CN113193594A - 弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法 - Google Patents

弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，属于双馈风力发电机技术领域，本发明以锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角为慢变量，转子电流为快变量，漏磁系数与转子自感的乘积为奇异摄动参数，从而将系统全阶模型表达为多时间尺度下奇异摄动模型的形式；并基于此，令奇异摄动参数为零得到系统全阶模型的极限慢系统模型，引入快时间尺度变量得到系统全阶模型的极限快系统模型。如此，本发明采用多时间尺度法，通过对传统双馈风力发电机的全阶模型进行降阶简化，使得模型阶数降低、通用性强、可充分反映故障期间系统的暂态特性，可极大简化双馈风力发电机在弱电网故障穿越期间的暂态建模和暂态分析过程。

Description

弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法
技术领域
本发明属于双馈风力发电机技术领域，更具体地，涉及一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法。
背景技术
随着电网中风电渗透率的提高，双馈风力发电机能够在电网故障期间保证可靠运行已经成为双馈风力发电机并网的必要条件，因此，电网故障期间，对双馈风力发电机暂态行为的研究对电网的稳定运行十分重要。传统的双馈电机模型主要由风机制造商及研究机构提供，国际上已经标准化的风机模型以GE公司的WECC风机模型为主流，但WECC模型忽略了锁相环的动态，将风机等效为受控电流源，仅模拟风机对外的有功和无功电流，无法体现出功率不平衡情况下的风机动态行为，且该模型主要用于模拟理想电网下的双馈风力发电机的稳态运行情况，现实中由于风电场大多处于电网末端，一般工作于弱电网的工况下，现有模型无法对弱网及电网故障下双馈风力发电机的动态特性进行模拟，双馈风力发电机的暂态稳定性研究亟需一套暂态建模方案。
就双馈风力发电机组的暂态建模而言，由于其高阶、强耦合和非线性特性，模型的简化极其困难。对系统模型直接进行降阶会导致失去原系统的动态特性，对系统进行线性化处理在小扰动稳定性问题已经有了非常成熟的应用，但对电网故障这种大扰动工况并不适用。现有的非线性研究方法以李雅普诺夫直接法为主导，通过李雅普诺夫能量函数的构造将稳定性问题转化为比较函数与临界值大小的关系，但双馈风力发电机模型阶数较高，能量函数的构造十分复杂。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明为解决现有双馈电机模型无法反映电网故障期间动态特性的不足，提出了一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，既能够描述系统的动态行为，又易于后续进一步能量函数的构造，该故障穿越期间降阶建模的方法有利于系统的暂态特性的描述。
为实现上述目的，本发明提供了一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，包括下述步骤：
S1：构建描述双馈风力发电机动态特性的系统全阶模型，所述系统全阶模型包括弱电网模型、锁相环模型、转子电流环模型；
S2：将锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角视作慢变量，转子电流视作快变量，漏磁系数与转子自感的乘积视作奇异摄动参数ε，从而将所述系统全阶模型表达为多时间尺度下奇异摄动模型的形式；
S3：令奇异摄动参数ε＝0时得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型；引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，所述快时间尺度变量τ满足ετ＝t，t为慢时间尺度变量；从而将所述系统全阶模型等效为所述极限快系统模型和极限慢系统模型的组合。
进一步地，步骤S1具体为：
S11：通过坐标变换得到定子d轴电压Usd和q轴电压Usq、转子d轴电流Ird和q轴电流Irq、电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq，从而建立所述弱电网模型：(Ls+Lg)Us＝LsUg+LmLgI'r+jωsLmLgIr；
其中，Us指定子电压向量，包含Usd、Usq；Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、ωs指并网点电压旋转角频率；
S12：根据所述偏差角得到dq同步旋转坐标系和控制域的转换关系：Xc＝Xdqe-jδ；X指任意状态变量，上标c代表控制域，上标dq代表dq同步旋转坐标系，j代表虚数单位符号，δ代表所述偏差角；
S13：根据S12所述转换关系，并结合锁相环的控制策略得到所述锁相环模型：δ”＝Im(kpp(U'se-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip)；其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
