CN116384032A - 一种适用于风电经lcc-hvdc送出系统的阻尼路径分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于研究风电经电网换相型高压直流输电(LCC‑HVDC)送出系统次同步交互作用的阻尼路径分析方法。首先，类比同步机转子的Heffron‑Phillips模型，推导LCC‑HVDC直流电感的的二阶运动方程；然后，推导了LCC‑HVDC、直驱风电机组和交流系统的传递函数框图，并连接形成系统的闭环传递函数框图；然后，对系统闭环传递函数框图进行分析，得到了扰动传递的阻尼路径；最后，利用阻尼重构法分离出了每条路径的阻尼，分析了每条路径阻尼对振荡模式总阻尼的影响，并通过仿真验证了阻尼重构的正确性。本发明所述的阻尼路径分析方法基于闭环传递函数框图，能够清晰地展现系统内部的各个环节，类比Heffron‑Phillips模型对次同步振荡(SSO)模式的阻尼进行评估，物理意义清晰，为风电经LCC‑HVDC送出系统次同步交互作用的研究提供了一条可行的路径。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统小干扰稳定性技术领域，具体涉及一种适用于风电经电网换相型高压直流输电(line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC)送出系统的次同步交互作用分析方法。
背景技术
在中国，风力发电基地多分布于西北地区，离负荷中心较远，多与火电捆绑通过LCC-HVDC送出。近几年来，随着风力发电的快速发展，其装机容量逐年增加，越来越多的风电场接入LCC-HVDC送端近区。风电占比的增大，使得传统能源的支撑能力变弱，风力发电机组与LCC-HVDC的交互作用明显，存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)的风险。因此，亟需针对风电经LCC-HVDC送出系统，分析风力发电机组和LCC-HVDC的次同步交互作用特性。
目前，针对风电经HVDC送出系统的SSO研究主要集中在风电经基于电压源换流器的高压直流输电(voltage-source-converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)送出系统中。这主要是由于近年来大型海上风电的快速发展，由于海上风电场离内陆较远，所以一般通过HVDC送出。考虑到海上风电场无交流系统支撑，一般选用VSC-HVDC将海上风电送出。然而，风电场与VSC-HVDC之间的交互作用存在诱发SSO的风险。在中国的一个VSC-HVDC输电示范项目中，双馈风电场并网时，发生了20Hz左右的次同步振荡，导致风电场停运。事故发生之后，有关风电经VSC-HVDC送出系统SSO特性的研究陆续开展，也通过研究，得到了一些风电经VSC-HVDC送出系统的SSO稳定性的结论。然而，LCC-HVDC和VSC-HVDC的拓扑结构和控制策略截然不同，并且LCC-HVDC需要电网的支撑。因此，现有针对VSC-HVDC研究结论对LCC-HVDC的参考价值有限。
在研究方法上，现有文献主要采用特征值分析法和阻抗分析法来分析风电经LCC-HVDC送出系统的SSO特性。特征值法通过建立系统的状态空间方程，从而求解线性化的状态矩阵的特征值和特征向量。特征值中的共轭复根蕴含着响应振荡模式的阻尼和频率，特征向量则可用于计算相关因子来表征状态量对振荡模式的参与程度。然而，特征值法作为一种数学的分析方法，难以从物理层面上对次同步交互作用进行解释。阻抗分析法将设备或网络视为独立子系统，根据各自的控制结构和参数分别建立小信号阻抗模型，从而利用奈奎斯特稳定判据或电路原理解释系统的振荡机理。阻抗分析法具有明确的物理意义，并且能够解决黑(灰)箱建模问题，因而得到广泛的应用。但是，阻抗分析法将系统等效为阻抗的简单串并联，从子系统阻抗外特性的角度分析问题，难以揭示子系统之间以及各环节之间的次同步交互作用。因此，有必要在物理层面上，选取一种新的方法分析风电经LCC-HVDC送出系统内部的次同步交互作用。
发明内容
针对现有的SSO分析方法在研究次同步交互作用上存在的不足，本发明的目的在于提出一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的阻尼路径分析方法，用以实现对风力发电机组和LCC-HVDC之间的次同步交互作用分析。
为实现上述发明目的，本发明所采取的技术方案如下。
