CN117578593B - 一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法。基于目前研究方法对多控制器之间交互作用的机组仍不明确的现状。本发明首先建立用于求解系统阻尼转矩系数的待研系统等值小信号状态空间模型；其次，求解待研系统的阻尼转矩系数，得到系统的阻尼转矩系数特性曲线；最后，求解包含单一控制器以及多控制器时的阻尼特性曲线，进而研究控制器之间交互作用。

Description

一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法
技术领域
本发明涉及研究方法，是一种适用于电力系统稳定性分析中对于多控制器间交互作用的分析方法。
背景技术
近年来，新能源发电迅速发展，新能源装机规模与并网容量也在不断增加。然而，由于新能源波动性、随机性强，给电力系统安全稳定运行带来新的挑战。新能源本身惯性较低，与传统机组的惯性特性大不相同，因此高比例新能源电力系统具有低惯性、抗扰性弱、强非线性、离散性和不确定性增多的特点。另外，新能源的高比例投入也带来了大量电力电子器件的接入，因此电网中的次同步振荡风险也日益增加。
目前电网现阶段处于传统火电机组与高比例新能源机组并存的阶段，多频段振荡同时可能存在于电力系统，而目前电网对于解决系统振荡的控制器种类繁多，多控制器间的交互作用可能会引发新的振荡模式或使其它频段抑制效果变差，因此对于控制器交互作用的研究具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对电力系统中存在多控制器的现状，对于多控制器之间的交互作用分析尚不明确，提出了一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法。
为了实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法，包括以下步骤：
步骤1，建立待研电力系统等值小信号状态空间模型，所述小信号状态空间模型为 在系统稳态运行点展开的线性化数学模型；选取发电机的转速信号为小信号状态空间 模型的输入信号，发电机的电磁转矩状态变量为小信号状态空间模型的输出信号；
步骤2，采用小信号状态空间模型推倒出计算待研电力系统阻尼转矩系数的公式；
步骤3，根据所述阻尼转矩系数公式，求解待研电力系统中包含单一控制器时的阻尼特性曲线，以及包含多控制器时的阻尼特性曲线，进而研究控制器之间交互作用。
进一步的，一般小信号状态空间模型中各变量形成闭环，即。本发明中 在一般模型的基础上，选取发电机的电磁转矩状态变量为小信号状态空间模型的输出 信号，选取发电机的转速信号为小信号状态空间模型的输入信号，重新求解小信号状态 空间模型的C矩阵及D矩阵。
步骤1中所述值小信号状态空间模型，形式如下：
（1）
其中，表示小信号状态空间模型的输出参数， 表示小信号状态空间模型的 输入参数；
选取发电机的转速信号为小信号状态空间模型的输入信号，发电机的电磁转 矩状态变量为小信号状态空间模型的输出信号，忽略待研电力系统中的机械部分，将式 （1）所示的全系统小信号状态空间模型转换为仅包含电气系统的小信号状态空间模型，如 下：
（3）
其中AE、BE、CE、DE分别表示只考虑待研电力系统中的电气系统时，小信号状态空间模型的矩阵系数。
进一步的，本发明中待研电力系统包括火电机组和双馈风电机组；
所述火电机组包括轴系模块、同步发电机模块、调速器与汽轮机模块、励磁系统模块以及出口变压器模块；
所述双馈风电机组包括轴系模块、感应发电机模块、换流器模块以及出口变压器模块。
进一步的，根据所述小信号状态空间模型，列写待研电力系统中各模块小信号状态空间方程，将待研电力系统中各模块的输入输出相连，使待研电力系统中所有模块之间形成闭环整体。
进一步的，步骤2中采用小信号状态空间模型推倒出待研电力系统阻尼转矩系数的公式，具体为：
通过在转子转速处输入一个的扰动，对步骤1所建立的小信号状态空间模型求 解发电机的转速信号到发电机的电磁转矩状态变量的传递函数，所述传递函数实部 为待研电力系统的阻尼转矩系数。
根据待研电力系统的阻尼转矩系数可以判断待研电力系统在不同频率下的稳定性。
待研电力系统电气阻尼系数的表达式如式（2）所示。
（2）
式中为电气阻尼系数，为电磁转矩，为到的电气传递函数。
通过式（4），对于输入变量与输出变量之间的关系，即输入变量与输出变量之间的 传递函数进行求解，再取其实部，可以得到系统电气阻尼系数。
（4）
其中，I表示单位矩阵，s表示复频率。
进一步的，步骤3中根据所述阻尼转矩系数公式，求解待研电力系统中包含单一控制器时的阻尼特性曲线，以及包含多控制器时的阻尼特性曲线，进而研究控制器之间交互作用，具体步骤如下：
步骤3.1，根据所研究的控制器个数，对待研电力系统的阻尼路径进行划分；
