CN109038649B - 一种基于虚拟惯量控制的dfig轴系振荡的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，包括步骤：S1：搭建含双馈型风电场的线性化系统模型；S2：获取线性化系统模型的特征属性值，利用特征属性值对共轭特征根获取参与因子，根据参与因子辨识轴系振荡模态；S3：引入虚拟惯量控制，改变虚拟惯量控制参数的取值，获取不同取值下的轴系振荡模态的根轨迹曲线及阻尼比的变化趋势；S4：根据变化趋势获取虚拟惯量控制参数在一定范围内对双馈风机的轴系振荡产生的抑制效果，调节合适的虚拟惯量控制参数，实现有效的DFIG轴系振荡控制。与现有技术相比，本发明具有增大电力系统惯量，保证风机的安全稳定运行等优点。

Description

一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法

技术领域

本发明涉及双馈风机并网轴系振荡技术领域，尤其是涉及一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法。

背景技术

近些年，风电作为一种可再生的清洁能源，因其发电成本低、资源储量丰富等诸多优点得到迅速发展。然而大规模风电场接入电网后，将给电网的安全稳定运行带来严峻挑战。其中，第一点是双馈风机的传动轴系统属于柔性连接系统，在风速小扰动下，双馈风电机组(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)轴系的动态过程以振荡形式呈现，该机械振荡会反映到双馈风电机组的输出功率上，由于该振荡频率较低(约为2Hz)，接近电力系统的低频振荡的频率，所以该振荡会影响双馈风电机组自身的动态稳定性。此外，持续的扭振还会引起风机疲劳载荷、影响齿轮箱等的机械寿命，所以双馈风电机组轴系振荡问题需引起重视。第二点：大规模风电场接入电网会造成电力系统等效惯量降低的问题，随着风电场规模的增加，该问题日益突出。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，该方法包括以下步骤：

(1)搭建含双馈型风电场的线性化系统模型；

线性化系统模型的方程为：

式中，H_t为风力机的惯性系数，p为微分算子，K_sh为轴刚度系数，D_sh为阻尼系数，H_g为发电机的惯性系数，T_em为电磁转矩，ω_t为旋转角速度，ω_r为发电机转速，T_t为机械转矩。

(2)获取线性化系统模型的特征属性值，辨识系统的轴系振荡模态；具体内容为：

利用李雅普诺夫第一法获取线性化系统模型的静态稳定工作点，对静态稳定工作点进行特征值分析，获取线性化系统模型的包括轴系振荡频率、左/右特征向量及阻尼比在内的特征属性值，利用特征属性值对共轭特征根进行模态分析，获取参与因子，根据参与因子辨识系统的轴系振荡模态。

(3)在线性化系统模型中引入虚拟惯量控制，改变虚拟惯量控制参数的取值，获取不同取值范围下的轴系振荡模态的根轨迹曲线及阻尼比的变化趋势；具体包括以下步骤：

301)在线性化系统模型中引入虚拟惯量控制，选取虚拟惯量控制参数的取值范围，利用微分环节对DFIG系统的频率进行微分处理，即：

式中，x为引入的中间变量，f_meas为锁相环测量的系统频率，T为微分环节的时间常数；

优选地，采用试代法选取虚拟惯量控制参数的取值范围。

302)引入虚拟惯量控制后，对RSC的输入有功功率参考值进行修正。

RSC的输入有功功率参考值的表达式为：

式中，P_ref为输入RSC的有功功率的参考值，P_opt为MPPT控制模块输出的有功功率的参考值，P_in为虚拟惯量控制后产生的附加有功功率值，K_in为虚拟惯量控制参数；

采用PCC母线处测得的频率增量Δf作为虚拟惯量控制的输入量，对RSC的输入有功功率参考值进行修正，修正后的RSC的输入有功功率参考值ΔP_ref的表达式为：

式中，ΔP_in为经过控制环节后生成的附加有功功率，k_opt为最大风能跟踪常数，ω_t0为稳态时的旋转角速度。

(4)根据步骤(3)的结构获取虚拟惯量控制参数在一定范围内对双馈风机的轴系振荡产生的抑制效果，调节合适的虚拟惯量控制参数，实现有效的DFIG轴系振荡控制。

与现有技术相比，本发明的附加虚拟惯量控制能够在增大电力系统惯量的同时有效改善DFIG轴系振荡，可保证风机的安全稳定运行。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为RSC模型线性化框图；

