CN112523945B - 一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法，涉及双馈风机变流器控制领域。首先，本发明基于最佳叶尖速比，得到双馈风机的最佳参考转速作为外环的转速参考值，通过直接转速控制实现风力机的最大风能捕获控制，并采用扩张状态观测器对外环转子转速及系统综合扰动进行观测，以提高系统的抗干扰能力。接着，对基于定子磁链定向的转矩内环采用反馈线性化解耦控制，用以表征双馈风电机组的非线性特性。最后结合滑模控制，提出了转速外环自抗扰滑模控制器和转矩内环反馈线性化滑模控制器相结合的双闭环控制策略，提高了系统的鲁棒性及动态响应速度。因此，双馈风电机组的最大风能捕获能力得到了进一步提升。

Description

一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法

技术领域

本发明涉及一种结合自抗扰滑模和反馈线性化滑模的双馈风电机组最大风能捕获非线性控制方法，涉及双馈风机变流器控制领域。

背景技术

变速恒频双馈风电机组是目前风电市场中备受青睐的机型之一，具有励磁变流器容量小、成本低等特点，具有很高的能量转换效率和良好的电能质量。双馈风电机组运行控制的核心是对其变流器的控制，网侧变流器主要是用来维持直流母线电压的稳定，以及使能量能够双向流动，机侧变流器则主要是用以变速恒频控制，以及双馈风电机组的最大风能捕获控制。其中风电机组最大风能捕获的控制研究是国内外一直以来研究的热点。

陈天立等基于双馈风电机组的功率解耦控制，通过模糊控制器实时调节控制器参数，提高了系统的鲁棒性和动态响应速度。张鲁华等提出将反馈线性化控制引入到双馈风电机组的功率解耦控制中，所设计的控制器实现了有功、无功的完全解耦，提高了系统的动态性能及响应速度。田友飞等基于空气动力转矩和风速估计并结合反馈线性化理论设计了一种非线性控制器，简化了系统控制结构,并实现了铜耗最小化。张维奇等将鲁棒滑模控制用于双馈风机的最大风能捕获，提高了系统的抗干扰能力且风机的风能利用率得到了提升。刘英培等将自抗扰控制与无源控制相结合，所设计的控制器能够对系统扰动进行实时估计并及时补偿，提高了系统的鲁棒性。这些方法都在一定程度上优化了双馈风机控制系统，取得了一定的研究成果，促进了风力机技术的发展。

但是在系统出现设备陈旧、外部扰动、模型失准、参数漂移等情况下，控制效果会出现不稳定的问题，无法保持对目标设定值的稳定控制。而且针对非线性双馈风电系统多变量、强耦合的特征，为了提高风电系统的控制性能，必须考虑非线性和不确定因素。针对双闭环矢量PID控制器的不足，需要考虑使用抗内外扰动能力强，对模型精度依赖性低，鲁棒性强的控制器，使得当系统出现参数漂移，外部扰动等情况，都能得到很好的控制效果，提高双馈风电机组的最大风能捕获能力。本发明通过使用扩张观测器，提升了系统对内外扰动的抗干扰能力，通过对转矩内环线性化解耦在一定程度降低了对模型的依赖程度，并结合滑模控制提高了系统的鲁棒性。

发明内容

低于额定风速时，双馈风电机组的最大风能捕获控制是研究的热点问题之一。传统双馈风电系统的变流器控制使用PID控制器对目标进行反馈控制，但是在系统出现设备陈旧、外部扰动、模型失准、参数漂移等情况下，需要考虑使用抗内外扰动能力强，对模型精度依赖性低，鲁棒性强的自抗扰控制来改进PID控制。针对双馈风电机组时变、强耦合、高阶非线性的特点，需要釆用反馈线性化解耦控制的方法来表征双馈风机的非线性特性。而且，针对PID控制系统的响应速度慢，受参数变化影响较大的问题，本发明提出了将扩张状态观测器、反馈线性化解耦与滑模变结构控制相结合的双闭环非线性控制策略。

