CN107394799B - 基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法 - Google Patents

基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，针对传统的PSS在多个需要抑制的振荡模态下存在的多PSS参数协调问题，首先利用部分左特征结构配置方法同时配置闭环主导振荡模态的特征值和特征向量，将多余的设计自由度分配到部分特征向量上，然后引入动态补偿器型PSS，满足部分左特征结构配置方法对输出反馈变量的要求，最后通过群搜索优化算法求解控制器参数。根据本发明所提出的一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法所设计的阻尼控制器，能有效抑制电力系统的多个主导振荡模态，且具有较好的阻尼控制效果和鲁棒性。

Description

基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法
技术领域
本发明涉及电力系统阻尼控制领域，特别是一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法。
背景技术
随着西电东输工程的建设和全国电力联网的实施，我国将进入跨区域和远距离传输巨大功率的超高压、交直流混合输电的时代。以此带来的电力系统阻尼作用的减小，从而在一些扰动情况下容易引发电力系统低频振荡的问题，已成为限制电力系统功率传输能力和影响大型互联电网安全稳定运行的重要因素。
目前，在电力系统阻尼控制中广泛采用的是基于留数和相位补偿方法配置的传统PSS，针对单个振荡模态设计控制器参数，配置闭环系统的特征值向左平面移动，增加系统阻尼抑制低频振荡。在实际电力系统中往往同时存在多个需要抑制的振荡模态，这也使得多PSS的协调控制成为一个难题。另外，从多输入多输出系统的控制角度来看，基于特征值配置的输出反馈控制中仍然存在着多余的设计自由度，可用于电力系统的优化阻尼控制。为解决以上问题，有效地抑制现代大型互联电网的低频振荡，设计一种有效可靠的电力系统优化阻尼控制器十分重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，包括如下步骤：
步骤S1：给定主导机电振荡模式；
步骤S2：采用参与因子法和留数法选择控制器安装位置和广域反馈信号；
步骤S3：引入动态补偿型PSS；
步骤S4：建立最小化系统输出振荡幅度的子目标函数f1(φ)；
步骤S5：将主导特征值移动到正确位置，并建立子目标函数f2(φ)；
步骤S6：通过限制闭环系统未配置特征分布，建立子目标函数f3(φ)和f4(φ)；
步骤S7：限制闭环系统控制能量，建立最小化控制代价的子目标函数f5(φ)；
步骤S8：通过合并，获取单目标函数F(φ)；
步骤S9：随机初始种群并根据F(φ)计算适应度函数；
步骤S10：采用群搜索优化算法求解控制器状态空间参数；
步骤S11：判断是否满足终止条件，若满足则输出阻尼控制器状态空间参数，否则转到所述步骤S9继续进行参数计算。
在本发明一实施例，在所述步骤S2中，还包括如下步骤：
步骤S21：分别以机组功角δ和转子角频率ω作为状态变量，计算各机组对所述主导机电振荡模式的参与因子，综合考虑，筛选出在所述主导机电振荡模式下，有最大参与因子的发电机组作为阻尼控制器的最佳安装位置；
步骤S22：引入机组转子角频率ω作为反馈信号构成广域控制回路，计算主导振荡模式中ω对励磁参考电压的留数矩阵Ri＝CΦiΨi TB；其中，Ψ和Φ分别为电力系统全状态空间模型特征矩阵的左右特征向量；所述留数矩阵中各机组
Figure BDA0001357723200000021
对应所述步骤S21最佳安装位置的最大元素，即为各机组转子角频率
Figure BDA0001357723200000022
对主导振荡模式的留数；
步骤S23：在步骤S22计算的主导振荡模式留数中，筛选出对应于所给振荡模式留数最大的机组
Figure BDA0001357723200000023
作为本地信号和优选的广域反馈信号；
步骤S24：将电力系统模型在工作点附近通过线性时不变状态方程来描述：
其中，x(t)∈Rn×1、y(t)∈Rr×1、u(t)∈Rm×1分别为系统状态向量、输出向量和控制向量，A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rr×n分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵，n、r、m为对应矩阵的维度。
在本发明一实施例，在所述步骤S3中，还包括如下步骤：
步骤S31：引入动态补偿器型PSS：
Figure BDA0001357723200000025
其中，z(t)∈Ra为控制状态向量，且该动态补偿器型PSS以所述步骤S23中本地反馈信号和优选的广域量测信号作为输入，所述参数矩阵D、E、F和G通过所述步骤S10中状态空间参数获取；
步骤S32：引入动态补偿器后，将闭环电力系统表示成等值增广系统：其中，
Figure BDA0001357723200000033
所述等值增广系统的输出
Figure BDA0001357723200000034
与多变量输入
Figure BDA0001357723200000035
