CN113378347B - 一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，该方法将复杂的风电机组分解成若干个具有多端口特性的电气子系统，建立每个电气子系统的输入‑输出频域数学模型，然后运用基本电路定律对各子系统的端口进行连接，消去中间接口变量，进而构建出整个风电机组在并网点处的等效阻抗模型。本发明提出的风电机组频域阻抗建模方法具有以下优点：1)模块化建模，化繁为简，推导过程简单明确，能够分别计及各控制环节的影响；2)多端口频域建模易于连接各子系统，可以方便地建立计及交直流侧耦合特性的风电机组交流端口或直流端口等效阻抗模型；3)所建模型基于dq坐标系，能够计及频率耦合特性，具有较高的精度。

Description

一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法

技术领域

本发明涉及风力发电领域，具体地说，涉及一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法。

背景技术

近年来，全球致力于减少碳排放、保护环境，逐渐削减化石能源的使用，大力开发以风能和太阳能为主的新能源。随着风力发电的快速发展以及风电渗透率的不断提高，风电的动态行为特征在电网运行中逐渐凸显出来，目前在工程上主要体现为各种振荡现象，严重影响了风电的安全稳定运行。

国内外多次出现风电并网的振荡问题。2009年10月美国德州某双馈风电场经串补线路并网，产生频率为22Hz的次同步谐振现象，引发风机脱网和撬棒电路损坏。2011年以来，我国华北地区沽源风电场也多次发生次同步振荡现象。随着风力发电技术的不断发展，永磁直驱风电机组逐渐成为开发陆上和深远海风能的主流机型。2015年，我国新疆哈密地区某直驱风电场在无串联补偿装置的情况下也发生了次/超同步振荡事故。为解决风电并网振荡问题，近年来学术界与工程界开展了大量研究，提出了一套针对电力电子互联系统的建模与稳定性分析方法。其中，阻抗分析法以物理含义清晰、建模与分析方便、可通过测量得到等优势，成为风电并网稳定性分析的主流方法之一。

在现有的研究中，针对风电机组的阻抗建模均进行了一定程度的简化。在研究全功率风电机组时，通常将发电机和机侧变流器简化为一个恒定功率源，只建立网侧变流器的阻抗模型，这虽然带来了计算上的简便，但是也为互联系统稳定裕度的估计和稳定性的判定引入了误差；在研究双馈风电机组时，通常假定直流母线电压恒定，认为机侧和网侧变流器解耦，且网侧变流器建模过程中通常忽略外环控制，这也在一定程度上引入了误差。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，该方法将复杂的风电机组分解成若干个具有多端口特性的电气子系统，建立每个电气子系统的输入-输出频域数学模型，然后运用基本电路定律对各子系统的端口进行连接，消去中间接口变量，进而构建出整个风电机组在并网点处的等效阻抗模型，能够精确建立全功率风电机组和双馈风电机组的精细化阻抗模型，提高稳定性分析的准确度。

为此，本发明采用以下技术方案：

一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，包括：

S1：将风力发电机组分为三个多端口子系统，分别是同步发电机二端口第一子系统，机侧变流器三端口第二子系统和网侧变流器三端口第三子系统，每个子系统的交流电压和电流在dq坐标系下表示；

