CN110768272B - 一种statcom与发电机励磁系统协调控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型，定义命令滤波器；步骤2、结合步骤1定义的命令滤波器，使得在步骤1中的每一个虚拟控制输入作为命令滤波器的输入，计算Lyapunov函数值，当计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制，解决了现有技术中存在的发电机励磁与STATCOM协调控制系统存在的电压波动大的问题。
Description
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，涉及一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法。
背景技术
柔性交流输电系统(FACTS)作为有效提升互联电网稳定性的先进技术之一，是我国智能电网建设中输电环节智能化的重要组成部分。而静止同步补偿器(STATCOM)作为一种主要的FACTS装置，具有降低损耗、稳定电压、降低谐波、提高系统暂态稳定性等优越性能。目前，STATCOM与发电机励磁系统的协调控制被广泛应用，但现有的STATCOM与发电机励磁系统的协调控制方法存在的电压波动大维数高、计算爆炸以及对于虚拟控制难以实现的问题，这些都严重影响了STATCOM与发电机励磁系统的协调控制中的稳定性。
发明内容
本发明的目的是提供一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，解决了现有技术中存在的发电机励磁与STATCOM协调控制系统存在的电压波动大的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型，定义命令滤波器；
步骤2、结合步骤1定义的命令滤波器，使得在步骤1中的每一个虚拟控制输入作为命令滤波器的输入，计算Lyapunov函数值，当计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制。
本发明的特点还在于：
步骤1中建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型具体按照以下实施：
利用发电机励磁系统的三阶数学模型以及STATCOM一阶可控电流源模型，组成STATCOM和发电机励磁协调控制系统的状态方程如下：
式中：δ为发电机功角；ω为发电机转子角速度，ω0为发电机的额定同步角速度；Vs为STATCOM装设点母线电压；Iq为STATCOM所等效的可控电源输出电流；D为阻尼系数；H为发电机转子的转动惯量；Td0为d轴绕组开路暂态时间常数；T′d为d轴绕组暂态时间常数；Pm为原动机机械功率；xd为发电机d轴同步电抗；x′d为发电机d轴暂态电抗；Ts为STATCOM惯性时间常数；uf为励磁设备的控制输入；us为STATCOM的控制输入；
式中相关电气代数方程为：
x′d∑＝x1+x2，其中：x1＝xd+XT，
XT为变压器阻抗；
为线路阻抗；
对公式(1)中的状态变量的选取和常量参数的替换：
x1＝δ-δ0；x2＝ω-ω0；x3＝E′q-E′q0；x4＝Iq-Iq0；
得到含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型：
步骤1中定义命令滤波器具体按照以下实施：
其中，
为命令滤波器的两个输出，αi为命令滤波器的输入，滤波器初始状态αi(0)＝zi,1(0),zi,2(0)＝0。
步骤2具体按照以下实施：
步骤2.1、利用步骤1中四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型中第一个微分方程所表示的一阶子系统，定义第一个状态误差变量e1＝x1，对e1求一阶导可得：
然后，对于此一阶子系统，定义第一个Lyapunov函数为
对所构造的第一个Lyapunov函数求导可得：
(6)式中，e2＝x2-α1为系统(3)中第二个微分方程所表示的二阶子系统定义的第二个状态误差变量，α1为第一个一阶子系统的虚拟控制变量；
为了保证该一阶子系统稳定，第一个虚拟控制输入α1＝-c1e1，其中c1为参数，且c1＞0。将其代入上式可得：
由(7)式可知，当e2＝0时，
步骤2.2、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e2，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α1为第一个命令滤波器的输入，在第一个命令滤波器的输入α1，得到
为第一个命令滤波器的输出。
对上述定义的第二个状态误差变量e2求导可得：
然后，针对系统(2)中第三个微分方程所表示的三阶子系统，定义第三个状态误差变量e3＝x3-α2，并且对V2求导得：
其中，
虚拟控制输入为
其中c2为参数，且c2＞0，代入式(10)可得：
步骤2.3、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e3，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α2为第二个命令滤波器的输入，
为第二个命令滤波器的输出。
对上述定义的第三个误差变量e3求导可得：
其中，励磁控制输入为
