CN112994113B - 一种双馈风力发电机序阻抗建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，包括以下步骤：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；根据定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；根据定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；获取网侧变换器GSC序阻抗，GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；根据考虑励磁的转子侧负序输出阻抗、转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗，本发明在综合考虑励磁的情况下确定DFIG序阻抗，进而能够准确分析DFIG并网系统的稳定性。

Description

一种双馈风力发电机序阻抗建模方法及系统

技术领域

本发明涉及阻抗建模技术领域，特别是涉及一种双馈风力发电机序阻抗建模方法及系统。

背景技术

近年来，我国风电产业延续着良好的发展势头。2019年，我国风电产业累计并网容量210GW，是我国第三大电力来源。但由于我国风电基地和主要负荷呈现逆向分布格局，需要将风电远距离外送到主要负荷中心进行消纳，为了增大线路的输电能力和提高暂态稳定性，常在远距离高压输电线路中安装串联电容进行补偿。随着大规模风电机组接入电网，次同步谐振(Sub-synchronous Resonance，SSR)问题越发严峻。2009年10月，美国德克萨斯州某处风电场发生了由串补电容引起的次同步谐振事故。2012年以来，我国华北沽源地区风电场也发生了多起由风电机群与串补电网相互作用而引发的次同步谐振现象。2015年，我国新疆哈密地区也频繁出现风电集群参与的次同步振荡问题。次同步谐振或振荡问题会造成机组脱网乃至设备损坏，危及电网的安全稳定运行，已成为目前国内外研究的热点。

目前，双馈风力发电机(Doubly-fed Induction Generator，DFIG)并网系统稳定性问题的主要研究方法是状态空间方法和阻抗分析方法。状态空间方法是利用DFIG和电网的详细参数建立系统状态空间模型，但是一旦系统组成单元或参数发生改变，需要重新建立新系统的状态空间模型，因此存在使用复杂的问题。而阻抗分析方法在研究双馈风机并网系统稳定性时，只需分别建立DFIG和电网的阻抗模型，这种模块化的方法一方面大大降低了模型的复杂度，另一方面增强了模型的可复用性。因此，阻抗分析方法已成为研究风电与电网交互系统稳定性的重要手段。现有采用阻抗方法的技术方案均未考虑励磁对DFIG序阻抗的影响，因此无法准确分析DFIG并网系统的稳定性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种双馈风力发电机序阻抗建模方法及系统，在综合考虑励磁的情况下确定DFIG序阻抗，进而能够准确分析DFIG并网系统的稳定性。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，包括以下步骤：

S1：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

S2：确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；

S3：根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；

S4：根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；

S5：获取网侧变换器GSC序阻抗；所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；

S6：根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗。

进一步的，所述S1包括以下步骤：

S11：建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程；

S12：确定转子的正序转速差和负序转速差；

S13：根据所述DFIG电压方程、所述磁链方程、所述转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式。

进一步的，所述dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程为：

其中，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，u_rd、u_rq分别为转子电压的d、q轴分量，ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，i_rd、i_rq分别为转子电流的d、q轴分量，K_e为定转子匝数比，即K_e＝N_s/N_r，N_s为定子匝数，N_r为转子匝数，ω_s＝ω₁-ω_r为转差电角速度，ω₁为基频角速度，ω_r为转子角速度，p为求导算子，R_s、R_r分别为定子电阻和转子电阻，L_s为定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s，Lr为转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r，L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；L_m为定、转子同轴等效绕组间的互感。

进一步的，所述转子的正序转速差、负序转速差的具体公式为：

其中，σ_p(s)为转子的正序转速差，σ_n(s)为转子的负序转速差，f_p、f_n和f_r分别为正序扰动频率、负序扰动频率和DFIG转子机械频率。

进一步的，所述S2包括以下步骤：

S21：确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流；

S22：将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流；

S23：确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵；

S24：利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系；

S25：将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量；

S26：将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压。

一种双馈风力发电机序阻抗建模系统，包括：

参数方程构建模块，用于构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

abc坐标系下a相转子序电压确定模块，用于确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；

转子侧正序输出阻抗确定模块，用于根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；

转子侧负序输出阻抗确定模块，用于根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；

获取模块，用于获取网侧变换器GSC序阻抗，所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；

DFIG序阻抗确定模块，用于根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗。

进一步的，所述参数方程构建模块包括：

第一参数方程建立单元，用于建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程；

转速差确定单元，用于确定转子的正序转速差和负序转速差；

第二参数方程建立单元，用于根据所述DFIG电压方程、所述磁链方程、所述转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式。