S2：将风力发电机组中的同步发电机的模型代入第一子系统的二端口模型中，通过小信号线性化得到第一子系统的阻抗模型；

将电磁转矩外环、交流电流内环和交直流侧功率守恒方程代入第二子系统的三端口模型中，通过小信号线性化得到第二子系统的阻抗模型；

通过电路原理KCL和KVL，将第一子系统和第二子系统进行电气连接，消去中间接口变量，将第一子系统和第二子系统构成的机侧系统等效为直流侧导纳；

将直流电压外环、无功功率外环、交流电流内环、锁相环、滤波器方程、交直流侧功率守恒方程代入第三子系统的三端口模型中，通过小信号线性化得到第三子系统的阻抗模型；

S3：将考虑机侧系统等效直流侧导纳的直流侧动态方程与第三子系统的阻抗模型联立，得到整个风电机组的交流侧阻抗模型，经过变压器后得到并网点处的交流侧阻抗模型；

S4:根据多入多出dq阻抗模型与单入单出序阻抗模型之间的变换关系，将多入多出dq阻抗转化为单入单出的正负序阻抗模型。

较佳地，所述S1具体包括：

第一子系统的输入为dq轴交流电流，输出为dq轴交流电压，以交流电流流入第一子系统为正，第一子系统模型表示为：

式(1)中，上标“1”表示第一子系统的变量，下标“d”和“q”表示d轴和 q轴变量，下标(2×2)表示矩阵阶数；

第二子系统的输入为dq轴交流电流和直流电流，输出为dq轴交流电压和直流电压，以交流电流流出子系统，直流电流流入子系统为正，第二子系统模型表示为：

第三子系统输入为dq轴交流电流和直流电流，输出为dq轴交流电压和直流电压，以交流电流流出子系统，直流电流流入子系统为正，第三子系统模型可表示为：

式(2)、(3)中，上标“2”和“3”分别表示第二子系统和第三子系统的变量，下标“d”和“q”表示d轴和q轴变量，

表征交流电压与直流电流之间的耦合项，

表征直流电压与交流电流之间的耦合项，这两项通常不为零。本文主要为风电机组的阻抗建模方法，因此以图2为推导流程，推导以永磁同步发电机为例的全功率风电机组在并网点处的阻抗。

较佳地，所述S2具体包括：

所述同步发电机为永磁同步发电机，永磁同步发电机的模型方程为：

式(4)中，V_md、V_mq、I_md和I_mq分别为永磁同步发电机的端口dq轴交流电压和电流，R_m和L_m为定子电阻和同步电抗，ω_m为机械角速度，s为Laplace算子，下标带“m”的变量表示机侧变量，小信号线性化后可得到第一子系统模型方程式(1) 的小信号形式(5)，其中变量上带波浪线表示其小信号形式：

较佳地，在步骤S2中，得到第二子系统的阻抗模型的步骤具体包括：

S2-1：建立转矩外环方程的小信号形式；全功率风电机组的机侧变流器控制采用零d轴电流控制，即d轴电流参考值给定为零，q轴设置转矩外环，转矩外环输出作为q轴电流参考值；转矩外环的方程为：

H_t·(T_eref-T_e)＝I_mqref (6)

其中H_t为下式，s为Laplace算子：

K_pt和K_it分别是转矩外环PI控制器的比例、积分系数；考虑到：

上式中n_p和ψ_r分别为永磁直驱同步发电机极对数和磁链。则式(6)的小信号线性化形式为：

S2-2：建立电流内环方程的小信号形式；电流内环的方程为：

式(9)中，

的分子为三相两电平换流器的开关过程等效传递函数，使用实际直流电压，分母为SVPWM调制前的归一化环节，使用恒定直流电压；H_mc表示为：

K_pim和K_iim分别是机侧电流内环PI控制器的比例、积分系数，s为Laplace算子；对(9)进行小信号线性化形式并将式(8)代入可得第二子系统的模型方程式 (2)前两行的小信号形式：

上式中：

S2-3：建立机侧交直流功率守恒方程的小信号形式；机侧交直流功率守恒方程为：

小信号线性化式(11)并将式(10)代入结果，即为第二子系统的模型方程式 (2)第三行的小信号形式：

较佳地，所述通过电路原理KCL和KVL，将第一子系统和第二子系统进行电气连接，消去中间接口变量，将第一子系统和第二子系统构成的机侧系统等效为直流侧导纳，具体包括以下步骤：

第一子系统和第二子系统的装配以及等效到直流侧；根据电路原理的KCL和 KVL，第一子系统和第二子系统的交流电压和交流电流相同，联立求得第一子系统和第二子系统组合成的机侧系统在直流侧的等效方程：