一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的次同步交互作用分析方法——基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法，首先通过类比同步机转子的Heffron-Phillips模型，推导LCC-HVDC直流电感的动态方程，得到其二阶运动方程形式；然后，分别建立LCC-HVDC，风电机组以及交流系统的传递函数框图，并按照接口将三个子系统连接，形成系统的闭环传递函数框图；接着，基于闭环传递函数框图，分析系统次同步频率扰动的传递路径，并将其称为阻尼路径，通过对阻尼路径的分析研究子系统之间的交互作用；然后，利用阻尼重构分离出每条路路径的阻尼，从而能够分别地对路径阻尼进行定量评估；最后，结合PSCAD/EMTDC中搭建的电磁暂态模型，对所提出方法的有效性进行验证。该方法的基本原理为：围绕LCC-HVDC中的SSO主导元件——直流电感的动态过程搭建系统的闭环传递函数框图，基于闭环传递函数框图对扰动传递的阻尼路径进行分析，得到子系统之间的交互耦合关系。利用直流电感二阶运动方程中阻尼系数的概念对路径的阻尼进行评估，从而能够定量分析每条路径的阻尼特性。
本发明针对风电经LCC-HVDC送出系统，提出的基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法，主要包括以下几个步骤：
A1：类比同步机转子的Heffron-Phillips模型，推导LCC-HVDC直流电感的动态方程，得到其二阶运动方程形式，并根据Heffron-Phillips模型给出直流电感二阶运动方程的等效惯量、等效阻尼系数以及等效同步系数等概念；
A2：围绕直流电感的动态过程，搭建LCC-HVDC的传递函数框图，同时搭建风电机组以及交流系统的闭环传递函数框图，并按照接口将三个子系统的传递函数框图连接，形成系统的闭环传递函数框图；
A3：基于系统的闭环传递函数框图，分析次同步频率扰动的传播过程，得到该振荡模式下的阻尼路径；
A4：利用阻尼重构分离出每条路径的阻尼，并利用二阶运动方程中阻尼系数的概念对路径的阻尼进行定量评估。
步骤A1将直流电感的动态过程推导为二阶运动方程的形式，具体步骤如下：
A11：通过小信号线性化，得到LCC-HVDC直流电感的线性化方程，如式(1)所示，
其中，Pr和Pdc分别是交流系统的输入功率和直流线路上的功率，Idcr是流经直流线路的电流。ΔxDC＝ΔIdcr/s，GDC是从ΔxDC到ΔPsub的开环传递函数。
A12：当直流电感参与的模式为弱阻尼的振荡模式时，s＝σ+jω，且σ远小于ω，可认为s≈jω，则有：
将(2)代入(1)，可得直流电感的二阶运动方程，如式(3)所示。
步骤A3基于系统的闭环传递函数框图，推导直流电感振荡模式下，系统的阻尼路径，主要包括以下步骤：
A31：在系统的闭环传递函数框图上，定义扰动经过LCC-HVDC的直流电感传递函数HL(s)形成的闭环回路为直流电感振荡模式阻尼路径。根据扰动传递过程中经过元件的不同，得到反映不同交互作用的多条阻尼路径。
A32：通过阻尼路径，分析子系统之间的交互耦合关系，进而对次同步交互作用进行分析。
步骤A4通过对包含阻尼路径的系统闭环传递函数框图进行分析，分离出每条路径的阻尼，主要包括以下步骤：
A41：对系统的闭环传递函数框图进行推导变形，得到每条路径上直流电感电流ΔIdcr到功率差值ΔPsub的传递函数，即每条路径的单输入单输出传递函数，该传递函数即反映每条路径的阻尼。
A42：根据直流电感二阶运动方程，阻尼系数Kd＝Im[Gx(jω)]/ω，针对每条阻尼路径，Gx(jω)＝sGLi(s)，i＝1，2，3…GLi(s)为每条阻尼路径的单输入单输出传递函数。由各项传递函数可计算出相应的阻尼系数，从而对每条路径进行阻尼特性分析。
本发明提出的基于阻尼路径的次同步交互用分析方法利用系统的闭环传递函数框图进行阻尼路径分析，能够直观地展现系统内部的各个环节，从而清晰地呈现阻尼路径的影响环节。类比同步机转子的Heffron-Phillips模型推导直流电感的二阶运动方程，进而利用阻尼系数等概念对直流电感SSO模式的稳定性进行分析，物理意义清晰。阻尼重构将直流电感二阶运动方程和阻尼路径结合了起来，从而能够对每条路径的阻尼进行定量评估。相比起目前广泛应用的阻抗分析法和特征值分析法等，本发明提出的阻尼路径分析方法具有清晰的物理意义，能够直观地展现子系统之间的次同步交互作用；将不同的交互作用以阻尼路径的形式呈现，便于利用二阶运动方程中的阻尼系数，对每条路径的阻尼进行定量评估，从而对次同步交互作用的阻尼特性进行分析。
附图说明
图1为直驱风电场经LCC-HVDC送出系统的结构图。
图2为本发明提出的基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法的流程图。
