CN103414212A - 考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，配电网的负荷(广义综合负荷)由感应电机负荷、静态负荷Z’I’P’和无功补偿三部分组成；静态负荷Z’I’P’部分的响应为：

该考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法将配电网的负荷等效为等效ZIP符合，配网侧结构简单，使得考虑双馈式风电机接入的配网系统的暂态仿真研究更快捷方便。

Description

考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷建模领域，涉及一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，其实质是分布式电源的建模及其等效描述(特别涉及双馈式风电机建模及其等效描述模型)，配电网侧负荷模型(接入双馈式风电机)的建立及其等效描述。

背景技术

人类对能源需求的日益增长，使更多地开发利用洁净可再生新能源成为关系到人类生存和发展的重大社会问题，新能源发电因此受到高度重视，并得到快速发展，其装机容量比例快速增加，分布式发电、微电网、智能电网等概念和技术也应运而生。分布式电源(Distributed Generating Source，DGS)的大量出现，改变了传统配电网的负荷组成和拓扑结构，给电力系统分析与运行控制带来一系列新的亟待解决的技术问题，考虑分布式电源影响的配电网综合负荷建模即是其中之一。

风力发电是一种无污染的清洁能源，由于风能在世界范围内发布广泛，建厂容易，且具有对原始环境几无影响等优势，因此日益受到各国的重视与发展，成为众多新能源技术中发展最快的且已经初具市场规模。风力发电的类型多种多样，主要有恒速恒频的鼠笼式风力电机、变速恒频式的双馈式风力发电机和变速变频式的直驱风力发电机。而双馈式风力发电机(DFIG)因能够最大程度地捕捉风能、有着良好的控制特性及低压穿越能力等性能成为目前众多风力发电机类型中最有前景的一种。本发明详细研究在负荷建模中DFIG的等效模型及其描述，并深入剖析含有DFIG的配电网的负荷模型的建立及其等效描述。

研究含有DFIG配电网的等效负荷模型面临着三个必须解决的问题：第一，深入研究含撬棍(Crowbar)装置的双馈式风力发电机(DFIG)的内部结构及其运行机理，如何建立DFIG单机的等效描述及其模型？第二，作为配电网综合负荷的一部分，DFIG应该如何等效以满足电网仿真计算对等效模型的要求？第三，在含有DFIG的配电网中如何准确的构建DFIG的综合负荷模型，相关参数又应该怎样辨识？又怎样与传统的负荷模型统一改进？国内外已有文献建立了DFIG的模型，但只针对于双馈式风力发电机本身的动态特性，也有文献提出当配网侧含有发电机时，可采用异步发电机并联ZIP的广义负荷模型结构。这些文献有的侧重于DFIG自身的动态行为研究，有的侧重于与电网连接的动态行为研究；前者模型复杂，在电力系统仿真计算应用有较大的困难，后者过于简化，未考虑DFIG发电系统的整体动态特性；缺乏一种既能准确反映DFIG自身特性，又能并网仿真的模型体系。而针对问题二的研究则鲜见报道。因此，有必要设计一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，该考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法将配电网的负荷等效为等效ZIP符合，配网侧结构简单，使得考虑双馈式风电机接入的配网系统的暂态仿真研究更快捷方便。

发明的技术解决方案如下：

一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，其特征在于，配电网的负荷(广义综合负荷)由感应电机负荷、静态负荷Z’I’P’[又称为广义ZIP负荷]和无功补偿三部分组成；

静态负荷Z’I’P’部分的响应为：

$\left\{\begin{array}{c}P={P^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_p{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_P(U/U_0)+{C^{\′}}_p]\\ Q={Q^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_q{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_q(U/U_0)+{C^{\′}}_q]\end{array}\right.;$

其中P和Q分别为静态负荷Z’I’P’部分的有功功率和无功功率；A’、B’、C’分别代表静态负荷Z’I’P’对应的恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷的比例系数；下标p和q分别表示有功和无功；有 $\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\\ A_q^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\end{array}\right.;$

P′_s0，Q′_s0分别表示静态负荷Z’I’P’整体的初始有功功率和无功功率；

【配网侧初始负荷总功率(P_L0)需已知，根据独立参数动态负荷比例K_m的辨识结果，可计算得到配网侧的动态负荷初始功率(及感应电动机功率P_IM0)，继而得到静态负荷的初始功率P_S0＝P_L0-P_IM0，】

【Km表示负荷中动态负荷比例即电动机IM的功率比值，K_m＝P_IM0/P_L0，因此根据Km的辨识结果可以得到静态负荷功率比例P_s0＝P_l0-K_m*P_l0】

【静态负荷无功初始值Q_s0的确定方法如下：根据已经确定的电动机的有功初始值P_IM0，及电动机在辨识过程中赋予的初始值计算出电动机的无功初始值Q_IM0，继而得到静态负荷无功初始值Q_s0，Q_s0＝Q_l0-Q_IM0电动机无功计算方法如下：

$Z_L=R_s+j{X}_s+(R_m+j{X}_m)//(\frac{R_r}{s}+j{X}_r)=R_l+j{X}_l$

$Q_{\mathrm{IM}}=\frac{X_l}{R_l^2+X_l^2}{U}^2$

R_s，X_s，R_m，X_m，R_r，X_r，s为感应电动机独立参数由辨识得到，U为电机母线电压由数据采集装置得到，已知。上式中//表示并联的意思计算方法为：

$\frac{(R_m+j{X}_m)(\frac{R_r}{s}+j{X}_r)}{(R_m+j{X}_m)+(\frac{R_r}{s}+j{X}_r)}$ 】

