CN113783183B - 弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法 - Google Patents

弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，属于风力发电技术领域。本发明利用奇异摄动法对双馈风机的全阶模型进行降阶处理得到其极限慢系统模型和极限快系统模型；根据极限慢系统模型构造李雅普诺夫能量函数，根据极限快系统模型利用特征值分析法，得到极限慢系统和极限快系统的暂态稳定判据，进而对系统进行暂态稳定评估，若极限快慢系统均满足暂态稳定则系统稳定，反之系统不稳定；更进一步地可以评估不同因素对双馈风机故障穿越期间暂态稳定性的影响。该评估方法可以大大简化双馈风机故障穿越期间的暂态稳定分析过程，为弱电网下双馈风机故障穿越期间的暂态稳定性分析提供了新的思路。

Description

弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法
技术领域
本发明属于风力发电技术领域，更具体地，涉及一种弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法。
背景技术
随着风电在电力系统中的渗透率不断增加，各国对风机并网提出了严格的要求，其中低电压穿越要求最受关注。但随着风电装机容量的增加，风机在弱电网下低电压穿越期间的稳定性问题越来越严重。由于弱电网下电网阻抗不可忽略，电网阻抗和锁相环以及控制系统之间的耦合引起了风机并网的一系列稳定性问题。虽然利用小信号分析法对并网变换器进行稳定性分析已经较为成熟，但针对弱电网下双馈风机故障穿越期间的稳定性问题研究较少。
现有关于双馈风机的稳定性问题主要基于其线性化模型，分析静态工作点附近的小扰动稳定性问题，但小扰动分析的结论并不能直接适用于电网电压跌落这类大扰动的工况，为此，亟需提出一种适用于大扰动工况的稳定性分析方法。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷或不足，本发明提出了一种弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，用来分析弱电网下双馈风机组故障穿越期间的暂态稳定性。
为实现上述目的，本发明提供了一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，包括下述步骤：
S1：构建弱电网下双馈风机在故障穿越期间的系统全阶模型，并利用奇异摄动法得到双馈风机的极限慢系统模型和极限快系统模型；
S2：根据所述极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据；根据所述极限快系统模型，利用特征值分析法，得到极限快系统的暂态稳定判据；
S3：若双馈风机在故障穿越期间同时满足极限慢系统和极限快系统的暂态稳定判据，则判定为暂态稳定；否则，判定为暂态不稳定。
进一步地，步骤S1具体为：
S11：构建描述弱电网下双馈风机在故障穿越期间动态特性的系统全阶模型，包括弱电网模型、锁相环模型和转子电流环模型；
S12：将锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角视作慢变量，转子电流视作快变量，漏磁系数与转子自感的乘积视作奇异摄动参数ε，从而将所述系统全阶模型表达为多时间尺度下奇异摄动模型的形式；
S13：令奇异摄动参数ε＝0时得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型；引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，所述快时间尺度变量τ满足ετ＝t，t为慢时间尺度变量。
进一步地，步骤S11具体为：
S111：通过坐标变换得到定子d轴电压Usd和q轴电压Usq、转子d轴电流Ird和q轴电流Irq、电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq，从而建立所述弱电网模型：(Ls+Lg)Us＝LsUg+LmLgI'r+jωsLmLgIr；
其中，Us指定子电压向量，包含Usd、Usq；Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、ωs指并网点电压旋转角频率；
S112：根据所述偏差角得到dq同步旋转坐标系和控制域的转换关系：Xc＝Xdqe-jδ；X指任意状态变量，上标c代表控制域，上标dq代表dq同步旋转坐标系，j代表虚数单位符号，δ代表所述偏差角；
S113：根据S112所述转换关系，并结合锁相环的控制策略得到所述锁相环模型：δ”＝Im(kpp(U'se-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip)；其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
S114：根据S112所述转换关系，并结合转子电流环的控制策略得到所述转子电流环模型：其中，σ指漏磁系数，/>Lr指转子自感；kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数。