S14：根据S12所述转换关系，并结合转子电流环的控制策略得到所述转子电流环模型；
Figure BDA0003046910190000031
其中，σ指漏磁系数，
Figure BDA0003046910190000032
Lr指转子自感；kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数。
进一步地，步骤S3中，令奇异摄动参数ε＝0得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型，具体为：
S31＇：根据S14所述转子电流环模型，令奇异摄动参数ε＝0得到极限慢系统转子电流环模型为：
Figure BDA0003046910190000033
S32＇：根据S31＇所述极限慢系统转子电流环模型求解转子电流为
Figure BDA0003046910190000034
其中，c代表任意常数，kc＝kic/kpc；
S33＇：根据S32＇所述转子电流表达式及S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型为：
Figure BDA0003046910190000035
进一步地，步骤S3中，引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，具体为：
S31＇＇：根据S14所述转子电流环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统转子电流环模型为：
Figure BDA0003046910190000041
S32″：根据S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统锁相环模型为：
Figure BDA0003046910190000042
S33″：S31″极限快系统转子电流环模型与S32″极限快系统锁相环模型，共同构成所述系统全阶模型的极限快系统模型。
进一步地，步骤S3中，引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，具体为：
S31″＇：根据S14所述转子电流环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统转子电流环模型为：I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ；
S32″＇：根据S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统锁相环模型为：
Figure BDA0003046910190000043
S33″＇：S31″＇极限快系统转子电流环模型与S32″＇极限快系统锁相环模型，共同构成所述系统全阶模型的极限快系统模型；
其中，Ir＝Ir-slow+ΔIr，Ir-slow表示极限慢系统下的转子电流变量，ΔIr表示转子电流扰动值；δ＝δslow+Δδ，δslow表示极限慢系统下的偏差角变量，Δδ表示偏差角扰动值。
进一步地，根据所述双馈风力发电机组的控制系统得到锁相环的输出相角θ，对并网点电压旋转角频率ωs积分获得并网点电压相角θs，从而得到锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角为：δ＝θ-θs。
进一步地，所述非线性奇异摄动系统的表达式为：
Figure BDA0003046910190000051
其中，ε为奇异摄动参数，且0＜ε＜＜1，x为慢变量，z为快变量，t为慢时间尺度变量。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：
(1)本发明以锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角为慢变量，转子电流为快变量，漏磁系数与转子自感的乘积为奇异摄动参数，从而将系统全阶模型改写为非线性奇异摄动系统的表达式；并基于此，令奇异摄动参数为零得到系统全阶模型的极限慢系统模型，引入快时间尺度变量得到系统全阶模型的极限快系统模型。如此，本发明采用多时间尺度法，通过对传统双馈风力发电机的全阶模型进行降阶简化，使得模型阶数降低，可极大简化双馈风力发电机在弱电网故障穿越期间的暂态建模和暂态分析过程。
(2)本发明所提方法针对双馈风力发电机采用转子电流内环的控制方式，不依赖于具体的外环控制方法，更具有通用性；同时，本发明所提方法还可以充分反映故障期间双馈风力发电机的暂态特性，准确度高，易于实施。
(3)本发明提出了一种多时间尺度下暂态建模的通用方法，对多时间尺度下其他高阶非线性系统的暂态建模均具有一定的参考意义。
附图说明
图1为本发明所提出的建模方法所对应的双馈风力发电机的控制框图；
图2为dq同步旋转坐标系下双馈风力发电机的等效电路图；
图3为本发明所述建模方法的流程图；
图4为本发明所述建模方法在稳态下与系统全阶模型的仿真结果对比图；
其中，稳态时，转子电流的指令值分别设置为Irdref＝1880A，Irqref＝-610.3A，(a)、(b)、(c)分别为奇异摄动模型与系统全阶模型稳态时偏差角δ、转子电流d轴分量、转子电流q轴分量的对比图；