U0表示稳态(初始)的时静态负荷的母线电压，为已知量；U表示配网母线上的实时电压【是激励电压，由数据采集装置采集到】。

(在整个过程中，负荷功率，电压，电流、时间均通过数据采集装置是已知的，稳态时候的数据称为初始值)】

$\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}=A_p+\left(A_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ B_p^{\′}=B_p+\left(B_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ C_p^{\′}=C_p+\left[S_p(C_p-1)\right]/(1-K_m)\end{array}\right.;$

式中S_p为双馈机有功功率比例(即恒功率系数)；K_m为动态负荷比例；

$\left\{\begin{array}{c}{A}_q^{\′}=A_q\\ B_q^{\′}=B_q\\ C_q^{\′}=C_q\end{array}\right.;$ A、B、C分别表示未接入双馈风机时的恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷的比例系数；下标p和q分别表示有功和无功。

需要对以下参数进行辨识：

(1)配网参数：α₁＝[R_e X_e]；R_e和X_e分别表示无穷大电源即并网处到配电网的负荷(即广义综合负荷)间的线路电阻及电抗，包括升压变压器在内的阻抗；

(2)感应电机的电气参数：α₂＝[R_s X_s X_m R_r X_r K_m]，分别表示电动机定子电阻、定子电抗，励磁电抗，转子电阻，转子电抗和动态负荷比例；机械参数：α₃＝[T_jA B]，【α₂α₃是电动机模型中所涉及的参数】；

T_j表示IM转子的转动惯量，A、B分别表示IM机械转矩中与转速二次方有关的系数和与转速一次方有关的系数；【IM机械转矩方程如下：

T_m＝T₀[Aω² _r+Bω_r+(1-A-B)]】

(3)无功补偿：α₄＝[k_q]，k_q是配网侧的无功补偿系数；【即补偿发出的无功与整体无功功率的比值】

(4)静态负荷Z’I’P’与恒功率源的参数：α₅＝[A′_pB′_pA′_qB′_q，S_p，S_q]；

S_q是恒功率源无功系数表示恒功率源(即双馈机)发出的无功占整个负荷无功功率的比例；

(5)状态变量初值：s₀、e′_x0、e′_y0，分别表示转差初始值，暂态电势的x轴分量和y轴分量。

采用遗传算法对所述参数进行辨识，具体步骤为：

1)首先，设定独立待辨参数α₁～α₅的取值范围；其次，根据遗传算法配对、交叉、变异操作，得到独立待辨参数初值；再次，将独立待辨参数的初值α₂α₃代入电动机即感应电机的动态方程，由稳态约束条件，求解状态变量初值s₀、E′_d0、E′_q0；

2)由实测激励、功率初值计算得到非独立待辨识参数C′_p，C′_q；

C′_p＝1-A′_p-B′_p，C′_q＝1-A′_q-B′_q，【其中A、B是独立辨识参数，初值由遗传算法赋得，中间值由相关计算、算法迭代而得。】

k_m表示配网中动态负荷比，计算公式为K_m＝P_IM0/P_L0＝P_IM0/(P_IM0+(P_S0-P_C0))，k_m是独立辨识参数包含在α₂之中，与其他独立参数辨识过程一样；

3)在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到负荷中IM功率P_M(t)，Q_M(t)、广义ZIP功率P_s(t)，Q_s(t)及补偿功率Q_k(t)，并计算其总和得到广义负荷功率输出P_L(t)，Q_L(t)序列及恒功率源系数S_p，S_q；

4)对比实测、模型响应，计算拟合误差，若小于阈值0.001，则输出等效模型参数；否则，重复上述步骤1)～3)，直到误差小于阈值且实测、模型响应拟合阈值小于0.001为止。总体思想就是通过功率拟合，采用遗传算法(或其他算法)，使得残差最小，输出辨识参数。

辨识过程的基本思想是：遗传算法给独立参数赋初值，然后计算非独立辨识参数，根据稳定条件及初始数据(功率、电压)确定状态变量初始值，再然后根据参数由IM数学模型、ZIP等结合激励电压计算出模型功率输出，与实测功率相比较，若满足条件(阈值(残差)小于0.001)，则输出辨识参数结果，否则重复直到满足条件。

本发明是为电网暂态仿真提供模型，即暂态模型，这里的暂态指的是电网出现电压跌落或者发生短路故障的情况；稳态指电网三相对称稳定运行。

本发明的技术构思：

双馈式风电机等效模型

为了建立含DFIG配网侧综合负荷模型，从综合负荷机电暂态时间框架角度出发针对DFIG进行等效，继而以此为基础提出考虑DFIG接入配网综合负荷模型。双馈式风电机的等效描述包括三部分内容：分别是1、DFIG定子输出功率P_s的等效描述，2、DFIG网侧输出功率P_grid的等效描述，3、DFIG总体输出无功Q_total的等效描述。

1、DFIG定子输出功率Ps

双馈式风电机暂态等效电路结构与IM大致相同，只是DFIG转子电压V_dr和V_qr均不为0，且根据控制策略进行调整。在控制策略作用下，暂态过程DFIG转速ω_r变化很小，认为始终等于转子暂态过程转速初值ω₀.有转速的微分方程如式下示：

