CN109193752B - 含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统稳定性分析技术领域的一种含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法。该方法是由包括顺序相连的信息采集模块、鲁棒随机优化参数调整计算模块和参数调整结果输出模块的处理系统实现的，包括信息采集、优化参数调整计算输出参数调整结果三个步骤，得到控制参数策变量集合；判断双馈风机是否为诱发低频振荡的原因，能够指导控制参数的优化；本发明应用参数优化策略后，风机的功角响应水平得到有效改善，并且风机不再向电网输送振荡能量，抑制风机并网系统的低频振荡。

Description

含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定性分析技术领域，特别是涉及电力系统，特别涉及一种含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法。

背景技术

传统双馈风机不具备惯量调节能力，通过引入虚拟惯量控制，可以使风电机组在系统频率变化时向电网释放一定的旋转动能或者从电网吸收一定的电能转化为旋转动能，提高其并网性能。虚拟惯量的引入虽然可在一定程度上改善受扰系统的惯量和频率特性，然而，虚拟惯量的动态特性以及与锁相环之间的相互作用将影响系统的小干扰稳定，此类风机大规模并网，将使系统发生功角失稳的可能性大大增加。

现有抑制大规模风电并网系统低频振荡的方法主要包括：附加阻尼控制，增设补偿装置，优化控制参数。附加阻尼控制是一种线性控制策略，其基本思路是将经过处理后的本地信息或广域信息附加到风机转子侧变流器以调整其控制策略，具有结构简单，易于应用的优势，然而，该方法的根本思想仍是基于确定性模型，面对具有不确定参数的时变系统，当运行条件改变时，其控制效果难以满足要求。增设补偿装置是一种非线性控制策略，能够增强风机的附加阻尼，弥补线性控制策略的不足，解决了含双馈风机的风电并网系统模型复杂，未知因素过多带来的问题，具有良好的鲁棒性，然而，该方法忽略了风机虚拟惯量对同步机之间阻尼特性的影响，且未充分考虑风机自身的控制环节参与平抑系统振荡的能力。优化控制参数方法从风机自身入手，无需附加装置，具有节约成本，易于实现的优势，然而，现有方法尚未考虑在提供频率支撑的条件下，如何保障系统功角稳定水平，且在利用风机内部关键控制参数平抑振荡方面的研究还很匮乏。

鉴于此，本发明提出一种含虚拟惯量的大规模双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法及其系统。首先，建立双馈风机的动态能量模型，分析锁相环、虚拟惯量关键控制参数对动态能量流动的影响；在此基础上，考虑激励、扰动和运行参数的随机过程，构建振荡模式时变能量可靠性函数并定义随机稳定度指标，提出基于超平面空间的多约束min-max参数优化策略；最后，以IEEE 10机 39节点系统为例的仿真验证了该方法的有效性。

发明内容

本发明的目的是提供一种含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法，所述含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法是由包括顺序相连的信息采集模块、鲁棒随机优化参数调整计算模块和参数调整结果输出模块的处理系统实现的，其特征在于，该优化方法包括以下步骤：

步骤1，信息采集模块采集系统电压U、频率f、有功P、无功Q、随机激励 l_ect和随机扰动R_dst，锁相环和虚拟惯量控制参数的信息数据，并将信息数据发送至鲁棒随机优化参数调整计算模块；

步骤2，鲁棒随机优化参数调整计算模块利用来自信息采集模块的数据信息，结合建立的鲁棒随机优化参数调整模型及随机稳定度指标计算出能使随机稳定度指标，达到最优的风机锁相环和虚拟惯量控制参数，由此构成决策变量集合；

步骤3，参数调整结果输出模块输出鲁棒随机优化参数调整计算模块计算出的控制参数K构成的决策变量集合α；应用参数优化策略后，风机的功角响应水平得到有效改善，并且风机不再向电网输送振荡能量。

所述步骤2具体包括步骤：

步骤201：结合双馈风机动态能量模型，考虑锁相环和虚拟惯量控制对动态能量的影响，建立考虑锁相环和虚拟惯量控制作用的风机支路的动态能量表达式，

式(8)中P_e和Q_e分别为风机有功、无功功率，

为风机并网点电压幅值对时间的导数，

为风机并网点电压相位对时间的导数，δ_g为风机发电机功角，i_d和 i_q分别为直轴电流、交轴电流，u_d和u_q分别为直轴、交轴电压；

表示从双馈风机母线向电网注入的能量。通过分析原动系统注入电网的能量 W_gen＝∫P_edδ_g与励磁系统注入电网的能量W_exc＝∫(i_ddu_q-i_qdu_d)的上升或下降趋势，判断双馈风机是否为诱发低频振荡的原因，能够指导控制参数的优化；