图5为本发明所述建模方法在动态下与系统全阶模型的仿真结果对比图；
其中，t＝8s时将转子电流的d轴指令值由1880A阶跃为1500A，(a)为转子电流d轴分量的动态对比图；t＝30s时电网电压由1.0p.u.跌落至0.6p.u.，(b)为奇异摄动模型与系统全阶模型暂态转子电流q轴分量对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明属于双馈风力发电机技术领域，更具体地，涉及一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法。本发明能够解决现有双馈风力发电机暂态建模的高阶、非线性的不足，可以很好地反映双馈风电机组的暂态特性，准确度高，易于实施。
如图1所示，双馈风力发电机系统包括双馈电机、弱电网、控制系统。其中控制系统包含转子电流环及锁相环；双馈风力发电机定子直接和电网相连，转子通过一套双向功率变换器和电网相连，转子侧变换器将风能转化为电能，而网侧变换器主要为了传递转差功率，为简化分析，本发明仅考虑转子侧变换器的控制系统，不考虑网侧变换器的控制系统。锁相环结构采用最常用的三相同步锁相环，即SRF-PLL为例进行分析。转子电流环采用电网电压骤降下的改进双馈风力发电机转子电流环模型。弱电网采用纯电感和电压源模型等效，根据电网短路比(SCR)的不同，当2<SCR<3时，电网被定义为弱电网。
在本发明实施例中，双馈风力发电机的建模方法步骤为：
(1)获取双馈风力发电机的参数，包括：定子自感Ls、转子自感Lr和定转子间互感Lm；获取电网电感Lg；通过电压电流传感器检测并采集双馈风电机组定子三相电压信号Usabc、转子三相电流信号Irabc、电网电压信号Ugabc；使用锁相环获取并网点电压旋转角频率ωs、采用编码器获取双馈风电机组的转子角频率ωr；
(2)根据步骤(1)中获得的并网点电压旋转角频率ωs和转子角频率ωr，获得转差角频率ω2＝ωs-ωr、转差率
Figure BDA0003046910190000071
将转差角频率积分得到转差角θ2；
(3)对定子三相电压信号Usabc、转子三相电流信号Irabc、电网电压信号Ugabc进行abc/dq坐标变换，得到两相同步旋转坐标系下的定子d轴电压Usd和q轴电压Usq，转子d轴电流Ird和q轴电流Irq，电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq；
(4)根据步骤(3)所述定子d轴电压Usd和q轴电压Usq及电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq得到弱电网模型(Ls+Lg)Us＝LsUg+LmLgI'r+jωsLmLgIr；Us指定子电压向量，包含Usd、Usq；Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；对弱电网模型进一步求微分得到：(Ls+Lg)U's＝LmLgI”r+jωsLmLgIr'；上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数；
(5)根据双馈风力发电机的控制系统原理图得到锁相环的输出相角θ，对步骤(1)中获得的旋转角频率ωs积分获得并网点电压相角θs，得到锁相环输出相角与并网点电压实际相角的偏差角(以下简称偏差角)为：δ＝θ-θs；
(6)根据步骤(5)获得的偏差角得到dq旋转坐标系和控制域的转换关系：Xc＝Xdqe-jδ；X指任意状态变量，包括磁链、电压、电流等，上标c代表控制域，上标dq代表dq旋转坐标系，j代表虚数单位符号；
(7)根据步骤(6)所述转换关系及锁相环的控制框图，可以得到锁相环模型δ”＝Im(kpp(Us'e-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip)；其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
(8)根据步骤(6)所述dq旋转坐标系和控制域转换关系及图1中转子电流环的控制框图，可以得到转子电流环状态方程为：
Figure BDA0003046910190000081
其中，σ指漏磁系数，
Figure BDA0003046910190000082
kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；
(9)根据步骤(4)所得到的弱电网模型、步骤(7)所得到的锁相环模型、步骤(8)所得到的转子电流环模型可以得到双馈风力发电机的系统全阶模型，对系统全阶模型采用多时间尺度法进行降阶，具体为：
(10)根据步骤(8)所得到的转子电流环模型，将转子电流二阶导数的系数σLr作为奇异摄动参数ε，满足ετ＝t；τ为快时间尺度变量；
(11)根据步骤(8)所得到的转子电流环模型，令参数ε＝0得到极限慢系统下转子电流环模型：
Figure BDA0003046910190000083
(12)根据步骤(11)所得到的极限慢系统转子电流环模型求解转子电流为
Figure BDA0003046910190000084
c代表任意常数，kc＝kic/kpc；随着时间的增大，转子电流最终以
Figure BDA0003046910190000085
衰减至指令值。