图3为包含阻尼路径的系统闭环传递函数框图。
图4为阻尼重构过程。
图5为系统路径阻尼特性曲线和仿真波形，用于验证阻尼路径分析法的有效性。
图6为路径阻尼特性影响因素分析对比图。
具体实施方式
1.发明具体实施方式介绍
本发明提供了一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的次同步交互作用分析方法——基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法，为使本发明目的、技术方案及效果更加清晰，以下结合附图与软件仿真结果对本发明的具体实施方案做详细描述。本发明描述的具体实例仅用于解释本发明，不用于限定本发明。
图1为直驱风电场经LCC-HVDC送出系统的结构图，用于说明研究系统的结构。
图2为本发明提出的基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法的流程图。参照图2，本发明提出的适用于风电经LCC-HVDC送出系统，基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法的具体实施步骤如下：
A1：类比同步机转子的Heffron-Phillips模型，推导LCC-HVDC直流电感的动态方程，得到其二阶运动方程形式，并根据Heffron-Phillips模型给出直流电感二阶运动方程的等效惯量、等效阻尼系数以及等效同步系数等概念。
A11：通过小信号线性化，得到LCC-HVDC直流电感的线性化方程，如式(3)所示，
其中，Pr和Pdc分别是交流系统的输入功率和直流线路上的功率，Idcr是流经直流线路的电流。ΔxDC＝ΔIdcr/s，GDC是从ΔxDC到ΔPsub的开环传递函数。
A12：当直流电感参与的模式为弱阻尼的振荡模式时，s＝σ+jω，且σ远小于ω，可认为s≈jω，则有：
将(4)代入(3)，可得直流电感的二阶运动方程，如式(5)所示。
A2：搭建LCC-HVDC、风电机组以及交流系统的传递函数框图，并按照接口将三个子系统的传递函数框图连接，形成系统的闭环传递函数框图。搭建的系统闭环传递函数框图如图3所示。
A3：基于系统的闭环传递函数框图，分析次同步频率扰动的传播过程，得到该振荡模式下的阻尼路径。
A31：在系统的闭环传递函数框图上，定义扰动经过LCC-HVDC的直流电感传递函数HL(s)形成的闭环回路为直流电感振荡模式阻尼路径。根据扰动传递过程中经过元件的不同，得到反映不同交互作用的多条阻尼路径。
图3为包含阻尼路径的系统闭环传递函数框图。图3清晰地揭示了直驱风电场与LCC-HVDC之间的扰动传递路径及SSO模式阻尼的形成过程。定义经过LCC-HVDC的直流电感传递函数HL(s)形成的闭环回路为直流电感振荡模式阻尼路径，由图3可知，直流电感振荡模式有2条阻尼路径(阻尼路径1、2)，用椭圆形实线标注。其中，阻尼路径1在LCC-HVDC内部形成，仅与LCC-HVDC自身参数相关；阻尼路径2是扰动由ΔIdcr依次经过Δir、Δur、ΔPsub，再返回ΔIdcr形成的闭环回路。阻尼路径2内部还同时包含2条闭环回路(闭环回路a、b)，用椭圆形虚线进行标注。
A32：通过阻尼路径，分析子系统之间的交互耦合关系，进而对次同步交互作用进行分析。
由图3可知，闭环回路a体现了LCC-HVDC与交流系统的次同步交互作用；闭环回路b则体现了交流系统与直驱风电场的次同步交互作用。而闭环回路a、b的耦合关系如下：公共耦合点电压扰动Δur会导致LCC-HVDC整流侧交流电流扰动Δir和直驱风电场线路电流扰动Δi1，而电流扰动Δir、Δi1将在交流系统的作用下再次产生电压扰动Δur。在图3中用箭头标注出扰动在闭环回路a、b之间的传递情况，可知扰动在LCC-HVDC、交流系统、直驱风电场之间的传递路径呈现“8”字型。
A4：利用阻尼重构分离出每条路径的阻尼，并利用二阶运动方程中阻尼系数的概念对路径的阻尼进行定量评估。阻尼重构的过程如图4所示。
A41：对系统的闭环传递函数框图进行推导变形，得到每条路径上直流电感电流ΔIdcr到功率差值ΔPsub的传递函数，即每条路径的单输入单输出传递函数，该传递函数即反映每条路径的阻尼。
对于直驱风电场经LCC-HVDC送出系统，阻尼重构结果如图4(c)所示。ΔIdcr至ΔPsub分量的4项传递函数：GL1(s)、GL2(s)、GL3(s)、GL4(s)，分别构成如图4(c)所示的4条阻尼路径。其表达式如式(6)所示。