为了更好地说明不同控制器间的交互作用，需要划分系统的阻尼路径。系统的阻尼路径划分主要是根据所研究的控制器个数进行的。在划分阻尼路径时，需要考虑各个控制器对系统的影响以及无控制器时系统的阻尼特性。例如，如果电力系统包含 N 个控制器要研究，至少（N + 1）阻尼路径需要考虑。
步骤3.2，投入单一控制器后计算电力系统阻尼特性曲线；
步骤3.3，将步骤3.2中投入单一控制器计算出的各条电力系统阻尼特性曲线相加，进行比较可以得出多控制器间在不同频段间的交互作用；
步骤3.4，同时投入多控制器求解电力系统阻尼特性曲线；
在进行理论分析时，首先需要研究系统本身的阻尼特性。其次，根据需要分析了不同控制器的阻尼特性。通过比较同时输入控制器和分离输入控制器的阻尼特性，可以分析不同控制器之间的相互作用。例如，如果系统含有 N 个控制器，需要研究它们之间的相互作用，则需要考虑 N（N-1）/2种情况下的阻尼特性。
该技术与现有技术相比，具有如下有益效果：
本发明旨在研究系统中同时存在的多控制器间交互作用，建立了系统的小信号状态空间数学模型，可以在特征值法研究系统各参数影响的基础上，从阻尼角度对于多控制器间交互作用进行分析，研究了一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法。
附图说明
图1是待研电力系统结构图；
图2是基于转矩系数的多控制器交互作用分析步骤图；
图3是双馈风电机组小信号状态空间模型各模块连接示意图；
图4是待研系统阻尼路径划分图；
图5是单一控制器与多频段多控制器同时投入的阻尼特性曲线图；
图6是单一控制器与单频段多控制器同时投入的阻尼特性曲线图。
具体实施方式
为了更加具体地描述本发明，下面结合附图和具体实施案例对本发明做进一步说明。
图1为风火打捆经串补外送系统。其中，火电机组容量为892.4MVA，双馈风电场采用等值方法将若干台双馈风机等值为一台大容量风机，因此将50台额定容量为2MVA的风机等值为单台容量为100MVA的双馈风机。输电线路串补度为45%。在火电机组侧加入振荡控制器PSS，并在风机侧加入附加阻尼控制器。
按图2中的步骤，首先列写火电机组（包括：轴系模块、同步发电机模块、调速器与汽轮机模块、励磁系统模块以及出口变压器模块）、双馈风电机组（包括：轴系模块、感应发电机模块、换流器模块以及出口变压器模块）以及等值外送系统的小信号状态空间模型，由于全系统规模较大，因此以双馈风电机组中感应发电机模块为例对小信号状态空间进行列写，在稳态运行点进行线性展开，可以得到小信号状态空间模型如式5所示。
（5）
式中，下标G表示感应发电机模型，且定义， ，，则可以得到
（6）
（7）
式中，、、、分别为定转子d轴和q轴电压；、、、分别为定转子d 轴和q轴电流；、、、分别为定转子d轴和q轴磁链；、分别为定转子电阻；为同步角速度；为转差率；为系统基准频率；、、分别为定转子和励磁绕组 电抗；为感应电机电磁转矩，下标0代表待研系统稳态运行数值，即初值。
将待研电力系统中各模块小信号状态空间方程进行列写，利用各模块之间输入输出变量的交换，可以将待研电力系统中各模块的输入输出相连（例如火电机组出口变压器模块可以输出出口电压变量，而同步发电机模块需要将出口电压作为输入信号），使待研电力系统中所有模块之间形成闭环整体。
双馈风电机组各模块联系如图3所示。图3中各变量含义较为常见且不是本方案重点，因此不再做详细介绍。为了方便研究，本方法忽略系统机械部分，即将电磁转矩作为输入量，机组转速作为输出量，进而依据式（4）计算其阻尼转矩系数。
为了更好地说明不同控制器对系统稳定性的影响，对待研电力系统的阻尼路径进行划分。待研电力系统的阻尼路径划分主要是根据所研究的控制器个数进行的。在划分阻尼路径时，需要考虑各个控制器对系统的影响以及无控制器时系统的阻尼特性。例如，如果系统包含 N 个控制器要研究，至少(N + 1)阻尼路径需要考虑。
在进行理论分析时，首先需要研究待研电力系统本身的阻尼特性。其次，根据需要分析了不同控制器的阻尼特性。通过比较同时输入控制器和分离输入控制器的阻尼特性，可以分析不同控制器之间的相互作用。例如，如果系统含有 N 个控制器，需要研究它们之间的相互作用，则需要考虑 N（N-1）/2种情况下的阻尼特性分析。
假设待研电力系统中包括两个控制器，低频振荡抑制器PSS和次同步振荡附加阻 尼控制器，本方案以研究低频振荡抑制器PSS和次同步振荡附加阻尼控制器两种控制器的 阻尼特性为例，将待研系统分为三种阻尼路径: PSS 阻尼路径、次同步振荡附加阻尼控制 器阻尼路径和无控制器时系统阻尼路径。风火打捆经串补外送模型的简化示意图如图4所 示。图中，机械转矩与电磁转矩之差经过积分可以得到发电机转子转速，进一步积分 可以得到转子转角。经过电气系统路径传递函数、PSS路径传递函数以及附加阻尼 控制器路径传递函数合成为发电机励磁电压，再经过传递函数形成电磁转矩。
