(8)进行比较，可得

$B_j=Q_j\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}---\left(9\right)$

将式(5)与式(9)联立，得

$R_j=\frac{B_j({\mathrm{\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_{n+1})}{\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}}---\left(10\right)$

由此，得到系统各个主要的振荡模式以及所对应的留数信息。通过综上所述基于Prony分析的系统辨识方法，可以得到系统的主导振荡模式以及对应的留数，并将系统表示为部分分式的形式。

所述步骤3)中，以步骤2)得到的系统辨识结果为基础，进行风电场侧附加阻尼控制环节的确定；风电场侧附加阻尼控制环节中包含测量环节、隔直环节、相位补偿环节和增益环节，其中Δu为输入信号，取自广域测量信号；Δy为附加阻尼控制环节的输出信号，将被引入风电机组中的控制环节中；附加阻尼控制器接入风电机组变换器控制环节，风电机组有功功率与无功功率的控制由转子侧变换器控制环节决定，关系式为

$P_g=-(1-s)\frac{L_m}{L_{\mathrm{ss}}}{i}_{\mathrm{qr}}{U}_s$ (11)

$Q_g=-\frac{U_s^2}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_{\mathrm{ss}}}-\frac{L_m}{L_{\mathrm{ss}}}{U}_s{i}_{\mathrm{dr}}$

式中：P_g和Q_g分别为风电机组的有功功率和无功功率；L_ss为定子绕组的自感，L_m为定转子绕组的互感；i_dr、i_qr为转子绕组的dq轴电流；U_s为风电机组端电压的幅值；其中，端电压U_s变化很小，有功功率P_g与无功功率Q_g主要由转子侧电流的q轴和d轴分量决定；其中MPPT为最大功率点跟踪控制；附加阻尼控制器从变换器控制环节中接入。

所述步骤4)中，风电场侧附加阻尼控制环节H(s)中包含测量环节、隔直环节、相位补偿环节g_a(s)和增益环节K，特征值λ_i对增益K的灵敏度表示为

$\frac{{\mathrm{d\λ}}_i}{\mathrm{dK}}=R_{i}H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)---\left(12\right)$

为了最大限度提高振荡模式i的阻尼，使特征值λ_i的向左半平面移动，附加阻尼控制环节中H(λ_i)的相位应满足

∠H(λ_i)＝π-∠R_i        (13)

其中，测量延迟环节的时间常数根据信号传输延迟来确定，隔直环节时间常数由用户自定义。相位补偿环节为需要补偿的相角量，当由上式得附加阻尼需要补偿的相角之后，则相位补偿环节的相角为

$\∠g_a\left({\mathrm{\λ}}_i\right)=\∠H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\∠\frac{1}{1+T_{r}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_i}-\∠\frac{T_{\mathrm{wash}}s}{1+T_{\mathrm{wash}}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_i}---\left(14\right)$

式中，表示测量延迟环节，Tr为延迟时间常数；为隔直环节，T_wash为隔直时间常数。

假设待补偿相位角为

当时，采用一级相位补偿，则

$g_a\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}---\left(16\right)$

其中T为相位补偿环节时间常数，根据自动控制理论，

$T=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{\mathrm{\β}}}---\left(17\right)$

式中，ω_m为系统振荡频率。

当相位补偿角度时，采用二级相位补偿

$g_a\left(s\right)={\left(\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}\right)}^2---\left(18\right)$

其中每一级补偿需要补偿的相位角为方法与一级相位补偿类似；此时，附加阻尼控制环节中，待整定参数为附加阻尼控制的增益值K。

所述K值的选择也为参数优化过程，根据粒子群优化算法计算，目标函数为在满足系统稳定性约束的条件下使系统区间振荡阻尼最低，同样也可采用根轨迹的方法，以K为反馈环节参数作系统闭环根轨迹图，根据根轨迹选择系统的极点配置，计算相应的增益值K。

本发明的有益效果是：尝试在风电场侧引入阻尼控制环节，代替同步发电机的阻尼控制，从整体上改善系统电压控制；采用广域测量信号应用于附加阻尼控制的设计，提高系统区间振荡的阻尼，提高联络线功率传输能力。