其中，GL1(s)只与LCC-HVDC内部参数相关，构成LCC-HVDC内部阻尼路径；GL2(s)刻画了LCC-HVDC与交流系统间的次同步交互作用对SSO模式的阻尼；而GL3(s)、GL4(s)则刻画了LCC-HVDC与直驱风电场间的次同步交互作用对SSO模式的阻尼。可通过GL3(s)、GL4(s)评估LCC-HVDC与直驱风电场间的次同步交互作用对SSO模式阻尼的影响。
A42：根据直流电感二阶运动方程，阻尼系数阻尼系数Kd＝Im[Gx(jω)]/ω，针对每条阻尼路径，Gx(jω)＝sGdci(s)，i＝1，2，3，4。GLi(s)为每条阻尼路径的单输入单输出传递函数。由各项传递函数可计算出相应的阻尼系数，从而对每条路径进行阻尼特性分析。
GL1(s)与GL2(s)之和对应的阻尼系数Kd1体现了LCC-HVDC内部、LCC-HVDC与交流系统的次同步交互作用共同提供的阻尼，称为LCC-HVDC阻尼系数；GL3(s)与GL4(s)之和对应的阻尼系数Kd2体现了LCC-HVDC与直驱风电场的次同步交互作用提供的阻尼，称为次同步交互作用阻尼系数；系统总阻尼系数Kd＝Kd1+Kd2，体现了LCC-HVDC内部及2种次同步交互作用提供的阻尼。
2.本发明技术可行性验证
利用阻尼路径方法分析直驱风电场与LCC-HVDC的次同步交互作用对LCC-HVDC直流电感振荡模式阻尼特性的影响。将LCC-HVDC定电流控制器的积分系数Kir设为10Kir0(Kir0＝91.575)，其他参数不变。此时，系统总阻尼系数Kd、LCC-HVDC阻尼系数Kd1、次同步交互作用阻尼系数Kd2的频率特性曲线如图5(a)所示。由图5(a)可知，当扰动频率较低时，LCC-HVDC阻尼系数Kd1小于零，表明LCC-HVDC自身存在SSO不稳定的情况。次同步交互作用阻尼系数Kd2在较低频段小于零，表明LCC-HVDC与直驱风电场间的次同步交互作用提供负阻尼，直驱风电场的接入不利于直流电感振荡模式的稳定。在较低频段，总阻尼系数Kd对应曲线在Kd1对应曲线的下方，表明当计及LCC-HVDC与直驱风电场的次同步交互作用时，SSO的程度将会加剧。
为验证上述理论分析结果，按照理论分析所用参数在PSCAD/EMTDC中搭建图1所示系统的电磁暂态模型，并设置以下2种工况(系统潮流相同)。工况1：忽略直驱风电场的动态特性，用电流源代替直驱风电场等值模型；工况2：计及直驱风电场的动态特性，采用详细的直驱风电场等值模型。工况1下的振荡情况体现了LCC-HVDC阻尼系数Kd1的大小；工况2下的振荡情况体现了总阻尼系数Kd的大小。通过对比工况1、2的振荡情况可确定LCC-HVDC与直驱风电场的次同步交互作用对直流电感振荡模式阻尼特性的影响。
分别在工况1、工况2下启动仿真，3.0s时将LCC-HVDC的定电流控制器积分系数Kir由Kir0增大至10Kir0以激发振荡。直流电流Idcr的时域仿真波形如图5(b)所示。由图5(b)可知，3.0s后直流电流Idcr中出现SSO，考虑直驱风电场动态特性后，振荡加剧现象与理论分析中次同步交互作用阻尼系数Kd2在次同步频段为负值相符。结合工况1、工况2的仿真波形，可知LCC-HVDC与直驱风电场的次同步交互作用加剧了直流电感振荡模式的振荡情况。通过时域仿真验证了LCC-HVDC与直驱风电场间的次同步交互作用对直流电感振荡模式提供负阻尼的理论分析结果。同时，也验证了基于阻尼路径的次同步交互作用的有效性。
图6为直驱风电场经LCC-HVDC送出系统路径阻尼特性影响因素分析，分别分析了LCC-HVDC定电流控制器比例、积分系数，直驱风电机组电压外环比例系数以及功率水平对路径阻尼特性的影响。分析表明，LCC-HVDC定电流控制器比例系数减小，积分系数增大，直驱风电机组外环比例系数减小，功率水平增大，系统的总阻尼都会减小，不利于系统稳定。分析结果能够为工程上控制器参数设计等提供指导意见。
综上，本发明所述的一种基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法，适用于风电经LCC-HVDC送出系统，通过对系统闭环传递函数框图的分析，得到LCC-HVDC直流电感振荡模式下的扰动传递的阻尼路径；利用阻尼重构对包含阻尼路径的系统闭环传递函数框图进行推导，分离出每条路径的阻尼，并结合直流电感的二阶运动方程，利用阻尼系数对路径的阻尼进行定量评估，进而对路径的阻尼特性进行分析。本发明提出的基于阻尼路径的次同步交互作用分析方法，弥补了目前广泛采用的阻抗分析法和特征值分析法的缺陷，能够在物理层面上对风电机组和LCC-HVDC之间的次同步交互作用进行揭示，物理意义清晰。该方法能够为工程上控制器参数以及阻尼控制器的设计提供指导意见，具有一定的实用价值。
