CN105449691B - 一种双馈风电系统无功补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种双馈风电系统无功补偿方法，在静止同步补偿器的小信号数学模型的基础上，设计的滑模面和基于趋近律到达条件设计的滑模控制器，能够有效的解决独立风电混合电力系统中由于风机输入功率和无功负荷的变化产生的电压波动问题及静止同步补偿器模型参数存在的不确定性问题，通过给独立风电混合电力系统中的风机输入功率和无功负荷施加阶跃或者随机扰动进行仿真，仿真结果验证了本发明方法的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及一种风力发电技术，特别涉及一种基于滑模控制附加静止同步补偿器的双馈风电系统无功补偿方法。
背景技术
随着风力发电技术的成熟，风力发电作为当今世界范围内极具规模化开发和商业发展前景最好的可再生能源，越来越受到世界各国的关注。孤岛混合风力发电系统是解决海岛和边远村落用电问题的有效供电模式，但是风能由于受天气的影响具有随机性和间歇性，会影响系统电压的稳定性，若不加控制严重时会导致系统电压崩溃。而双馈风力发电机组由于其变速恒频特性成为当今的主流机型，因此研究含双馈发电机组的风电场无功补偿成为当今研究的热点。柔性交流输电系统(FACTS)装置是一种可改变电力系统某个特定点的电压、相角和阻抗的装置，并且具有快速响应的特点，其应用给电力系统增加了很好的控制手段，如“Zhang X P,Rehtanz C,Pal B.Flexible AC transmission systems:modelling and control[M].Springer Science&Business Media,2012”，还有见“王仲鸿,吴铁铮.FACTS技术研究现状及其在中国的应用与发展[J].电力系统自动化,2000,24(23):1-5”。静止同步补偿器(STATCOM)是一种常用的并联FACTS装置，参见“黄方能,黄成军,陈陈,等.STATCOM多信号稳定控制器[J].电力自动化设备,2008,28(9):55-59”,其通过向电网动态的注入感性或容性无功功率来快速的抑制电压波动，同时利用其附加控制功能可以进一步提高电力系统的暂态稳定性，参见“王冠青,孙海顺,朱鑫要,等.STATCOM附加电压控制抑制次同步谐振的理论和仿真[J].电力系统自动化,2013,37(11):33-38”。双馈风力发电系统定子直接与电网连接，转子通过背靠背的双向变流器与电网连接。其中，负荷侧变流器(load side converter,LSC)控制直流环节的电压；转子侧的变流器(rotor sideconverter,RSC)可实现发电机输出有功、无功的解耦控制，控制无功功率可调节负荷侧的功率因数，从而提高系统的动、静态稳定性，参见“贾俊川,刘晋,张一工.双馈风力发电系统的新型无功优化控制策略[J].中国电机工程学报,2010(30):87-92”。
国内外学者针对含双馈风电系统DFIG的无功控制策略已有大量的研究。文献“郎永强,张学广,徐殿国,等.双馈电机风电场无功功率分析及控制策略[J].中国电机工程学报,2007,27(9):77-82”考虑了DFIG网侧变换器在其功率允许范围内的无功发生能力，并计算分析了系统动态无功极限，从而给出了双馈电机风电场对当地用户进行就近无功补偿及相应的无功分配策略。文献“迟永宁,王伟胜,戴慧珠.改善基于双馈感应发电机的并网风电场暂态电压稳定性研究[J].中国电机工程学报,2007,27(25):25-31”针对基于双馈感应发电机的风电场并网电压问题，提出利用DFIG转子侧变频器的无功调节能力参与电网电压的调节与控制，从而提高并网风电场的暂态电压稳定性。文献“Yadav D K,Bhatti TS.Voltage control through reactive power support for WECS based hybrid powersystem[J].International Journal of Electrical Power&Energy Systems,2014,62:507-518”针对孤岛情况下含多DFIG的风电系统，提出采用DFIG负荷侧变流器的无功容量来补偿控制混合系统的无功和电压。以上研究都只是研究利用DFIG的负荷侧变流器的无功容量来给系统提供无功，但由于受到变流器的容量限制，DFIG无法实现在所有故障情况下的无功补偿目标。
