CN102252622A - 多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法 - Google Patents

Abstract

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法，属于微位移检测技术领域。本发明装置由激光器、偏振分束镜PBS、四分之一波片、振镜、平面反射镜、待测厚度玻璃板、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统组成；本发明方法为：首先，打开振镜的驱动电源使振镜开始做简谐振动；同时，打开激光器；开始测量，在测量过程中，通过信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与厚度的关系f_p＝K_pd获得待测厚度玻璃板的厚度d：d＝f_p/K_p，式中f_p为激光外差信号的频率，K_p为f_p与d比例系数。本发明适用于对玻璃厚度的测量。

Description

多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法

技术领域

本发明涉及一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法，属于微位移检测技术领域。

背景技术

实现对玻璃厚度的精密测量是工程领域一直在面对并欲解决的问题。随着科学技术的发展，厚度测量方法不断的推陈出新，包括光学测量法、干涉测量法和衍射法等。上述方法一般不能达到高准确度角度测量的要求。

光学测厚由于具有非接触性、精度高和结构简单等特点而备受人们的重视，使用光学方法进行厚度的测量得到了越来越广泛的应用。在光学测量法中，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。传统的外差干涉测厚技术均采用双光束干涉，外差信号频谱只含单一频率信息，解调后得到单一的待测参数值，这种方法得到的待测参数值的测量精度低。

发明内容

本发明的目的是解决传统的外差干涉测厚技术由于只能得到单一的待测参数值而使测量精度低的问题，提供一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法。

本发明所述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，该装置由激光器、偏振分束镜PBS、四分之一波片、振镜、平面反射镜、待测厚度玻璃板、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统组成，

激光器发出的线偏振光经偏振分束镜PBS反射后入射至四分之一波片，经该四分之一波片透射后的光束入射至振镜的光接收面，经该振镜反射的光束再次经四分之一波片透射后发送至偏振分束镜PBS，经该偏振分束镜PBS透射后的光束入射至平面反射镜的反射面，经该平面反射镜反射后的光束入射至待测厚度玻璃板前表面，经该待测厚度玻璃板前表面透射的光束在该待测厚度玻璃板内，经该待测厚度玻璃板后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该待测厚度玻璃板的前表面透射之后与经该待测厚度玻璃板前表面反射后的光束均通过会聚透镜汇聚至光电探测器的光敏面上，所述光电探测器输出电信号给信号处理系统。

本发明所述采用上述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的方法，该方法的过程为：

首先，打开振镜的驱动电源使振镜开始做简谐振动；同时，打开激光器；开始测量，在测量过程中，

通过信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与厚度的关系f_p＝K_pd获得待测厚度玻璃板的厚度d：

d＝f_p/K_p，

式中f_p为激光外差信号的频率，K_p为f_p与d比例系数。

对所述通过信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得待测厚度玻璃板的厚度d的过程中，所述频率f和比例系数K是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜反射后的光束入射至待测厚度玻璃板前表面的入射角为θ₀，此时待测厚度玻璃板的入射光场为：

E(t)＝E_lexp(iω₀t)，

式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

振镜采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

x(t)＝x₀cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀sin(ω_ct)，

待测厚度玻璃板的反射光的频率为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_ct)/c)；

则在t-l/c时刻到达待测厚度玻璃板前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-l/c))/c)，

(t-l/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测厚度玻璃板前表面的反射系数，l为振镜到待测厚度玻璃板的距离；

经该待测厚度玻璃板前表面透射的光束在不同时刻在待测厚度玻璃板内经该待测厚度玻璃板后表面反射m次而透射出待测厚度玻璃板前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ωc(t-(L+2nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4nd cosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+6nd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2mnd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c]}

其中，参数，α₁＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-1)，β为待测厚度玻璃板前表面的透射系数，β′为光透射出待测厚度玻璃板时的透射系数，r′为待测厚度玻璃板内部反射光在前后表面反射时的反射率，θ为光束光从周围介质入射待测厚度玻璃板前表面时的折射角，m为非负整数，n为待测厚度玻璃板的折射率；

光电探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)][E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds},$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器表面介质的本征阻抗，S为光电探测器光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c},$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}]$