$\frac{1}{T_J}(T_e-T_m)\≈0$

其中T_j为常数，故有

$T_e\≈T_m=T_0[A{\mathrm{\ω}}_r^2+B{\mathrm{\ω}}_r+(1-A-B)]$

其中A、B、T₀为待辨识常数。

定子、转子磁链方程及定子电压方程分别如下表示

其中M＝(X_r+X_m)/X_m。且考虑到定子电阻非常小，因此有下式

DFIG的电磁转矩如下式表示

定子部分输出功率P_s＝u_dsi_ds+u_qsi_qs。故可以得

P_s≈T_e≈常数

2、DFIG网侧输出功率P_rid的等效描述

DFIG转差s＝ω_s-ω_r，忽略转子转速变化ω_s-ω_r＝1-ω_r0≈s₀＝常数，S₀为暂态过程转差初值。根据s≈s₀这一特性，，稳态时电磁转矩T_g与机械转矩T_m是平衡的，由于Ps＝T_eω_r，Pm＝T_mω_r。根据功率平衡关系，则有P_s+P_r＝P_m，所以

P_r＝P_m-P_s＝T_mω_r-T_eω_s＝-sP_s。

转子与网侧通过电力电子装置连接，由于电力电子响应时间极短，可以认为电力电子装置能迅速提供转子参考电压维持PWM装置输出功率恒定。，结合s≈s₀，暂态过程转子通过PWM装置向网侧传输的功率P_r、网侧输出功率P_grid定子部分输出功率P_s之间近似满足

P_grid≈P_r≈-sP_s≈-s₀P_s

所以DFIG总体输出功率P_total为

P_total＝P_s+P_grid≈P_s(1-s₀)≈常数

3、DFIG总体输出无功Q_total的等效描述

在控制方式作用下，稳态DFIG输出少量无功或不输出无功。暂态过程中由于控制方式的快速调节作用，DFIG可迅速恢复至无功初始输出状态，同样可近似认为其无功输出恒定。

因此，根据上述的分析可知当考虑DFIG接入配网侧且从综合负荷(尤其是IM)机电暂态时间框架角度看，DFIG可采用恒功率源近似描述，下文综合负荷建模时恒功率源均是代表DFIG。

考虑DFIG的配网侧综合负荷模型

以综合负荷模型为基础，将配网侧所有DFIG用一个电源等效描述，当考虑DFIG接入时，可采用IM、静态负荷、恒功率源相互并联的结构对含DFIG的配网侧综合负荷特性进行等效描述，如图1。将图1中静态负荷ZIP(恒阻抗、恒电流、恒功率负荷模型)的恒功率部分与表示DFIG的恒功率源结合到一起，即是所谓的变化后的广义综合负荷模型(GSLM)如图2。

在转化的广义综合负荷模型中(GSLM)配网、无功补偿、IM参数为独立参数，这里简化起见令变压器变比和IM与系统间基准功率变比K＝1。这里对负荷模型以下几个特殊参数加以说明：

1、ZIP模型中动态负荷比例K_m有如下定义：

K_m＝P_IM0/P_L0＝P_IM0/[P_IM0+(P_S0-P_C0)]【P_IM0、P_L0、P_s0、P_C0分别表示配网侧电动机(IM)、低压母线、静态负荷、恒功率源有功功率初值，方向如图1所示】

传统的ZIP模型中，动态负荷比例K_m取值是在[0，1]之间，但融和了表示DFIG的恒功率源其取值就会发生变化，取值范围扩展到真个实数范围。K_m取值范围分成以下几种情况进行讨论：(1)当P_S＞P_C时，即P_IM+P_S-P_C＞P_IM，此时0＜K_m＜1；(2)当P_IM+P_S＞P_C＞P_S时，即P_IM＞P_IM+P_S-P_C＞0，此时K_m＞1；(3)当P_C＞P_IM+P_S时，即P_IM+P_S-P_C＜0，此时K_m＜0。P_S为定子部分输出功率，【P_c表示配网侧DFIG总的有功功率，这里以恒功率电源表示const。P_IM表示配网侧电动机IM的有功功率】

2、恒功率参数S_p、S_q，分别衡量恒功率源即DFIG注入系统功率大小

$\left\{\begin{array}{c}{S}_p=P_{C0}/P_{L0}=P_C/P_{L0}\\ S_q=Q_{C0}/P_{L0}=Q_C/P_{L0}\end{array}\right.$

P_C、Q_C分别表示恒功率源(DFIG)注入母线B2功率大小，P_L0、P_C0、Q_C0分别表示从配网侧注入母线B2总的有功、恒功率源功率有功、无功初值。DFIG注入系统功率大小与其它参数无关，所以S_p、S_q为独立待辨参数。

3、融合了DFIG的广义ZIP模型与普通的ZIP模型同样具有恒定阻抗比例系数、恒定电流功率比例系数、恒定功率功率比例系数，用A′_p、B′_p、C′_p、A′_q、B′_q、C′_q表示。有：【A′_p、B′_p、C′_p表示广义ZIP模型中恒阻抗负荷、恒电流负荷、恒功率负荷在有功中分别所占的比例；A′_q、B′_q、C′_q表示广义ZIP模型中恒阻抗负荷、恒电流负荷、恒功率负荷在无功中分别所占的比例】，对于A′_p、B′_p、C′_p和A′_q、B′_q、C′_q有如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\\ A_q^{\′}+B_q^{\′}+C_q^{\′}=1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}+B_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}+C_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}=P_{S0}^{\′}\\ A_q^{\′}{Q}_{S0}^{\′}+B_p^{\′}{Q}_{S0}^{\′}+C_p^{\′}{Q}_{S0}^{\′}=Q_{S0}^{\′}\end{array}\right.$