本发明建立双馈风电机组模型，分析系统特点，结合自抗扰滑模和反馈线性化滑模的双馈风电机组最大风能捕获非线性控制方法。首先，对转速外环采用扩张状态观测器观测转子转速和内外扰动并进行负载前馈补偿，输出电磁转矩作为内环线性化解耦的输入变量，基于定子磁链定向对转矩内环进行反馈线性化解耦。最后，结合滑模变结构控制，获得转速外环自抗扰滑模控制器和转矩内环反馈线性化滑模控制器的控制律。通过双闭环非线性控制策略提高了系统的鲁棒性及响应速度。

鉴于此，本发明采用的技术方案是：双馈风机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法，包括以下步骤：

在额定风速以下时，采用最佳叶尖速比得到双馈风机的最佳转速作为转速参考值。

采用扩张状态观测器对外环转子转速及系统综合扰动进行观测。

对基于定子磁链定向的转矩内环采用反馈线性化解耦控制。

将扩张状态观测器和反馈线性化解耦控制与滑模控制相结合，得到双闭环非线性控制策略。

相对于现有的技术，本发明具有以下有益技术效果：

(1)采用基于直接转速控制的自抗扰滑模和反馈线性化滑模双闭环矢量控制策略。双闭环控制控制结构简单，参数调试方便，通过反馈线性化进一步简化了控制器。直接转速控制具有很好的准确性和反应速度，通过将自抗扰和反馈线性化解耦与滑膜变结构控制相结合，进一步提高了系统的稳定性。

(2)采用扩张状态观测器对系统综合扰动进行观测并补偿，将外环的输出转矩作为转矩内环采用反馈线性化解耦的输出变量，使控制器抗内外扰动能力强，对模型精度依赖性低，鲁棒性强。

(3)基于转速外环扩张状态观测器和转矩内环线性化解耦控制，结合滑模控制提高系统的抗干扰能力及响应速度。

附图说明

图1为双馈风机最大风能捕获非线性控制策略框图；

图2为风机仿真输入风速；

图3为双馈风机额定最佳转速和实际转速仿真图；

图4为有功功率仿真图；

图5为风能利用系数仿真图。

具体实施方式

首先，本发明基于最佳叶尖速比，得到双馈风机的最佳参考转速作为外环的转速参考值，通过直接转速控制实现风力机的最大风能捕获控制，并采用扩张状态观测器对外环转子转速及系统综合扰动进行观测，以提高系统的抗干扰能力。接着，对基于定子磁链定向的转矩内环采用反馈线性化解耦控制，用以表征双馈风电机组的非线性特性。最后结合滑模控制，提出了转速外环自抗扰滑模控制器和转矩内环反馈线性化滑模控制器相结合的双闭环控制策略，提高了系统的鲁棒性及动态响应速度。

本发明将自抗扰转速滑模控制器的输出电磁转矩作为转矩内环反馈线性化解耦的输出变量，并结合滑模变结构控制，提高系统的动态响应速度。

下面对本发明的方案进行更详细地说明：

(1)基于直接转速控制的转速外环自抗扰设计

风力机的主要功能是将风力机输出的机械功率传递到发电机转子上，再通过发电机转化为电能。风力机的输出功率为：

式中，ρ为空气密度；R为风轮半径；v为风速；λ为叶尖速比；β为桨距角；C_p为风能利用系数，它与叶尖速比λ与桨距角β相关，三者的关系如下：

在低风速时，为了使风力机能实现最大风能捕获，桨距角β被设置为0。其中，风机叶尖速比的定义如下：

式中，ω_r为风轮转速。

由于最佳叶尖速比法可以通过设计反馈控制律及调节参数提高风力机系统的动态性能，从而具备更好的转速跟踪效果。本发明采用基于最佳叶尖速比的直接转速控制，通过测量的实时风速，计算出双馈风机的最佳转速作为外环转速的参考值，使风机转速维持跟踪最佳转速。由式(3)可得其转速外环的最佳参考转速为：