附图说明

图1附加阻尼控制接入风电机组示意图。

图2附加阻尼控制设计环节。

图3系统闭环传递函数根轨迹图。

图4仿真测试系统。

图5附加阻尼控制的特征值分析结果。

图6附加阻尼控制抑制联络线功率振荡。

图7为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

(1)利用WAMS进行信号采集与传输

实际电网中，广域监测系统(WAMS)可以通过逐步布局全网关键测点的同步相角测量单元(PMU)，实现对全网同步相角及电网主要数据的实时高速率采集。采集数据通过电力调度数据网络实时传送到广域监测主站系统，从而提供对电网正常运行与事故扰动情况下的实时监测与分析计算，获得并掌握电网运行的动态过程。WAMS可在一定的延时内获取机组间的相对功角、角速度、线路功率等信息。在仿真测试系统中(如图4)，为了进行比较，分别将激励信号施加于风电场的有功及无功控制环节中，并采集同步发电机间的相对功角、联络线功率、母线电压等信号。

(2)基于Prony分析的系统辨识技术

根据步骤1)所采集的输入输出信号，利用Prony分析方法对系统进行辨识。考虑到电力系统的复杂性，难以通过传统频域分析方法得到系统的开环传递函数、留数等信息。Prony分析是一种信号辨识方法，可以将系统响应信号用权重不同的指数函数的线性组合表示。通过Prony分析进行系统辨识，可以得到系统的特征值以及留数等信息，而且对于高阶系统同样适用，具体实现过程如下：

对于一个系统，假设激励信号u(t)为含振荡模式λ_n+1的分段函数

$u\left(t\right)=c_0{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}\mathrm{\ϵ}\left(t\right)+c_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}\mathrm{\ϵ}(t-D_1)+\·\·\·+c_k{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}\mathrm{\ϵ}(t-D_k)---\left(1\right)$

式中，D₁，D₂，...，D_k为分段时间点；ε(t)表示单位阶跃函数；c₀，c₁，...，c_k为分段函数各个时间段内的系数。

激励信号u(t)在频域内的表示形式为

$U\left(s\right)=\frac{c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(2\right)$

在输入信号u(t)作用下，经过系统G(s)后，输出信号可以表示为

$Y\left(s\right)=U\left(s\right)G\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k})\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{(s-{\mathrm{\λ}}_{n+1})(s-{\mathrm{\λ}}_i)}---\left(3\right)$

其中，G(s)为系统开环传递函数

$G\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i}$

经化简，输出信号可以整理为如下形式

$Y\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+\·\·\·+c_k{e}^{-s{D}_k})\·(\frac{Q_{n+1}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Q_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i})---\left(4\right)$

其中

$Q_i=\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(5\right)$

对Y(s)进行拉普拉斯反变换，得到时域下的输出响应

$y\left(t\right)=c_0(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_{i}t})\mathrm{\ϵ}\left(t\right)$

$+c_1(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_1)})\mathrm{\ϵ}(t-D_1)---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}\·\\ \·\\ \·\end{array}$

$+c_k(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_k)})\mathrm{\ϵ}(t-D_k)$

由式(6)可以看出，输出信号同样为分段函数；抽取其中一个时间段内的输出响应曲线，利用输出信号的Prony分析结果对其进行拟合，得到系统的参数信息。

当t＞D_k时，对式(6)进行化简整理，系统输出响应变为

$y\left(t\right)=Q_1\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_1{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{1}t}+Q_2\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_2{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{2}t}+\·\·\·+Q_{n+1}\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{-\mathrm{\λ}}_{n+1}{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}---\left(7\right)$

其中D₀＝0。

对t＞D_k的时段通过采样得到的输出响应曲线y_k进行Prony分析，得到Prony分析结果可以表示为

$y\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_j{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(t-D_k)}---\left(8\right)$

式中，λ_j为输出响应所包含的振荡模式，B_j为各个振荡模式所对应的系数。

将式(7)与式(8)进行比较，可得

$B_j=Q_j\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}---\left(9\right)$

将式(5)与式(9)联立，得

$R_j=\frac{B_j({\mathrm{\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_{n+1})}{\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}}---\left(10\right)$

由此，可以得到系统各个主要的振荡模式以及所对应的留数等信息。通过以上所述基于Prony分析的系统辨识方法，可以得到系统的主导振荡模式以及对应的留数，并能够将系统表示为部分分式的形式。