其中A′_p、B′_p、A′_q、B′_q为独立待辨识参数，P’_s0和Q’_s。表示考虑DFIG后的广义ZIP模型整体的有功、无功。广义ZIP模型参数与传统ZIP模型参数转换关系推导过程详见附录A1。当采用变换后的GSLM负荷模型时恒功率源系数S_p、S_q则不需要辨识。然而其可定量描述注入配网DFIG容量，因此具有一定参考价值。

4、综合负荷模型参数归纳总结

总的看来采用变换后的GSLM即融和DFIG的广义综合负荷模型待辨识参数总结如下：(1)配网参数：α₁＝[R_e X_e]；【R_e和X_e分别表示无穷大电源即并网处到综合负荷间的线路电阻及电抗，包括升压变压器在内的阻抗】(2)IM电气参数：α₂＝[R_s X_s X_m R_r X_r K_m]，机械参数：α₃＝[T_j A B]，【α₂ α₃是电动机模型中所涉及的参数，分别表示电动机定子电阻、定子电抗，励磁电抗，转子电阻，转子电抗和动态负荷比例】；(3)无功补偿：α₄＝[k_q]，【如图2所标的电容】；(4)广义ZIP与恒功率源的参数：α₅＝[A′_p B′_p A′_q B′_q]；(5)状态变量初值：s₀、e′_x0、e_y0【分别表示转差初始值，暂态电势的x轴分量和y轴分量】。

最终采用模型如图2所示，图2相对于图1即是把表示DFIG的恒功率源const融和到ZIP之中的恒功率部分，该模型的创新之处就在于1从理论上说明DFIG可以采用恒功率电源表示，2是将表示DFIG的恒功率源const与传统的ZIP的恒功率部分相结合组成所谓的广义ZIP模型，加上原有的IM等负荷即所谓的考虑DFIG的综合负荷模型。

研究DFIG等效模型的必要性

DFIG单机等效模型是构建含DFIG的配网侧综合负荷模型的必要基础，若将单机等效与构建综合负荷模型工作分别进行，则会增加考虑DFIG接入的配网侧综合负荷模型结构的复杂度，从而降低其实用性。为提高模型的实用效果同时兼顾机理可解释性，本发明从综合负荷机电暂态时间框架角度出发针对DFIG进行等效并在此基础上提出考虑DFIG接入的配网侧综合负荷模型结构。

提出变换后的GSLM的必要性。

接入分布式电源(DFIG)的配电网的负荷模型必然与传统的负荷模型不尽相同，需要对其改进与变换。分析可知从负荷建模的角度可知DFIG可以等效作为恒功率源，为了简化配电网侧的综合负荷模型将GSLM的恒功率部分与ZIP的恒功率部分相结合即为变换后的GSLM结构，以此模型为基础更能够简单准确地描述含DFIG的配电网的综合负荷的特性。

本发明的核心构思在于，首先从机电暂态仿真角度出发，采用恒功率源对含撬棍(Crowbar)装置的DFIG单机外特性进行等效描述；为简化GSLM模型结构，将恒功率源并入传统ZIP模型中的恒功率部分，提出广义ZIP模型并对参数转换关系进行一系列推导，最终得到考虑DFIG接入的以配网阻抗、异步电机、广义ZIP模型、无功补偿模型为元件的配网侧GSLM；采集不同运行方式下的仿真数据进行GSLM辨识，根据参数辨识结果评估分布式电源并网容量，结果显示本发明所提GSLM具有较强自描述能力与泛化能力，模型参数稳定，结构合理、有效。

有益效果：

本发明的考虑双馈式风电机((Doubly Fed Induction Generator，DFIG))接入的配网系统的模拟方法，提出了配网侧广义综合负荷模型结构(GeneralizedSynthesis Load Model，GSLM)，从综合负荷机电暂态时间框架的角度出发，依据含撬棍(Crowbar)装置的DFIG的内部结果及其运行机理，最终得到定子侧输出功率P_s、网侧输出功率P_grid和总体输出无功Q_total的等效描述。

基于在上述分析结果，以综合负荷模型为基础，将配网侧所有DFIG用一个电源等效描述，当考虑DFIG接入时，可采用IM、静态负荷、恒功率源相互并联的结构对含DFIG的配网侧综合负荷特性进行等效描述，即所谓的广义综合负荷模型(GSLM)如图1所示。并且通过分析指出可以将GSLM恒功率源部分与ZIP模型的恒功率部分合并，即可得到变换后的GSLM结构，如图2所示，此时的ZIP模型称为广义的ZIP模型。然后给出了变换后模型相关参数的辨识方法及辨识过程，如图3。

然后通过不同扰动程度的仿真建模比较分析，验证了本发明提出等效描述模型的有效性，并验证了本发明模型的泛化能力和模型参数的稳定性。

附图说明

图1为广义综合负荷模型(GSLM)的示意图；(图1中，IM：感应电机，const：恒功率源，Sc＝Pc+jQcZ、I、P：恒阻抗、恒电流、恒功率)