式中，λ_opt为最佳叶尖速比，ω^*为外环转速参考值。R为风轮半径，v为风速。

双馈风机的电磁转矩方程为：

式中，T_e为电机电磁转矩，n_p为电机极对数，L_m为互感系数，L_s为定子电感，i_ms为励磁电流，i_rq为转子侧电流q轴分量。

双馈风机的运动方程为：

式中，T_a为风机的驱动转矩，B为粘性摩擦系数，ω为电机电角速度，J为风机的转动惯量。

本发明在转速外环上采用扩张状态观测器在跟踪系统状态量的同时，估计系统的综合扰动，并对系统进行补偿，从而提高系统的抗干扰能力。

将式(5)改写为：

其中，

为综合扰动。

设计二阶非线性扩张状态观测器ESO为：

式中，z₁为电机电角速度ω的估计值；z₂为综合扰动A的估计值；q_i>0(i＝1,2,3)为观测器的增益；ε为观测器的观测误差；fal(ε,α_i,δ)为非线性函数，其起抑制信号抖振作用，表示为：

式中，i＝1,2；0<α_i<1；δ＞0表示线性区间的长度。α_i为系统参数。

(2)基于定子磁场定向的转矩内环反馈线性化控制设计

两输入两输出仿射非线性模型为：

式中，x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T为n维状态变量，f(x)、g₁(x)、g₂(x)为充分光滑的向量场，u₁、u₂为非线性反馈输入函数，y₁、y₂为非线性反馈输出函数，h₁(x)、h₂(x)为充分光滑的非线性函数。

对输出表达式求导r次，直到输入变量出现在输出表达式中，则有

[y₁ ^(r) y₂ ^(r)]^T＝A(x)+E(x)[u₁ u₂]^T (10)

其中

式中，

分别表示

关于g₁(x)、g₂(x)的李导数；

分别表示

关于g₁(x)、g₂(x)的李导数；

分别表示h₁(x)、h₂(x)关于f(x)的r₁、r₂阶李导数。

E(x)为解耦矩阵，如果其为非奇异矩阵，即|E(x)|≠0，则系统可采用如下坐标变换进行反馈线性化：

u＝-E^-1(x)A(x)+E^-1(x)V (11)

式中，u为非线性反馈输入函数，V为新的辅助输入变量。

双馈电机转子侧电压方程和磁链方程分别为：

式中，R_r为转子电阻，u_rd、u_rq分别为转子侧电压d、q轴分量，i_sd、i_sq分别为定子侧电流d、q轴分量，

分别为转子磁链d、q轴分量，i_rd、i_rq分别为转子侧电流d、q轴分量，ω_s为转差角速度，L_s表示定子电感，L_m表示互感系数。

本发明采用定子磁链定向,有：

分别为定子磁链d、q轴分量，u_sd、u_sq分别为定子电压d、q轴分量，ψ_s为定子磁链，U_s为电网电压。

选择系统的状态变量和输入变量分别为：

结合(12-15),并转化为式(9)的形式，有：

式中，L_r为转子电感，

为漏感系数。

选择电机电磁转矩T_e和转子侧d轴电流i_rd作为输出变量，有：

y＝[y₁,y₂]^T＝[T_e,i_rd]^T (17)

令

对输出变量y进行求导，有：

将式(19)转换为式(10)的形式，有：

其中：

f₁，f₂参见见公式(18)。

由于E(x)是非奇异的，推出反馈线性化控制律如下：

(3)基于自抗扰和反馈线性化控制的双馈风机滑模变结构控制设计

滑模控制是一种使系统结构随时间呈现出开关特性的控制策略，这种控制策略对系统模型的精确度要求不高，具有良好的鲁棒性及动态响应能力。本发明结合了滑模控制和自抗扰控制，将ESO观测到的跟踪速度与内外扰动值加入到转速外环滑模控制器中，用以提高系统的抗负载扰动性能。

构造滑模面为：

s₁＝ω^*-z₁ (24)

式中，s₁为构造的转速环滑模面函数，ω^*见公式4，z₁见公式7

基于指数趋近率，并采用饱和函数sat代替开关函数以抑制系统的抖动，有：

式中，ε＞0，k＞0，ε表示等速趋近项的系数，k为指数趋近项的系数，

为滑模面函数的导数。

为了证明滑模变结构控制器的稳定性，选取李雅普诺夫函数为V(s)＝0.5s²，有:

