CN103928943B - 双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，包括以下步骤：1)将区域系统简化为由两台等值发电机构成的简单互联系统，由此划分送电侧和受电侧，确定互联系统的低频特性；2)基于两质量模块轴系模型，分析双馈风电机组传动系统模型；3)基于完整的双馈风力发电机组模型，定性分析两区域互联系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况；4)根据架空送电线路设计技术规范，研究不同风电入网输送距离对阻尼特性的影响；采用特征根分析和动态时域仿真方法研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响。本发明为互联系统风电场入网规划与设计以及全面而系统的分析区域间振荡特性提供参考。

Description

双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法

技术领域

本发明涉及一种用于研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性影响的研究方法。

背景技术

自2001年开始实施大区电力系统间的互联工程以来，先后有东北-华北、川渝-华中、福建-华东、东北-华北-华中-川渝-山东等联网工程投运，大区域互联系统进入快速发展阶段。与此同时，风能以其所具有的缓解能源危机、保护环境、促进能源和环境可持续发展等方面的优势而受到世界各国的高度重视，风力发电技术逐步趋于成熟，越来越多的大中型风电场相继建成并与电力系统联网运行。互联电力系统在优化资源配置、提高系统可靠性的同时，也带来了新的挑战，低频振荡就是其中之一。研究表明，大容量风电机组并网对电力系统的影响不容忽视，因此研究风电机组尤其是目前广泛应用的双馈风电机组对互联系统低频振荡的影响就是一个重要课题。

一般而言，风电除了就地消纳外，都需要经过一定距离的输电线路后进行并网。另外，互联系统中区域间功率传输也会随潮流变化而不同。就我们所知，到目前为止，综合考虑输送距离、区域间功率传输等因素对风电并网后电力系统低频振荡特性的影响方面的整体研究尚未见报道。因此，多方面多角度研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有研究方法的不足，提供一种综合考虑输送距离、并网容量、区域间功率传输、是否加装电力系统稳定器等因素对风电并网后电力系统低频振荡特性影响的研究方法，为互联系统风电场入网规划与设计以及全面而系统的分析区域间振荡特性提供参考。

实现上述目的的一种技术方案是：一种双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于包括以下工序：

S1、将区域互联系统划分送电侧区域和受电侧区域，且简化成基于由两台等值发电机构成的互联系统，该互联系统低频振荡时两台发电机的转速增量和功角增量同频反相正弦振荡的特点，确定所述互联系统的低频特性；

S2、基于完整双馈风电机组系统详细模型，推导风电场接入送电侧区域和受电侧区域时所述互联系统的状态空间方程，计算两区域互联系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况；

S3、采用特征根分析和动态时域仿真方法研究所述双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响；

S4、根据架空送电线路设计技术规范，计算不同风电入网输送距离时所述互联系统的特征根分布，并考虑该互联系统是否加装电力系统稳定器的影响；

S5、在给定运行条件下，通过改变同步发电机出力，改变联络线传送功率，计算联络线传送功率不同时系统的区域间振荡模式；

S6、保证联络线传送功率不变的情况下，计算不同风电出力情况下所述互联系统低频特性。

本发明的有益效果是，提出了研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响方法，为互联系统风电场入网规划与设计提供了理论依据，对全面而系统的分析风电入网后互联系统区域间振荡特性具有积极意义。

附图说明

图1两机互联系统。

图2研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响方法的基本框架。

具体实施方式

双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响研究方法是基于不同运行条件下特征根计算和动态时域仿真的，包括下列步骤：

Step1：在区域互联系统划分送电侧和受电侧，基于由两台等值发电机构成的简单互联系统系统低频振荡时两台发电机的转速增量和功角增量同频反相正弦振荡的特点，计算简单互联系统的低频特性；

Step2：基于完整的双馈风电机组系统详细模型，推导风电场接入送电侧和受电侧时互联电力系统的状态空间方程，计算两区域互联系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况；