图2为广义综合负荷模型(GSLM)的等效图；

图3为参数辨识的过程示意图；

图4为P_WG＜P_IM条件下电压跌落20％是的有功拟合效果图；

图5为P_WG＜P_IM条件下电压跌落20％是的无功拟合效果图；

图6为P_LOAD＞P_WG＞P_IM条件下电压跌落20％是的有功拟合效果图；

图7为P_LOAD＞P_WG＞P_IM条件下电压跌落20％是的有功拟合效果图；

图8为P_LOAD＜P_WG条件下电压跌落20％是的有功拟合效果图；

图9为P_LOAD＜P_WG条件下电压跌落20％是的有功拟合效果图；

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

广义综合负荷模型(GSLM)数学模型(对应图2)：

综合负荷模型中一共包含有四个大部分元件：感应电动机IM，静态负荷ZIP负荷，DFIG负荷，无功补偿元件(对应图1所示)。现将DFIG作为恒功率源处理，与原ZIP模型中的恒功率负荷合到一起，形成广义ZIP负荷，与IM，无功补偿共同组成负荷元件，对应图2所示。下面分别给出图2广义综合负荷模型(GSLM)各个元件的数学模型。

1、所有负荷接到无穷大电源上(电压幅值与频率恒定不变)。简化起见令变压

器变比k^* _T＝1，和IM与系统间基准功率变比K＝1。

无穷大电源到负荷的线路阻抗为【R_e X_e】包括变压器阻抗。

2、感应电动机IM采用三阶负荷模型如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_d^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T}[{E^{\′}}_q+(X-X^{\′})I_q]-s2\mathrm{\π}{f}_0{E^{\′}}_q\\ \frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T}[{E^{\′}}_q-(X-X^{\′})I_d]+s2f_0{E^{\′}}_q\\ T_J\frac{\mathrm{ds}}{\mathrm{dt}}=M_m-M_e\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{1}{R_s^2+{X^{\′}}^2}[R_s(U_d-E_d^{\′})+X^{\′}(U_q-E_q^{\′})]\\ I_q=\frac{1}{R_s^2+{X^{\′}}^2}[R_s(U_q-E_q^{\′})-X^{\′}(U_d-E_d^{\′})]\end{array}\right.$

其中 $T^{\′}=\frac{X_r+X_m}{R_r};$ X＝X_s+X_m；X′＝X_s+X_m//X； $\mathrm{Me}=\frac{{E^{\′}}_d{I}_d+{E^{\′}}_q{I}_q}{1-s}$

M_m＝k[α+(1-a)(1-s)^β]

E′_d，E′_q分别是d轴、q轴上的暂态电动势量；X′，X分别是暂态电抗和同步电抗，T′是开路暂态时间惯量，s为电机转差率，M_m为电机机械转矩，M_e为电极电磁转矩，T_J为电机的转子转动惯量，A是感应电机中的静止阻力矩，B是机械负载特性有关指数，K_m是感应机负荷率，当A、B给定是，根据稳态状态M_m0＝M_e0，确定K_m值。

涉及到的参数分别有定子电阻R_s，转子电阻R_e，励磁电抗X_m，定子电抗Xs，转子电抗X_r，转动惯量T_j，静止阻力矩A，和机械负载特性有关指数B。

对应IM电气参数α₂＝【R_s X_s X_m R_r X_r K_m】和机械参数：α₃＝【T_j A B】。

还需辨识的初始量包括：

【s₀、E′_d0、E′_q0】，表示电机初始转差、初始的暂态d轴电势和初始q轴电势。

3、广义ZIP数学模型

①「数学模型表示如下：

ZIP模型是表示电力系统中静态负荷分别是：恒阻抗模型、恒电流模型、恒功率模型。

通过上面对DFIG等效描述的分析可知，DFIG定子部分输出功率

P_s≈T_e≈常数

网侧输出功率P_rid，

P_grid≈P_r≈-sP_s≈-s₀P_s

DFIG总体输出功率P_t0tal为

P_total＝P_s+P_grid≈P_s(1-s₀)≈常数

且DFIG输出无功通过分析也可认为是恒定值。

因此DFIG在负荷模型中就可以当做恒功率负荷处理(详见本发明实施方法双馈式风电机等效模型部分)，这样与原ZIP中恒功率负荷合并，形成所谓的广义ZIP负荷。广义的ZIP模型与原ZIP模型的不同之处就在于将DFIG作为恒功率负荷与原恒功率负荷合并。

广义ZIP数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}P={P^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_p{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_P(U/U^0)+{C^{\′}}_p]\\ Q={Q^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_q{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_q(U/U^0)+{C^{\′}}_q]\end{array}\right.$

其中P′_s0和Q′_s0是考虑表示考虑DFIG后的广义ZIP模型整体的有功、无功。

A′_p，B′_p，C′_p和A′_q，B′_q，C′_q分别表示广义ZIP阻抗中恒定阻抗比例系数、恒定电流功率比例系数、恒定功率有功、无功的比例系数，有如下关系。

$\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\\ A_q^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\end{array}\right.$ 即 $\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}+B_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}+C_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}=P_{S0}^{\′}\\ A_q^{\′}{Q}_{S0}^{\′}+B_p^{\′}{Q}_{S0}^{\′}+C_p^{\′}{Q}_{S0}^{\′}=Q_{S0}^{\′}\end{array}\right.$

其中A′_p，B′_p和A′_q，B′_q为独立辨识参数。广义ZIP与原ZIP(没有考虑DFIG)的参数转换见附录A1(本发明件最后两页).