其中c3为参数，且c3＞0。
步骤2.4根据含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型的状态变量e4＝x4-α3，将虚拟控制输入α3设计为：
式中，
引入命令滤波，使得α3为第三个命令滤波器的输入，
为第三个命令滤波器的输出。
然后，对状态变量e4求导得：
定义Lyapunov函数为：
对(15)式求导后得：
将us代入可得：
其中SATACOM控制律为
其中c4为参数，且c4＞0，将us代入可得
当步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制。
本发明的有益效果是：本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，解决了现有技术中存在的发电机励磁与STATCOM协调控制系统存在的电压波动大的问题。将命令滤波技术与Backstepping方法结合，应用于非线性的STATCOM与发电机励磁的协调系统，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法不仅解决了Backstepping方法中存在的反复求导问题，简化了计算过程，并且在设计控制律的过程中不需要进行线性化处理，从而完整保留了系统的非线性特性。通过仿真分析，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法在改善系统功角特性和角速度特性上有较好的效果，并且能够加快系统的收敛速度，有效抑制振荡，提高了系统的暂态性能。
附图说明
图1是本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法中STATCOM的SMIB系统图；
图2是本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法实施例中的发电机功角响应曲线图；
图3是本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法实施例中的角速度响应曲线图；
图4是本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法实施例中的发电机暂态电势的响应曲线图；
图5是本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法实施例中的STATCOM接入点等效电流的响应曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型，定义命令滤波器；
步骤1中建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型具体按照以下实施：
在不考虑发电机暂态情况下机械功率变化的前提下，利用发电机励磁系统的三阶数学模型以及STATCOM一阶可控电流源模型，组成STATCOM和发电机励磁协调控制系统的状态方程如下：
式中：δ为发电机功角；ω为发电机转子角速度，ω0为发电机的额定同步角速度；Vs为STATCOM装设点母线电压；Iq为STATCOM所等效的可控电源输出电流；D为阻尼系数；H为发电机转子的转动惯量；Td0为d轴绕组开路暂态时间常数；Td′为d轴绕组暂态时间常数；Pm为原动机机械功率；xd为发电机d轴同步电抗；x′d为发电机d轴暂态电抗；Ts为STATCOM惯性时间常数；uf为励磁设备的控制输入；us为STATCOM的控制输入；
式中相关电气代数方程为：
x′d∑＝x1+x2，其中：x1＝xd+XT，
XT为变压器阻抗；
为线路阻抗；
对公式(1)中的状态变量的选取和常量参数的替换：
x1＝δ-δ0；x2＝ω-ω0；x3＝E′q-E′q0；x4＝Iq-Iq0；
得到含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型：
控制目标为针对STATCOM与发电机励磁组系统成的四阶非线性系统，在保证所有状态变量有界的情况下，通过命令滤波Backstepping方法设计得到励磁控制律和STATCOM控制律，当系统受到外界扰动时，能迅速地收敛到原来的平衡点。
步骤1中定义命令滤波器具体按照以下实施：
其中，
为命令滤波器的两个输出，αi为命令滤波器的输入，滤波器初始状态αi(0)＝zi,1(0),zi,2(0)＝0。若输入信号α1满足
和
对于所有的t≥0均成立，其中ρ1和ρ2是正的常量，则对于任意μ≥0，必然存在ωn＞0和ζ∈(0,1]，使|zi,1-α1|≤μ，
和zi,1都是有界的。
步骤2、结合步骤1定义的命令滤波器，使得在步骤1中的每一个虚拟控制输入作为命令滤波器的输入，计算Lyapunov函数值，当计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制。
步骤2，结合步骤1的命令滤波器，使得在步骤1中的每一个虚拟控制输入αi作为命令滤波器的输入，
为第一个命令滤波器的输出。利用反步法推导电机励磁控制律uf和静止同步补偿器的控制律us，再通过Lyapunov稳定性理论证明所设计的协调控制方法能保证系统的稳定性，实现静止同步补偿器与发电机励磁协调控制。
步骤2具体按照以下实施：