因此，文献“郑重,杨耕,耿华.配置STATCOM的DFIG风电场在不对称电网故障下的控制策略[J].中国电机工程学报,2013,33(19):27-38”提出了在电网故障情况下给DFIG风电场配置STATCOM的控制策略，通过额外配置无功补偿装置来稳定DFIG机组的端电压，从而提高了系统的动态稳定性，但其从最优化方法的角度去配置STATCOM的容量并未对其结构给出具体的控制策略。文献“Wang L,Hsiung C T.Dynamic stability improvement of anintegrated grid-connected offshore wind farm and marine-current farm using aSTATCOM[J].Power Systems,IEEE Transactions on,2011,26(2):690-698”提出用模态理论设计STATCOM的PID阻尼控制器来增强风电混合系统的动态稳定性，但需要计算出较多的特征根并分析出最优值，步骤繁琐复杂。文献“单翀皞,王奔,陈丹,等.基于滑模控制理论的STATCOM无功补偿控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2010(18):150-154”基于滑模控制算法研究STATCOM的无功补偿控制，其采用逆系统构造出STATCOM非线性系统的伪线性模型并设计滑模控制器来提高装置的性能，但未考虑新能源如风电的接入等问题。文献“WuJ,Chen Q,Du M,et al.Sliding-mode variable structure controller for cascadeSTATic var COMpensator[J].IET Power Electronics,2013,6(2):343-352”针对级联的STATCOM设计了多功能滑模控制器来应对平衡系统和不平衡系统，但该文献同样并未考虑新能源接入时如风能波动性、间歇性等因素对系统稳定性的影响。
发明内容
本发明是针对新能源接入双馈风电系统时，风能波动性、间歇性等因素对系统稳定性的影响的问题，提出了一种双馈风电系统无功补偿方法，针对孤岛多风机风电混合系统采用滑模控制理论，设计静止同步补偿器STATCOM附加非线性鲁棒控制器,所设计的控制器对于STATCOM等参数不确定性和外界干扰具有鲁棒性，并且有效提高了新能源电力系统的动态、静态稳定性。
本发明的技术方案为：一种双馈风电系统无功补偿方法，具体包括如下步骤：
1)建立静止同步补偿器的小信号数学模型：静止同步补偿器依次包括PI调节器、晶体管触发延迟环节和相位延迟环节，Vref、V分别为参考电压和系统母线电压，其差值为静止同步补偿器输入，Δa1为经调节器后触发角的变化量，Δa2为经晶闸管触发延迟环节后触发角的变化量，Δa为经相位延迟后触发角的变化量；在静止同步补偿器上加入滑模控制后，系统状态空间方程为其中，x(t)＝[Δa(t) Δa1(t) Δa2(t)]T为状态变量，w＝ΔVref-ΔV为扰动量，u为的滑模控制器，系统矩阵输入矩阵扰动矩阵式中，ΔVref为电压偏差的参考值，ΔV为系统母线电压偏差的实际值，Td为三相系统中过零点处静止同步补偿器的平均死区时间，Ta为晶闸管触发延迟时间，KP、KI为PI调节器的增益值；
包含参数不确定和干扰的系统模型为:
其中，矩阵A、B和H为常数矩阵，ΔA、ΔB、ΔH为参数不确定项；
2)定义集结不确定项函数：f(x,t)＝ΔAx(t)+ΔBu(t)+(H+ΔH)w(t)，系统闭环状态方程写成
在系统(A,B)可控并且系统满足匹配条件f(x,t)＝Bg(x,t)，其中g(x,t)为一个有界的不确定函数的条件下，使得||f(x,t)||≤d、||g(x,t)||≤e，d、e为已知正常数，其中||*||为欧几里德范数，设计滑模面满足方程s＝Cx，其中C为具有适当维数的常数矩阵，选择矩阵C使得CB非奇异，令k＝u+g；由和可得如下等价控制器keq(t)＝-(CB)-1CAx，则系统的滑动模态下方程为令则系统可表示为则任何时刻孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统在滑模面s(t)＝0上保持稳定；