进一步的，所述abc坐标系下a相转子序电压确定模块包括：

时域参数确定单元，用于确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流；

频域参数确定单元，用于将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流；

参数确定单元，用于确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵；

坐标系转换单元，用于利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系；

dq坐标系下转子频域输出量确定单元，用于将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量；

a相转子序电压确定单元，用于将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压。

本发明的有益效果是：

本发明提供了一种双馈风力发电机序阻抗建模方法及系统，包括：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；根据定子及转子电压电流正序关系式和abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；所述定子及转子电压电流负序关系式和abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；获取网侧变换器GSC序阻抗；根据考虑励磁的转子侧负序输出阻抗、转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗，本发明在综合考虑励磁的情况下确定DFIG序阻抗，进而能够准确分析DFIG并网系统的稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例1双馈风力发电机序阻抗建模方法流程图；

图2为本发明实施例1转子侧内环电流调节器结构图；

图3为本发明实施例2双馈风力发电机序阻抗建模系统结构图；

图4为本发明实施例3不同风速下DFIG序阻抗的理论曲线和仿真结果对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明提供一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，包括以下步骤：

S1：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式。

S2：确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压。

S3：根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗。

S4：根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗。

S5：获取网侧变换器GSC序阻抗；所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗。

S6：根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗。

下面对各个步骤进行详细论述：

S1：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式，具体包括：

步骤S11：建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程，具体公式为：

其中，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，u_rd、u_rq分别为转子电压的d、q轴分量，ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，i_rd、i_rq分别为转子电流的d、q轴分量，K_e为定转子匝数比，即K_e＝N_s/N_r，N_s为定子匝数，N_r为转子匝数，ω_s＝ω₁-ω_r为转差电角速度，ω₁为基频角速度，ω_r为转子角速度，p为求导算子，R_s、R_r分别为定子电阻和转子电阻，L_s为定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s，L_r为转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r，L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；L_m为定、转子同轴等效绕组间的互感。

步骤S12：确定转子的正序转速差和负序转速差，具体公式为：

其中，σ_p(s)为转子的正序转速差，σ_n(s)为转子的负序转速差，f_p、f_n和f_r分别为正序扰动频率、负序扰动频率和DFIG转子机械频率，

步骤S13：根据DFIG电压方程、磁链方程、转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式，具体包括：

定子及转子电压电流正序关系式的具体公式为：

其中：U_sp、U_rp分别为定子正序电压和转子正序电压，I_sp、I_rp分别为定子正序电流和转子正序电流；

定子及转子电压电流负序关系式的具体公式为：

其中：U_sn、U_rn分别为定子负序扰动电压和转子负序电压，

I_sn、I_rn分别为定子负序扰动电流和转子负序扰动电流。

锁相环(Phase-LockLoop，PLL)用于获得定子端电压的当前相位。扰动电压的注入会使锁相环获取的相角发生改变，进而对控制回路产生影响。考虑机器转动的相角是已知的，电网电压基频相位为零，因此能够确定注入的扰动频率分量后电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流。

S2：确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压，具体包括：

S21：确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流，具体公式为：

其中，U_sa(t)为注入扰动分量后电网时域电压，U_s1、U_sp和U_sn分别为电网的基频电压幅值、定子正序扰动电压幅值和定子负序扰动电压幅值，f₁、f_p、f_n和f_r分别为电网的基频频率、正序扰动频率、负序扰动频率和DFIG转子机械频率，

和

分别为定子正序扰动电压初始相角和定子负序扰动电压初始相角，i_sa(t)为注入的扰动频率分量后，定子并网点a相时域电流，I_s1、I_sp和I_sn分别为定子基频电流幅值、定子正序扰动电流幅值和定子负序扰动电流幅值，

和

分别为电网基频电流初始相角、正序扰动电流初始相角和负序扰动电流初始相角，i_ra(t)为注入的扰动频率分量后，转子并网点a相时域电流，I_r1、I_rp和I_rn分别为转子基频电流幅值、转子正序扰动电流幅值和转子负序扰动电流幅值，