由于

恒成立，所设计的滑模控制器是稳定的。结合扩张状态观测器，可推得转速外环的控制律为：

式中，T_e ^*为转矩参考值，ε₁，k₁为控制器参数。

转矩内环的控制目标是要使变量y跟踪转速外环的输出转矩，并且采用i_d ^*＝0的控制策略，使系统维持单位功率因数运行，有：

y^*＝(y₁ ^*,y₂ ^*)＝(T_e ^*,i_d ^*) (28)

式中，i_d ^*为转子侧d轴电流参考值，y^*为非线性反馈输出参考值，y₁ ^*，y₂ ^*是用来指代T_e ^*,i_d ^*的符号。

滑模面函数可写为：

式中，s₂、s₃分别为转子侧d、q轴电流控制器的滑模面函数。

结合式(20)，(23)，(25)，可得新的输入量V如下式所示：

结合式(23)和式(30)，可得到控制量的表达式为：

风力机系统参数为：叶片半径R＝10m，最大风能利用系数C_p＝0.48，最佳叶尖速比λ_opt＝8.1，桨距角β＝0°，视在功率P_n＝10KW，定子电阻R_s＝0.435W，转子电阻R_r＝0.816W，定子电感L_s＝0.01mH，转子电感L_r＝0.002mH，互感系数L_m＝0.069mH，极对数n_p＝2。转速外环自抗扰滑模控制器控制参数为ε₁＝0.1，k₂＝0.2，b＝100，q₁＝300，q₂＝1000，α₁＝0.5，α₂＝0.25。转矩内环反馈线性化滑模控制器参数为：ε₂＝30，k₂＝60，ε₃＝30，k₃＝60。

非线性控制策略如图1所示。基于本发明所提出的控制策略与控制算法，在Matlab/Simulink平台进行了仿真验证。图2为风机输入风速，图3为双馈风机额定最佳转速和实际转速仿真图，图4为双馈风机有功功率仿真图。仿真结果表明，本发明在图2所示的风速下，图3中电机转速能快速跟随最佳参考转速，相比传统矢量控制，提高了系统的抗干扰能力，并且图5中风机的最大风能捕获能力得到了提升。

Claims (3)

1.一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

在额定风速以下时，采用最佳叶尖速比得到双馈风力机的最佳转速作为外环转速参考值，具体为：通过测量的实时风速，计算出双馈风力机的最佳转速作为外环转速参考值：

式中，λ_opt为最佳叶尖速比，ω^*为外环转速参考值，R为风轮半径，v为实时风速；

采用扩张状态观测器对外环转子转速及系统综合扰动进行观测；

扩张状态观测器ESO为：

式中，z₁为电机电角速度ω的估计值；z₂为综合扰动A的估计值；q_i>0，i＝1,2,3为观测器的增益；ε为观测器的观测误差；fal(ε,α_i,δ)为非线性函数，其起抑制信号抖振作用，表示为：

式中，i＝1,2；α_i为系统参数，0<α_i<1；δ＞0表示线性区间的长度；

对基于定子磁场定向的转矩内环采用反馈线性化解耦控制，具体为：

为：

其中：

式中，

分别为非线性反馈输出函数的导数；

由于E(x)是非奇异的，则反馈线性化控制律如下：

式中，

分别为转子侧电压d、q轴分量的导数；

将扩张状态观测器和反馈线性化解耦控制与滑模控制相结合，得到双闭环非线性控制策略，具体为；

式中，R_r为转子电阻，L_m为互感系数，L_s为定子电感，L_r为转子电感，

为漏感系数，i_ms为励磁电流，ω_s为转差角速度。

2.根据权利要求1所述一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法，其特征在于：所述扩张状态观测器对外环转子转速及系统综合扰动进行观测，并进行负载前馈补偿，输出电机电磁转矩作为转矩内环反馈线性化解耦的输入变量。

3.根据权利要求1或2所述一种双馈风力机最大风能捕获自抗扰非线性控制方法，其特征在于：双馈风力机的运动方程为：

其中，

为综合扰动，T_e为电机电磁转矩，J为风机的转动惯量，n_p为电机极对数，T_a为风机的驱动转矩，B为粘性摩擦系数，ω为电机电角速度。

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