呈线性比例关系；所述等值增广系统为一个比例输出反馈控制系统，其状态变量
Figure BDA0001357723200000036
输入和输出变量数分别为：
Figure BDA0001357723200000038
其中，a为动态补偿器的状态向量维度；所述
在本发明一实施例，在所述步骤S4中，通过开环振荡模态参与因子p近似系统初始状态，建立所述最小化系统输出振荡幅度的子目标函数：
Figure BDA0001357723200000039
其中，ω为系统左特征向量，m为左特征向量个数。
在本发明一实施例，在所述步骤S5中，利用待配置的特征根，对控制器参数的灵敏度估计待配置特征值的迁移量和
Figure BDA00013577232000000311
并计算待配置闭环特征值的估计值
Figure BDA00013577232000000312
将λi和
Figure BDA00013577232000000313
差值的归一化作为优化目标子函数：保证待配置特征根移动到正确位置。
在本发明一实施例，在所述步骤S6中，通过限制闭环系统未配置特征分布，建立子目标函数：
Figure BDA00013577232000000315
其中，
Figure BDA0001357723200000041
为阻尼比，
Figure BDA0001357723200000042
为实部值，ζmin为未配置部分闭环系统特征值的最小阻尼比，αmin为实部最小值。
在本发明一实施例，在所述步骤S7中，限制闭环系统控制能量，将比例反馈控制增益K中最大元素kmax限制在区间[-20,20]范围内，建立最小化控制代价的子目标函数：
在本发明一实施例，在所述步骤S8中，引入权值系数βi，将所述步骤S4、步骤S5、步骤S6和步骤S7的控制器优化多个子目标函数合并为单目标函数，也即为群搜索优化算法中的适应度函数，：
Figure BDA0001357723200000044
在本发明一实施例，在所述步骤S9中，随机初始种群并根据F(φ)计算适应度函数；在搜索空间Rn中，第i个成员在第k次迭代中的坐标位置为
Figure BDA0001357723200000045
搜索角度为
Figure BDA0001357723200000046
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明提出的一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，该方法将多余的设计自由度用于配置特征向量，引入动态补偿器型PSS增加系统输入，满足部分特征结构配置方法中控制自由度要求，并实现控制器的参数化。优选远端广域量测反馈信号，提高阻尼控制效果。最后，建立加权多目标函数，将控制器参数优化归纳为一个无约束的非线性规划问题，并利用群搜索优化算法对控制器参数求解。依据该方法设计的阻尼控制器能有效抑制低频振荡，较基于留数法设计的传统PSS有更好阻尼控制效果和鲁棒性。通过将多余的设计自由度配置到特征向量上，能够同时对电力系统的多个主导振荡模态进行有效的抑制。通过引入动态补偿器型PSS，满足部分左特征结构配置方法对系统输出反馈变量的要求，同时增加闭环电力系统的阶次，可以使电力系统特征结构在更高的维度中优化配置。
附图说明
图1为本发明中基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法的流程图。
图2为本发明一实施例中的IEEE-39节点电力系统模型单线图。
图3为本发明一实施例中的三种联络线停运条件下机组对主导振荡模态的留数计算结果图。
图4为本发明一实施例中的四种运行条件下闭环控制效果图。
图5为本发明一实施例中的短路故障下发电机G1转子频率响应曲线。
图6为本发明一实施例中的短路故障下发电机G9转子频率响应曲线。
图7为本发明一实施例中的短路故障下发电机组G1和G9的相对功角动态响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
本发明一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，如图1所示，
包括以下步骤：
步骤S1：给定主导机电振荡模式，在如图2所示的IEEE-39节点仿真系统上设计阻尼控制器，分析本发明对电力系统低频振荡的抑制效果。
步骤S2：分别以机组功角δ和转子角频率ω作为状态变量，计算各机组对主导振荡模式的参与因子，筛选出对应于所给主导振荡模式中较大参与因子的发电机组，作为阻尼控制器的最佳安装位置。
步骤S3：引入机组转子角频率ω作为反馈信号构成广域控制回路，计算主导振荡模式中ω对励磁参考电压的留数矩阵Ri＝CΦiΨi TB；其中，Ψ和Φ分别为电力系统全状态空间模型特征矩阵的左右特征向量；留数矩阵中各机组
Figure BDA0001357723200000051
对应步骤S2最佳安装位置的最大元素，即为各机组转子角频率
Figure BDA0001357723200000052
对主导振荡模式的留数，选择运行方式1为基本工作模式，联络线4-14、17-18、25-26停运分别为运行方式2、3、4，在三种联络线停运条件下机组对主导振荡模态的留数计算结果示于附图3中。
步骤S4：在步骤S3计算的主导振荡模式留数中，筛选出对应于所给振荡模式留数最大的机组
Figure BDA0001357723200000061