和

分别为转子基频电流初始相角、转子正序扰动电流初始相角和转子负序扰动电流初始相角。

S22：将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流，具体公式为：

其中，

和

分别为电网基频电流初始相角、电网正序扰动电流初始相角和电网负序扰动电流初始相角，

和

分别为电网正序扰动电压初始相角和电网负序扰动电压初始相角，

和

分别为转子基频电流初始相角、转子正序扰动电流初始相角和转子负序扰动电流初始相角，U_s1、U_sp和U_sn分别为电网的基频电压幅值、定子正序扰动电压幅值和定子负序扰动电压幅值，I_s1、I_sp和I_sn分别为定子基频电流幅值、定子正序扰动电流幅值和定子负序扰动电流幅值，I_r1、I_rp和I_rn分别为转子基频电流幅值、转子正序扰动电流幅值和转子负序扰动电流幅值，U_s1、U_sp和U_sn分别为电网的基频电压、定子正序扰动电压和定子负序扰动电压，I_s1、I_sp和I_sn分别为定子基频电流、定子正序扰动电流和定子负序扰动电流，I_r1、I_rp和I_rn分别为转子基频电流、转子正序扰动电流和转子负序扰动电流，U_sa[f]、I_sa[f]和I_ra[f]分别为电网频域电压、定子并网点a相频域电流和转子并网点a相频域电流。为Park变换将三相转子电流变换为dq域，但由于Park变换的非线性，无法进行线性化建模，故需利用谐波线性化方法进行线性化。只是用于旋转的角度是θ_PLL-θ_r。因此，需要在线性化的结果中引入转子频率f_r。由于三相同步锁相环(Synchronous ReferenceFrame Phase-locked Loop，SRF-PLL)应用最为广泛，本文以SRF-PLL为例进行小信号建模。由于定子电压扰动影响，锁相环的输出角度也会受到影响，要使Park变换线性化，可以将其分为T(θ_PLL(t)-θ_r(t))和Δθ[f]两部分，具体步骤如下：

S23：确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵，具体公式为：

其中，Δθ(t)＝θ_PLL(t)-θ₁(t),θ₁(t)＝ω₁t＝2πf₁t，θ_r(t)＝ω_r·t＝2πf_r·t，

H_PLL(s)为补偿器的传递函数，k_p为锁相环比例系数，k_i为锁相环积分系数，θ_PLL(t)为考虑扰动角的锁相环输出角度，θ_r(t)为转子角度，T(·)为park变换矩阵，θ(t)为考虑了扰动角的转子侧输入角度，Δθ[f]为锁相环输出扰动相角，T(θ(t))为以扰动相角为输入角的park变换矩阵。

忽略直流电压的影响，对于RSC控制，首先以θ_PLL(t)-θ_r(t)为角度，采用park变换将转子电流转化为dq电流，然后导入转子侧内环电流调节器，转子侧内环电流调节器控制框图如图2所示，输出的信号经过park反变换得到三相的控制信号。由于锁相环的输出角受到扰动，考虑到锁相环动态特性的a相转子电流dq分量，具体步骤如下：

S24：利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系，具体公式为：

其中，I_rd[f]、I_rq[f]分别为dq坐标系下转子并网点a相频域电流。

S25：将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量，具体公式为：

其中，M_rd[f]、M_rq[f]分别为dq坐标系下转子频域输出量，用于后续生成PWM，H_ri(s)为转子内环电流调节器的传递函数，K_rp为转子侧内环比例系数，K_ri为转子侧内环积分系数，K_rd为转子内环电流调节器的交叉系数，D₀和Q₀是电流调节器的直流输出量。

将U_sa和I_sa的基频正序分量代入式(3)中，列出正序等式后得到D₀和Q₀：

其中，

σ₁为σ₁(s)的简写。

S26：将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压，具体包括：

abc坐标系下a相转子正序电压的具体公式为：

其中，V_ra+[f]为abc坐标系下a相转子正序电压，

f_r1＝f₁-f_r，

获得abc坐标系下a相转子负序电压的具体公式为：

其中，V_ra-[f]为abc坐标系下a相转子负序电压，

分别为I_r′₁，I_s′₁，U_cr的共轭复数。

S3：根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗，具体公式为：

其中，Z_rp(s)为考虑励磁的转子侧正序输出阻抗。

S4：根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗，具体公式为：

其中，Z_rn(s)为考虑励磁的转子侧负序输出阻抗。

S5：获取网侧变换器GSC序阻抗，所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗。

确定GSC正序阻抗的具体公式为：

其中，Z_gp(s)为GSC正序阻抗。

确定GSC负序阻抗的具体公式为：

其中，Z_gn(s)为GSC负序阻抗，

U_cs＝U₁+j2πf₁L_gscI′_s1，H_i(s)为定子侧内环电流调节器的传递函数，K_gp为定子侧内环比例系数，K_gi为定子侧内环积分系数，K_d为定子侧内环交叉系数，