②广义ZIP模型，K_m表示广义ZIP模型中感应电动机负荷IM占所有ZIP负荷功率的比，称为动态负荷比。

K_m＝P_IM0/P_L0＝P_IM0/[P_IM0+(P_S0-P_C0)]

P_S0、P_C0分别表示配网侧电动机(IM)、低压母线、静态负荷、恒功率源有功功率初值，方向如图1所示】。传统的ZIP模型中，动态负荷比例K_m取值是在[0，1]之间，但融和了表示DFIG的恒功率源其取值就会发生变化，取值范围扩展到真个实数范围。K_m取值范围分成以下几种情况进行讨论：(1)当P_S＞P_C时，即P_IM+P_S-P_C＞P_IM，此时0＜K_m＜1；(2)当P_IM+P_S＞P_C＞P_S时，即P_IM＞P_IM+P_S-P_C＞0，此时K_m＞1；(3)当P_C＞P_IM+P_S时，即P_IM+P_S-P_C＜0，此时K_m＜0。P_S为定子部分输出功率，【P_c表示配网侧DFIG总的有功功率，这里以恒功率电源表示const。PIM表示配网侧电动机IM的有功功率】

③广义ZIP模型中，S_p、S_q，表示DFIG注入系统有功、无功占广义ZIP负荷功率的比例。

$\left\{\begin{array}{c}{S}_p=P_{C0}/P_{L0}=P_C/P_{L0}\\ S_q=Q_{C0}/P_{L0}=Q_C/P_{L0}\end{array}\right.$

P_C、Q_C分别表示恒功率源(DFIG)注入母线B2功率大小，P_L0、P_C0、Q_C0分别表示从配网侧注入母线B2总的有功、恒功率源功率有功、无功初值。DFIG注入系统功率大小与其它参数无关，所以S_p、S_q为独立待辨参数。

采用变换后的GSLM负荷模型时恒功率源系数S_p、S_q不需要辨识，然而其可定量描述注入配网DFIG容量，因此具有一定参考价值。

因此考虑DFIG后的广义ZIP模型，需辨识的参数有：

广义ZIP恒阻抗、恒电流负荷所占比例系数【A′_p B′_p A′_q B′_q】；DFIG系数【S_p、S_q】。

3、负荷无功补偿电容，设其参数为【k_q】，为独立辨识参数。

广义综合负荷模型参数

根据上述对综合负荷模型的数学模型的描述看来采用变换后的GSLM广义综合负荷模型待辨识参数分别如下：

(1)配网参数：α₁＝[R_e X_e]；【R_e和X_e分别表示无穷大电源即并网处到综合负荷间的线路电阻及电抗，包括升压变压器在内的阻抗】

(2)IM电气参数：α₂＝[R_s X_s X_m R_r X_r K_m]，机械参数：α₃＝[T_j A B]，【α₂α₃是电动机模型中所涉及的参数，分别表示电动机定子电阻、定子电抗，励磁电抗，转子电阻，转子电抗和动态负荷比例】；

(3)无功补偿：α₄＝[k_q]，【如图2所标的电容】；

(4)广义ZIP与恒功率源的参数：α₅＝[A′_p B′_p A′_q B′_q，S_p，S_q]；

(5)状态变量初值：s₀、e′_x0、e′_y0【分别表示转差初始值，暂态电势的x轴分量和y轴分量】。

【需要辨识的参数相量即α₁～α₅。具体步骤如下：

(α₁＝[R_e X_e]，α₂＝[R_s X_s X_m R_r X_r K_m]，α₃＝[T_j A B]，α₄＝[k_q]，α₅＝[A′_p B′_pA′_qB′_q，S_p，S_q])

遗传算法辨识独立待辨参数

①首先，设定独立待辨参数α₁～α₅的取值范围，这个范围通过经验或多次辨识调整；其次，根据遗传算法配对、交叉、变异操作，得到独立待辨参数初值；再次，将独立待辨参数的初值α₂α₃代入电动机的动态方程由稳态约束条件，求解状态变量初值【s₀、E′_d0、E′_q0】，根据状态变量初值以及模型辨识流程进行模型响应迭代，实现等效模型辨识。采用遗传算法生产辨识参数为现有技术。

遗传算法取值范围说明：

在遗传算法中，独立待辨参数可以通过算法设定一个待辨取值范围，辨识过程算法即在这一范围之内搜索最优数值。本发明重点并非遗传算法研究，而是提出模型结构，根据仿真系统设置参数取值范围作为参考设定遗传算法取值范围，一般按照正负百分二十设定，通过观察拟合效果最终确定合理取值范围。

(2)由实测激励、功率初值计算得非独立待辨识参数【C′_p，C′_q】及IM负荷率【K_m】

(3)在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到负荷中IM功率(P_M(t)，Q_M(t))、广义ZIP功率(P_s(t)，Q_s(t))及补偿功率(Q_k(t))，并计算其总和得到，广义负荷功率输出【P_L(t)，Q_L(t)】序列及恒功率源系数【S_p，S_q】。

(4)对比实测、模型响应(包括广义综合负荷模型的功率及DFIG的功率)，计算拟合误差，若小于阈值【阈值为0.001】，则输出等效模型参数；否则，重复上述步骤(1)～(3)，直到误差小于阈值且实测、模型响应拟合阈值小于0.001且观察拟合效果，实测、模型响应基本吻合为止。