作为本地信号和优选的广域反馈信号；采用该输入信号，得到的闭环系统特征根分布示于附图4中。
步骤S5：电力系统模型在工作点附近用线性时不变状态方程来描述：
Figure BDA0001357723200000062
其中，x(t)∈Rn×1、y(t)∈Rr×1、u(t)∈Rm×1分别为系统状态向量、输出向量和控制向量，A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rr×n分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵，n、r、m为对应矩阵的维度。
步骤S6：引入动态补偿器型PSS：其中，z(t)∈Ra为控制状态向量。
步骤S7：引入动态补偿器后，将闭环电力系统表示成等值增广系统：
Figure BDA0001357723200000064
其中，
Figure BDA0001357723200000065
Figure BDA0001357723200000066
等值增广系统的输出
Figure BDA0001357723200000067
与多变量输入
Figure BDA0001357723200000068
呈线性比例关系；所述等值增广系统为一个比例输出反馈控制系统，其状态变量
Figure BDA0001357723200000069
输入和输出变量数
Figure BDA00013577232000000610
分别为：
Figure BDA00013577232000000611
其中，a为动态补偿器的状态向量维度。
步骤S8：用开环振荡模态参与因子p近似系统初始状态，建立最小化系统输出振荡幅度的子目标函数：
Figure BDA00013577232000000612
步骤S9：利用待配置的特征根对控制器参数的灵敏度估计待配置特征值的迁移量
Figure BDA00013577232000000613
和
Figure BDA00013577232000000614
并计算待配置闭环特征值的估计值
Figure BDA00013577232000000615
将λi和
Figure BDA00013577232000000616
差值的归一化作为优化目标子函数：保证待配置特征根移动到正确位置。
步骤S10：通过限制闭环系统未配置特征分布，建立子目标函数：
Figure BDA0001357723200000072
Figure BDA0001357723200000073
其中，
Figure BDA0001357723200000074
步骤S11：限制闭环系统控制能量，将比例反馈控制增益K中最大元素kmax限制在区间[-20,20]范围内，建立最小化控制代价的子目标函数：
Figure BDA0001357723200000075
步骤S12：引入权值系数βi，将步骤S8、步骤S9、步骤S10和步骤S11的控制器优化多个子目标函数合并为单目标函数，即为群搜索优化算法中的适应度函数：
Figure BDA0001357723200000076
步骤S13：随机初始种群并根据
Figure BDA0001357723200000077
计算适应度函数；在搜索空间Rn中，第i个成员在第k次迭代中的坐标位置为
Figure BDA0001357723200000078
搜索角度为
Figure BDA0001357723200000079
步骤S14：将步骤S12中的权值系数βi设为相同的0.2，并设置适应度阈值为0.001，采用群搜索优化算法求解控制器状态空间参数。
步骤S15：判断是否满足终止条件，若满足则输出阻尼控制器状态空间参数，否则转到步骤S13继续进行参数计算；
进一步的，在本实施例中，步骤S6中的动态补偿器型PSS采用步骤S4中的本地反馈信号和优选的广域量测信号作为输入。
进一步的，在本实施例中，步骤14中的状态空间参数构成等值增广矩阵的反馈控制器K，即为步骤S6中的参数矩阵D、E、F和G；
进一步的，在本实施例中，如图5、图6和图7所示，投入依据本实施例提供的基于部分左特征结构配置方法设计的动态补偿型控制器后，机组G1、G9母线频率和其相对功角的振荡幅度明显减小，并且振荡信号能够更快衰减和到达稳态。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，
步骤S1：给定主导机电振荡模式；
步骤S2：采用参与因子法和留数法选择控制器安装位置和广域反馈信号；
步骤S3：引入动态补偿型PSS；
步骤S4：建立最小化系统输出振荡幅度的子目标函数f1(φ)；
步骤S5：将主导特征值移动到正确位置，并建立子目标函数f2(φ)；
步骤S6：通过限制闭环系统未配置特征分布，建立子目标函数f3(φ)和f4(φ)；
步骤S7：限制闭环系统控制能量，建立最小化控制代价的子目标函数f5(φ)；
步骤S8：通过合并，获取单目标函数F(φ)；引入权值系数βi，将所述步骤S4、步骤S5、步骤S6和步骤S7的控制器优化多个子目标函数合并为单目标函数，也即为群搜索优化算法中的适应度函数，：
Figure FDA0002147075860000011
步骤S9：随机初始种群并根据F(φ)计算适应度函数；
步骤S10：采用群搜索优化算法求解控制器状态空间参数；
步骤S11：判断是否满足终止条件，若满足则输出阻尼控制器状态空间参数，否则转到所述步骤S9继续进行参数计算。