式(13)中：

经过以上计算，机侧系统用一个直流侧并联的导纳Y_dcM进行表示，该导纳含有第一子系统和第二子系统的全部动态。

较佳地，在步骤S2中，得到第三子系统的阻抗模型的步骤具体包括：

S3-1：建立锁相环和滤波器方程的小信号形式，

锁相环定义的是网侧变流器的控制器参考系，与实际电气量所在的电气参考系在小扰动下存在一个相角差，此时控制器参考系中的变量与电气参考系中的变量通过下式转换：

式(14)中，G_pll定义如下：

式中出现的变量所带上标“c”和“s”分别表示控制器参考系和电气参考系下的变量，X表示电气量，V_id ^s和V_iq ^s分别表示dq坐标系下并网点处的交流电压，K_ppll和K_ipll分别表示锁相环PI控制器的比例和积分系数；

风电机组网侧变流器采用L型滤波器，其小信号形式方程为：

式(15)中，

式中出现的变量

和

分别表示dq坐标系下变流器出口的交流电压(不经过滤波器)，R_f、L_f和ω分别表示滤波器的电阻、电感和基频；

S3-2：建立直流电压外环和无功功率外环方程的小信号形式，

网侧变流器外环的方程为：

式(16)中，

式中出现的变量K_pdc和K_idc分别为直流电压外环PI控制器的比例和积分系数， K_pq和K_iq分别为无功功率外环PI控制器的比例和积分系数，对式(16)进行小信号线性化可得：

S3-3:建立电流内环方程的小信号形式，

电流内环的方程为：

上式中，

式中变量K_pi和K_ii分别为网侧变流器电流内环PI控制器的比例和积分系数。对式(18)进行小信号线性化，将锁相环作用式(14)，滤波器方程式(15)，外环方程式(17)代入结果可得下式，即为方程式(3)前两行的小信号形式。

式(19)中矩阵I表示单位阵，其他矩阵如下，

S3-4：建立网侧的交直流侧功率守恒方程的小信号形式，

网侧的交直流侧功率守恒方程为：

对式(20)进行小信号线性化，并将滤波器方程式(15)代入结果可得：

式(21)中，

将式(19)代入式(21)可得方程式(3)第三行的小信号形式：

较佳地，所述S3具体包括：

建立包含机侧动态的直流侧方程小信号形式，直流侧方程可表示为：

I_load＝-Y_dcMV_dc (24)

对式(23)和式(24)进行小信号线性化并联立可得直流侧方程的小信号形式：

式(25)中，

将直流侧动态方程式(25)代入式(22)，结果再代入式(19)中可将机侧系统和网侧系统一并等效到并网点处，并网点处的方程写为：

全功率风电机组在并网点处的dq阻抗矩阵为下式：

风电机组需要配置升压变压器提升电压接入风电场集电线路，变压器以T型等效电路表示，则考虑变压器阻抗，并将风电机组等效到变压器副边的阻抗为：

式(28)中N为变压器变比，

式中变量R_trans1，L_trans1，R_trans2，L_trans2，R_mag，L_mag分别为原边、副边和励磁回路电阻和电感。

较佳地，所述S4具体包括：多入多出的dq阻抗模型经过一次线性变换和一次模型降阶，得到单入单出的正序与负序阻抗模型；线性变换将多入多出dq阻抗模型变为改进序阻抗模型：

模型降阶将改进序阻抗模型变为单入单出正负序阻抗模型，在dq对称的强电网条件下该模型降阶的误差忽略：

式(30)中，det表示对矩阵求解其行列式。

与现有技术相比，本发明具有如下的优点：1)模块化建模，化繁为简，推导过程简单明确，能够分别计及各控制环节的影响；2)多端口频域建模易于连接各子系统，可以方便地建立计及交直流侧耦合特性的风电机组交流端口或直流端口等效阻抗模型；3)所建模型基于dq坐标系，能够计及频率耦合特性，具有较高的精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为永磁直驱全功率风电机组主电路及控制结构示意图；

图2为永磁直驱全功率风电机组的阻抗建模流程图；

图3为阻抗模型之间的转化关系图；

图4为本发明一实例全功率风电机组的机侧系统等效直流侧导纳扫频验证图；

图5为本发明一实例全功率风电机组并网点处的正负序阻抗扫频验证图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例：请参阅图1，本实施例中，基于永磁同步风力发电机的全功率风电机组是由风力机与同步发电机、机侧变流器、网侧变流器及其滤波器、升压变和交流电网构成。