步骤202：在建立的考虑锁相环和虚拟惯量控制作用的风机支路的动态能量表达式基础上，考虑并网系统机理及扰动的随机因素，定义系统随机稳定度指标，最后考虑系统运行约束，建立鲁棒随机优化参数调整模型，

式中，J(K)为系统实际虚拟惯量，f和

分别为频率f上下限，J_Σ为系统总惯量，σ为随机激励，ξ为随机扰动，U为系统电压、P为系统有功、Q为系统无功、δ为系统元件功角、ε为随机扰动变量集合，

为惯量满足频率约束的在线设定值，x'为潮流影响因素，P(x')＝0为潮流等式约束；μ为超高维数函数；

步骤203：利用建立的鲁棒随机优化参数调整模型和信息采集模块的数据信息，求解控制参数K构成的决策变量集合α。

附图说明

图1是本发明提供的一种含虚拟惯量的大规模双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法及其系统结构图。

图2是锁相环模型图。

图3是虚拟惯量模型图。

图4是新英格兰10机39节点系统模型图。

图5是情形1的同步发电机相对功角动态响应曲线图。

图6是情形1的双馈风机能量输出比较图。

图7是情形2的同步发电机相对功角动态响应曲线图。

图8是情形2的双馈风机能量输出比较图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明提供的一种含虚拟惯量的大规模双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法及其系统结构图，包括顺序相连的信息采集模块、鲁棒随机优化参数调整计算模块、参数调整结果输出模块。

锁相环对风机动态能量的影响

图2是锁相环模型图，双馈风机组通常采用锁相环控制来提供电网电压相角信息，通过追踪dq坐标轴的位置及角频率用于矢量解耦控制，如图2所示。其状态方程可表示为：

上式中：x_PLL和

分别为引入状态变量及其对时间的导数，u_sd为双馈风机定子电压d轴分量，u_sq为双馈风机定子电压q轴分量，

为锁相环输出相位的变化，是锁相环输出相位对时间的导数；ω_{s_PLL}为锁相环测得的dq坐标系旋转角速度，K_{P_PLL}和K_{I_PLL}为锁相环的控制比例和积分增益。

锁相环采用定子电压定向控制，用于追踪电网相角信息，在完全追踪时，锁相环输出相位δ_PLL的变化等于电网电压相角θ的变化：

其中，

为锁相环输出相位的变化，

为电网电压相角的变化。

根据锁相环的工作原理，风机定子q轴的定向电压为：

u_sq＝u_s sin(θ-δ_PLL) (5)

式中，u_s为定子电压。

小干扰时，θ-δ_PLL的值很小，故式(5)可近似为：

u_sq＝u_s(θ-δ_PLL) (6)

根据式(3)-(6)，可以得到电压相角θ的变化：

考虑到双馈风机的动态能量模型可以表示为：

式(8)中，

表示从双馈风机母线向电网注入的能量。通过分析原动系统注入电网的能量W_gen＝∫P_edδ_g与励磁系统注入电网的能量 W_exc＝∫(i_ddu_q-i_qdu_d)的上升或下降趋势，可以判断双馈风机是否为诱发低频振荡的原因，能够指导控制参数的优化。

将式(7)代入式(8)中可得：原动系统注入电网的能量

由式(9)可知，锁相环通过控制电压相位的动态特性影响其动态能量。系统动态过程中，锁相环的比例控制参数K_{I_PLL}和积分控制参数K_{P_PLL}均会对动态能量产生影响，如果参数配合不当，有可能会诱发低频振荡。

虚拟惯量对风机动态能量的影响

图3为虚拟惯量模型图，引入惯量控制后风机能在系统频率变化时释放动能，使其虚拟出转动惯量。双馈风机在电网频率变化过程中可虚拟出的等效惯量为：

式中λ＝Δω_r/Δω_s，为转速调节系数。ω_r和ω_s为转子角速度和系统同步角速度，Δω_r和Δω_s为其角速度增量。J_DFIG为双馈风机的总转动惯量。

同时根据惯性时间常数的定义，可以得到此时双馈风机的等效虚拟惯性时间常数

式中，P_DFIG为DFIG的额定容量，并且等效虚拟惯性时间常数与原风机惯性时间常数H_g的关系为

此时，表示风机轴系动态的双质量块运动方程中，发电机质量块的运动方程为：

式中，s为转差率，K_s为转差率相关参数，δ_s为转差率相关相位角，D_g为发电机阻尼，P_e为原始电磁功率，P_e′为考虑虚拟惯量后的电磁功率：P_e′＝P_e+P_vir， P_vir为虚拟惯量控制输出的有功参考值。