(13)根据步骤(12)所得到的转子电流以及步骤(4)得到的弱电网模型及步骤(7)所得到的锁相环模型求解出极限慢系统模型为：
Figure BDA0003046910190000091
(14)根据步骤(10)中快时间尺度变量τ和慢时间尺度变量t之间的关系及步骤(7)得到的锁相环模型和步骤(8)得到的转子电流环模型，通过快慢时间尺度变换，得到快时间尺度下的极限快系统模型为：I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ
Figure BDA0003046910190000092
(15)根据步骤(13)得到的极限慢系统的模型和步骤(14)得到的极限快系统的模型组合即得到与系统全阶模型等效的奇异摄动模型。
为更进一步说明本发明提出的弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，下面结合附图说明本发明的工作原理。
根据图2所示dq同步旋转坐标系下双馈风力发电机的等效电路图，电压方程和磁链方程可表示为：
Figure BDA0003046910190000093
Figure BDA0003046910190000094
式中，ψs、ψr分别为定转子磁链矢量；Us、Ur分别为定转子电压矢量；Is、Ir分别为定转子电流矢量；Ls、Lm和Lr分别为定子自感、定转子互感和转子自感；Rs、Rr分别为定转子电阻；ωs、ω2分别为并网点电压旋转角频率和转差角频率，式中的变量均变换至dq同步旋转坐标系下。
根据图1中弱电网的模型，由KVL列写dq同步旋转坐标系下的方程为：
Ug＝Us+LgI's+jωsLgIs (3)
其中，Ug为电网电压，Lg为线路等效电感，由式(3)可以推出：
Figure BDA0003046910190000101
将双馈风力发电机的磁链方程带入电压方程，可以得到：
Us＝RsIs+LsI's+LmI'r+jωs(LsIs+LmIr) (5)
忽略定子电阻Rs，计算定子电流的一阶导数：
Figure BDA0003046910190000102
联立式(4)和式(6)得到：
Figure BDA0003046910190000103
其中，s为微分算子，整理式(7)得到：
Us(Ls+Lg)＝UgLs+(s+jωs)LmLgIr (8)
将微分算子写作转子电流一阶导数的形式即得到：
Us(Ls+Lg)＝UgLs+LmLgI'r+jωsLmLgIr (9)
对式(9)求导得到：
U's(Ls+Lg)＝U'gLs+LmLgI”r+jωsLmLgI'r (10)
式(9)和式(10)即为步骤(4)中所述的弱电网模型，该弱电网模型反映了定子电压和转子电流之间的关系。
根据图1中的锁相环控制框图可以得到锁相环的模型为：
Figure BDA0003046910190000104
由于对并网点电压旋转角频率ωs求积分即为θs，同时根据步骤(5)所获得的偏差角δ＝θ-θs，整理式(11)得到：
Figure BDA0003046910190000111
上标c代表控制域，根据步骤(6)中控制域和dq旋转坐标系的关系将
Figure BDA0003046910190000112
代入式(11)得到：
Figure BDA0003046910190000113
将微分项整理到方程的左边得到锁相环的状态方程为：
δ”＝Im(kpp(U'se-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip) (14)
根据图1中的转子电流环控制框图可以得到转子电流环的模型为：
Figure BDA0003046910190000114
其中，G＝kpc+kic/s，σ为漏磁系数，Er c为转子侧感应电势前馈项，二者的表达式为式(15)，上标c表示控制域中的变量。
Figure BDA0003046910190000115
根据步骤(6)中控制域和dq旋转坐标的关系得到：
Figure BDA0003046910190000116
根据式(1)中转子电压方程可以得到：
Us-RsIs＝ψ's+jωsψs (18)
将式(18)代入式(17)，并根据步骤(2)中的转差角频率ω2＝ωs-ωr，可以得到：
Figure BDA0003046910190000121
根据式(2)中的定子磁链方程得到：
ψ's＝LsI's+LmI'r (20)
将式(20)代入式(19)并整理可以得到：
Figure BDA0003046910190000122
根据式(2)中的定子磁链方程得到：
ψ'r＝LrI'r+LmI's (22)
将式(22)代入式(1)中的转子电压，可以得到：
Ur＝RrIr+LrI'r+LmI's+jω2ψr (23)
忽略转子电阻Rr，联立式(21)和式(23)得到：
Figure BDA0003046910190000123
将式(16)中漏磁系数σ与式(2)中的定子磁链与转子磁链方程代入式(24)整理得到：
Figure BDA0003046910190000124
式(25)化简后得到：
Figure BDA0003046910190000125
代入转子电流环PI控制器的表达式，得到转子电流环的模型为：
Figure BDA0003046910190000126
弱电网模型式(9)式(10)、锁相环模型式(14)、转子电流环模型(27)共同构成双馈风电机组的系统全阶动态模型为：