进一步地，所述极限慢系统模型为：
其中，Ugd、Ugq为电网电压向量的dq分量；Ird、Irq为转子电流向量的dq分量，上标*代表指令值；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、Lsg为Ls与Lg之和；kpp为锁相环的比例系数，kp为锁相环的积分系数与比例系数之比，kc为电流环的积分系数与比例系数之比，c为常数；ωs指并网点电压的旋转角频率；δ为dq同步旋转坐标系和控制域之间的偏差角，上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数；
所述极限快系统模型为：
I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ
其中，Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；ΔIr表示转子电流扰动值；下标state代表极限快系统的稳态值，下标slow表示极限慢系统的稳态值；σ指漏磁系数，Lr指转子自感；Δδ表示偏差角扰动值；kpc指转子电流环的比例系数；Im指取虚部。
进一步地，步骤S2中，根据所述极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据，具体为：
S21＇：对所述极限慢系统模型，在平衡点处使用一阶泰勒函数近似，得到简化后的极限慢系统模型为：
S22＇：根据所述简化后的极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据为：
进一步地，步骤S2中，根据所述极限快系统模型，利用特征值分析法，得到极限快系统的暂态稳定判据，具体为：
S21″：对所述极限快系统模型进行线性化处理，得到简化后的极限快系统模型为：
其中：
S22″：求解所述简化后的极限快系统模型的特征值，得到极限快系统的暂态稳定判据为：
进一步地，所述奇异摄动模型的表达式为：其中，ε为奇异摄动参数，且0＜ε＜＜1，x为慢变量，z为快变量，t为慢时间尺度变量。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：
(1)本发明利用奇异摄动法对双馈风机的全阶模型进行降阶处理得到其极限慢系统模型和极限快系统模型，分别通过构造李雅普诺夫能量函数和利用特征值分析法，得到极限慢系统和极限快系统的暂态稳定判据；利用该稳定判据可以分析双馈风机的暂态稳定状态，进而评估不同因素对双馈风机故障穿越的影响。
(2)本发明所提方法大大简化了双馈风机故障期间的暂态稳定性分析过程，为弱电网下双馈风机故障穿越期间的暂态稳定性分析提供了新的思路。
(3)本发明所提方法不依赖于具体的励磁控制方法和特定的机组参数，更具有通用性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的双馈风机的系统框图；
图2为本发明实施例提供的双馈风机的等效电路示意图；
图3为本发明实施例提供的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法流程示意图；
图4为本发明实施例提供的双馈风机极限慢系统的主要影响因素分析示意图，图为电网电压及电网强度变化时锁相环参数临界取值曲面；
图5为本发明实施例提供的双馈风机极限慢系统的主要影响因素仿真验证图，其中：(a)为电网电压跌落0.5pu时，系统失稳，并网点电压及转子dq轴电流曲线；(b)为电网电压跌落0.5pu的同时增大电网强度，系统保持稳定，并网点电压及转子dq轴电流曲线；
图6为本发明实施例提供的双馈风机极限快系统的主要影响因素分析示意图，其中：(a)为kpc及kpp与系统特征值实部的关系；(b)为临界取值曲线；
图7为本发明实施例提供的双馈风机极限快系统的主要影响因素仿真验证图，图为kpc＝0.55，kpp由1.4变为1.8后，系统失稳的并网点电压及dq轴电流曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，双馈风电机组系统包括双馈电机、弱电网、控制系统。其中控制系统包含转子电流环及锁相环；为简化分析，本发明仅考虑转子侧变换器的控制系统，不考虑网侧变换器的控制系统。锁相环结构采用单同步锁相环(Synchronous Reference FramePhase-Locked Loop，SRF-PLL)进行分析。转子电流环采用电网电压骤降下的改进双馈风电机组转子电流环模型。弱电网采用纯电感和电压源模型等效，根据电网短路比(Shortcircuit ratio,SCR)的不同，当2<SCR<3时，电网定义为弱电网。
在本发明实例中，弱电网下双馈风电机组故障穿越期间暂态稳定性分析具体步骤为：
(1)构建描述弱电网下双馈风电机组故障穿越期间动态特性的系统全阶模型，包括弱电网模型、锁相环模型和转子电流环模型。
(2)将步骤(1)所述系统全阶模型等效为极限慢系统模型和极限快系统模型。其中，极限慢系统模型为：
其中，Ugd、Ugq为电网电压向量的dq分量；Ird、Irq为转子电流向量的dq分量，上标*代表指令值；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、Lsg为Ls与Lg之和；kpp为锁相环的比例系数，kp为锁相环的积分系数与比例系数之比，kc为电流环的积分系数与比例系数之比,c为常数；ωs指并网点电压的旋转角频率；δ为dq同步旋转坐标系和控制域之间的偏差角。