图3为虚拟惯量控制模块图；

图4为本发明实施例中搭建的含双馈型风电场的五机两区域系统；

图5为本发明实施例中风速为6m/s时，轴系振荡模态的根轨迹随虚拟惯量控制参数K_in的变化情况，其中，图5(a)为虚拟惯量控制参数在0～4之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图，图5(b)为虚拟惯量控制参数在4～16之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图；

图6为本发明实施例中风速为8m/s时，轴系振荡模态的根轨迹随虚拟惯量控制参数K_in的变化情况，其中，图6(a)为虚拟惯量控制参数在0～4之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图，图6(b)为虚拟惯量控制参数在4～16之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图；

图7为本发明实施例中风速为10m/s时，轴系振荡模态的根轨迹随虚拟惯量控制参数K_in的变化情况，其中，图7(a)为虚拟惯量控制参数在0～4之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图，图7(b)为虚拟惯量控制参数在4～16之间的轴系振荡模态的根轨迹变化图；

图8为本发明实施例中v_w＝6m/s、v_w＝8m/s、v_w＝10m/s下的轴系振荡模态阻尼比随虚拟惯量控制参数K_in的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，本发明涉及一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、搭建含双馈型风电场的五机两区域系统的线性化系统模型。

步骤2、利用李雅普诺夫第一法求得线性化系统模型的静态稳定工作点，通过在静态稳定工作点进行特征值分析求取线性化系统模型的轴系振荡频率、左/右特征向量及阻尼比等特征属性值。

对第i对共轭特征根λ_i＝σ_i±jω_i，利用其左、右特征向量等特征属性进行模态分析求取参与因子，根据参与因子辨识出轴系振荡模态。

步骤3、在线性化系统模型中引入虚拟惯量控制，改变虚拟惯量控制的取值，获取不同取值下的轴系振荡模态的根轨迹曲线及阻尼比的变化趋势。

步骤4、根据变化趋势获取虚拟惯量控制参数在一定范围内对双馈风机的轴系振荡产生的抑制效果，调节合适的虚拟惯量控制参数，实现有效的DFIG轴系振荡控制。

将双馈风电机组的电磁转矩T_e分解为同步转矩T_es和阻尼转矩T_ed：

T_e＝T_es+T_ed＝K_eθ_t+D_eω_Δ (1)

式中，定义ω_Δ为转速差，其表达式为ω_Δ＝ω_t-ω_r＝ω_t-(1-s)ω_s；ω_t、ω_s分别为风力机的旋转角速度和发电机转速，K_e为同步转矩系数；D_e为阻尼转矩系数；θ_t为轴扭转角。

电磁转矩T_e的增量表达式为：

ΔT_e＝ΔT_es+ΔT_ed＝K_eΔθ_t+D_eΔω_Δ (2)

线性化系统模型的方程为：

式中，H_t为风力机的惯性系数，p为微分算子，K_sh为轴刚度系数，D_sh为阻尼系数，H_g为发电机的惯性系数，T_em为电磁转矩，ω_r为转子转速。

将式(2)代入式(3)中，化简得：

自然振荡频率ω_osc和阻尼衰减因子δ为：

根据参数计算可得ω_osc大致在10rad/s左右，即f_osc在2Hz左右。

从式(6)可以看出，当D_e小于0时，δ为正值，此时有利于阻止轴系振荡的发生，又由式(1)可以看出，当阻尼转矩系数D_e小于0时，电磁转矩ΔT_e落在复平面的第三或第四象限。换句话说，即当电磁转矩的增量ΔT_e落在复平面的第三或第四象限时，电磁转矩对轴系提供正阻尼，有利于阻止轴系振荡的发生；而当电磁转矩的增量ΔT_e落在复平面的第一或第二象限时，电磁转矩对轴系提供负阻尼，对轴系振荡产生不利影响。

下面将对电磁转矩是否对轴系提供负阻尼进行证明。

因为ω_t和发电机转速ω_r相位相差180°，则有：

Δω_r＝-kΔω_t(k＞0) (7)

Δω_t＝Δω_Δ/(1+k) (8)

Δs＝kΔω_Δ/(1+k) (9)