Step3：采用特征根分析和动态时域仿真方法研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响；

Step4：根据架空送电线路设计技术规范，计算不同风电入网输送距离时系统的特征根分布，并考虑系统是否加装电力系统稳定器的影响；

Step5：在给定运行条件下，通过改变同步发电机出力，改变联络线传送功率(大小和方向)，计算联络线传送功率不同时系统的区域间振荡模式；

Step6：保证联络线传送功率不变的情况下，计算不同风电出力情况下互联系统低频特性；

Step7：综合前面的计算结果，从双馈风电机组并网输送距离、并网容量、互联系统联络线传送功率、是否加装电力系统稳定器等多方面多角度研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响。

具体的，划分送电侧和受电侧，确定互联系统的低频特性，基于完整的双馈风力发电机组模型，计算两区域互联系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况，采用特征根分析和动态时域仿真方法，综合考虑双馈风电机组并网输送距离、并网容量、互联系统联络线传送功率、是否加装电力系统稳定器等因素，计算分析双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响，该方法包括下列步骤：

Step1：确定简单互联系统的低频特性

互联系统中振荡机群按其各自部分的惯性中心进行等值，可以简化为1个由2台等值发电机构成的互联系统来等效研究，等值系统的机间振荡对应着原系统的区间振荡。定义联络线输送功率方向为区域1向区域2送电，则称区域1为送电侧，区域2为受电侧；当发生低频振荡时，2台发电机的转速增量和功角增量具有同频反相正弦振荡的特点。

负荷考虑采用恒阻抗模型，发电机组采用2阶经典模型，附图1所示2机系统状态矩阵形式的Heffron-Philli_ps模型为

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -\frac{K_{11}}{M_1}& -\frac{K_{12}}{M_1}& -\frac{D_1}{M_1}& 0\\ -\frac{K_{21}}{M_2}& -\frac{K_{22}}{M_2}& 0& -\frac{D_2}{M_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right]=A_S\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

式（1）中:△ω₁和△ω₂、△δ₁和△δ₂、M₁和M₂、D₁和D₂、分别为两台发电机的转速增量、功角增量、惯性时间常数、阻尼力矩系数，为在运行点处的发电机同步转矩系数；A_S为两机系统的状态矩阵。

后续的针对互联系统的振荡分析都是基于状态矩阵的特征方程|A_S-λI|=0来进行的。利用矩阵变换和Schur定理可得

${\mathrm{\λ}}^4+(\frac{D_1}{M_1}+\frac{D_2}{M2}){\mathrm{\λ}}^3+(\frac{K_{11}}{M_1}+\frac{K_{22}}{M_2}+\frac{D_1}{M_1}\frac{D_2}{M_2}){\mathrm{\λ}}^2+\frac{1}{M_1+M_2}(D_1{K}_{22}+D_2{K}_{11})\mathrm{\λ}=0---\left(2\right)$

设两台发电机的机械阻尼系数满足均匀阻尼的条件，则可得式(2)对应的特征根为:λ₁=0，λ₂=-D₁/M₁， ${\mathrm{\λ}}_3=\mathrm{\σ}\±\mathrm{j\ω}=-D_1/{2M}_1\±j\sqrt{-{(D_1/M_1)}^2+4(K_{11}/M_1+K_{22}/M_2)}/2.$

在正常运行条件下，K₁₁、K₂₂、D₁和D₂均为正值，可验证式(2)符合Routh稳定判据，系统的3个非零特征值的实部都为负数。λ₃为两机系统的机电振荡模式。若系统为负阻尼或零阻尼，即D≤0，此时－D/M≥0，即特征根的实部位于虚轴的右侧或虚轴上，此时对应的振荡模式分别为增幅或等幅，系统会在小干扰条件下失稳。

将互联系统简化为2机等值系统，基于由两台等值发电机构成的简单互联系统系统低频振荡时两台发电机的转速增量和功角增量同频反相正弦振荡的特点，根据上述方法确定简单互联系统的低频特性。

Step2：基于完整的双馈风力发电机组模型，计算两区域互联系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况