最后需要说明的是，本发明的上述实例仅仅是为说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化和变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
Claims (4)
1.一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的阻尼路径分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
A1：类比同步机转子的Heffron-Phillips模型，推导LCC-HVDC直流电感的动态方程，得到其二阶运动方程形式；
A2：推导LCC-HVDC、风电机组以及交流系统的传递函数框图，并按照接口将三个子系统的传递函数框图连接，形成系统的闭环传递函数框图；
A3：基于系统的闭环传递函数框图，分析次同步频率扰动的传播过程，得到该振荡模式下的阻尼路径；
A4：利用阻尼重构分离出每条路径的阻尼，并利用二阶运动方程中阻尼系数的概念对路径的阻尼进行定量评估。
2.根据权利要求1所诉的一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的阻尼路径分析方法，其特征在于，步骤A1将直流电感的动态过程推导为二阶运动方程的形式，具体步骤如下：
A11：通过小信号线性化，得到LCC-HVDC直流电感的线性化方程，如式(1)所示，
A12：当直流电感参与的模式为弱阻尼的振荡模式时，可得直流电感的二阶运动方程，如式(2)所示。
3.根据权利要求1所诉的一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的阻尼路径分析方法，其特征在于，步骤A3基于系统的闭环传递函数框图，推导系统的阻尼路径，具体步骤如下：
A31：在系统的闭环传递函数框图上，定义扰动经过LCC-HVDC的直流电感传递函数HL(s)形成的闭环回路为直流电感振荡模式阻尼路径。根据扰动传递过程中经过元件的不同，得到反映不同交互作用的多条阻尼路径。
A32：通过阻尼路径，分析子系统之间的交互耦合关系，进而对次同步交互作用进行分析。
4.根据权利要求1所诉的一种适用于风电经LCC-HVDC送出系统的阻尼路径分析方法，其特征在于，步骤A4通过对包含阻尼路径的系统闭环传递函数框图进行分析，分离出每条路径的阻尼，具体步骤如下：
A41：对系统的闭环传递函数框图进行推导变形，得到每条路径上直流电感电流ΔIdcr到功率差值ΔPsub的传递函数，即每条路径的单输入单输出传递函数，该传递函数即反映每条路径的阻尼。
A42：根据直流电感二阶运动方程，阻尼系数Kd＝Im[Gx(jω)]/ω，针对每条阻尼路径，Gx(jω)＝sGLi(s)，i＝1，2，3...GLi(s)为每条阻尼路径的单输入单输出传递函数。由各项传递函数可计算出相应的阻尼系数，从而对每条路径进行阻尼特性分析。
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| CN202210747785.3A CN116384032A (zh) | 2022-06-21 | 2022-06-21 | 一种适用于风电经lcc-hvdc送出系统的阻尼路径分析方法 |
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| CN117578593A (zh) * | 2024-01-16 | 2024-02-20 | 华北电力大学（保定） | 一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法 |
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2022
- 2022-06-21 CN CN202210747785.3A patent/CN116384032A/zh active Pending
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| CN117578593A (zh) * | 2024-01-16 | 2024-02-20 | 华北电力大学（保定） | 一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法 |
| CN117578593B (zh) * | 2024-01-16 | 2024-03-22 | 华北电力大学（保定） | 一种基于转矩系数的多控制器交互作用分析方法 |
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