结合式(7)-(9)与图2中的有功控制回路，可得有功功率与角速度之间的传递函数：

式中，

M₁＝ω_sφ_qr，

ΔP_e＝ω_sΔT_e；M₁、M₃、M₄均大于0，M₂小于0。

式中，P_e为电磁功率，k_opt为最大风能跟踪常数，ω_t0为稳态时的旋转角速度，L_m为定、转子同轴等效绕组间的互感，

为定子磁通，k为大于0的实数。图2中，x₁～x₄为中间状态量；K_p1～K_p4为比例时间常数；K_i1～K_i4为积分时间常数；P_s为定子侧有功功率；v_s为定子电压；v_dr、v_qr分别为转子的d轴、q轴电压分量；i_ds、i_qs分别为定子的d轴、q轴电流分量；p为微分算子；s为转差率；ω_s为滑差角速度；L_rr为转子绕组的自感。

对式(10)进行化简可得：

C₂＝(K_p1K_i2+K_p2K_i1)M₂ω_osc (13)

式中，参数K_i通常是参数K_p的10倍以上，且ω_osc在10rad左右，所以C₁、C₂均小于0，则式(11)中的分子分母均处于复平面的第三象限。由于式(11)的分子分母均处于复平面的第三象限，所以分子分母的相角

之差小于90°。再根据式(11)，可得出电气阻尼系数D_e大于0，即：

式中，H_t为风力机的惯性系数。显而易见，ΔT_e处于复平面的第一或第二象限，DFIG电磁转矩对轴系提供负阻尼。此时，若轴系没有足够的阻尼，DFIG将会发生轴系振荡。

将虚拟惯量控制的输入量定为PCC母线处频率，输入RSC的有功功率参考值会随着频率的降低呈现增大的趋势，此时，转子将释放部分动能，响应系统频率的变化，为其提供动态支撑。虚拟惯量控制框图如图3所示，图3中ω_meas为角速度的测量值，ω_meas为MPPT控制模块的输入量。虚拟惯量控制中的微分环节对系统的频率进行微分处理，即有：

式中，x为引入的中间变量；f_meas为PLL(Phase-Locked Loop，锁相环)测量的系统频率；T为微分环节的时间常数。

引入虚拟惯量控制后，RSC的输入有功功率参考值可表示成

式中：P_ref为输入RSC的有功功率的参考值；P_opt为MPPT控制模块(最大功率跟踪模块)输出的有功功率的参考值；P_in为虚拟惯量控制后产生的附加有功功率值；K_in为虚拟惯量控制参数，K_in>0。

采用PCC母线处测得的频率增量Δf作为虚拟惯量控制的输入量，经过控制环节后生成附加有功功率ΔP_in，对RSC的输入有功功率参考值ΔP_ref进行修正，如式(17)所示。根据式(10)有功功率与角速度之间的传递函数及式(11)电磁转矩与角速度之间的传递函数可知，生成的附加有功功率ΔP_in对有功功率参考值ΔP_ref的修正也表现为对电磁转矩的增量ΔT_e的修正。由此可得，引入的虚拟惯量控制在一定程度上能改善DFIG轴系振荡模态的弱阻尼状态。修正后的有功功率参考值为：

式中，ΔP_in为经过控制环节后生成的附加有功功率。

本实施例在风电并网仿真软件DIgSILENT/Power Factory中搭建了含双馈风电机组的五机两区域系统，如图4所示，编写了DPL语句建立虚拟惯量控制DSL模块。分别观察在三种典型风速下，轴系振荡模态的特征根和阻尼比随虚拟惯量控制参数的变化情况，由此得出虚拟惯量控制参数在一定范围内，可有效改善系统的轴系小干扰稳定性。

(一)含双馈型风电场的五机两区域系统的机电振荡

首先采用小信号建模分析法搭建含双馈风电机组的五机两区域系统小信号模型，利用特征值法求取特征根后分析系统机电振荡模式的振荡特征。

表1不同系统机电振荡模式模式下的振荡特征值

根据表1分析可得：σ±jω为特征根，特征根实部反映阻尼的大小，实部位于左半平面且越远离虚轴，表明系统稳定性越强；特征根虚部表征系统振荡频率，由计算公式f＝ω/2π可得各模式的振荡频率；ξ为阻尼比，其值越大，表征动态衰减特性越好。