(3)输入控制信号与输出反馈信号的选择

在进行附加阻尼控制器设计前，首先需要确定附加阻尼控制所用到的系统反馈信号以及其接入位置。可控性指标与可观性指标可以衡量输入信号(附加阻尼控制接入位置信号)对相应振荡模式的控制效果以及输出信号(反馈信号)对相应振荡模式的可观测性。但通过系统辨识过程中只得到了系统振荡模式所对应的留数，并没有具体得到可控性与可观性指标。由于留数恰为系统可控性指标与可观性指标的乘积，在系统输入信号确定的情况下，可以根据留数确定各个输出信号可观性指标的大小关系；在系统输出信号确定的情况下，同样可以根据留数确定各个输入信号可控性指标的大小关系，如表1所示。通过表1可以看出，输入信号ΔP_ref以及输出信号P_line5-8为最佳输入信号与输出信号。

表1主导振荡模式留数模值

(4)附加阻尼控制器的设计

以步骤2)得到的系统辨识结果为基础，进行风电场侧附加阻尼控制环节的设计。风电场侧附加阻尼控制环节中包含测量环节、隔直环节、相位补偿环节和增益环节，原理框图如图5所示。其中Δu为输入信号，取自广域测量信号；Δy为附加阻尼控制环节的输出信号，将被引入风电机组中的控制环节中，类似于同步发电机中PSS输出信号引入励磁控制环节中。附加阻尼控制器接入风电机组如图1所示，风电机组有功功率与无功功率的控制由转子侧变换器控制环节决定，关系式为

$P_g=-(1-s)\frac{L_m}{L_{\mathrm{ss}}}{i}_{\mathrm{qr}}{U}_s$ (11)

$Q_g=-\frac{U_s^2}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_{\mathrm{ss}}}-\frac{L_m}{L_{\mathrm{ss}}}{U}_s{i}_{\mathrm{dr}}$

式中：P_g和Q_g分别为风电机组的有功功率和无功功率；L_ss为定子绕组的自感，L_m为定转子绕组的互感；i_dr、i_qr为转子绕组的dq轴电流；U_s为风电机组端电压的幅值。其中，端电压U_s变化很小，有功功率P_g与无功功率Q_g主要由转子侧电流的q轴和d轴分量决定。其中MPPT为最大功率点跟踪控制。附加阻尼控制器从变换器控制环节中接入，即可以从有功控制环节接入，也可以从无功控制环节接入，其响应效果可以由留数指标进行评估。

(4)附加阻尼控制的参数调整

风电场侧附加阻尼控制环节H(s)中包含测量环节、隔直环节、相位补偿环节和增益环节，原理框图如图2所示。

根据(F.L.Pagola，I.J.Perez-Arriaga，G.C.Verghese.On Sensitivities，Residues，andParticipations：Applications to Oscillatory Stability Analysis[J].IEEE Transactions on PowerSystem，1989，4(1)：278-285.)，特征值λ_i对增益K的灵敏度可以表示为

$\frac{{\mathrm{d\λ}}_i}{\mathrm{dK}}=R_{i}H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)---\left(12\right)$

为了最大限度提高振荡模式i的阻尼，使特征值λ_i的向左半平面移动，附加阻尼控制环节中H(λ_i)的相位应满足

∠H(λ_i)＝π-∠R_i            (13)

其中，测量延迟环节的时间常数可以根据信号传输延迟来确定，隔直环节时间常数由用户自定义。相位补偿环节为需要补偿的相角量，当由上式得附加阻尼需要补偿的相角之后，则相位补偿环节的相角为

$\∠g_a\left({\mathrm{\λ}}_i\right)=\∠H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\∠\frac{1}{1+T_{r}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_i}-\∠\frac{T_{\mathrm{wash}}s}{1+T_{\mathrm{wash}}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_i}---\left(14\right)$

式中，表示测量延迟环节，T_r为延迟时间常数；为隔直环节，T_wash为隔直时间常数。

假设待补偿相位角为

当时，采用一级相位补偿，则

$g_a\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}---\left(16\right)$

其中T为相位补偿环节时间常数，根据自动控制理论，

$T=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{\mathrm{\β}}}---\left(17\right)$

式中，ω_m为系统振荡频率。

当相位补偿角度时，采用二级相位补偿

$g_a\left(s\right)={\left(\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}\right)}^2---\left(18\right)$