极限快系统模型为：
I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ
其中，Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq，下标state代表极限快系统的稳态值，下标slow表示极限慢系统的稳态值；σ指漏磁系数，
(3)根据步骤(2)所述极限慢系统模型，对极限慢系统模型进行简化，得到用于双馈风电机组慢系统稳定性分析的简化极限慢系统模型为：
(4)根据步骤(3)所述极限慢系统模型构造李雅普诺夫能量函数，确定极限慢系统大范围渐进稳定的稳定判据；系统大范围渐进稳定的稳定判据为：
(5)根据步骤(4)所述极限慢系统大范围渐进稳定的稳定判据，对系统进行暂态稳定评估，判断系统是否满足步骤(4)所述稳定判据条件，若是，则判定系统是暂态稳定的，若否，则系统不稳定。进一步地分析电网电压、电网强度、转子电流指令值变化对极限慢系统暂态稳定的影响。
(6)根据步骤(2)所述极限快系统模型，对极限快系统模型进行线性化处理，得到用于双馈风电机组极限快系统暂态稳定分析的线性化状态方程为：
其中：
(7)根据步骤(6)所述极限快系统模型求解系统的特征值，确定极限快系统暂态稳定的稳定判据；系统暂态稳定的稳定判据为：若系统的特征值均具有负实部则系统稳定，反之系统不稳定；系统的特征值为：
(8)根据步骤(7)所述极限快系统暂态稳定的稳定判据，对系统进行暂态稳定评估，判断系统是否满足步骤(7)所述稳定判据条件，若是，则判定系统是暂态稳定的，若否，则系统不稳定。进一步地分析电网电压、电网强度、转子电流、控制器参数变化对极限快系统暂态稳定的影响。
(9)判断步骤(5)所述极限慢系统和步骤(8)所述极限快系统是否均满足暂态稳定，若是，则双馈风电机组满足暂态稳定；若否，则双馈风电机组不稳定。
为更进一步地说明本发明提出的一种弱电网下双馈风电机组在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，下面结合附图说明本发明的工作原理。
根据图2所示dq同步旋转坐标系下双馈风电机组的等效电路图，电压方程和磁链方程可表示为：
式中，ψs、ψr分别为定转子磁链矢量；Us、Ur分别为定转子电压矢量；Is、Ir分别为定转子电流矢量；Ls、Lm和Lr分别为定子自感、定转子互感和转子自感；Rs、Rr分别为定转子电阻；ωs、ω2分别为并网点电压旋转角频率和转差角频率，式中的变量均变换至dq同步旋转坐标系下。
根据图1中弱电网的模型，由KVL列写dq同步旋转坐标系下的方程为：
Ug＝Us+LgI's+jωsLgIs (3)
忽略定子电阻Rs，联立式(1)(2)(3)消去弱电网模型中的定子电流矢量Is，得到弱电网模型，该弱电网模型反映了定子电压和转子电流之间的关系：
Us(Ls+Lg)＝UgLs+LmLgI'r+jωsLmLgIr (4)
U's(Ls+Lg)＝U'gLs+LmLgI”r+jωsLmLgI'r (5)
根据图1中锁相环的控制框图以及dq旋转坐标系和控制域之间的转换关系可以得到锁相环模型为：
δ”＝Im(kpp(U'se-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip) (6)
其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
根据图1中转子电流环的控制器框图以及dq旋转坐标系和控制域之间的转换可以得到转子电流环模型为：
其中，σ指漏磁系数，kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；
式(4)(5)(6)(7)共同构成了双馈风电机组的系统全阶模型，对系统的全阶模型采用多时间尺度法进行降阶，得到极限慢系统为：
极限快系统为：
I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ
针对式(8)所示的极限慢系统模型，稳态时，在平衡点处使用一阶泰勒函数近似，即：
从而极限慢系统模型可以简化为：
针对极限慢系统下的系统状态方程，由于其高阶、非线性特性，可以采用李雅普诺夫函数的方法对其进行稳定性分析。首先对待分析系统构造李雅普诺夫函数，在平衡点处满足：
则系统大范围一致渐进稳定。针对式(11)可以构造其李雅普诺夫能量函数为：
其中：
因此，对所构造的李雅普诺夫函数即式(13)求导可以得到：
当系统满足式(12)时则系统渐进稳定，代入极限慢系统的李雅普诺夫能量函数可以得到，当系统满足式(16)时极限慢系统大范围渐进稳定。
根据式(16)可以看出，极限慢系统稳定性的主要影响因素为电网及定子侧电感Lg、Ls、转子电流指令锁相环控制器参数kpp、kip，锁相环相角偏差δ及并网点电网Ugd、Ugq。
针对式(9)所示的极限快系统模型，稳态时，极限快系统可以视作极限慢系统下叠加小扰动后的系统，但区别于传统的小扰动分析法，极限快系统的最终稳态值可以视作每一个极限慢系统的暂态状态，因此，采取类似小扰动稳定性分析的特征值分析法，对极限快系统进行稳定性分析。
式(9)中的ΔIrΔδ均为极限慢系统下的小扰动分量，对式(9)进行以下简化处理：