3)设计滑模控制器u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a，其中，m、n为大于零的常数，常数a>0，a为扰动的有界值，满足||w||<a，其中||*||为欧几里德范数，滑模控制器u使孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统满足到达条件的。
本发明的有益效果在于：本发明双馈风电系统无功补偿方法，所设计的滑模面和基于趋近律到达条件设计的滑模控制器，能够有效的解决独立风电混合电力系统中由于风机输入功率和无功负荷的变化产生的电压波动问题及STATCOM模型参数存在的不确定性问题，通过给独立风电混合电力系统中的风机输入功率和无功负荷施加阶跃或者随机扰动进行仿真，仿真结果验证了本发明方法的有效性。
附图说明
图1为孤岛模式下含多风机风电-生物质能混合系统的结构框图；
图2为双馈风电系统的近似等效电路；
图3为静止同步补偿器的小信号数学模型；
图4为滑模控制的STATCOM传递函数框图；
图5(a)至(d)为标称参数下DFIG运行于次同步模式时,风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图6(a)至(d)为在参数下界和阶跃扰动下DFIG运行于次同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图7(a)至(d)为在参数上界和阶跃扰动下DFIG运行于次同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图8(a)至(d)为标称参数下DFIG运行于同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图9(a)至(d)为在参数下界和阶跃扰动下DFIG运行于同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图10(a)至(d)为在参数上界和阶跃扰动下DFIG运行于同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图；
图11(a)至(d)为标称参数下和随机扰动下DFIG运行于超同步模式时，风电混合系统母线电压的变化量\同步发电机无功的变化量\LSC提供无功的变化量\DFIG1(2)所需无功的变化量的对应的动态响应图。
具体实施方式
如图1为孤岛模式下的双馈风电混合系统原理图，其中风力发电系统包括两个双馈感应发电机(DFIG)，两个DFIG各采用一个转子侧变流器(RSC)，而共用一个可发出一定容量无功的母线侧变流器(LSC)，其发出的无功为QLSC，而QDFIG1、QDFIG2分别为两个DFIG运行时所吸收的无功；生物质能发电系统采用同步发电机，并由励磁调节器为之励磁，其发出的无功为QSG；而STATCOM作为系统附加的无功补偿装置接于系统母线上给系统提供足够的无功支撑，其采集系统母线电压并与参考电压比较，产生电压偏差信号输入装置，经装置作用输出触发角并作用于STATCOM的变流器，使其产生系统所需的无功。而负荷作为无功负载来平衡无功功率，其吸收的无功为QL。图2为DFIG的近似等效电路，其中Xm为激磁电抗，Req、Xeq分别为转子等效电阻、电抗，Rr为转子电阻，RRC为转子侧变流器电阻，s1为转差率，Is、Ir分别为定子、转子电流，Im为激磁电流，Vm为定子电压，E为转子电动势。
基于滑模控制附加静止同步补偿器的双馈风电系统无功补偿方法，具体包括如下步骤：
(1)考虑附加的STATCOM模型
如图3所示静止同步补偿器的小信号数学模型，依次包括PI调节器、晶体管触发延迟环节和相位延迟环节，Vref、V分别为参考电压和系统母线电压，其差值为静止同步补偿器输入，Δa1为经调节器后触发角的变化量，Δa2为经晶闸管触发延迟环节后触发角的变化量，Δa为经相位延迟后触发角的变化量。如图4所示滑模控制的STATCOM传递函数框图，其状态空间方程为其中，x(t)＝[Δa(t) Δa1(t) Δa2(t)]T为状态变量，w＝ΔVref-ΔV为扰动量，u为所设计的滑模控制器，系统矩阵输入矩阵扰动矩阵式中，ΔVref为电压偏差的参考值，ΔV为系统母线电压偏差的实际值，Td为三相系统中过零点处STATCOM的平均死区时间，Ta为晶闸管触发延迟时间，KP、KI为PI调节器的增益值。