2.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中，还包括如下步骤：
步骤S21：分别以机组功角δ和转子角频率ω作为状态变量，计算各机组对所述主导机电振荡模式的参与因子，综合考虑，筛选出在所述主导机电振荡模式下，有最大参与因子的发电机组作为阻尼控制器的最佳安装位置；
步骤S22：引入机组转子角频率ω作为反馈信号构成广域控制回路，计算主导振荡模式中ω对励磁参考电压的留数矩阵Ri＝CΦiΨi TB；其中，Ψ和Φ分别为电力系统全状态空间模型特征矩阵的左右特征向量；所述留数矩阵中各机组ωgi对应所述步骤S21最佳安装位置的最大元素，即为各机组转子角频率ωgi对主导振荡模式的留数；
步骤S23：在步骤S22计算的主导振荡模式留数中，筛选出对应于所给振荡模式留数最大的机组
Figure FDA0002147075860000021
作为本地信号和优选的广域反馈信号；
步骤S24：将电力系统模型在工作点附近通过线性时不变状态方程来描述：
Figure FDA0002147075860000022
其中，x(t)∈Rn×1、y(t)∈Rr×1、u(t)∈Rm×1分别为系统状态向量、输出向量和控制向量，A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rr×n分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵，n、r、m为对应矩阵的维度。
3.根据权利要求2所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，还包括如下步骤：
步骤S31：引入动态补偿器型PSS：
Figure FDA0002147075860000023
其中，z(t)∈Ra为控制状态向量，且该动态补偿器型PSS以所述步骤S23中本地反馈信号和优选的广域量测信号作为输入，所述参数矩阵D、E、F和G通过所述步骤S10中状态空间参数获取；
步骤S32：引入动态补偿器后，将闭环电力系统表示成等值增广系统：
Figure FDA0002147075860000024
其中，
Figure FDA0002147075860000025
Figure FDA0002147075860000026
所述等值增广系统的输出
Figure FDA0002147075860000027
与多变量输入
Figure FDA0002147075860000028
呈线性比例关系；所述等值增广系统为一个比例输出反馈控制系统，其状态变量
Figure FDA0002147075860000029
输入和输出变量数
Figure FDA00021470758600000210
分别为：
Figure FDA00021470758600000211
其中，a为动态补偿器的状态向量维度；
4.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S4中，通过开环振荡模态参与因子p近似系统初始状态，建立所述最小化系统输出振荡幅度的子目标函数：
Figure FDA00021470758600000212
其中，ω为系统左特征向量，m为左特征向量个数。
5.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S5中，利用待配置的特征根，对控制器参数的灵敏度估计待配置特征值的迁移量
Figure FDA0002147075860000032
和
Figure FDA0002147075860000033
并计算待配置闭环特征值的估计值
Figure FDA0002147075860000034
将λi和
Figure FDA0002147075860000036
差值的归一化作为优化目标子函数：
Figure FDA0002147075860000037
保证待配置特征根移动到正确位置。
6.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S6中，通过限制闭环系统未配置特征分布，建立子目标函数：
Figure FDA0002147075860000038
其中，
Figure FDA00021470758600000310
Figure FDA00021470758600000311
为阻尼比，
Figure FDA00021470758600000312
为实部值，ζmin为未配置部分闭环系统特征值的最小阻尼比，αmin为实部最小值。
7.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S7中，限制闭环系统控制能量，将比例反馈控制增益K中最大元素kmax限制在区间[-20,20]范围内，建立最小化控制代价的子目标函数：
Figure FDA00021470758600000313
8.根据权利要求1所述的基于部分左特征结构配置的电力系统优化阻尼控制方法，其特征在于，在所述步骤S9中，随机初始种群并根据F(φ)计算适应度函数；在搜索空间Rn中，第i个成员在第k次迭代中的坐标位置为
Figure FDA00021470758600000314
搜索角度为
Figure FDA0002147075860000041
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