Figure BDA0003046910190000131
由式(28)可以看出，双馈电机的全阶动态模型是一个高阶、非线性的状态方程组，非线性系统的分析一般采用李雅普诺夫能量函数法(李雅普第二法)。但对于双馈风力发电机的动态模型而言，由于其阶数较高，能量函数的构造极其复杂。因此，采用奇异摄动法对双馈风力发电机的全阶模型进行降价简化。
根据图3的流程图，利用系统状态变量在时间尺度上的差异，奇异摄动法可以把一个高阶系统分解成一个极限快系统和一个极限慢系统的组合。状态方程如(29)所示：
Figure BDA0003046910190000132
ε代表奇异摄动参数，满足0<ε<<1时，可对系统进行降阶。当ε＝0时，系统可以简化为：
Figure BDA0003046910190000133
式(30)称为原系统的极限慢系统，当ε≠0时，对原系统做时间尺度变换，引入新的时间尺度变量τ满足ετ＝t，将原系统状态方程对时间的导数重新改写为对新的时间尺度τ的导数，得到
Figure BDA0003046910190000134
因此，原系统状态方程在新的时间尺度τ下改写为：
Figure BDA0003046910190000141
基于多时间尺度法，转子电流环的二阶导数的系数σLr作为ε满足0<ε<<1。因此将双馈风力发电机的全阶动态模型式(28)分解为极限慢系统模型和极限快系统模型。令式(28)中的σLr为0可以得到转子电流环的状态方程为：
Figure BDA0003046910190000142
设转子电流的指令值来自定子磁链的输出，利用常数易变法设其表达式为
Figure BDA0003046910190000143
则：
Figure BDA0003046910190000144
将转子电流指令值表达式和式(34)代入式(33)得到：
kpc[(ψ's-jδ'ψs)-I'r+jδ'Ir]+kic(ψs-Ir)＝0 (35)
将式(35)整理并化简得到：
(I'r-ψ's)+(kc-jδ')(Ir-ψs)＝0 (36)
式(36)是关于(Ir-ψs)的一阶线性微分方程y'+P(x)y＝Q(x)的通解，可以解得：
Figure BDA0003046910190000145
其中kc＝kic/kpc，更进一步，求解转子电流环和转子电流环指令的关系为：
Figure BDA0003046910190000146
将转子电流的表达式式(38)、弱电网模型式(9)式(10)代入锁相环的模型式(14)，则双馈风电机组的系统全阶动态模型式(28)可以由此时转子锁相环的模型式(39)表示，式(39)即为极限慢系统下的双馈风力发电机模型。
Figure BDA0003046910190000151
将式(31)代入双馈风力发电机的系统全阶动态模型式(28)得到快时间尺度τ下的转子电流环模型为：
Figure BDA0003046910190000152
对式(40)整理化简可以得到：
Figure BDA0003046910190000153
将式(28)中的弱电网模型带入到锁相环的状态空间模型可以得到：
Figure BDA0003046910190000154
将式(31)代入锁相环的状态空间模型式(42)得到快时间尺度τ下的锁相环模型为：
Figure BDA0003046910190000155
代入ε＝σLr并化简得到：
Figure BDA0003046910190000156
式(41)和式(44)共同构成极限快系统下的转子电流环模型和锁相环模型，进一步，对式(41)左右同时乘e-jδ取积分得到：
Figure BDA0003046910190000157
由式(45)整理得到：
Figure BDA0003046910190000161
当极限快系统稳定时，转子电流的一阶导为0，可以求解出不定积分c1的值为：
Figure BDA0003046910190000162
其中，下标state表示极限快系统稳定时的转子电流值。极限慢系统下的不定积分值可以通过对电流的偏差值求积分得到，由式(38)可以得到其不定积分的值为：
Figure BDA0003046910190000163
其中，Ir-slow表示极限慢系统下的转子电流变量，δslow表示极限慢系统下的偏差角变量，对比式(47)和式(48)，根据极限快系统电流环积分的稳态值和极限慢系统的积分值相等可以得出：Ir-state＝Ir-slow,δstate＝δslow，表明极限快系统最终会收敛于极限慢系统。因此，将极限快系统视作在极限慢系统下叠加一个小扰动，将极限快系统下的状态变量重新列写为：
Figure BDA0003046910190000164
将式(47)以及式(49)代入极限快系统的转子电流环方程式(46)可以得到：
Figure BDA0003046910190000165
对式(50)进行简化可以得到：
I'r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ (51)
式(51)即为极限快系统下转子电流环的模型，根据极限快系统最终收敛于极限慢系统，极限快系统可以视作极限慢系统的基础上，所叠加的小扰动，从而建立极限快系统的小信号模型，即为式(51)所示。
同理，对式(44)左右同时取积分可以得到：