步骤2.1、利用步骤1中四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型中第一个微分方程所表示的一阶子系统((2)中第一个微分方程所表示的一阶子系统)，定义第一个状态误差变量e1＝x1，对e1求一阶导可得：
然后，对于此一阶子系统，定义第一个Lyapunov函数为
对所构造的第一个Lyapunov函数求导可得：
(6)式中，e2＝x2-α1为系统(3)中第二个微分方程所表示的二阶子系统定义的第二个状态误差变量，α1为第一个一阶子系统的虚拟控制变量；
为了保证该一阶子系统稳定，第一个虚拟控制输入α1＝-c1e1，其中c1为参数，且c1＞0。将其代入上式可得：
由(7)式可知，当e2＝0时，
由(7)式可知，当e2＝0时，
但在这一步中不能保证e2总是为0。为此，需要在下一步的设计中，引入虚拟控制输入α2，来保证系统的稳定。
步骤2.2、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e2，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α1为第一个命令滤波器的输入，在第一个命令滤波器的输入α1，得到
为第一个命令滤波器的输出。
对上述定义的第二个状态误差变量e2求导可得：
然后，针对系统(2)中第三个微分方程所表示的三阶子系统，定义第三个状态误差变量e3＝x3-α2，并且对V2求导得：
其中，
虚拟控制输入为
其中c2为参数，且c2＞0，代入式(10)可得：
当Lyapunov函数的偏导数负定，则系统稳定。
当e3＝0，则系统稳定。
步骤2.3、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e3，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α2为第二个命令滤波器的输入，
为第二个命令滤波器的输出。
对上述定义的第三个误差变量e3求导可得：
其中，励磁控制输入为
其中c3为参数，且c3＞0，要使系统稳定，则需要使Lyapunov函数的偏导数负定即可。
步骤2.4根据含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型的状态变量e4＝x4-α3，将虚拟控制输入α3设计为：
式中，
引入命令滤波，使得α3为第三个命令滤波器的输入，
为第三个命令滤波器的输出。
然后，对状态变量e4求导得：
定义Lyapunov函数为：
对(15)式求导后得：
将us代入可得：
其中SATACOM控制律为
其中c4为参数，且c4＞0，将us代入可得
要使系统稳定，则需要使Lyapunov函数的偏导数负定即可
当步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4计算的Lyapunov函数都达到负定，命令滤波Backstepping协调控制器都满足了Lyapunov稳定理论，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制。
实施例
利用Matlab/Simulink环境进行仿真分析，其中无穷大系统参数和本文所设计的命令滤波Backstepping方法(CFBC)参数选取如下：H＝5.9；E′q＝1.08；Pm＝1.0；ω0＝314.159rad/s；δ0＝60°；Ts＝0.02；XL1＝0.1；XL2＝0.3；XT＝0.32；c1＝c2＝6.35；c3＝3.55；c4＝50；不确定阻尼系数设置为，则不确定参数D＝1。其中单机无穷大系统(SMIB)如图1所示，带有励磁设备的发电机经过变压器与带有断路器的输电线路相连，STATCOM装设在线路中点处，这也是更能提高系统传输能量、有效提高输电容量和距离的接入点。
状态变量(功角)和(角速度)的暂态响应曲线如图2和图3所示。图中，实线表示本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法的暂态响应曲线，虚线表示Backstepping控制方法在相同情况下的响应曲线。
从图2和图3可以看出，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法相比于Backstepping控制方法可以在较短的时间内达到稳定，振荡幅度小，发电机功角和角速度的响应时间大约为1.9s，并且在3s内快速收敛，有效的提高了系统的暂态稳定性。
状态变量x3(发电机的暂态电势)和x4(STATCOM接入系统的等效电流)的暂态响应曲线如图4和图5，图中，实线表示本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法的暂态响应曲线，虚线表示Backstepping控制方法在相同情况下的响应曲线。
从图4可以看出，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法虽然在振幅上面没有明显的改进，但是在1.6s时发电机暂态电势已经趋于稳定，响应速度快，从图5可以看出，相比于Backstepping控制方法，本文设计的CFBC控制方法使得STATCOM接入点等效电流的响应时间缩短了0.8s左右，且系统振幅减小，提高了系统的暂态稳定性能。