将式(17)代入到式(9)中，求解出小扰动下式(9)的线性化状态方程表达式为：
其中：
式(19)是一个形如X'＝AX的状态空间方程，求解状态矩阵A的特征值表达式为：
当系统特征值均具有负实部时，则根据李雅普诺夫第一法可以判定系统是渐进稳定的。
由式(20)可以看出，极限快系统的稳定性受到控制器参数kpp、kpc，电网电压Ugd、Ugq，电网电感Lg以及极限慢系统暂态工作点Ird_slow、Irq_slow及锁相环相角偏差角δslow的影响。
在本发明实施例中，根据式(16)和式(20)，带入具体的机组参数、故障工况等数值便可以直接计算参数a,b和极限慢系统的临界稳定值以及极限快系统的特征值，从而能够判断故障下系统的稳定性。
根据极限慢系统和极限快系统下的稳定判据，可以得到双馈风电机组在故障穿越期间能够保持稳定运行的主要影响因素以及这些因素的影响趋势，从而可以用来指导双馈风电机组故障穿越期间的控制系统设计。
以下是本发明所提方法的一个实施例：
本发明以一台典型参数下的1.5MW的双馈风电机组为例，进行仿真研究，机组参数如表1所示。
表1 1.5MW双馈风机仿真参数
针对极限慢系统的稳定性影响因素，以电网强度及电网电压对系统稳定性的影响为例进行分析，保持转子电流环指令值不变，根据式(16)绘制锁相环临界比例系数随电网电压跌落程度及电网强度变化的临界取值，如图4所示，其取值应当位于两平面之间。可以看出，随着电网电压的跌落以及电网强度的减弱，锁相环的临界取值范围逐渐降低，当电网电压跌落到一定程度时，系统将不存在满足系统渐进稳定的锁相环参数，可见，随着电网强度及电网电压的跌落，系统的稳定性逐渐降低甚至失稳。
针对电网强度对故障期间稳定性影响的机理进行仿真验证，取锁相环的参数为kpp＝0.4,kip＝40；电流环参数为kpc＝1.4，kic＝437.7，电网电感为Lg＝5mH，电网电压在t＝0.3s时跌落至0.5p.u.，系统失稳，并网点电压及转子dq轴电流分别如图5中(a)所示。采用同样的控制器参数，当电网电感由Lg＝5mH减小为0.1mH后，即电网强度增大时，在t＝0.3s时电网电压跌落至0.5p.u.，系统可以保持稳定运行，并网点电压及转子dq轴电流如图5中(b)所示。
针对极限快系统的稳定性影响因素，以控制器参数对系统稳定性的影响为例进行分析，当锁相环的相角偏差为0，即极限慢系统达到稳态工作点时，分析电流环的参数kpc及锁相环参数kpp由0变为2的过程中对系统稳定性的影响，由式(20)绘制电流环及锁相环参数变化时，系统的特征值取值范围如图6所示。根据图6可以看出，随着电流环参数kpc及锁相环参数kpp的增大，系统的特征值实部逐渐向0靠近，系统的稳定性变差，求解此时控制器的临界参数如图6中(b)所示，其中阴影部分边界曲线为控制器参数的临界取值曲线，系统应当选取阴影部分之外的点。
针对图6中(b)所示转子电流环与锁相环的临界比例系数进行验证，令电流环及锁相环积分系数保持不变，kic＝54.4，kip＝40；当电流环比例系数取kpc＝0.55时，锁相环比例系数kpp由1.4变为1.8后系统失稳，系统并网点电压及转子dq轴电流分别如图7所示，可以看出，当电流环比例系数取0.55时，锁相环的比例系数临界取值在1.4-1.8之间，相比于理论分析的临界值，此临界值更小，是因为理论分析的过程中对状态变量的微增量进行了近似处理，但电流环比例系数一定的情况下，随着锁相环比例系数的增大系统逐渐失稳，该趋势是与理论分析严格对应的。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：构建弱电网下双馈风机在故障穿越期间的系统全阶模型，并利用奇异摄动法得到双馈风机的极限慢系统模型和极限快系统模型；
S2：根据所述极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据如下：
根据所述极限快系统模型，利用特征值分析法，得到极限快系统的暂态稳定判据如下：
其中，
S3：根据所述极限慢系统的暂态稳定判据，绘制锁相环临界比例系数kpp随电网电压跌落程度及电网强度变化的临界取值，得到两个相交的平面；根据所述极限快系统的暂态稳定判据，绘制电流环及锁相环参数变化时系统的特征值取值范围，求解特征值实部逐渐向0靠近时电流环及锁相环参数的临界取值曲线，由此划定稳定区域；判断锁相环比例系数kpp与电流环电比例系数kpc是否同时满足kpp位于所述两个相交的平面之间，且kpp与kpc位于所述稳定区域内，若满足，则判定为暂态稳定，否则，判定为暂态不稳定；
其中，Lsg为Ls与Lg之和，Ls为定子自感、Lg指电网电感，Lm指定转子间互感，Lr指转子自感；kpp为锁相环的比例系数；kp为锁相环的积分系数与比例系数之比；Ird和Irq转子电流向量的dq分量；Ugd、Ugq为电网电压向量的dq分量；δ为dq同步旋转坐标系和控制域之间的偏差角；kpc指转子电流环的比例系数；ωs指并网点电压的旋转角频率；σ指漏磁系数；上标*代表指令值，下标slow表示极限慢系统的稳态值。
2.如权利要求1所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，步骤S1具体为：
S11：构建描述弱电网下双馈风机在故障穿越期间动态特性的系统全阶模型，包括弱电网模型、锁相环模型和转子电流环模型；