基于完整的双馈风力发电机组模型，假定风电机组如附图1虚框中所示方式接入互联电力系统。在不考虑系统中的损耗并忽略线路电阻的情况下,发电机的电磁功率增量可表示为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{P}_{1e}=\frac{E_1{V}_{w0}}{X_{13}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{10}-{\mathrm{\δ}}_{w0})({\mathrm{\Δ\δ}}_1-{\mathrm{\Δ\δ}}_w)=k_1({\mathrm{\Δ\δ}}_1-{\mathrm{\Δ\δ}}_w)\\ \mathrm{\Δ}{P}_{2e}=-\frac{E_2{V}_{w0}}{X_{23}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{w0}-{\mathrm{\δ}}_{20})({\mathrm{\Δ\δ}}_w-{\mathrm{\Δ\δ}}_2)=k_2({\mathrm{\Δ\δ}}_w-{\mathrm{\Δ\δ}}_2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式（3）中:△P_1e和△P_2e分别为两台发电机的电磁功率增量，V_w和△δ_w分别为风电场接入点的电压和相位增量；X₁₃和X₂₃分别为发电机G₁和G₂到风电场接入点的电抗。各变量下标中的0表示初值。

在不考虑负荷变化和系统中的损耗时，有△P_1e+△P_w=△P_2e，式中:△P_w为风电场的动态有功。

为形成状态方程，需将风电场的动态有功用状态变量表示。正弦型功率微增量△P_w可表示为△P_w=g₁△ω_B，其中_g1为风电场的动态频率特性模值，△ω_B为风电场接入点的频率微变。在互联电力系统中，无论送电侧还是受电侧系统的频率微变均可由发电机转速来表示，即△ω_B=_g2△ω₁(在送电侧区域1)或△ω_B=_g3△ω₂(在受电侧区域2)。这样，△P_w可简化表示为

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔP}}_w=k_3\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1& \left(\mathrm{Aear}1\right)\\ \mathrm{\Δ}{P}_w=k_4\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_2& \left(\mathrm{Aear}2\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

联立式(1)-(4)，可消去非状态变量△P_w和△ω_B，得到风电场接入送电侧和受电侧时互联电力系统的状态空间方程

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -\frac{k_1{k}_2}{M_1(k_1+k_2)}& \frac{k_1{k}_2}{M_1(k_1+k_2)}& -\frac{D_1}{M_1}+\frac{k_1{k}_3}{M_1(k_1+k_2)}& 0\\ -\frac{k_1{k}_2}{M_2(k_1+k_2)}& \frac{k_1{k}_2}{M_2(k_1+k_2)}& \frac{k_1{k}_3}{M_2(k_1+k_2)}& -\frac{D_2}{M_2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ -\frac{k_1{k}_2}{M_1(k_1+k_2)}& \frac{k_1{k}_2}{M_1(k_1+k_2)}& -\frac{D_1}{M_1}& \frac{k_2{k}_4}{M_1(k_1+k_2)}\\ -\frac{k_1{k}_2}{M_2(k_1+k_2)}& \frac{k_1{k}_2}{M_2(k_1+k_2)}& 0& -\frac{D_2}{M_2}+\frac{k_2{k}_4}{M_2(k_1+k_2)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\δ}}_2\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right]---\left(6\right)$

根据总阻尼的概念，分析接入风电机组后系统阻尼的变化就需要考察方程(5)、(6)与式(1)的阻尼变化。若扩展方程为正阻尼或负阻尼系统，则分别说明风机系统产生了正阻尼和负阻尼作用；若扩展方程仍为无阻尼系统，则说明其对电力系统阻尼不产生影响。

数学上可以证明:状态方程的特征根之和等于状态矩阵对角元素之和，若存在复数特征根，则必共轭成对。这样，六个特征根实部之和与六个特征根之和相等，即系统所有模式的阻尼之和等于状态矩阵对角元素之和。当无风电场接入时，由式(1)可得系统总阻尼为-(D₁M₁+D₂M₂)；当风电场在送电侧时，由式(5)可得出总阻尼为-(D₁M₁+D₂M₂)+k₁k₃M₁(k₁+k₂)；当风电场在受电侧时，由式(6)可得出此时系统的总阻尼为-(D₁M₁+D₂M₂)+k₂k₄M₂(k₁+k₂)。