本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，解决了现有技术中存在的发电机励磁与STATCOM协调控制系统存在的电压波动大维数高、计算爆炸以及对于虚拟控制难以实现的问题。将命令滤波技术与Backstepping方法结合，应用于非线性的STATCOM与发电机励磁的协调系统，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法不仅解决了Backstepping方法中存在的反复求导问题，简化了计算过程，并且在设计控制律的过程中不需要进行线性化处理，从而完整保留了系统的非线性特性。通过仿真分析，本发明一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法在改善系统功角特性和角速度特性上有较好的效果，并且能够加快系统的收敛速度，有效抑制振荡，提高了系统的暂态性能。
Claims (3)
1.一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型，定义命令滤波器；
步骤2、结合步骤1定义的命令滤波器，使得在步骤1中的每一个虚拟控制输入作为命令滤波器的输入，计算Lyapunov函数值，当计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制；
步骤2具体按照以下实施：
步骤2.1、利用步骤1中四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型中第一个微分方程所表示的一阶子系统，定义第一个状态误差变量e1＝x1，对e1求一阶导可得：
然后，对于此一阶子系统，定义第一个Lyapunov函数为
对所构造的第一个Lyapunov函数求导可得：
(6)式中，e2＝x2-α1为系统中第二个微分方程所表示的二阶子系统定义的第二个状态误差变量，α1为第一个一阶子系统的虚拟控制变量；
为了保证该一阶子系统稳定，第一个虚拟控制输入α1＝-c1e1，其中c1为参数，且c1>0，将其代入上式可得：
由(7)式可知，当e2＝0时，
步骤2.2、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e2，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α1为第一个命令滤波器的输入，在第一个命令滤波器的输入α1，得到
为第一个命令滤波器的输出，
对上述定义的第二个状态误差变量e2求导可得：
然后，针对系统中第三个微分方程所表示的三阶子系统，定义第三个状态误差变量e3＝x3-α2，并且对V2求导得：
其中，
虚拟控制输入为
其中c2为参数，且c2>0，代入式(10)可得：
步骤2.3、根据步骤2.2中定义的系统状态误差变量e3，定义Lyapunov函数为：
引入命令滤波，使得α2为第二个命令滤波器的输入，
为第二个命令滤波器的输出；
对上述定义的第三个误差变量e3求导可得：
其中，励磁控制输入为
其中c3为参数，且c3>0；
步骤2.4根据含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型的状态变量e4＝x4-α3，将虚拟控制输入α3设计为：
式中，
引入命令滤波，使得α3为第三个命令滤波器的输入，
为第三个命令滤波器的输出；
然后，对状态变量e4求导得：
定义Lyapunov函数为：
对(15)式求导后得：
将us代入可得：
其中SATACOM控制律为
其中c4为参数，且c4>0，
当步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4计算的Lyapunov函数都达到负定，完成STATCOM与发电机励磁系统协调控制。
2.根据权利要求1所述的一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，其特征在于，所述步骤1中建立含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型具体按照以下实施：
利用发电机励磁系统的三阶数学模型以及STATCOM一阶可控电流源模型，组成STATCOM和发电机励磁协调控制系统的状态方程如下：
式中：δ为发电机功角；ω为发电机转子角速度，ω0为发电机的额定同步角速度；Vs为STATCOM装设点母线电压；Iq为STATCOM所等效的可控电源输出电流；D为阻尼系数；H为发电机转子的转动惯量；Td0为d轴绕组开路暂态时间常数；T′d为d轴绕组暂态时间常数；Pm为原动机机械功率；xd为发电机d轴同步电抗；x′d为发电机d轴暂态电抗；Ts为STATCOM惯性时间常数；uf为励磁设备的控制输入；us为STATCOM的控制输入；
式中相关电气代数方程为：
x′dΣ＝x1+x2，其中：x1＝xd+XT，
XT为变压器阻抗；
为线路阻抗；
对公式(1)中的状态变量的选取和常量参数的替换：
x1＝δ-δ0；x2＝ω-ω0；x3＝E′q-E′q0；x4＝Iq-Iq0；
得到含四阶静止同步补偿器与发电机励磁的协调控制系统数学模型：
3.根据权利要求1所述的一种STATCOM与发电机励磁系统协调控制方法，其特征在于，所述步骤1中定义命令滤波器具体按照以下实施：
其中，
为命令滤波器的两个输出，αi为命令滤波器的输入，滤波器初始状态αi(0)＝zi,1(0),zi,2(0)＝0。
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