Figure BDA0003046910190000171
当极限快系统稳定时，锁相环的一阶导为0，可以求解出不定积分c2的值为：
Figure BDA0003046910190000172
将式(46)、式(47)式(49)、式(53)代入到式(52)得到：
Figure BDA0003046910190000173
式(54)即为极限快系统视作极限慢系统下的扰动时的锁相环模型，式(54)和式(51)共同构成了双馈风电机组的极限快系统模型。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种弱电网下双馈风力发电机在故障穿越期间的降阶建模方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：构建描述双馈风力发电机动态特性的系统全阶模型，所述系统全阶模型包括弱电网模型、锁相环模型、转子电流环模型；
S2：将锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角视作慢变量，转子电流视作快变量，漏磁系数与转子自感的乘积视作奇异摄动参数ε，从而将所述系统全阶模型表达为多时间尺度下奇异摄动模型的形式；
S3：令奇异摄动参数ε＝0时得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型；引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，所述快时间尺度变量τ满足ετ＝t，t为慢时间尺度变量；从而将所述系统全阶模型等效为所述极限快系统模型和极限慢系统模型的组合。
2.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤S1具体为：
S11：通过坐标变换得到定子d轴电压Usd和q轴电压Usq、转子d轴电流Ird和q轴电流Irq、电网d轴电压Ugd和q轴电压Ugq，从而建立所述弱电网模型：(Ls+Lg)Us＝LsUg+LmLgI′r+jωsLmLgIr；
其中，Us指定子电压向量，包含Usd、Usq；Ug指电网电压向量，包含Ugd、Ugq；Ir指转子电流向量，包含Ird、Irq；Ls为定子自感、Lm指定转子间互感、Lg指电网电感、ωs指并网点电压旋转角频率；
S12：根据所述偏差角得到dq同步旋转坐标系和控制域的转换关系：Xc＝Xdqe-jδ；X指任意状态变量，上标c代表控制域，上标dq代表dq同步旋转坐标系，j代表虚数单位符号，δ代表所述偏差角；
S13：根据S12所述转换关系，并结合锁相环的控制策略得到所述锁相环模型：δ”＝Im(kpp(U′se-jδ-jδ'Use-jδ)+Use-jδkip)；其中，Im指取虚部，kpp指锁相环的比例系数，kip指锁相环的积分系数；
S14：根据S12所述转换关系，并结合转子电流环的控制策略得到所述转子电流环模型；
Figure FDA0003046910180000021
其中，σ指漏磁系数，
Figure FDA0003046910180000022
Lr指转子自感；kpc指转子电流环的比例系数，kic指转子电流环的积分系数；上标*代表指令值；上标'和”分别指对时间的一阶导数和二阶导数。
3.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于，步骤S3中，令奇异摄动参数ε＝0得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型，具体为：
S31＇：根据S14所述转子电流环模型，令奇异摄动参数ε＝0得到极限慢系统转子电流环模型为：
Figure FDA0003046910180000023
S32＇：根据S31＇所述极限慢系统转子电流环模型求解转子电流为
Figure FDA0003046910180000024
其中，c代表任意常数，kc＝kic/kpc；
S33＇：根据S32＇所述转子电流表达式及S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，得到所述系统全阶模型的极限慢系统模型为：
Figure FDA0003046910180000025
4.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于，步骤S3中，引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，具体为：
S31＇＇：根据S14所述转子电流环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统转子电流环模型为：
Figure FDA0003046910180000026
S32＇＇：根据S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统锁相环模型为：
Figure FDA0003046910180000031
S33＇＇：S31＇＇极限快系统转子电流环模型与S32＇＇极限快系统锁相环模型，共同构成所述系统全阶模型的极限快系统模型。
5.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于，步骤S3中，引入快时间尺度变量τ，得到所述系统全阶模型的极限快系统模型，具体为：