分别为U_cs的共轭复数，L_gsc为GSC出口处电感。

S6：根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗，所述DFIG序阻抗包括：考虑励磁的DFIG正序阻抗和考虑励磁的DFIG负序阻抗。

考虑励磁的DFIG正序阻抗的具体公式为：

其中，Z_p(s)为考虑励磁的DFIG正序阻抗，Z_rp(s)为考虑励磁的转子侧正序输出阻抗，Z_gp(s)为GSC正序阻抗；

考虑励磁的DFIG负序阻抗的具体公式为：

其中，Z_n(s)为考虑励磁的DFIG负序阻抗，Z_gn(s)为GSC负序阻抗，Z_rn(s)为考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗。

实施例2

如图3所示，本发明还提供一种双馈风力发电机序阻抗建模系统，所述系统包括：

参数方程构建模块301，用于构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

abc坐标系下a相转子序电压确定模块302，用于确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；

转子侧正序输出阻抗确定模块303，用于根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；

转子侧负序输出阻抗确定模块304，用于根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；

获取模块305，用于获取网侧变换器GSC序阻抗；所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；

DFIG序阻抗确定模块306，用于根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗。

作为一种实施方式，本发明所述参数方程构建模块301，具体包括：

第一参数方程建立单元，用于建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程；

转速差确定单元，用于确定转子的正序转速差和负序转速差；

第二参数方程建立单元，用于根据所述DFIG电压方程、所述磁链方程、所述转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式。

作为一种实施方式，本发明所述abc坐标系下a相转子序电压确定模块302，具体包括：

时域参数确定单元，用于确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流；

频域参数确定单元，用于将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流；

参数确定单元，用于确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵；

坐标系转换单元，用于利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系；

dq坐标系下转子频域输出量确定单元，用于将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量；

a相转子序电压确定单元，用于将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压。

实施例3

实施例1和实施例2推导了考虑励磁的DFIG序阻抗，其准确性可以通过仿真进行验证。本发明采用双馈风机并网系统为研究对象，通过谐波电压注入的方法在MATLAB中仿真验证模型正确性，具体参数如表1所示。利用表1的参数研究励磁对DFIG序阻抗，并给出了不同风速下的转子转速如表2所示。

表1双馈风机并网系统参数

表2不同风速下的转子转速

风速V<sub>ω</sub>(m/s)	转子转速f<sub>r</sub>/Hz
		5.0	33.33
6.0	42.22
		7.0	51.11
7.5	55.56
		9.0	60

利用表1的参数研究励磁对DFIG序阻抗的影响，在图4中画出了考虑励磁的DFIG序阻抗和忽略励磁的DFIG序阻抗，图4中(a)图为风速为5m/s时DFIG序阻抗的理论曲线和仿真结果对比示意图，图4中(b)图为风速为6.5m/s时DFIG序阻抗的理论曲线和仿真结果对比示意图，图4中(c)图为风速为9m/s时DFIG序阻抗的理论曲线和仿真结果对比示意图，如图4所示，考虑励磁的DFIG序阻抗在三种不同风速的情况下，理论曲线和仿真结果与模型仿真结果基本一致，吻合度较好。考虑励磁DFIG序阻抗和忽略励磁DFIG的序阻抗在低于转子旋转频率fr的次同步频段和高于同步频率f1的超同步频段内，幅值和相位差别不大。在fr和f1频段内，考虑励磁DFIG序阻抗和忽略励磁DFIG的序阻抗在高于转子旋转频率fr的次同步频段和低于同步频率f1的超同步频段内，幅值和相位差别较大。

在阻抗幅值方面，越靠近转子频率fr处，考虑励磁和忽略励磁的DFIG序阻抗的幅值相差越大，差值最大能达到15dB。在阻抗相位方面，越靠近转子频率fr处，考虑励磁和忽略励磁的DFIG序阻抗的相位相差越大，差值最大能达到360°。幅值和相位的差异性表明，在利用考虑励磁的DFIG序阻抗进行风机并网系统的稳定性分析是十分有必要的，尤其是对振荡频率的研判更具有重要意义。