利用本发明方法进行求解，可以得到图5所示阻尼曲线，包括单独投入PSS、单独投入次同步附加阻尼控制器、同时投入PSS和次同步振荡附加阻尼控制器以及前两者的线性加和。从图5中可以看出，低频振荡控制器PSS与次同步振荡附加阻尼控制器两者之间不存在交互作用。
保留次同步振荡附加阻尼控制器结构，修改次同步振荡附加阻尼控制器参数，使其对系统中的低频振荡具有抑制作用，包括：首先修改风机侧次同步振荡控制器为低频阻尼控制器，通过变换附加阻尼控制器安装位置，即从内环附加控制转为外环附加控制，与PSS两控制器共同抑制系统的低频振荡，两控制器在低频段阻尼曲线如图6所示，其中曲线D1表示不含控制器系统的阻尼特性曲线，D2表示含附加阻尼控制系统的阻尼特性曲线，D3表示含PSS系统的阻尼特性曲线，D4表示D2与D3的线性加和曲线，D5表示同时投入附加阻尼控制及PSS系统的阻尼特性曲线；从图6中可以看到，即曲线D5与曲线D4相比，两者之间的差值结果远大于0，即两控制器之间存在正交互作用，相当于两控制器之间的交互作用对系统阻尼起到增强作用。
最后应当说明的是：以上实施案例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，但本发明的保护范围并不局限于此，任何所属领域的技术人员，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或同等替换，其均应涵盖在本发明的权力要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立待研电力系统等值小信号状态空间模型，所述小信号状态空间模型为在系统稳态运行点展开的线性化数学模型；
所述值小信号状态空间模型，形式如下：
其中，Δy表示小信号状态空间模型的输出参数，Δu表示小信号状态空间模型的输入参数；
选取发电机的转速信号Dω为小信号状态空间模型的输入信号，发电机的电磁转矩状态变量ΔTe为小信号状态空间模型的输出信号，忽略待研电力系统中的机械部分，将式(1)所示的全系统小信号状态空间模型转换为仅包含电气系统的小信号状态空间模型，如下：
其中AE、BE、CE、DE分别表示只考虑待研电力系统中的电气系统时，小信号状态空间模型的矩阵系数；
步骤2，采用小信号状态空间模型推倒出计算待研电力系统阻尼转矩系数De的公式，如下：
De＝Re(CE(sI-AE)-1BE+DE) (4)
其中，I表示单位矩阵，s表示复频率；
步骤3，根据所述阻尼转矩系数公式，求解待研电力系统中包含单一控制器时的阻尼特性曲线，以及包含多控制器时的阻尼特性曲线，进而研究控制器之间交互作用，具体步骤如下：
步骤3.1，根据所研究的控制器个数，对待研电力系统的阻尼路径进行划分；
当待研电力系统包含N个控制器要研究时，至少有N+1条阻尼路径需要考虑，其中包括无控制器时待研电力系统的阻尼路径；
步骤3.2，投入单一控制器后计算电力系统阻尼特性曲线；
步骤3.3，将步骤3.2中投入单一控制器计算出的各条电力系统阻尼特性曲线相加，研究各控制器之间是否存在交互作用；
步骤3.4，同时投入多控制器求解电力系统阻尼特性曲线。
2.根据权利要求1所述一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法，其特征在于，所述待研电力系统包括火电机组和双馈风电机组；
所述火电机组包括轴系模块、同步发电机模块、调速器与汽轮机模块、励磁系统模块以及出口变压器模块；
所述双馈风电机组包括轴系模块、感应发电机模块、换流器模块以及出口变压器模块。
3.根据权利要求2所述一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法，其特征在于，根据所述小信号状态空间模型，列写待研电力系统中各模块小信号状态空间方程，将待研电力系统中各模块的输入输出相连，使待研电力系统中所有模块之间形成闭环整体。
4.根据权利要求3所述一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法，其特征在于，以双馈风电机组中感应发电机模块为例对小信号状态空间进行列写，在稳态运行点进行线性展开，得到小信号状态空间模型如式(5)所示；
公式(5)中采用在每个参数中增加下标的方式，表示感应发电机模块的小信号状态空间模型；
其中，
式中，D＝XsXr+(Xs+Xr)Xm，Xss＝Xs+Xm，Xrr＝Xr+Xm，uds、uqs、udr、uqr分别为定转子d轴和q轴电压；ids、iqs、idr、iqr分别为定转子d轴和q轴电流；yds、yqs、ydr、yqr分别为定转子d轴和q轴磁链；Rs、Rr分别为定转子电阻；ωs为同步角速度；s为转差率；ωb为系统基准频率；Xs、Xr、Xm分别为定转子和励磁绕组电抗；Te为感应电机电磁转矩，下标0代表待研系统稳态运行数值，即初值。
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