永磁同步风力发电机的输出端与机侧变流器的交流侧相连，机侧变流器的直流侧通过直流母线与网侧变流器相连，其中直流侧电容支撑直流母线电压。网侧变流器的交流侧输出端经滤波器滤波，再经升压变升压后与交流电网相连。

所述同步发电机包括定子，永磁体转子，转速传感器，与其他电机部件，但不考虑风机前端桨叶与传动链，假定能够较好地实现最大功率跟踪；

所述的机侧变流器MSC包括外环转矩控制器，内环d轴和q轴电流控制器和 SVPWM环节；

所述的网侧变流器GSC包括直流侧电容C_dc，外环直流电压控制器，外环无功功率控制器，内环d轴和q轴电流控制器，SVPWM环节

所述网侧滤波器包括电阻R_f和电感L_f；

所述升压变压器包含原边、副边和励磁回路；

所述的交流电网忽略电阻，包含电感L_g和电源U_s。

本实施例中基于永磁同步发电机的全功率风电机组的参数如下表所示：

表1永磁同步发电机的全功率风电机组的参数表

请参阅图1、图2和图3，本实施例中，所述的一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，包括如下步骤：

S1：以图1中永磁直驱同步风电机组为例，将系统分为三个多端口子系统，分别是同步发电机二端口“第一子系统”，机侧变流器三端口“第二子系统”和网侧变流器三端口“第三子系统”，每个子系统的交流电压和电流在dq坐标系下表示；

S2：将同步发电机的模型代入第一子系统的二端口模型中，小信号线性化得到第一子系统的阻抗模型；

S3：将电磁转矩外环、交流电流内环和交直流侧功率守恒方程代入第二子系统的三端口模型中，再小信号线性化得到第二子系统的阻抗模型。

S4：通过电路原理KCL和KVL，将第一子系统和第二子系统进行装配，并将组合成的机侧系统等效为直流侧导纳；

S5:将直流电压外环、无功功率外环、交流电流内环、锁相环、滤波器方程、交直流侧功率守恒方程代入第三子系统的三端口模型中，再小信号线性化得到子系统3的阻抗模型；

S6：将考虑机侧等效直流侧导纳的直流侧动态方程与第三子系统的阻抗模型联立，并将组合成的风电机组经过变压器作用后，等效到并网点处的交流阻抗；

S7:根据多入多出dq阻抗模型与单入单出序阻抗模型之间的变换关系，将多入多出dq阻抗转化为单入单出的正序和负序阻抗模型。

具体推导过程已于发明内容阐述，此处省略。将表1中的参数代入所得到的正序和负序阻抗模型中，得到本实例的理论模型。设计两个验证实验，分别验证机侧系统等效直流侧导纳与全功率风电机组在并网点处的正负序阻抗。

依据本实例，搭建全功率风电机组的机侧部分simulink仿真模型，在直流侧每隔1Hz注入扰动电压，再通过FFT提取扰动直流电流分量，计算得到不同频率下的直流侧小信号导纳测量值，与机侧系统等效直流侧导纳进行对比，对比结果如图4。

依据本实例，搭建全功率风电机组simulink仿真模型，在35kV交流侧每隔1Hz 分别注入正序与负序扰动电压，通过FFT分别提取扰动电流正序与负序分量，分别计算得到不同频率下的小信号正序与负序阻抗测量值，将测量值与理论阻抗模型进行对比，对比结果如图5。

图4为本实例全功率风电机组的全功率风电机组的机侧系统等效直流侧阻抗理论与测量对比图，图中工况为转速1pu，转矩0.8pu，有功功率0.8pu；采用本设计方法得到的理论阻抗模型与测量结果有良好的契合性，说明本建模方法具有较高的精确度。

图5为本实例全功率风电机组在并网点处的交流侧阻抗理论与测量的对比图，图中工况为机侧转速1pu，转矩0.8pu，有功功率0.8pu，网侧有功功率0.8pu，无功功率0.2pu；不论正序阻抗(a)或是负序阻抗(b)，采用本设计方法得到的理论阻抗模型与测量结果有良好的契合性，说明本建模方法具有较高的精确度。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，包括：

