CN113708367B - 一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法，包括以下步骤：（1）利用拓扑建模确定每台发电机的邻居发电机，并设置各发电机之间的通信权重，从而确定系统的参数矩阵；（2）定义各台同步发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速；（3）设计各台同步发电机的领导跟随一致性误差；（4）利用本地发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速信息设计分布式自适应控制器，通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以渐近消除所有同步发电机的偏差，使系统恢复稳定。本发明将二阶非线性多智能体系统领导跟随一致性理论推广到智能电网中，解决了暂态稳定控制问题；消除了所有同步发电机的偏差。

Description

一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法，属智能电网技术领域。

背景技术

电力系统稳定性是其稳定运行的主要问题，当系统遭受严重故障后，经常出现发电机振荡甚至失去同步运行。调速控制和励磁控制是提高电力系统稳定性的两种主要方法，如果两者之间没有协同控制，电能的输入会导致电力系统崩溃，所以要丢弃一部分电，目前我国风能发电弃风率约10％，是德国的几十倍。因此，必须设计有效的协同控制策略来阻尼振荡，同时使故障后系统恢复稳定运行。

调速控制通过调节同步发电机的机械输入功率，以平衡原动机与发电机之间的转矩，使转子转速达到额定转速。Lu Q,Sun Y Z(Nonlinear stabilizing control ofmultimachine systems.IEEE Transactions on Power Systems,1989)基于微分几何控制理论，给出一种非线性调速控制策略。Guo Y,Hill D J,Wang Y Y(Nonlineardecentralized control of large-scale power systems.Automatica,2000)提出一种鲁棒反步控制策略来提高电力系统的暂态稳定性。桂小阳等(基于水轮发电机综合非线性模型的调速器控制.电力系统自动化,2005)利用非线性微分几何控制理论，提出一种新型非线性调速器控制器。桂小阳等(水轮机调速系统的非线性自适应控制.中国电机工程学报,2006)进一步设计非线性自适应水门控制器来抑制系统振荡，提高系统的暂态稳定性。常乃超等(互联非线性系统反馈主导控制设计方法及汽门开度控制应用.控制理论与应用,2014)利用反馈主导方法将非线性系统转化为特定形式的非线性系统，设计一种反馈主导的非线性汽门控制器。 Xiang J,Hill D J,Ma J(Distributed power control fortransient stability of multimachine power systems.IEEE Journal on Emergingand Selected Topics in Circuits and Systems,2017)提出一种线性分布式控制策略，该策略仅依赖本地发电机及邻居发电机的转子转速信息，提高系统的暂态稳定裕度。孟庆伟,王子强 (考虑通讯拓扑的电力系统分散协调控制器设计.中国电机工程学报,2018)利用通讯拓扑来设计一种分散协调控制器，通过调节发电机的汽门开度以实现电力系统的暂态稳定控制，但该控制器依赖于精确的系统网络参数，而故障会影响系统网络参数。在上述方法中发电机的电压被认为是一个常数，但在实际调速控制中电压值会随着机械输入功率的调节而变化。

励磁控制通过调节同步发电机的励磁电压来提高系统的暂态稳定裕度。 King CA,Chapman J W,Ilic M D(Feedback linearizing excitation control on a full-scale power system model.IEEE Transactions on Power Systems,1994)利用反馈线性化理论，提出一种非线性电力系统稳定器。于占勋,陈德树(智能变结构电力系统稳定器的设计.控制与决策,1998)提出一种变结构电力系统稳定器，能够有效地改善电力系统的动态特性。Huerta H,Loukianov A G,J M(Robust multimachine power systemscontrol via high order sliding modes.Electric Power Systems Research,2011)提出一种基于滑模的励磁控制器来提高电力系统的暂态稳定裕度。Huang R,Zhang J,Lin Z,et al(Decentralized adaptive controller design for large-scale powersystems.Automatica,2017)基于自适应反步框架，给出一种新的分散式励磁控制器。Tu GG,Li Y J,Xiang J,et al(Distributed power system stabilizer for multimachinepower systems.IET Generation,Transmission&Distribution,2019)通过分析双机无限节点系统，提出一种分布式电力系统稳定器来提高系统的稳定性。Roy T K,Mahmud M A,OoA M T(Robust adaptive backstepping excitation controller design for higher-order models of synchronous generators in multimachine power systems.IEEETransactions on Power Systems,2019)给出一种基于鲁棒自适应反步理论的励磁控制器。Roy T K,Mahmud M A, Shen W X,et al(An adaptive partial feedbacklinearizing control scheme:an application to a single machine infinite bussystem.IEEE Transactions on Circuits and SystemsⅡ:Express Briefs,2020)提出一种基于自适应部分反馈线性化的励磁控制器，消除了反馈线性化中参数敏感性问题。然而，在上述方法中发电机的机械输入功率被认为是一个常数，但在实际励磁控制中机械输入功率会发生变化，这意味着励磁控制和调速控制相互影响。因此，在保证系统稳定运行前提下，必须设计一种有效的控制策略使得调速控制与励磁控制协同作用。