忽略1/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right).$

本发明的优点是：本发明在激光外差技术和多普勒效应的基础上，通过做简谐振动的振镜对不同时刻入射光的频率进行正弦调制，把待测厚度玻璃板信息加载到外差信号的频率差中，通过快速傅里叶变换对外差信号解调后可以同时得到多个待测厚度玻璃板的厚度值，经加权平均处理可以提高待测厚度玻璃板厚度的测量精度。利用本发明所述的装置和方法，通过MATLAB仿真了不同待测厚度玻璃板的厚度值，结果表明：最终获取仿真结果的最大相对误差小于0.008％。

本发明为基于多普勒振镜正弦调制多光束激光外差检测的动态测厚方法，在满足测量精度的同时实现了大范围的厚度检测。

本发明是一种提高外差测量精度的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量装置及法，在光路中利用正弦调制多普勒振镜对不同时刻的入射光频率进行正弦调制，得到了正弦调制多光束激光外差信号，其信号频谱中同时包含多个频率值，每个频率值都包含了待测角度信息，经过解调后可同时得到多个待测厚度玻璃板的厚度值，对得到的多个厚度值加权平均，即提高了待测厚度玻璃板的测量精度。

附图说明

图1为本发明所述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置的结构示意图；

图2为待测厚度玻璃板的多光束激光干涉原理图；

图3为多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；

图4为测量不同厚度的待测厚度玻璃板对应的频谱图，图中谱线一表示测量待测玻璃厚度为1mm时的谱线；谱线二测量表示待测玻璃厚度为3mm时的谱线；谱线三表示测量待测玻璃厚度为5mm时的谱线；谱线四表示测量待测玻璃厚度为7mm时的谱线；谱线五表示测量待测玻璃厚度为9mm时的谱线；谱线六表示测量待测玻璃厚度为11mm时的谱线；谱线七表示测量待测玻璃厚度为13mm时的谱线；谱线八表示测量待测玻璃厚度为15mm。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，该装置由激光器1、偏振分束镜PBS2、四分之一波片3、振镜4、平面反射镜5、待测厚度玻璃板6、会聚透镜7、光电探测器8和信号处理系统9组成，

激光器1发出的线偏振光经偏振分束镜PBS2反射后入射至四分之一波片3，经该四分之一波片3透射后的光束入射至振镜4的光接收面，经该振镜4反射的光束再次经四分之一波片3透射后发送至偏振分束镜PBS2，经该偏振分束镜PBS2透射后的光束入射至平面反射镜5的反射面，经该平面反射镜5反射后的光束入射至待测厚度玻璃板6前表面，经该待测厚度玻璃板6前表面透射的光束在该待测厚度玻璃板6内，经该待测厚度玻璃板6后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该待测厚度玻璃板6的前表面透射之后与经该待测厚度玻璃板6前表面反射后的光束均通过会聚透镜7汇聚至光电探测器8的光敏面上，所述光电探测器8输出电信号给信号处理系统9。

本实施方式中的振镜4可以对不同时刻入射到其表面的激光频率进行正弦调制。

本实施方式所述装置在使用时，首先，打开激光器1，使线偏振光依次经过偏振分束镜PBS2和四分之一波片3后照射到振镜4前表面上，而不同时刻被振镜4调制的反射光又经过四分之一波片3后透过偏振分束镜PBS2斜入射到粘贴在标准梁上的平面反射镜5表面上，反射光经待测厚度玻璃板6前表面透射的光被待测厚度玻璃板6的后表面反射后与经过待测厚度玻璃板6前表面反射的光一起被会聚透镜7会聚到光电探测器8的光敏面上，最后经光电探测器8光电转换后的电信号经过信号处理系统9后得到不同时刻待测的参数信息。这样，就可以通过多普勒振镜正弦调制调制多光束激光外差法测得玻璃厚度。

具体实施方式二：本实施方式为对实施方式一的进一步说明，所述激光器1为H₀固体激光器。

具体实施方式三：本实施方式为对实施方式一或二的进一步说明，所述信号处理系统9由滤波器9-1、前置放大器9-2、模数转换器A/D9-3和数字信号处理器DSP9-4组成，

所述滤波器9-1对接收到的光电探测器8输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器9-2，经前置放大器9-2放大之后的信号输出给模数转换器A/D9-3，所述模数转换器A/D9-3将转换后的数字信号发送给数字信号处理器DSP9-4。

具体实施方式四：本实施方式为对实施方式一至三的进一步说明，所述振镜4为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