其中每一级补偿需要补偿的相位角为方法与一级相位补偿类似。

此时，附加阻尼控制环节中，待整定参数为附加阻尼控制的增益值K。K值的选择也为参数优化过程，可以根据粒子群优化算法计算，目标函数为在满足系统稳定性约束的条件下使系统区间振荡阻尼最低。同样也可以采用根轨迹的方法，以K为反馈环节参数作系统闭环根轨迹图，如图3所示。根据根轨迹选择系统的极点配置，计算相应的增益值K。

(5)附加阻尼控制器性能评估

将上述经整定后附加阻尼控制环节接入风电场，并在电力系统通用分析软件中建立用户自定义模型，进行特征值分析及时域仿真。当风电机组运行状态变化时(如表2所示)，特征值仿真结果如图5所示，可以看出，在不同运行状态下附加阻尼控制器均能有效改善系统阻尼。

表2风电机组的运行状态

风速(m/s)	出力水平(MW)	转差率	渗透率
				6.00	75	0.29	2.8％
7.12	125	0.18	4.7％
				7.96	175	0.08	6.6％
8.66	225	-0.01	8.5％
				9.26	275	-0.09	10.4％
9.79	325	-0.15	12.3％
				10.27	375	-0.20	14.2％
10.69	425	-0.20	16.0％
				11.30	475	-0.20	17.9％

·Case1：风电场侧及同步发电机无附加阻尼控制

·Case2：1、2号同步发电机加传统PSS

·Case3：风电场侧采用附加阻尼控制(本地信号)

·Case4：风电场侧采用附加阻尼控制(广域信号)

在上述四种情况下对风电场接入测试系统进行时域仿真，结果如图6所示，可以看出，本发明所设计的基于广域测量信号的风电场侧附加阻尼控制器可以有效改善系统动态稳定性。

Claims (4)

1.一种基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，其特征是，它的步骤为：

1)在系统输入端加激励信号，并在输出端进行信号采集，用于系统辨识；

2)利用Prony分析方法对含双馈风电场的输电系统进行辨识，确定系统在未引入附加阻尼控制时的开环传递函数；

3)在步骤2)的基础上，利用留数指标选择附加阻尼控制采用的反馈信号以及附加阻尼控制的安装位置；

4)在步骤2)、3)的基础上，利用系统开环传递函数对附加阻尼控制环节中的相位补偿环节参数进行整定，作系统闭环传递函数的根轨迹图，并确定附加阻尼控制器的增益值K；

所述步骤4)中，风电场侧附加阻尼控制环节H(s)中包含测量环节、隔直环节、相位补偿环节和增益环节，特征值λ_i对增益值K的灵敏度表示为

$\frac{{\mathrm{d\λ}}_i}{\mathrm{dK}}=R_{i}H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)---\left(12\right)$

为了最大限度提高振荡模式i的阻尼，使特征值λ_i向左半平面移动，附加阻尼控制环节中H(λ_i)的相位应满足

∠H(λ_i)＝π-∠R_i    (13)

其中，R_i为特征值λ_i所对应留数，i＝1,2,…,n；测量延迟环节的时间常数根据信号传输延迟来确定，隔直环节时间常数由用户自定义；相位补偿环节为需要补偿的相角量，当由上式得附加阻尼需要补偿的相角之后，则相位补偿环节的相角为

$\∠g_a\left({\mathrm{\λ}}_i\right)=\∠H\left({\mathrm{\λ}}_i\right)-\∠\frac{1}{1+T_{r}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_1}-\∠\frac{T_{\mathrm{wash}}s}{1+T_{\mathrm{wash}}s}{|}_{s={\mathrm{\λ}}_i}---\left(14\right)$ 其中，T_r为延迟时间常数；T_wash为隔直时间常数；

假设待补偿相位角为

当时，采用一级相位补偿即可，则

$g_a\left(s\right)=\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}---\left(16\right)$ 其中T为相位补偿环节时间常数，根据自动控制理论，可得

$T=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_m\sqrt{\mathrm{\β}}}---\left(17\right)$ 式中，ω_m为系统振荡频率；

当相位补偿角度时，采用二级相位补偿

$g_a\left(s\right)={\left(\frac{\mathrm{Ts}+1}{\mathrm{\βTs}+1}\right)}^2---\left(18\right)$ 其中每一级补偿需要补偿的相位角为方法与一级相位补偿类似；此时，附加阻尼控制环节中，待整定参数为附加阻尼控制的增益值K。