S12：将锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角视作慢变量，转子电流视作快变量，漏磁系数与转子自感的乘积视作奇异摄动参数ε，从而将所述系统全阶模型表达为多时间尺度下奇异摄动模型的形式；
S13：令奇异摄动参数ε＝0时得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型；引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，所述快时间尺度变量τ满足ετ＝t，t为慢时间尺度变量。
3.如权利要求2所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，步骤S11具体为：
S111：通过坐标变换得到定子d轴电压Usd和q轴电压Usq、转子d轴电流Ird和q轴电流Irq、电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq，从而建立所述弱电网模型：(Ls+Lg)Us＝LsUg+LmLgIr'+jωsLmLgIr；
其中，Us指定子电压向量，包含Usd、Usq；Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、ωs指并网点电压旋转角频率；
S112：根据所述偏差角得到dq同步旋转坐标系和控制域的转换关系：Xc＝Xdqe-jδ；X指任意状态变量，上标c代表控制域，上标dq代表dq同步旋转坐标系，j代表虚数单位符号，δ代表所述偏差角；
S113：根据S112所述转换关系，并结合锁相环的控制策略得到所述锁相环模型：δ”＝Im(kpp(Us'e-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip)；其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
S114：根据S112所述转换关系，并结合转子电流环的控制策略得到所述转子电流环模型：其中，σ指漏磁系数，Lr指转子自感；kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数。
4.如权利要求1至3任一项所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，所述极限慢系统模型为：
其中，Ugd、Ugq为电网电压向量的dq分量；Ird、Irq为转子电流向量的dq分量，上标*代表指令值；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、Lsg为Ls与Lg之和；kpp为锁相环的比例系数，kp为锁相环的积分系数与比例系数之比，kc为电流环的积分系数与比例系数之比，c为常数；ωs指并网点电压的旋转角频率；δ为dq同步旋转坐标系和控制域之间的偏差角，上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数；
所述极限快系统模型为：
I′r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ
其中，Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；ΔIr表示转子电流扰动值；下标state代表极限快系统的稳态值，下标slow表示极限慢系统的稳态值；σ指漏磁系数，Lr指转子自感；Δδ表示偏差角扰动值；kpc指转子电流环的比例系数；Im指取虚部。
5.如权利要求4所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，步骤S2中，根据所述极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据，具体为：
S21＇：对所述极限慢系统模型，在平衡点处使用一阶泰勒函数近似，得到简化后的极限慢系统模型为：
S22＇：根据所述简化后的极限慢系统模型，构造李雅普诺夫能量函数，得到极限慢系统的暂态稳定判据为：
6.如权利要求4所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，步骤S2中，根据所述极限快系统模型，利用特征值分析法，得到极限快系统的暂态稳定判据，具体为：
S21＇＇：对所述极限快系统模型进行线性化处理，得到简化后的极限快系统模型为：
其中：
S22＇＇：求解所述简化后的极限快系统模型的特征值，得到极限快系统的暂态稳定判据为：
7.如权利要求2所述的弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法，其特征在于，所述奇异摄动模型的表达式为：其中，ε为奇异摄动参数，且0＜ε＜＜1，x为慢变量，z为快变量，t为慢时间尺度变量。
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弱电网对称故障下双馈风电机组稳定性分析研究;张君健;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;第1-69页 *

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