其速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀sin(ω_ct)。

具体实施方式五：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式为基于实施方式一至四所述的装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的方法，该方法的过程为：

首先，打开振镜4的驱动电源使振镜4开始做简谐振动；同时，打开激光器1；开始测量，在测量过程中，

通过信号处理系统9连续采集光电探测器8输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与厚度的关系f_p＝K_pd获得待测厚度玻璃板6的厚度d：

d＝f_p/K_p，

式中f_p为激光外差信号的频率，K_p为f_p与d比例系数。

具体实施方式六：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式为对实施方式五的进一步说明，本实施方式对所述通过信号处理系统9连续采集光电探测器8输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得待测厚度玻璃板6的厚度d的过程中，所述频率f和比例系数K是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜5反射后的光束入射至待测厚度玻璃板6前表面的入射角为θ₀，此时待测厚度玻璃板6的入射光场为：

E(t)＝E_lexp(iω₀t)，

式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

振镜4采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

x(t)＝x₀cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀sin(ω_ct)，

待测厚度玻璃板6的反射光的频率为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_ct)/c)；

则在t-l/c时刻到达待测厚度玻璃板6前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-l/c))/c)

(t-l/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测厚度玻璃板6前表面的反射系数，l为振镜4到待测厚度玻璃板6的距离；

经该待测厚度玻璃板6前表面透射的光束在不同时刻在待测厚度玻璃板6内经该待测厚度玻璃板6后表面反射m次而透射出待测厚度玻璃板6前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2ndcosθ)/c))/c)

(t-(L+2ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2ndcosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+4ndcosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+6nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+6ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+6ndcosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2mnd cosθ)/c)+ω₀x₀ cos(ω_c(t-(L+2mnd cosθ)/c))/c]}

其中，参数，α₁＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r′^(2m-1)，β为待测厚度玻璃板6前表面的透射系数，β′为光透射出待测厚度玻璃板6时的透射系数，r′为待测厚度玻璃板6内部反射光在前后表面反射时的反射率，θ为光束光从周围介质入射待测厚度玻璃板6前表面时的折射角，m为非负整数，n为待测厚度玻璃板6的折射率；

光电探测器8接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器8输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)][E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds},$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器8表面介质的本征阻抗，S为光电探测器8光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c},$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}]$

忽略1/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right).$

图2所示，由于光束在待测厚度玻璃板6的前后表面之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

设ω₀为激光的角频率，由于振镜4的运动，根据多普勒效应待测厚度玻璃板6的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_ct)/c)。

在整理获得中频电流I_IF的过程中，由于直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流。

由忽略1/c³的小项之后获得的中频电流I_IF的简化公式可以看到，多光束外差测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有待测厚度玻璃板6的厚度d的信息。主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量，此时，得到干涉信号的频率f_p。由干涉信号的频率f_p的表达式可知，干涉信号的频率f_p与厚度d成正比。

需要说明的是：在本实施方式中的上述理论推导过程中没有限制待测厚度玻璃板6前表面的入射角为θ₀和待测厚度玻璃板6厚度的测量范围，这说明本发明方法可以测量任意激光入射角时待测厚度玻璃板6厚度的大小，在需要精确测量玻璃厚度的应用领域具有普遍的适用性。

数值模拟与结果分析：

根据理论分析，应用MATLAB软件来验证本发明方法的可行性，以H_o固体激光器为例，其波长λ＝2050nm，此激光对人眼安全；通常情况下玻璃的折射率n＝1.493983；光电探测器8的光敏面孔径为R＝1mm，灵敏度1A/W。振镜4的振幅x₀＝0.0001m。通过理论仿真可以看到，测量待测厚度玻璃板6厚度的外差经信号处理得到的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量待测厚度玻璃板6厚度时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量待测厚度玻璃板6厚度时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中实线可以看出，多光束激光外差信号的频谱分布，其频谱是等间隔分布的，与前面理论分析是相符的。同时，从图3中还可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ，

在得到中心频率的情况下，通过上式可以算出激光经待测厚度玻璃板6后折射角θ的大小，进而根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小，最后通过比例系数的公式求得K_p的数值，从而根据干涉信号的频率f_p的计算公式可以计算出任意入射角情况下待测厚度玻璃板6样品的厚度值。