具体辨识流程如图3所示：图中箭实线表示模型由激励产生响应的物理作用过程；箭虚线表示模型响应递推过程。“递推辨识”策略的基本思想是：(1)对于任意时刻点，由集结等效线路首端实测电压激励VH(t)，递推出末端激励VL(t)，即获得感应电动机机端电压激励Vim(t)；(2)从末端感应电动机的动态响应开始，逐级递推以求取等效线路首端的功率响应。

辨识实例：

在各种运行方式下即P_WG＜P_IM、P_LOAD＞P_WG＞P_IM、P_LOAD＜P_WG，在无穷大电源出口母线B₁处设置三相短路故障使得B₂母线处的电压跌落范20％，采集其U、P(电动机惯例)、Q(电动机惯例)样本进行参数辨识，得到模型参数建立模型，参数辨识结果如表1-2所示，然后进行仿真与实测的数据对比曲线如图4-9所示，其中图1-2中的1、2、3和图4-9中运行方式分别如上所述P_WG＜P_IM、P_LOAD＞P_WG＞P_IM、P_LOAD＜P_WG。然后对转换后的等效模型即图2，辨识恒功率源系数Sp，当已知基值及Sp后的情况下，通过公式P_pen＝P_B×S_p求出DFIG实际并网容量P_pen，对DFIG并网容量预测估计，其结果如表3所示，从辨识结果可知，模型对于并网容量描述效果较强。

从图4-9可以看出模型的具有较强的自描述能力。同时从图3中也能看出模型模型对DFIG的并网容量描述效果很强。为了验证模型泛化能力，分别针对不同运行方式下20％电压跌落时仿真数据辨识所得模型参数进行内插、外推验证，结果表4所示，从中可以看出模型泛化误差较小。随着电压跌落的增大，控制策略执行效果受到一定的影响，因此模型内插效果好于外推效果。泛化总体误差还是可接受的，因此本发明所提出的模型结构具有较强泛化能力。

表1：不同运行方式下的模型参数辨识效果

表2：不同运行方式下的模型参数辨识效果

Results of parameter identification in different modes of operation

表3：恒功率源容量辨识效果

Results of Sp and Sq in different modes of operation

表4：不同运行方式下的泛化效果

Results of generalization in different modes of operation

附录：广义ZIP模型参数与传统ZIP模型参数转换过程推导

设传统ZIP静态负荷^[20]有功、无功功率初值分别为P_s0、Q_s0，方向如图3所示，根据定义则有

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Z0}=a_p{P}_{S0}\\ P_{I0}=b_p{P}_{S0}\\ P_{P0}=c_p{P}_{S0}\\ Q_{Z0}=a_q{Q}_{S0}\\ Q_{I0}=b_q{Q}_{S0}\\ Q_{P0}=c_q{Q}_{S0}\end{array}\right.---(A.1)$

其中，a_p、b_p、c_p及a_q、b_q、c_q分别表示ZIP静态负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率部分有功功率系数及无功功率系数，a_p+b_p+c_p＝1，a_q+b_q+c_q＝1；P_Z0、P_I0、P_P0及Q_Z0、Q_I0、Q_I0分别表示传统ZIP静态负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率部分有功功率初值及无功功率初值。

转换后的GSLM结构如图4所示。下文针对广义ZIP模型参数与传统ZIP模型参数之间的转换关系进行推导：结合图3、图4所示功率参考方向，可得S′_S＝S_S-P_C，其中S_S、S′_S分别表示传统ZIP静态负荷、广义ZIP静态负荷吸收的复功率，P_C表示恒功率源注入电网功率；初始状态下，S′_S0＝P′_S0+jQ′_S0，其中S′_S0表示广义ZIP静态负荷吸收的复功率初值，P′_S0＝P_S0-P_C0，Q′_S0＝Q_S0，这里P_C0表示恒功率源注入电网功率初值。假设广义ZIP模型参数分别是a′_p、b′_p、c′_p、a′_q、b′_q、c′_q，据功率守恒得下式

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Z^{\′}0}=P_{Z0}=a_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}\\ P_{I^{\′}0}=P_{I0}=b_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}\\ P_{P^{\′}0}=P_{P0}-P_{C0}=c_p^{\′}{P}_{S0}^{\′}\\ Q_{Z^{\′}0}=Q_{Z0}=a_q^{\′}{Q}_{S0}^{\′}\\ Q_{I^{\′}0}=Q_{I0}=b_q^{\′}{Q}_{S0}^{\′}\\ Q_{P^{\′}0}=Q_{P0}=c_q^{\′}{Q}_{S0}^{\′}\end{array}\right.---(A.2)$

其中，P′_Z0、P′_I0、P′_P0及Q′_Z0、Q′_I0、Q′_P0分别表示广义ZIP静态负荷中恒功率、恒电流、恒阻抗部分有功功率初值及无功功率初值；a′_p、b′_p、c′_p及a′_q、b′_q、c′_q分别表示广义ZIP静态负荷中恒阻抗、恒电流、恒功率部分有功功率系数及无功功率系数。根据A.1、A.2可得A.3

$\left\{\begin{array}{c}{a}_p^{\′}=a_p{P}_{S0}/(P_{S0}-P_{C0})\\ b_p^{\′}=b_p{P}_{S0}/(P_{S0}-P_{C0})\\ c_p^{\′}=(c_p{P}_{S0}-P_{C0})/(P_{S0}-P_{C0})\\ a_q^{\′}=a_q{Q}_{S0}/Q_{S0}=a_q\\ b_q^{\′}=b_q{Q}_{S0}/Q_{S0}=b_q\\ c_q^{\′}=c_q{Q}_{S0}/Q_{S0}=c_q\end{array}\right.---(A.3)$