为了准确分析忽略励磁和考虑励磁情况下DFIG并网系统的稳定性，本发明首先利用小信号分析和谐波线性化，建立了考虑励磁，锁相环(Phase-Lock Loop，PLL)，网侧变换器(Grid Side Coverter，GSC)，转子侧变换器(Root Side Coverter，RSC)的DFIG正负序阻抗模型。由于GSC的阻抗在文献中已有详细介绍，故本发明不再赘述。对比忽略励磁和考虑励磁的DFIG阻抗在幅值相位的差别，并且通过仿真验证说明考虑励磁的DFIG阻抗模型拟合度更高。研究了两者对DFIG并网系统稳定性分析上的差别，得出考虑励磁的DFIG序阻抗更加准确，可以利用建立的DFIG序阻抗分析风速、RSC控制器的参数、串补度的变化对DFIG接串补输电并网系统SSR的影响等。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

S2：确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；

S3：根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；

S4：根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；

S5：获取网侧变换器GSC序阻抗，所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；

S6：根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗；

所述S1包括以下步骤：

S11：建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程；

S12：确定转子的正序转速差和负序转速差；

S13：根据所述DFIG电压方程、所述磁链方程、所述转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

所述S2包括以下步骤：

S21：确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流；

S22：将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流；

S23：确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵；

S24：利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系；

S25：将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量；

S26：将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压。

2.根据权利要求1所述的一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，其特征在于，所述dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程为：

其中，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，u_rd、u_rq分别为转子电压的d、q轴分量，ψ_sd、ψ_sq分别为定子磁链的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，i_rd、i_rq分别为转子电流的d、q轴分量，K_e为定转子匝数比，即K_e＝N_s/N_r，N_s为定子匝数，N_r为转子匝数，ω_s＝ω₁-ω_r为转差电角速度，ω₁为基频角速度，ω_r为转子角速度，p为求导算子，R_s、R_r分别为定子电阻和转子电阻，L_s为定子等效两相绕组自感，L_s＝L_m+L_1s，Lr为转子等效两相绕组自感，L_r＝L_m+L_1r，L_1s、L_1r分别为定、转子漏感；L_m为定、转子同轴等效绕组间的互感。

3.根据权利要求1所述的一种双馈风力发电机序阻抗建模方法，其特征在于，所述转子的正序转速差、负序转速差的具体公式为：

其中，σ_p(s)为转子的正序转速差，σ_n(s)为转子的负序转速差，f_p、f_n和f_r分别为正序扰动频率、负序扰动频率和DFIG转子机械频率。

4.一种双馈风力发电机序阻抗建模系统，其特征在于，包括：

参数方程构建模块，用于构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

abc坐标系下a相转子序电压确定模块，用于确定abc坐标系下a相转子正序电压和a相转子负序电压；

转子侧正序输出阻抗确定模块，用于根据所述定子及转子电压电流正序关系式和所述abc坐标系下a相转子正序电压确定考虑励磁的转子侧正序输出阻抗；

转子侧负序输出阻抗确定模块，用于根据所述定子及转子电压电流负序关系式和所述abc坐标系下a相转子负序电压确定考虑励磁的转子侧负序输出阻抗；

获取模块，用于获取网侧变换器GSC序阻抗，所述GSC序阻抗包括GSC正序阻抗和GSC负序阻抗；

DFIG序阻抗确定模块，用于根据考虑励磁的所述转子侧负序输出阻抗、所述转子侧正序输出阻抗和GSC序阻抗确定考虑励磁的DFIG序阻抗；

所述参数方程构建模块包括：

第一参数方程建立单元，用于建立dq同步旋转坐标系下的DFIG电压方程和磁链方程；

转速差确定单元，用于确定转子的正序转速差和负序转速差；

第二参数方程建立单元，用于根据所述DFIG电压方程、所述磁链方程、所述转子的正序转速差和负序转速差构建定子及转子电压电流正序关系式和定子及转子电压电流负序关系式；

所述abc坐标系下a相转子序电压确定模块包括：

时域参数确定单元，用于确定注入扰动频率分量后，电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流；

频域参数确定单元，用于将电网时域电压、定子并网点a相时域电流和转子并网点a相时域电流转换成频域，获得电网频域电压、所述定子并网点a相频域电流和所述转子并网点a相频域电流；

参数确定单元，用于确定锁相环输出扰动相角和以扰动相角为输入角的park变换矩阵；

坐标系转换单元，用于利用锁相环输出扰动相角和park变换矩阵将转子并网点a相频域电流转化到dq坐标系；

dq坐标系下转子频域输出量确定单元，用于将dq坐标系下a相转子并网点频域电流代入转子侧内环电流调节器确定dq坐标系下转子频域输出量；

a相转子序电压确定单元，用于将dq坐标系下转子频域输出量转换到abc坐标系下，获得abc坐标系下a相转子正序电压和abc坐标系下a相转子负序电压。

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