发明内容

本发明的目的是，为了提高智能电网的暂态稳定性，提出一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法。

实现本发明的技术方案是，一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法，所述方法结合李雅普诺夫稳定性理论与图论等工具，研究智能电网暂态稳定控制问题，利用拓扑建模确定每台发电机的邻居发电机，并设置各发电机之间的通信权重，从而确定系统的参数矩阵，建立第i台发电机的动力学模型；定义各台同步发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速，随后设计各台同步发电机的领导跟随一致性误差；最后，基于二阶非线性多智能体系统领导跟随一致性理论，利用本地发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速信息设计分布式自适应控制器；通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以渐近消除所有同步发电机的偏差，使得系统恢复稳定。

所述方法包括以下步骤：

(1)利用拓扑建模确定每台发电机的邻居发电机，并设置各发电机之间的通信权重，从而确定系统的参数矩阵。

(2)定义各台同步发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速。

(3)设计各台同步发电机的领导跟随一致性误差。

(4)利用本地发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速信息设计分布式自适应控制器，通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以渐近消除所有同步发电机的偏差，使系统恢复稳定。

多智能体系统采用有向图表示各个智能体之间的信息交换，记为含有N个跟随者智能体和一个虚拟领导者组成的系统通信拓扑图， B＝diag{b₁,b₂,…,b_N}表示为系统的领导跟随邻接矩阵，其中当第i个跟随者智能体通过通信网络与虚拟领导者连接时，b_i＞0，否则b_i＝0。同时，记G(V,E,A)为仅由N个跟随者组成的系统通信拓扑图，有向图G由节点集V＝{1,2,…,N}、边集/>以及邻接矩阵A＝[a_ij]_N×N表示。若e_ij＝(i,j)∈E，即(i,j)是有向图的一条边，则i定义为这条边或者节点j的父节点，j为这条边或者节点i的子节点。跟随者节点i的邻居节点的集合记为N_i＝{j∈V:(i,j)∈V}。邻接矩阵A中元素a_ij定义为：对于任意的i,j∈V，节点i能从邻居节点的集合N_i中获取信息，即j∈N_i，a_ij＝1；否则a_ij＝0。定义有向图G的Laplace矩阵L＝D-A，其中D＝diag{d₁,…,d_N}表示入度矩阵，D中元素并记参数矩阵H＝L+B。

本发明将储能装置装设在发电机母线侧，利用代数图论对电力系统进行拓扑建模，将整个电力系统看成一个可控的非线性多智能体系统。

假设电力系统中有N个智能体，每个智能体(Agent)包括如下四个部分：

(1)一台同步发电机。

(2)相位测量单元，用于测量同步发电机转子功角和转子转速。

(3)分布式控制器，用来处理本地发电机与其邻居发电机的转子功角以及转子转速信息。

(4)一种快速动作的外部储能装置，调节吸收或注入到发电机母线的有功功率大小。

另外每台发电机通过通信网络与其邻居发电机进行信息通讯，以获取邻居发电机的信息。

智能电网的动力学模型由摇摆方程定义，考虑分布式自适应控制器的作用，则第i台发电机的动力学模型表示为：

式中：ω_i表示第i台发电机在同步旋转参考下的实际转速ω^act相对于额定转速ω^nom的偏差，单位rad/s；δ_i为第i台发电机的实际转子功角和转子功角初值的差值，δ_i＝δ_i'-δ_i0；δ_i′为第i台发电机的实际转子功角，单位rad；δ_i0为第i台发电机的转子功角初值，单位rad；M_i为第i台发电机的惯性常数，单位s；D_i为第i台发电机的阻尼系数，单位s；P_ai为第i台发电机的加速功率，P_ai＝P_mi-P_ei，P_mi与P_ei分别表示机械输入功率和电磁输出功率，三者均为标幺值；

P_ei表达式如下：

式中，B_ik＝B_ki表示第i台发电机与第k台发电机之间的等效电纳，E′_qi和E′_qk分别表示第i台发电机q轴暂态电势、第k台发电机q轴暂态电势，以标幺值表示。