当系统工作点发生变化时，系统参数也会随之发生变化，因此会有系统参数不确定性。所以系统闭环状态方程可进一步扩展为包含参数不确定和干扰的系统模型其中，矩阵A、B和H为常数矩阵，ΔA、ΔB、ΔH为参数不确定项。
(2)本发明的基于滑模控制附加STATCOM的双馈风电系统无功补偿策略中滑模静止同步补偿器的设计：
为了方便滑模控制器的设计，定义如下集结不确定项函数：f(x,t)＝ΔAx(t)+ΔBu(t)+(H+ΔH)w(t)，因此，系统闭环状态方程又可写成
为了方便以下定理1和定理2的证明，首先给出以下几个假设，
假设1：系统(A,B)可控。
假设2：系统满足匹配条件f(x,t)＝Bg(x,t)，其中g(x,t)为一个有界的不确定函数。
假设3：存在已知正常数d、e，使得||f(x,t)||≤d、||g(x,t)||≤e，其中||*||为欧几里德范数。
假设4：存在常数a>0，使得||w||<a，其中||*||为欧几里德范数。
实际风电系统中，电压、无功负荷及风的波动性会在一定范围内变化，所以集结不确定项函数为一个有界函数，符合实际情况。
由于系统方程满足匹配条件，故令k＝u+g，则STATCOM模型的状态空间方程可进一步写为：本发明的目的即是设计一个STATCOM附加滑模控制器u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a(这里的a是假设4中的常数)来镇定孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统。滑动模态的稳定性和控制器的设计可由如下定理1和定理2来实现。
设计滑模面满足方程s＝Cx，其中C为具有适当维数的常数矩阵。选择矩阵C使得CB非奇异，由和可得如下等价控制器keq(t)＝-(CB)-1CAx，则系统的滑动模态下方程为令则系统可表示为
定理1：若假设1、2和3成立，则任何时刻孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统在滑模面s(t)＝0上保持稳定。
证明：
构造李雅普诺夫函数
V(x)＝xT(t)Px(t)
对V(x)求导并将方程代入得
即保证了系统在滑模面s(t)＝0上是稳定的。其中P为李雅普诺夫方程的解，Q为给定的正定对称矩阵。
定理2：设计滑模控制器满足如下方程:
u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a
其中，m、n为大于零的常数，常数a满足假设4。则孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统满足到达条件。
证明：由于系统满足假设条件，故由 和u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a可得：
其中，m>0、n>0，系统满足到达条件。即所设计的滑模控制器能够使系统运动轨迹保持在滑动模态附近。
(3)本发明的基于滑模控制附加STATCOM的双馈风电系统无功补偿策略中滑模静止同步补偿器的设计方法
本发明提出的滑模控制静止同步补偿器的设计方法，在建立了STATCOM的数学模型之后，按照下列步骤进行：
1)建立STATCOM数学模型的闭环状态方程表达式
2)设计切换面s＝Cx，其中C是具有适当维数的常数矩阵，参见高为炳.变结构控制理论[M].北京：科学出版社，1990。易知，当系统进入滑动模态时满足s(t)＝0，故由可得到等效控制ueq(t)。并证明了所设计的切换面s＝Cx是满足系统稳定性要求的。