同时，利用MATLAB仿真得到了不同入射角θ₀情况下，多光束激光外差测量待测厚度玻璃板6厚度对应的多光束激光外差信号傅里叶变换频谱如图4所示，从图4中可以看出，随着待测厚度玻璃板6厚度的增加，频谱的相对位置向高频方向移动即随着厚度的增加频率增加。原因在于：在待测厚度玻璃板6的入射角不变的情况下，比例系数K是一个常数，当厚度增加时，由于频率f_p与玻璃厚度d关系为f＝K_pd，K_p不变的情况下，频率f_p和玻璃厚度d呈线性关系。因此，厚度增加时频率也随之增加即随着厚度的增加，频谱的相对位置向高频方向移动，图4很好地验证了前面理论分析的正确性。需要说明的是，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图4中外差信号的信噪比非常高。

利用所述的正弦调制多光束激光外差测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同待测厚度玻璃板6厚度的仿真结果，如表1所示。

表1不同玻璃厚度的实际值d和模拟值d_i

利用表1的仿真实验数据，最终可以得到模拟值的最大相对误差小于0.008％，可以看出本发明方法的测量精度非常高。同时，分析数据还可以看出，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

结论

针对传统测量方法的缺点和不足，本发明提出了一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置及方法，通过在光路中加入振镜4，振镜4在正弦驱动信号作用下作简谐振动，可以对不同时刻入射到其前表面的光进行频率调制，把待测的角度信息加载到外差信号的频率差中，通过傅里叶变化同时解调出多个待测厚度玻璃板6的厚度信息，且测量精度极高。将激光外差技术和激光多普勒技术结合使用，将两种技术的优势很好的应用到了厚度的检测上，使得调制和解调简单易行。

仿真证明，本发明方法是一种良好的非接触测量角度的方法，可以应用在恶劣测量环境下。应用此方法测量玻璃厚度时具有精度高，线形度好，测量速度快等优势。仿真结果表明，该方法在模拟不同玻璃厚度时，模拟结果的误差小于0.008％，说明该方法是可行、可靠的，能够满足玻璃厚度精密测量的要求，为许多工程领域提供了很好的测量手段，可以广泛的应用于激光雷达、机械、仪器仪表和电子产品制造业中，具有很好应用前景和价值。

Claims (6)

1.一种多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，其特征在于：该装置由激光器(1)、偏振分束镜PBS(2)、四分之一波片(3)、振镜(4)、平面反射镜(5)、待测厚度玻璃板(6)、会聚透镜(7)、光电探测器(8)和信号处理系统(9)组成，

激光器(1)发出的线偏振光经偏振分束镜PBS(2)反射后入射至四分之一波片(3)，经该四分之一波片(3)透射后的光束入射至振镜(4)的光接收面，经该振镜(4)反射的光束再次经四分之一波片(3)透射后发送至偏振分束镜PBS(2)，经该偏振分束镜PBS(2)透射后的光束入射至平面反射镜(5)的反射面，经该平面反射镜(5)反射后的光束入射至待测厚度玻璃板(6)前表面，经该待测厚度玻璃板(6)前表面透射的光束在该待测厚度玻璃板(6)内，经该待测厚度玻璃板(6)后表面与前表面多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经该待测厚度玻璃板(6)的前表面透射之后与经该待测厚度玻璃板(6)前表面反射后的光束均通过会聚透镜(7)汇聚至光电探测器(8)的光敏面上，所述光电探测器(8)输出电信号给信号处理系统(9)。

2.根据权利要求1所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，其特征在于：所述激光器(1)为H₀固体激光器。

3.根据权利要求1或2所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，其特征在于：所述信号处理系统(9)由滤波器(9-1)、前置放大器(9-2)、模数转换器A/D(9-3)和数字信号处理器DSP(9-4)组成，

所述滤波器(9-1)对接收到的光电探测器(8)输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器(9-2)，经前置放大器(9-2)放大之后的信号输出给模数转换器A/D(9-3)，所述模数转换器A/D(9-3)将转换后的数字信号发送给数字信号处理器DSP(9-4)。

4.根据权利要求1或2所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置，其特征在于：所述振镜(4)为多普勒振镜，其简谐振动方程为：

x(t)＝x₀cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

其速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀sin(ω_ct)。

5.采用权利要求1所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的装置实现多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的方法，其特征在于该方法的过程为：