所述各台同步发电机的领导跟随一致性误差设计如下：

本发明根据第i台发电机的动力学模型，定义第i台发电机与其邻居发电机之间的相对转速信息为：

式中，b_i表示第i台发电机与虚拟领导者发电机之间的联系权值，设置b_i＞0 且为常数；虚拟领导者发电机的转子转速状态为0，其状态信息可被所有发电机获取；通过邻接矩阵A中元素a_ij设置各发电机之间的通信权重，即a_ij表示第i台发电机与第j台发电机的通信权重，其中权重的大小表示各发电机之间的联系是否紧密，1为紧密，0为非紧密。

式(4)对时间的导数为：

当系统稳定运行时，发电机加速功率P_ai＝0，这时控制器u_i＝0；当系统遭受大扰动时，加速功率偏离平衡点，切除故障线路后激活控制器，通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以平衡摇摆方程。

本发明利用二阶非线性多智能体系统领导跟随一致性理论，提出一种分布式自适应控制方法。

所述控制方法的分布式自适应控制器设计如下：

式中，为/>对时间的导数；M_i为第i台发电机的惯性常数；x_i(e_i)为待定的非线性函数；γ_i≥1表示任意非递减函数，且/> 是未知常数θ_i的估计值，其中c_i为任意正常数；e_i为第i台发电机与其邻居发电机之间的相对转速。

本发明设计的这种基于部分反馈线性化的励磁控制器，通过提供额外阻尼以改善现有调速控制器性能。

第i台发电机的电量表达式如下：

式中，T_doi表示第i台发电机d轴开路暂态时间常数，E_fi和E_qi分别表示第i台发电机的励磁电压、q轴电压，均为标幺值表示。

根据发电机的内部电量关系可得：

式中，x_di和x′_di分别表示第i台发电机的d轴电抗、d轴暂态电抗；I_di和I_qi分别是第i台发电机的d轴电流、q轴电流；Q_ei表示第i台发电机的无功功率； V_ti表示第i台发电机的机端电压；均为标幺值表示。

将发电机的内部电量关系式代入式(8)中，则第i台发电机的状态方程表示如下：

利用部分反馈线性化理论，对于模型(10)，设计如下非线性励磁控制器：

式中，P_ei和Q_ei能够直接测量；可由式(2)求得如下：

本发明的有益效果在于，本发明将二阶非线性多智能体系统领导跟随一致性理论推广到智能电网中，解决了暂态稳定控制问题；本发明通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以平衡摇摆方程，渐近消除了所有同步发电机的偏差；本发明考虑发电机动力学模型中存在非线性项，将整个智能电网看作一个非线性多智能体系统进行研究，更加符合实际电网情况。本发明利用代数图论对智能电网进行拓扑建模，该建模方法适用于所有电力系统。

附图说明

图1表示新英格兰39节点测试系统图；

图2表示系统通信拓扑图和其邻接矩阵；

图3是仅有PSS控制下发电机频率动态；

图4是仅有PSS控制下发电机功角动态；

图5是仅有励磁控制下发电机频率动态；

图6是仅有励磁控制下发电机功角动态；

图7是调速控制和励磁控制下发电机频率动态；

图8是调速控制和励磁控制下发电机功角动态；

图9表示本发明方法的步骤框图。

具体实施方式

本发明的具体实施步骤如图9所示。

图1以新英格兰39节点测试系统为例，在MATLAB-Simulink环境中搭建该系统，并配上快速动作的外部储能装置，选取如下分布式自适应控制器：

图2表示新英格兰39节点测试系统的通信拓扑图和其邻接矩阵A。此外，在母线23(线路23-24侧)设置三相接地短路故障，并且电力系统励磁稳定器处于关闭状态。

图3和图4分别是仅有PSS控制下，第5-9台发电机的频率动态和功角动态，系统内所有同步发电机失去了同步。

图5和图6分别是仅有励磁控制下的第5-9台发电机的频率动态和功角动态，故障后的系统稳定时间大于10s。

图5和图6分别是调速控制和励磁控制控制下第5-9台发电机的频率动态和功角动态，由于故障点靠近第7台发电机，所以第7台发电机相对于其它发电机的频率波动更大。在分布式自适应控制器作用下故障后的系统，稳定时间大约为2.8s，从转子功角动态曲线中也能得到相似的稳定时间。

从仿真结果来看，所设计的控制器有效地改善了系统的暂态稳定性。

Claims (1)