根据上文式(3)的恒功率源定义，则有P_C＝P_C0＝S_pP_L0，所以结合功率平衡，可得P_S0：

P_S0＝P_L0+P_C0-P_IM0＝(1+S_p-K_m)P_L0   (A.4)

将式(A.4)代入式(A.3)可得

$\left\{\begin{array}{c}{a}_p^{\′}=a_p+\left(a_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ b_p^{\′}=b_p+\left(b_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ c_p^{\′}=c_p+\left[S_p(c_p-1)\right]/(1-K_m)\end{array}\right.---(A.5)$

广义ZIP模型参数存在以下关系

$\left\{\begin{array}{c}{a}_p^{\′}+b_p^{\′}+c_p^{\′}=1\\ a_q^{\′}+b_q^{\′}+c_q^{\′}=1\end{array}\right.---(A.6)$

在辨识得到传统ZIP模型参数后，根据上述转换关系即可得到广义ZIP模型参数。

Claims (3)

1.一种考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，其特征在于，配电网的负荷(广义综合负荷)由感应电机负荷、静态负荷Z’I’P’[又称为广义ZIP负荷]和无功补偿三部分组成；

静态负荷Z’I’P’部分的响应为：

$\left\{\begin{array}{c}P={P^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_p{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_P(U/U_0)+{C^{\′}}_p]\\ Q={Q^{\′}}_{s0}[{A^{\′}}_q{(U/U_0)}^2+{B^{\′}}_q(U/U_0)+{C^{\′}}_q]\end{array}\right.;$

其中P和Q分别为静态负荷Z’I’P’部分的有功功率和无功功率；A’、B’、C’分别代表静态负荷Z’I’P’对应的恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷的比例系数；下标p和q分别表示有功和无功；P′_s0，Q′_s0分别表示静态负荷Z’I’P’整体的初始有功功率和无功功率；

U₀表示稳态的时静态负荷的母线电压，为已知量；U表示配网母线上的实时电压；有 $\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\\ A_q^{\′}+B_p^{\′}+C_p^{\′}=1\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}{A}_p^{\′}=A_p+\left(A_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ B_p^{\′}=B_p+\left(B_p{S}_p\right)/(1-K_m)\\ C_p^{\′}=C_p+\left[S_p(C_p-1)\right]/(1-K_m)\end{array}\right.;$

式中S_p为双馈机有功功率比例；K_m为动态负荷比例；

$\left\{\begin{array}{c}{A}_q^{\′}=A_q\\ B_q^{\′}=B_q\\ C_q^{\′}=C_q\end{array}\right.;$ A、B、C分别表示未接入双馈风机时的恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷的比例系数；下标p和q分别表示有功和无功。

2.根据权利要求1所述的考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，其特征在于，需要对以下参数进行辨识：

(1)配网参数：α₁＝[R_e X_e]；R_e和X_e分别表示无穷大电源即并网处到配电网的负荷(即广义综合负荷)间的线路电阻及电抗，包括升压变压器在内的阻抗；

(2)感应电机的电气参数：α₂＝[R_s X_s X_m R_r X_r K_m]，分别表示电动机定子电阻、定子电抗，励磁电抗，转子电阻，转子电抗和动态负荷比例；机械参数：α₃＝[T_j A B]；T_j表示IM转子的转动惯量，A、B分别表示IM机械转矩中与转速二次方有关的系数和与转速一次方有关的系数；

(3)无功补偿：α₄＝[k_q]，k_q是配网侧的无功补偿系数；

(4)静态负荷Z’I’P’与恒功率源的参数：α₅＝[A′_p B′_p A′_q B′_q，S_p，S_q]；

S_q是恒功率源无功系数表示恒功率源(即双馈机)发出的无功占整个负荷无功功率的比例；

(5)状态变量初值：s₀、e′_x0、e′_y0，分别表示转差初始值，暂态电势的x轴分量和y轴分量。

3.根据权利要求2所述的考虑双馈式风电机接入的配网系统的模拟方法，其特征在于，采用遗传算法对所述参数进行辨识，具体步骤为：

1)首先，设定独立待辨参数α₁～α₅的取值范围；其次，根据遗传算法配对、交叉、变异操作，得到独立待辨参数初值；再次，将独立待辨参数的初值α₂α₃代入电动机即感应电机的动态方程，由稳态约束条件，求解状态变量初值s₀、E′_d0、E′_q0；

2)由实测激励、功率初值计算得到非独立待辨识参数C′_p，C′_q；

C′_p＝1-A′_p-B′_p，C′_q＝1-A′_q-B′_q；

k_m表示配网中动态负荷比，计算公式为K_m＝P_IM0/P_L0＝P_IM0/(P_IM0+(P_S0-P_C0))；

3)在已知独立待辨识参数的前提下，计算得到负荷中IM功率P_M(t)，Q_M(t)、广义ZIP功率P_s(t)，Q_s(t)及补偿功率Q_k(t)，并计算其总和得到广义负荷功率输出P_L(t)，Q_L(t)序列及恒功率源系数S_p，S_q；

4)对比实测、模型响应，计算拟合误差，若小于阈值0.001，则输出等效模型参数；

否则，重复上述步骤1)～3)，直到误差小于阈值且实测、模型响应拟合阈值小于0.001为止。

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