S31＇＇＇：根据S14所述转子电流环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统转子电流环模型为：I′r＝-kpc(Ir-slow+ΔIr)+kpcIr-slowejΔδ；
S32＇＇＇：根据S11所述弱电网模型和S13所述锁相环模型，引入快时间尺度变量τ，得到极限快系统锁相环模型为：
Figure FDA0003046910180000032
S33＇＇＇：S31＇＇＇极限快系统转子电流环模型与S32＇＇＇极限快系统锁相环模型，共同构成所述系统全阶模型的极限快系统模型；
其中，Ir＝Ir-slow+ΔIr，Ir-slow表示极限慢系统下的转子电流变量，ΔIr表示转子电流扰动值；δ＝δslow+Δδ，δslow表示极限慢系统下的偏差角变量，Δδ表示偏差角扰动值。
6.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，根据所述双馈风力发电机组的控制系统得到锁相环的输出相角θ，对并网点电压旋转角频率ωs积分获得并网点电压相角θs，从而得到锁相环输出相角与并网点电压相角的偏差角为：δ＝θ-θs。
7.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述非线性奇异摄动系统的表达式为：
Figure FDA0003046910180000041
其中，ε为奇异摄动参数，且0＜ε＜＜1，x为慢变量，z为快变量，t为慢时间尺度变量。
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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113783183A (zh) * 2021-08-11 2021-12-10 华中科技大学 弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法
CN114069691A (zh) * 2021-10-15 2022-02-18 合肥华威自动化有限公司 一种弱电网条件下变流器的建模方法
CN115291520A (zh) * 2022-08-24 2022-11-04 广东工业大学 微电网群分析控制中模型降阶方法、系统及存储介质
CN116629060A (zh) * 2023-05-24 2023-08-22 东南大学 一种构建有载分接开关电弧传热数字孪生体的方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20150002919A (ko) * 2013-06-26 2015-01-08 한양대학교 산학협력단 특이섭동이론에 기초한 영구자석형 스텝 모터의 위치 제어 장치 및 방법
CN111276968A (zh) * 2020-02-20 2020-06-12 山东大学 基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法及系统

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20150002919A (ko) * 2013-06-26 2015-01-08 한양대학교 산학협력단 특이섭동이론에 기초한 영구자석형 스텝 모터의 위치 제어 장치 및 방법
CN111276968A (zh) * 2020-02-20 2020-06-12 山东大学 基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法及系统

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张君健: "《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 工程科技Ⅱ辑》", 15 June 2019 *
谈赢杰等: "基于奇异摄动理论的微电网降阶建模方法与对比研究", 《电网技术》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113783183A (zh) * 2021-08-11 2021-12-10 华中科技大学 弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法
CN113783183B (zh) * 2021-08-11 2024-02-02 华中科技大学 弱电网下双馈风机在故障穿越期间的暂态稳定性评估方法
CN114069691A (zh) * 2021-10-15 2022-02-18 合肥华威自动化有限公司 一种弱电网条件下变流器的建模方法
CN115291520A (zh) * 2022-08-24 2022-11-04 广东工业大学 微电网群分析控制中模型降阶方法、系统及存储介质
CN116629060A (zh) * 2023-05-24 2023-08-22 东南大学 一种构建有载分接开关电弧传热数字孪生体的方法及系统

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