表2列出了与四个机电振荡模态强相关的参与因子值。

表2与四个机电振荡模态强相关的参与因子值

根据参与因子表2可知：模态1与系统内的4台同步机强相关，为区间振荡模态；模态2与区域2内的两台同步机组G3、G4强相关，为区域2内振荡模态；模态3与区域1内的两台同步机组G1、G2强相关，为区域1内振荡模态；模态4只与双馈风电机组G5强相关，为风机的轴系振荡模态。根据特征根表1可知：模式4的振荡频率为1.74Hz，其特征根实部偏离虚轴较近，且阻尼比ξ<0.1，发生轴系振荡的风险较高，因此，是不稳定的轴系振荡模式。

(二)引入虚拟惯量控制后的五机两区域系统

主要分析三种典型风况下，引入的虚拟惯量控制对DFIG轴系振荡模态4的影响。如图5所示，当v_w＝6m/s时，轴系振荡模态4的特征根随着虚拟惯量控制参数的增大，先向左移再向右移。图6和图7分别对应v_w＝8m/s和v_w＝10m/s时模态4的特征根的变化情况。从三种不同风况下特征根的变化情况，大致可总结出，随着K_in的增大，轴系振荡模态4对应的特征根先向左移再向右移。从图8的阻尼比可以看出，阻尼比的变化趋势与特征根的变化趋势一致，都是先增大再减小。对比图5～图8可以发现，当K_in在(0，4)的范围时，虚拟惯量控制对轴系振荡模态的影响呈现较好的效果，此时轴系振荡模态4的特征根明显向左移动，对应的阻尼比也呈现上升的趋势；当K_in在(4，6)的范围时，轴系振荡模态4的特征根明显右移，阻尼比开始稳定在一定幅值内，在(7，9)的范围内阻尼比迅速下降，最后稳定在阻尼比值为0.1左右。虚拟惯量控制参数K_in在(3，7)的范围内，对轴系振荡模态的阻尼比有明显改善。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：搭建含双馈型风电场的线性化系统模型；

S2：获取线性化系统模型的特征属性值，利用特征属性值对共轭特征根获取参与因子，根据参与因子辨识DFIG系统的轴系振荡模态；

S3：在线性化系统模型中引入虚拟惯量控制，改变虚拟惯量控制参数的取值，获取不同取值范围下的轴系振荡模态的根轨迹曲线及阻尼比的变化趋势；

S4：获取虚拟惯量控制参数在一定范围内对双馈风机的轴系振荡产生的抑制效果，调节合适的虚拟惯量控制参数，实现有效的DFIG轴系振荡控制；

所述的线性化系统模型的方程为：

式中，H_t为风力机的惯性系数，p为微分算子，K_sh为轴刚度系数，D_sh为阻尼系数，H_g为发电机的惯性系数，T_em为电磁转矩，ω_t为旋转角速度，ω_r为发电机转速，T_t为机械转矩；

步骤S2的具体内容为：

利用李雅普诺夫第一法获取线性化系统模型的静态稳定工作点，对静态稳定工作点进行特征值分析，获取线性化系统模型的特征属性值，利用特征属性值对共轭特征根获取参与因子，根据参与因子辨识系统的轴系振荡模态；

步骤S3具体包括以下步骤：

301)在线性化系统模型中引入虚拟惯量控制，选取虚拟惯量控制参数的取值范围，利用微分环节对DFIG系统的频率进行微分处理，即：

式中，x为引入的中间变量，f_meas为锁相环测量的系统频率，T为微分环节的时间常数；

302)引入虚拟惯量控制后，对RSC的输入有功功率参考值进行修正。

2.根据权利要求1所述的一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，其特征在于，步骤302)的具体内容包括：

RSC的输入有功功率参考值的表达式为：

式中，P_ref为输入RSC的有功功率的参考值，P_opt为MPPT控制模块输出的有功功率的参考值，P_in为虚拟惯量控制后产生的附加有功功率值，K_in为虚拟惯量控制参数；

采用PCC母线处测得的频率增量Δf作为虚拟惯量控制的输入量，对RSC的输入有功功率参考值进行修正，修正后的RSC的输入有功功率参考值ΔP_ref的表达式为：

式中，ΔP_in为经过控制环节后生成的附加有功功率，k_opt为最大风能跟踪常数，ω_t0为稳态时的旋转角速度。

3.根据权利要求1所述的一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，其特征在于，采用试代法选取虚拟惯量控制参数的取值范围。

4.根据权利要求1所述的一种基于虚拟惯量控制的DFIG轴系振荡的控制方法，其特征在于，所述的特征属性值包括轴系振荡频率、左/右特征向量及阻尼比。

Images