首先，打开振镜(4)的驱动电源使振镜(4)开始做简谐振动；同时，打开激光器(1)；开始测量，在测量过程中，

通过信号处理系统(9)连续采集光电探测器(8)输出的电信号，并对采集到的差频信号进行处理，根据频率与厚度的关系f_p＝K_pd获得待测厚度玻璃板(6)的厚度d：

d＝f_p/K_p，

式中f_p为激光外差信号的频率，K_p为f_p与d比例系数。

6.根据权利要求5所述的多普勒振镜正弦调制多光束激光外差测量玻璃厚度的方法，其特征在于：对所述通过信号处理系统(9)连续采集光电探测器(8)输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得待测厚度玻璃板(6)的厚度d的过程中，所述频率f和比例系数K是采用下述方法获得的：

设定经该平面反射镜(5)反射后的光束入射至待测厚度玻璃板(6)前表面的入射角为θ₀，此时待测厚度玻璃板(6)的入射光场为：

E(t)＝E_lexp(iω₀t)，

式中E_l为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率；

振镜(4)采用多普勒振镜，多普勒振镜的振动方程为：

x(t)＝x₀cos(ω_ct)，

式中x₀为多普勒振镜振动的振幅，ω_c为多普勒振镜的角频率，c为光速，t为时间，

多普勒振镜的速度方程为：

v(t)＝-ω_cx₀sin(ω_ct)，

待测厚度玻璃板(6)的反射光的频率为：

ω＝ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_ct)/c)；

则在t-l/c时刻到达待测厚度玻璃板(6)前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

E₀(t)＝α₀E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-l/c))/c)，

(t-l/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-l/c))/c]}

式中α₀＝r，r为光从周围介质射入待测厚度玻璃板(6)前表面的反射系数，l为振镜(4)到待测厚度玻璃板(6)的距离；

经该待测厚度玻璃板(6)前表面透射的光束在不同时刻在待测厚度玻璃板(6)内经该待测厚度玻璃板(6)后表面反射m次而透射出待测厚度玻璃板(6)前表面的m束反射光的光场分别为：

E₁(t)＝α₁E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+2ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2ndcosθ)/c))/c]}

E₂(t)＝α₂E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+4nd cosθ)/c))/c)

(t-(L+4ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+4ndcosθ)/c))/c]}

E₃(t)＝α₃E_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+6ndcosθ)/c))/c)

(t-(L+6ndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+6ndcosθ)/c))/c]}，

·

·

·

E_m(t)＝α_mE_lexp{i[ω₀(1-2ω_cx₀sin(ω_c(t-(L+2mndcosθ)/c))/c)

(t-(L+2mndcosθ)/c)+ω₀x₀cos(ω_c(t-(L+2mndcosθ)/c))/c]}

其中，参数，α₁＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-1)，β为待测厚度玻璃板(6)前表面的透射系数，β′为光透射出待测厚度玻璃板(6)时的透射系数，r′为待测厚度玻璃板(6)内部反射光在前后表面反射时的反射率，θ为光束光从周围介质入射待测厚度玻璃板(6)前表面时的折射角，m为非负整数，n为待测厚度玻璃板(6)的折射率；

光电探测器(8)接收到的总光场为：

E(t)＝E₀(t)+E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)，

则光电探测器(8)输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}{[E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)][E_0\left(t\right)+E_1\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}[\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，e为电子电量，η为量子效率，h为普朗克常数，v为激光频率，Z为光电探测器(8)表面介质的本征阻抗，S为光电探测器(8)光敏面的面积，*号表示复数共轭；

直流项经过低通滤波器滤除后，对上式进行整理获得只含交流项的中频电流为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds},$

将所有光场的公式代入上式，获得计算结果为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c},$

$-\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0(l+2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ})}{c^3}]$

忽略1/c³的小项之后上式简化为：

$I_{\mathrm{IF}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos [\frac{4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0}{c^2}t+\frac{2{\mathrm{\ω}}_0{x}_0}{c}-\frac{2\mathrm{pnd}{\mathrm{\ω}}_0\cos \mathrm{\θ}}{c}],$

式中p和j为为非负整数；

根据上式，将干涉信号的频率记为：

$f_p=4\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(2\mathrm{\π}{c}^2\right)=2\mathrm{pnd}\cos \mathrm{\θ}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right)=K_{p}d,$

式中 $K_p=2\mathrm{pn}{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_c^2{x}_0\cos \mathrm{\θ}/\left(\mathrm{\π}{c}^2\right).$

Images