与无风电场接入的情形相比，当风电场接入送电侧时，阻尼增量为k₁k₃M₁(k₁+k₂)。其中，k₁=E₁V_w0X₁₃cos(δ₁₀-δ_w0)，k₂=-E₂V_w0X₂₃cos(δ_w0-δ₂₀)，^k3=g1g2。可以看出k1∝1/X13、k₂∝1/X₂₃、k₃∝△P_w与风电场动态特性有关，比如风电入网输送距离越远，X₁₃、X₂₃越大；风电出力越大(即并联入网风电机组越多，等值风电机组内阻越小)，X₁₃、X₂₃越小，△P_w越大等，这些因素影响k₁、k₂、k₃大小进而影响到风电场接入对互联系统所产生的阻尼作用。

Ste_p3：采用特征根分析和动态时域仿真方法，从双馈风电机组并网输送距离、并网容量、互联系统联络线传送功率、是否加装电力系统稳定器等多方面多角度研究风电场并网对互联系统小干扰稳定及低频振荡特性的影响。

假设状态矩阵A_S有复特征值λ=σ+jω，相应的振荡频率为f=ω2π，对应阻尼比定义为，参与因子通常被用来描述状态变量与模式之间的关联程度。第i个状态变量对第j个特征根的参与因子p_ij可用相应的左右特征向量w和v计算，p_ij=w_ijv_ji/w^T _jv_j，对任一特征值λ_i，满足A_Sv_i=λ_iv_i(i=1,2,...,n)的n行向量v_i被称为λ_i的右特征向量；满足w^T _iA_S=w^T _iλ_i(i=1,2,...,n)的n列向量w_i被称为λ_i的左特征向量。

结合Ste_p2分析，根据架空送电线路设计技术规范，计算不同风电入网输送距离时系统的特征根分布，分析系统振荡模式与发电机的相关情况，并同时考虑系统是否加装电力系统稳定器的影响。

通过改变同步发电机出力，改变联络线传送功率(大小和方向)，计算联络线传送功率不同时系统的区域间振荡模式。当风电场在送电侧，通过改变区域1中机组的出力，调整联络线的传送功率，考察此时区域间振荡模式的阻尼变化规律；调整系统中各机组出力，使区域2向区域1送电，风电场在受电侧，计算在不同联络线传送功率情形下，区域间振荡模式振荡频率和阻尼比的变化情况。

当风电机组在送电侧，区域1向区域2送电工况下。增大风电场输出功率的同时调整同步发电机的输出功率，保证联络线传送功率不变，计算不同风电出力情况下互联系统低频特性；其中风电场出力是指风电场输出功率占其所在区域总输出功率的百分比。

Claims (5)

1.一种双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于包括以下工序：

S1、将区域互联电力系统划分送电侧区域和受电侧区域，且简化成基于由两台等值发电机构成的互联电力系统，该互联电力系统低频振荡时两台发电机的转速增量和功角增量同频反相正弦振荡的特点，确定所述互联电力系统的低频特性；

S2、基于完整双馈风电机组系统详细模型，推导风电场接入送电侧区域和受电侧区域时所述互联电力系统的状态空间方程，计算两区域互联电力系统在风电机组并网前后阻尼特性的变化情况；

S3、采用特征根分析和动态时域仿真方法研究所述双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的影响；

S4、根据架空送电线路设计技术规范，计算不同风电入网输送距离时所述互联电力系统的特征根分布，并考虑该互联电力系统是否加装电力系统稳定器的影响；

S5、在给定运行条件下，通过改变同步发电机出力，改变联络线传送功率，计算联络线传送功率不同时系统的区域间振荡模式；

S6、保证联络线传送功率不变的情况下，计算不同风电出力情况下所述互联电力系统低频特性；

所述S3工序中，所述的特征根分析是基于状态矩阵的特征方程|As-λI|＝0来进行的，假设状态矩阵As有复特征值λ＝σ+jω，相应的振荡频率为f＝ω/2π，对应阻尼比定义为，其中As为两机系统的状态矩阵，σ为特征根实部，I为单位矩阵；