虚拟惯量控制如图3所示，当系统频率降低时，引入与系统频率偏差比例以及微分相关的有功输出量P_vir，调整转子侧变换器的有功参考值P_ref，从而释放风机转子动能，增加其出力，支撑系统的一部分惯性。虚拟惯量控制的数学表达式为：

P_vir＝K_{P_vir}(ω_ref-ω_s)+K_{D_vir}dω_s/dt (13)

式中，K_{P_vir}，K_{D_vir}为虚拟惯量的控制比例和微分增益，一般有K_{P_vir}＞0， K_{D_vir}＜0，ω_s为系统同步角速度，ω_ref为参考角速度。

引入虚拟惯量控制后，风机的动态能量函数表达式为：

由式(14)可知，虚拟惯量控制通过调整风机出力影响其动态能量。系统动态过程中，虚拟惯量的比例控制参数K_{P_vir}和积分控制参数K_{D_vir}均会对动态能量产生影响，如果参数配合不当，有可能会诱发低频振荡。

鲁棒随机优化参数调整模型构建：

首先，提取式(14)风机动态能量中的振荡分量部分：

小干扰稳定分析中，双馈风机的无功功率对系统状态变量响应几乎为零，即ΔQ_e≈0，因此式(15)可进一步简化为：ΔW＝∫[K_{P_vir}(ω_ref-ω_s)][K_{I_PLL}x_PLL+K_{P_PLL}u_s(θ-δ_PLL)]dt+∫K_{I_vir}[K_{I_PLL}x_PLL+K_{P_PLL}u_s(θ-δ_PLL)]dω_s (16)

风机并网过程伴随着大量随机性因素，这些随机因素会对并网系统的小干扰稳定性产生影响，因此参数优化策略需考虑这些随机因素。长期运行经验表明，风电并网系统激励、扰动和运行参数(l_ect、R_dst、K)随机分布分别可由维纳过程、马尔科夫过程、多维高斯过程描述，将它们引入ΔW映射：

ψ(ΔW)＝f(l_ect,R_dst,K) (17)

式中，ψ(ΔW)为动态能量的概率分布。

进一步，可以获取某振荡模式下系统随机耗散能量稳定概率ΔW_P。其在此基础上，构建振荡模式时变能量可靠性函数：

ΔW_P＞h (18)

其中，h为能保证系统具有一定稳定裕度的随机动态能量函数边界值。

定义系统随机稳定度指标μ：

式中，ζ(ΔW_P)为随机动态能量稳定概率。

考虑到式(19)中μ为超高维数函数，参数组合较多，难以解析表达，不利于在线参数调整。因此构建控制参数-动态能量超平面空间，将该函数映射到超平面空间，并转化为系统实际运行点与动态能量稳定边界之间超平面距离的求解问题：

式中，ν为能量在超平面空间的距离映射，ν(Wρ)表征了由能量链路传导至振荡源的动态能量映射在超平面空间的距离，ρ为根据能量分布及系统拓扑求解得到的能量链路因子，W_wi和W_gi分别为风力机和发电机动态能量中的振荡分量，ρ_wi和ρ_gi分别为风力机和发电机相关的能量链路因子，i表示运行点个数，n和m分别为风力机和发电机相关的运行点总数。由式(18)、(20)可知，随机稳定度指标μ需要满足条件

即大于维持系统稳定所需能量在超平面的距离H₀

在随机变量使系统运行状况达到最恶劣的条件下，通过优化决策变量使随机稳定度指标达到最优，该问题为一类带约束的min-max优化问题，因此需要构建鲁棒随机优化参数调整模型：