2.如权利要求1所述的基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，其特征是，所述步骤1)中，分别将激励信号施加于风电场的有功及无功控制环节中，并采集同步发电机间的相对功角、联络线功率、母线电压信号。

3.如权利要求1所述的基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，其特征是，所述步骤2)中，假设输入信号u(t)为含振荡模式λ_n+1的分段函数，按照时间间隔D₁，D₂，…D_k将其分为k段，

$u\left(t\right)=c_0{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}\mathrm{\ϵ}\left(t\right)+c_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}\mathrm{\ϵ}(t-D_1)+...+c_k{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}\mathrm{\ϵ}(t-D_k)---\left(1\right)$

式中，D₁，D₂，…，D_k为分段时间点；ε(t)表示单位阶跃函数；c₀，c₁，…，c_k为分段函数各个时间段内的系数；

输入信号在频域内的表示形式为

$U\left(s\right)=\frac{c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+...+c_k{e}^{-s{D}_k}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(2\right)$

在输入信号u(t)作用下，经过系统G(s)后，输出信号表示为

$Y\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+...+c_k{e}^{-s{D}_k})\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{(s-{\mathrm{\λ}}_{n+1})(s-{\mathrm{\λ}}_i)}---\left(3\right)$

其中，G(s)为系统开环传递函数

$G\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{R_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i}$

式中，λ_i为系统特征值，R_i为特征值λ_i所对应留数，i＝1,2,…,n；

经过化简，输出信号整理为如下形式

$Y\left(s\right)=(c_0+c_1{e}^{-s{D}_1}+c_2{e}^{-s{D}_2}+...+c_k{e}^{-s{D}_k})\·(\frac{Q_{n+1}}{s-{\mathrm{\λ}}_{n+1}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Q_i}{s-{\mathrm{\λ}}_i})---\left(4\right)$

其中

$Q_i=\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_i+{\mathrm{\λ}}_{n+1}}---\left(5\right)$

对Y(s)进行拉普拉斯反变换，得到时域下的输出响应

$\begin{array}{c}y\left(t\right)=c_0(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_{i}t})\mathrm{\ϵ}\left(t\right)\\ +c_1(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_1)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_1)})\mathrm{\ϵ}(t-D_1)\\ .\\ .\\ .\\ +c_k(Q_{n+1}{e}^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}(t-D_k)}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_i(t-D_k)})\mathrm{\ϵ}(t-D_k)\end{array}---\left(6\right)$

由式(6)看出，输出信号同样为分段函数；抽取其中一个时间段内的输出响应曲线，利用输出信号的Prony分析结果对其进行拟合，得到系统的参数信息；

当t>D_k时，对式(6)进行化简整理，系统输出响应变为

$y\left(t\right)=Q_1\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-{\mathrm{\λ}}_1{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{1}t}+Q_2\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-{\mathrm{\λ}}_2{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{2}t}+...+Q_{n+1}\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-{\mathrm{\λ}}_{n+1}{D}_i}\right)e^{{\mathrm{\λ}}_{n+1}t}---\left(7\right)$

其中D₀＝0；

对t>D_k的时段的输出响应曲线进行Prony分析，假设Prony分析结果为

$y\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_j{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(t-D_k)}---\left(8\right)$

式中，λ_j为输出响应所包含的振荡模式，B_j为各个振荡模式所对应的系数；

将式(7)与式(8)进行比较，得到

$B_j=Q_j\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}---\left(9\right)$

将式(5)与式(9)联立，得

$R_j=\frac{B_j({\mathrm{\λ}}_j-{\mathrm{\λ}}_{n+1})}{\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{{\mathrm{\λ}}_j(D_k-D_i)}}---\left(10\right)$

由此，得到系统各个主要的振荡模式以及所对应的留数信息，通过以上所述基于Prony分析的系统辨识方法，得到系统的主导振荡模式以及对应的留数，并将系统表示为部分分式的形式。

4.如权利要求1所述的基于广域测量信号的风电场侧阻尼控制器参数整定方法，其特征是，所述增益值K的选择也为参数优化过程，根据粒子群优化算法计算，目标函数为在满足系统稳定性约束的条件下使系统区间振荡阻尼最低，同样也可采用根轨迹的方法，以增益值K为反馈环节参数作系统闭环根轨迹图，根据根轨迹选择系统的极点配置，计算相应的增益值K。