确定第i个状态变量对第j个特征根关联程度的参与因子采取的公式为P_ij＝w_ijv_ji/w^T _jv_j，式中：p_ij为参与因子，w和v为左右特征向量；对任一特征值λ_i,满足Aw_i＝λ_iw_i(i＝1,2,…,n)的n列向量w_i被称为λ_i的右特征向量；满足v_iA＝v_iλ_i(i＝1,2,…,n)的n行向量v_i被称为λ_i的左特征向量。

2.根据权利要求1所述的双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于：所述S1工序的具体方法为：将区域互联电力系统中振荡机群按其各自部分的惯性中心进行等值，简化为1个由2台等值发电机构成的互联电力系统来等效研究，等值系统的机间振荡对应着原系统的区间振荡；定义联络线输送功率方向为区域1向区域2送电，则称区域1为送电侧，区域2为受电侧；根据区域互联电力系统发生低频振荡时2台发电机的转速增量和功角增量具有同频反相正弦振荡的特点，确定所述互联电力系统的低频特性。

3.根据权利要求1所述的双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于：所述S2工序中，基于完整的双馈风力发电机组模型，风电机组接入互联电力系统，在不考虑系统中的损耗、负荷变化并忽略线路电阻的情况下,将风电场的动态有功用状态变量表示，消去非状态变量，从而得到风电场接入送电侧和受电侧时互联电力系统的状态空间方程为

其中，△ω₁和△ω₂、△δ₁和△δ₂、M₁和M₂、D₁和D₂、分别为两台发电机的转速增量、功角增量、惯性时间常数、阻尼力矩系数；k₁，k₂为发电机的电磁功率增量系数，k₃，k₄分别为风电场在送电侧和受电侧时其正弦型功率微增量采用发电机转速表示的系数；

根据总阻尼的概念，分析接入风电机组后系统阻尼的变化就需要考察上述方程与系统原状态方程的变化；与无风电场接入的情形相比，当风电场接入送电侧时，阻尼增量为k₁k₃/M₁(k₁+k₂)；其中，k₁＝E₁V_w0/X₁₃cos(δ₁₀-δ_w0)，k₂＝-E₂V_w0/X₂₃cos(δ_w0-δ₂₀)，k₃＝g₁g₂；其中，△ω₁和△ω₂、△δ₁和△δ₂、M₁和M₂、D₁和D₂、分别为两台发电机的转速增量、功角增量、惯性时间常数、阻尼力矩系数，V_w0、δ_w0分别为风电场接入点的电压初值和相位初值；δ₁₀、δ₂₀分别表示两台发电机功角初值；X₁₃和X₂₃分别为发电机G1和G2到风电场接入点的电抗；g₁为风电场的动态频率特性模值；E₁和E₂分别为发电机G1和G2的机端电势。

4.根据权利要求1所述的双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于：所述S5工序的方法为：通过改变同步发电机出力，改变联络线传送功率，计算联络线传送功率不同时系统的区域间振荡模式；当风电场在送电侧，通过改变区域1中发电机组的出力，调整联络线的传送功率，记录此时区域间振荡模式的阻尼变化规律；调整系统中各发电机组出力，使区域2向区域1送电，风电场在受电侧，计算在不同联络线传送功率情形下，区域间振荡模式振荡频率和阻尼比的变化情况。

5.根据权利要求1所述的双馈风电机组对互联电力系统低频振荡影响的研究方法，其特征在于：所述S6工序的具体方法为：当风电机组在送电侧，区域1向区域2送电工况下；增大风电场输出功率的同时调整同步发电机的输出功率，保证联络线传送功率不变，计算不同风电出力情况下互联电力系统低频特性；其中风电场出力是指风电场输出功率占其所在区域总输出功率的百分比。