1.一种基于一致性算法的电力系统分布式协同控制方法，其特征在于，所述方法利用拓扑建模确定每台发电机的邻居发电机，并设置各发电机之间的通信权重，从而确定系统的参数矩阵，定义各台同步发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速，设计各台同步发电机的领导跟随一致性误差；建立第i台发电机的动力学模型；利用本地发电机与其邻居发电机之间的相对功角以及相对转速信息设计分布式自适应控制器；建立第i台发电机的状态方程，并设计非线性励磁控制器；通过调节外部储能装置的功率输出进行有功调节，以渐近消除所有同步发电机的偏差，使得系统恢复稳定；

所述利用拓扑建模确定每台发电机的邻居发电机方法如下：

由N个跟随者发电机和一个虚拟领导者组成的系统，B＝diag{b₁,b₂,…,b_N}表示为系统的领导跟随邻接矩阵，其中当第i个跟随者发电机通过通信网络与虚拟领导者连接时，b_i＞0，否则b_i＝0；

第i台发电机的邻居发电机选取原则为：第j台发电机与第i台发电机之间具有强物理耦合且空间距离较近，则第j台发电机为邻居发电机，j≠i；利用邻接矩阵A中元素a_ij来设置通信网络中各发电机之间的通信权重，其中权重的大小表示发电机之间联系是否紧密，1为紧密，0为非紧密；

所述第i台发电机的动力学模型表示为：

式中，式中：ω_i表示第i台发电机在同步旋转参考下的实际转速ω^act相对于额定转速ω^nom的偏差，单位rad/s；δ_i为第i台发电机的实际转子功角与第i台发电机的转子功角初值的差值，δ_i＝δ′_i-δ_i0；δ′_i为第i台发电机的实际转子功角，单位rad；δ_i0为第i台发电机的转子功角初值，单位rad；/>为δ_i对时间的导数；/>为ω_i对时间的导数；D_i表示第i台发电机的阻尼系数；M_i表示第i台发电机的惯性时间常数；u_i为控制输入；P_ai为第i台发电机的加速功率；P_ai为第i台发电机的加速功率，P_ai＝P_mi-P_ei，P_mi与P_ei分别表示机械输入功率和电磁输出功率，三者均为标幺值；

P_ei的表达式为：

式中，B_ik＝B_ki表示第i台发电机与第k台发电机之间的等效电纳，E′_qi和E′_qk分别表示为第i台发电机q轴暂态电势、第k台发电机q轴暂态电势，以标幺值表示；

所述各台同步发电机的领导跟随一致性误差设计如下：

根据第i台发电机的动力学模型，定义第i台发电机与其邻居发电机之间的相对转速信息为：

b_i表示第i台发电机与虚拟领导者发电机之间的联系权值，设置b_i＞0且为常数；虚拟领导者发电机的转子转速状态为0，其状态信息可被所有发电机获取；通过邻接矩阵A中元素a_ij设置各发电机之间的通信权重，即a_ij表示第i台发电机与第j台发电机的通信权重，其中权重的大小表示各发电机之间的联系是否紧密，1为紧密，0为非紧密；

所述分布式自适应控制器设计如下：

式中，为/>对时间的导数；M_i为第i台发电机的惯性常数；χ_i(e_i)为待定的非线性函数；γ_i≥1表示任意非递减函数，且/> 是未知常数θ_i的估计值，其中c_i为任意正常数；e_i为第i台发电机与其邻居发电机之间的相对转速；

所述第i台发电机的状态方程为：

其中，x_di和x′_di分别表示第i台发电机的d轴电抗、d轴暂态电抗；T_doi表示第i台发电机d轴开路暂态时间常数；E′_qi为第i台发电机的电量；E_fi和E_qi分别表示第i台发电机的励磁电压、q轴电压，均用标幺值表示；B_ik为第i台发电机与第k台发电机之间的等效电纳；δ_i为第i台发电机的实际转子功角与第i台发电机的转子功角初值的差值；M_i为第i台发电机的惯性常数，单位s；为ω_i对时间的导数；/>为δ_i对时间的导数；/>为δ_k对时间的导数；/>为E_q′_i对时间的导数；

所述非线性励磁控制器设计如下：

其中，E_qi为第i台发电机的q轴电压；T_doi表示第i台发电机d轴开路暂态时间常数；Q_ei为第i台发电机的无功功率；P_ei为第i台发电机的有功功率；D_i为第i台发电机的阻尼系数；ω_i表示第i台发电机在同步旋转参考下的实际转速ω^act相对于额定转速ω^nom的偏差；E_fi为第i台发电机的励磁电压。