式中，J(K)为系统实际虚拟惯量，f和

分别为频率f上下限，J_Σ为系统总惯量，σ为随机激励，ξ为随机扰动，U为系统电压、P为系统有功、Q为系统无功、δ系统元件功角、ε为随机扰动变量集合，

为惯量满足频率约束的在线设定值，x'为潮流影响因素，P(x')＝0为潮流等式约束；

图4是新英格兰10机39节点系统模型图，将原系统中区域1内的G1机组用等容量双馈风机风电场替代，系统内其他机组和结构保持不变。

图5是情形1的各同步发电机G之间相对功角动态响应曲线图，图6是情形1的双馈风机能量输出比较图，其数情形1为线路B2-B3发生短路故障；图中虚线表示在未进行参数优化时的双馈风机锁相环和虚拟惯量控制参数；控制参数为K_{P_PLL}＝1pu，K_{I_PLL}＝330s^-1，K_{P_vir}＝5pu，K_{D_vir}＝-10pu；图中实线表示优化后的风机控制参数，风机控制参数为K′_{P_PLL}＝2.3pu， K′_{I_PLL}＝465s^-1，K′_{P_vir}＝7pu，K′_{D_vir}＝-60pu。由图5可知，应用参数优化策略后，系统能更快地趋于稳定，并且发电机相对功角距离平衡点的偏差更小。这说明该参数优化策略能够有效改善风机的功角响应水平，抑制风机并网系统的低频振荡。由图6可知，应用参数优化策略后，图6中下面的实线所示，风机输出到电网中的能量由正值变为负值，这说明双馈风机不再是诱发或加剧低频振荡的原因。

图7是情形2的同步发电机相对功角动态响应曲线图，情形2为母线B31发生短路故障。

图8是情形2的双馈风机能量输出比较图。与图5、图6情况类似，图中虚线表示在未进行参数优化时的双馈风机锁相环和虚拟惯量控制参数；控制参数为 K_{P_PLL}＝1pu，K_{I_PLL}＝330s^-1，K_{P_vir}＝5pu，K_{D_vir}＝-10pu，优化后的风机控制参数为K′_{P_PLL}＝2.0pu，K′_{I_PLL}＝435s^-1，K′_{P_vir}＝6.4pu，K′_{D_vir}＝-45pu。系统中各同步发电机G相对功角曲线以及风机输出动态能量如图7、图8所示。由图 7、图8可知，应用参数优化策略后，图7中实线所示，风机的功角响应水平得到有效改善，并且风机不再向电网输送振荡能量。

Claims (1)

1.一种含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法，所述含虚拟惯量双馈风机并网系统低频振荡控制参数优化方法是由包括顺序相连的信息采集模块、鲁棒随机优化参数调整计算模块和参数调整结果输出模块的处理系统实现的，其特征在于，该优化方法包括以下步骤：

步骤1，信息采集模块采集系统电压U、频率f、有功P、无功Q、随机激励l_ect和随机扰动R_dst，锁相环和虚拟惯量控制参数的信息数据，并将信息数据发送至鲁棒随机优化参数调整计算模块；

步骤2，鲁棒随机优化参数调整计算模块利用来自信息采集模块的数据信息，结合建立的鲁棒随机优化参数调整模型及随机稳定度指标，计算出能使随机稳定度指标达到最优的风机锁相环和虚拟惯量控制参数，由此构成决策变量集合；具体包括步骤：

步骤201：结合双馈风机动态能量模型，考虑锁相环和虚拟惯量控制对动态能量的影响，建立考虑锁相环和虚拟惯量控制作用的风机支路的动态能量表达式，

式(8)中，P_e和Q_e分别为风机有功、无功功率，

为风机并网点电压幅值对时间的导数，

为风机并网点电压相位对时间的导数，δ_g为风机发电机功角，i_d和i_q分别为直轴电流、交轴电流，u_d和u_q分别为直轴、交轴电压；

表示从双馈风机母线向电网注入的能量；通过分析原动系统注入电网的能量W_gen＝∫P_edδ_g与励磁系统注入电网的能量W_exc＝∫(i_ddu_q-i_qdu_d)的上升或下降趋势，判断双馈风机是否为诱发低频振荡的原因，能够指导控制参数的优化；

步骤202：在建立的考虑锁相环和虚拟惯量控制作用的风机支路的动态能量表达式基础上，考虑并网系统机理及扰动的随机因素，定义系统随机稳定度指标，最后考虑系统运行约束，建立鲁棒随机优化参数调整模型，

式中，J(K)为系统实际虚拟惯量，f为频率，f和

分别为频率f的上下限，J_Σ为系统总惯量，σ为随机激励，ξ为随机扰动，U为系统电压、P为系统有功、Q为系统无功、δ为系统元件功角，ε为随机扰动变量集合，

为惯量满足频率约束的在线设定值，x'为潮流影响因素，P(x')＝0为潮流等式约束；μ为超高维数函数；

步骤203：利用建立的鲁棒随机优化参数调整模型和信息采集模块的数据信息，求解控制参数K构成的决策变量集合α；

步骤3，参数调整结果输出模块输出鲁棒随机优化参数调整计算模块计算出的控制参数K构成的决策变量集合α；应用参数优化策略后，风机的功角响应水平得到有效改善，并且风机不再向电网输送振荡能量。

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