S1：将风力发电机组分为三个多端口子系统，分别是同步发电机二端口第一子系统，机侧变流器三端口第二子系统和网侧变流器三端口第三子系统，每个子系统的交流电压和电流在dq坐标系下表示；

S2：将风力发电机组中的同步发电机的模型代入第一子系统的二端口模型中，通过小信号线性化得到第一子系统的阻抗模型；

将电磁转矩外环、交流电流内环和交直流侧功率守恒方程代入第二子系统的三端口模型中，通过小信号线性化得到第二子系统的阻抗模型；

通过电路原理KCL和KVL，将第一子系统和第二子系统进行电气连接，消去中间接口变量，将第一子系统和第二子系统构成的机侧系统等效为直流侧导纳；

将直流电压外环、无功功率外环、交流电流内环、锁相环、滤波器方程、交直流侧功率守恒方程代入第三子系统的三端口模型中，通过小信号线性化得到第三子系统的阻抗模型；

S3：将考虑机侧系统等效直流侧导纳的直流侧动态方程与第三子系统的阻抗模型联立，得到整个风电机组的交流侧阻抗模型，经过变压器后得到并网点处的交流侧阻抗模型；

S4:根据多入多出dq阻抗模型与单入单出序阻抗模型之间的变换关系，将多入多出dq阻抗转化为单入单出的正负序阻抗模型；

第一子系统的输入为dq轴交流电流，输出为dq轴交流电压，以交流电流流入第一子系统为正，第一子系统模型表示为：

式(1)中，上标“1”表示第一子系统的变量，下标“d”和“q”表示d轴和q轴变量，下标(2×2)表示矩阵阶数；

第二子系统的输入为dq轴交流电流和直流电流，输出为dq轴交流电压和直流电压，以交流电流流出子系统，直流电流流入子系统为正，第二子系统模型表示为：

第三子系统输入为dq轴交流电流和直流电流，输出为dq轴交流电压和直流电压，以交流电流流出子系统，直流电流流入子系统为正，第三子系统模型可表示为：

式(2)、(3)中，上标“2”和“3”分别表示第二子系统和第三子系统的变量，下标“d”和“q”表示d轴和q轴变量，

表征交流电压与直流电流之间的耦合项，

表征直流电压与交流电流之间的耦合项，这两项不为零；

S3-1：建立锁相环和滤波器方程的小信号形式，

锁相环定义的是网侧变流器的控制器参考系，与实际电气量所在的电气参考系在小扰动下存在一个相角差，此时控制器参考系中的变量与电气参考系中的变量通过下式转换：

式(14)中，G_pll定义如下：

式中出现的变量所带上标“c”和“s”分别表示控制器参考系和电气参考系下的变量，X表示电气量，V_id ^s和V_iq ^s分别表示dq坐标系下并网点处的交流电压，K_ppll和K_ipll分别表示锁相环PI控制器的比例和积分系数；

风电机组网侧变流器采用L型滤波器，其小信号形式方程为：

式(15)中，

式中出现的变量V_d ^s和V_q ^s分别表示dq坐标系下不经过滤波器的变流器出口的交流电压，R_f、L_f和ω分别表示滤波器的电阻、电感和基频；

S3-2：建立直流电压外环和无功功率外环方程的小信号形式，

网侧变流器外环的方程为：

式(16)中，

式中出现的变量K_pdc和K_idc分别为直流电压外环PI控制器的比例和积分系数，K_pq和K_iq分别为无功功率外环PI控制器的比例和积分系数，对式进行小信号线性化可得：

S3-3:建立电流内环方程的小信号形式，

电流内环的方程为：

上式中，

式中变量K_pi和K_ii分别为网侧变流器电流内环PI控制器的比例和积分系数，对式进行小信号线性化，将锁相环作用式，滤波器方程式，外环方程式代入结果可得下式，即为方程式前两行的小信号形式，

式(19)中矩阵I_(2×2)表示单位阵，其他矩阵如下，

S3-4：建立网侧的交直流侧功率守恒方程的小信号形式，

网侧的交直流侧功率守恒方程为：

对式(20)进行小信号线性化，并将滤波器方程式代入结果可得：

式(21)中，

将式(19)代入式(21)可得方程式(3)第三行的小信号形式：

所述S3具体包括：

建立包含机侧动态的直流侧方程小信号形式，直流侧方程表示为：

I_load＝-Y_dcMV_dc (24)