3)设计滑模控制器u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a，其中，m、n为大于零的常数，常数a满足假设4。其中，x(t)＝[Δa(t)Δa1(t)Δa2(t)]T,Δa1为经调节器后触发角的变化量，Δa2为经晶闸管触发延迟环节后触发角的变化量，Δa为经相位延迟后触发角的变化量；切换函数s＝Cx，m、n为大于零的常数(m,n的取法为m>10，0<n<1)，本文取m＝15，n＝0.3。而a为扰动的有界值，结合实际情况且本专利仿真取的是标幺值，故a的取值范围为0<a<1。C的具体求解方法见(高为炳的变结构控制理论[M].北京：科学出版社，1990.)，由附录中的数据可得并结合高为炳的变结构控制理论这本书中的利用极点配置法求C的方法，可求解出矩阵C＝[30 35 0.04]。并证明了所设计的滑模控制器u是可以使孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统满足到达条件的。
(4)算例分析
利用孤岛模式下含多风机的风电混合系统来验证本发明的有效性。结构框图如图1所示，其中各参数值见表1。表2为DFIG不同运行模式下PI控制器的标称值，表3为DFIG各个变量的额定参数，表4为同步发电机的额定参数，表5为RSC和LSC的额定参数。
为了突出附加STATCOM滑模控制时的效果，首先在考虑STATCOM模型参数不确定性的前提下，给风机输入功率和无功负荷施加阶跃或随机扰动来进行仿真验证。仿真将针对DFIG次同步、同步、超同步三种运行模式并考虑参数不确定性来进行仿真。首先研究所设计滑模控制器对参数不确定性的鲁棒性，当DFIG次同步运行时，图5-7分别对应标称参数、参数下界和参数上界三种情况下的风电混合系统动态响应。当DFIG同步运行时，图8-10分别对应标称参数、参数下界和参数上界三种情况下的风电混合系统动态响应。其次研究所设计的滑模控制器对系统随机扰动所表现的强鲁棒性，为此考虑针对DFIG超同步运行时对系统进行仿真验证。图11为随机扰动下DFIG超同步运行时风电混合系统的动态响应。
分析图5-11可知，在考虑STATCOM模型参数不确定性和不同扰动信号的条件下，DFIG不论处于哪种运行模式，所设计的STATCOM附加滑模控制器都表现出强的鲁棒性，即本文所设计的附加滑模控制器可以使双馈风电混合系统更加稳定、可靠的运行。
表1
表2
表4
表5
Claims (1)
1.一种双馈风电系统无功补偿方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1)建立静止同步补偿器的小信号数学模型：静止同步补偿器依次包括PI调节器、晶体管触发延迟环节和相位延迟环节，Vref、V分别为参考电压和系统母线电压，其差值为静止同步补偿器输入，△α1为经调节器后触发角的变化量，△α2为经晶闸管触发延迟环节后触发角的变化量，△α为经相位延迟后触发角的变化量；
在静止同步补偿器上加入滑模控制后，系统状态空间方程为其中，x(t)＝[△α(t) △α1(t) △α2(t)]T为状态变量，w＝△Vref-△V为扰动量，u为的滑模控制器，系统矩阵输入矩阵扰动矩阵式中，△Vref为电压偏差的参考值，△V为系统母线电压偏差的实际值，Td为三相系统中过零点处静止同步补偿器的平均死区时间，Tα为晶闸管触发延迟时间，KP、KI为PI调节器的增益值；
包含参数不确定和干扰的系统模型为:
其中，矩阵A、B和H为常数矩阵，ΔA、ΔB、ΔH为参数不确定项；
2)定义集结不确定项函数：f(x,t)＝ΔAx(t)+ΔBu(t)+(H+ΔH)w(t)，系统闭环状态方程写成
在系统两矩阵A和B可控并且系统满足匹配条件f(x,t)＝Bg(x,t)，其中g(x,t)为一个有界的不确定函数的条件下，使得||f(x,t)||≤d、||g(x,t)||≤e，d、e为已知正常数，其中||*||为欧几里德范数，设计滑模面满足方程s＝Cx，其中C为具有适当维数的常数矩阵，选择矩阵C使得CB非奇异，令k＝u+g；由和可得如下等价控制器keq(t)＝-(CB)-1CAx，则系统的滑动模态下方程为令则系统可表示为则任何时刻孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统在滑模面s(t)＝0上保持稳定；
3)设计滑模控制器满足方程u＝(CB)-1[-CAx-ms-nsgn(s)]-a，其中，m、n为大于零的常数，存在常数a>0，a为扰动的有界值，满足||w||<a，其中||*||为欧几里德范数，则滑模控制器u使孤岛模式下含多风机的双馈风电混合系统满足到达条件，即所设计的滑模控制器能够使系统运动轨迹保持在滑动模态附近。
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