对式和式进行小信号线性化并联立可得直流侧方程的小信号形式：

式(25)中，

将直流侧动态方程式(25)代入式(22)，结果再代入式(19)中可将机侧系统和网侧系统一并等效到并网点处，并网点处的方程写为：

全功率风电机组在并网点处的dq阻抗矩阵为下式：

风电机组需要配置升压变压器提升电压接入风电场集电线路，变压器以T型等效电路表示，则考虑变压器阻抗，并将风电机组等效到变压器副边的阻抗为：

式(28)中N为变压器变比，

式中变量R_trans1,L_trans1,R_trans2,L_trans2,R_mag,L_mag分别为原边、副边和励磁回路电阻和电感。

2.根据权利要求1所述的一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，所述S2中：

所述同步发电机为永磁同步发电机，永磁同步发电机的模型方程为：

式(4)中，V_md、V_mq、I_md和I_mq分别为永磁同步发电机的端口dq轴交流电压和电流，R_m和L_m为定子电阻和同步电抗，ω_m为机械角速度，s为Laplace算子，下标带“m”的变量表示机侧变量，小信号线性化后可得到第一子系统模型方程式(1)的小信号形式(5)，其中变量上带波浪线表示其小信号形式：

3.根据权利要求1所述的一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，在步骤S2中，得到第二子系统的阻抗模型的步骤具体包括：

S2-1：建立转矩外环方程的小信号形式；全功率风电机组的机侧变流器控制采用零d轴电流控制，即d轴电流参考值给定为零，q轴设置转矩外环，转矩外环输出作为q轴电流参考值；转矩外环的方程为：

H_t·(T_eref-T_e)＝I_mgref (6)

其中H_t为下式，下式中的s为Laplace算子：

K_pt和K_it分别是转矩外环PI控制器的比例、积分系数；考虑到：

上式中n_p和ψ_r分别为永磁直驱同步发电机极对数和磁链，则式(6)的小信号线性化形式为：

S2-2:建立电流内环方程的小信号形式；电流内环的方程为：

式(9)中，

的分子为三相两电平换流器的开关过程等效传递函数，使用实际直流电压，分母为SVPWM调制前的归一化环节，使用恒定直流电压；H_mc表示为：

K_pim和K_iim分别是机侧电流内环PI控制器的比例、积分系数，s为Laplace算子；对(9)进行小信号线性化形式并将式(8)代入可得第二子系统的模型方程式(2)前两行的小信号形式：

上式中：

S2-3：建立机侧交直流功率守恒方程的小信号形式；机侧交直流功率守恒方程为：

小信号线性化式(11)并将式(10)代入结果，即为第二子系统的模型方程式(2)第三行的小信号形式：

4.根据权利要求1所述的一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，所述通过电路原理KCL和KVL，将第一子系统和第二子系统进行电气连接，消去中间接口变量，将第一子系统和第二子系统构成的机侧系统等效为直流侧导纳，具体包括以下步骤：

第一子系统和第二子系统的装配以及等效到直流侧；根据电路原理的KCL和KVL，第一子系统和第二子系统的交流电压和交流电流相同，联立求得第一子系统和第二子系统组合成的机侧系统在直流侧的等效方程：

式(13)中：

经过以上计算，机侧系统用一个直流侧并联的导纳Y_dcM进行表示，该导纳含有第一子系统和第二子系统的全部动态。

5.根据权利要求1所述的一种基于模块化多端口的风电机组频域阻抗建模方法，其特征在于，所述S4具体包括：多入多出的dq阻抗模型经过一次线性变换和一次模型降阶，得到单入单出的正序与负序阻抗模型；线性变换将多入多出dq阻抗模型变为改进序阻抗模型：

模型降阶将改进序阻抗模型变为单入单出正负序阻抗模型，在dq对称的强电网条件下该模型降阶的误差忽略：

式(30)中，det表示对矩阵求解其行列式。

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